漳州立人学校2014-2015年八年级上期中考试数学试卷及答案
福建省漳州市八年级上学期期中数学试卷
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22、答案：略
23、答案：略
（2）
药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？
23. （15分） (2018·青岛模拟) 已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0．点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：
（2） 延长AD交BE于点H，若∠ACB=30°，求∠BHF的度数。
22. （15分） (2017·鹤岗) 由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．
（1）
求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？
A . 11
B . 13
C . 11或13
D . 不能确定
3. （2分） a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（ ）
A . a+x＞b+x
B . ﹣a+1＜﹣b+1
C . 2a＜2b
D . >
4. （2分） 下列四个命题：
①等边三角形是中心对称图形；
②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；
15. （1分） 将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是 ________ ．
2014年福建省漳州市中考数学试卷(含解析版).doc
2014年福建省漳州市中考数学试卷一、单项选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）(2014年福建漳州)如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点CC．点B与点D D．点B与点C2．（4分）(2014年福建漳州)如图，∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角3．（4分）(2014年福建漳州)下列计算正确的是（）A．=±2 B．3﹣1=﹣C．（﹣1）2014=1 D． |﹣2|=﹣2 4．（4分）(2014年福建漳州)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（4分）(2014年福建漳州)若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）A．﹣1 B．0 C．1 D． 26．（4分）(2014年福建漳州)如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A．2个B．3个C．4个D． 5个7．（4分）(2014年福建漳州)中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对大度8．（4分）(2014年福建漳州)学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（）A．7盒B．8盒C．9盒D． 10盒9．（4分）(2014年福建漳州)如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（）A．0 B．C．D． 110．（4分）(2014年福建漳州)世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）(2014年福建漳州)若菱形的周长为20cm，则它的边长是cm．12．（4分）(2014年福建漳州)双曲线y=所在象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为．13．（4分）(2014年福建漳州)在《中国梦•我的梦》演讲比赛中，将5个评委对某选手打分情况绘成如图的统计图，则该选手得分的中位数是分．14．（4分）(2014年福建漳州)如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是．15．（4分）(2014年福建漳州)水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m 的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为m．16．（4分）(2014年福建漳州)已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n 个数是．（用含n的代数式表示）三、解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）(2014年福建漳州)先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣1），其中x=．18．（8分）(2014年福建漳州)解不等式组：．19．（8分）(2014年福建漳州)如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）20．（8分）(2014年福建漳州)如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形．请完成以下操作：（画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC）（1）在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是度和度；（2）在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形；（3）继续按以上操作发现：在△ABC中画n条线段，则图中有个等腰三角形，其中有个黄金等腰三角形．21．（8分）(2014年福建漳州)某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班组每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到每班平均获奖15人，并制作成如图所示不完整的折线统计图．（1）请将折线统计图补充完整，并直接写出该年级获奖人数最多的班级是班；（2）若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，则全年级参赛人数是人；（3）若该年级并列第一名有男、女同学各2名，从中随机选取2名参加市级比赛，则恰好是1男1女的概率是．22．（10分）(2014年福建漳州)将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图2是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度（结果精确到0.1cm）．（参考数据：≈1.73，≈1.41）23．（10分）(2014年福建漳州)杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润=售价﹣进价）24．（12分）(2014年福建漳州)阅读材料：如图1，在△AOB中，∠O=90°，OA=OB，点P在AB边上，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，则PE+PF=OA．（此结论不必证明，可直接应用）（1）【理解与应用】如图2，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，点P在AB边上，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，则PE+PF的值为．（2）【类比与推理】如图3，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AD=3，点P在AB 边上，PE∥OB交AC于点E，PF∥OA交BD于点F，求PE+PF的值；（3）【拓展与延伸】如图4，⊙O的半径为4，A，B，C，D是⊙O上的四点，过点C，D的切线CH，DG相交于点M，点P在弦AB上，PE∥BC交AC于点E，PF∥AD于点F，当∠ADG=∠BCH=30°时，PE+PF是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．25．（14分）(2014年福建漳州)已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M 的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线．（1）如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3的衍生抛物线的解析式是，衍生直线的解析式是；（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求这条抛物线的解析式；（3）如图，设（1）中的抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使△POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．2014年福建省漳州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）(2014年福建漳州)如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点CC．点B与点D D．点B与点C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：2与﹣2互为相反数，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（4分）(2014年福建漳州)如图，∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角的定义得出结论．【解答】解：∠1与∠2是同位角．故选：B．【点评】本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键．3．（4分）(2014年福建漳州)下列计算正确的是（）A．=±2 B．3﹣1=﹣C．（﹣1）2014=1 D． |﹣2|=﹣2【考点】算术平方根；绝对值；有理数的乘方；负整数指数幂．【分析】根据算术平方根的定义，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，有理数的乘方，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、=2，故本选项错误；B、3﹣1=，故本选项错误；C、（﹣1）2014=1，故本选项正确；D、|﹣2|=2，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了算术平方根的定义，有理数的乘方，绝对值的性质，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．4．（4分）(2014年福建漳州)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．【解答】解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选C．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴．5．（4分）(2014年福建漳州)若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）A．﹣1 B．0 C．1 D． 2【考点】因式分解-提公因式法．【分析】利用提取公因式法分解因式的方法得出即可．【解答】解：∵代数式x2+ax可以分解因式，∴常数a不可以取0．故选；B．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，理解提取公因式法分解因式的意义是解题关键．6．（4分）(2014年福建漳州)如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A．2个B．3个C．4个D． 5个【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】根据点A、B的坐标判断出AB∥x轴，然后根据三角形的面积求出点C 到AB的距离，再判断出点C的位置即可．【解答】解：由图可知，AB∥x轴，且AB=3，设点C到AB的距离为h，则△ABC的面积=×3h=3，解得h=2，∵点C在第四象限，∴点C的位置如图所示，共有3个．故选B．【点评】本题考查了坐标与图形性质，三角形面积，判断出AB∥x轴是解题的关键．7．（4分）(2014年福建漳州)中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对大度【考点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．【解答】解：A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×=2250个家长持反对态度，故本项错误；C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选：D．【点评】本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握．8．（4分）(2014年福建漳州)学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（）A．7盒B．8盒C．9盒D． 10盒【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：易得第一层有4碗，第二层最少有2碗，第三层最少有1碗，所以至少共有7盒．故选A．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．9．（4分）(2014年福建漳州)如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（）A．0 B．C．D． 1【考点】列表法与树状图法；平行线的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；命题与定理．【专题】计算题．【分析】根据题意找出组成命题的所有等可能的情况数，找出组成的命题是真命题的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：所有等可能的情况有3种，分别为①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①，其中组成命题是真命题的情况有：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①，则P=1，故选D【点评】此题考查了列表法与树状图法，平行线的性质与判定，等腰三角形的判定与性质，以及命题与定理，弄清题意是解本题的关键．10．（4分）(2014年福建漳州)世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】从A→O的过程中，s随t的增大而减小；直至s=0；从O→B的过程中，s随t的增大而增大；从B沿回到A，s不变．【解答】解：如图所示，当小王从A到古井点O的过程中，s是t的一次函数，s随t的增大而减小；当停留拍照时，t增大但s=0；当小王从古井点O到点B的过程中，s是t的一次函数，s随t的增大而增大．当小王回到南门A的过程中，s等于半径，保持不变．综上所述，只有C符合题意．故选：C．【点评】主要考查了动点问题的函数图象．此题首先正确理解题意，然后根据题意把握好函数图象的特点，并且善于分析各图象的变化趋势．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）(2014年福建漳州)若菱形的周长为20cm，则它的边长是5cm．【考点】菱形的性质．【分析】由菱形ABCD的周长为20cm，根据菱形的四条边都相等，即可求得其边长．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∵菱形ABCD的周长为20cm，∴边长为：20÷4=5（cm）．故答案为：5．【点评】此题考查了菱形的性质，注意掌握菱形四条边都相等定理的应用是解此题的关键，比较容易解答．12．（4分）(2014年福建漳州)双曲线y=所在象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为3（答案不唯一）．【考点】反比例函数的性质．【专题】开放型．【分析】首先根据反比例函数的性质可得k+1＞0，再解不等式即可．【解答】解：∵双曲线y=所在象限内，y的值随x值的增大而减小，∴k+1＞0，解得：k＞﹣1，∴k可以等于3（答案不唯一）．故答案为：3（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握对于反比例函数（k≠0），当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x 的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．13．（4分）(2014年福建漳州)在《中国梦•我的梦》演讲比赛中，将5个评委对某选手打分情况绘成如图的统计图，则该选手得分的中位数是9分．【考点】中位数．【分析】将所有成绩排序后找到中间位置的数就是这组数据的中位数．【解答】解：5个数据分别为：8，8，9，9，10，位于中间位置的数为9，故中位数为9分，故答案为：9．【点评】考查了中位数的定义，正确的排序是解答本题的关键，难度较小．14．（4分）(2014年福建漳州)如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是∠BOC．【考点】余角和补角．【分析】因为是一幅三角尺，所以∠AOB=∠COD=90°，再利用∠AOD=∠AOB ﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，同角的余角相等，可知与∠AOD始终相等的角是∠BOC．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∴∠AOD=∠BOC．故答案为：∠BOC．【点评】本题主要考查了余角和补角．用到同角的余角相等．15．（4分）(2014年福建漳州)水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m 的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为16m．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】几何图形问题．【分析】设小长方形的长为xm，宽为ym，由图可知，长方形展厅的长是（2x+y）m，宽为（x+2y）m，由此列出方程组求得长、宽，进一步解决问题．【解答】解：设小长方形的长为xm，宽为ym，由图可得解得x+y=8，∴每个小长方形的周长为8×2=16m．故答案为：16．【点评】此题考查二元一次方程组的运用，看清图意，正确利用图意列出方程组解决问题．16．（4分）(2014年福建漳州)已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n 个数是3n﹣1．（用含n的代数式表示）【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据观察等式，可发现规律，根据规律，可得答案．【解答】解；已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是3n﹣1，故答案为：3n﹣1．【点评】本题考查了数字的变化类，规律是第几个数就是3的几次方减1．三、解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）(2014年福建漳州)先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣1），其中x=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：原式=x2﹣1﹣x2+x=x﹣1，当x=时，原式=﹣1=﹣．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较好，难度适中．18．（8分）(2014年福建漳州)解不等式组：．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：由①得：x＜2；由②得：x＞1，则不等式组的解集为1＜x＜2．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）(2014年福建漳州)如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】先求出BC=EF，添加条件AC=DF，根据SAS推出两三角形全等即可．【解答】AC=DE．证明：∵BF=EC，∴BF﹣CF=EC﹣CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目是一道开放型的题目，答案不唯一．20．（8分）(2014年福建漳州)如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形．请完成以下操作：（画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC）（1）在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是108度和36度；（2）在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形；（3）继续按以上操作发现：在△ABC中画n条线段，则图中有2n个等腰三角形，其中有n个黄金等腰三角形．【考点】作图—应用与设计作图；黄金分割．【分析】（1）利用等腰三角形的性质以及∠A的度数，进而得出这2个等腰三角形的顶角度数；（2）利用（1）种思路进而得出符合题意的图形；（3）利用当1条直线可得到2个等腰三角形；当2条直线可得到4个等腰三角形；当3条直线可得到6个等腰三角形，进而得出规律求出答案．