二次函数集体备课活动记录(2)
二次函数集体备课活动记录(2)
集体备课活动记录教学过程：（一）自学指导：画出函数y ＝－12 x 2、y ＝－12 (x ＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．列表：x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 … y ＝－12 x 2y ＝－12 (x ＋1)2－1……二 .合作探究1．由图象归纳：2．把抛物线y ＝－12 x 2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y ＝－12 (x ＋1)2－1．三.拓展提升（二）画出函数y ＝x 2、y ＝(x ＋1)2－1、y ＝(x －2)2+3的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．函数 开口方向 顶点坐标 对称轴 最值增减性 y ＝－12(x ＋1)2－1当x ＝____时，y 有最____值，是___ _当x 时y 随x 的增大而 当x 时y 随x 的增大而填表：四.当堂反馈1、把抛物线y ＝x 2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y ＝(x ＋1)2－1．2、把抛物线y ＝x 2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y ＝(x －2)2+3．3、把抛物线y ＝(x ＋1)2－1向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y ＝(x －2)2+3．开口方向 顶点坐标 对称轴 有最高或最低点最值y ＝x 2当x ＝____时，y有最_____值，是______．y ＝(x ＋1)2－1当x ＝____时，y 有最_____值，是______y ＝(x －2)2+3当x ＝____时，y 有最_____值，是_____板书设计： 二次函数y=a(x-h)2 +k 的图象和性质1、 开口方向2、 对称轴是直线x=h3、 顶点坐标是（h,k ）4、 增减性5、最值。
二次函数集体备课
二次函数1、学习目标1、通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。
2、会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。
3、会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为2()y a x h k -+＝的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能并能解决简单的实际问题。
4、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
5、*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。
2、课标要求3、课时安排本章共分三节。
首先介绍二次函数及其图象，并从图象得出二次函数的有关性质，然后探讨二次函数与一元二次方程的联系，最后通过探究展现二次函数的应用。
本章教学时间教参给出的是12课时，计划使用13课时，具体分配如下： 26.1二次函数及其图象 7课时 26.2用函数观点看一元二次方程 1课时 26.3实际问题与二次函数 2课时 全章小结 3课时4、教学重点 1.知识方面，要让学生掌握各种形式的二次函数的图像和性质，并会求解二次函数的表达式。
2.能力方面，要学生在学习和探究中学会分析简单的二次函数的有关问题。
3.情感目标，要让学生认识到轴对称图形的美感，并解二次函数的应用之广泛。
5、教学难点1、二次函数与一元二次方程的关系。
2、二次函数的应用题。
6、能力培养培养学生逻辑思维能力、空间想象能力和分析解决实际问题地能力及数学应用地意识。
7、数学思想转化、数形结合、方程思想、分类讨论、函数思想等。
8、课程分析 （1）二次函数 教学目标：（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯 重点难点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
主要内容问题1、多边形的对角线数d 与边数n 有什么关系？问题2、某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x 倍，那么两年后这种产品的产量y 将随计划所定的x 的值而确定，y 与x 之间的关系应怎样表示？二次函数：一般的，形如2(,,0)y ax bx c a b c a ++＝是常数，≠的函数，叫做二次函数。
中学数学组教研活动记录
一、活动背景为了提高中学数学教师的教学水平，促进教师之间的交流与合作，我校数学组于2021年9月30日开展了教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、课堂观摩、教学研讨等形式，提升教师的专业素养和教学能力。
二、活动目标1. 通过集体备课，提高教师对教材的把握能力，优化教学设计。
2. 通过课堂观摩，学习优秀教师的教学方法和技巧，提升自身教学水平。
3. 通过教学研讨，解决教学中的实际问题，促进教师之间的交流与合作。
4. 提高数学组整体教学水平，为学生的全面发展奠定基础。
三、活动内容1. 集体备课本次活动以人教版八年级上册《二次函数》为例，全体数学教师共同参与备课。
备课过程中，教师们对教材内容进行了深入分析，明确了教学目标、重难点，并针对不同学情制定了相应的教学策略。
2. 课堂观摩本次观摩课由我校优秀教师张老师主讲，课题为《二次函数的图像与性质》。
张老师以其独特的教学风格和丰富的教学经验，引导学生积极参与课堂互动，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
3. 教学研讨课堂观摩结束后，全体数学教师对张老师的授课进行了评课。
大家一致认为，张老师的教学设计合理，教学方法灵活多样，课堂氛围活跃，教学效果显著。
同时，针对教学中的不足，教师们也提出了自己的看法和建议。
四、活动总结1. 通过本次教研活动，教师们对教材内容有了更深入的理解，对教学目标、重难点有了更明确的把握。
2. 教师们在观摩优秀教师的课堂后，学到了许多新的教学方法和技巧，为今后的教学工作提供了有益的借鉴。
3. 教师们在教学研讨中，积极交流心得体会，共同探讨解决教学中的实际问题，为提高数学组整体教学水平奠定了基础。
4. 活动中，教师们充分发挥团队协作精神，共同为提高学生数学素养而努力。
五、活动反思1. 教师在备课过程中，应注重对教材的深入分析，明确教学目标、重难点，为课堂教学做好准备。
2. 教师在课堂教学中，要关注学生的个体差异，因材施教，激发学生的学习兴趣。
3. 教师之间要加强交流与合作，共同探讨教学中的问题，共同提高教学水平。
二次函数单元集体备课
九年级下册第二章《二次函数》单元备课【单元分析】课标要求：1.通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。
2．会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。
3. 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为k=2)（-ahxy+的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题。
4．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
5.知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。
教材分析：“二次函数”这章主要要求学生在掌握好原来的一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，进一步学习二次函数的初步知识。
本章采用由简入繁的方式对各种形式的二次函数进行了系统的学习。
尤其与旧教材不同的是，加入了函数的平移，从而对函数的图像进行了更深入的理解。
对二次函数的表达式问题中，要求了三种形式，而且对二次函数表达式的确定要求的也非常具体。
对二次函数与一元二次方程的关系中，也与旧教材有鲜明的对比。
在这一节中，一直采用探究的形式对一元二次方程的根的情况和二次函数进行对比、研究。
