七年级数学上册24有理数加法件新版北师大版
七年级数学上册24有理数的加法课件新版北师大版
例 计算：
（1）（-10）+（-1） （2）180+（-10） （3）5+（-5） （4） 0+（-2）
试试口答吧
（1）（+4）+（-7）= -3
（2）（-8）+（-3）= -11 （3）（-9）+（+5）= -4 （4）（-6）+（+6）= 0 （5）（-7）+0= -7
（6）8+（-1）= 7 （7）（-7）+1= -6 （8）0+（-10）= -10
（9）( 1) (=1) 1
236
利用有理数的加法解决下列实际问题
1.李亮每个月的基础工资为3800元，“三险” 部分需自己缴纳530元，则李亮实际每个月 剩余工资为多少钱？
2.一个人向东走了200米，又向西走了300米， 结果他是向东走，还是向西走，向东或向西 多少米？
让我们一起做个小游戏吧
• 活动一： 以小组为单位解决前置作业中的1-3题.
• 活动二：怎样进行有理数的加法运算呢？
• 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 相加；
异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对 值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值；
一个数同零相加，仍等于这个数.
输入 +5 +（-4）
输出 +1
目跟大家 分享一下吧.
评测练习：
看看自己对本节课的内容掌握的怎么样呢？ 加油！
知识上你学到了什么？在数学方法上你有 哪些收获？你还有哪些困惑的地方？
七级数学上册2.4《有理数的加法》测试(含解析)(新版)北师大版
有理数的加法测试时间： 60 分钟总分： 100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8 小题，共32.0 分）1.有理数 a、 b 在数轴上的地点以下图，则的值A.大于0B.小于0C. 小于aD. 大于b2.计算：的结果是A. B. C. 1 D. 73.已知且，则A. B. C. D.4.以下说法中正确的选项是A.不是分数B.是整数C. 数轴上与原点的距离是 2 个单位的点表示的数是2D.两个有理数的和必定大于任何一个加数5.若，，则的绝对值是A. 7或B.1 或C. 7或 1D.7 ，， 1，6.若，，，则的值A. 是负数B. 是正数C. 不是正数D. 符号不确立7.两个正数与一个负数相加，和为A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都有可能8.给出 20 个数： 89，91，94，88， 93， 91，89，87，92， 86， 90，92，88， 90，91，86，89， 92， 95，则它们的和是A. 1789B. 1799C. 1879D. 1801二、填空题（本大题共8 小题，共32.0 分）9.察看下边的几个算式：，，，，依据你所发现的规律，请你直接写出下边式子的结果：______．10.计算：______ ．11.甲地的气温是，乙地的气温比甲地高，则乙地的气温是 ______12.假如，，且，，那么______ ．13.化简______ ．14.有三个互不相等的整数a、 b、 c，假如，那么______ ．15.已知012，013，则______ ．16.若四位数的各个数位上的数字拥有以下特色：个位数是其他各个位上的数字之和，则称该四位数是和睦数，如 2013 知足，则2013是和睦数，又如2015不是和睦数，由于，那么在大于1000 且小于 2025 的全部四位数中，和睦数的个数有______ 个三、计算题（本大题共 4 小题，共24.0 分）17.计算．18.计算：与互为相反数，求 a 与 b 的和．19.用简易方法计算：．20.计算：．四、解答题（本大题共 2 小题，共16.0 分）21.计算：22.先阅读下边文字，而后按要求解题．例：？假如一个一个按序相加明显太麻烦，我们认真剖析这100个连续自然数的规律和特色，能够发现运用加法的运算律，是能够大大简化计算，提升计算速度的由于，因此将所给算式中各加数经过互换、联合此后，能够很快求出结果：____________ ．补全例题解题过程；请猜想：______．试计算：．答案和分析【答案】1.A2.C3.B4.B5.C6.A7.D8.D9.1000010.100711.12.113.114.或 915.116.4817.解：原式；原式．18.解：七级数学上册2.4《有理数的加法》测试(含分析)(新版)北师大版与互为相反数，，．19.解：原式．20.解：原式．21.解：原式．22. 50 ；5050；。
北师大版数学七年级上册《2.4有理数的加法》同步练习含答案
