乘法分配律导学案(整理).pptx
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人教版四年级数学下册导学案：课时6乘法分配律
73×54□54×73 [75×76]×74□75×[76×74]
87×53□87×52 80×90□8×[10×90]
2、解决问题
一个盒子能装12支钢笔’每支钢笔3元钱.买这样的钢笔5盒共用多少元？[用两种方法解答]
六、板书设计；
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
[1][4+2]×25 [2]4×25+2×25
[a+b]×c=a×c+b×c
a×[b+c]=a×b+a×c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？
简记为；
和与一个数相乘=积相加
三、巩固练习；P26/做一做
在练习小结中’帮助学生记忆乘法分配律.
四、课堂小结；
学生汇报自己的收获.
教师引导小结’相应完善板书.
五、作业设计
1、不计算在□里填上 “＞”、“＜”或“＝”.
备课教案
教学内容
第三单元 运算定律
课时
课时六；乘法分配律
主备人
数学教研组
所在学校
教材分析
本单元主要从人教版四年级数学下册导学案；课时6乘法分配律
教学目标
知识目标
引导学生探究和理解加法交换律、结合律.
能力目标
能运用运算定律进行一些简便运算.培养学生根据具体情况’选择算法的意识与能力’发展思维的灵活性.
情感目标
使学生感受数学与现实生活的联系’能用所学知识解决简单的实际问题.
教学重点
乘法分配律的意义和应用
教学难点
乘法分配律的应用
教学准备
课本、教学课件.
教 学 过 程
教 学 内 容
学生活动
补充、 总结
第六课时；
87×53□87×52 80×90□8×[10×90]
2、解决问题
一个盒子能装12支钢笔’每支钢笔3元钱.买这样的钢笔5盒共用多少元？[用两种方法解答]
六、板书设计；
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
[1][4+2]×25 [2]4×25+2×25
[a+b]×c=a×c+b×c
a×[b+c]=a×b+a×c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？
简记为；
和与一个数相乘=积相加
三、巩固练习；P26/做一做
在练习小结中’帮助学生记忆乘法分配律.
四、课堂小结；
学生汇报自己的收获.
教师引导小结’相应完善板书.
五、作业设计
1、不计算在□里填上 “＞”、“＜”或“＝”.
备课教案
教学内容
第三单元 运算定律
课时
课时六；乘法分配律
主备人
数学教研组
所在学校
教材分析
本单元主要从人教版四年级数学下册导学案；课时6乘法分配律
教学目标
知识目标
引导学生探究和理解加法交换律、结合律.
能力目标
能运用运算定律进行一些简便运算.培养学生根据具体情况’选择算法的意识与能力’发展思维的灵活性.
情感目标
使学生感受数学与现实生活的联系’能用所学知识解决简单的实际问题.
教学重点
乘法分配律的意义和应用
教学难点
乘法分配律的应用
教学准备
课本、教学课件.
