华东师大版初一数学下册全册教案
华东师大版七年级下册数学教案全册
华东师大版七年级下册数学教案全册一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除法则，能熟练进行整式的乘除运算。
2. 学会运用因式分解解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 掌握分式与分式方程的概念，能正确求解分式方程。
三、教学难点与重点重点：整式的乘除运算、因式分解、分式方程的求解。
难点：因式分解的技巧和方法、分式方程的求解。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如购物时如何计算总价，引发学生对整式乘除运算的兴趣。
2. 教学内容与过程：3.1 整式的乘除：讲解乘除法则，举例说明，进行随堂练习。
3.2 因式分解：介绍提取公因式、平方差公式等方法，配合例题讲解，进行随堂练习。
3.3 分式与分式方程：讲解分式的定义和性质，介绍求解分式方程的方法，配合例题讲解，进行随堂练习。
六、板书设计1. 整式的乘除法则。
2. 因式分解的方法和技巧。
3. 分式方程的求解步骤。
七、作业设计1. 作业题目：7.2 因式分解：x^2 4。
7.3 求解分式方程：1 / (x1) 1 / (x+1) = 2 / (x^2 1)。
2. 答案：（课后提供）八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在整式乘除、因式分解和分式方程求解方面的掌握情况，针对问题进行个别指导。
2. 拓展延伸：引入更复杂的整式乘除题目，如多项式乘多项式；介绍更多的因式分解方法，如十字相乘法；探讨分式方程在实际问题中的应用，如行程问题等。
重点和难点解析一、整式的乘除1. 乘除法则的理解与应用2. 多项式乘多项式的运算方法3. 乘除运算中的符号处理补充和说明：1. 乘除法则：在教学过程中，应强调相同底数幂相乘，指数相加；相同底数幂相除，指数相减的规则。
通过具体例题，如 (x^2) (x^3) = x^(2+3) = x^5，让学生直观理解法则。
2. 多项式乘多项式：这是整式乘法的难点，需要详细讲解并示范如何将每一项分别相乘，然后合并同类项。
2024年华东师大版七年级下册数学教案全册
2024年华东师大版七年级下册数学教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1 平行线的判定与性质5.2 交线段比例定理5.3 等腰三角形5.4 线段的垂直平分线2. 第六章：概率初步6.1 随机事件与概率6.2 事件的组合6.3 可能性的度量与应用二、教学目标1. 理解并掌握平行线的判定与性质，能够运用相关定理解决几何问题。
2. 掌握交线段比例定理及其应用，能够运用其进行几何图形的求解。
3. 理解等腰三角形的性质，能够运用垂直平分线的概念解决相关问题。
4. 理解概率的基本概念，掌握简单事件的组合及可能性的度量。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线性质的应用。
交线段比例定理的理解与运用。
概率计算中事件组合的处理。
2. 教学重点：几何图形中平行线与比例关系的识别与应用。
等腰三角形的判定与性质。
概率基础知识的掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备。
黑板、粉笔。
几何模型、直尺、圆规。
2. 学具：学生用直尺、圆规。
练习题册。
五、教学过程1. 导入：通过实际生活场景（如道路交叉口、建筑图纸）引入平行线与相交线的概念。
2. 新课内容：章节复习：回顾上册相关几何知识。
新课讲解：a. 讲解平行线的判定与性质。
b. 结合实例讲解交线段比例定理。
c. 引导学生探索等腰三角形的性质。
d. 介绍线段垂直平分线的概念及应用。
e. 概率初步知识讲解。
3. 例题讲解：精选例题，演示解题步骤，引导学生思考。
4. 随堂练习：布置练习题，学生当堂完成，教师进行解答指导。
六、板书设计1. 七年级下册数学第五章相交线与平行线、第六章概率初步2. 知识点：平行线判定与性质。
交线段比例定理。
等腰三角形性质。
线段垂直平分线。
概率基本概念。
3. 例题与解答：精选例题展示。
解题步骤及答案。
七、作业设计1. 作业题目：根据教学内容设计针对性练习题。
2. 答案：提供详细答案，便于学生自学。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本次课的教学效果进行自我评价。
华师大版七年级数学下册全册教案
华师大版七年级数学下册全册教案一、教学内容本教案依据华师大版七年级数学下册，全册内容包括：1. 第一章实数1.1 无理数1.2 实数的运算2. 第二章代数式2.1 多项式2.2 合并同类项2.3 一元二次方程3. 第三章函数3.1 一次函数3.2 一次函数的图像3.3 一次函数的性质4. 第四章四边形4.1 矩形4.2 菱形4.3 正方形二、教学目标1. 理解并掌握实数、代数式、函数和四边形的基本概念和性质。
2. 学会运用实数进行运算，解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：无理数的理解、一元二次方程的解法、一次函数的图像与性质。
2. 教学重点：实数的运算、合并同类项、四边形的基本性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、几何模型。
2. 学具：练习本、草稿纸、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引入无理数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解无理数、实数的运算、多项式、合并同类项、一元二次方程、一次函数、四边形等内容。
3. 例题讲解：针对每个知识点，选取典型例题进行讲解，分析解题思路和方法。
4. 随堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予反馈。
6. 课后作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书左侧：列出本节课的知识点，突出重点、难点。
2. 板书右侧：展示例题及解题步骤，方便学生理解。
3. 适当添加图表、模型等，提高视觉效果。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：实数的加减乘除运算。
（2）填空题：合并同类项，求解一元二次方程。
（3）解答题：一次函数的图像与性质，四边形的性质。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学效果进行反思，分析学生的掌握程度，调整教学方法。