【解答】解：（1）如图1所示：∵AB=AC，∠A=36°，∴当AE=BE，则∠A=∠ABE=36°，则∠AEB=108°，则∠EBC=36°，∴这2个等腰三角形的顶角度数分别是108度和36度；故答案为：108，36；（2）如图2所示：（3）如图3所示：当1条直线可得到2个等腰三角形；当2条直线可得到4个等腰三角形；当3条直线可得到6个等腰三角形；…∴在△ABC中画n条线段，则图中有2n个等腰三角形，其中有n个黄金等腰三角形．故答案为：2n，n．【点评】此题主要考查了应用作图与设计以及等腰三角形的性质，得出分割图形的规律是解题关键．21．（8分）(2014年福建漳州)某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班组每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到每班平均获奖15人，并制作成如图所示不完整的折线统计图．（1）请将折线统计图补充完整，并直接写出该年级获奖人数最多的班级是四班；（2）若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，则全年级参赛人数是300人；（3）若该年级并列第一名有男、女同学各2名，从中随机选取2名参加市级比赛，则恰好是1男1女的概率是．【考点】折线统计图；列表法与树状图法．【专题】数形结合．【分析】（1）共有15×6=90人获奖，然后用90分别减去其他5个班的获奖人数即可得到三班获奖人数，然后将折线统计图补充完整，并且可得到四班有17人获奖，获奖人数最多；（2）先计算出二班参赛人数，然后乘以6即可得到全年级参赛人数；（3）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好是1男1女所占的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）三班获奖人数=6×15﹣14﹣16﹣17﹣15﹣15=13，折线统计图如图，该年级获奖人数最多的班级为四班；（2）二班参赛人数=16÷32%=50（人），所以全年级参赛人数=6×50=300（人）；（3）画树状图为：，共有12种等可能的结果数，其中恰好是1男1女占8种，所以恰好是1男1女的概率==．【点评】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了列表法与树状图法．22．（10分）(2014年福建漳州)将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图2是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度（结果精确到0.1cm）．（参考数据：≈1.73，≈1.41）【考点】解直角三角形的应用．【分析】根据题意得出AP，BP的长，再利用三角形面积求法得出NP的长，进而得出容器中牛奶的高度．【解答】解：过点P作PN⊥AB于点N，由题意可得：∠ABP=30°，AB=8cm，则AP=4cm，BP=AB•cos30°=4cm，∴NP×AB=AP×BP，∴NP===2（cm），∴9﹣2≈5.5（cm），答：容器中牛奶的高度为：5.5cm．【点评】此题主要考查了解直角三角形以及三角形面积求法等知识，得出PN的长是解题关键．23．（10分）(2014年福建漳州)杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润=售价﹣进价）【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设第一批杨梅每件进价是x元，则第二批每件进价是（x+5）元，再根据等量关系：第二批杨梅所购件数是第一批的2倍；（2）设剩余的杨梅每件售价y元，由利润=售价﹣进价，根据第二批的销售利润不低于320元，可列不等式求解．【解答】解：（1）设第一批杨梅每件进价x元，则×2=，解得x=120．经检验，x=120是原方程的根．答：第一批杨梅每件进价为120元；（2）设剩余的杨梅每件售价打y折．则：×150×80%+×150×（1﹣80%）×0.1y﹣2500≥320，解得y≥7．答：剩余的杨梅每件售价至少打7折．【点评】本题考查分式方程、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为不等关系列出不等式求解．24．（12分）(2014年福建漳州)阅读材料：如图1，在△AOB中，∠O=90°，OA=OB，点P在AB边上，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，则PE+PF=OA．（此结论不必证明，可直接应用）（1）【理解与应用】如图2，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，点P在AB边上，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，则PE+PF的值为．（2）【类比与推理】如图3，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AD=3，点P在AB 边上，PE∥OB交AC于点E，PF∥OA交BD于点F，求PE+PF的值；（3）【拓展与延伸】如图4，⊙O的半径为4，A，B，C，D是⊙O上的四点，过点C，D的切线CH，DG相交于点M，点P在弦AB上，PE∥BC交AC于点E，PF∥AD于点F，当∠ADG=∠BCH=30°时，PE+PF是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．【考点】圆的综合题；等边三角形的判定与性质；矩形的性质；正方形的性质；弦切角定理；相似三角形的判定与性质．【专题】压轴题；探究型．【分析】（1）易证：OA=OB，∠AOB=90°，直接运用阅读材料中的结论即可解决问题．（2）易证：OA=OB=OC=0D=，然后由条件PE∥OB，PF∥AO可证△AEP∽△AOB，△BFP∽△BOA，从而可得==1，进而求出EP+FP=．（3）易证：AD=BC=4．仿照（2）中的解法即可求出PE+PF=4，因而PE+PF是定值．【解答】解：（1）如图2，∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OB=OC=OD，∠ABC=∠AOB=90°．∵AB=BC=2，∴AC=2．∴OA=．∵OA=OB，∠AOB=90°，PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE+PF=OA=．（2）如图3，∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC=OD，∠DAB=90°．∵AB=4，AD=3，∴BD=5．∴OA=OB=OC=OD=．∵PE∥OB，P F∥AO，∴△AEP∽△AOB，△BFP∽△BOA．∴，．∴==1．∴+=1．∴EP+FP=．∴PE+PF的值为．（3）当∠ADG=∠BCH=30°时，PE+PF是定值．理由：连接OA、OB、OC、OD，如图4．∵DG与⊙O相切，∴∠GDA=∠ABD．∵∠ADG=30°，∴∠ABD=30°．∴∠AOD=2∠ABD=60°．∵OA=OD，∴△AOD是等边三角形．∴AD=OA=4．同理可得：BC=4．∵PE∥BC，PF∥AD，∴△AEP∽△ACB，△BFP∽△BDA．∴，．∴==1．∴=1．∴PE+PF=4．∴当∠ADG=∠BCH=30°时，PE+PF=4．。
福建省漳州市八年级上学期数学期中考试试卷
福建省漳州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·深圳) 观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列图形中具有稳定性有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2015八上·平罗期末) 以下列各线段为边，能组成直角三角形的是（）A . 2，5，8B . 1，1，2C . 4，6，8D . 3，4，54. （2分）(2018·龙东模拟) 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，且AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：①∠EBC=∠C；②△EAF∽△EBA；③BF=3EF；④∠DEF=∠DAE，其中结论正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019八上·渝中期中) 如图，≌ ，若，，则CD的长为（）A . 5B . 6C . 7D . 86. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，a∥b，等边△ABC的顶点B在直线b上，∠1=20°，则∠2的度数为（）A . 60°B . 45°C . 40°D . 30°7. （2分）如图所示，BC⊥AD，垂足是C，∠B=∠D，则∠AED与∠BED的关系是（）A . ∠AED>∠BEDB . ∠AED<∠BEDC . ∠AED=∠BEDD . 无法确定8. （2分）菱形的一个内角是60º，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016八上·昌江期中) 如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则BC 边上的高是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）A . AD=AEB . DB=ECC . ∠ADE=∠CD . DE=BC二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2017八下·灌阳期中) 某正n边形的一个内角为108°，则n=________．12. （1分）在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有________种．13. （1分）(2017·太和模拟) 如图，D为△ABC中边BC中点，E为CD上一点，将△ACE沿AE折叠时C与D 重合，F为AB上一点，FB=FC，FC与AD、AE分别交于P、Q点，下列结论①AE∥DF；②△APQ≌△DPF；③AF=DF；④ ．其中正确的有________．14. （1分） (2018八上·嵊州期末) 如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=30°，∠E=70°，则∠ADC的度数是________．15. （1分） (2018八上·洛阳期末) 如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN分别交BC、AC于点D、E，若△ABC的周长为23cm，△ABD的周长为13cm，则AE为________cm.16. （1分） (2019九上·苏州开学考) 如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，AF⊥BC于点F，BE、AF交于点P，若AB=9，PF=3，则△ABP的面积是________.17. （1分） (2017九上·东莞开学考) 如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC．P 为四边形ABCD边上的任意一点，当∠BPC=30°时，CP的长为________．18. （1分）如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若DE=3cm，则EC=________ cm．19. （1分） (2017八下·江津期末) 如图，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件：________，使△ABC≌△DCB．三、解答题 (共6题；共42分)20. （5分）如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C．（1）分别求出点A、B、C的坐标;（2）设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积．21. （5分） (2019八上·同安期中) 如图，△ABC中，∠A＞∠B ．请用直尺和圆规在∠A的内部作射线AM ，使∠BAM＝∠B ，射线AM交BC于点M（保留作图痕迹，不写作法）22. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D（不与点B重合）在BC上，点E是AB的中点，过点A作AF∥BC 交DE延长线于点F，连接AD，BF．（1）求证：△AEF≌△BED．（2）若BD=CD，求证：四边形AFBD是矩形．23. （11分）看图填空：（1）直线AD与直线CD相交于点________；（2）________⊥AD，垂足为点________；AC⊥________，垂足为点________．24. （5分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC 的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．25. （11分）(2017·江西模拟) 如图1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．（1）求证：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；（2）若KD=KG，BC=4﹣．①求KD的长度；②如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD=m，当S△PMN= 时，求m的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共42分)20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、。
2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题(含答案)
2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题（含答案）（时间：100分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，14 2、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（ ）A.3个B.2个C.1个D.0个 3、一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ） A 、 6 B 、 7 C 、 8 D 、 9 4、等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（ ） A. 50 B. 50或65 C 、80 D 、65 5、和点P （2，5-）关于x 轴对称的点是（ ）A （-2，5-）B （2，5-）C （2，5）D （-2，5） 6、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2 cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2 cm B ．4 cm C ．6 cm D ．8 cm7、如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠．其中能使ABC AED △≌△的条件有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个Ｃ．2个 Ｄ．个8、如图，先将正方形纸片对折,折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中 ( ) A ．AD DH AH ≠= B ．AD DH AH == C ．DH AD AH ≠= D ．AD DH AH ≠≠9、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，∠A 与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )A ．∠A＝∠1＋∠2B ．2∠A＝∠1＋∠2C ．3∠A＝2∠1＋∠2D ．3∠A＝2(∠1＋∠2)10、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ） A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行 二、填空题（每题3分，共24分）11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_________ ______。
2014-2015学年福建省漳州市立人学校九年级上学期期中数学试卷与解析
2014-2015学年福建省漳州市立人学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列四条线段中，不能成比例的是（）A．a=3，b=6，c=2，d=4 B．a=1，b=，c=，d=C．a=4，b=6，c=5，d=10 D．a=2，b=，c=，d=22．（4分）已知方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1，x2，则=（）A．2 B．﹣2 C．﹣6 D．63．（4分）方程x2﹣2x﹣1=0的解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根4．（4分）学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（）A．7盒 B．8盒 C．9盒 D．10盒5．（4分）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）A． B． C． D．6．（4分）用配方法解下列方程时，配方错误的是（）A．x2﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）2=100 B．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25C．2x2﹣7x﹣4=0化为（x﹣）2=D．3x2﹣4x﹣2=0化为（x﹣）2= 7．（4分）菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分 D．对边相等8．（4分）若反比例函数y=的图象经过点（m，﹣2），则m的值是（）A．0.25 B．﹣0.25 C．﹣4 D．49．（4分）如果矩形的面积为6，那么该矩形的长y与宽x之间的函数关系用图象可以大致表示为（）A．B．C．D．10．（4分）周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（）A．98 B．196 C．280 D．284二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）口袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是．12．（4分）两个相似多边形面积之比为9：4，则它们的相似比为．13．（4分）已知反比例函数y=﹣的图象上有两点A（x1，y2），B（x2，y2）且x1＜x2＜0，则y1y2（填“＜”，“＞”或“=”）14．（4分）点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB=2，则AC=．（用根号表示）15．（4分）如图，△ABC中，点D在AB上，请填上一个你认为适合的条件，使得△ACD∽△ABC．16．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，E为AB的中点，P是AC上一动点．连结BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连结ED交AC于P，则PB+PE的最小值是．三、解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）解方程：（1）x2﹣x=6；（2）（x﹣2）2=2x（x﹣2）．18．（8分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．19．（8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．20．（8分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？21．（8分）有A、B、C1、C2四张同样规格的硬纸片，它们的背面完全一样，正面如图1所示．将它们背面朝上洗匀后，随机抽出两张（不放回）可拼成如图2的四种图案之一．请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大？22．（10分）如图所示，三个边长为1个单位长度的正方形ABCD、ABEF、EFHG 拼在一起．（1）计算：AC边的长度；（2）△ACF与△AHC相似吗？说明你的理由；（3）直接写出∠1，∠2，∠3间的数量关系．23．（10分）如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．24．（12分）如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△ABO的面积；（3）根据图象回答：当x取何值时，一次函数的函数值y大于反比例函数的函数值y．（直接写出结论）25．（14分）如图，在▱OABC中，点A在x轴上，∠AOC=60°，OC=4cm．OA=8cm．动点P从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OA→AB运动；动点Q同时从点O出发，以acm/s的速度沿线段OC→CB运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒．（1）填空：点C的坐标是（，），对角线OB的长度是cm；（2）当a=1时，设△OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出当t 为何值时，S的值最大？（3）当点P在OA边上，点Q在CB边上时，线段PQ与对角线OB交于点M．