最后，对二次函数的应用部分，题目的设计充分体现了“数学源于生活又服务于生活”的这一原则。
【学情分析】学生知识与技能基础：学生在之前已经学习过变量、自变量、因变量、函数等概念，对一次函数、反比例函数的相关知识如：各种变量、函数的一般形式、图像、增减性等知识有一定基础，相关应用也较常见，学生在学二次函数前具备了一定函数方面的基础知识、基本技能。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些解决实际问题活动，感受到了函数反映的是变化过程，并可通过列表、解析式、图像了解变化过程，对各种函数的表达方法的特点有所了解，获得了探究学习新函数知识的基础；同时在以前的学习中学生经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【单元目标】1.知识与技能：要让学生掌握各种形式的二次函数的图像和性质，并会求解二次函数的表达式。
【公开课】《 二次函数的应用》集体备课记录
教学研讨课
集 体 备 课 记 录 表
时间
年10月8日星期一上午第三节
学科
数学
备课组
初三年
主持人
记录人
与会者
签名
备课 记 录
刘：二次函数与几何知识联系密切，互相渗透，以点的坐标和线段长度的关系为纽带，把二次函数与全等、相似、最大（小）面积、周长等结合起来，解决这类问题时，先要对已知和未知条件进行综合分析，用点的坐标和线段长度的联系，从图形中建立二次函数的模型，从而使问题得到解决。解这类问题的关键就是要善于利用几何图形和二次函数的有关性质和知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件，从而到达解题目的。本节课以3道综合例题，重点解决坐标问题，比如利用函数解析式对动点的坐标进行设元，再利用几何特殊性质进行求解，当然，也不能忽视通解通法，所以课堂上，应注重对点、线位置的分析。
王：教学目标应该定位为：1、通过数形结合，由抛物线的图象，让学生进一步熟练掌握求二次函数解析式，能利用二次函数的性质去解决实际问题，初步掌握运用数学知识解决问题的基本方法；2、感知各知识之间的联系，增强学生对二次函数本质的理解，提高学生提出问题及解决问题的能力。教学重点：培养学生的问题意识和利用二次函数知识解决实际问题中最值问题；教学难点：熟练掌握知识之间的关联与转化，提升思维的灵活性与深刻性。授课时，应注意重难点的突破。
数学教研组集体备课记录范例1
本节的重点是一次和二次函数模型的应用；难点是数学建模。本节教学要求是通过实际问题的例子，培养学生的数学应用意识，在解决问题中加深学生对函数概念的认识和理解。在例4的讲解过程中，特别注意引导学生建模的方法和步骤。
第6节函数与方程
本小节的重点是理解函数零点学软件用二分法求相应方程的近似解。难点是函数零点的应用及二分法求零点。教学过程中重视零点的存在的判定和求解，与初中所学的知识联系起来，零点实质也就是我们学过的方程的解，让学生感觉不到知识的陌生，同时强化一下二分法求近似解的过程与方法。
三、如何突破重点及难点
采用探究式，启发引导、讲练结合，数形结合的教学方法，以多媒体作为教学辅助手段。从实际出发，加深学生对二次函数的概念重要知识点的理解。
（1）二次函数的图象与性质的理解，教学中应结合学生的生活经验和已有的数学知识，通过列举丰富的实例，使学生理解二次函数的性质和图象。
（2）在教学中，注重研究函数图象与性质的一般方法理解。从初中用变化的观点理解函数概念到高中集合和对应来理解函数，需要学生从认知结构上发生变化，如何实现这一转变是教学中的一个关键。高中函数概念学习的出发点，对学生今后的学习具有重要意义。
难点：利用待定系数法求函数的解析式，掌握研究函数的一般方法是本大节的另一个难点；函数建模也是一个难点内容。
集体备课过程
一、本周教学内容：
第1节处理上周的作业：
针对集合的内容和函数的概念、定义域、解析式、值域及单调性和奇偶性等内容进行复习巩固。
第2节一次函数的性质与图象：
本节的教学重点是斜率公式的推导，难点是理解一次函数的性质。处理过程以初中学习的一次函数的知识为基础，进一步研究其性质和图象，从函数的平均变化率，单调性、奇偶性等方面作深入研究，教学时应该充分借助函数的图象来加深学生对知识的认识。学习中采用导读题纲让学生自学。
北师大数学教研活动记录
一、活动背景为了进一步提高我校数学教师的教学水平和专业素养，加强教师之间的交流与合作，我校数学教研组于2023年3月15日开展了主题为“聚焦核心素养，深化数学教学”的教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、课堂观摩、专题讲座等形式，探讨如何在数学教学中更好地落实核心素养，提高学生的数学思维能力。
二、活动时间与地点时间：2023年3月15日（星期三）下午2:00-5:00地点：学校多功能厅三、活动流程1. 集体备课2. 课堂观摩3. 专题讲座4. 教研组讨论5. 总结与反馈四、活动内容1. 集体备课活动伊始，数学教研组全体成员进行了集体备课。
本次集体备课的主题为“二次函数的应用”。
备课过程中，教师们针对教材内容进行了深入分析，共同探讨了如何将核心素养融入教学设计中。
备课过程中，教师们重点关注以下几个方面：（1）二次函数图像的识别与应用（2）二次函数在实际问题中的应用（3）二次函数与其他数学知识的联系（4）如何引导学生进行探究性学习2. 课堂观摩在集体备课的基础上，教研组安排了两位教师进行课堂观摩。
两位教师分别展示了“二次函数的应用”一课。
观摩过程中，教师们认真记录，并对两位教师的课堂教学进行了点评。
课堂观摩结束后，教研组对两位教师的课堂教学进行了总结：（1）教学设计合理，教学目标明确，重难点突出；（2）教学方法多样，注重启发式教学，引导学生主动探究；（3）课堂气氛活跃，学生参与度高，教学效果良好。
3. 专题讲座在课堂观摩之后，教研组邀请了资深数学教师进行专题讲座。
讲座主题为“核心素养在数学教学中的应用”。
讲座中，专家结合实际案例，深入浅出地阐述了核心素养在数学教学中的重要性，以及如何将核心素养融入教学设计中。
讲座内容主要包括以下几个方面：（1）核心素养的内涵与价值（2）核心素养在数学教学中的体现（3）如何培养学生的核心素养（4）核心素养评价方法4. 教研组讨论专题讲座结束后，教研组进行了深入的讨论。
教师们结合自身教学实践，分享了在培养学生核心素养方面的经验和体会。
北师大版初中九年级数学下册第二章集体备课教案教学设计含教学反思
第二章二次函数1 二次函数【知识与技能】使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围. 【过程与方法】复习旧知识，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力.【情感态度】通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心.【教学重点】对二次函数概念的理解.【教学难点】由实际问题确定函数解析式.一、情景导入，初步认知1.什么叫函数？它有几种表示方法？2.什么叫一次函数？（y=kx+b)自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有的条件？k值对函数性质有什么影响？【教学说明】复习这些问题是为引入一元二次函数做铺垫，帮助学生加深对函数定义的理解.强调k≠0的条件，以备与二次函数中的a 进行比较.二、思考探究，获取新知问题1某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些树，以提高产量.但是树种多了，那么树之间的距离和每棵树接收的阳光就会减少.根据经验，估计每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.①哪些是变量？哪些是自变量？哪些是因变量？②如果设多种x棵树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？③如果果园橙子的总产量为y，请你写出y与x之间的关系式.问题2教材29页的“做一做”设年利率为x，本息和为y.请你写出y与 x之间的关系式.教师提问：以上两个例子所列出的函数有什么特点，学生观察并讨论. 【教学说明】通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察、思考、对比一次函数，归纳出二次函数的定义.【归纳结论】我们把形如y=ax2 +bx + c (其中a，b，c是常数，a ≠0)的函数叫做二次函数.