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《中国数学史简介》课件
当代数学家的贡献
总结词
国际领先、创新发展
详细描述
当代中国数学家在许多领域的研究已经达到国际领先 水平，如陈景润在解析数论领域的“陈氏定理”，该 成果被国际数学界称为“陈景润定理”。此外，中国 数学家在几何、拓扑学、概率论等领域也取得了重要 的研究成果，如吴文俊在几何定理机器证明方面的贡 献，为中国数学在国际舞台上赢得了声誉。这些当代 数学家的创新发展为中国数学的未来发展奠定了坚实 的基础。
05
中国数学史的意义与影响
Chapter
对世界数学史的影响
推动世界数学发展
01
中国数学史为世界数学史贡献了独特的数学思想和成就，促进
了全球数学的发展和进步。
丰富世界数学文化
02
中国数学史的发展过程中，形成了具有中国特色的数学文化，
为世界数学文化增添了多样性。
启发其他文明数学进步
03
中国数学史上的重要思想和成就可以为其他文明所借鉴，促进
《中国数学史简介》ppt课件
目录
• 中国数学史的起源 • 古代数学的主要成就 • 近现代数学的发展 • 中国数学家的杰出贡献 • 中国数学史的意义与影响
01
中国数学史的起源
Chapter
起源时期
起源时期概述
从远古时代到先秦时期，中国数 学逐渐萌芽，经历了从简单的计 数到初步的数学体系的发展过程
《九章算术》
是中国古代第一部数学专著，是 《算经十书》中最重要的一种， 成于公元一世纪左右。
南北朝的数学家与数学著作
祖冲之
南北朝时期杰出的数学家、科学家。他的主要成就 有《大明历》、圆周率、水碓磨、指南车等。
《张丘建算经》
这是南北朝时期的一部重要数学著作，主要介绍了 代数和几何的基本概念，为后来的数学发展奠定了 基础。
数学史 ppt课件
股法”，这是最早将七巧板与几何学联系起来的记载。
古代刻漏 埃及时间制
刻漏是在竹 木制的刻箭 上，按其一 昼夜在水面 上浮沉的长 度分刻成100 个间距，每 个间距是一 刻。
古埃及人把 白天定为10 小时，夜晚 定为12小时 后来把一昼 夜变化均匀 地分为24小 时。
Logo
长度单位
长度单位
中国古西方古代用实物作为长度单位的依据
四 七巧板中的数学
1.七巧板历史由来 2.十五巧板
四 七巧板中的数学 1.七巧板历史由来
• 宋朝的燕几图
• 明朝的蝶几图
• 清初到现代的七巧板。
四 七巧板中的数学
• 燕几图：七巧板起源于宋朝，创始人黄伯思，它由一
个（正方形）分割成五个（三角形）、一个（正方形 ）和一个（平行四边形）
四 七巧板中的数学
• 一般按数字的组合形式，将其分为三类，即辐
射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。
三 数阵
三 数阵
4.数阵的解法 解数阵问题的一般思路是：
①求出条件中若干已知数字的和。 ②根据“和相等”，列出关系式，找出关键数——
重复使用的数。
③确定重复用数后，对照“和相等”的条件，用尝
试的方法，求出其他各数。有时，因数字存在 不同的组合方法，答案往往不是唯一的
1514年
1630年获得公认
[荷兰]赫克
首次用作代数
符号
一 四则运算的符号发展历史
1.乘号的由来 2.九九乘法表
3.除号的简单介绍
1.乘号的由来
在17世纪前，有很多人用字母M 来表示乘号，因为M是拉丁文中 “乘”这个单词的第一个字母 。
在1631年，奥特雷德就将“+” 旋转45度，变成了现在的乘号 。
古代刻漏 埃及时间制
刻漏是在竹 木制的刻箭 上，按其一 昼夜在水面 上浮沉的长 度分刻成100 个间距，每 个间距是一 刻。
古埃及人把 白天定为10 小时，夜晚 定为12小时 后来把一昼 夜变化均匀 地分为24小 时。
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长度单位
长度单位
中国古西方古代用实物作为长度单位的依据
四 七巧板中的数学
1.七巧板历史由来 2.十五巧板
四 七巧板中的数学 1.七巧板历史由来
• 宋朝的燕几图
• 明朝的蝶几图
• 清初到现代的七巧板。
四 七巧板中的数学
• 燕几图：七巧板起源于宋朝，创始人黄伯思，它由一
个（正方形）分割成五个（三角形）、一个（正方形 ）和一个（平行四边形）
四 七巧板中的数学
• 一般按数字的组合形式，将其分为三类，即辐
射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。
三 数阵
三 数阵
4.数阵的解法 解数阵问题的一般思路是：
①求出条件中若干已知数字的和。 ②根据“和相等”，列出关系式，找出关键数——
重复使用的数。
③确定重复用数后，对照“和相等”的条件，用尝