若以O、M、P为顶点的三角形与△OAB相似，求a与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．2014-2015学年福建省漳州市立人学校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列四条线段中，不能成比例的是（）A．a=3，b=6，c=2，d=4 B．a=1，b=，c=，d=C．a=4，b=6，c=5，d=10 D．a=2，b=，c=，d=2【解答】解：A、3：6=2：4，则a：b=c：d，即a，b，c，d成比例；B、1：=：，则a：b=d：c．故a，b，d，c成比例；C、四条线段中，任意两条的比都不相等，因而不成比例；D、：2=：2 ，即b：a=c：d，故b，a，c，d成比例．故选：C．2．（4分）已知方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1，x2，则=（）A．2 B．﹣2 C．﹣6 D．6【解答】解：由根与系数的关系：x1+x2=﹣=﹣2，x1•x2==﹣1．∴===2．故选A3．（4分）方程x2﹣2x﹣1=0的解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根【解答】解：∵a=1，b=﹣2，c=﹣1，∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：A．4．（4分）学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（）A．7盒 B．8盒 C．9盒 D．10盒【解答】解：易得第一层有4碗，第二层最少有2碗，第三层最少有1碗，所以至少共有7盒．故选：A．5．（4分）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）A． B． C． D．【解答】解：设单位正方形的边长为1，给出的三角形三边长分别为，2，．A、三角形三边2，，3，与给出的三角形的各边不成比例，故A选项错误；B、三角形三边2，4，2，与给出的三角形的各边成正比例，故B选项正确；C、三角形三边2，3，，与给出的三角形的各边不成比例，故C选项错误；D、三角形三边，4，，与给出的三角形的各边不成比例，故D选项错误．故选：B．6．（4分）用配方法解下列方程时，配方错误的是（）A．x2﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）2=100 B．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25C．2x2﹣7x﹣4=0化为（x﹣）2=D．3x2﹣4x﹣2=0化为（x﹣）2=【解答】解：A、x2﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）2=100，故本选项正确；B、x2+8x+9=0化为（x+4）2=7，故本选项错误；C、2x2﹣7x﹣4=0化为（x﹣）2=，故本选项正确；D、3x2﹣4x﹣2=0化为（x﹣）2=，故本选项正确；故选：B．7．（4分）菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分 D．对边相等【解答】解：A、对角相等是平行四边形的基本性质，两者都具有，故A错误；B、菱形四条边相等而矩形四条边不一定相等，只有矩形为正方形时才相等，故B符合题意；C、平行四边形对角线都互相平分都相等，故C错误；D、平行四边形的对边相等，故D错误．故选：B．8．（4分）若反比例函数y=的图象经过点（m，﹣2），则m的值是（）A．0.25 B．﹣0.25 C．﹣4 D．4【解答】解：把（m，﹣2）代入解析式可知：﹣2m=8，m=﹣4．故选：C．9．（4分）如果矩形的面积为6，那么该矩形的长y与宽x之间的函数关系用图象可以大致表示为（）A．B．C．D．【解答】解：由矩形的面积6=xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y=（x＞0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限．故选：A．10．（4分）周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（）A．98 B．196 C．280 D．284【解答】解：设小长方形的宽为x．根据题意得：7x（34﹣6x）=5x（34﹣5x）化简得：7（34﹣6x）=5（34﹣5x）解得：x=4则大长方形的面积为5x（34﹣5x）=280故选：C．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）口袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是．【解答】解：因为共8球在袋中，其中3个红球，所以其概率为，故答案为：．12．（4分）两个相似多边形面积之比为9：4，则它们的相似比为．【解答】解：∵两个相似多边形面积之比为9：4，∴它们的相似比==．故答案为．13．（4分）已知反比例函数y=﹣的图象上有两点A（x1，y2），B（x2，y2）且x1＜x2＜0，则y1＜y2（填“＜”，“＞”或“=”）【解答】解：∵反比例函数y=﹣中k=﹣2＜0，∴此函数的图象在二四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大．∵x1＜x2＜0，∴y1＜y2．故答案为：＜．14．（4分）点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB=2，则AC=﹣1+．用根号表示）【解答】解：∵AC＞BC，AB=2，∴BC=AB﹣AC=2﹣AC，∵点C是线段AB的黄金分割点，∴AC2=AB•BC，∴AC2=2（2﹣AC），整理得，AC2+2AC﹣4=0，解得AC=﹣1+，AC=﹣1﹣（舍去）．故答案为：﹣1+．15．（4分）如图，△ABC中，点D在AB上，请填上一个你认为适合的条件∠1=∠B或∠2=∠ACB或AD：AC=AC：AB或AC2=AD•AB，使得△ACD∽△ABC．【解答】解：∵∠A=∠A∴当∠1=∠B或∠2=∠ACB或AD：AC=AC：AB或AC2=AD•AB时，△ACD∽△ABC．16．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，E为AB的中点，P是AC上一动点．连结BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连结ED交AC于P，则PB+PE的最小值是2．【解答】解：∵点B与D关于AC对称，∴DP=BP，∴PB+PE=PD+PE=DE，∵在直角△ADE中，∠DAE=90°，AD=4，AE=2，∴DE===2．∴PB+PE的最小值为2．故答案为2．三、解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）解方程：（1）x2﹣x=6；（2）（x﹣2）2=2x（x﹣2）．【解答】解：（1）x2﹣x﹣6=0，（x﹣3）（x+2）=0，x﹣3=0或x+2=0，所以x1=3，x2=﹣2；（2）（x﹣2）2﹣2x（x﹣2）=0，（x﹣2）（x﹣2﹣2x）=0，x﹣2=0或x﹣2﹣2x=0，所以x1=2，x2=﹣2．18．（8分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．【解答】解：19．（8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．【解答】解：设BC边的长为x米，则AB=CD=米，根据题意得：×x=120，解得：x1=12，x2=20，∵20＞16，∴x2=20不合题意，舍去，答：矩形草坪BC边的长为12米．20．（8分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？【解答】解：设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，（40﹣x）（20+2x）=1200，解得x1=20，x2=10（因为尽快减少库存，不合题意，舍去），答：每件童装降价20元；21．（8分）有A、B、C1、C2四张同样规格的硬纸片，它们的背面完全一样，正面如图1所示．将它们背面朝上洗匀后，随机抽出两张（不放回）可拼成如图2的四种图案之一．请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大？【解答】解：画树状图如下：列表如下：∵共有12种等可能的结果，拼成卡通人，电灯、房子、小山的分别有2，4，4，2种情况，∴P（卡通人）==，P（电灯）==，P（房子）==，P（小山）==．…（6分）∴拼成电灯或房子的概率最大．…（8分）22．（10分）如图所示，三个边长为1个单位长度的正方形ABCD、ABEF、EFHG 拼在一起．（1）计算：AC边的长度；（2）△ACF与△AHC相似吗？说明你的理由；（3）直接写出∠1，∠2，∠3间的数量关系．【解答】解：（1）AC==；（2）△ACF∽△AHC．理由如下：∵AC=，AF=1，AH=2，∴==，而∠FAC=∠CAH，∴△ACF∽△AHC；（3）∵△ACF∽△AHC∴∠2=∠ACH，而∠1=∠ACH+∠3，∴∠1=∠2+∠3．23．（10分）如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．【解答】（1）证明：当∠AOF=90°时，∵∠BAO=∠AOF=90°，∴AB∥EF，又∵AF∥BE，∴四边形ABEF为平行四边形．（2）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，在△AOF和△COE中．∴△AOF≌△COE（ASA）．∴AF=EC．（3）解：四边形BEDF可以是菱形．理由：如图，连接BF，DE由（2）知△AOF≌△COE，得OE=OF，∴EF与BD互相平分．∴当EF⊥BD时，四边形BEDF为菱形．在Rt△ABC中，AC===2，∴OA=1=AB，又∵AB⊥AC，∴∠AOB=45°，∴∠AOF=45°，∴AC绕点O顺时针旋转45°时，四边形BEDF为菱形．24．（12分）如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△ABO的面积；（3）根据图象回答：当x取何值时，一次函数的函数值y大于反比例函数的函数值y．（直接写出结论）【解答】解：（1）∵反比例函数y=过A（1，3），∴3=，即k=3，∴此反比例函数的解析式为：y=；∵反比例函数y=过B（n，﹣1），∴﹣1=，解得n=﹣3；∵一次函数y=mx+b的图象交于两点A（1，3），B（﹣3，﹣1）．∴，解得∴一次函数的解析式为：y=x+2；（2）∵直线AB的解析式为y=x+2，∴D（0，2），∴OD=2，∵A（1，3），B（﹣3，﹣1），∴S=S△AOD+S△ABD=×2×|﹣3|+×2×1=3+1=4．△ABO（3）∵A（1，3），B（﹣3，﹣1），由函数图象可知，当﹣3＜x＜0或x＞1时一次函数的图象在反比例函数图象的上方，∴当﹣3＜x＜0或x＞1时一次函数的值大于反比例函数的值；25．（14分）如图，在▱OABC中，点A在x轴上，∠AOC=60°，OC=4cm．OA=8cm．动点P从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OA→AB运动；动点Q同时从点O出发，以acm/s的速度沿线段OC→CB运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒．（1）填空：点C的坐标是（2，2），对角线OB的长度是4cm；（2）当a=1时，设△OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出当t 为何值时，S的值最大？（3）当点P在OA边上，点Q在CB边上时，线段PQ与对角线OB交于点M．若以O、M、P为顶点的三角形与△OAB相似，求a与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．【解答】解：（1）过点C作CD⊥OA于D，过点B作BE⊥OA于E，连接OB，∵∠AOC=60°，OC=4cm，∴OD=OC•cos60°=4×=2（cm），CD=OC•sin60°=4×=2（cm），∴C（2，2），∵四边形OABC是平行四边形，∴AB=OC=4cm，BC∥OA，∴BE=CD=2cm，∴AE==2（cm），∵OA=8cm，∴OE=OA+AE=10（cm），∴OB==4cm．…（4分）（2）①当0＜t≤4时，过点Q作QD⊥x轴于点D（如图1），则QD=t．∴S=OP•QD=t2．…（5分）②当4≤t≤8时，作QE⊥x轴于点E（如图2），则QE=2．∴S=OP•QE=t．…（6分）③当8≤t＜12时，解法一：延长QP交x轴于点F，过点P作PH⊥AF于点H（如图3）．∴△PBQ与△PAF均为等边三角形，∴OF=OA+AP=t，AP=t﹣8．∴PH=（t﹣8）．…（7分）∴S=S△OQF ﹣S△OPF=t•2﹣t•（t﹣8）=﹣t2+3t．…（8分）当t=8时，S最大．…（9分）解法二：过点P 作PH ⊥x 轴于点H （如图3）． ∴△PBQ 为等边三角形． ∵AP=t ﹣8．∴PH=（t ﹣8）． …（7分）∴S=S 梯形OABQ ﹣S △PBQ ﹣S △OAP =（20﹣t ）﹣（12﹣t ）2﹣2（t ﹣8）．=﹣t 2+3t ． …（8分）当t=8时，S 最大． …（9分）（3）①当△OPM ∽△OAB 时（如图4），则PQ ∥AB ． ∴CQ=OP ．∴at ﹣4=t ，a=1+．…（10分） t 的取值范围是0＜t ＜8． …（11分）②当△OPM ∽△OBA 时（如图5）， 则， ∴，∴OM=． …（12分）又∵QB ∥OP ， ∴△BQM ∽△OPM ， ∴，∴，整理得t ﹣at=2， ∴a=1﹣．…（13分） t 的取值范围是6≤t ≤8．综上所述：a=1+（0＜t＜8）或a=1﹣（6≤t≤8）．…（14分）。
福建省漳州立人学校2014-2015学年八年级上学期期中考试语文试卷【含答案】
漳州立人学校2014-2015学年上学期八年级期中考语文试卷满分100分，考试时间120分钟，一、积累与运用20%（1）按课文原句或理解填空8分。
（以回答正确的8个空格计分）1、___________________，_________________ 。
挥手自兹去，萧萧斑马鸣。
《送友人*李白》2、自古逢秋悲寂寥，_________ ___ _。
《秋词*刘禹锡》3、故，，使老有所终，壮有所用……。
《大道之行也》4、濯清涟而不妖，_______ ____ ，_ __，香远益清，……《爱莲说》5、《望岳》中的颔联________________,__________________从近望角度写出了泰山的神奇秀丽，巍峨高大。
6、《春望》中，运用了反衬手法，拟人的修辞生动地将悲情寓于美景之中，使悲愈悲，甚为绝妙，乃被千古传诵，这句子是__________ ___ ,_________________ _。
（2）阅读下面新闻回答问题2%漳州新闻网讯（记者刘铭明通讯员胡锦山）10月23日，记者在市少体校看到，参加今年第十五届省运会志愿者服务的1200名志愿者开始分配接受培训，并将在十五届省运会比赛中开展志愿服务。
当天，来自省运会筹备办、市体育局、市旅游局等单位的授课老师先后上台，从本届省运会的总体情况、志愿服务过程中的注意事项、漳州风土人情、服务礼仪基本常识等方面进行辅导和介绍。
此次志愿者选拔中，各高校和学校学生参与的积极性高。
省运会筹备办相关人士介绍，闽南师范大学、漳州职业技术学院等高校，以及漳州一中、二中、立人学校、正兴学校等中学均有学生参加。
同时，经过各级团委层层选拔，参加本届省运会的志愿者各方面素质相对较高。
另外，为减少对学生学习的影响，部分安排在学校的比赛项目可由其本校学生志愿者进行志愿服务。
7、本则新闻的导语是：。
（3）、名著阅读5%8、下列各项中，对名著《水浒》相关内容表述不正确的一项是（）2分Ａ《水浒传》中有三大恶霸分别是开肉铺的镇关西、开酒铺的蒋门神、开药铺的西门庆。
福建省漳州立人学校2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题
新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网-漳州立人学校 2013-2014 学年上学期八年级期中考数学试卷一、选择题 ( 此题有 10 小题，每题 2 分，共20 分)1、以下四个实数中，是无理数的为（）A ．0B ．3C．4D．2 72、已知，a 17b0，则a+b=（）A. －8B.－ 6C.6D.83、一个正方形的面积是15,预计它的边长大小在()A．2与3之间B．3与 4之间C．4与5之间D．5与 6之间4、若式子在实数范围内存心义，则x 的取值范围是（）A. x0B. x2C. x2D. x 25、以下各组数中不可以作为直角三角形的三边长的是()A. 1.5 ，2，3B. 7, 24, 25C. 6, 8, 10D. 9, 12, 15.6、如图，笑容遮住的点的坐标可能为（）A、(5，2)B、(－2，3)C、(－4，－ 6)D、(3，－ 4)个7、若点（ m， n）在函数 y=2x+1 的图象上，则2m﹣ n 的值是（）第 6题图A.2B.-2C.1D.-18、△ ABC是某市在拆掉违章建筑后的一块三角形空地. 已知∠ C=90°， AC=30米， AB=50米，假如要在这块空地上栽种草皮，按每平方米草皮 a 元计算，那么共需要资本（） .A.50 a元B.600 a 元C.1200 a 元D.1500 a 元9、如图，点 P 是等边△ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点 A 开始沿 AB 边运动到 B 再沿 BC 边运动到 C 为止，设运动时间为 t，△ ACP 的面积为 S，S 与 t 的大概图象是（）A S S S SPO tOtOt tCO BA B C D10、如图，在 4 4方格中作以 AB 为一边的 Rt△ ABC ，要求点 C 也在格点上，则能作出知足这样的条件的三角形的个数是（）A.3 个B.4个C.5个D.6二、填空题。
( 此题有 8 小题，每题 3 分，共 24 分)11、 16 的平方根是12 =12、计算：313、点 P(-2 ， 3）对于 x 轴对称的点的坐标是 14、如图，四边形 ABCD 是正方形， AE 垂直于 BE ，且， BE =4，暗影部分的面积AE =3是15、函数 yx1中，函数值 y 随 x 的增大而（填“增大”或“减小”）ADAEBCDBC第 14题第 18题16. 已知点 A(-1 ， 2) 在直线 y 2x b 上，则 b =17、直线 y x 1不经过第 象限18、如图，四边形 ABCD 中，∠ BAD=∠BCD=90°， AB=AD ，若四边形 ABCD 的面积是 24cm 2，则AC 长是 _____________cm.三．解答题（共56 分）19、计算（每题 6 分，共 12 分）① 8 41 ② 73731618220、 (6 分 ) 利用轴对称性可设计出漂亮的图案．在边长为1 的方格纸中 , 犹如下图的四边形 ( 极点都在格点上 ) 。
2014-2015学年福建省漳州市立人学校七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2014-2015学年福建省漳州市立人学校七年级（上）期中数学试卷一、选一选，比比谁细心（请将正确答案填在下面的表格里，每题2分，共20分）1．（2分）的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．（2分）下列图形中不可能是几何体的是（）A．三棱柱B．圆柱C．正方形D．球3．（2分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是04．（2分）如图，是一个正方体的平面展开图，图中的“你”的对面是（）A．顺B．利C．一D．祝5．（2分）一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣16．（2分）已知|x﹣2|+|y+1|=0，则x+y的值是（）A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．17．（2分）如图是一数值转换机，若输入的x为5，则输出的结果为（）A．11 B．﹣9 C．﹣17 D．218．（2分）下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．9．（2分）﹣32的底数是（）A．﹣3 B．3 C．2 D．﹣3210．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④二、细心填一填，看谁填得好！（每空3分，共24分，请将最简答案填在横线上）11．（3分）如果向东走2km记作+2km，那么﹣3km表示．12．（3分）代数式﹣πx2的系数是．13．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为．14．（3分）比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．15．（3分）超市中某品牌卷筒纸的价格为a元，若降价20%，则售价为元．16．（3分）若4x4y n+1与﹣5x m y2是同类项，则m+n=．17．（3分）在数轴上，距离表示﹣2的点有3个单位的点所对应的数是．18．（3分）观察一列数：，﹣，，﹣，，﹣…根据规律，请你写出第10个数是，第n个数是．三、解一解，试试谁更棒（本大题共6小题，共56分）19．（16分）计算：（1）﹣7+13﹣6+20；（2）﹣24×；（3）﹣22+3÷（﹣1）2014﹣|﹣2|×5；（4）2（a2b+ab）﹣（a2b﹣ab）．20．（6分）先化简，后求值：4y2﹣（x2+y2）+（x2﹣4y2），其中x=28，y=﹣18．21．（6分）第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km）：（1）该车最后是否回到了车站？为什么？（2）该辆车离开出发点最远是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？22．（9分）如图所示是由9个小立方块所搭的几何体，请画出相应几何体的主视图和左视图和俯视图：23．（9分）按下图方式摆放餐桌和椅子，（1）1张长方形餐桌可坐4人，2张长方形餐桌拼在一起可坐人．（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表．