北师大版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算 2．4 有理数的加法同步练习题1. 若a 与1互为相反数，则|a ＋1|等于()A ．－1B ．0C ．1D ．22. 计算：|－5＋3|的结果是( )A ．－2B ．2C ．－8D ．83. 下列运算正确的有( )①(－2)＋(－2)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－10；③0＋(－5)＝－5； ④(＋56)＋(－16)＝23；⑤－(－34)＋(－734)＝－7.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 在一条东西方向的跑道上，小亮先向东走了8 m ，记作“＋8 m ”，又向西走了10 m ，此时他的位置可记作()A ．＋2 mB ．－2 mC ．＋18 mD ．－18 m5. 一天早晨的气温是－7 ℃，中午的气温比早晨上升了11 ℃，中午的气温是()A ．11 ℃ B．4 ℃ C．18 ℃ D．－11 ℃6. 在5，－5，－6这三个数中，任意两数之和的最大值是()A ．0B ．－1C ．11D ．－117. 若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数()A ．一定是负数B ．一正一负，且负数的绝对值大C ．一个为零，另一个为负数D ．至少有一个为负数8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a ＋b 的值()A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b9. 两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数()A．都是正数 B．都是负数C．互为相反数 D．异号10. 若b＝－5，则a，a＋(－b)，a＋b中最大的是()A．a B．a＋(－b) C．a＋b D．还要看a的符号才能确定11. 一个数是－10，另一个数比－10的相反数小2，则这两个数的和为() A．18 B．－2 C．－18 D．212. 下列结论不正确的是()A．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0B．若a＜0，b＜0，则a＋b＜0C．若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a＋b＞013. 已知a＞b且a＋b＝0，则()A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0 D．a＞014. 计算：(1)(＋2)＋(＋3)＝____；(2)(－3)＋(－5)＝____．15. 如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是____．16. 已知两个数是15和－21，那么这两个数和的绝对值是____，绝对值的和是____．17. 计算：|－2|＋2＝____．18. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝1，求a＋b的值．19. 下表列出了几个城市与北京的时差(带“＋”号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数)．城市时差(小时)伦敦－8华盛顿－13东京＋1开罗－6列式计算解答下列问题：(1)如果现在北京时间是8：00时，那么现在东京是什么时间？(2)如果现在北京时间是15：00时，那么现在华盛顿是什么时间？(3)如果现在伦敦时间是12：00时，那么现在北京是什么时间？20. 若|a－2|与|b＋5|互为相反数，求a＋b的值．参考答案：1---13 BBCBB ADADB BDD14. (1) ＋5(2）－815. 116. 6 3617. 418. 解：由数轴可知，a＜0，b＞0.而|a|＝2，|b|＝1.所以a＝－2，b＝1.所以a＋b＝(－2)＋1＝－119. 解：(1)8＋1＝9.东京是9：00(2)15＋(－13)＝2.华盛顿是凌晨2：00(3)12＋8＝20，北京是20：0020. 解：因为|a－2|≥0，|b＋5|≥0，所以：a－2＝0，b＋5＝0，即：a＝2，b＝－5，a＋b＝2＋(－5)＝－3。
七年级数学上册 第二章 2.4有理数的加法(二)课件 北师大版
本节小结： 1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数 范围扩大到有理数的范围。 2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运 算律进行简化计算。 3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。
布置作业
知识技能 1、2、3、4. 问题解决 1.