其中x是自变量，a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项.三、运用新知，深化理解下列关系式中，一定属于二次函数的是（x为自变量）（）解析：紧抓二次函数的概念.答案：A2.m取哪些值时，函数y=(m2-m)x2 + mx + (m+1)是以x为自变量的二次函数？分析：若函数 y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是二次函数，须满足的条件是m2-m≠0.解：若函数 y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是二次函数，则m2-m≠0.解得m≠0，且m≠1.因此，当m≠0，且m≠1时，函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是二次函数.3.(1)写出正方体的表面积S(cm2)与正方体棱长a(cm)之间的函数关系；(2)写出圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm) 之间的函数关系.分析：（1)根据正方体表面积公式可得.(2)面积与半径有关，所以根据周长表示出半径就可求出面积.解：(1)S=6a2(a>0);2x（2）（0）y=x>4【教学说明】学习完二次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中.四、师生互动，课堂小结叙述二次函数的定义.二次函数定义：形如y=ax2+bx+c(a、b、c 是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数,a叫做二次项的系数，b叫做一次项的系数，叫作常数项.1.布置作业：教材“习题2.1”中第3、题.2.完成练习册中本课时的练习.本节课通过简单的实际问题，学生会很容易列出函数关系式，也很容易分辨出哪个是二次函数. 通过复习类比，大部分同学对于二次函数的理解都比较好，会找自变量，会列简单的函数关系式，总体效果良好！第1课时二次函数y=ax2的图象与性质【知识与技能】1.能够利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.2.能作出二次函数y=x2的图象，并能够比较与y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系.【过程与方法】经历画二次函数y=x2的图象和探索性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.【情感态度】培养学生数形结合的思想，积累数学经验，为后续学习服务.【教学重点】会画y=ax2的图象，理解其性质.【教学难点】结合图象理解拋物线开口方向、对称轴、顶点坐标及基本性质，并归纳总结出来.一、情景导入，初步认知(k≠0)图象是什么形状？有哪些一次函数y=kx+b和反比例函数xy=k性质呢？那么二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象会是什么样？通常怎样画一个函数的图象呢？——引入课题【教学说明】通过创设问题情景，引导学生复习描点法，复习借助图象分析性质的过程中注意分类讨论、由特殊到一般的解决问题的方法，为学习二次函数的图象奠定基础.二、思考探究，获取新知(1)试着画出y=x2的图象【教学说明】让学生自己经历画y=x2的图象的过程，进一步了解用描点法的方法画图象的基本步骤，为将来画其他函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力，经历了知识的形成过程.(2)探究y=x2的性质【教学说明】让学生自己去观察去分析，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的.【归纳结论】它有一条对称轴，且对称轴和图象有一个交点.拋物线顶点概念：拋物线与它的对称轴的交点叫做拋物线的顶点.在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别？【归纳结论】1.抛物线y=ax2（a≠0)的对称轴是狔轴，顶点是原点；a>0时，抛物线y=ax2的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小；a<0时，抛物线y=ax2的开口向下.顶点是抛物线的最高点，a越大，抛物线的开口越大．三、运用新知，深化理解1.已知函数()27=-是二次函数且开口向下，则m=_____.2my m x-解析：它是二次函数，所以m2-7=2，得m=±3，且开口向下，所以m- 2<0，得m<2. 即:m=-3 答案：-3.2.已知拋物线y=ax2经过点A（-2，-8).(1)求此拋物线的函数解析式；(2)判断点B（-1，-4)是否在此拋物线上.分析：（1)把a的值求出即可；(2)把B的坐标代入，等式成立则在此抛物线上，否则不在.解：（1)把（-2，-8 )代入y=ax2中得：a=-2.∴解析式为：y=-2x2（2）把（-1，-4)代入y=-2x2中得-2×（-1）2=-2≠-4，∴等式不成立•点B（-1，-4)不在此拋物线上.【教学说明】学生独立完成以后，让他们发表自己的看法，教师更正、强调.四、师生互动，课堂小结1.拋物线y= ax2(a≠0)的对称轴是y轴，顶点是原点；2.a>0时，拋物线y = ax2的开口向上，顶点是拋物线的最低点a越大，拋物线的开口越小；3.a<0时，拋物线y = ax2的开口向下，顶点是拋物线的最高点a越大，拋物线的开口越大．1.布置作业：教材“习题2.2”中第1、2题.2.成练习册中本课时的练习.本节课的教学过程的设计符合新课程标准和课程改革的要求，通过教学情景创设和优化课堂教学设计，体现了在活动中学习数学，在活动中“做数学”，并利用教具使教学内容形象、直观并具有亲和力，极大地调动了学生的学习积极性和热情，培养了学生学习数学的兴趣.教学过程始终坚持让学生自己去动脑、动手、动口，在分析、练习基础上掌握知识.整个教学过程都较好地落实了“学生的主体地位和教师的主导作用”，让学生体会到学习成功的乐趣.第2课时二次函数y=ax2+c的图象与性质【知识与技能】1.使学生能利用描点法正确作出函数y=x2+2与y=x2-2的图象.2.理解二次函数y=ax2+c的性质及它与函数y=ax2的关系.【过程与方法】让学生经历二次函数y=ax2+c性质探究及性质应用的过程.【情感态度】培养学生动手操作的能力及归纳总结与灵活应用知识的能力.【教学重点】理解二次函数y=ax2+c的性质及它与函数y=ax2的关系【教学难点】理解二次函数y=ax2+c的性质及它与函数y=ax2的关系一、情景导入，初步认知1.二次函数y=x2的图象是，它的开口向，顶点坐标是；对称轴是，在对称轴的左侧y 随x的增大而，在对称轴的右侧y随工的增大而，函数y=x2在x= 时，取最值，其最值是 .2.二次函数y=x2十2的图象与二次函数y=x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同？【教学说明】巩固旧知，引出新知识.二、思考探究，获取新知问题1对于前面提出的第2个问题，你将采取什么方法加以研究？问题2你能在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=x2+2的图象吗？【教学说明】先让学生回顾二次函数画图的三个步骤，按照画图步骤画出函数图象.观察所画图象，有什么异同？它们的开口方向、对称轴、顶点坐标是什么？【归纳结论】函数y=x2+2的图象上的点都是由函数y=x2的图象上的相应点向上移动了两个单位.完成下表：三、运用新知，深化理解1.（1）函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移单位得到；（2）y=4x2-11的图象向平移个单位得到.2.将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可y=2x2的图象；将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象.3.拋物线y=-3x2+5的开口向，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧y随x的增大而，当x= 时，取得最值，这个值等于 .4.拋物线y=7x2-3的开口向，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x = 时，取得最值，这个值等于 .5.