2. 拓展延伸：针对学有余力的学生，提供一些拓展题目，提高学生的思维能力和解题技巧。
例如：研究实数的幂运算、一次函数的图像变换、四边形的特殊性质等。
华师大版初中数学七年级下册全册教案
华师大版初中数学七年级下册全册教案一、教学内容1. 第五章：整式的乘除5.1 单项式乘以单项式5.2 单项式乘以多项式5.3 多项式乘以多项式5.4 乘法公式5.5 整式的除法2. 第六章：一元一次方程6.1 等式与方程6.2 移项与合并同类项6.3 解一元一次方程6.4 一元一次方程的应用3. 第七章：不等式与不等式组7.1 不等式及其解集7.2 不等式的性质7.3 不等式的解法7.4 不等式组二、教学目标1. 让学生掌握整式的乘除运算，并能熟练运用乘法公式。
2. 培养学生解一元一次方程和不等式的能力，提高解决问题的技巧。
3. 培养学生的逻辑思维能力和实际应用能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除运算，特别是多项式乘以多项式。
一元一次方程和不等式的解法。
2. 教学重点：乘法公式的运用。
解一元一次方程和不等式的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中的实际问题，引出整式的乘除、一元一次方程和不等式的概念。
2. 例题讲解整式的乘除：讲解单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等例题。
一元一次方程：讲解移项、合并同类项等例题。
不等式：讲解不等式的性质和解法等例题。
3. 随堂练习整式的乘除：让学生练习不同类型的乘除运算。
一元一次方程：让学生练习解一元一次方程。
不等式：让学生练习不等式的解法。
4. 小结与巩固六、板书设计1. 整式的乘除运算2. 一元一次方程的解法3. 不等式的性质和解法七、作业设计1. 作业题目：整式的乘除：计算题。
一元一次方程：应用题。
不等式：求解不等式及其应用题。
答案：见教材课后习题。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生探索整式的乘除在实际问题中的应用。
让学生了解一元一次方程和不等式在生活中的应用，提高实际问题解决能力。
鼓励学生参加数学竞赛，拓展知识面。
华东师大版七年级数学下册全册教案(共75页)
6．2 解一元一次方程
6．2.1 等式的性质与方程的简单变形
第 1 课时 等式的基本性质教学目标
知识与技能 1．掌握等式的基本性质． 2．会利用等式的基本性质解简单的一元一次方程． 重点难点
重点 等式的两个基本性质．
难点 利用等式的两个性质解一元一次方程． 教学过程 一、创设情境 明确目标 小明和王力在玩跷跷板，当他们位于跷跷板两端的时候，恰好处于平衡的位置．这时， 李强和小丽也来了，如果他们二人的体重相等，他们这时也分别坐在跷跷板的两端，这时候 跷跷板是否仍然平衡？ 二、合作探究 达成目标 探究点一 等式的基本性质 活动一：观察下面的天平变化，你可以得出与等式有关的什么性质？
二、探究交流
1．某校初中一年级 328 名师生乘车外出春游，已有 2 辆校车可乘坐 64 人，还需租用 44 座的客车多少辆？
[问题 1]你有几种方法解答？ 列方程解：设租 44 座客车 x 辆，有 44x＋64＝328.算术法解：(328－64)÷44. [问题 2]这个方程你能解吗？你是怎样解的？ 依据是什么？
8，○－2＝7，5×？＝1，△÷2＝3，43＝（
6
） )
如果将这 5 张卡片中未知的数均用字母 x 表示，它们将如何表现呢？
3＋x＝8；x－2＝7；5x＝1；x÷2＝3；43＝x6
3．观察问题 1、2 中的式子有何共同特点？ 4．教师点评：通过设未知数，列方程，将实际问题转化为数学中的方程问题来解决． 板书：从实际问题到方程
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 4．解方程 2x－4＝1 时，先在方程的两边都________，得到________，然后在方程的两 边都________，得到 x＝________． 5．利用等式的基本性质解方程．
2024年华东师大版七年级下册数学教案全册
2024年华东师大版七年级下册数学教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线第一节：平行线的判定第二节：平行线的性质第三节：相交线与平行线在实际中的应用2. 第六章：概率初步第一节：可能性第二节：概率的计算第三节：事件的独立性二、教学目标1. 理解并掌握平行线的判定方法及性质，能运用到实际问题中。
2. 掌握概率的基本概念，会进行简单的概率计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质的应用；概率的计算。
2. 教学重点：平行线的判定方法；概率的基本概念。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，PPT课件，直尺，量角器。
2. 学具：练习本，铅笔，直尺，量角器。
五、教学过程1. 引入：通过PPT展示生活中常见的相交线与平行线现象，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：（2）平行线的性质：通过实例分析，引导学生发现平行线的性质。
（3）概率初步：通过摸球游戏等实践活动，让学生感受可能性与概率。
3. 例题讲解：针对每个知识点，讲解典型例题，引导学生掌握解题方法。
4. 随堂练习：设计有针对性的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行2. 平行线的性质平行线之间的距离相等同位角相等，内错角相等，同旁内角互补3. 概率初步可能性概率的计算事件的独立性七、作业设计1. 作业题目：A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线不平行C. 同旁内角互补，两直线垂直A. 从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？B. 一袋糖果中有3个红色糖果，2个绿色糖果，5个黄色糖果，随机抽取一个，抽到黄色糖果的概率是多少？2. 答案：（1）A正确，B错误，C错误。
（2）A. 1/4；B. 5/10。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了平行线的判定与性质，了解了概率的基本概念，但在实际应用中还需加强练习。
华师版七年级下册数学教案全册完整版