（3）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌，某用餐单位要求餐厅按照上图方式每8张长方形餐桌拼成1张大桌子，则该餐厅此时能容纳多少人用餐？24．（10分）今年10月国庆期间，我市漳浦县六鳌翡翠湾的旅游收入独占鳌头，7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客万人．（2）请判断这七天游客人数最多的是日；最少的是日；（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数变化情况：2014-2015学年福建省漳州市立人学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选一选，比比谁细心（请将正确答案填在下面的表格里，每题2分，共20分）1．（2分）的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是．故选：D．2．（2分）下列图形中不可能是几何体的是（）A．三棱柱B．圆柱C．正方形D．球【解答】解：根据几何体的定义可得三棱柱、圆柱、球都是几何体，正方形是平面图形，故选：C．3．（2分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．4．（2分）如图，是一个正方体的平面展开图，图中的“你”的对面是（）A．顺B．利C．一D．祝【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“切”是相对面，“你”与“利”是相对面，“一”与“顺”是相对面．故选：B．5．（2分）一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1【解答】解：如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，故选：D．6．（2分）已知|x﹣2|+|y+1|=0，则x+y的值是（）A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．1【解答】解：根据题意得：x﹣2=0，y+1=0，解得：x=2，y=﹣1．则x+y=2﹣1=1．故选：D．7．（2分）如图是一数值转换机，若输入的x为5，则输出的结果为（）A．11 B．﹣9 C．﹣17 D．21【解答】解：把x=5代入数值转换机中，得：（5﹣2）×（﹣3）=﹣9，则输出的结果为﹣9，故选：B．8．（2分）下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D 围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D不能围成三棱柱．故选：D．9．（2分）﹣32的底数是（）A．﹣3 B．3 C．2 D．﹣32【解答】解：﹣32，底数是：3，故选：B．10．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④【解答】解：由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；即②③④正确．故选：C．二、细心填一填，看谁填得好！（每空3分，共24分，请将最简答案填在横线上）11．（3分）如果向东走2km记作+2km，那么﹣3km表示向西走3km．【解答】解：向东走2km记作+2km，那么向﹣3km表示向西走3km，故答案为：向西走3km．12．（3分）代数式﹣πx2的系数是．【解答】解：代数式﹣πx2的系数是，故答案为：．13．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为 3.12×106．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为3.12×106．故答案为：3.12×106．14．（3分）比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．15．（3分）超市中某品牌卷筒纸的价格为a元，若降价20%，则售价为0.8a 元．【解答】解：价格为a元的卷筒纸，降价20%的售价为a×（1﹣20%）=0.8a元．故答案为：0.8a．16．（3分）若4x4y n+1与﹣5x m y2是同类项，则m+n=5．【解答】解：由同类项的定义可得m=4，n+1=2，解得n=1．17．（3分）在数轴上，距离表示﹣2的点有3个单位的点所对应的数是1或﹣5．【解答】解：设这个数为x，则|x﹣（﹣2）|=3，解得：x+2=3，x+2=﹣3，即x=1或﹣5，故答案为：1或﹣5．18．（3分）观察一列数：，﹣，，﹣，，﹣…根据规律，请你写出第10个数是﹣，第n个数是（﹣1）n+1•．【解答】解：第1个数是，第2个数为﹣，第3个数是，第4个数是﹣，所以第10个数是﹣=﹣，第n个数是（﹣1）n+1•．故答案为﹣，（﹣1）n+1•．三、解一解，试试谁更棒（本大题共6小题，共56分）19．（16分）计算：（1）﹣7+13﹣6+20；（2）﹣24×；（3）﹣22+3÷（﹣1）2014﹣|﹣2|×5；（4）2（a2b+ab）﹣（a2b﹣ab）．【解答】解：（1）原式=6﹣6+20；（2）原式=（﹣24）×（﹣）﹣24×+24×=12+（﹣18）+8=2；（3）原式=﹣4+3÷1﹣2×5=﹣4+3﹣10=﹣11；（4）原式=2a2b+2ab﹣a2b+ab=a2b+3ab．20．（6分）先化简，后求值：4y2﹣（x2+y2）+（x2﹣4y2），其中x=28，y=﹣18．【解答】解：原式=4y2﹣x2﹣y2+x2﹣4y2=﹣y2，当x=28，y=﹣18时，原式=﹣（﹣18）2=﹣324．21．（6分）第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km）：（1）该车最后是否回到了车站？为什么？（2）该辆车离开出发点最远是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=5+10+12﹣3﹣8﹣6﹣10．=27﹣27，=0，∴回到了车站；（2）5﹣3=2；2+10=12；12﹣8=4；4﹣6=﹣2；﹣2+12=10；10﹣10=0；∴离开出发点最远是12km；（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|，=5+3+10+8+6+12+10，=54（km）．54×0.2×7.5=81（元）．∴从O地出发到收工时油费是81元．22．（9分）如图所示是由9个小立方块所搭的几何体，请画出相应几何体的主视图和左视图和俯视图：【解答】解：23．（9分）按下图方式摆放餐桌和椅子，（1）1张长方形餐桌可坐4人，2张长方形餐桌拼在一起可坐6人．（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表．（3）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌，某用餐单位要求餐厅按照上图方式每8张长方形餐桌拼成1张大桌子，则该餐厅此时能容纳多少人用餐？【解答】解：（1）观察发现：2张长方形餐桌拼在一起可坐6人；（2）填表如下：（3）当n=8时，2n +2=2×8+2=18，18×（40÷8）=90（人）．答：该餐厅此时能容纳90人用餐．24．（10分）今年10月国庆期间，我市漳浦县六鳌翡翠湾的旅游收入独占鳌头，7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数记为a 万人，请用含a 的代数式表示10月2日的游客 a +2.4 万人．（2）请判断这七天游客人数最多的是 3和6 日；最少的是 7 日；（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数变化情况：【解答】解：（1）10月1的人数是：a+1.6（万人），10月2的人数是：a+1.6+0.8=a+2.4（万人）；故答案为：a+2.4；（2）七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+2.0，a+2.8，a+1.2，则3日和6日人最多，7日人数最少；故答案为：3和6，7；（3）根据图表给出的数据画图如下：。
福建省漳州第一中学八年级数学上学期期中考试卷(含答案)
福建省漳州第一中学八年级数学上学期期中考试卷（含答案）考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案涂在答题卡相应位置上）1．下列各组数中，是勾股数的是（ ）A ．3，4，7B ．2223,4,5C ．0.5，1.2，1.3D ．7，24，25 2．在223.14,,3.010010001,,256, 5.21211211127π--⋅⋅⋅（在相邻两个2之间1的个数逐次加1）中，无理数的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．在平面直角坐标系中，点(2,3)M --位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列选项中，y 与x 之间的关系为一次函数的有（ ）个 ①正方形的面积()2cmy 与它的边长(cm)x 之间的关系．②圆的周长(cm)y 与半径(cm)x 之间的关系．③周长为18cm 的长方形的长(cm)y 与宽(cm)x 之间的关系． ④面积为26cm 的三角形的底(cm)y 与高(cm)x 之间的关系． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 5．下列说法正确的是（ ）A ．立方根等于它本身的数是1和0B ．125的立方根是5±C ．64的平方根是8D 8136．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人己经找到两个标志点(1,2)A -和(2,1)B ，则藏宝处点C 的坐标应为（ ）A ．(1,1)-B ．(1,0)C ．(1,1)-D ．(0,1)- 756 ）A ．7.1～7.3之间B ．7.3～7.5之间C ．7.5～7.7之间D ．7.7～7.9之间 8．如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图应为（ ）A ．B ．C ．D ．9．点(2,)a -和点1,2b ⎛⎫ ⎪⎝⎭在直线(24)3y m x m =-++上，已知直线与y 轴交于正半轴，且a b >，则m 的值可能是（ ）A ．3-B ．1-C ．3D ．410．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 、G 分别是AD 、CD 边上的点，连接CE 、把正方形纸片沿BG 折叠，使点C 落在CE 上的一点F ，若7AE =，则EF 的长为（ ）A ．4913 B ．247 C ．135 D ．3512二、填空题（每小题4分，共24分）（请将答案填在答题卡相应横线上，）11．7-的倒数是____________．12．1135>”“<”或“=”）．13．有一个圆柱，它的高等于12cm ，底面上圆的周长等于18cm ，在圆柱下底面的点A 有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A 相对的点B 处的食物，沿圆柱侧面爬行，蚂蚁爬行的路程最短是____________cm ．14．漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记我，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．王鹏同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位(cm)h 是时间(min)t 的一次函数，下表是王鹏记录的部分数据，由表可得：当h 为9cm 时，对应的时间t 为____________min ．(min)t … 0 12 3 …(cm)h … 1 1.4 1.8 2.2 …1，点A ，B ，C 均为格点，以点A 为圆心，AB 长为半径作弧，交格线于点D ，则CD 的长为____________．16．某快递公司每天上午8：00-9：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y （件）与时间x （分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的是____________（坑序号）．①10分钟后，甲仓库内快件数量为90件；②乙仓库每分钟派送快件数量为8件；③甲仓库的快件数量y （件）与时间x （分）之间的函数关系式为：610y x =+；④乙仓库8：00时有快件360件；⑤9：00时，甲仓库内快件数为480件；⑥8：25时，两仓库快递件数相同．三、解答题（共86分）（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，写错区域或超过区城答题无效）17．（8分） （136242 （2）205(47)(47)5-+18．（8分）请在数轴上用尺规作出1319．（8分）已匆在平面直角坐标系中有三点(3,2)(4,3)(1,2)A B C --、、． 请回答如下问题：（1）请在如图的平面直角坐标系内描出各点，画出ABC △；（2）请画出ABC △关于y 轴对称的111A B C △，并写出111A B C 、、三点的坐标．20．（8分）漳州某港口停着轮船A 和轮船B ．两艘轮船同时从该港口出发，轮船A 以每小时航行16海里的速度沿北偏东25︒的方向航行，轮船B 以每小时航行12海里的速度沿南偏东65︒的方向航行，半个小时之后，两艘轮船相距多少海里？21．（8分）在中国共产党第二十次全国代表大会召开前夕，为广泛开展社会宣传，积极营造喜迎盛会的浓厚社会氛围，某地准备定制一批路旗在城区主干道悬挂，路旗质量相同的甲、乙两个广告公司的收费标准如下：甲公司每套路旗收费260元，定制不少于100套时，每套给予九折优惠，无其他费用；乙公司每路旗收费220元，一次性收取制作费2000元．（1）分别写出甲公司所收取的费用y 甲（元）、乙公司所收取的费用y 乙（元）与所定制的路旗x （套）(100)x >之间的函数关系式．（2）若此地准备定制路旗120套，应选择哪家公司？ 22．（10分）一次函数的图象经过点(1,1)A --和点(0,3)B -．（1）求这个一次函数的表达式；（2）请在如图的平面直角坐标系内画一次函数的图象，回答下列问题： ①它的图象与x 轴的交点坐标是____________． ②当x ____________，时，0y >．23．（10分）己知，如图1，在44⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A ，B ，C 都在格点上，若BD 是ABC △的边AC 上的高．（1）ABC △的面积ABC S =△____________；线段AC 的长为____________；线段BD 的长为____________． 【类比探究】如图2，在平面直角坐标系中，直线139:42l y x =--与x 轴交于点A ，直线2l 垂直于x 轴，垂足为点(2,0)B ，直线1l 与直线2l 线相交于点C ． （2）写出A 点，C 点的坐标； （3）尝试求出点B 到直线1l 的距离．24．（12分）观察下列各式及其验证过程：21231122-=+2221312311222--==+ 21241133-=+2221412411333--==+； 21251144-=+2221512511444--==+（1）仿照上述三个等式的变形，对下列式子进行变形：21615-=____________21716-=____________． （2）根据上述规律，写出用n （n 为正整数且2n ≥）表示的等式，并加以验证．25．（14分）如图，一次函数y kx b =+的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点(0,3)B ，己知2ABOA=，（1）点A 的坐标为____________；直线AB 的表达式为____________；（2）在y 轴上有一点(0,4)C ，在x 轴上是否存在点P ，使ACP △是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若x 轴上的动点Q 在点A 的右侧，以Q 为直角顶点，BQ 为腰在第一象限内作等腰直角BQD △，连接DA 并延长，交y 轴于点E ，当Q 运动时，点E 的位置是否发生变化？若不变，请求出点E 的坐标；若变化，请说明理由．参考答案及评分建议一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBCCDABDBA11．77-12．< 13．15 14．20 15．523- 16．①④⑥ 三、解答题：本题共9小题，共86分．17．（本小题满分8分） （1）解：原式3262422⨯=-⨯11626623=766= （2）解：原式2247)41=-+-16721=-+-10=18．（本小题满分8分）解：如图所示，点P 为数轴上1319．（本小题满分8分）解：（1）如图所示，ABC △就是所求作的三角形（2）如图所示，111A B C △就是所求作的三角形111(3,2),(4,3),(1,2)A B C -----20．（本小题满分8分）解：如图所示，设点O 为港口所在位置，点A 为半个小时之后轮船A 所在的位置，点B 为半个小时之后轮船B 所在的位置．由题可知11682OA =⨯=，11262OB =⨯=， ()180256090AOB ∠=︒-︒+︒=︒．在Rt AOB △中，90AOB ∠=︒，根据勾股定理得22228610AB OA OB =+=+=∴半个小时之后，两艘轮船相距10海里． 21．（本小题满分8分）解：（1）依题意得，26090%234,2202000y x x y x =⨯==+乙甲 （2）当120x =时，23412028080y =⨯=甲（元），220120200028400y =⨯+=乙（元）∵2808028400<∴若此地准备定制120套应选择甲公司 22．（本小题满分10分）解：（1）设一次函数的表达式为y kx b =+ ∵一次函数图象经过点(1,1)A --和点(0,3)B - ∴1,3k b b -+=-=- 解得2,3k b =-=-∴一次函数的表达式为23y x =-- （2）如图所示23．（本小题满分10分） （1）7；5755（2）(6,0),(2,6)A C --（3）解：如图所示，过点B 作BH AC ⊥交AC 于点H ，则线段BH 的长度即为点B 到直线1l 的距离．在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，根据勾股定理得22228610AC AB BC =+=+=．则2864.810ABC S AB BC BH AC AC ⨯⨯====△ ∴点B 到直线1l 的距离为4．8． 24．（本小题满分12分） （1215+216+ （2212(1)11n n n+-=+证明：左式222222(1)1211221n n n n n n n n n+-++-+====+=右式 25．（本小题满分14分） 解：（1）(3,0)；3y x =-+（2）在x 轴上存在点P ，使ACP △是等腰三角形，设(,0)P x ． 依题意得，2222345AC OA OC =+=+=①当CP CA =时，点P 位置如图中的点1P ∵1CO AP ⊥，∴1OP OA = ∴1(3,0)P -②当PC PA =，时点P 位置如图中的点2P 此时，23P A x =-，则在2Rt COP △中，22(3)16x x -=+，解得：76x =-． ∴27,06P ⎛⎫- ⎪⎝⎭③当5AP AC ==时，点P 位置如图中的点34P P 、∴|3|5x -=，解得：8x =或2-．∴3(8,0)P ，4(2,0)P - 综上所述，点P 的坐标为(3,0)-或7,06⎛⎫- ⎪⎝⎭或(8,0)或(2,0)- （3）当Q 运动时，点E 的位置不发生变化，点E 的坐标为(0,3)- 理由如下：过点D 作DF x ⊥轴，则290∠=︒，则12∠=∠∵BQD △为等腰直角三角形，90BQD ∠=︒∴90,BQO DQF BQ DQ ∠+∠==︒∵在Rt BOA △中有90OBQ BQO ∠+∠=︒∴OBQ DQF ∠=∠在BOQ △和QFD △中12OBQ DQF BQ QD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()BOQ QFD AAS △≌△∴,OQ DF BO QF ==设AQ a =，则3,3AF a DF a =+=+，∴AFD △为等腰直角三角形 ∴45OAE DAF ∠=∠=︒ ∴3OE OA ==∴(0,3)E -。
福建省漳州市八年级上学期数学期中考试试卷