拋物线y =ax2+c与y=3x2的形状相同，且其顶点坐标是(0，1)，则其表达式为 .解：1.（1）上 5 （2）下 112.下 4 上 7 上 93.下 y轴（0，5）增大减小 0 大 54.上 y轴（0，-3）减小增大 0 小 -35.y=3x2+1【教学说明】以上5题，是对本节课的知识点的复习巩固，让学生自主完成，教师做强调.四.师生互动，课堂小结本节课你有何收获？本节课你有何疑问1.布置作业：教材“习题2.3”中第1、2题.2.完成练习册中本课时的练习.函数的教学，尤其二次函数是学生普遍感觉较为抽象难懂的知识.在教学过程中，除了让学生多动手画图象，加深学生对函数图象的了解，加深他们对函数性质的了解外，更重要的是让学生参与到函数图象和性质的探索中去.要利用一切可以利用的材料来帮助学生理解所学的知识.本节中通过表格上函数值的变化让学生猜想函数图象的位置变化，给学生留下较深刻的印象，普遍能较好的掌握图象的平移规律.第3课时 二次函数y=a （x-h ）2的图象与性质【知识与技能】会画出y=a(x-h)2这类函数的图象，掌握这类函数的性质.【过程与方法】学生能通过图象的观察，对比分析发现规律，从而归纳性质.【情感态度】锻炼学生的观察、分析、归纳能力.【教学重点】掌握y=a(x-h)2的性质.【教学难点】掌握y=a(x-h)2的性质.一、情景导入，初步认知我们已经了解到，函数y=ax 2+c 的图象, 可以由函数y=ax 2的图象上下平移所得，那么函数2122y x =-（）的图象，是否也可以由函数212y x = 平移而得到呢？ y=a(x-h)2的图象是如何得到的呢？画图试一试，你能从中发现什么规律吗？【教学说明】小组代表阐述本组的观点，全班交流，并提出本组的疑难问题，小组互助讨论.教师在学生发言的基础上补充并展示.二、思考探究，获取新知探究1:在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象.212y x =，21+12y x =（），21-12y x =（）并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.观察并归纳，它们的图象有什么规律？【归纳结论】由抛物线212y x =向左、向右平移一个单位得到的抛物线分别是21+12y x =（），21-12y x =（） 【教学说明】通过作图，训练学生动手操作的能力.通过观察、讨论、交流，培养学生的观察能力、思维能力、归纳能力等.三、运用新知，深化理解1.函数y=ax 2与y=a(x —2)（a <0）函数在同一坐标系里的图象大致是 .解析：根据a 的正负性确定它们的性质.答案：D2.二次函数y=2(x —1)2的图象可由y=2x 2的图象（ ）得到A.向左平移1个单位长度B.向左平移2个单位长度C.向右平移1个单位长度D.向右平移2个单位长度解析：左右平移是A的值发生改变.答案：C【教学说明】应用所学，加深理解，巩固新知.四、师生互动，课堂小结1.二次函数y=a(x-h)2的图象与性质.2.平移的方法.1.布置作业：教材“习题2. 4”中第1题（2)、(6)2.完成练习册中本课时的练习.本节课主要是通过让学生自主学习，动手操作获取经验，并从中获得知识，本节课教师主要处于引导地位，让学生充当学习的主人，较好地体现了学生学习的主动性.第4课时二次函数y=a（x-h）2+k的图象与性质【知识与技能】会画出y=a(x-h)2+k这类函数的图象，掌握这类函数的性质.【过程与方法】学生能通过图象的观察，对比分析发现规律，从而归纳性质.【情感态度】锻炼学生的观察、分析、归纳能力.【教学重点】掌握y=a(x-h)2+k 的性质.【教学难点】掌握y=a(x-h)2+k 的性质.一、情景导入，初步认知上一节课，我们已经了解到，函数y=a(x-h)2的图象，可以由函数y=ax 2的图象左右平移所得，那么y=a(x-2)2+2的图象，是否也可以由函数y=ax 2平移得到呢？y=a(x-h)2+k 的图象是如何得到的呢？画图试一试， 你能从中发现什么规律？【教学说明】小组代表阐述本组的观点，全班交流，并提出本组的疑难问题，小组互助讨论.教师在学生发言的基础上补充并展示.二、思考探究，获取新知探究1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象.212y x =，21-12y x =（），21-1-22y x =（），并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.观察三个图象之间的关系.【归纳结论】由抛物线212y x =向右平移一个单位可得到抛物线21-12y x =（），再向下平移2个单位可得到21-1-22y x =（）. 探究2:请依据探究1中的发现，说说拋物线y=a(x-h)2+h 是由拋物线y=ax 2通过怎样的平移得到的？并说说它的对称轴和顶点坐标.【归纳结论】 二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数y=a(x-h)2+h 中k 的值；左右平移，只影响h 的值.在y=a(x-h)2+h 中：（1）当a >0时，开口向上；当a ＜0时，开口向下；（2）对称轴是直线x=h ；（3）顶点坐标为（h ，k ）.【教学说明】通过作图，训练学生动手操作的能力.通过观察、讨论、交流，培养学生的观察能力、思维能力、归纳能力等.三、运用新知，深化理解1.拋物线y=-3(x-2)2+4的开口方向、对称轴、顶点坐标分别为（ ）A.开口向下，对称轴为x=-2，顶点坐标为(-2,4)B.开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为(2，4)C.开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为(2,-4）D.开口向下，对称轴为x=2，顶点坐标为(2,-4）解析：根据y=a(x-h)2+k 的性质可得出结果.答案：D2.把拋物线212y x 向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位，得拋物线为（ ）解析：二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数y=a(x-h)2+k 中k的值；左右平移，只影响h的值.答案：B【教学说明】应用所学，加深理解，巩固新知.四、师生互动，课堂小结1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质.2.平移的方法.1.布置作业：教材“习题2.4”中第1题的(1)、(3)、(4)、(5)小题和第3题.2.完成练习册中本课时的练习.本节课主要是通过让学生自主学习，动手操作获取经验，并从中获得知识，本节课教师主要处于引导地位，让学生充当学习的主人，较好地体现了学生学习的主动性.第5课时二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质【知识与技能】1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象.2.使学生掌握用图象法或配方法确定拋物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.【过程与方法】让学生通过绘画观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，理解二次函数y=ax2+bx+c的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质.【情感态度】通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生运用数学的意识.【教学重点】通过配方确定拋物线的对称轴、顶点坐标.【教学难点】理解二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的性质.一、情景导入，初步认知由前面的知识，我们知道函数y=2x2的图象，向上平移2个单位，可以得到函数y=2x2+2的图象；函数y=2x2的图象，向右平移3个单位，可以得到函数y=2(x-3)2的图象，那么函数y=2x2的图象，如何平移，才能得到函数y=2(x-3)2+2的图象呢？函数y=2(x-3)2+2具有哪些性质？【教学说明】通过这些练习题，使学生对以前的知识加以复习巩固，以便这节课的应用. 这几个问题可找层次较低的学生回答，由其它同学给予评价.