华师版七年级下册数学教案全册完整版一、教学内容1. 第一章：整式的乘除1.1 单项式乘以单项式1.2 单项式乘以多项式1.3 多项式乘以多项式1.4 乘法公式1.5 整式的除法2. 第二章：平行线与相交线2.1 平行线的性质2.2 相交线的性质2.3 平行线的判定2.4 空间几何体的视图二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除运算规则，能够熟练进行相关计算。
2. 了解平行线与相交线的性质及判定，能够解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除运算规则，平行线与相交线的判定。
2. 教学重点：熟练进行整式的乘除运算，掌握平行线与相交线的性质及判定。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中的实例，如购物时价格的计算、几何图形的拼接等，引出整式的乘除运算。
2. 例题讲解讲解整式的乘除运算规则，以例题的形式展示解题过程，强调注意事项。
3. 随堂练习学生自主完成练习题，教师进行解答和指导。
4. 知识巩固5. 课堂小结对本节课的主要内容进行回顾，解答学生的疑问。
六、板书设计1. 整式的乘除运算规则2. 平行线与相交线的性质及判定3. 典型例题及解题步骤4. 课堂练习题七、作业设计1. 作业题目（1）计算题：整式的乘除运算（2）应用题：根据平行线与相交线的性质解决实际问题2. 答案（1）计算题答案：详细解答过程及答案（2）应用题答案：详细解答过程及答案八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置一些提高题，引导学生进行深入思考，提高学生的数学素养。
整个教学过程注重理论与实践相结合，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，注意用词严谨，段落衔接流畅，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
重点和难点解析1. 教学内容的精准把握2. 教学目标的明确设定3. 教学难点与重点的识别4. 教学过程中的实践情景引入5. 例题讲解的深度和广度6. 板书设计的逻辑性和条理性7. 作业设计的针对性和拓展性8. 课后反思及拓展延伸的实际效果一、教学内容的精准把握教学内容应严格遵循教材的章节和详细内容，确保教学计划与课程标准的对接。
华师大版七年级数学下册全套教案
华师大版七年级数学下册全套教案一、教学内容1. 第一章：数据的收集与整理1.1 数据的收集1.2 数据的整理与表示2. 第二章：一元一次方程组2.1 方程组的概念与解法2.2 应用问题与方程组3. 第三章：整式的乘除3.1 整式的乘法3.2 乘法公式3.3 整式的除法4. 第四章：因式分解4.1 因式分解的概念与方法4.2 应用因式分解二、教学目标1. 理解并掌握数据的收集与整理方法，能够运用图表进行数据表示。
2. 掌握一元一次方程组的解法，并能解决实际问题。
3. 学会整式的乘除运算，理解乘法公式，能够运用公式进行计算。
4. 掌握因式分解的方法，能够解决相关问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：数据整理与表示的准确性一元一次方程组的实际应用整式的乘除运算因式分解的方法2. 教学重点：数据收集与整理的方法一元一次方程组的解法整式的乘除运算因式分解的应用四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规五、教学过程1. 导入：通过实践情景引入，如班级学生身高数据的收集与整理，激发学生兴趣。
2. 新课导入：讲解第一章数据的收集与整理，引导学生学习数据表示方法。
3. 例题讲解：解析第一章典型例题，如频数分布表、频数分布直方图。
4. 随堂练习：让学生进行第二章一元一次方程组的练习，巩固解法。
5. 知识拓展：讲解第三章整式的乘除，引入乘法公式。
6. 课堂小结：7. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 黑板左侧：教学目标、重难点2. 黑板右侧：例题、解答过程3. 中间区域：知识点、公式、图表七、作业设计1. 作业题目：第一章：收集并整理班级同学的体重数据，制作频数分布表。
第二章：解方程组：2x + 3y = 8，x y = 1。
第三章：计算：(3x + 2y)(2x 3y)。
第四章：分解因式：4x^2 9y^2。
2. 答案：第一章：略第二章：x = 2, y = 1第三章：6x^2 5xy 6y^2第四章：(2x + 3y)(2x 3y)八、课后反思及拓展延伸1. 反思：2. 拓展延伸：引导学生关注生活中的数学问题，如统计图表、实际应用问题等。
完整版华师大版七年级数学下册教案全册
完整版华师大版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线详细内容：平行线的判定与性质，平行线与相交线的相关问题。
2. 第六章：数据的收集与整理详细内容：数据的收集、整理、描述和分析，概率初步。
3. 第七章：三角形详细内容：三角形的性质、分类、全等三角形的判定与性质。
4. 第八章：实数详细内容：有理数的平方、立方，实数的概念，实数的运算。
二、教学目标1. 让学生掌握平行线、相交线的判定与性质，并能应用于解决实际问题。
2. 培养学生收集、整理、描述和分析数据的能力，初步理解概率的概念。
3. 使学生了解三角形的性质、分类，掌握全等三角形的判定与性质，并能解决相关问题。
4. 让学生理解实数的概念，掌握实数的运算方法，提高数学运算能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质，全等三角形的判定，实数的概念。
2. 教学重点：数据的收集与整理，三角形性质与分类，实数的运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，几何画板，三角板，量角器。
2. 学具：直尺，圆规，三角板，量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出相交线与平行线，激发学生学习兴趣。
2. 例题讲解：详细讲解平行线的判定与性质，引导学生运用到实际问题中。
3. 随堂练习：设计相关习题，巩固所学知识。
4. 数据的收集与整理：组织学生进行实际调查，收集数据，并进行整理、描述和分析。
5. 三角形教学：通过实例，引导学生发现三角形的性质与分类，讲解全等三角形的判定与性质。
6. 实数教学：从有理数出发，引入实数的概念，讲解实数的运算方法。
六、板书设计1. 知识点框架：列出各章节的主要知识点，便于学生梳理。
2. 例题与解答：展示典型例题，给出详细解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列说法是否正确：两条平行线之间的距离相等。
①计算平均身高；②求出中位数、众数。