福建省漳州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2017·越秀模拟) 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2020七下·龙岗期末) 如图，△ABC≌△ADE，下列说法错误的是（）A . BC=DEB . ∠B=∠DC . ∠CAE=∠BADD . AB∥DE3. （1分） (2016八上·萧山期中) 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（）A .B .C .D .4. （1分） (2020八下·北海期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于D，BC＝BD，如果AC＝3m，那么AE+DE等于（）A . 2.5mB . 3mC . 3.5mD . 4m5. （1分）下列判断错误的是（）A . 对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B . 对角线相互垂直平分的四边形是菱形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 对角线相互平分的四边形是平行四边形6. （1分）如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）A . ∠D=∠CB . BD=ACC . ∠CAD=∠DBCD . AD=BC7. （1分）如图，在△AB C中，∠C=90°，EF∥AB，∠CEF=50°，则∠B的度数为（）A . 50°B . 60°C . 30°D . 40°8. （1分） (2020八上·德城期末) 下列说法不正确的是（）.A . 关于某条直线对称的两个三角形一定全等.B . 到线段两端点距离相等的点有无数个.C . 等腰三角形的中线、高、角平分线三线合一.D . 轴对称图形的对称轴是对称点所连线段的垂直平分线.9. （1分） (2020七下·文登期中) 如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝110°，点E，F分别在AB，BC 上，将△BEF沿EF翻折，得△GEF，若GF∥CD，GE∥AD，则∠D的度数为（）A . 60°B . 70°C . 80°D . 90°10. （1分）矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）A . 3cm2B . 4cm2C . 12cm2D . 4cm2或12cm2二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）各边长度都是整数.最大边长为8的三角形共有________个．12. （1分） (2015八上·广饶期末) 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是________边形．13. （1分）如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．则ΔABC≌________，全等的根据是________．14. （1分） (2019七下·长春月考) 如图，在△ABC中，∠BAC=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，连接C'C ．若C'C∥AB ，则∠BAB'=________°．15. （1分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（﹣4，2），则B点的坐标为________．16. （1分） (2019八上·洪泽期末) 如图，在中，，，，，垂足为则CD的长为________.17. （1分） (2019七下·吉安期末) 如图所示，由小正方形组成的“7”字形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．________18. （1分） (2019九下·大丰期中) 如图，四边形ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将纸带ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A’、D’对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为________•19. （1分） (2019八上·扬州月考) 如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正确的是________三、解答题 (共6题；共10分)20. （1分） (2019八下·永川期中) 如图，CD=CA，∠1=∠2，∠A=∠D.求证：DE=AB.21. （1分） (2018八上·濮阳开学考) 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）①画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；②在DE上画出点P，使PB1+PC最小．22. （1分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°；（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；（3）如果只知道∠B﹣∠C=40°，而不知道∠B，∠C的具体度数，你能得出∠DAE的度数吗？如果能求出∠DAE 的度数．23. （2分）如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．（1）若△AEF的周长为10cm，则BC的长为________ cm．（2）若∠EAF=100°，则∠BAC________．24. （2分）如图，等边三角形△ABC中，D在AC上，延长BC至E，使CE=AD，DF⊥BC于F．（1）如图1，若D是AC的中点，求证：①DB=DE；②BF=EF；（2）如图2，若点D是边AC上的任意一点，BF=EF是否仍然成立？请证明你的结论；（3）如图3，若点D是边AC的延长线上任意一点，其它条件不变，（2）中结论是否仍然成立？画图并证明你的结论．25. （3分） (2017八下·南京期中) 如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.（1）当M点在________（何处）时，AM＋CM的值最小；（2）当AM+EM的值最小时，∠BCM=________°.（3）①求证：△AMB≌△ENB；②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共10分) 20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
福建省漳州市八年级上学期数学期中考试试卷
福建省漳州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·农安期末) 在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A . 3，4，4B . 5，5，10C . 2，4，7D . 4，6，122. （2分）从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形（）A . 10个B . 9个C . 8个D . 7个3. （2分）已知10 =m，10 =n,则10 等于（）A . 2m+3nB . m +nC . 6mnD . m n4. （2分） (2019八上·恩施期中) 已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 不能确定5. （2分） (2018八上·重庆期末) 等腰三角形一底角平分线与另一腰所成锐角为，则等腰三角形的顶角大小为（）A .B .C . 或D . 或6. （2分） (2017八下·徐汇期末) 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AC⊥BC，那么下列结论不正确的是（）A . AC=2CDB . DB⊥ADC . ∠ABC=60°D . ∠DAC=∠CAB7. （2分） (2017九上·云南期中) 把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为（）A . 45°B . 30°C . 20°D . 15°8. （2分）若9x2﹣12xy+m是两数和的平方式，那么m值是（）A . 2y2B . 4y2C . ±4y2D . ±16y29. （2分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A . （﹣x+y）（﹣x﹣y）B . （a﹣2b）（2b﹣a）C . （a﹣b）（a+b）（a2+b2）D . （a﹣b+c）（a+b﹣c）10. （2分）如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C，D点分别落在点C1 ， D1处．若∠C1BA＝50°，则∠ABE的度数为（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）(2019·拱墅模拟) 计算：（4x2y﹣2xy2）÷2xy＝________.12. （1分）正十边形的每个内角为________13. （1分） (2019七上·大连期末) 如图，射线所表示的方向为________.14. （1分） (2017八上·东台月考) 已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x=________．15. （1分） (2019八上·桂林期末) 已知三角形的三边长分别为，，，求其面积的问题，古希腊数学家海伦在其著作《度量论》一书中给出了著名的海伦公式：，其中.若一个三角形的三边长分别为，，，则其面积是________．16. （1分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________ （用a、b的代数式表示）．17. （1分） (2020八上·许昌期末) 下列计算算式中：① ，② ，③，④ ，⑤ ，正确的是________.（填序号）18. （1分）(2019·宜宾) 如图，和都是等边三角形，且点A、C、E在同一直线上，与、分别交于点F、M ，与交于点N ．下列结论正确的是________（写出所有正确结论的序号）．① ；② ；③ ；④19. （1分） (2017九上·重庆开学考) 正方形ABCD中，点E是边AD的中点．连接BE，在BE上找一点F，连接AF，将AF绕点A顺时针旋转90°到AG，点F与点G对应．AG、BD延长线交于点H．若AB=4，当F、E、G三点共线时，求S△BFH=________．三、解答题 (共9题；共73分)20. （10分）计算和化简⑴⑵⑶⑷⑸⑹21. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）22. （5分） (2017七下·昌江期中) 先化简，再求值；（2m﹣1）2﹣（3m+1）（3m﹣1）+5m（m﹣1），其中m=．23. （10分）(2019·道外模拟) 已知：为直径，点为上一点，弦，垂足为，点为上一点，连接、、， .（1）如图1，求证：；（2）如图2，过点作，垂足为，连接交于，连接，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，若，，求的面积.24. （10分）已知a，b，c满足(a－ )2＋＋＝0.（1）求a，b，c的值．（2）以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成，求出该三角形的周长；若不能，请说明理由．25. （1分）(2017·黑龙江模拟) 如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为________．26. （15分） (2019八上·江汉期中) 如图，已知A(0,a),B(b,0),C(c,0)是平面直角坐标系中三点，且a,b 满足 .c<3（1）求A,B两点的坐标；（2）若△ABC的面积为6.①在图中画出△ABC;②若△ABP与△ABC全等，直接写出所有符合条件的P点的坐标；（3）已知∠MAB = ∠ABC,BM = AC,若满足条件的M点有且只有两个,直接写出此时c的取值范围.27. （7分）观察以下等式：（x+1）（x2﹣x+1）=x3+1（x+3）（x2﹣3x+9）=x3+27（x+6）（x2﹣6x+36）=x3+216…（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（________）=a3+b3（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．（3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x﹣y）（x2+xy+y2）28. （10分）(2018·金华模拟) 如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标是2，点B的纵坐标是求：（1）一次函数的解析式；（2）的面积；（3）直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共73分)20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
2014-2015年福建省漳州市平和县八年级上学期期中数学试卷和答案
2014-2015学年福建省漳州市平和县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）1．（3分）四个数﹣3，，，π中为无理数的是（）A．﹣3 B． C．D．π2．（3分）下列数据中，哪一组数能作为直角三角形的三边长（）A．9，12，15 B．3，4，6 C．1，2，3 D．6，9，113．（3分）点（﹣1，﹣2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）与数轴上的点成一一对应关系的是（）A．有理数B．实数C．整数D．无理数5．（3分）点P（﹣2，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（﹣1，﹣2）6．（3分）若三角形的三边长满足（a﹣b）2+2ab=c2，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形7．（3分）函数y=2x﹣1的图象一定通过点（）A．（3，4） B．（﹣2，3）C．（2，7） D．（1，1）8．（3分）下列运算正确的是（）A．=B．=﹣C．= D．=9．（3分）若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为（）A．cm B．cm C．5cm D．cm10．（3分）下列各式中，正确的是（）A．±=3 B．=﹣2 C．=±3 D．=﹣311．（3分）关于函数y=3x+1，下列结论错误的是（）A．图象必经过点（﹣2，1）B．y值x的增大而增大C．图象必经过第一、二、三象限D．当x＞﹣时，y＞0二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）12．（3分）﹣5的相反数是．13．（3分）的算术平方根是．14．（3分）点（2a﹣1，2a+1）在直角坐标系的x轴上，则a=．15．（3分）已知一个三角形的三边长分别是10cm，24cm，26cm，则这个三角形的面积为．16．（3分）函数y=﹣3x+4的图象与y轴的交点坐标为．17．（3分）如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是．18．（3分）正比例函数的图象经过点（﹣2，3），那么这个函数的解析式为．19．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方体，那么新正方体的边长是．三、解答题（共6小题，满分43分）20．（8分）计算：（1）﹣2；（2）（+3）（﹣3）﹣|﹣5|．21．（5分）如图，在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，在Rt△FAC中，AF=12，求正方形CDEF的面积．22．（8分）已知a、b、c为三角形的三边长，且满足|a﹣5|++（c﹣13）2=0，试判断该三角形的形状．23．（7分）如图方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，以0为坐标原点建立平面直角坐标系，在坐标系中，将坐标是（0，4），（1，0），（3，0），（4，4），（2，4），（0，4）的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形．（1）在图的坐标系中画出这个图形；（2）图形中哪些点的坐标在坐标轴上，它们的坐标有什么特点；（3）图形中有和坐标轴平行的线段吗；（4）求出此图形的面积．24．（7分）某中学要添置某种教学仪器，方案一：到商店购买，每件需要8元；方案二：学校自己制作，每件需要4元，但另外需要制作工具的租用费120元，议需要仪器x件，方案一的费用为y1元，方案二的费用为y2元．（1）分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（2）购买仪器多少件时，两种方案的费用相同；（3）若学校需要仪器50件，采用哪种方案便宜？25．（8分）若规定两数a、b通过运算“*”得到2（a﹣b），即a*b=2（a﹣b），例如：2*6=2（2﹣6）=﹣8．（1）求*的值；（2）求x*3﹣*4=0中x的值．2014-2015学年福建省漳州市平和县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）1．（3分）四个数﹣3，，，π中为无理数的是（）A．﹣3 B． C．D．π【解答】解：π是无理数，故选：D．2．（3分）下列数据中，哪一组数能作为直角三角形的三边长（）A．9，12，15 B．3，4，6 C．1，2，3 D．6，9，11【解答】解：A、∵92+122=225=152，∴能够成直角三角形，故本选项正确；B、∵32+42=25≠62，∴不能够成直角三角形，故本选项错误；C、∵12+22=5≠32，∴不能够成直角三角形，故本选项错误；D、∵62+92=117≠112，∴不能够成直角三角形，故本选项错误．故选：A．3．（3分）点（﹣1，﹣2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点（﹣1，﹣2）所在的象限是第三象限．故选：C．4．（3分）与数轴上的点成一一对应关系的是（）A．有理数B．实数C．整数D．无理数【解答】解：因为数轴上的点都表示一个实数，一个实数都可以用数轴上的点来表示，所以实数与数轴上的点成一一对应．故选：B．5．（3分）点P（﹣2，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（﹣1，﹣2）【解答】解：点P（﹣2，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是（2，﹣1），故选：C．6．（3分）若三角形的三边长满足（a﹣b）2+2ab=c2，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形【解答】解：∵（a﹣b）2+2ab=c2，∴a2﹣2ab+b2+2ab=c2，∴a2+b2=c2，∴这个三角形是直角三角形，故选：B．7．（3分）函数y=2x﹣1的图象一定通过点（）A．（3，4） B．（﹣2，3）C．（2，7） D．（1，1）【解答】解：A、∵当x=3时，y=6﹣1=5≠4，∴此点不在直线y=2x﹣1上，故本选项错误；B、∵当x=﹣2时，y=﹣4﹣1=﹣5≠3，∴此点不在直线y=2x﹣1上，故本选项错误；C、∵当x=2时，y=4﹣1=3≠7，∴此点不在直线y=2x﹣1上，故本选项错误；D、∵当x=1时，y=2﹣1=1，∴此点在直线y=2x﹣1上，故本选项正确．故选：D．8．（3分）下列运算正确的是（）A．=B．=﹣C．= D．=【解答】解：A、不是同类项不能相加减，故本选项错误．B、=﹣，故本选项错误．C、=，故本选项正确．D、=，故本选项错误．故选：C．9．（3分）若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为（）A．cm B．cm C．5cm D．cm【解答】解：根据勾股定理，斜边==5，设斜边上的高为h，则S=×3×4=×5•h，△整理得5h=12，解得h=cm．故选：B．10．（3分）下列各式中，正确的是（）A．±=3 B．=﹣2 C．=±3 D．=﹣3【解答】解：A、±=±3，故本选项错误；B、=﹣2，故本选项正确；C、=3，故本选项错误；D、==3，故本选项错误；故选：B．11．（3分）关于函数y=3x+1，下列结论错误的是（）A．图象必经过点（﹣2，1）B．y值x的增大而增大C．图象必经过第一、二、三象限D．当x＞﹣时，y＞0【解答】解：A、1≠3×（﹣2）+1，因此图象不经过点（﹣2，1），故此选项符合题意；B、∵3＞0，∴y值随x的增大而增大，说法正确，故此选项不合题意；C、图象必经过第一、二、三象限，说法正确，故此选项不合题意；D、当x＞﹣时，y＞0，说法正确，故此选项不合题意；故选：A．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）12．（3分）﹣5的相反数是5．【解答】解：﹣5的相反数是5．故答案为：5．13．（3分）的算术平方根是2．【解答】解：∵=4，∴的算术平方根是=2．故答案为：2．14．（3分）点（2a﹣1，2a+1）在直角坐标系的x轴上，则a=﹣．【解答】解：∵点（2a﹣1，2a+1）在直角坐标系的x轴上，∴2a+1=0，∴a=﹣．故答案为﹣．15．（3分）已知一个三角形的三边长分别是10cm，24cm，26cm，则这个三角形的面积为120cm2．【解答】解：∵102+242=262，∴该三角形为直角三角形，且直角边为10cm、24cm，∴这个三角形的面积S=×10×24=120（cm2）．故答案为120cm2．16．（3分）函数y=﹣3x+4的图象与y轴的交点坐标为（0，4）．【解答】解：根据题意，把x=0代入y=﹣3x+4得：y=4，∴图象与y轴的交点坐标为（0，4）．故答案为：（0，4）．17．（3分）如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是（2，1）．【解答】解：如图，白棋（甲）的坐标是（2，1）．故答案为（2，1）．18．（3分）正比例函数的图象经过点（﹣2，3），那么这个函数的解析式为．【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），∵正比例函数的图象经过点（﹣2，3），∴3=﹣2k，解得，x=﹣．故答案是：．19．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方体，那么新正方体的边长是．【解答】解：阴影部分的面积是：（1+3）×1+（1+3）×2=6，则新正方形的边长是：．故答案是：．三、解答题（共6小题，满分43分）20．（8分）计算：（1）﹣2；（2）（+3）（﹣3）﹣|﹣5|．【解答】解：（1）原式=﹣2=5﹣2=3；（2）原式=（）2﹣9﹣5=13﹣14=﹣1．21．（5分）如图，在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，在Rt△FAC中，AF=12，求正方形CDEF的面积．【解答】解：∵∠FAC和∠ABC都为直角，∴AC2=AB2+BC2=25，FC2=FA2+AC2=144，∴FC2=FA2+AC2=144+25=169．∴正方形CDEF的面积为169．22．（8分）已知a、b、c为三角形的三边长，且满足|a﹣5|++（c﹣13）2=0，试判断该三角形的形状．【解答】解：由题意得：a﹣5=0，b﹣6=0，c﹣13=0，解得：a=5，b=12，c=13，∵52+122=132，∴该三角形是直角三角形．23．（7分）如图方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，以0为坐标原点建立平面直角坐标系，在坐标系中，将坐标是（0，4），（1，0），（3，0），（4，4），（2，4），（0，4）的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形．（1）在图的坐标系中画出这个图形；（2）图形中哪些点的坐标在坐标轴上，它们的坐标有什么特点；（3）图形中有和坐标轴平行的线段吗；（4）求出此图形的面积．【解答】解：（1）如图：（2）点A（0，4）、B（1，0）、C（3，0）在坐标轴上，在y轴上点的横坐标为0，在x轴上点的纵坐标为0；（3）线段AE、DE、AD与x轴平行；（4）此图形的面积=×（2+4）×4=12．24．（7分）某中学要添置某种教学仪器，方案一：到商店购买，每件需要8元；方案二：学校自己制作，每件需要4元，但另外需要制作工具的租用费120元，议需要仪器x件，方案一的费用为y 1元，方案二的费用为y2元．（1）分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（2）购买仪器多少件时，两种方案的费用相同；（3）若学校需要仪器50件，采用哪种方案便宜？【解答】解：（1）y1=8x，y2=4x+120；（2）依题意y1=y2，即8x=4x+120，解得x=30，∴当需要的仪器为30件时，两种方案所需的费用相同；（3）把x=50分别代入y1=8x，y2=4x+120中，得y1=8×50=400，y2=4×50+120=320，∵y1＞y2，∴当需要的仪器为50件时，选择第2种方案费用便宜．25．（8分）若规定两数a、b通过运算“*”得到2（a﹣b），即a*b=2（a﹣b），例如：2*6=2（2﹣6）=﹣8．（1）求*的值；（2）求x*3﹣*4=0中x的值．【解答】解：（1）*=2（﹣）=2（2﹣）=4﹣4；（2）∵x*3﹣*4=0，∴2（x ﹣3）﹣2（﹣4）=0，解得x=﹣1．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