二、思考探究，获取新知探究：你能确定y=-2x 2+4x+6的开口方向、对称轴、顶点坐标吗？具有哪些性质？学生讨论得到：通过配方把二次函数y=ax 2+bx+c 转化成y=a （x-h ）2+c 的形式，确定拋物线y=-2x 2+4x+6的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图.解：y=-2x 2+4x+6=-2(x 2—2x)+6=-2(x 2-2x+1-1)+6=-[2(x-1)2—2]+6=-2(x —1)2+8因此，拋物线开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标为(1，8). 你能从上图中总结出二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的性质吗？【归纳结论】 二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的对称轴是2b x a=-,顶点坐标是24(24b ac b a a --，）【教学说明】让学生仔细观察所画图形，相互交流得出结论.三、运用新知，深化理解1.函数y=x 2-2x+3的图象的顶点坐标是（ ）A.（1，-4）B.（-1，2）C.（1，2）D.（0，3）解析：方法一，直接用二次函数顶点坐标公式求.方法二：将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x- h)2+k 的形式，顶点坐标即为（h ，k ），y = x 2 - 2x + 3=（x-1）2+2，所以顶点坐标为（1，2).答案：C.2.抛物线2144y x x =-+-的对称轴是（ ）A. x=-2B. x=2C. x=-4D. x=4解析：直接利用公式.答案：B3.已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A. ab ＞0，c ＞0B. ab ＜0，c ＜0C. ab ＜0，c ＞0D. ab ＜0，c ＜0解析：由图象知，抛物线开口向下，∴a ＜0，抛物线对称轴在y 轴右侧，∴2b a- ＞0，又∵a ＜0，∴b ＞0，∴ab ＜0，抛物线与y 轴交点坐标为（0，c ）点，由图知，该点在x 轴上方，∴c ＞0. 答案选C.4.把拋物线y=-2x 2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）A. y=-2(x-1)2+6B. y=-2(x-1)2-6C. y=-2(x+1)2+6D. y=-2(x+1)2-6解析：二次函数图象的变化.抛物线y=-2x 2+4x+1=-2(x-1)2+3的图象向左平移2个单位得到y=-2(x+1)2+3，再向上平移3个单位得到y=-2(x+1)2+ 6.答案 选C.【教学说明】应用所学，加深理解，巩固新知四、师生互动，课堂小结二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的对称轴是2b x a=-,顶点坐标是24(24b ac b a a --，）.1.布置作业：教材“习题2.5”中第1、2题.2.完成练习册中本课时的练习.本节课的重点是用配方法确定拋物线的顶点和对称轴.为了学生能在较复杂的题中顺利应用配方法，教师首先出示了几个较简单的练习由学生完成，并来讨论做题思路.这样这个重点和难点也就得到了自然地突破.3 确定二次函数的表达式【知识与技能】经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识.【过程与方法】会用待定系数法求二次函数的表达式.【情感态度】逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.【教学重点】求二次函数的解析式.【教学难点】求二次函数的解析式.一、情景导入，初步认知问题1如何求一次函数的解析式？至少需要几个点的坐标？问题2 你能求二次函数的解析式吗？如果要求二次函数的解析式需要几个点的坐标？【教学说明】通过类比的思想，猜想求二次函数的解析式需要坐标点的个数.二、思考探究，获取新知问题已知二次函数的图象的顶点坐标为(1，-3)，且与y轴交于点（0,1），求该二次函数的表达式.分析：根据已知抛物线的顶点坐标，可设函数关系式为y=a(x-h) 2+k，再根据抛物线与y轴的交点可求出a的值.【归纳结论】这种求二次函数表达式的方法称为顶点式.三、运用新知，深化理解1.已知二次函数y=x2+bx+c的顶点坐标为〖JP〗（1，-3），则二次函数对应的表达式为（）A.y=x2-2x+2B.y=x2-2x-2C.y=-x2-2x+1D.y=x2-2x+1答案：B2.已知二次函数的图象经过点（1，10），顶点坐标为（-1，-2），求这个二次函数的表达式.分析：根据二次函数的顶点坐标设二次函数的表达式为y=a（x+1）2-2，再把（1，10）代入，求出a的值，即可得出二次函数的表达式.解：设二次函数的表达式为：y=a（x+1）2-2，把（1，10）代入表达式得10=4a-2，解得a=3，则二次函数的表达式为：y=3（x+1）2-2=3x2+6x+1.3.已知二次函数图象的顶点坐标是(2，-4)，它与y轴的一个交点的纵坐标为4，求二次函数的表达式.分析：根据顶点坐标公式可列出两个方程.解法1：设所求的函数表达式为y=a(x-h)2+k，依题意，得y=a(x-2)2-4因为二次函数图象与y轴的一个交点的纵坐标为4，所以二次函数图象过点(0，4)，于是a(0-2)2-4＝4，解得a＝2.所以，所求二次函数的表达式为y＝2(x-2)2-4，即y＝2x2-8x ＋4.【教学说明】凡是能用“顶点式”确定的,一定可用“一般式”确定，进一步明确两种表达式只是形式的不同而没有本质的区别;在做题时,不仅会使用已知条件,同时要养成挖掘和运用隐含条件的习惯.四、师生互动，课堂小结二次函数y=ax2+bx+c可化成y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k）.如果已知顶点坐标，那么再知道图象上另一点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式.1.布置作业：教材“习题2.6”中第1题.2.完成练习册中本课时的练习.本课时从确定二次函数的表达式需要几个条件这个问题展开讨论，类比确定一次函数表达式的方法，引导学生思考、归纳确定二次函数表达式的方法.3 确定二次函数的表达式【知识与技能】学会运用待定系数法求二次函数表达式，熟练应用已知图象上三个点确定二次函数表达式.【过程与方法】进一步讨论确定二次函数表达式的方法，总结、归纳确定二次函数表达式的条件.【情感态度】培养学生合作学习、大胆创新的意识.【教学重点】求二次函数的解析式.【教学难点】求二次函数的解析式.一、情景导入，初步认知问题已知二次函数y=ax2+bx+c图象上的三个点，可以确定这个二次函数的表达式吗？【教学说明】采用启发性教学模式引导学生思考.二、思考探究，获取新知问题1.已知二次函数的图象经过点A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2），求这个二次函数的表达式分析：可设函数关系式为y=ax2+bx+c，根据二次函数的图象经过三个已知点，可得出一个关于a,b,c的三元一次方程组，从而可以求出a,b,c的值.【归纳结论】求二次函数y=ax2+bx+c的表达式，关键是确定a、b、c的值.由已知条件可列出三个方程，解此方程组，求出三个待定系数a,b,c.这种方法称为待定系数法.2.若二次函数的图象经过（0，1）、（-1，0）、（1，0）三点，求此二次函数的表达式.分析：由于已知二次函数的图象与x轴的交点坐标，则可设交点式y=a（x+1）（x-1），然后把（0，1）代入求出a的值即可解：设二次函数表达式为y=a（x+1）（x-1），把（0，1）代入得a×1×（-1）=1，解得a=-1，所以二次函数表达式为y=-（x+1）（x-1），即y=-x2+1.三、运用新知，深化理解1.已知二次函数的图象过点A（2，0），B（-1，0），与y轴交于点C，且OC=2.则二次函数的表达式为A.y=x2-x-2B.y=-x2+x+2C.y=x2-2-2或y=-x2+x+2D.y=-x2-x-2或y=x2+x+2答案：C2.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A 点坐标为(-1，0)，点B(0，5)，另外二次函数的图象经过点(1，8)，求二次函数的表达式.分析：应用待定系数法求出a，b，c的值.