（3）已知三角形ABC，AB=AC，∠BAC=40°，求∠ABC和∠ACB 的度数。
华东师大版七年级下册数学教案全册
华东师大版七年级下册数学教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1 课题：平行线5.2 课题：平行线的性质5.3 课题：平行线的判定2. 第六章：平面几何图形6.1 课题：三角形6.2 课题：多边形二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握平行线的性质与判定，以及三角形、多边形的基本概念。
2. 能力目标：培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生学习几何的兴趣，培养合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定、三角形和多边形的性质。
2. 教学重点：平行线的性质与判定方法，三角形、多边形的特征。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规、量角器等。
五、教学过程1. 导入新课实践情景引入：展示生活中常见的平行线、三角形和多边形实物，引导学生发现几何图形的美。
提问：如何判断两条直线是否平行？三角形和多边形有什么特点？2. 新课讲解5.1 课题：平行线概念：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线。
性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
5.2 课题：平行线的性质性质：平行线之间的夹角相等。
5.3 课题：平行线的判定判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
6.1 课题：三角形概念：由三条线段首尾顺次连接组成的封闭图形。
分类：按边分（不等边三角形、等腰三角形、等边三角形）和按角分（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。
6.2 课题：多边形分类：凸多边形和凹多边形。
3. 例题讲解解答过程：选取典型例题，引导学生运用所学知识进行分析、解答。
4. 随堂练习练习题目：设计针对性的练习题，巩固所学知识。
互动环节：学生独立完成，教师巡回指导，解答疑问。
六、板书设计1. 七年级下册数学教案2. 内容：以提纲形式展示教学内容，突出重点、难点。
七、作业设计1. 作业题目：5.1：判断下列直线是否平行，并说明理由。
华东师大版七年级下册数学教案全册
华东师大版七年级下册数学教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线详细内容：平行线的判定与性质，相交线的性质，同位角、内错角、同旁内角的概念。
2. 第六章：平面直角坐标系详细内容：平面直角坐标系的概念，坐标的表示方法，坐标与图形的变化。
3. 第七章：三角形详细内容：三角形的基本概念，三角形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质。
二、教学目标1. 让学生掌握平行线的判定与性质，能运用其解决实际问题。
2. 培养学生运用平面直角坐标系解决几何问题的能力。
3. 使学生掌握三角形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，并能应用于实际问题的解决。
三、教学难点与重点教学难点：平行线的判定与性质，全等三角形的判定与性质。
教学重点：平面直角坐标系的应用，三角形的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、平行线模型。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如操场上的跑道、双杠等，引导学生发现平行线的存在。
2. 例题讲解：（1）讲解平行线的判定方法。
（2）讲解平面直角坐标系的概念与应用。
（3）讲解三角形的性质，全等三角形的判定与性质。
3. 随堂练习：针对每个知识点，设计相应的练习题，让学生及时巩固所学。
4. 小组讨论：针对教学难点，组织学生进行小组讨论，培养学生合作解决问题的能力。
六、板书设计1. 在黑板上画出平行线模型，标注相关概念。
2. 列出平面直角坐标系的相关公式和性质。
3. 画出三角形，标注相关性质。
七、作业设计1. 作业题目：（2）在平面直角坐标系中，点（2，3）向右平移3个单位，得到的新坐标是什么？（3）已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求该三角形的面积。
2. 答案：（1）正确。
（2）新坐标为（5，3）。
（3）20cm²。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学内容较为抽象，学生可能对某些概念和性质的理解不够深入，需要在课后加强巩固。
华师大版七年级数学下册全套教案
华师大版七年级数学下册全套教案一、教学内容1. 第五章：数的运算1.1 有理数的乘方与开方1.2 平方差公式与完全平方公式1.3 乘法公式2. 第六章：几何图形2.1 平行线与相交线2.2 三角形2.3 四边形3. 第七章：数据的收集与处理3.1 数据的收集与整理3.2 数据的表示与分析二、教学目标1. 理解数的运算规律，掌握乘方、开方、平方差公式、完全平方公式的运用。
2. 掌握平行线、相交线、三角形、四边形的性质与判定方法，培养空间观念。
3. 学会数据的收集、整理、表示与分析，培养数据分析能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：乘方、开方、平方差公式、完全平方公式的运用三角形、四边形的性质与判定方法数据的整理与分析方法2. 教学重点：数的运算规律及几何图形的性质数据收集与处理的方法四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板等。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺、圆规、三角板等。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中的实例，引导学生发现数的运算规律及几何图形的性质。
2. 例题讲解结合教材，讲解乘方、开方、平方差公式、完全平方公式的运用；讲解平行线、相交线、三角形、四边形的性质与判定方法；讲解数据的收集、整理、表示与分析方法。
3. 随堂练习设计有针对性的练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论分组讨论难点问题，培养学生的合作意识。