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的 位置和不变。
加法交换律：a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
例1 计算：16+(-25)+24+(-32)． 解： 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32) (加法交换律) =（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律) =40+(-57) (同号相加法则) =-17 (异号相加法则)
第二章 有理数及其运算 有理数的小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有 理数范围？
3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？ (1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)；
4．计算下列各题： (1) [8+(-5)]+(-4)； (2) 8+[(-5)+(-4)]； (3) [(-7)+(-10)]+(-11)； (4) (-7)+[(-10)+(-11)]； (5) [(-22)+(-27)]+(+27)； (6) (-22)+[(-27)+(+27)]．
七年级数学上册 2.4 有理数的加法 (新版)北师大版
－2
东
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
即：（－2）＋（－3） = -5
同号两数相加
利用数轴表示（－3）＋2 , 3+（－2）的运算过程
－1
2
－3
东
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
即：（－3）＋2 = -1
1
-2
3
东
-3 -2 -1 0 1 2 3
即：3 ＋ （－2）= 1
利用数轴表示（－4）＋4 的运算过程
5、 （-7）+0
5、原式=-7
6、 8+（-1） 7、 （-7）+1 8、 0+（-10）
6、原式=+（8-1）= 7 7、原式=-（7-1）=-6 8、原式=-10
练一练
二、计算：
在进行有理数加法运算时， 先确定是同号、异号、互为相反 数还是同0相加，再根据法则运 算。运算过程中，一定要先定符 号再确定和的绝对值。
规范答题
（2）（-10）+（-1）； （4）0+（-2）. （异号两数相加） （取绝对值较大的数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值） （同号两数相加） （取相同的符号，并把绝对值相加）
（互为相反数的两数相加）
（4）0+（-2）＝-2. （一个数同0相加）
有理数加法可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行 ：
有理数的加法（1）
课前练习：
1.有理数可分为_正__数__,_0___负,_数___三大类。 2.请说出下列有理数的符号和绝对值？
+7， 4.5 ， -3 -2.1 0 3.比较下列各组数的绝对值的大小
-22 和 15 -7 和 0 -12 和 12
2.4第1课时有理数的加法法则(新教案)-2023-2024学年七年级上册数学(北师大版)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数加法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数加法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的有理数加法法则的教学中，我发现学生们对这一概念的理解有着不同的起点。有的学生在小学阶段就已经接触过正负数的简单加法，所以对今天的内容接受得比较快；而有的学生则是第一次接触有理数的概念，他们在理解上就显得有些吃力。
在讲授过程中，我尽量用简单明了的语言和例子来解释有理数加法的法则，特别是对于异号相加的情况，我通过数轴的直观演示，帮助学生理解“正加负，取正减负”的规律。看到他们逐渐掌握这个概念，我感到很欣慰。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加法法则》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度变化、物品增减的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加法的奥秘。
实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现得非常积极。他们通过解决实际问题，将抽象的数学知识具体化，这有助于他们更好地理解和记忆有理数加法法则。不过，我也注意到，有些小组在讨论时，个别成员参与度不高，我需要在今后的教学中更加注意调动每一个学生的积极性。
小组讨论的环节，我尝试作为一个引导者而非解答者，让学生们自己去发现问题、解决问题。这种方法收到了良好的效果，学生们在分享自己的讨论成果时，明显有了更深的理解和思考。但同时，我也发现有些学生在提出问题或观点时，语言表达不够准确，这可能需要在日常教学中加入更多的语言训练。
北师大版数学七年级上册 2.4 有理数的加法