解:依题意：二次函数的表达式为y=-x2+4x+53.已知二次函数图象的对称轴是直线x=2，且经过(3，1)和(0，-5)两点，求二次函数的表达式.分析：可设二次函数表达式为y=ax2+bx+c，已知两点的坐标，可列两个方程，再根据对称轴x=2，列出一个方程，则可求出a,b,c的值.因已知对称轴，故也可直接设二次函数表达式为y=a（x-2）2+k，再代入两点，即可求出a、b、c的值.解法1：设所求二次函数的解析式是y=ax2+bx+c，因为二次函数的图象过点（0，5），可求得c=-5，又由于二次函数的图象过点（3，1)，且对称轴是直线x=2，可以得解法2:设所求二次函数的关系式为y=a(x-2)2+k，由于二次函数的图象经过（3，1）和（0，-5）两点，可以得到所以，所求二次函数的关系式为y=-2(x-2)2+3，即y=-2x2+8x-5.四、师生互动，课堂小结求二次函数y=ax2+bx+c的表达式，关键是确定a、b、c的值.由已知条件可列出三个方程，解此方程组，求出三个待定系数a,b,c.1.布置作业：教材“习题2.7”中第1、2题.2.完成练习册中本课时的练习.确定二次函数的关系式的一般方法是待定系数法，在选择把二次函数的关系式设成什么形式时，可根据题目中的条件灵活选择，以简单为原则.4二次函数的应用第1课时利用二次函数解决面积问题和抛物线形问题【知识与技能】经历探究解决图形的最大面积问题与抛物线形问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验.【过程与方法】经历探索问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，感受数学模型和数学应用的价值，通过观察、比较、推理、交流等过程，获得一些研究问题与合作交流的方法与经验.【情感态度】通过动手实践及同学之间的合作与交流，让学生积累经验，发展学习动力.【教学重点】。
数学教研组集体备课记录范例10
九年级数学备课组活动记录【4】
活动内容
集体备课：专题复习（二次函数）
活动时间
2008.05.10
活动地点
一楼办
参加人员
王剑、丁美华、庄严勤、孙明
主 持 人
孙明
中心发言人
王剑
记 录的2007年中考压轴题资料
2、推荐例题
例如（2007•南充市第25题）点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛物线过点A和B，与y轴交于点C．
（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象．
（2）点Q（8，m）在抛物线 上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ＋PB的最小值．
（3）CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式．
点评 本题是一道综合性很强也是传统型的压轴题，涉及了函数、方程、平行线、勾股定理、圆等大量初中数学的重点知识，解这类问题要求学生必须稳固的掌握各个领域的数学知识，须注意的是在第3小问中涉及了全等三角形的问题，很有可能会有多解的情况出现，此时就要求学生拥有较强的数形结合思想去探索结论的存在性．
二次备课教研活动记录(3篇)
第1篇一、活动背景为了进一步提高教师的教学水平，促进教师之间的交流与合作，我校于2022年3月15日开展了二次备课教研活动。
本次教研活动旨在通过集体备课的方式，深入挖掘教材，优化教学设计，提高课堂教学效率。
二、活动时间2022年3月15日三、活动地点学校多功能厅四、参与人员各学科教研组长、备课组长及全体教师五、活动流程1. 教研组长发言首先，教研组长对本学期的教学计划进行了简要介绍，强调了二次备课的重要性，并提出了对教师备课的具体要求。
2. 集体备课各学科分组进行集体备课，教师们针对教材内容、教学目标、教学方法等方面进行深入探讨。
（1）语文组本次集体备课的主题为《荷塘月色》。
教师们围绕以下几个方面展开讨论：1）教材分析：分析课文的时代背景、作者生平及创作背景，理解课文的思想内容和艺术特色。
2）教学目标：明确教学目标，包括知识目标、能力目标和情感目标。
3）教学方法：探讨多种教学方法，如情境教学法、讨论法、启发式教学等，以提高学生的学习兴趣和参与度。
4）教学过程设计：详细设计教学环节，包括导入、新课讲解、课堂练习、小结等。
（2）数学组本次集体备课的主题为《二次函数的应用》。
教师们针对以下几个方面展开讨论：1）教材分析：分析教材内容，明确二次函数在现实生活中的应用，提高学生的实际应用能力。
2）教学目标：明确教学目标，包括知识目标、能力目标和情感目标。
3）教学方法：探讨多种教学方法，如案例分析法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣。
4）教学过程设计：详细设计教学环节，包括导入、新课讲解、课堂练习、小结等。
（3）英语组本次集体备课的主题为《Unit 5 What are you doing?》。
教师们围绕以下几个方面展开讨论：1）教材分析：分析教材内容，了解本单元的语言点和语法知识。
2）教学目标：明确教学目标，包括知识目标、能力目标和情感目标。
3）教学方法：探讨多种教学方法，如任务型教学法、情景教学法等，提高学生的学习效果。
二次函数集体备课
3、教学重点：对二次函数概念的理解。
4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围
二次函数的复习研讨集体备课记录
二次函数的复习研讨集体备课记录集体备课记录
备课组九年级数学组
时间2020.10.27 地点
小会议室
主持人主备教师参加人员
备课内容二次函数的复习研讨
备课过程这段时间学生在学习了二次函数的基础知识后，感觉知识比较分散，没有形成知识模块。
通过复习，了解考试动向，体会二次函数在实际中的应用。
二次函数也是某些单变量最优化问题的数学模型，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体
会函数的思想奠定基础和积累经验；
1、注重从简单到复杂、从特殊到一般的探索结论。
例如：先
探索“y=ax2”“y=ax2+c”“y=a(x-h)2”“y=a(x-h)2+k”的函数图象之间的关系，再思考二次函数y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k 的关系，通过配方法加以转化；
2、这部分知识要循序渐进的学习，不但让学生体会二次函数
图象及性质的关系，而且通过知识学习不断提高学习能力；
3、要注重联系学生生活实际。
二次函数与实际生活联系紧密，再讨论用二次函数解决实际问题时，要帮助学生建立数学模型，将实际问题转化为数学问题。
4、注重数形结合思想、转化思想、分类思想的渗透。
利用二次函数的图像及其位置关系，进一步探究抛物线的顶点坐标、对称轴及其变化趋势，从而解决“矩形面积”、“销售利润最大”等实际问题。
5、注意新旧知识的联系。
通过复习已学函数内容（一次函数、反比例函数），进一步了解函数的学习方式方法；通过平移、对称等图形变换理解函数图形变化
备课小结教师要注重引导同学们积极参与探究过程，在探究中逐步形成知识的迁移，理解新旧知识的关系，能够分析图像进而形成数学思维能力。
高中数学教研组集体备课记录8篇
高中数学教研组集体备课记录8篇一、概述在高中数学教育中，教研组集体备课是一项重要的工作。
通过集体备课，教师可以共同研究教材内容，分享教学经验，完善教学计划，提升教学质量。
以下是高中数学教研组集体备课记录的八篇内容。
二、备课记录1. 单元：函数与方程•主题：一次函数的定义与性质•内容：–一次函数的定义和一次函数图像的特点–一次函数的斜率和截距的求解方法–一次函数的图像与其斜率截距的关系2. 单元：二次函数•主题：二次函数的基本概念与性质•内容：–二次函数的定义及其一般式–二次函数的图像特点–二次函数的顶点、对称轴和零点的求解方法3. 单元：指数函数与对数函数•主题：指数函数与对数函数的基本性质•内容：–指数函数与对数函数的定义与图像特点–指数函数与对数函数的运算规律–指数函数与对数函数的应用案例分析4. 单元：三角函数•主题：三角函数的基本性质与应用•内容：–三角函数的定义与图像特点–三角函数的周期性及其相关概念–三角函数的计算方法与应用案例5. 单元：平面向量•主题：平面向量的基本概念与运算•内容：–平面向量的定义及其表示方法–平面向量的加减法和数乘法规律–平面向量的数量积和向量积的计算方法与应用6. 单元：数列与数学归纳法•主题：等差数列与等比数列的基本概念与性质•内容：–等差数列与等比数列的定义–等差数列与等比数列的通项公式的推导与应用–数学归纳法的原理与应用案例分析7. 单元：概率与统计•主题：概率与统计的基本原理与方法•内容：–概率的基本概念与概率计算方法–统计的基本概念与统计方法–概率与统计的应用案例分析8. 单元：立体几何•主题：立体几何的基本概念与性质•内容：–空间几何体的基本概念与特性–空间几何体的计算方法与应用案例–空间几何体的投影与切割方法三、总结通过集体备课，教研组成员共同研究了高中数学各个单元的核心内容。