六、板书设计1. 数的运算部分：乘方、开方、平方差公式、完全平方公式2. 几何图形部分：平行线、相交线、三角形、四边形的性质与判定方法3. 数据的收集与处理部分：数据的收集、整理、表示与分析方法七、作业设计1. 作业题目：数的运算：完成教材第五章课后习题1、2、3题。
几何图形：完成教材第六章课后习题1、2、3题。
数据的收集与处理：完成教材第七章课后习题1、2、3题。
2. 答案：课后习题答案附在教案后。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：2. 拓展延伸：针对数的运算，可引导学生研究更多运算规律，提高运算能力。
华师版七年级下册数学精品教案全册完整版
华师版七年级下册数学精品教案全册完整版一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线1.1 位置关系与角度1.2 平行线的判定1.3 平行线的性质1.4 空间平行与垂直2. 第六章：三角形2.1 三角形的边与角2.2 三角形的分类与性质2.3 三角形的全等2.4 三角形的相似二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的判定及性质，能运用相关知识解决实际问题。
2. 掌握三角形的分类、性质、全等及相似，培养空间想象能力和逻辑推理能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定及性质三角形的全等与相似2. 教学重点：掌握相交线与平行线的判定及性质理解三角形的分类、性质、全等及相似四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规、量角器2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规、量角器五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中相交线与平行线的实例，引导学生观察、思考，激发学习兴趣。
2. 例题讲解：（1）讲解相交线与平行线的判定及性质，配合实例进行说明。
（2）讲解三角形的分类、性质、全等及相似，通过实物模型演示，加深理解。
3. 随堂练习：（1）让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。
（2）针对难点和重点，设计针对性的练习题，提高学生运用知识解决问题的能力。
4. 课堂小结：六、板书设计1. 相交线与平行线：判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补、平行线之间的夹角2. 三角形：分类：按边分（不等边三角形、等腰三角形、等边三角形）、按角分（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）性质：三角形内角和为180°，等腰三角形底角相等，等边三角形三边相等全等：SSS、SAS、ASA、AAS相似：AA、SSS、SAS七、作业设计1. 作业题目：（1）教材第五章、第六章练习题。
A. 画出一个锐角三角形，并标出其内角和。
华师大版初中数学七年级下册全册教案
华师大版初中数学七年级下册全册教案一、教学内容1. 第五章：整式的乘除详细内容：整式的乘法、整式的除法、多项式乘以多项式、平方差公式、完全平方公式。
2. 第六章：一元一次不等式和一元一次不等式组详细内容：不等式的性质、一元一次不等式的解法、一元一次不等式组及其解法。
3. 第七章：直线与圆的位置关系详细内容：直线的性质、圆的性质、直线与圆的位置关系、点到直线的距离。
4. 第八章：数据的收集、整理与描述详细内容：数据的收集、数据的整理、数据的描述、频数与频率。
二、教学目标1. 熟练掌握整式的乘除法，能够运用平方差公式和完全平方公式进行计算。
2. 学会一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，并能解决实际问题。
3. 了解直线与圆的位置关系，掌握点到直线的距离的计算方法。
4. 能够对数据进行收集、整理和描述，理解频数与频率的概念。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘法、除法法则，一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，直线与圆的位置关系。
2. 教学重点：平方差公式、完全平方公式，数据的收集、整理与描述。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、圆规、直尺。
五、教学过程1. 导入新课：通过实际情景引入，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课：详细讲解各章节知识点，结合例题进行讲解。
3. 随堂练习：针对每个知识点设计随堂练习，巩固所学内容。
5. 课堂小结：对本节课的重点、难点进行回顾。
六、板书设计1. 整式的乘除：列出乘法法则、除法法则，平方差公式、完全平方公式。
2. 一元一次不等式和一元一次不等式组：列出不等式的性质，解法步骤。
3. 直线与圆的位置关系：列出直线、圆的性质，点到直线的距离计算方法。
4. 数据的收集、整理与描述：列出数据收集、整理、描述的方法，频数与频率的概念。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：2x(x+3)3(x1)^2；（2）解不等式：3x4>2x+5；（3）已知圆的半径为5，求点到圆心的距离。
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华师大版初中数学七年级下册全册教案一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1 相交线5.2 平行线5.3 平行线的性质5.4 平行线的判定2. 第六章：平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.2 坐标与图形的性质6.3 坐标的简单应用3. 第七章：三角形7.1 三角形的边7.2 三角形的基本概念7.3 三角形的角7.4 三角形的证明4. 第八章：幂的运算8.1 幂的定义8.2 幂的性质与运算法则8.3 幂的简单应用二、教学目标1. 让学生掌握相交线、平行线的性质及判定方法，并能运用到实际问题中。
2. 培养学生运用平面直角坐标系解决实际问题的能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。
3. 让学生掌握三角形的基本概念、性质及证明方法，并能应用于解决实际问题。