教 学 过 程
教 学 内 容
学生活动
补充、 总结
第六课时；
【部编版】乘法分配律PPT课件(共20张PPT)
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乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各Байду номын сангаас。
58×11
47×102
=58×(10+1)
=58×10+58×1
=580+58
=638
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94
=4794
把11分成10+1来 计算。
把102分成100+2来计
北师大版 数学 四年级 上册
4 运算律
乘法分配律（2）
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
乘法分配律（2）
课前导入
下面算式各用了什么运算律？
a＋b= b+a (加法交换律) a×b= b×a (乘法交换律) （a＋b）+c=a＋(b+c) (加法结合律)
（a×b)×c=a×(b×c) (乘法结合律)
39╳ ＋39╳54 6 船只打招呼，有说不完的情趣。
此外，我还采用了“诵读法”、“重点字词剖析教学法”进行教学
乘法分配律：
=（6＋54）╳39 “三”读古诗环节，我力图将学生置于阅读的的主体地位。用不同形式的读，调动了学生学习古诗的主动性和积极性，让学生读出层次
，读出诗韵，读出诗情。让学生在读中理解，在读中感悟，在读中思维(。a充+分b)体╳现c了=a“快╳乐c+读b美╳文c，轻松学古诗”的理念。
=60╳39 =2340
a╳c+b╳c=(a+b)╳c
返回
乘法分配律（2）
2.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各Байду номын сангаас。
58×11
47×102
=58×(10+1)
=58×10+58×1
=580+58
=638
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94
=4794
把11分成10+1来 计算。
把102分成100+2来计
北师大版 数学 四年级 上册
4 运算律
乘法分配律（2）
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
乘法分配律（2）
课前导入
下面算式各用了什么运算律？
a＋b= b+a (加法交换律) a×b= b×a (乘法交换律) （a＋b）+c=a＋(b+c) (加法结合律)
（a×b)×c=a×(b×c) (乘法结合律)
39╳ ＋39╳54 6 船只打招呼，有说不完的情趣。
此外，我还采用了“诵读法”、“重点字词剖析教学法”进行教学
乘法分配律：
=（6＋54）╳39 “三”读古诗环节，我力图将学生置于阅读的的主体地位。用不同形式的读，调动了学生学习古诗的主动性和积极性，让学生读出层次
，读出诗韵，读出诗情。让学生在读中理解，在读中感悟，在读中思维(。a充+分b)体╳现c了=a“快╳乐c+读b美╳文c，轻松学古诗”的理念。
=60╳39 =2340
a╳c+b╳c=(a+b)╳c
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乘法分配律（2）
2.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？
乘法分配律课件PPT
总结
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应 用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的 总价。利用乘法分配律，可以将复杂 的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买 一送一”、“满减”等。利用乘法分 配律，可以准确计算出优惠后的实际 支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点 的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于 把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘， 等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助 我们快速计算总金额或总数等问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应 用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的 总价。