4有理数的加法第1课时有理数的加法法则1.理解有理数加法的意义.2.掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算.3.在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力.4.结合本课教学特点，向学生进行热爱生活、热爱学习教育，激发学生学习兴趣.【教学重点】有理数加法法则.【教学难点】异号两数相加的法则.一、情境导入，初步认识某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.1.答对一题，答错一题得几分？2.答错一题，答对一题得几分？【教学说明】从学生非常熟悉的生活中知识竞赛的例子引入，通过计算得分，有利于学生初步认识有理数的加法运算.二、思考探究，获取新知1.有理数的加法法则问题1 （1）计算（-2）+（-3）.（2）计算（-3）+2.【教学说明】学生通过操作进一步认识有理数的加法运算.教师讲解前，先让学生完成“自主预习”.教材第34~35页兔子图案的下方至“议一议”的内容.问题2两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？【教学说明】学生通过观察、分析、思考，再与同伴进行交流、归纳有理数加法的计算法则.【归纳结论】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同0相加，仍得这个数.注意：互为相反数的两数相加得0.2.运用有理数加法法则进行计算问题3计算下列各题：（1）180+（-10）；（2）（-10）+（-1）；（3）5+（-5）；（4）0+（-2）.【教学说明】学生通过计算，进一步掌握有理数加法法则，熟练地进行加法计算.【归纳结论】进行有理数的加法运算有三个步骤，即第一步先确定和的符号，第二步求加数的绝对值，第三步确定是绝对值相加还是绝对值相减.3.有理数加法的简单应用问题4某食堂在当天记录如下：收入300元，支出150元，收入200元，支出210元，支出60元，收入80元.问该食堂这天收入多少元？【教学说明】学生思考、分析，再与同伴进行交流，使学生学会运用有理数的加法解决实际问题.【归纳结论】在解决实际问题时，先确定为正的量，再用负数表示出具有相反意义的量，最后把这些数加起来.三、运用新知，深化理解1.借助数轴，规定向左为负，向右为正，回答下列问题：（1）小红从原点出发，先向右走了5m，再向右走了3m，共向右走了m，用算式表示为；（2）小军从原点出发，先向左走了5m，再向左走了3m，共向左走了m，用算式表示为；（3）小华从原点出发，先向右走了5m，再向左走了3m，从原点向右走了m，用算式表示为；（1）小明从原点出发，先向左走了5m，再向右走了3m，从原点向左走了m，用算式表示为.2.计算（1）（-25）+（-7）（2）（-13）+5（3）（-23）+0（4）45+（-45）3.用“＞”或“＜”号填空：（1）如果a＞0,b＞0，那么a+b 0；（2）如果a＜0,b＜0，那么a+b 0；（3）如果a＞0,b＜0，｜a｜＞｜b｜，那么a+b 0；（4）如果a＜0,b＞0，｜a｜＞｜b｜，那么a+b 0.4.在鱼缸里，金鱼位于水下10厘米，过一会儿，金鱼向上游了3厘米，那么此时金鱼的位置是（）A.在水下3厘米处B.在水下7厘米处C.在水面上7厘米处D.游到了水面处5.某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，下表为某一周内该股票每日的涨跌情况（单位：元）：则这周五的股价是多少？【教学说明】学生自主完成，检测对有理数加法运算的掌握情况，加深对新学知识的理解，为后面的学习打下坚实的基础.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.（1）8 （+5）+（+3）=8（2）8 （-5）+（-3）=-8（3）2 （+5）+（-3）=2（4）2 （-5）+（+3）=-22.（1）-32 （2）-8 （3）-23 （4）03.（1）＞（2）＜（3）＞（4）＜4.B5.10+(+2)+(+1.5)+(-0.5)+(-1.5)+(+3)=14.5（元）四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾有理数加法法则.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，与同伴进行交流，加深对新学知识的理解与运用.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题2.4”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课是从学生感受生活中有理数加法的应用开始，到通过学生归纳有理数加法法则，培养学生动脑习惯，加深对所学知识的认识，并运用所学知识解决实际问题，体验应用知识的成就感，激发学生兴趣.第2课时有理数加法的运算律1.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算.2.把小学学过的加法的交换律、结合律扩展为有理数加法的交换律、结合律，培养学生的观察、比较、归纳及运算能力.3.结合本课教学特点，向学生进行热爱生活、热爱学习教育和美育渗透，激发学生观察、探究、解决数学问题的欲望.【教学重点】有理数加法运算律.【教学难点】灵活运用运算律使运算简便.一、情境导入，初步认识小学学过的加法的交换律、结合律，在有理数运算中还成立吗？【教学说明】学生回顾小学学过的加法的交换律、结合律，再与同伴交流，讨论在有理数中是否仍然运用，激发学生探求新知的欲望.二、思考探究，获取新知1.有理数加法的运算律问题1 计算：（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；（2）4+（-7），（-7）+4；（3）［2+（-3）］+（-8），2+［（-3）+（-8）］；（4）［10+（-10）］+（-5），10+［（-10）+（-5）］.【教学说明】学生通过观察每题中两个算式的特征，再进行计算，验证加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成立.【归纳结论】在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立.加法交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变：即a+b=b+a；加法结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变：即(a+b)+c=a+(b+c).注意：这里a，b，c表示任意三个有理数.2.有理数加法运算律的运用问题2计算：（1）31+（-28）+28+69；（2）12+（-13）+8+（-7）.【教学说明】学生通过观察、分析、交流，找到最简便的算法，使学生能准确地运用加法的运算律进行简算.