2014-2015年福建省漳州市八年级(上)期末数学试卷及答案
2014-2015学年福建省漳州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分，每小题只有一个正确的选项，请将正确选项填入相应的表格内）1．（2分）下列四个实数中，是无理数的为（）A．0B．﹣3C．D．2．（2分）无理数的整数部分是（）A．1B．2C．3D．43．（2分）下列计算正确的是（）A．（x3）3=x6B．a6•a4=a24C．（﹣mn）4÷（﹣mn）2=m2n2D．3a+2a=5a24．（2分）观察下列各组数：①9，16，25；②8，15，17；③7，24，25；④12，15，20．其中能作为直角三角形边长的组数为（）A．①②B．②③C．③④D．①④5．（2分）下列命题中正确的是（）A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形对应角相等6．（2分）计算（18x4﹣48x3+6x）÷6x的结果为（）A．3x3﹣13x2B．3x3﹣8x2C．3x3﹣8x2+6x D．3x3﹣8x2+1 7．（2分）若等腰三角形的周长为20，有一边长为4，则它的腰长为（）A．4B．8C．10D．4或88．（2分）要直观反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．折线统计图B．条形统计图C．频数分布统计图D．扇形统计图9．（2分）如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高5m，两树相距12m，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）A．5m B．10m C．13m D．17m10．（2分）如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2 11．（2分）如图，AE于BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（）A．AE、BF是△ABC的内角平分线B．点O到△ABC三边的距离相等C．CG也是△ABC的一条内角平分线D．AO=BO=CO12．（2分）如图，已知S△ABC=12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC 的值是（）A．10B．8C．6D．4二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）9的平方根是．14．（3分）计算（2m+n）（2m﹣n）=．15．（3分）计算：﹣8x3y2÷2xy=．16．（3分）若+（b﹣3）2=0，则a+b=．17．（3分）测量某班40名学生的身高，得身高在1.60m以下的频率是0.4，则该班身高在1.60m以下的学生有人．18．（3分）如图，∠A=∠D=90°，要使△ABC≌△DCB，只需再添加一个条件即可．19．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC 于E，若CE=1，∠AEC=45°，则BE的长是．20．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是．三、解答题（共7题，满分52分）21．（6分）计算：++（﹣1）2015+|4﹣π|．（结果保留π）22．（8分）（1）9x2﹣4y2；（2）2x2+4x+2．23．（6分）如图，已知B，F，E，D在同一条直线上，AB=CD，AB∥CD，BF=DE，求证：AE=CF．24．（6分）近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注，某中学八年级学生就此问题对市民进行了随机问卷调查，问卷内容有以下四种：A．有一定影响，要控制好音量；B．影响很大，建议取缔；C．没影响；D．其它根据调查结果，制作了如图两幅不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查的人数是人．（2）将两幅统计图补充完整．25．（8分）先化简，再求值：[（x﹣y）2]﹣x（x+y）+4xy÷y，其中x=﹣1，y=2．26．（8分）如图，在海上观察所A处，我边防海警发现正北60海里的B处，有一可疑船只正在往正东方向80海里的C处行驶，速度为40海里/小时，我边防海警立即派海警船从A处出发，沿AC方向行驶前往C处拦截，当可疑船只行驶到C处时，海警船也同时到达并将其截住，求海警船的速度．27．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t0．（1）AB=cm，AB边上的高为cm；（2）点D在运动过程中，当△BCD为等腰三角形时，求t的值．2014-2015学年福建省漳州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分，每小题只有一个正确的选项，请将正确选项填入相应的表格内）1．（2分）下列四个实数中，是无理数的为（）A．0B．﹣3C．D．【解答】解：A、0是整数，是有理数，故A选项错误；B、﹣3是整数，是有理数，故B选项错误；C、=2是无理数，故C选项正确；D、是无限循环小数，是有理数，故D选项错误．故选：C．2．（2分）无理数的整数部分是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵，∴2＜＜3，∴的整数部分为2，故选：B．3．（2分）下列计算正确的是（）A．（x3）3=x6B．a6•a4=a24C．（﹣mn）4÷（﹣mn）2=m2n2D．3a+2a=5a2【解答】解：A、（x3）3=x3×3=x9，故本选项错误；B、a6•a4=a6+4=a10，故本选项错误；C、（﹣mn）4÷（﹣mn）2=m2n2，故本选项正确；D、3a+2a=5a，故本选项错误．故选：C．4．（2分）观察下列各组数：①9，16，25；②8，15，17；③7，24，25；④12，15，20．其中能作为直角三角形边长的组数为（）A．①②B．②③C．③④D．①④【解答】解：①、错误，∵92+162=337≠252=625，∴不能作为直角三角形边长；②、正确，∵82+152=172=289，∴能作为直角三角形边长；③、正确，∵72+242=252=625，∴能作为直角三角形边长；④、错误，∵122+152=369≠202=400，∴不能作为直角三角形边长．故选：B．5．（2分）下列命题中正确的是（）A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形对应角相等【解答】解：A、全等三角形的对应边上的高相等，故错误；B、全等三角形的对应边上的中线相等，故错误；C、全等三角形的对应角的角平分线相等，故错误；D、全等三角形的对应角相等，正确．故选：D．6．（2分）计算（18x4﹣48x3+6x）÷6x的结果为（）A．3x3﹣13x2B．3x3﹣8x2C．3x3﹣8x2+6x D．3x3﹣8x2+1【解答】解：（18x4﹣48x3+6x）÷6x=3x3﹣8x2+1．7．（2分）若等腰三角形的周长为20，有一边长为4，则它的腰长为（）A．4B．8C．10D．4或8【解答】解：分情况考虑：当4是腰时，则底边长是20﹣8=12，此时4，4，12不能组成三角形，应舍去；当4是底边时，腰长是（20﹣4）×=8，4，8，8能够组成三角形．此时腰长是8．故选：B．8．（2分）要直观反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．折线统计图B．条形统计图C．频数分布统计图D．扇形统计图【解答】解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：A．9．（2分）如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高5m，两树相距12m，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）A．5m B．10m C．13m D．17m【解答】解：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=5m，过C点作CE⊥AB于E，则四边形EBDC是矩形，∴EB=5m，EC=12m，AE=AB﹣EB=10﹣5=5（m），在Rt△AEC中，AC===13（m）．故小鸟至少飞行13m．故选：C．10．（2分）如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2【解答】解：由题可得：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）．故选：A．11．（2分）如图，AE于BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（）A．AE、BF是△ABC的内角平分线B．点O到△ABC三边的距离相等C．CG也是△ABC的一条内角平分线D．AO=BO=CO【解答】解：∵由尺规作图的痕迹可得AE、BF是△ABC的内角平分线，∴点O到△ABC三边的距离相等，CG也是△ABC的一条内角平分线，故D选项不正确，故选：D．12．（2分）如图，已知S△ABC=12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC 的值是（）A．10B．8C．6D．4【解答】解：如图，延长BD交AC于点E，∵AD平分∠BAE，AD⊥BD，∴∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE，在△ABD和△AED中，，∴△ABD≌△AED（ASA），∴BD=DE ，∴S △ABD =S △ADE ，S △BDC =S △CDE ，∴S △ABD +S △BDC =S △ADE +S △CDE =S △ADC ，∴S △ADC ═S △ABC =×12=6，故选：C ．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）9的平方根是 ±3 ．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．14．（3分）计算（2m +n ）（2m ﹣n ）= 4m 2﹣n 2 ．【解答】解：原式=4m 2﹣n 2．故答案为：4m 2﹣n 2．15．（3分）计算：﹣8x 3y 2÷2xy= ﹣4x 2y ．【解答】解：﹣8x 3y 2÷2xy=﹣4x 2y ．故答案为：﹣4x 2y ．16．（3分）若+（b ﹣3）2=0，则a +b= 2 ．【解答】解：∵+（b﹣3）2=0，≥0，（b﹣3）2≥0，∴a+1=0，b﹣3=0，解得：a=﹣1，b=3，∴a+b=2，故答案为：2．17．（3分）测量某班40名学生的身高，得身高在1.60m以下的频率是0.4，则该班身高在1.60m以下的学生有16人．【解答】解：∵测量某班40名学生的身高，得身高在1.60m以下的频率是0.4，∴该班身高在1.60m以下的学生有：40×0.4=16（人）．故答案为：16．18．（3分）如图，∠A=∠D=90°，要使△ABC≌△DCB，只需再添加一个条件∠ABC=∠DCB，本题答案不唯一即可．【解答】解：添加的条件是∠ABC=∠DCB，理由是：在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（AAS），故答案为：∠ABC=∠DCB．本题答案不唯一．19．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=1，∠AEC=45°，则BE的长是．【解答】解：∵∠C=90°，∠AEC=45°，∴∠EAC=45°，∴AE=CE=，∵DE垂直平分AB，∴BE=AE=，故答案为：．20．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是9.6．【解答】解：如图，过点A作AE⊥BC，垂足为E，过点B作BD⊥AC，垂足为D．∵AC=AC，AE⊥BC，∴BE=EC=6，在Rt△AEB中，==8，由三角形的面积公式可知：，即：，故答案为：9.6．三、解答题（共7题，满分52分）21．（6分）计算：++（﹣1）2015+|4﹣π|．（结果保留π）【解答】解：原式=2+3﹣1+4﹣π=8﹣π．22．（8分）（1）9x2﹣4y2；（2）2x2+4x+2．【解答】解：（1）原式=（3x+2y）（3x﹣2y）；（2）原式=2（x2+2x+1）=2（x+1）2．23．（6分）如图，已知B，F，E，D在同一条直线上，AB=CD，AB∥CD，BF=DE，求证：AE=CF．【解答】证明：∵BF=DE，∴BE+EF=DE+EF．即BE=DF，∵AB∥CD，∴∠B=∠D，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF．24．（6分）近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注，某中学八年级学生就此问题对市民进行了随机问卷调查，问卷内容有以下四种：A．有一定影响，要控制好音量；B．影响很大，建议取缔；C．没影响；D．其它根据调查结果，制作了如图两幅不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查的人数是200人．（2）将两幅统计图补充完整．【解答】解：（1）本次调查的总人数是：80÷40%=200（人），故答案是：200；（2）项目C的人数是：200×20%=40（人），B项目的人数是：200﹣80﹣40﹣50=30（人）．D项目所占的百分比是：×100%=25%，B项目所占的百分比是：×100%=15%．25．（8分）先化简，再求值：[（x﹣y）2]﹣x（x+y）+4xy÷y，其中x=﹣1，y=2．【解答】解：[（x﹣y）2]﹣x（x+y）+4xy÷y=x2﹣2xy+y2﹣x2﹣xy+4x，=﹣3xy+y2+4x，当x=﹣1，y=2时，原式=6+4﹣4=6．26．（8分）如图，在海上观察所A处，我边防海警发现正北60海里的B处，有一可疑船只正在往正东方向80海里的C处行驶，速度为40海里/小时，我边防海警立即派海警船从A处出发，沿AC方向行驶前往C处拦截，当可疑船只行驶到C处时，海警船也同时到达并将其截住，求海警船的速度．【解答】解：∵AB=60海里，BC=80海里，∴AC==100（海里），∵可疑船只的行驶速度为40海里/小时，∴可疑船只的行驶时间为80÷40=2（小时），∴我边防海警船的速度为100÷2=50（海里/小时），答：我边防海警船的速度为50海里/小时，才能恰好在C处将可疑船只截住．27．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t0．（1）AB=50cm，AB边上的高为24cm；（2）点D在运动过程中，当△BCD为等腰三角形时，求t的值．【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，∴AB===50（cm）；作AB边上的高CE，如图1所示：∵Rt△ABC的面积=AB•CE=AC•BC，∴CE===24（cm）；故答案为：50，24；（2）分三种情况：①当BD=BC=30cm时，2t=30，∴t=15（s）；②当CD=CB=30cm时，作CE⊥AB于E，如图2所示：则BE=DE=BD=t，由（1）得：CE=24，在Rt△BCE中，由勾股定理得：BE===18（cm），∴t=18s；③当DB=DC时，∠BCD=∠B，∵∠A=90°﹣∠B，∠ACD=90°﹣∠BCD，∴∠ACD=∠A，∴DA=DC，∴AD=DB=AB=25（cm），∴2t=25，∴t=12.5（s）；综上所述：t的值为15s或18s或12.5s．。
漳州市立人学校2013-2014学年八年级下期中数学试题及答案
漳州立人学校2013-2014学年下学期期中考试八年级数学试卷（满分：100分；考试时间：90分钟）命题人：章清海2014-4-25班级_______ 姓名_____________ 座号_________一、选择题：（每小题2分，共20分，请将答案填在答题卷的相应位置．．．．．．．．．．．．．．）1、不等式的解集是---------------（）A、 B、 C、 D、2、不等式－3x+9＞0的正整数解有------------（）A、2个B、3个C、4个D、无数多个3、下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是-------（）.A、 B、 C、 D、4、下列说法正确的是---------（）A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置C、图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D、经过旋转，对应角相等，对应线段一定平行且相等5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是---（）A、 B、 C、 D、6、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C按顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为----（）A、60B、90C、120D、1507、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.A、三个内角平分线B、三边垂直平分线C、三条中线D、三条高8、等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为（）A、22B、17C、13D、17或229、如果不等式组无解，那么的取值范围是---（）A、m >5B、 m≥5C、 m<5D、 m≤510、给出四个命题：①若a>b,c=d, 则ac>bd ；②若ac>bc,则a>b；③若ac2>bc2，则a>b。
④若a>b，则ac2>bc2；正确的命题是（）A、①B、②C、③D、④二、填空题：（每小题3分，共24分，请将答案填在答题卷的相应位置．．．．．．．．．．．．．．）11、不等式组的解集是。
福建省漳州市 八年级(上)期中数学试卷(含答案)