利用乘法分配律，可以将复杂 的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买 一送一”、“满减”等。利用乘法分 配律，可以准确计算出优惠后的实际 支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点 的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于 把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘， 等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助 我们快速计算总金额或总数等问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。
最新乘法分配律说课PPT课件PPT
下，机体的生命系统(循环、呼吸、消化及体温调 的活动远远超出其正常生理范围，并处于濒死的 险，此时外部刺激的需求远远超过机体适应的应 能力。 应激定义为机体对任何需求所引起的非特异性反
“一般适应综合征”（GAS）
1、警戒期：为应对有害刺激，唤起体内整个防御能力。 2、阻抗期：持续暴露在有害刺激中，机体便转入抵抗。 3、衰竭期：有害刺激过于严重，机体将会丧失所获得的 能力而转入衰竭阶段。
威胁是指预感面对一种伤害条件的状态。不论
应激源是现实的还是想象的都无关重要，主要是 胁的知觉决定着它们是否应激源。
Lazarus模型涉及对潜在应激源的三步评价：第一 评价决定应激源是否有威胁；第二评价确定个体 否应对威胁；第三评价是对第一、第二两种评价 信息进行认知性再评价 。
(1)原发性评价(prlmary appraisal) 回答是否有威胁 发性评价是检查刺激与人格因素，以决定潜在的应激源 无威胁。
①刺激因素，第一刺激因素是威胁的程度；第二刺激 素是面临的危急；最后一个因素是刺激的模棱两可。
②人格因素，这个模型中的人格因素是与刺激相关的 第一种人格因素是动机强度；第二种人格因素是信念系 就是核心的价值观；第三种人格因素是智力资源。
3．Marianne Frankenhaeuser揭示，应激反应中有 强有力的心理学组分参与。如随着动物对电击的 制减少则E及NE分泌增加。
Patkai(1971年)令被试者参与4个项目实验： 玩一种有机遇的娱乐性纸牌游戏；②观看吓人的 术电影；③完成一项不愉快、冗长乏昧的作业； “中性不活动”的基础对照。
乘法分配律说课PPT
1 教材分析
2 学情分析
说
3 教学目标
课
4 教学重难点
流
“一般适应综合征”（GAS）
1、警戒期：为应对有害刺激，唤起体内整个防御能力。 2、阻抗期：持续暴露在有害刺激中，机体便转入抵抗。 3、衰竭期：有害刺激过于严重，机体将会丧失所获得的 能力而转入衰竭阶段。
威胁是指预感面对一种伤害条件的状态。不论
应激源是现实的还是想象的都无关重要，主要是 胁的知觉决定着它们是否应激源。
Lazarus模型涉及对潜在应激源的三步评价：第一 评价决定应激源是否有威胁；第二评价确定个体 否应对威胁；第三评价是对第一、第二两种评价 信息进行认知性再评价 。
(1)原发性评价(prlmary appraisal) 回答是否有威胁 发性评价是检查刺激与人格因素，以决定潜在的应激源 无威胁。
①刺激因素，第一刺激因素是威胁的程度；第二刺激 素是面临的危急；最后一个因素是刺激的模棱两可。
②人格因素，这个模型中的人格因素是与刺激相关的 第一种人格因素是动机强度；第二种人格因素是信念系 就是核心的价值观；第三种人格因素是智力资源。
3．Marianne Frankenhaeuser揭示，应激反应中有 强有力的心理学组分参与。如随着动物对电击的 制减少则E及NE分泌增加。
Patkai(1971年)令被试者参与4个项目实验： 玩一种有机遇的娱乐性纸牌游戏；②观看吓人的 术电影；③完成一项不愉快、冗长乏昧的作业； “中性不活动”的基础对照。
乘法分配律说课PPT
1 教材分析
2 学情分析
说
3 教学目标
课
4 教学重难点
流
六运算律乘法分配律课件ppt
例如，在计算机图形学、加密算法和网络协议等领域中，乘法分配律被广泛应用 于优化计算过程和提高算法效率。
05