4. 让学生掌握幂的定义、性质、运算法则，并能灵活运用。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的性质与判定三角形的证明幂的性质与运算法则2. 教学重点：相交线与平行线的应用平面直角坐标系的运用三角形的基本概念和性质幂的运算及其简单应用四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、多媒体设备等。
2. 学具：课本、练习本、直尺、圆规、三角板等。
五、教学过程1. 引入：通过生活实例或实际操作，引入新课内容。
2. 讲解：详细讲解每个章节的知识点，结合例题进行讲解。
3. 练习：布置随堂练习，巩固所学知识。
5. 课后作业：布置课后作业，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 用大号字体写出章节名称。
2. 知识点：用不同颜色的粉笔，突出重点、难点。
3. 例题：用清晰的字体展示解题过程。
4. 练习：用表格或列表形式展示练习题目。
七、作业设计1. 作业题目：5.1：画出相交线的图形，并标出相关角度。
5.2：判断哪些直线是平行线，并说明理由。
6.1：在平面直角坐标系中，标出给定点的坐标。
6.2：根据坐标，画出给定图形。
7.1：计算给定三角形的周长。
7.4：证明给定三角形的性质。
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华师大版初中数学七年级下册全册教案一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线1.1 探索直线平行的条件1.2 平行线的性质1.3 平行线的判定1.4 习题讲解与实践2. 第六章：平面几何初步2.1 角的概念及性质2.2 角的度量2.3 三角形的基本概念2.4 三角形的性质2.5 习题讲解与实践3. 第七章：一元一次不等式与不等式组3.1 不等式的概念与性质3.2 一元一次不等式的解法3.3 不等式组的概念与解法3.4 习题讲解与实践二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质和判定方法。
2. 掌握角的概念、度量和三角形的性质。
3. 学会一元一次不等式和不等式组的解法。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定、三角形的性质、一元一次不等式的解法。
2. 教学重点：相交线与平行线的性质、角的度量、不等式组的解法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、量角器、三角板、多媒体设备。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过实际生活中的实例，引入相交线与平行线的概念。
2. 新课讲解：1）相交线与平行线的性质、判定方法；2）角的度量、三角形的性质；3）一元一次不等式和不等式组的解法。
3. 例题讲解：针对每个知识点，选取典型例题进行讲解。
4. 随堂练习：针对每个知识点，设计相应的随堂练习题，巩固所学内容。
6. 作业布置：布置课后作业，包括书面作业和实践作业。
六、板书设计1. 板书左侧：列出各章节和知识点。
2. 板书右侧：详细讲解典型例题，展示解题过程。
3. 板书中间：画图、列出公式、强调重点和难点。
七、作业设计1. 书面作业：1）练习第五章、第六章、第七章的习题；2）完成课后练习，巩固所学知识。
2. 实践作业：1）观察生活中的相交线与平行线，记录下来并进行分析；2）测量实际物体中的角度，计算三角形的面积。
3. 答案：书面作业答案在课后练习中给出，实践作业答案在下次课上讨论。
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华师大版七年级数学下册全册教案一、教学内容1. 第一章：数据的收集与整理1.1 数据的收集1.2 数据的整理2. 第二章：平面几何2.1 线段、射线和直线2.2 角2.3 多边形3. 第三章：方程与不等式3.1 方程3.2 一元一次不等式4. 第四章：函数与方程4.1 一次函数4.2 一次方程和一次不等式二、教学目标1. 掌握数据的收集与整理方法，能够对实际问题进行分析和处理。
2. 理解平面几何的基本概念，掌握基本的几何图形及其性质。
3. 学会解一元一次方程和不等式，理解函数的概念，掌握一次函数的性质。
三、教学难点与重点1. 教学难点：数据的整理与分析几何图形的性质方程与不等式的解法2. 教学重点：数据的收集与整理方法平面几何的基本概念一次函数的性质与应用四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何模型2. 学具：教材、练习本、直尺、圆规五、教学过程1. 导入：通过实践情景引入，让学生了解数据收集与整理在实际生活中的应用。
2. 新课导入：（1）讲解第一章数据的收集与整理，引导学生学习数据的收集方法和整理技巧。
（2）讲解第二章平面几何，通过几何模型让学生直观感受几何图形的性质。
（3）讲解第三章方程与不等式，通过例题让学生掌握方程和不等式的解法。
（4）讲解第四章函数与方程，让学生了解一次函数的性质及其应用。
3. 例题讲解：针对每个章节的重点内容，选取典型例题进行讲解。
4. 随堂练习：针对每个知识点，设计相应的练习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 第一章：数据的收集与整理数据收集方法、整理技巧2. 第二章：平面几何线段、射线、直线角多边形3. 第三章：方程与不等式方程的解法不等式的解法4. 第四章：函数与方程一次函数的性质一次方程和不等式的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）收集本班学生的身高、体重数据，进行整理和分析。
（3）解一元一次方程：2x + 5 = 3x + 1。
完整版华师大版七年级数学下册教案全册
完整版华师大版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1 相交线5.2 平行线2. 第六章：数据的收集与整理6.1 数据的收集6.2 数据的整理和表示3. 第七章：一元一次不等式与方程7.1 不等式7.2 方程二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质和判定方法。
2. 学会进行数据的收集与整理，能运用图表表示数据。
3. 掌握一元一次不等式与方程的解法，并能应用于实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定方法数据的整理与表示一元一次不等式与方程的解法2. 教学重点：掌握平行线的性质和判定方法学会数据的收集、整理和表示熟练解决一元一次不等式与方程问题四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：练习本、直尺、圆规、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如校园平面图中的相交线与平行线，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：第五章：讲解相交线与平行线的定义、性质和判定方法，结合实际例题进行分析。