试的方法，求出其他各数。有时，因数字存在 不同的组合方法，答案往往不是唯一的
1514年
1630年获得公认
[荷兰]赫克
首次用作代数
符号
一 四则运算的符号发展历史
1.乘号的由来 2.九九乘法表
3.除号的简单介绍
1.乘号的由来
在17世纪前，有很多人用字母M 来表示乘号，因为M是拉丁文中 “乘”这个单词的第一个字母 。
在1631年，奥特雷德就将“+” 旋转45度，变成了现在的乘号 。
07924_数学史简介ppt课件
2024/1/26
代数学发展
古印度数学家在代数学方面取得重 要成就，如求解一元二次方程等。
几何学贡献
对几何学有独特见解，如提出相似 形和勾股定理的印度证明等。
10
古代中国数学
《九章算术》
筹算法
古代中国最重要的数学著作之一，涵 盖了算术、代数、几何等多个领域的 知识。
运用筹算进行数值计算，体现了古代 中国数学的独特思维方式和计算技巧 。
01
02
03
04
高斯
德国数学家和物理学家，被誉 为“数学王子”。
数论
高斯在数论领域取得了许多重 要成果，如证明了费马大定理
的特殊情况等。
非欧几何
高斯发现了非欧几里得几何的 存在，打破了欧几里得几何一
统天下的局面。
贡献
推动了数论和非欧几何的发展 ，为现代数学和物理学的研究
提供了新的思路和方法。
2024/1/26
中世纪大学对数学教育的重视，以及数学课程的 设置。
2024/1/26
13
阿拉伯数学
2024/1/26
阿拉伯数学的起源
01
阿拉伯帝国对数学的态度，以及阿拉伯数学家的贡献。
阿拉伯数字与代数
02
阿拉伯数字的发明与传播，以及阿拉伯数学家在代数领域的成
就。
阿拉伯几何与三角学
03
阿拉伯数学家在几何与三角学领域的贡献，以及对后世的影响
微积分学和射影几何学的 建立，使得变量成为数学 的研究对象，代表人物有 牛顿、莱布尼茨等。
数学的公理化、系统化以 及数学基础的研究成为主 要特点，代表人物有康托 尔、希尔伯特等。
计算机的出现推动了数学 的发展，产生了许多新的 分支和领域，如计算数学 、概率论与数理统计、运 筹学等。
代数学发展
古印度数学家在代数学方面取得重 要成就，如求解一元二次方程等。
几何学贡献
对几何学有独特见解，如提出相似 形和勾股定理的印度证明等。
10
古代中国数学
《九章算术》
筹算法
古代中国最重要的数学著作之一，涵 盖了算术、代数、几何等多个领域的 知识。
运用筹算进行数值计算，体现了古代 中国数学的独特思维方式和计算技巧 。
01
02
03
04
高斯
德国数学家和物理学家，被誉 为“数学王子”。
数论
高斯在数论领域取得了许多重 要成果，如证明了费马大定理
的特殊情况等。
非欧几何
高斯发现了非欧几里得几何的 存在，打破了欧几里得几何一
统天下的局面。
贡献
推动了数论和非欧几何的发展 ，为现代数学和物理学的研究
提供了新的思路和方法。
2024/1/26
中世纪大学对数学教育的重视，以及数学课程的 设置。
2024/1/26
13
阿拉伯数学
2024/1/26
阿拉伯数学的起源
01
阿拉伯帝国对数学的态度，以及阿拉伯数学家的贡献。
阿拉伯数字与代数
02
阿拉伯数字的发明与传播，以及阿拉伯数学家在代数领域的成
就。
阿拉伯几何与三角学
03
阿拉伯数学家在几何与三角学领域的贡献，以及对后世的影响
微积分学和射影几何学的 建立，使得变量成为数学 的研究对象，代表人物有 牛顿、莱布尼茨等。
数学的公理化、系统化以 及数学基础的研究成为主 要特点，代表人物有康托 尔、希尔伯特等。
计算机的出现推动了数学 的发展，产生了许多新的 分支和领域，如计算数学 、概率论与数理统计、运 筹学等。
中国数学史.ppt
❖ 《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、 日本，并成为这些国家当时的数学教科书。 它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不 足术等还传到印度和阿拉伯，并通过印度、 阿拉伯传到欧洲，促进了世界数学的发展。
三、中国古代数学的发展
❖ 魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学 束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运 用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学 从理论上加以提高。吴国赵爽注《周髀算 经》，汉末魏初徐岳撰《九章算术》注，魏 末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差 图》都是出现在这个时期。赵爽与刘徽的工 作为中国古代数学体系奠定了理论基础。