乘法分配律的扩展学习
乘法结合律和交换律的介绍
乘法结合律
$(a\times b)\times c=a\times(b\times c)$
乘法交换律
$a\times b=b\times a$
证明
乘法分配律的应用场景
乘法分配律在数学中有着广泛的应用，例如在解决实际问题 、进行计算、解决几何问题等场景中都会经常用到。
特别是在解决一些复杂的问题时，使用乘法分配律可以帮助 我们更快地找到解决方案。
03
乘法分配律的证明
证明方法一：利用面积证明
总结词
直观易懂，适合初学者
详细描述
通过几何图形，将乘法分配律与面积计算相结合，阐述乘法分配律的几何意义， 使学习者更容易理解。
06
结语
学习回顾
乘法分配律的概念
01
乘法分配律是指将两个加数与一个共同的乘数相乘，等于将这
两个加数分别与这个乘数相乘，然后把两个积相加。
乘法分配律的公式
02
乘法分配律的公式为(a+b)xc=axc+bxc。这个公式可以应用
于任何有实数和整数的算术运算。
乘法分配律的应用
03
乘法分配律在数学中有着广泛的应用，它可以简化复杂的算式
$(a+b)+c=a+(b+c)$
证明
通过观察可以发现，将两个加数相加的结果 与将第一个加数与第二个加数和第三个加数 相加的结果相同。
六运算律的总结和应用
总结
加法和乘法都有交换律和结合律，这些运算律在数学中非常 重要，它们可以简化计算并帮助我们更好地理解数学运算的 本质。
05
乘法分配律的扩展学习
乘法结合律和交换律的介绍
乘法结合律
$(a\times b)\times c=a\times(b\times c)$
乘法交换律
$a\times b=b\times a$
证明
乘法分配律的应用场景
乘法分配律在数学中有着广泛的应用，例如在解决实际问题 、进行计算、解决几何问题等场景中都会经常用到。
特别是在解决一些复杂的问题时，使用乘法分配律可以帮助 我们更快地找到解决方案。
03
乘法分配律的证明
证明方法一：利用面积证明
总结词
直观易懂，适合初学者
详细描述
通过几何图形，将乘法分配律与面积计算相结合，阐述乘法分配律的几何意义， 使学习者更容易理解。
06
结语
学习回顾
乘法分配律的概念
01
乘法分配律是指将两个加数与一个共同的乘数相乘，等于将这
两个加数分别与这个乘数相乘，然后把两个积相加。
乘法分配律的公式
02
乘法分配律的公式为(a+b)xc=axc+bxc。这个公式可以应用
于任何有实数和整数的算术运算。
乘法分配律的应用
03
乘法分配律在数学中有着广泛的应用，它可以简化复杂的算式
$(a+b)+c=a+(b+c)$
证明
通过观察可以发现，将两个加数相加的结果 与将第一个加数与第二个加数和第三个加数 相加的结果相同。
六运算律的总结和应用
总结
加法和乘法都有交换律和结合律，这些运算律在数学中非常 重要，它们可以简化计算并帮助我们更好地理解数学运算的 本质。
乘法分配律-说课PPT课件
目标与重难点
教法与学法
2.概括定律（重难点）
设疑启发
①等号左边的算式是怎样运算的？ ②等号右边的算式又是怎样运算的？
教学过程
合作交流 表述定律
两个数的和与一个相乘，可以先把 它们与这个数分别相乘，再相加。 这叫做乘法分配律。
2021
16
教材与学情
目标与重难点
三、举例验证，概括定律
教法与学法 2.概括定律（重难点）
2021
12
教材与学情
目标与重难点
教法与学法
二、再次感知，深入认识
（4+2）×25 =6 × 25 =150（人）
4×25+2×25 =100＋50 =150（人）
教学过程 相同点： 等号两边的算式都有三个相同的数，
计算结果也是相等的。
不同点： 运算的顺序不同。
2021
13
教材与学情
目标与重难点
在解决实际问题过程中探索理解乘法分情境激趣设疑启发思考发现质疑验证自主探索合作交流教材与学情目标与重难点教法与学法教材与学情目标与重难点教法与学法教学过程一情境导入初步感知二再次感知深入认识三举例验证概括定律四分层练习巩固新知五课堂总结自我评价教材与学情目标与重难点教法与学法教学过程一情境导入初步感知10教材与学情目标与重难点教法与学法教学过程一情境导入初步感知70米30米篱笆长多少米
2021
20
教材与学情
四、分层练习，巩固新知
目标与重难点
2.综合练习 （教材P36“做一做”）
教法与学法
下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
教学过程
56×（19+28）=56×19+28 32×（7×3）=32×7+32×3
《乘法分配律》运算律PPT精品课件
25×9×4=900 18×25×4=1800