第六章：介绍数据的收集、整理和表示方法，通过实例演示，让学生动手操作。
第七章：讲解一元一次不等式与方程的解法，结合实际问题进行讲解。
3. 随堂练习：针对每个知识点，设计适量练习题，让学生巩固所学。
4. 例题讲解：针对每个章节的重点和难点，选取典型例题进行讲解。
六、板书设计1. 用大号字体书写章节名称。
2. 内容：用不同颜色粉笔标出重点、难点，图文并茂，简洁明了。
七、作业设计1. 作业题目：5.1：判断下列图形中的线段是否相交或平行。
6.1：收集本班同学的身高、体重数据，整理成表格。
7.1：解下列不等式：2x 3 > 5，3(x 2) < 4x + 1。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：相交线与平行线在实际生活中的应用数据的收集、整理和表示在统计学中的应用一元一次不等式与方程在解决实际问题中的应用重点和难点解析一、教学内容中的重点章节和内容重点关注第五章相交线与平行线、第六章数据的收集与整理、第七章一元一次不等式与方程。
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完整版华师大版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线详细内容：平行线的判定与性质，相交线的性质，同位角、内错角、同旁内角的概念。
2. 第六章：平面直角坐标系详细内容：坐标系的建立，坐标的表示方法，坐标与图形的关系。
3. 第七章：三角形详细内容：三角形的分类，三角形的性质，三角形的判定，等腰三角形的性质与判定。
4. 第八章：实际问题与一次方程详细内容：一次方程的应用，列一次方程解决实际问题。
二、教学目标1. 理解并掌握相交线、平行线的性质与判定，能运用相关知识解决实际问题。
2. 学会建立平面直角坐标系，理解坐标的意义，能利用坐标系解决几何问题。
3. 掌握三角形的性质与判定，了解等腰三角形的特殊性质，并能在实际问题中运用。
4. 学会运用一次方程解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：（1）平行线的判定与性质（2）平面直角坐标系的建立与应用（3）一次方程在实际问题中的应用2. 教学重点：（1）相交线与平行线的性质与判定（2）三角形的性质与判定（3）一次方程的实际应用四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、多媒体设备。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：（1）通过生活中的实例，让学生了解平行线在实际中的应用。
（2）通过观察坐标系中的点、线，让学生认识坐标系的重要性。
2. 例题讲解：（1）讲解平行线的判定与性质，通过例题使学生理解并掌握。
（2）以实际问题为例，让学生学会建立平面直角坐标系，并解决几何问题。
（3）讲解三角形的性质与判定，以等腰三角形为例，让学生掌握特殊三角形的性质。
3. 随堂练习：（1）让学生完成相关习题，巩固所学知识。
（2）针对难点、重点进行针对性练习。
六、板书设计1. 知识点梳理：（1）相交线与平行线的性质与判定（2）平面直角坐标系（3）三角形的性质与判定（4）一次方程的实际应用2. 例题展示：（1）平行线的判定与性质例题（2）坐标系中的几何问题例题（3）三角形性质与判定例题七、作业设计1. 作业题目：（1）完成教材课后习题。
华东师大版七年级下册数学教案全册
华东师大版七年级下册数学教案全册第一篇：华东师大版七年级下册数学教案全册1 华东师大版七年级下册数学教案（全册） 6.1 从实际问题到方程【教学目标】知识与能力 1．掌握如何设未知数。
2．掌握如何找等式来列方程。
3．了解尝试、代人法寻找方程的解。
情感、态度、价值观通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。
【重点难点】重点：1、确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x ；2、列方程。
难点：1、找出问题中的相等关系。
2、使用数学符号来表示相等关系。
【教学过程】第一课时教学流程设计教师指导学生活动1、开场白1、进入学习状态2、进行教学2、配合教师学习3、总结，布置预习和练习3、记录相关内容和任务一、谁能解决这个问题： 2 3四、试一试，找出方程的解。
五、本课小结本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤：1、确定未知量；2、找相等关系；3、列方程。
还学习了通过尝试、代入寻找方程的解。
这是一个很重要的思想和方法，要记住如何尝试以及如何代入。
(2)看题目问什么，就设什么为未知数x 。
(3)找出相等关系。
(4)根据相等关系列出方程。
(5)试着求出方程的解。
华师七下6.2.1 方程的简单变形【教学内容】本小节的内容在教材第4-7页。
主要内容为：通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律，学会通过变形求解简单方程。
4 【教学目标】了解方程的基本变形：移项和化简未知数的系数为1. 了解未知数的基本变形在解方程中的作用。
知识与能力1．了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解。
2．了解移项的定义，注意移项要变号。
3．了解未知数系数化为1的方法。
4．知道方程的解的形式是“x=a”，学会通过变形求解简单方程。
情感、态度、价值观通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的。
【重点难点】重点：1、方程的简单变形；2，简单变形的简单应用。
难点：1、移项和简单变形的关系。
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让同学们观察图6.2.1的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2＝5表示天平两盘内物体的质量关系。
问：图6.2.1右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的方程如何由方程x+2＝5变形得到的?
二、新授：
我们再来看下面一个例子：
