江苏省南京市九年级上学期数学期末考试试卷

江苏省南京市九年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2017·普陀模拟) 如果下列二次根式中有一个与是同类二次根式，那么这个根式是（）

A . a

B .

C .

D .

2. （2分）如图，△ABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数（）

A . 一定是6

B . 是6的可能性大于是1～5中的任意一个数的可能性

C . 一定不是6

D . 是6的可能性等于是1～5中的任意一个数的可能性

4. （2分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（）

A . k=﹣4

B . k=4

C . k≥﹣4

D . k≥4

5. （2分） (2018九上·前郭期末) 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断

△ABC∽△AED的是（）

A . ∠AED=∠B

B . ∠ADE=∠C

C .

D .

6. （2分） (2020九上·覃塘期末) 已知一堤坝的坡度，堤坝的高度为米，则堤坝的斜坡长为（）

A . 米

B . 米

C . 米

D . 米

7. （2分）把方程x2﹣6x+3=0化成（x﹣m）2=n的形式，则m、n的值是（）

A . 3，12

B . ﹣3，12

C . 3，6

D . ﹣3，6

8. （2分） (2017九上·浙江月考) 如图所示，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA＝a，OB＝OC＝OD=1，则a等于（）

A .

B .

C . 1

D . 2

9. （2分）

为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）

A . 20x2=25

B . 20（1+x）=25

C . 20（1+x）2=25

D . 20（1+x）+20（1+x）2=25

10. （2分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一边，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED ﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2 ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）则下列结论正确的是（）

A . AB：AD=3：4

B . 当△BPQ是等边三角形时，t=5秒

C . 当△ABE∽△QBP时，t=7秒

D . 当△BPQ的面积为4cm2时，t的值是或秒

二、填空题 (共6题；共7分)

11. （1分）(2015·宁波模拟) 不等式的解是 ________．

12. （2分）如果（2x﹣1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6 ，那么a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=________ ，a0+a2+a4+a6=________

13. （1分） (2019九上·克东期末) 抛掷一枚均匀的硬币，前次都正面朝上，则抛掷第次正面朝上的概率是________．

14. （1分）若x1 ， x2是方程x2﹣90x+2015=0的两个根，则x1•x2=________．

15. （1分）(2018·绵阳) 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为________。

16. （1分）如图示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=11：5：2，则∠α的度数为________．

三、解答题 (共8题；共78分)

17. （5分）计算：（-1）2015+sin30°+（2-）（2+）．

18. （10分） (2017九上·孝南期中) 用适当的方法解方程.

（1） 3x(2x+1)=4x+2；

（2） (y+1)(y－1)=2y－1

19. （6分）(2017·苏州模拟) 甲、乙、丙三人准备玩传球游戏．规则是：第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人…如此反复．（1）若传球1次，球在乙手中的概率为________；

（2）若传球3次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解）．

20. （10分）(2017·永嘉模拟) 如图，一艘渔船位于码头M的南偏东45°方向，距离码头120海里的B处，渔船从B处沿正北方向航行一段距离后，到达位于码头北偏东60°方向的A处．

（1）求渔船从B到A的航行过程中与码头M之间的最小距离．

（2）若渔船以20海里/小时的速度从A沿AM方向行驶，求渔船从A到达码头M的航行时间．

21. （12分）(2017·定远模拟) 如图，在△ABC中，点D在△ABC的内部且DB=DC，点E，F在△ABC的外部，FB=FA，EA=EC，∠FBA=∠DBC=∠ECA．

（1）①填空：△ACE∽________∽________；

（2）求证：△FBD≌△EDC；

（3）若点D在∠BAC的平分线上，判断四边形AFDE的形状，并说明理由．

22. （10分）(2017·惠山模拟) 计算：解不等式和方程组

（1）解不等式：5+x≥3（x﹣1）；

（2）解方程组：．

23. （10分）(2019·徽县模拟) 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°.

（1）求AB的长（结果保留根号）；

（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时1.5秒，这辆校车是否超速？说明理由.（参考数据：≈1.7，≈1.4）

24. （15分）(2019·五华模拟) 如图，点E，F分别在矩形ABCD的边AB，BC上，连接EF，将△BEF沿直线EF翻折得到△HEF，AB＝8，BC＝6，AE：EB＝3：1.