125×16= 2000 75+25=100
算出得数并说出部分题的口算依据及简算过程。
略
第四单元
第5课
第3页
第四境图。观察这幅图，你能发现哪些数学信息？估
算：一共贴了多少块瓷砖？
(1)(3+5)×10
(2)3×10+5×10
1.28×(42+29)与下面的( B )相等。
A.(28+42)×(28+29)
B.28×42+28×29
C.28×42×49
2.1008×125的简便算法是( C )。
A.1000+8×125 B.1000×125+8
C.(1000+8)×125 D.1000×125×8×125
第四单元
第5课
第 13 页
二、用简便方法计算。
45×102
48×102-48×2
=45×(100+2) =48×(102-2)
=45×100+45×2 =48×100
=4590
=4800
第四单元
第5课
56+99×56 =56×(1+99) =56×100 =5600
第 14 页
第四单元
第5课
三、解决问题。 1.飞扬书店上午卖出《西游记》36本，下午卖出44本，下午比上 午多收入288元，《西游记》每本多少钱？(用两种解法) ①288÷(44-36)=36(元) ②44-36=8(本) 288÷8=36(元) 答：《西游记》每本36元。
第5课
第 18 页
PPT 课
第四单元
件
《乘法分配律》教学PPT课件
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
说一说
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
1. 这两种做法有什么相同点和不同点？ 状元成才路 状元成才路
状元成才路 状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
a×c+b×c=（a+b）×c 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
乘法分配律状状元元成成才才可路路 以正着用，也可以反着用！ 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
（3+2）×4 ＝ 3 × 4 + 2 × 4 状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
（11+9）×2 ＝ 11 × 2 + 9 × 2 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
乘法分配律教学PPT课件
（4+2）×25 ＝ 4 × 25 + 2 × 25
（3+2）×4 ＝ 3 × 4 + 2 × 4
（11+9）×2 ＝ 11 × 2 + 9 × 2
观察这些算式，说一说有什么特点？
归纳讨论
用字母表示是：
（ a + b ）×c ＝
a × c
+
b × c
a ×（ b + c ）＝ ______________
a × b + a × c
填一填
1.（12+40）×3 = ×3+ ×32. 15×（40+8）= 15× + 15× 3. 78×20+78×22 =（ + ）×78
12
40
40
8
20
22
乘法分配律可以正着用，也可以反着用！
a×c+b×c=（a+b）×c
60×（20 + 30）
（22 + 44）×30
18 × 6－4 × 6
60 × 20 + 60 × 30
（3 + 5）×17
3. 用乘法分配律计算下列各题
47×15+53×15 42×101 63×201－63 123×99
4. 冷饮店运来 10 箱汽水和 20 箱橘子水，汽水和橘子水每箱都是 24 瓶。两种饮料一共多少瓶？（用两种方法解答）
乘法交换律：
乘法结合律：
a × b = b × a
（a×b）×c = a ×（b×c）
温故而知新
算一算
（3+2）×4
3×4+2×4
（11+9）×2
六运算律乘法分配律课件ppt
乘法分配律在多项式乘法中的应用
在多项式乘法中，可以将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘 ，再合并同类项，从而简化计算。
乘法分配律在因式分解中的应用
在因式分解中，可以将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘， 再提出公因式，从而简化计算。
乘法分配律在生活中的应用
乘法分配律在购物中的应用
买一件衣服30元，两件8折优惠，三 件7折优惠，计算三件衣服的总价。 设三件衣服的原价为a元、b元、c元 ，打7折后总价为x元。则有： $x=(a+b+c)\times0.7$，这就是乘 法分配律的应用。