【归纳结论】运用加法的交换律、结合律可以使一些运算简便，它的技巧是：（1）互为相反数的两数相加.（2）和为整数（或整十、整百数）相加.（3）正数和负数分别相加.3.有理数加法运算律的实际应用问题3教材第37页例3【教学说明】学生通过观察、分析、尝试不同的解法，再通过比较，进一步体会有理数加法的运算律可以使运算简便.解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550（g）解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不是的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=［（-10）+10］+［（-5）+5］+5+5=10（g）.因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4550（g）问：（1）这两种解法哪一种更简便？（2）这10听罐头的平均质量是多少？第（2）问是对问题3的延伸.【归纳结论】在实际问题中，合理使用正负数，运用运算技巧，把求较大数的和的运算转化为求较小数的和的运算，使问题简单化.三、运用新知，深化理解1.（1）（-2）+5=5+（-2）运用了加法的律.（2）-3+（3+6）=（-3+ ）+6运用了加法的律.2.计算下列各题：（1）（-3）+40+（-32）+（-8）；（2）13+（-56）+47+（-34）；（3）43+（-77）+27+（-43）.3.某潜水员先潜入水下61m，然后又上升32m，这时潜水员处在什么位置？4.12筐苹果的质量如下（单位：kg）：53,48,54,47.5,49,51.5,52,47,45,54,45,56.求这12筐苹果的总质量.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对有理数加法运算律的掌握情况，对学生的疑惑，教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.（1）交换（2）3结合2.（1）-3（2）-30（3）-503.-61+32=-29，这时潜水员在水下29m处.4.以50kg为标准质量，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，记录如下：+3,-2,+4,-2.5,-1,+1.5,+2,-3,-5,+4,-5,+6.(+3)+(-2)+(+4)+(-2.5)+(-1)+(+1.5)+(+2)+(-3)+(-5)+(+4)+(-5)+(+6)=2.50×12+2=602（kg）.答：这12筐苹果的总质量为602kg.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾有理数加法的运算律.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】老师引导学生回顾有理数加法的运算律，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题2.5”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生感受加法的运算律对于有理数的运算仍然成立，到运用有理数加法的运算律进行简算，培养学生动脑习惯.对于简便运算的运算技巧，学生还需在后面的学习中进一步掌握.。
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
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思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
北师大版2024年新版七年级数学上册课件：2.2 课时5 有理数加减运算的实际应用
探究新知
下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况 （上周末的水位达到警戒水位）
星期
一
二
三
四
水位变化/米 +0.20 +0.81 －0.35 +0.03
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.
五
六
日
+0.28 －0.36 －0.01
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒 水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？
下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况 （上周末的水位达到警戒水位）
星期
一
二
三
四
水位变化/米 +0.20 +0.81 －0.35 +0.03
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.
五
六
日
+0.28 －0.36 －0.01
（2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?
水位记录（米） 33.6 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00
（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况.
星期 日 一 二 三 四 五 六 日 水位/米 0 +0.2 +1.01 +0.66 +0.69 +0.97 +0.61 +0.60
（1）列表 （2）描点 （3）连线
水位／m
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 日 一 二 三 四 五 六 日 星期/天
探究新知
例1 某商店一星期中每天的收支情况如下(收入为正,支出为负, 单位:元):+17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14. 则该商店这星期 合计收入或支出多少元?