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列说法正确的是（）A. 9的算术平方根是3B. 4的平方根是2C. 的平方根是D. 8的立方根是2.一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作2×104秒运算的次数为（）A. B. C. D.3.一个正数的两个平方根分别是2m-1和4-3m，则m的值是（）A. B. 3 C. 5 D. 254.若如图所示的两个三角形全等，则x的度数是（）A. B. C. D.5.若a2=25，=3，则a+b的值是（）A. B. C. D. 或6.若x m y n÷x3y=x2y，则m、n的值为（）A. ，B. ，C. ，D. ，7.如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪个条件可以使△ABC≌△DEF（）A. B. C. D.8.若9x2+mxy+16y是一个完全平方式，则m的值为（）A. B. 24 C. D.9.如图，已知AB∥CD，AD⊥DC，AE⊥BC于点E，∠DAC＝35°，AD＝AE，则∠B等于（）A.B.C.D.10.若a2+a-1=0，则a3+2a2+2016的值为（）A. 2015B. 2016C. 2017D. 2018二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.8的立方根是______．12.若多项式与单项式2a2b的积是6a3b-a2b2，则该多项式为______ ．13.命题“等边三角形的外角都等于120°”，是______ 命题（填“真”或“假”）．14.如果a+b=8，ab=13，那么a2b+ab2的值为______ ．15.如图，已知AB=CD，不添加新的线段和字母，要使△AOB≌△COD，需添加的一个条件是______ ．16.比较25120，6480，8160的大小，用“＜”号连接起来：______ ．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）17.计算：（1）++2（2）（8a3b-6a2b2）÷4ab．18.分解因式（1）2x2-4x+2（2）x2（x-y）+（y-x）19.已知：（x+y）2=12，（x-y）2=6，求下列代数式的值：（1）x2+y2；（2）x2+3xy+y2．四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）20.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．21.先化简，再求值：（2a+3b）（2a-3b）-（2a+3b）2，其中：a=-3，b=．22.如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC上，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=AD，求证：AC=AE．23.（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空：①32+22______ 2×3×2；②（）2+（）2______ 2××；③52+52______ 2×5×5；④（-2）2+（-2）2______ 2×（-2）×（-2）（2）观察以上各式，请猜想a2+b2与2ab的大小；（3）请你借助完全平方公式证明你的猜想．24.如图实数在数轴上表示为：化简：-|a-b|-|c-a|+．E，DF⊥AC于点F，△ABC面积是27cm2，AB=10cm，AC=8cm．（1）求证：DE=DF；（2）求DE的长．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、9的算术平方根是3，故选项正确；B、4的平方根是±2，故选项错误；C、-3没有平方根，故选项错误；D、8的立方根是2，故选项错误．故选：A．根据算术平方根的概念、平方根的定义、立方根的定义即可作出判断．本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a≥0）；也考查了立方根的定义．2.【答案】D【解析】解：它工作2×104秒运算的次数为：（4×108）×（2×104）=（4×2）×（108×104）=8×1012=8×1012．故选D．根据题意列出代数式，再根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质进行计算即可．本题主要利用单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质求解，科学记数法表示的数在运算中通常可以看做单项式参与的运算．3.【答案】B【解析】解：∵一个正数的两个平方根分别是2m-1和4-3m，∴2m-1+4-3m=0，解得：m=3，故选B．根据已知得出方程2m-1+4-3m=0，求出即可．本题考查了平方根的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．4.【答案】B【解析】解：∵∠A=55°，∠B=75°，∴∠C=180°-55°-75°=50°，∵△ABC≌△A′C′B′，∴∠B′=∠C=50°，故选：B．首先根据三角形内角和定理可得∠C的度数，然后再根据全等三角形对应角相等可得∠B′=∠C=50°．此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．5.【答案】D【解析】解：∵a2=25，=3，∴a=±5，b=±3，当a=5，b=3时，a+b=8，当a=-5，b=3时，a+b=-2，当a=5，b=-3时，a+b=2，当a=-5，b=-3时，a+b=-8，故选D．先求出a、b的值，再分别代入求出即可．本题考查了平方根、算术平方根的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵x m y n÷x3y=x2y，∴m-3=2，n-1=1，∴m=5，n=2，故选C．根据整式除法的运算法则进行计算即可．本题考查了整式的除法，掌握除法的运算法则是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：可添加AC=DF∵BE=CF，∴BC=EF，又AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF．故选A．要使△ABC≌△DEF，已知AB=ED，BE=CF，具备了两条边对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．8.【答案】D【解析】解：∵9x2+mxy+16y是一个完全平方式，∴m=±24，故选D利用完全平方公式计算即可求出m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵AD⊥DC，AE⊥BC于，AD=AE，∴AC平分∠BCD，∵∠DAC=35°，∴∠ACD=90°-35°=55°，∴∠BCD=2∠ACD=2×55°=110°，∵AB∥CD，∴∠B=180°-∠ACD=180°-110°=70°．故选C．根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上可以判定AC平分∠BCD，再根据直角三角形两锐角互余求出∠ACD，然后得到∠BCD的度数，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．本题考查了角平分线的判定与平行线的性质，根据“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”判定出AC平分∠BCD是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵a2+a-1=0，∴a2=1-a，a2+a=1，∴a3+2a2+2016=a•a2+2a2+2016=a（1-a）+2a2+2016=a-a2+2a2+2016=（a2+a）+2016=1+2016=2017，故选C．直接解方程求出a的值，再代入求代数式的值，是一种基本思路．但这种思路比较麻烦．另外一种思路是由已知得到：a2=1-a，a2+a=1用把a3变形为a•a2，把已知的式子表示出来，从而求代数式的值．本题考查了因式分解的应用及代数式求值，解决求代数式的值的问题有两种思路：一种是直接解方程求出a的值，再代入求代数式的值；第二种是把所求的式子用已知的式子表示出来．11.【答案】2【解析】解：8的立方根为2，故答案为：2．利用立方根的定义计算即可得到结果．此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．12.【答案】3a-b【解析】解：依题意得：（6a3b-a2b2）÷2a2b=3a-b．故答案是：3a-b．根据多项式与单项式2a2b的积是6a3b-a2b2，则该式等于多项式6a3b-a2b2除以单项式2a2b的商．本题考查了多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，熟练掌握运算法则是解题的关键．13.【答案】真【解析】解：∵等边三角形的外角和为360°，∴每个外角=360°÷3=120°，∴命题“等边三角形的外角都等于120°”，是真命题，故答案为：真．根据多边形的外角和定理直接求得等边三角形的外角和，从而可以求得其外角的度数，作出判断即可．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够根据多边形的外角和求得多边形的外角的度数，从而作出判断．14.【答案】104【解析】解：∵a+b=8，ab=13，∴a2b+ab2=ab（a+b）=13×8=104，故答案为：104．先对所求的式子化简，然后将a+b=8，ab=13代入即可解答本题．本题考查因式分解的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．15.【答案】∠A=∠C或∠B=∠D或AB∥CD【解析】解：△AOB与△COD中，AB=CD，∠AOB=∠COD，加∠A=∠C或∠B=∠D或AB∥CD，∴△AOB≌△COD．故答案为∠A=∠C或∠B=∠D或AB∥CD．要使△AOB≌△COD，已知AB=CD，∠BOA=∠DOC，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．16.【答案】8160＜6480＜25120【解析】解：∵25120=5240，6480=4240，8160=3240，∴8160＜6480＜25120，故答案为：8160＜6480＜25120．先根据幂的乘方变成指数相同的幂，再根据底数的大小比较即可．本题考查了积的乘方和幂的乘方的应用，能灵活运用法则进行变形是解此题的关键．17.【答案】解：（1）原式=6-2+2×=6-2+1=5；（2）原式=2a2-ab．【解析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．此题考查了整式的除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）原式=2（x2-2x+1）=2（x-1）2；（2）原式=（x-y）（x2-1）=（x-y）（x+1）（x-1）．【解析】（1）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19.【答案】解：∵（x+y）2=12，（x-y）2=6，∴x2+2xy+y2=12①，x2-2xy+y2=6②，（1）①+②得：2（x2+y2）=18，即x2+y2=9；（2）①-②得：4xy=6，即xy=，则原式=9+3×=．【解析】已知等式利用完全平方公式化简，整理后即可求出所求式子的值．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．20.【答案】证明：∵CE∥DF，∴∠ACE=∠D，在△ACE和△FDB中，，∴△ACE≌△FDB（SAS），∴AE=FB．【解析】根据CE∥DF，可得∠ACE=∠D，再利用SAS证明△ACE≌△FDB，得出对应边相等即可．此题主要考查全等三角形的判定与性质和平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．21.【答案】解：原式=4a2-9b2-（4a2+12ab+9b2）=4a2-9b2-4a2-12ab-9b2=-18b2-12ab，当a=-3，b=时，原式=-18×（）2-12×（-3）×=-+9=7．【解析】首先利用平方差公式和完全平方公式计算，然后合并同类项即可化简，再代入数值计算即可．本题考查了整式的化简求值，正确理解平方差公式和完全平方公式的结构，对整式进行化简是关键．22.【答案】证明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，即∠CAB=∠EAD，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．∴AC=AE．【解析】由∠BAD=∠CAE可得∠CAB=∠EAD，再结合条件可证明△ABC≌△ADE，由全等三角形的性质即可得到AC=AE．本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键．23.【答案】＞；＞；=；=【解析】解：（1）①∵32+22=13，2×3×2=12，∴32+22＞2×3×2，故答案为：＞；②∵（）2+（）2=5，2××=2=，∴（）2+（）2＞2××，故答案为：＞；③∵52+52=50，2×5×5=50，∴52+52=2×5×5，故答案为：=；④∵（-2）2+（-2）2=8，2×（-2）×（-2）=8，∴（-2）2+（-2）2=2×（-2）×（-2），故答案为：=；（2）a2+b2≥2ab；（3）证明：∵（a+b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，∴a2+b2≥2ab．（1）①求出式子的结果，即可得出答案；②求出式子的结果，即可得出答案；③求出式子的结果，即可得出答案；④求出式子的结果，即可得出答案；（2）根据求出的结果得出即可；（3）根据完全平方公式求出即可．本题考查了完全平方公式的应用，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．24.【答案】解：原式=|a|-|a-b|-|c-a|+|b-c|=-a-（b-a）-c+a+c-b=-a-b+a-c+a+c-b=a-2b．【解析】根据数轴上点的位置，可化简二次根式，绝对值，根据整式的加减，可得答案．本题考查了二次根式的性质与化简，利用数轴上点的位置化简二次根式，绝对值是解题关键．25.【答案】解：（1）∵AD为∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD，在△ADE与△AFD中，，∴△AED≌△AFD，∴DE=DF；（2）∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵△ABC的面积是27cm2，AB=10cm，AC=8cm，∴×10•DE+×8•DF=27，解得DE=3cm．【解析】（1）根据全等三角形的判定和性质即可得到结论；（2）根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，然后利用△ABC的面积列方程求解即可．本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并根据三角形的面积列出方程是解题的关键．。
初中数学八年级2014—2015第一学期期中学业水平测试卷附参考答案
E C '22.5图1图22014—2015第一学期 初二数学期中学业水平测试一、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共42分） 1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．下列说法正确的是（ ）A ．三角形的角平分线是射线。
B.三角形三条高都在三角形内。
C. 三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。
D. 三角形三条中线相交于一点。
3．两根木棒长分别为5cm 和7cm ，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，•如果第三根木棒长为偶数，则组成方法有A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种4.下列各组条件中，不能判定△ABC ≌△A /B /C /的一组是（ ）A 、∠A=∠A /,∠B=∠B /,AB= A /B /B 、∠A=∠A /，AB= A /B /，AC=A /C /C 、∠A=∠A /，AB= A /B /，BC= B /C /D 、AB= A /B /, AC=A /C /,BC= B /C /5．如图,已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ） A ．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙6．如图1，将长方形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于E ，若22.5DBC ∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中45︒的角（虚线也视为角的边）的个数是（ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个7．如图2，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm ，BC=10cm ， △ABC 折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE ，则△ACD 的周长图4图5图6为（ ）A ．10 cmB ．12cmC ．15cmD ．20cm8、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）A 、6B 、7C 、8D 、99．如图3,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A. 带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①和②去10、下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（ ）A. 三角形中有两个角是互为余角；B. 三角形三个内角之比为3∶2∶1；C. 三角形的三边之比为3∶2∶1 ；D. 三角形中有两个内角的差等于第三个内角。
2014-2015年福建省漳州市立人学校八年级(上)期中数学试卷(解析版)
2014-2015学年福建省漳州市立人学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）以下列长度为三边，不能构成直角三角形的是（）A．6、8、10 B．7、12、13 C．1、1、D．2、、32．（2分）下列是有理数的是（）A．0B．C．πD．1.010010001…（每两个1之间的0的个数依次多1）3．（2分）下列是最简二次根式的是（）A．B．C． D．4．（2分）下列计算正确的是（）A．=﹣=4﹣3=1 B．+=C．×=D．=25．（2分）结果精确到1，应约等于（）A．13 B．14 C．13或14 D．不能确定6．（2分）点P（2，﹣3）关于x轴对称点的坐标为（）A．（2，3） B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）7．（2分）9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．818．（2分）能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数9．（2分）将直线y=﹣3x+1向下平移2个单位得到直线l，则直线l的解析式为（）A．y=﹣3x+2 B．y=﹣3x﹣2 C．y=﹣3x﹣1 D．y=﹣3x+310．（2分）甲、乙两个车间工人人数不相等，若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，求原来甲、乙两车间各有多少名工人？设原来甲车间有x名工人，乙车间有y名工人，列以下方程组正确的是（）A． B．C．D．11．（2分）如图所示的正方形网格中，点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（2，﹣1），则点P的坐标为（）A．（1，2） B．（﹣1，2）C．（﹣2，2 ）D．（﹣3，2 ）12．（2分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b满足的条件为（）A．k＜0，b＞0 B．k＜0，b＜0 C．k＞0，b＜0 D．k＞0，b＞0二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）直角三角形的两直角边分别为5cm和12cm，则斜边上的高为cm．14．（3分）二元一次方程3x+5y=17的正整数解是．15．（3分）﹣125的立方根是．16．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AB、BC为边长所作的正方形面积分别为400、256，则以AC为边长所作的正方形面积等于．17．（3分）如图，长方体的长为6，宽、高均为4，一只蚂蚁从A处沿长方体表面爬到B处的最短路程等于．18．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC﹣BC=2，△ABC的面积为7，则AB=．三、解答题（共7小题，满分58分）19．（8分）计算：（1）（﹣2）（+2）；（2）﹣+3．20．（8分）解方程组：（1）；（2）．21．（10分）如图，△ABC的顶点坐标分别是A（2，2）、B（3，5）、C（6，1）（1）作△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′关于x轴对称；（2）AB长度是，（填“有理数”或“无理数”）BC=；（3）△ABC直角三角形；（填“是”或“不是”）（4）△ABC的面积=．22．（6分）下表中y是x的正比例函数，求出函数的表达式，并补全下表．23．（8分）已知：四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9．（1）求AC的长；（2）求四边形ABCD的面积．24．（10分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，他手中持有的钱数（含备用零钱）y与售出的土豆千克数x的关系如图所示，结合图象回答下列问题．（1）农民自带的零钱是元；（2）求降价前y与x之间的函数关系式；（3）由表达式可求降价前土豆的价格是元∕千克；（4）降价后他按每千克0.6元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是54元，求他一共带的土豆千克数m．25．（8分）如图1，直线l：y=﹣2x+8分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C线段AB上，作CD⊥x轴于D，CD=2OD，点E线段OB上，且AE=BE；（1）填空：点C的坐标为（，）；点E的坐标为（，）；（2）直线m过点E，且将△AOB分成面积比为1：2的两部分，求直线m的表达式；（3）点P在x轴上运动，①当PC+PE取最小值时，求点P的坐标及PC+PE的最小值；②当PC﹣PE取最大值时，求点P的坐标及PC﹣PE的最大值．2014-2015学年福建省漳州市立人学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）以下列长度为三边，不能构成直角三角形的是（）A．6、8、10 B．7、12、13 C．1、1、D．2、、3【解答】解：A、∵62+82=100=102，∴此三角形是直角三角形，故此选项错误；B、∵72+122≠132，∴此三角形不是直角三角形，故此选项正确；C、∵12+12=2=（）2，∴此三角形是直角三角形，故此选项错误；D、∵22+（）2=9=32，∴此三角形是直角三角形，故此选项错误．故选：B．2．（2分）下列是有理数的是（）A．0B．C．πD．1.010010001…（每两个1之间的0的个数依次多1）【解答】解：∵、π、1.010010001…（每两个1之间的0的个数依次多1）都是无理数，∴有理数只有0；故选：A．3．（2分）下列是最简二次根式的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、被开方数含分母，故A不是最简二次根式；B、被开方数含分母，故B不是最简二次根式；C、被开方数含能开得尽得因数，故C不是最简二次根式；D、被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D是最简二次根式；故选：D．4．（2分）下列计算正确的是（）A．=﹣=4﹣3=1 B．+=C．×=D．=2【解答】解：A、=，故本选项错误；B、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、×==，故本选项正确；D、=2，故本选项错误．