建筑知识-如何计算水工结构的强度、刚度和稳定性_1

如何计算水工结构的强度、刚度和稳定性

首先是结构的强度、刚度和稳定性。工程结构的主要功能是能够承载和传递载荷(载荷是指外力和其他导致结构或构件内力和变形的因素)。要转移负荷，首先要能承受负荷。能负重是什么意思？工程学有三个基本标准.

首先是结构的强度、刚度和稳定性。

工程结构的主要功能是能够承载和传递载荷(载荷是指外力和其他导致结构或构件内力和变形的因素)。要转移负荷，首先要能承受负荷。能负重是什么意思？工程上有三个基本标准。这三个基本标准是：强度、刚度、稳定性。

什么是强度？

强度是指一种材料或结构可以承受多大的载荷而不损坏。举个简单的例子，对一根棒施加一个力，当这个力达到一定程度时，它就会折断。钢筋在外力作用下受损时产生的最大应力为极限强度，也可称为破坏强度(有些材料在达到极限强度之前有屈服强度，此处不详述)。

什么是僵硬？

刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。建筑结构在使用中有变形极限的要求。如果变形过大，可能不会损坏，但实际上已经失去了使用功能。

但仍然存在结构失去结构功能的情况，这就是结构的稳定性。

什么是结构稳定性？

结构的稳定性是指结构在外部荷载作用下保持其原始平衡状态的能力。如果结构在外荷载作用下不能保持原来的平衡状态，称为“失稳”。比如建筑结构压杆的稳定性。抗滑稳定和抗倾稳定是水工建筑物中经常遇到的问题。比如一个重力坝，它的作用是挡水，有一种情况：它的材料被破坏或变形，这就是强度或刚度问题；但可能会出现内部的材料不一定损坏变形，而是被水平力推动或翻倒，无法再发挥挡水功能，造成巨大灾难的情况。这就是重力坝抗滑抗倾的稳定性。

本文主要讨论水工建筑物的稳定性计算。另外，如文章标题所示，本文只谈科普的性质，并未深入探讨。

二.水工建筑物抗滑抗倾稳定性综述

水工建筑物的抗滑稳定和抗倾稳定，如重力坝、闸室、泵站、挡土墙的稳定，基本上可以归结为一个简单的模型，如下图所示：

上图中，水平方向的合力p、垂直方向的合力w、顺时针方向的合成力矩m、逆时针方向的合成力矩m为顺时针方向。

规范给出的稳定安全系数计算公式为：

抗滑稳定安全系数KC=w/p，必须大于规范要求的值。

抗倾稳定性的安全系数k0= mv/ MH应大于规范要求的值。

这将在下面详细解释。

三、抗滑问题的力学解释

上述抗滑稳定安全系数的计算公式为KC= w/ p，即垂直方向合力与水平方向合力之比应大于一定值，必须大于1.0，而某些工程设计规范

要求的值应较大(设计比较保守，必须提供一定余量)。

这个公式是什么意思？其实可以归结为初中物理中的简单摩擦问题。实际上，结构的应力分析在上面的模型图中并没有完全说明。摩擦问题的计算图如下图所示：

在最简单的情况下，物体在垂直方向上受到重力g和支撑反作用力n，其中g=n。在水平方向上，推力f和摩擦力

最大静摩擦力的计算公式为f=uN。f为最大静摩擦，n为正压，u为最大静摩擦系数。而n=g，如果g足够大，最大静摩擦力f也会足够大，可以抵抗推力f，其实规范中的公式w/ p只是简化了这个原理(工程师喜欢简单、清晰、易于操作的参数，而科学理论则需要严格的逻辑推理)。实际上，上述公式严格称为抗剪强度公式(有的规范前面乘以F，即剪切摩擦系数)，另一个公式称为剪切摩擦系数，即在分子上加上一个凝聚力(考虑到大坝混凝土与基岩接触良好)，将F改为F’，即剪切摩擦系数。其实就是让它更接近力学中摩擦的实际情况。

第四，对防倾问题的机械解释

抗倾稳定安全系数的计算公式为k0= mv/ MH。这是什么意思？MV是指底趾的倾覆力矩，MH是指底趾的倾覆力矩。简而言之，就是倾覆力矩大于倾覆力矩，使结构不能倾覆。在图1中，结构受到逆时针组合力矩(主要由向下的垂直力和向左的水平力提供)和顺时针组合力矩(主要由向右的水平力和向上的垂直力提供)。在这个例子中，顺时针力矩是倾覆力矩，逆时针力矩是抗倾覆力矩。如果把结构的前端作为

旋转轴，如果顺时针力矩大于逆时针力矩，结构就会向前翻转。因此，在本例中，逆时针组合力矩与顺时针组合力矩的比值需要大于代码允许的值(该值大于1，在某些工况下甚至更大)。有些情况下顺时针力矩是抗倾覆力矩，逆时针力矩是倾覆力矩，具体问题要具体分析。

动词（verb的缩写）进一步讨论

在工程设计中，当然不可能有这么简单的情况。但基本原理还是上面很简单的模型。最主要的困难是，要找到各种水平力、垂直力和力矩是很复杂的。此外，还需要将结构划分成各种工况，以保证结构在最不利荷载组合作用下的安全性。

比如在水平方向，重力坝的稳定性主要包括静水压力、动水压力、波浪压力、泥沙压力等。基本指向下游，不利于结构的抗滑，其合力相当于图1中的P。

在垂直方向，垂直向下的方向主要是重力，有利于结构的抗滑。重力坝之所以称为重力坝，主要是依靠坝体自重产生的抗滑力来满足稳定性要求。另外还有垂直向上，主要是上拔压力，不利于结构的抗滑。扬压力实际上是浮力和渗透压的组合。向上浮力实际上是大坝下游水深引起的上托力。单位长度的浮力等于水的体积密度乘以下游水深。渗透压是水在上下游水位差的作用下流经基岩节理裂隙而产生的向上的静水压力。单位长度渗透压在上游端最大，等于水的体积密度乘以上下游水头差，在下游端降至0。

重力和上拔压力的合力相当于图1中的w。

闸室稳定的受力分析与泵站闸室稳定的受力分析基本相似，只是由于形状复杂，需要分几个部分进行计算，如自重，如桥墩底板、排架、闸门、启闭机等的自重。水重也是自重的一部分，应以闸门为界分为两部分。不同的工况需要分别计算。

挡土墙的稳定性相对简单，有几种类型，最简单的类型是重力式挡土墙，也是依靠自身的w

作用在挡土墙上的土压力有三个具体值，即静土压力、主动土压力和被动土压力。当墙绝对静止时，墙后土作用在墙背上的土压力称为静土压力。当墙轻微前移(远离土体)或转动时，墙后土体达到主动极限平衡状态，土压力达到最小值，称为主动土压力。当墙在外力作用下向后移动或转动时，墙后土体达到被动极限平衡状态，土压力达到最大值，称为被动土压力。主动土压力小于静态土压力，小于被动土压力。

静土压力简单，强度分布呈三角形。墙高为h时的总土压力P0=1/2*HK0，为土的容重，K0为静土压力系数。

主动土压力和被动土压力的计算比较复杂，常用两种土压力计算理论，一种是库仑理论，另一种是朗肯理论。具体配方见教材《土力学》。对于混凝土直墙背面，库仑理论计算的主动土压力合理经济，被动土压力误差较大，朗肯理论计算的主动土压力大于库仑理论计算的主动土压力，但适用于悬臂式、扶壁式或L形挡土墙。

在我们的水工挡土墙和重力式挡土墙中，主动土压力一般采用库仑公