牛顿运动定律之连接体问题

专题：牛顿运动定律之连接体问题

一、连接体问题

在实际问题中，常常遇到几个相互联系的、在外力作用下一起运动的物体系。因此，在解决此类问题时，必然涉及选择哪个物体为研究对象的问题。 二、系统牛顿第二定律

牛顿第二定律不仅对单个质点适用，对系统也适用，并且有时对系统运用牛顿第二定律要比逐个对单个物体运用牛顿第二定律解题要简便许多，可以省去一些中间环节，大大提高解题速度和减少错误的发生。 对系统运用牛顿第二定律的表达式为：

即系统受到的合外力(系统以外的物体对系统内物体作用力的合力)等于系统内各物体的质量与其加速度乘积的矢量和。

若系统内物体具有相同的加速度，表达式为：

【思路体系】

整体法与隔离法的综合应用

实际上，不少问题既可用“整体法”也可用“隔离法”解，也有不少问题则需要交替应用“整体法”与“隔离法”。因此，方法的选用也应视具体问题而定。

1.求内力：先整体求加速度，后隔离求内力。

2.求外力：先隔离求加速度，后整体求外力。

n n a

m a m a m a m F ++++= 332211合12()n F m m m a

=++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅合

【例1】相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。

(1)地面光滑，T=

(2)地面粗糙，T=

(3)竖直加速上升，T=

(4)斜面光滑，加速上升，T=

(5)斜面粗糙，加速上升，T=

滑轮、滑轮组连接体问题

1、如图所示，A、B通过细线绕过固定在天花板上的定滑轮，已知A、B质量分别为3m、5m，定滑轮质量为m，此时B静止在地面上，不计绳子的重力及摩擦力，求连接物块的细线上的拉力F及绳子对天花板的拉力T。

2、如图所示，A、B通过细线绕过固定在天花板上的定滑轮，已知A、B质量均为3m，定滑轮质量为m，此时A、B分别做匀速直线运动，不计绳子的重力及摩擦力，求连接物块的细线上的拉力F及绳子对天花板的拉力T。

3、如图所示，A、B通过细线绕过固定在天花板上的定滑轮，已知A、B质量分别为3m 和5m，定滑轮质量为m，此时A、B分别做加速运动，不计绳子的重力及摩擦力

（1）求连接物块的细线上的拉力F及绳子对天花板的拉力T。

（2）求A和B运动的加速度大小。

4、如图所示，A、B通过细线绕过固定在天花板上的定滑轮，已知A、B质量之比为3:5，此时A、B分别做加速运动，不计绳子的重力及摩擦力，求A和B运动的加速度大小。

5、如图所示，A、B质量分别为3m和5m，此时A、B分别做加速运动，不计绳重、滑轮重及摩擦力

（1）求连接物块B的细线上的拉力F及绳子对A的拉力T。

（2）分别求出A和B运动的加速度。

6、如图所示，A、B质量分别为3m和5m，每个滑轮质量为m，此时A、B分别做加速运动，不计绳重及摩擦力

（1）求连接物块B的细线上的拉力F及绳子对A的拉力T。

（2）分别求出A和B运动的加速度。

7、如图所示，A的质量为3m，每个滑轮质量为m，此时A、B分别做加速运动，A的加速度大小为g，不计绳重及摩擦力，求连接物块B的细线上的拉力F及绳子对A的拉力T。

8、如图所示，质量为5m的物体A置于光滑的水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个质量2m的物体B，求绳子上的拉力及滑轮与绳子之间的弹力。

9、如图所示，质量为5m的物体A置于水平面上，A与水平面之间的动摩擦因数为0.2，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个质量2m的物体B，求绳子上的拉力及滑轮与绳子之间的弹力。

10、如图所示，质量为m的物体A置于水平面上，A与水平面之间的动摩擦因数为0.2，用劲度系数为k、原长L的轻弹簧和轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个质量M 的物体B，求系统运动稳定时弹簧的长度。

11、如图所示，质量为5m的物体A置于倾角为37°的光滑斜面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个质量5m的物体B，求绳子的拉力。

12、如图所示，质量为5m的物体A置于倾角为37°的斜面上，A与斜面之间的动摩擦因数为0.5，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个质量8m的物体B，求绳子的拉力。