故选：C．5．（2分）结果精确到1，应约等于（）A．13 B．14 C．13或14 D．不能确定【解答】解：∵132=169，142=196，169＜185＜196，∴≈14，故选：B．6．（2分）点P（2，﹣3）关于x轴对称点的坐标为（）A．（2，3） B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）【解答】解：点P（2，﹣3）关于x轴对称点的坐标为（2，3），故选A．7．（2分）9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．81【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选：C．8．（2分）能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．故选：D．9．（2分）将直线y=﹣3x+1向下平移2个单位得到直线l，则直线l的解析式为（）A．y=﹣3x+2 B．y=﹣3x﹣2 C．y=﹣3x﹣1 D．y=﹣3x+3【解答】解：将直线y=﹣3x+1向下平移2个单位得到直线l，则直线l的解析式为y=﹣3x+1﹣2，即y=﹣3x﹣1，故选：C．10．（2分）甲、乙两个车间工人人数不相等，若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，求原来甲、乙两车间各有多少名工人？设原来甲车间有x名工人，乙车间有y名工人，列以下方程组正确的是（）A． B．C．D．【解答】解：设原来甲车间有x名工人，乙车间有y名工人，由题意得：，故选：C．11．（2分）如图所示的正方形网格中，点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（2，﹣1），则点P的坐标为（）A．（1，2） B．（﹣1，2）C．（﹣2，2 ）D．（﹣3，2 ）【解答】解：如图所示，点P的坐标为（﹣1，2）．故选：B．12．（2分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b满足的条件为（）A．k＜0，b＞0 B．k＜0，b＜0 C．k＞0，b＜0 D．k＞0，b＞0【解答】解：∵根据图示知，一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0；又∵一次函数y=kx+b的图象与y轴交于负半轴，∴b＜0；综上所述，k＞0，b＜0；故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）直角三角形的两直角边分别为5cm和12cm，则斜边上的高为cm．【解答】解：∵直角三角形的两条直角边分别为5cm，12cm，∴斜边为：=13cm，设斜边上的高为h，则直角三角形的面积为×5×12=×13•h，∴h=cm，故答案为：．14．（3分）二元一次方程3x+5y=17的正整数解是．【解答】解：方程3x+5y=17，解得：x=，当y=1时，x=4，则方程的正整数解为，故答案为：15．（3分）﹣125的立方根是﹣5．【解答】解：∵﹣5的立方等于﹣125，∴﹣125的立方根是﹣5．故答案为﹣5．16．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AB、BC为边长所作的正方形面积分别为400、256，则以AC为边长所作的正方形面积等于144．【解答】解：设以AC为边长所作的正方形面积为S，由勾股定理得，S+256=400，解得S=144，所以，以AC为边长所作的正方形面积为144．故答案为：144．17．（3分）如图，长方体的长为6，宽、高均为4，一只蚂蚁从A处沿长方体表面爬到B处的最短路程等于10．【解答】解：如图1所示，AB==10；如图2所示，AB==2．∵10＜2，∴蚂蚁从A处沿长方体表面爬到B处的最短路程等于10．故答案为：10．18．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC﹣BC=2，△ABC的面积为7，则AB= 6．【解答】解：∵AC﹣BC=2，∴（AC﹣BC）2=8①．∵S△ABC=AC•BC=7，∴AC•BC=14②，把②代入①得，AC2+BC2=36，∴AB==6．故答案为：6．三、解答题（共7小题，满分58分）19．（8分）计算：（1）（﹣2）（+2）；（2）﹣+3．【解答】解：（1）（﹣2）（+2）=5﹣4=1；（2）﹣+3=﹣+6=．20．（8分）解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①代入②得：x﹣4=3x，解得：x=﹣2，把x=﹣2代入①得：y=﹣6，则方程组的解为；（2），①×2+②得：11a=44，即a=4，把a=4代入①得：b=3，则方程组的解为．21．（10分）如图，△ABC的顶点坐标分别是A（2，2）、B（3，5）、C（6，1）（1）作△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′关于x轴对称；（2）AB长度是无理数，（填“有理数”或“无理数”）BC=；（3）△ABC不是直角三角形；（填“是”或“不是”）（4）△ABC的面积=．【解答】解：（1）如图所示；（2）AB==，BC==，故答案为：无理数，；（3）∵AB2=12+32=10，BC2=12+42=17，AC2=32+42=25，10+17≠25，∴△ABC不是直角三角形．故答案为：不是；（4）S=4×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×3×4=．△ABC故答案为：．22．（6分）下表中y是x的正比例函数，求出函数的表达式，并补全下表．【解答】解：设y与x的函数关系式为y=kx，把x=2，y=﹣1代入y=kx得k=﹣，所以y=﹣x．把x=1代入y=﹣x得y=﹣0.5，把y=﹣4代入y=﹣x得x=8，故答案为：﹣0.5，8．23．（8分）已知：四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9．（1）求AC的长；（2）求四边形ABCD的面积．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，∴AC2=AB2﹣BC2=172﹣82=225，∴AC=15；（2）∵AD2+CD2=92+122=225=AC2，∴∠D=90°，=S△ABC+S△ACD=8×15÷2+12×9÷2=114．∴S四边形ABCD24．（10分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，他手中持有的钱数（含备用零钱）y与售出的土豆千克数x的关系如图所示，结合图象回答下列问题．（1）农民自带的零钱是10元；（2）求降价前y与x之间的函数关系式；（3）由表达式可求降价前土豆的价格是0.8元∕千克；（4）降价后他按每千克0.6元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是54元，求他一共带的土豆千克数m．【解答】解：（1）由题意，得农民自带的零钱是10元．故答案为：10；（2）设降价前y与x关系式为y=kx+b，由题意，得，解得：，∴y=0.8x+10；（3）由题意，得（42﹣10）÷40=0.8元/千克．故答案为：0.8（4）由题意，得降价后卖出的数量为：（54﹣42）÷0.6=20千克．故他一共带的土豆千克数为：40+20=60千克．答：他一共带的土豆千克数为60千克．25．（8分）如图1，直线l：y=﹣2x+8分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C线段AB上，作CD⊥x轴于D，CD=2OD，点E线段OB上，且AE=BE；（1）填空：点C的坐标为（2，4）；点E的坐标为（0，3）；（2）直线m过点E，且将△AOB分成面积比为1：2的两部分，求直线m的表达式；（3）点P在x轴上运动，①当PC+PE取最小值时，求点P的坐标及PC+PE的最小值；②当PC﹣PE取最大值时，求点P的坐标及PC﹣PE的最大值．【解答】解：（1）由CD⊥x轴于D，CD=2OD，设点C（a，2a）得2a=﹣2a+8，解得a=2，所以点C（2，4 ）；令y=0，得0=﹣2x+8，解得x=4，点A（4，0），令x=0，得y=8，所以点B（0，8），∵点E线段OB上，且AE=BE；∴设E（m，0），得（8﹣m）2=m2+16，解得m=3，∴E（0，3）．故答案为：2，4，0，3；（2）设直线m的表达式为y=kx+3，①如图1：=S△AOB时，，当S△BEF得FH=，x=代入y=﹣2x+8得y=，将点F（，）代入y=kx+3得k=，所以直线m的表达式为y=；②如图2：当S时，，得ON=，将点N（，0）代入y=kx+3得k=﹣，所以直线m的表达式为y=﹣；（3）①如图2：E关于X轴的对称点E′坐标为（0，﹣3），设直线CE′的表达式为y=nx﹣3代入C（2，4）得n=35，所以y=35x﹣3，将y=0代入y=35x﹣3得x=，所以P的坐标为（，0），作E′G⊥CD于G，则E′G=OD=2，CG=7，所以PC+PE的最小值=CE′==；②如图2：设直线CE的表达式为y=dx+3，与x轴相交为p，代入C（2，4），得4=2d+3，d=，所以y=，当y=0时，x=﹣6；点P坐标为（﹣6，0），作CR⊥y轴于R，则CR=OD=2，ER=1，所以PC﹣PE的最大值=CE==．。
福建省漳州市八年级上学期期中数学试卷
福建省漳州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·平潭月考) 下列图形为轴对称图形的是（）．A .B .C .D .2. （2分）△ABC的两边的长分别为，，则第三边的长度不可能为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·定安期末) 点（﹣2，5）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （2，﹣5）B . （﹣2，﹣5）C . （2，5）D . （5，﹣2）4. （2分） (2019八上·长安月考) 如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于（）A . 120°B . 125°C . 130°D . 135°5. （2分） (2020八上·来宾期末) 已知等腰三角形中的一边长为5cm，另一边长为10cm，则它的周长为（）A . 20cmB . 25cmC . 15cmD . 20cm或25cm6. （2分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . ①②③都带去7. （2分）与相交两直线距离相等的点在（）A . 一条直线上B . 一条射线上C . 两条相互垂直的直线上D . 两条相互垂直的射线上8. （2分）(2018·乌鲁木齐模拟) 如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得到的图形是（）A .B .C .D .9. （2分）如下图，Rt△ABC中，过直角边AC上的一点P，作直线DE交AB于D，交BC的延长线于E，若∠DPA=∠A，则D点在（）A . BC的垂直平分线上B . BE的垂直平分线上C . AC的垂直平分线上D . 以上答案都不对10. （2分） (2020八上·下城期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的度数可能是（）A . 50°B . 80°C . 100°D . 130°11. （2分） (2019八上·海淀月考) 如图，三角形纸片ABC ，按如下要求操作．（1）沿过点B的直线折叠，使得AB边落在BC边上，折痕为BD ，展开纸片，如图①所示；（2）再次折叠该三角形纸片，使点B和点D重合，折痕为EF ，如图②所示；（3）连接ED、DF ，如图③所示．则下列三角形是等腰三角形的是（）A . △AEDB . △BEDC . △BACD . △DFC12. （2分）已知等腰三角形的腰长为2，底边长不可能的是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，大正三角形中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________种；14. （1分）(2020·成华模拟) 如图，周长为16的菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠BAD＝60°，分别以点C，D为圆心，大于 CD为半径画弧，两弧交于点M、N，直线MN交CD于点E，则△OCE的面积________．15. （1分）如图，小漩从A点出发前进10m后，向右转15°，再前进10m，向右转15°，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了________ m．16. （1分）(2017·南漳模拟) 如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是________（填出一个即可）．17. （1分） (2020八上·江阴月考) 如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=________.18. （1分） (2019八下·竹溪期末) 在中，，，，则斜边上的高为________.三、作图题 (共3题；共32分)19. （10分）(2018·金华模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A（6，8），点B（6，0）。
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漳州立人学校2014-2015学年初二（上）期中考
数学试卷
考试时间：90分钟 命题教师：陈建海
一．选择题（每小题2分，共24分）
1.下列长度为三边，不能构成直角三角形的是（ ）
A.6、8、10
B.7、12、13
C. 1、1、2
D. 2、5,3 2.下列是有理数的是（ ）
A.0
B. 5
C. π
D. 1.010010001…（每两个1之间的0的个数依次多1） 3.下列是最简二次根式的是（ ） A. 5.0 B. 51 C. 12 D. 15
4.下列计算正确的是（ ）
A. 134916916=-=-=-
B. 752=+
C. 1553=⨯
D.
22
4=
5.结果精确到1，185应约等于（ ） A. 13 B. 14 C. 13或14 D. 不能确定 6．点A （2，-3）关于y 轴的对称点坐标是（ ）
A. （2，3）
B. （-2，3）
C. （-2，-3）
D. （-3，2） 7. 9的平方根是（ ）
A. 3
B. -3
C. 3±
D. 81 8．与数轴上的点一一对应的数是（ ） A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数
9. 将直线13+-=x y 向下平移2个单位得到直线l ，则直线l 的解析式为（ ）． A. 23+-=x y B. 23--=x y C. 13--=x y D. 33+-=x y 10.甲、乙两个车间工人人数不相等，若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等；
若乙车间调10人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，求原来甲、乙 两车间各有多少名工人？
设原来甲车间有x 名工人，乙车间有y 名工人，列以下方程组正确的是（ ）
A.⎩⎨⎧-==-)10(210y x y x
B.⎩⎨⎧-==-10210y x y x
C.⎩⎨⎧-=++=-)10(2101010y x y x
D.⎩
⎨⎧-=++=-10)10(21010y x y x
11.如图所示的正方形网格中，点A 的坐标为（2,1），点B 的坐标为（2,－1），则点P 的坐标为（ ）
A. （1,2）
B. （－1,2）
C. (－2, 2 )
D. (－3, 2 ) 12.一次函数b kx y +=的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 0,0〉〉b k B. 0,0〈〈b k C. 0,0〈〉b k D. 0,0〉〈b k
二．填空题（每空3分，共18分）
13.一个直角三角形的两直角边长分别为5cm 和12cm,则斜边长为 cm 。
14.二元一次方程1753=+y x 的正整数解是 。
15.-125的立方根是 。
16．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，以AB 、BC 为边长所作的正方形面积分别为400、256,
则以AC 为边长所作的正方形面积等于 。
17.如图，长方体的长为6，宽、高均为4，一只蚂蚁从A 处沿长方体表面爬到B 处的最短 路程等于 。
18.如图，△ABC 中，∠C=90°，22=-BC AC ,△ABC 的面积为7，则AB= .
第12题
400 C
A
B 256
第16题
B
第18题
C A
B
第17题
漳州立人学校2014-2015学年初二（上）期中考
数学答题卷
一、选择题（每小题2分，共24分）
二、填空题（每空3分，共18分）
13、 ；14、 ； 15、 ；16、 ； 17、 ；18、 。
三、解答题（8+8+10+6+8+10+8=58分）
19.计算：（1）)25)(25(+- (2)832
1
2+-
班级： 班级座号 姓名： 考场： 考号：
-----○密----------封----------线------------内------------○请------------不------------要-----------答--------------题○----------------------------●
20.解方程组：(1)⎩⎨
⎧=-=x y x y 34 (2)⎩⎨⎧=-=+8
4518
23b a b a
21.如图，△ABC 的顶点坐标分别是A(2,2)、B （3，5）、C （6,1） （1）作△A ′B ′C ′，使△ABC 与△A ′B ′C ′关于x 轴对称； （2）AB 长度是 （填“有理数”或“无理数”） ，BC= ; （3）△ABC 直角三角形（填“是”或“不是”）；
22.下表中，y 是x 的正比例函数，求出函数的表达式，并补全下表。
23.已知:四边形ABCD 中，AC ⊥BC ，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9; （1）求AC 的长 （2）求四边形ABCD 的面积
24.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,他手中持有的钱数(含备用零钱)y 与售出的土豆千克数x 的关系如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是 元； (2)求降价前y 与x 之间的函数关系式；
(3)由表达式可求降价前土豆的价格是 元∕千克；
(4)降价后他按每千克0.6元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是54元,求他一共带的土豆千克数m 。
千克)
A C D 12 17 9
B
25.如图，直线l ：82+-=x y 分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点C 线段AB 上，作CD ⊥x 轴于D, CD=2OD, 点E 线段OB 上,且AE=BE ；
（1）填空：点C 的坐标为（ ， ）；点E 的坐标为（ ， ）； （2）直线m 过点E ，且将△AOB 分成面积比为1：2的两部分，求直线m 的表达式； （3）点P 在x 轴上运动，
①当PC+PE 取最小值时，求点P 的坐标及PC+PE 的最小值； ②当PC-PE 取最大值时，求点P 的坐标及PC-PE 的最大值；
备用图
漳州立人学校2014-2015学年初二（上）期中考
数学试卷参考答案（陈建海）
一．选择题
1. B
2.A
3.D
4.C
5.B
6.C
7.C
8.D
9.C 10.C 11.B 12.C 二．填空题 13、13 ,14. ⎩⎨⎧==1
4
y x ， 15、－5 ,16、144， 17、10，18、6
三．解答题 19、(1)1 ,(2)
2
2
7 20、(1) ⎩⎨
⎧-=-=62y x (2)⎩⎨⎧==3
4
b a
21、(1)图略，（2）无理数，5，（3）不是，（4）6.5
22、下表中，
是x 的正比例函数，求出函数的表达式，并补全下表。
解：设y 与x 的函数关系式为kx y = 代入x =2，y =-1得2
1-
=k 所以x y 2
1
-=
23、解：（1）∵∠ACB=90° ∴AC 2=AB 2-BC 2=172-82
=225
∴AC=15
(2) ∵AD 2+CD 2=92+122=225=AC 2
∴∠D=90°
∴S 四边形ABCD = S △ABC + S △ACD = 8×15÷2+12×9÷2=114 24、解：（1）10
A C D 8
12
17
9
B
（2）设：降价前y 与x 关系式为b kx y +=
代入（0，10），（40,42）得
10=b ，4240=+b k
∴8.0=k
所以108.0+=x y
25、（1）点C （ 2 ， 4 ）；点E （ 0 ， 3 ）； （2）设直线m 的表达式为3+=kx y
①如图：当AOB BEF S S ∆∆=31时，
25=FH 得FH=15
32,将1532=x 代入82+-=x y 得将点F （1532，15
56）代入3+=kx y 得k
所以直线m 的表达式为332
15
+=x y ②如图：当AOB OEN S S ∆∆=
31时，2
8
43123⨯•
=ON , 得ON=932,将点N （9
32
，0）代入3+=kx y 得32
27
-
=k
， 所以直线m 的表达式为332
27
+-=x y
（3）①如图：E 关于X 轴的对称点E ′坐标为（0，-3），
设直线CE ′的表达式为3-=nx y
代入C （2,4）得
5.3=n
所以35.3-=x y
将0=y 代入35.3-=x y 得76=x
所以P 的坐标为)0,7
6( 作E ′Q ⊥CD 于Q,则CQ=OD=2，CQ=7
所以PC+PE 的最小值= CE ′=2272+=53 ②如图：设直线CE 的表达式为3+=dx y
，与x
代入C （2，4），得324+=d ，2
1
=
d 所以32
1
+=x y ，当0=y 时，6-=x ；点P 坐标为（-6，0），
作C R ⊥y 轴于R,则CR=OD=2，ER=1，
所以PC-PE 的最大值= CE=2
212+。