集体备课记录充分总结了各个单元的重点知识、解题方法和应用案例，为教师的教学提供了有力的支持。
初中部数学教研活动记录
一、活动背景为了进一步提高初中数学教学质量，促进教师专业成长，我校初中部于2021年11月15日开展了数学教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、课堂观摩、教学反思等方式，加强教师之间的交流与合作，提升教师的教学水平和专业素养。
二、活动时间2021年11月15日三、活动地点初中部数学教研组办公室四、活动参与人员初中部全体数学教师五、活动流程1. 集体备课2. 课堂观摩3. 教学反思与研讨4. 领导总结六、活动内容1. 集体备课活动开始，由教研组长主持，全体数学教师参与集体备课。
本次集体备课的主题为“九年级数学《二次函数》单元教学设计”。
在备课过程中，教师们共同分析了教材内容，探讨了教学重难点，并针对如何提高学生课堂参与度、如何有效实施分层教学等问题进行了深入讨论。
通过集体备课，教师们明确了教学目标，制定了详细的教学计划，并针对不同层次的学生设计了相应的教学策略。
以下是本次集体备课的主要内容：（1）教材分析：教师们对《二次函数》这一单元的教材进行了详细分析，明确了教学目标、重难点以及教学进度。
（2）教学设计：教师们共同制定了教学设计，包括课堂导入、新课讲解、巩固练习、课堂小结等环节。
（3）教学策略：针对不同层次的学生，教师们设计了分层教学策略，确保每个学生都能在课堂上有所收获。
2. 课堂观摩在集体备课的基础上，教师们进行了课堂观摩活动。
本次观摩课由经验丰富的教师主讲，课题为“九年级数学《二次函数》的应用问题”。
观摩课上，教师通过生动的教学案例、丰富的教学手段，引导学生积极参与课堂互动，激发了学生的学习兴趣。
观摩课后，全体教师对课堂进行了点评，提出了宝贵的意见和建议。
以下是观摩课的主要亮点：（1）教学设计合理，课堂环节紧凑，能够充分调动学生的学习积极性。
（2）教师语言表达清晰，教学态度认真，能够与学生建立良好的师生关系。
（3）课堂互动环节设计巧妙，有利于培养学生的合作意识和创新思维。
3. 教学反思与研讨观摩课后，教师们针对课堂教学中存在的问题进行了反思与研讨。
集体备课记录、教研活动记录
缺席人员
无
1、在对图象研究的过程中，也穿插实际应用问题，如函数图象与刹车距离、两个吊
桥最低点之间的距离等，把图象直观与实际意义相联系
教材分析
2、用表格、关系式、图象的多种方法表示二次函数，使学生会用多种方式表示函数 、并体会函数的各种表示之间的联系和特点；
3、以计算“竖直上抛物体的落地时间”引出二次函数与一元二次方程的关系；讨论
6、所提意见具有针对性、实用性和建设性，组内教师认同率高。
B
具备A等1、2、3、5项，但发言不能紧扣教法与学法，所提意见实用性和建设性稍欠
C
具备A等1、2、5项，但发言不够积极，表述意思不明确，不能紧扣教法与学法，所提 意见实用性和建设性较差
D
明显未阅读教案初稿，发言质量差，对其他教师的发言未加以分析、思考，只作简单 的回应
注：集体备课教师参与过程性评价共分A、B、C、D四个等次，对应分值为：A等10分、B等8分、C等 6分、D等4分
教法探讨
动手操作法、推理法、讨论分件
1、学习是为了使学生经历研究性学习的过程，体会数学在建筑
上的应用，并把所学二次函数的知识运用到桥梁设计上。学生在
进行桥梁设计的过程中，要经历查阅资料、进行计算与设计，从
而发展科学态度和人文精神。
2、为了学生能够综合运用所学知识，如三角函数、圆、抛物线
单化，即舍弃一些次重要的因素，抓住主要的矛盾，作出合理的
计
假设，并在此基础上寻求最合理的答案，如以冬至和夏至的日照 角度为准来考虑和解决遮阳蓬的设计问题等。通过解决实际问题
的数学活动，学生要逐渐地习惯这种先把问题理想化，然后建立
思 数学模型的过程。
5、鼓励学生自己通过查阅资料或进行实地测量获得数据，为解
二次函数的教学教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景随着新课程改革的深入推进，二次函数作为高中数学中的重要内容，其教学方式、方法以及评价方式都发生了很大的变化。
为了更好地提高二次函数的教学质量，促进教师的专业发展，我校数学教研组决定开展二次函数教学教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、课堂教学观摩、教学反思、专题讲座等形式，提升教师对二次函数教学的理解和把握，提高课堂教学效率。
二、活动目标1. 提高教师对二次函数教学理念的认识，树立正确的教学观。
2. 深入研究二次函数教学策略，优化教学设计，提高课堂教学效率。
3. 培养教师间的合作交流意识，促进教师专业成长。
4. 总结二次函数教学经验，形成具有推广价值的教学模式。
三、活动内容1. 集体备课（1）确定备课主题：针对二次函数的重点、难点，结合课程标准，确定备课主题。
（2）分工合作：根据主题，将备课任务分配给组内教师，确保每位教师都能参与其中。
（3）集体研讨：教师就备课内容进行讨论，共同完善教学设计。
（4）成果展示：将备课成果进行展示，接受其他教师的意见和建议。
2. 课堂教学观摩（1）观摩课安排：选取具有代表性的二次函数课堂教学，进行观摩。
（2）观摩课要求：观摩教师要认真记录观摩课的亮点和不足，撰写观摩心得。
（3）课后交流：观摩课后，组织教师进行交流，分享观摩心得，共同探讨二次函数教学。
3. 教学反思（1）反思内容：教师针对自己的二次函数教学进行反思，总结经验教训。
（2）反思形式：撰写教学反思，交流反思心得。
4. 专题讲座（1）讲座主题：邀请专家或优秀教师进行二次函数教学专题讲座。
（2）讲座内容：结合二次函数教学实际，探讨教学策略、教学方法、评价方式等。
（3）讲座要求：教师认真聆听讲座，做好笔记，结合实际教学进行思考和改进。
四、活动安排1. 活动时间：2022年9月-12月2. 活动地点：我校数学教研组活动室3. 活动负责人：数学教研组长4. 活动参与人员：全体数学教师五、活动评价1. 评价方式：采用自评、互评、领导评价相结合的方式。
二次函数教研记录(3篇)
第1篇一、教研背景随着新课程改革的深入推进，二次函数作为高中数学中的重要内容，对于培养学生的逻辑思维、抽象思维能力以及解决问题的能力具有重要意义。
为了更好地开展二次函数的教学，提高教学质量，我校数学组于2022年3月开展了二次函数专题教研活动。
以下是本次教研活动的记录。
二、教研内容1. 二次函数的定义、性质及图像本次教研活动首先对二次函数的定义、性质及图像进行了深入探讨。
教师们通过实例、图形等方式，详细阐述了二次函数的标准形式、顶点式、一般式等不同形式，以及二次函数的图像特点，如开口方向、对称轴、顶点等。
2. 二次函数的应用接下来，教师们针对二次函数在实际问题中的应用进行了探讨。
通过列举生活中的实例，如抛物线运动、平面几何问题等，使学生对二次函数的应用有了更深刻的认识。
同时，教师们还分享了一些典型的应用题目，如求二次函数的最值、求函数的零点等，帮助学生掌握解决实际问题的方法。
3. 二次函数的教学策略为了提高二次函数的教学效果，教师们对教学策略进行了交流。
主要包括以下几个方面：（1）注重基础知识的教学。
在二次函数的教学过程中，要注重基础知识的教学，使学生掌握二次函数的定义、性质及图像等基本概念。
（2）强化解题技巧的训练。
通过讲解典型题目，引导学生掌握二次函数的解题技巧，提高学生的解题能力。
（3）注重学生思维能力的培养。
在教学中，要注重培养学生的逻辑思维、抽象思维能力，使学生能够灵活运用二次函数知识解决实际问题。
（4）关注学生的个体差异。
针对不同学生的学习特点，教师应采取有针对性的教学策略，使每位学生都能在二次函数的学习中获得进步。
4. 二次函数的课堂评价在课堂评价方面，教师们认为应从以下几个方面进行：（1）关注学生的学习态度。
通过观察学生的课堂表现，了解学生对二次函数学习的兴趣和投入程度。
（2）关注学生的学习过程。
通过对学生解题过程的观察，了解学生在学习过程中的困惑和不足，以便及时调整教学策略。
（3）关注学生的学习成果。
初三_二次函数教研记录(3篇)