问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?
问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?
(让学生思考后，回答，教师再作讲评)
算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)
列方程解应用题：
设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。
这正是我们本章要解决的问题。
三、巩固练习
1．教科书第3页练习1、2。
2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。
(1)x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4)
(2)2y(y－1)＝3 (y＝－1，y＝2)
(3)5(x－1)(x－2)＝0 (x＝0，x＝1，x＝2)
四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。
由图6.2.1和6.2.2可归结为；
方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
让学生观察(3)，由学生自己得出方程的第二个变形。
即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变：
通过对方程进行适当的变形．可以求得方程的解。
例1．解下列方程
(1)x－5＝7 (2)4x＝3x－4
解：(1)两边都加上5，得x＝7+5即x＝12
华东师大版七年级数学下册全册教案
第6章一元一次方程教案
6．1从实际问题到方程
教学目标
1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3．会判断一个数是不是某个方程的解。
重点、难点
1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。
这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。
问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?
同学们动手试一试，大家发现了什么问题?
同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?
(2)两边都减去3x，得x＝3x－4－3x即x＝－4
请同学们分别将x＝7+5与原方程x－5＝7；x＝3x－4－3与原方程4x＝3x－4比较，你发现了这些方程的变形。有什么共同特点?
这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：
1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。
2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。
3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。
你能否用方程的方法来解呢？
通过分析，列出方程：13＋x＝ （45＋x）（2）
二、新授
让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。
测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。
如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。
如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?
2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。
教学过程
一、复习提问
小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?
例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?
解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得
1.2x＝6
因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。
44x+64＝328（1）
解这个方程，就能得到所求的结果。
问：你会解这个方程吗?试试看?
(学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。)
问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”
五、作业。教科书第3页，习题6.1第1、3题。
6.2解一元一次方程
1．方程的简单变形
教学目的
通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。
重点、难点
1．重点：方程的两种变形。
2．难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。
教学过程
一、引入
上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x＝a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。
问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？
这个方ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。
把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16，
学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。
问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢?
让同学们看图6.2.2。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x＝2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?
把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x＝2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上2x呢?