圆的周长教案设计

《圆的周长》导学案教学设计

瓦亭镇庞集小学李红民

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第62～64页的内容。

教学目标:

1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。

3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。

教学重难点：

教学重点：通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。

教学难点：圆周率的推算。

教具准备：各小组直径1厘米、2厘米、5厘米的圆形纸片各一个，直尺、20厘米长的细绳、记录单各一。

教学过程：

一、创设情境导入新课

师：同学们下图中如果你从A点出发，走回出发点，选择哪条路线用时最短？（出示课件）

是圆的（）。他们这种“化曲为直

．．．．”的转化思想和善于动脑的精神值得我们学习。

⑷小组合作、动手实践（填表）。

量一量、算一算。（四人一组，拿出准备好的圆形纸片：一人拿住圆，另一人固定直尺（或拿线），进行实验，一人记录、一人汇报）

3、结合实践、质疑创新

⑴直径相等的圆，理论上他们的周长应该是相等的，可我们实际测量的结果不一样？为什么会这样？（小组讨论、总结、汇报）

学生展说、展评。师：滚动时的错位、线测时线的松紧及圆周边的光滑程度都会影响圆的周长的准确性，所以只能得到圆周率的近似值（3倍多一些）。为了克服直接测量时造成的误差，古人采用了割圆术来计算圆的周长，其中成就突出的是刘徽（课本68页）和祖冲之（课本63页）。

⑵我们算出的圆周率是一个有限小数

．．．．．．．．

．．．．，书本63页中说“它是一个无限不循

环小数

．．．”。书中这样说正确吗？（小组讨论、总结、汇报）

师：这确实是一个值得我们以后重新研究的问题。大家都很善于思考、敢于质疑。我也觉得书中的这一说法不正确。很显然当圆的直径是1、2、5等数时，

周长除以直径都能除尽。目前我们得不到圆周率的准确值，是因为不能准确的得

．．．．．．．．．

到圆的周长。

．．．．．．也许以后有人会发现，很可能你们中的某一位，在不久的将来就是圆周率准确值的发现者，那么你会和祖冲之一样名垂青史。目前我们在实际应用中根据需要取它的近似值就可以了。（知识链接：维普网《圆周率新议》）

三、课堂达标。（课件出示）（1~2小题口答）

⑷一辆自行车的车轮半径是35㎝，如果车轮平均每分钟转100周，这辆自行车每小时能行驶多少米？

（设计意图：学生通过看书自学，让学生与文本对话，借助文本去理解和掌握新知；再通过达标练习了解学生的自学效果，以学定教，讲所当讲。）

四、综合练习巩固提高

1、选一选。

⑴π ( )3.14 。

A. 小于

B. 等于

C. 大于

⑵车轮滚动一周，所行的路程是车轮的( )。

A. 半径

B. 直径

C. 周长

⑶一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大( )。

A. 3倍

B. 6倍

C. 3.14倍

2、议一议。

⑴大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 ( )

⑵半圆的周长等于它所在圆的周长的一半。 ( )

3、走进生活，解决问题。

⑴一个时钟的分针长9cm，这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘

米？

⑵一个圆形喷水池的周长是50.24米，它的半径是多少米？

（设计意图：学生通过综合练习，弄清本节知识的易混点，掌握本节知识的关键点，在走进生活，解决问题中体验数学知识与生活的密切联系。）

五、全课总结

通过这节课的学习，你有那些收获，有什么感受？

六、课外拓展、智力大比拼!

在一个大圆里，以它的直径上的三个点为圆心，画出三个紧密相连的圆(如下图)。你知道大圆的周长和这三个小圆的周长之和相比，哪一个更长一些吗？

要仔细观察哟！

本中心小学数学教研员点评：（林书平）

《圆的周长》这个教学内容是在学生学习长方形、正方形以及认识圆的基础上进行学习的，通过前面学习，学生已对长方形、正方形周长的认识，它们的周长就是围成它一周的长度，这为学生认识、概括、归纳圆的周长提供了知识技能基础。钟老师在教法上，以“复习铺垫——新知探究——新知应用”为主线，又在各个环节中设置由浅入深、由易到难的问题，引导学生通过操作、合作交流、独立思考，各个击破，呈现教学重点，突破了教学难点。在学情上，以学生为主体，发挥学生的能动性，经历探究、合用交流等方式自主构建知识。全课教学活动有以下几个亮点：

一、从学生原有的知识和经验出发，创设问题情境。

上课一开始，钟老师创设了李爷爷绕正方形散步的情境，让学生思考：李爷爷散步一圈走了多少米？这样的设计不仅复习了正方形周长的计算方法，进一步强化了正方形周长与它边长的关系，又能为学生发挥自主性研究圆周长作好了学习方法上准备。然后把正方形变成了圆形，导入了新课。让学习猜想：圆的周长与什么有关系？有怎样的关系？教师的提问结合课件的播放，既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。而且，动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并利用正方形周长概念进行知识迁移，使学生较为牢固地掌握圆周长的概念，为后继学生奠基了基础。这样的设计体现了：“数学教学活动建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上”的理念。激活了学生原有的经验和知识，使学生处于主动探索知识的最佳状态。

二、在活动中实现有效学习

在学习圆周率这个教学环节中，钟老师出示实验报告单，并提出问题让学生思考：要完成这张报告单，首先要量出圆的周长，那么怎样量出圆的周长呢？教师接着引导学生结合具体实物思考采用什么方法量出圆的周长。然后通过大屏幕