第1篇一、教研背景随着新课程改革的深入推进，初中数学教学也在不断探索和改进。
二次函数作为初中数学的重要知识点，对于培养学生的数学思维和解题能力具有重要意义。
为了更好地把握二次函数的教学重点，提高教学效果，我校于2023年X月X日开展了初三二次函数教研活动。
本次活动由数学教研组长主持，全体初三数学教师参加。
二、教研内容1. 二次函数概念及性质- 教师们首先回顾了二次函数的基本概念，包括二次函数的定义、一般式、顶点式和交点式等。
- 接着，深入探讨了二次函数的性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标、最值等。
- 教师们还讨论了如何引导学生理解二次函数的图像特征，以及如何将图像与函数性质相结合。
2. 二次函数图像与实际应用- 教师们分享了如何将二次函数图像与实际生活情境相结合，如抛物线运动、物体运动轨迹等。
- 探讨了如何引导学生分析实际问题，建立二次函数模型，并解决实际问题。
- 通过实例分析，教师们总结了二次函数图像在实际应用中的常见问题和解决方法。
3. 二次函数解题策略- 教师们交流了在二次函数教学中常用的解题策略，如配方法、因式分解、判别式等。
- 分享了如何引导学生分析题目，选择合适的解题方法，提高解题效率。
- 通过实例讲解，教师们总结了不同类型题目的解题技巧和注意事项。
4. 教学反思与改进- 教师们针对二次函数教学中的常见问题进行了反思，如学生理解困难、解题能力不足等。
- 讨论了如何改进教学方法，提高学生的学习兴趣和积极性。
- 分享了在教学过程中积累的经验和心得，如利用多媒体技术辅助教学、设计趣味性的教学活动等。
三、教研成果1. 明确了二次函数教学的重点和难点通过本次教研活动，教师们对二次函数的教学内容有了更深入的理解，明确了教学的重点和难点，为今后的教学提供了方向。
2. 丰富了教学方法和策略教师们分享了多种教学方法和策略，如情境教学、小组合作学习、问题引导教学等，为提高教学效果提供了有力支持。
3. 提升了教师的教学能力通过本次教研活动，教师们相互学习、相互借鉴，提升了自身的教学能力和业务水平。
教研记录二次函数(3篇)
第1篇一、教研背景二次函数是中学数学中一个重要的内容，它不仅涵盖了函数的基本概念，还涉及到了图像、性质、应用等多个方面。
为了提高学生对二次函数的理解和应用能力，我们学校数学教研组决定开展二次函数的教研活动。
二、教研目标1. 提高教师对二次函数教学的认识，掌握二次函数的教学方法。
2. 培养学生对二次函数的兴趣，提高学生运用二次函数解决问题的能力。
3. 优化二次函数的教学过程，提高课堂教学效果。
三、教研内容1. 二次函数的基本概念（1）函数的定义：函数是一种特殊的关系，它规定了对每一个自变量x的值，都有唯一确定的因变量y与之对应。
（2）二次函数的定义：形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函数称为二次函数。
2. 二次函数的图像（1）图像的形状：二次函数的图像是一个开口向上或向下的抛物线。
（2）顶点坐标：二次函数的顶点坐标为(-b/2a, c-b^2/4a)。
（3）对称轴：二次函数的对称轴是直线x=-b/2a。
3. 二次函数的性质（1）单调性：当a>0时，函数在(-∞, -b/2a)上单调递减，在(-b/2a, +∞)上单调递增；当a<0时，函数在(-∞, -b/2a)上单调递增，在(-b/2a, +∞)上单调递减。
（2）奇偶性：二次函数既不是奇函数也不是偶函数。
（3）周期性：二次函数不具有周期性。
4. 二次函数的应用（1）求函数的最大值或最小值当a>0时，函数的最大值发生在顶点处；当a<0时，函数的最小值发生在顶点处。
（2）求函数的零点二次函数的零点即为方程ax^2+bx+c=0的解。
（3）解决实际问题二次函数在物理学、工程学、经济学等领域有着广泛的应用。
四、教研过程1. 教师对二次函数的基本概念、图像、性质、应用等进行深入学习和研究。
2. 教师根据学生的实际情况，设计二次函数的教学方案。
3. 教师进行二次函数的教学实践，并在实践中不断总结和反思。
4. 教师之间进行教学经验交流，共同探讨二次函数的教学方法。
初中数物理教研活动记录(3篇)
第1篇一、活动背景为了提高初中数学和物理教学质量，加强教师之间的交流与合作，促进教师专业成长，我校于2021年10月15日开展了初中数物理教研活动。
本次活动以“提高教学质量，促进学生全面发展”为主题，旨在通过集体备课、教学观摩、专题讲座等形式，提升教师的教学能力和专业素养。
二、活动内容1. 集体备课活动伊始，数学和物理组分别进行了集体备课。
备课过程中，老师们针对教材内容、教学目标、教学方法等方面进行了深入探讨，共同制定了详细的教学计划。
数学组集体备课：（1）教学目标：使学生掌握数学基础知识，提高学生的逻辑思维能力。
（2）教学内容：以《二次函数》为例，分析其性质、图像及应用。
（3）教学方法：采用启发式教学，引导学生自主探究，培养学生的学习兴趣。
物理组集体备课：（1）教学目标：使学生掌握物理基础知识，提高学生的实验操作能力。
（2）教学内容：以《牛顿运动定律》为例，讲解力的概念、作用效果及计算方法。
（3）教学方法：采用案例教学，结合实验演示，提高学生的实践操作能力。
2. 教学观摩在集体备课的基础上，数学和物理组分别进行了教学观摩活动。
观摩课由各组选派的优秀教师担任，其他教师观摩学习。
数学观摩课：（1）授课教师：张老师（2）教学内容：《二次函数》（3）教学亮点：张老师以生动有趣的故事引入课题，激发学生的学习兴趣。
在讲解过程中，注重培养学生的逻辑思维能力，引导学生自主探究。
物理观摩课：（1）授课教师：李老师（2）教学内容：《牛顿运动定律》（3）教学亮点：李老师通过实验演示，直观地展示了力的作用效果，使学生更好地理解了牛顿运动定律。
同时，注重培养学生的实验操作能力，提高学生的实践能力。
3. 专题讲座在观摩课结束后，邀请了我校优秀教师进行专题讲座。
讲座内容涉及教学策略、教学方法、教学评价等方面，为教师们提供了丰富的教学资源。
（1）讲座主题：如何提高初中数学和物理教学质量（2）主讲人：王老师（3）讲座内容：①教学策略：以学生为中心，关注学生的个体差异，因材施教。
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集体备课活动记录
教学过程：
（一）自学指导：
画出函数y ＝－12 x 2、y ＝－1
2 (x ＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．
列表：
x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 … y ＝－12 x 2
y ＝－1
2 (x ＋1)2－1
…
…
二 .合作探究
1．由图象归纳：
2．把抛物线y ＝－1
2 x 2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y ＝－1
2 (x ＋1)2－1．
三.拓展提升
（二）画出函数y ＝x 2、y ＝(x ＋1)2－1、y ＝(x －2)2+3的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．
函数 开口方向 顶点坐标 对称轴 最值
增减性 y ＝－1
2
(x ＋1)2－1
当x ＝____时，y 有最____值，是___ _
当x 时y 随x 的增大而 当x 时y 随x 的增大而
填表：
四.当堂反馈
1、把抛物线y ＝x 2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y ＝(x ＋1)2－1．
2、把抛物线y ＝x 2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y ＝(x －2)2+3．
3、把抛物线y ＝(x ＋1)2－1向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y ＝(x －2)2+3．
开口方向 顶点坐标 对称轴 有最高
或最低
点
最值
y ＝x 2
当x ＝____时，y
有最_____值，是______．
y ＝(x ＋1)2－1
当x ＝____时，y 有最_____值，是
______
y ＝(x －2)2
+3
当x ＝____时，y 有最_____值，是_____
板书设计： 二次函数y=a(x-h)2 +k 的图象和性质
1、 开口方向
2、 对称轴是直线x=h
3、 顶点坐标是（h,k ）
4、 增减性
5、
最值。