《三角形平行四边形和梯形》讲义

等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？
锐角三角形
钝角三角形
（3（）4）（5）
（2）
Baidu Nhomakorabea
直角三角形 （1）
等腰三角形 （4）
等边三角形 （5）
不等边三角形
（1）（2） （3）
（1）
（2）
（3） （4） （5）
找出下面物体中的平行四边形。
伸缩门
这些物体有什么 共同特点？
扩缩尺
这些物体都是可 以变形的……
再量出它的底和高各是多少毫米。
平行四边形的高
高 底
底
高
底 高
找出下面物体中的图形。
足球门
拦河大坝
水渠
球门侧面
大坝的横断面
水渠的横断面
上面的图形都是梯形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
上底 腰高
下底
分别平行的两条边叫做 梯形的上底和下底，另外 腰 两条边叫做梯形的腰。
从梯形上底的任意一点 向下底引一条垂线，这个 点和垂足之间的线段叫做 梯形的高。
下面的图片你在生活中有见过吗？
你能找出图中的 三角形吗？
画一个三角形。说一说三角形有几条边，几
个角，几个顶点。 三角形有3条边。
三角形有3条 三角形的3条 边，3个角。 边都是线段。
这3条线段要 首尾相接地
围起来。
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
顶点
角 边
三角形有几个顶
点？分别指出三 角形的3个顶点、 3条边和3个角。
第三条边可能是： 4厘米 5厘米 6厘米 7厘米 8厘米
9厘米 10厘米 11厘米 12厘米
在能摆成三角形的一组小棒下面画“
（1）2cm
4cm
8cm
（2） 2cm
4cm 6cm
（3）2cm
4cm 5cm
”。
你知道每块三角尺3个 内角的和是多少度吗？
90 º+60 º+30 º=180 º 90 º+45 º+45 º=180 º
说一说 梯形和平行四边形有什么不同？
梯形只有一组对边平行。
剪下附页中的梯形，折一折，量一量， 你发现了什么？
沿此虚线对 折后，两边 完全重 合……
腰
这个梯形叫 做等腰梯形， 等腰梯形是 轴对称图形。 顶角 顶角 腰
底角 底角
这个梯形 有两个直 角。
这个梯形 叫做直角 梯形。
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指 出它们的上底下底和高。
底
底
底
底
答：它们的高相同，都是4个方格的长度。
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？与同 伴交流。（单位：厘米）
3
3
（1）
5
6
（2）
4
6
能
能
（3）
3 3 6 不能
（4）
3 2 6 不能
6 好像能摆成。
3
3
6
平了，摆不 成吧？
两根小棒长 度的和与第 三根小棒一 样长时，确 实摆不成一 个三角形。
从第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量 出每个三角形3个内角的度数。
每个三角形的3个内角各是多少度？3个 内角度数的和是多少？
想办法把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成 了什么角。
我这样拼。
我这样拼。
自己再任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。 你发现了什么？
三角形的内角和等于180 º
量一量，下面三角形3条边的长度都相等吗？ 3条边都相等的三角形是等边三角 形，也叫作正三角形。
你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？
正方形纸
对折 斜折并画上点 画线并剪开
把剪下的等边三角形折 一折，你有什么发现？
1 23
等边三角形的 3个角相等。
1 23
等边三角形是 轴对称图形。
等边三角形有 3条对称轴。
那么另一个角是20°。
给三角形分类。
可以按照 角来分。
有的三角形3个 角都是锐角。
有的三角形 一钝角，两
个……
3个角都是锐角的三角形是锐角三角形； 有1个角是直角的三角形是直角三角形； 有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三角形
把所有的三角形作为一个整 体，上面每种三角形作为这 个整体的一部分，可以用右 图来表示它们之间的关系。
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
照下面的样子剪出的三角形是等腰三角形吗？先剪 一剪，再比一比。
长方形纸
对折 画对角线 沿对角线剪 展开
等腰三角形还有哪些特征？
等腰三角形 等腰三角形是 的底角相等。 轴对称图形。
等腰三角形底 边上的高在它 的对称轴上。
猜一猜，可能是什么三角形？
三角形内角和是 180°，可以先算 出被遮住的角……
180°－60°－40°＝80°
你还能猜出是什么三角形吗？
我知道等边 三角形每个 角都是60°， 遮住的是等 边三角形吗？
剩下两个角的 度数和应该是 180°－60° ＝120°，如
果一个角是 100°，那么 另一个角……
上底 高
下底
（1）
（2）
（3）
（1）和（4）是梯形
上底 高 下底 （4）
升降机
平行四边形有4 条边，4个角。
两组对边 分别平行。
两组对边 分别相等。
两组对边分别平行的四边形叫作平 行四边形。
你能在上面平行四边形的一条边上任意取 一点，画出这一点到它对边的垂线吗？
从平行四边形一条边上的一点到它对
高
边的垂直线段，是平行四边形的高，
这条对边是平行四边形的底。 底
画出上面方格纸上平行四边形的高，
想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？与同伴说 一说。
较短的两根小棒 的长度之和大于 长的那根小棒。
算一算，比一比，能摆成三角形的3跟小棒长度之间有 什么关系？（单位：厘米）
3＋6 ＞ 5
3＋6 ＞ 5
3＋5 ＞ 6
3＋5 ＞ 6
6
5＋6 ＞ 3
6
5＋6 ＞ 3
三角形任意两边之和大于第三边。
如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第 三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。
你能量出右图中人字梁 的高度吗？你量的是哪 条线段？它有什么特点？
人字梁的高度是 上面的顶点到它
对边的距离。
量的线段与 人字梁的底 边互相垂直。
图中人字 梁的高度 是2厘米。
从三角形的一个顶点到对边
高
的垂直线段是三角形的高，
这条对边是三角形的底。
底
在下面的点子图上画三角形。
比较各三角形给定底边上的高，它们的长度 相同吗？