七年级数学上册(北师大版2024)2.2 有理数的加减运算
当堂检测
星期 一 二 三 四 五
(2)本周内每每股股元涨最跌高/ 价4为多4.少5 元－？1 最－低2.价5 为－多6 少元？ 解：(2)周一：67＋4＝71元 周二：71＋4.5＝75.5元
周三：75.5＋(－1)＝74.5元 周四：74.5＋(－2.5)＝72元 周五：72＋(－6)＝66元
∴ 本周内每股最高价为75.5元，最低价为66元．
当堂检测
3.计算： (1)(－8)+(－9)； (2)(－17)+21； (3)(－12)+25； (4)45+(－3)； (5)(－45)+23； (6)(－29)+(－31)； (7)(－39)+(－45)； (8)(－28)+37； (9)(－13)+0. 解：（1）原式=－17；（2）原式=4；（3）原式=13
(2) (-10) + (-1)；
(3) 5 + (-5)；
(4) 0 + (-2)。
解：（1）180 + (-10) = +(180 - 10) = 170； （2）(-10) + (-1) = -(10 + 1) = -11； （3）5 + (-5) = 0；
（4）0 + (-2) = -2。
练一练 1. 计算：(1) (－2)＋(－6)； (2) (－8)＋0；
(2)(－3)＋(－5)＝_-___ (_3__+_5____)＝_-_8______；
(3)(－16)＋10＝_-___(16－10)＝__-_6_____；
(4)(－16)＋18＝_+___ (1_8__-_1_6___)＝_2_______；
秋北师大版数学七年级上册教案24 第1课时 有理数的加法法则
2．4有理数的加法第1课时有理数的加法法则1．经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则．2．能熟练进行有理数的加法运算． 3．进一步体会数形结合的数学思想．一、情境导入动物园举行有奖知识竞赛，评分标准是：答对一题得＋1分，答错一题得－1分，其中三名成员的答题情况如下表所示： 成员 答对题数答错题数得分点点鼠 6 2 大头猪 3 5可乐马6那么谁的得分高呢？你能回答吗？ 二、合作探究探究点一：有理数的加法运算计算：(1)(－45)＋(＋55); (2)(－38)＋(－22)； (3)(－10.8)＋10.8; (4)0＋(－2016)． 解析：利用有理数的加法法则进行计算．(1)是异号两数相加；(2)是同号两数相加；(3)是互为相反数的两数相加，和为0；(4)是0加上一个数，结果仍得这个数．解：(1)(－45)＋(＋55)＝10； (2)(－38)＋(－22)＝－60；(3)(－10.8)＋10.8＝0； (4)0＋(－2016)＝－2016.方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值．探究点二：有理数加法运算的运用股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况： 星 期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元44.5－1－2.5－6(1)星期三收盘时，每股多少元？(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？解析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解．解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元；(2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元，∴本周内每股最高价为75.5元，最低价为66元．方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌．另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键．三、板书设计加法法则错误!本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情境中提出问题，并寻找解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习变为主动想学．在本节教学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中．。
北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》教学设计
北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是北师大版数学七年级上册第2章《有理数的运算》中的一个重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念、运算法则的基础上进行学习的，旨在让学生进一步理解有理数的运算规律，提高他们的运算能力。
本节内容主要介绍了有理数的加法法则，包括同号相加、异号相加和绝对值不等的异号相加等情况。
通过学习，学生能够熟练掌握有理数的加法运算，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算法则有一定的了解。
但是，对于有理数加法的运算规律，部分学生可能还存在着理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，采用生动形象的教学方法，帮助学生理解和掌握有理数的加法运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的加法法则，能够熟练地进行有理数的加法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生发现和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则。
2.教学难点：绝对值不等的异号相加的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，发现和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.准备练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的一些实际问题，如温度变化、海拔高度等，引导学生思考这些现象背后的数学运算。
通过提问，激发学生对有理数加法的兴趣。
2.呈现（15分钟）介绍有理数的加法法则，包括同号相加、异号相加和绝对值不等的异号相加等情况。
通过PPT展示，使学生直观地理解这些运算规律。
3.操练（15分钟）根据呈现的内容，让学生进行一些实际的运算练习。
教师可以设置一些梯度性的练习题，让学生循序渐进地掌握有理数的加法运算。
七年级数学上册2.4有理数的加法课件北师大版
-2 0 2 4 6 8
点击演示 7
试一试，I can !