一辆货车运输苹果、香蕉、葡萄三种 水果，每种水果的重量分别为a吨、b 吨、c吨，每吨水果的单价为d元。求 这辆货车运输这三种水果的总费用。 设总费用为x元，则有： $x=(a+b+c)\times d$，这也是乘法 分配律的应用。
不同方法的适用性
在具体的问题中，不同的证明方法有不同的适用性。例如， 在需要将一个复杂表达式分解成多个简单表达式时，分配率 就非常有用；而在需要将多个表达式合并成一个表达式时， 结合律就非常有用。
05
乘法分配律的例子
简单的乘法分配律例子
乘法分配律基本形式
$a(b+c)=ab+ac$
简单的例子
$2(3+4)=2\times3+2\times4=14$
六运算律乘法分配律课件ppt
xx年xx月xx日
目 录
• 引言 • 乘法分配律基本概念 • 乘法分配律的应用 • 乘法分配律的证明 • 乘法分配律的例子 • 总结与回顾
01
引言
主题简介
主题内容：乘法分配律
主题背景：学生在学习了乘法的交换律、结合律之后，需要进一步学习乘法分配 律的相关知识
在多项式乘法中，可以将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘 ，再合并同类项，从而简化计算。
乘法分配律在因式分解中的应用
在因式分解中，可以将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘， 再提出公因式，从而简化计算。
乘法分配律在生活中的应用
乘法分配律在购物中的应用
买一件衣服30元，两件8折优惠，三 件7折优惠，计算三件衣服的总价。 设三件衣服的原价为a元、b元、c元 ，打7折后总价为x元。则有： $x=(a+b+c)\times0.7$，这就是乘 法分配律的应用。
一辆货车运输苹果、香蕉、葡萄三种 水果，每种水果的重量分别为a吨、b 吨、c吨，每吨水果的单价为d元。求 这辆货车运输这三种水果的总费用。 设总费用为x元，则有： $x=(a+b+c)\times d$，这也是乘法 分配律的应用。
不同方法的适用性
在具体的问题中，不同的证明方法有不同的适用性。例如， 在需要将一个复杂表达式分解成多个简单表达式时，分配率 就非常有用；而在需要将多个表达式合并成一个表达式时， 结合律就非常有用。
05
乘法分配律的例子
简单的乘法分配律例子
乘法分配律基本形式
$a(b+c)=ab+ac$
简单的例子
$2(3+4)=2\times3+2\times4=14$
六运算律乘法分配律课件ppt
xx年xx月xx日
目 录
• 引言 • 乘法分配律基本概念 • 乘法分配律的应用 • 乘法分配律的证明 • 乘法分配律的例子 • 总结与回顾
01
引言
主题简介
主题内容：乘法分配律
主题背景：学生在学习了乘法的交换律、结合律之后，需要进一步学习乘法分配 律的相关知识
4.5《乘法分配律》(导学案)北师大版四年级上册数学
4.5 《乘法分配律》（导学案）北师大版四年级上册数学在今天的数学课，我们要学习乘法分配律。
这是一个非常重要的数学性质，它可以帮助我们更简单地解决一些乘法问题。
乘法分配律的公式是：a × (b + c) = (a × b) + (a × c)。
这个公式告诉我们，当我们有一个数a要乘以两个数的和b+c时，我们可以将a分别乘以b和c，然后将两个结果相加。
教学目标是通过讲解和练习，让学生理解和掌握乘法分配律的应用。
在教学过程中，我会先用一个实际问题引入乘法分配律的概念，然后解释公式，接着给出一些例题进行讲解，让学生进行随堂练习。
例题1：计算25 × (3 + 4)。
根据乘法分配律，我们可以将25分别乘以3和4，然后将两个结果相加。
所以，25 × (3 + 4) = (25 × 3) + (25 × 4) = 75 + 100 = 175。
例题2：计算12 × (5 2)。
同样地，我们可以将12分别乘以5和2，然后将两个结果相减。
所以，12 × (5 2) = (12 × 5) (12 × 2) = 60 24 = 36。
在板书设计上，我会将乘法分配律的公式写在大屏幕上，并在旁边列出一些相关的例题，以便学生可以清晰地看到解题过程。
对于作业设计，我会布置一些应用乘法分配律的题目，让学生独立完成。
作业1：计算48 × (6 + 4)。
答案是48 × (6 + 4) = (48 × 6) + (48 × 4) = 288 + 192 = 480。
作业2：计算15 × (7 3)。
答案是15 × (7 3) = (15 × 7) (15 × 3) = 105 45 = 60。