(-2) ＋(-3)＝
-3
-2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
点击演示 8
思考：你还能用其他方法来解释有理数的加法运 算吗？小组讨论，并用你的方法解释以上五道算 式的运算结果．
游戏规则
+1 表示＋1
－1 表示－1
(+1) +(-1)＝ 0
有理数加法中，三个数相加， 先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变.
加法交换律： a+b=b+a
加法的结合律： （a+b)+c=a+(b+c)
例1 计算
（1）16+(-25)+24+(-32) （2）31 +（-28）+ 28 + 69 解（1） 16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)
（（＋1）＋（－1）＝0 ）.
当堂练习
1.计算： (1)(-0.6)+(-2.7)； (3)(-0.6)+3； (5)7+(-3.3)； (7)(-9.18)+6.18；
(2)3.7+(-8.4)； (4)3.22+1.78； (6)(-1.9)+(-0.11)； (8)4.2+(-6.7).
答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)2.4 (4)5 (5)3.7 (6)-2.01 (7)-3 (8)-2.5
例1 计算： （1）（－４）＋（－８）； （2）（－5）＋13； （3） 0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7．
有理数的加法北师大版七年级数学上册PPT精品课件
第7课 有理数的加法（1）
新课学习
知识点1 借助数轴比较有理数的大小 1.（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不 等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值.
（3）一个数同0相加，仍得这个数.
2. （例1）计算：
解：|-3|=3，-（+4）=-4，+|-9|=9，（-4）+ （-8）=-12.
答：求得的和中最小的是-12.
14. 一个点到原点的距离是2个单位长度，另一个点 到原点的距离是3个单位长度，这两个点分别在原 点的两侧，这两个点表示的有理数的和是多少？
解：一个数为2，另一个数为-3；或者一个数为-2， 另一个数为3. 两个点分别在原点的两侧，这两个点表示的有理数 的和是2+（-3）=-1或-2+3=1.
三级拓展延伸练 15.设用符号（a，b）表示a，b两数中较小的一个数，
用符号［a，b］表示两数中较大的一个数，试求下 列各式的值. （1）（-5，-0.5）+［-4，2］； （2）（1，-3）+［-5，（-2，-7）］.
解：（1）（-5，-0.5）+［-4，2］=-5+2=-3.
（2）（1，-3）+［-5，（-2，-7）］=-3-5=-8.
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
北师大版七年级上册数学课件2.4有理数加法(共20张PPT)
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作业：
1：课本第36页第1题，第2题，第3 题。
2：课本第37页做一做
姓名：闫德勇 电话：13854053884 邮编：274600 通讯地址：山东省菏泽市鄄城县历山花苑16号楼1单元 工作单位：山东省菏泽市鄄城县董口镇双庙中学
（绝对值不相等的异号两数相加）
如果我们用1个 和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？
2、求下列各数的绝对值 =+（180 – 10）
用1个 评分标准：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分。
4、 45+（-45）
3、5+（-5）
4、0 +（-2）
1、土星表面的夜间平均温度为-150℃，白天比夜间高27℃，
加，和是多少？ 下周我们七年级一班要举行数学知识竞赛，请大家做好准备，现在先把
绝对值不等时，取绝对值较大的数的
1、如果向南走7米记作+7米，那么向北走2米记作＿＿？
通讯地址：山东省菏泽市鄄城县历山花苑16号楼1单元
绝对值相加。
评分标准：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分。
移走所有的
：
绝对值相加。
下周我们七年级一班要举行数学知识竞赛，请大家做好准备，现在先把
在方框中放进3个 和2个 ,
那么 1、180+（-10） 2、（-10）+（-1）
（取绝对值较大的加数符号）
=+（
）
就表示
同样 也表示 =+（
）
那么白天的平均温度是多少
2、一个人向东走了200米，又向西走了300米，结果他是向
（用较大的绝对值减去较小的绝 对值）
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华盛 顿
－13
(1)如果现在北京时间是8：00时东，那京么现在东京＋是什1么时间？
开罗 －6 (2)如果现在北京时间是15：00时，那么现在华盛顿是什么时间？
(3)如果现在伦敦时间是12：00时，那么现在北京是什么时间？
解：(1)8＋1＝9.东京是9：00 (2)15＋(－13)＝2.华盛顿是凌晨2：00
9．(2015·烟台)如图，数轴上点A，B所表示的两个数的－78)＋(－34)； 解：原式＝－183
(3)(－331)＋(＋452)； 解：原式＝1165
(2)(－153)＋(－14)； 解：原式＝－3270
A．大于0 B．小于如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数 ( B)
A．模拟)若b＝－5，则a，a＋(－b)，a＋b中最大的是( B ) A．a B．a＋(－b) C．a＋b D．还要看a的符号才能确定
6．(2015·南京)计算：|－5＋3|的结果是( B )
A．－27 ℃，中午的气温比早晨上升了11 ℃，中午的气 温是( B )
A．11 ℃ B．4 ℃ C．18 ℃ D．－11 ℃
8．在5，－5，－6这三个数中，任意两数之和的最大值是( A ) A．0 B．－1 C．11 D．－11
4．在一条东西方向的跑道上，小亮先向东走了8 m，记作“＋8 m” ，又向西走了10 m，此时他的位置可记作( B )
A．＋2 m B．－2 m C． C ) ①(－2)＋(－2)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－10； ③0＋(－5)＝－5； ④(＋56)＋(－61)＝23； ⑤－(－34)＋(－734)＝－7. A．1 个 B．2 －23)＋(－12);
解：原式＝－35
(2)67＋(－73)； 解：原式＝－6
(3)(－1.25)＋1.75; 解：原式＝0.5
(4)(－514)＋(－3数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝1，求 a＋b 的值．
解：由数轴可知，a＜0，b＞0.而|a|＝2，|b|＝1.所以 a＝－2，b＝1. 所以 市与北京的时差(带“＋”号的数表示同一时刻
比北京时间早的小时数)．
城市 时差(小时)
伦敦 －8
列式计算解答下列问题： 牛牛文档分 享15．一个数是－10，另一个数比－10的相反数小2，则这两个数的和为 ( B)
A．18 B．－2 C．－18 D．2
16．下列结论不正确的是( D ) A．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0 B．若a＜0，b＜0，则a＋b＜0 C．若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0 D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0
方法技能： 有理数加法法则：同号相加一边倒；异号等距“零”正好；异号不等 “远”减“近”，符号跟着“远”的跑．(注：“远”、“近”分别指其 绝对值的大小) 易错提示： 先确定为负数，那么这两个有理数( D ) A．一定是负数 B．一正一负，且负数的绝对值大 C．一个为零，另一个为负数 D．至少有一个为负数
12．(2016·绥化月考)有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的 值( A )
(3)12＋b＋5|互为相反数，求a＋b的值． 解：因为|a－2|≥0，|b＋5|≥0， 所以：a－2＝0，b＋5＝0，即：a＝2，b＝－5，)＋(＋3)＝_＋__5_；
(2)(－3)＋(－5)＝__－__8．
2．计算：(1)(－6)＋(＋2)＝_－__4_；
(2)(＋8)＋(－5)＝＋__3__； (3)(－201若a与1互为相反数，则|a＋1|等于( B ) A．－模拟)已知a＞b且a＋b＝0，则( D ) A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0 D．a＞0
18．已知两个数是15和－21，那么这两个数和的绝对值是__6__， 绝对值的和是__3_6_．
19．(2015·上海)计算：|－2|＋2＝__4__．