课后反思及拓展延伸，乘法分配律是一个非常有用的数学性质，它在解决一些复杂的乘法问题时非常有帮助。
乘法分配律(导学案)四年级上册数学北师大版
乘法分配律（导学案）前导知识在学习乘法分配律之前，需要掌握以下知识点：•了解乘法的概念和性质•掌握乘法的口算方法和竖式计算方法•熟练运用乘法进行简单的计算学习目标•理解乘法分配律的概念和含义•掌握使用乘法分配律解决问题的方法•能正确运用乘法分配律解决实际问题乘法分配律的定义乘法分配律是指，将一个数分解成两个数的和，然后分别与另外两个数相乘，所得积相加的结果，等于将该数与另外两个数分别相乘，然后将两个积相加的结果。
具体可以用下面的式子来表示：a × (b + c) = a × b + a × c其中，a、b和c都是实数。
这个公式可以理解成一种“分解再相乘”的方法。
乘法分配律的应用乘法分配律在实际问题中的应用非常广泛。
下面我们来看几个例子。
例1某学校一年级有两个班，每个班有35名学生，一共有70名学生。
现在要给他们发放学习用品，每人发放一个文具盒和一瓶水彩笔，每个文具盒和水彩笔的价格分别为5元和8元，请问总共需要多少元？我们可以使用乘法分配律来解决这个问题。
首先，我们将70名学生分成两个班，每个班有35名学生，即：70 = 35 + 35然后，我们将价格分别为5元和8元的物品分别乘以学生人数，得到两个积：35 × 5 = 17535 × 8 = 280最后，我们将两个积相加，得到总共需要的金额：175 + 280 = 455因此，总共需要455元。
例2某商场正在进行促销活动，购买以下3件商品可以享受折扣优惠：商品A单价为120元，商品B单价为68元，商品C单价为26元。
如果购买这3件商品，可以享受10元的折扣优惠。
请问购买这3件商品需要多少元？我们也可以使用乘法分配律来解决这个问题。
首先，我们将购买3件物品的总价分解成三部分：商品A、商品B和商品C的价格的和，即：120 + 68 + 26 = 214然后，我们将折扣优惠价格10元也分解成三部分：对商品A、对商品B和对商品C的折扣优惠，即：10 = 4 + 3 + 3最后，我们将每种商品的价格减去对应的折扣优惠价格，得到实际需要支付的金额：120 - 4 = 11668 - 3 = 6526 - 3 = 23最终，我们将三个商品的实际需要支付的金额相加，得到购买这3件商品需要的总金额：116 + 65 + 23 = 204因此，购买这3件商品需要204元。
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8
8
10 25 4
76 24
14
64 36 37
分 用字母表示是：
(a—+ b)×c =a×—c+b×c
注意：
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探究新知
李叔叔今天一共骑了多少千米？
40＋56＝96（千米） 或 56＋40＝96（千米）
这两个算式算出都是 “李叔叔今天一共骑了多少 千米？” ， 结果相同，因此可以用等号连接。
40＋56=56+40
你还能举出像这样的等式吗？
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探究新知
这些算式有什么共同的特点？
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？
=11000
88分成 （80＋8）
乘法分配律
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拆
整百、整千 分成
整十、
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分 用字母表示是：
(a—+ b)×c =a×—c+b×c
注意：
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这两个算式算出都是 “李叔叔今天一共骑了多少 千米？” ， 结果相同，因此可以用等号连接。
40＋56=56+40
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探究新知
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学海无涯
学习目标
乘法分配律导学案
1、认识乘法分配律，经历乘法分配律的推导过程。
2、会运用乘法分配律进行计算，并能解决简单的实际问题。
新知导入
光明小学的同学每年的植树节都会去种树，这是他们今年植树的一些信息： 一共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑、种树，2 人负责抬水、浇树。一共有多少
名同学参加了这次植树活动？
2
通过计算我发现：
（4+2）×25 的运算顺序是先算（
4×25+2×25 的运算顺序是先算（
两个算式（
）不同，但（
合作探究
）法，再算（
）法。
）法，再算（
）法。
）相同，因此可以得出等式
问题: 1. 你还能举出像这样的等式吗？
2. 观察这些等式，有什么特点？
我发现了：这些等式的左边都是先算
）法，再算
（ 法，再算（
）法，（
（ ）不同，（
）法，右边先算（
）
）相同。且左、右两边都
有一个共同的因数。
因此我可以得出：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数（
），再
（ ），这叫做乘法分配律。
1
学海无 涯
达标检测：
1、（６１+１５）×2６＝（
）×２６＋ （
）×２６
5×（18＋ 24）＝
31×4＋3１×16＝（ ＋ ）×３1
117×3＋１17×7＝（7＋3）×117 （
）
24×（5+12）＝24 × 17
（
）
4×a＋a×5＝（4＋5）×a
（）
36×（4×6）=36+4×6
（）
4、运用乘法分配律进行计算。
（50+8）×6
总结评价
67×（100+2） 54×37 +54×63 75×99+75
通过本节课的学习，你有什么收获？
自主学习
（1）求一共有多少名同学参加了这次植树活动？有两种不同的方法。
方法一： （4+2）×25， 4+2 是求（
）的人数，再乘 25，就是求出 25
个小组的总人数。
方法二：4× 25+2×25 ，4× 25 是求（
）的人数， 2× 25 是求
（
）的人数。两个乘积相加，就是算出 25 个小组的总人数。
9×17＋11×17=17×（ ＋ ）
8×15+ 8× 35＝
2、火眼金睛，判断正误。
5６×（19+28）＝56×19＋28 （ ）
（18+15）×12（7×３）=32×7+32×3 （ ）
19×９＋１9＝（9 ＋1 ）×1９ （ ）
3、下列算式运用了乘法分配律的在括号内打“√”
学习目标
乘法分配律导学案
1、认识乘法分配律，经历乘法分配律的推导过程。
2、会运用乘法分配律进行计算，并能解决简单的实际问题。
新知导入
光明小学的同学每年的植树节都会去种树，这是他们今年植树的一些信息： 一共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑、种树，2 人负责抬水、浇树。一共有多少
名同学参加了这次植树活动？
2
通过计算我发现：
（4+2）×25 的运算顺序是先算（
4×25+2×25 的运算顺序是先算（
两个算式（
）不同，但（
合作探究
）法，再算（
）法。
）法，再算（
）法。
）相同，因此可以得出等式
问题: 1. 你还能举出像这样的等式吗？
2. 观察这些等式，有什么特点？
我发现了：这些等式的左边都是先算
）法，再算
（ 法，再算（
）法，（
（ ）不同，（
）法，右边先算（
）
）相同。且左、右两边都
有一个共同的因数。
因此我可以得出：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数（
），再
（ ），这叫做乘法分配律。
1
学海无 涯
达标检测：
1、（６１+１５）×2６＝（
）×２６＋ （
）×２６
5×（18＋ 24）＝
31×4＋3１×16＝（ ＋ ）×３1
117×3＋１17×7＝（7＋3）×117 （
）
24×（5+12）＝24 × 17
（
）
4×a＋a×5＝（4＋5）×a
（）
36×（4×6）=36+4×6
（）
4、运用乘法分配律进行计算。
（50+8）×6
总结评价
67×（100+2） 54×37 +54×63 75×99+75
通过本节课的学习，你有什么收获？
自主学习
（1）求一共有多少名同学参加了这次植树活动？有两种不同的方法。
方法一： （4+2）×25， 4+2 是求（
）的人数，再乘 25，就是求出 25
个小组的总人数。
方法二：4× 25+2×25 ，4× 25 是求（
）的人数， 2× 25 是求
（
）的人数。两个乘积相加，就是算出 25 个小组的总人数。
9×17＋11×17=17×（ ＋ ）
8×15+ 8× 35＝
2、火眼金睛，判断正误。
5６×（19+28）＝56×19＋28 （ ）
（18+15）×12（7×３）=32×7+32×3 （ ）
19×９＋１9＝（9 ＋1 ）×1９ （ ）
3、下列算式运用了乘法分配律的在括号内打“√”