❖ 《九章算术》有几个显著的特点：采用按类分 章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记数法 发展起来的；以算术、代数为主，很少涉及图形 性质；重视应用，缺乏理论阐述等。
❖ 这些特点是同当时社会条件与学术思想密切 相关的。秦汉时期，一切科学技术都要为当时确 立和巩固封建制度，以及发展社会生产服务，强 调数学的应用性。最后成书于东汉初年的《九章 算术》，排除了战国时期在百家争鸣中出现的名 家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论，偏重于与 当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法， 这与当时社会的发展情况是完全一致的。
❖ 刘徽用无穷分割的方法证明了直角方锥 与直角四面体的体积比恒为2:1，解决了一 般立体体积的关键问题。在证明方锥、圆 柱、圆锥、圆台的体积时，刘徽为彻底解 决球的体积提出了正确途径。
❖ 东晋以后，中国长期处于战争和南北分裂 的状态。祖冲之父子的工作就是经济文化南 移以后，南方数学发展的具有代表性的工作， 他们在刘徽注《九章算术》的基础上，把传 统数学大大向前推进了一步。他们的数学工 作主要有：计算出圆周率在3.1415926～ 3.1415927之间；提出祖暅(geng)原理；提 出二次与三次方程的解法等。
数学史课件
数学方法的广泛应用
文艺复兴时期的数学家不仅关注纯粹的数学理论，还将数学知识应用于实际问题的解决中 。例如，他们在建筑设计、机械制造、航海等领域运用数学知识和方法，推动了这些领域 的进步和发展。
16
04
近代数学革命性突破
2024/1/28
17
微积分的创立与发展
2024/1/28
微积分的起源
01
古希腊时期阿基米德对面积和体积的研究为微积分学奠定了基
数理统计的兴起
19世纪，高斯、皮尔逊等数学家在概率论的基础上，发展出了数 理统计学，为数据分析提供了有力工具。
概率论与数理统计的应用
在现代科学、工程、医学、经济等领域中，概率论与数理统计发挥 着重要作用。
19
线性代数与矩阵理论的建立
2024/1/28
线性代数的起源
18世纪，高斯等数学家开始研究线性方程组，为线性代数的发展 奠定了基础。
非欧几何
研究不满足欧氏几何公理的几何体系 ，包括黎曼几何、罗氏几何等。
2024/1/28
微分几何
研究曲线、曲面等微分性质，以及流 形上的微分结构。
拓扑学
研究空间在连续变换下的性质，包括 连通性、紧致性、维数等概念。
23
代数学领域
初等代数
研究数、式、方程和不等式等基本概念和运 算规则。
抽象代数
研究群、环、域等代数结构及其性质，包括 同态、同构等概念。
数学与神秘主义
数学在古埃及神秘主义和宗教仪式中的角色 。
10
古印度数学
数字系统的创新
算术与代数的发展
0的发明及印度数字系统对现代数字的影响 。
印度数学家对算术和代数的研究，如《莉 拉瓦蒂》和《比贾经》等著作。
文艺复兴时期的数学家不仅关注纯粹的数学理论，还将数学知识应用于实际问题的解决中 。例如，他们在建筑设计、机械制造、航海等领域运用数学知识和方法，推动了这些领域 的进步和发展。
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04
近代数学革命性突破
2024/1/28
17
微积分的创立与发展
2024/1/28
微积分的起源
01
古希腊时期阿基米德对面积和体积的研究为微积分学奠定了基
数理统计的兴起
19世纪，高斯、皮尔逊等数学家在概率论的基础上，发展出了数 理统计学，为数据分析提供了有力工具。
概率论与数理统计的应用
在现代科学、工程、医学、经济等领域中，概率论与数理统计发挥 着重要作用。
19
线性代数与矩阵理论的建立
2024/1/28
线性代数的起源
18世纪，高斯等数学家开始研究线性方程组，为线性代数的发展 奠定了基础。
非欧几何
研究不满足欧氏几何公理的几何体系 ，包括黎曼几何、罗氏几何等。
2024/1/28
微分几何
研究曲线、曲面等微分性质，以及流 形上的微分结构。
拓扑学
研究空间在连续变换下的性质，包括 连通性、紧致性、维数等概念。
23
代数学领域
初等代数
研究数、式、方程和不等式等基本概念和运 算规则。
抽象代数
研究群、环、域等代数结构及其性质，包括 同态、同构等概念。
数学与神秘主义
数学在古埃及神秘主义和宗教仪式中的角色 。
10
古印度数学
数字系统的创新
算术与代数的发展
0的发明及印度数字系统对现代数字的影响 。
印度数学家对算术和代数的研究，如《莉 拉瓦蒂》和《比贾经》等著作。
数学史PPT课件
流形、张量、微分形式 等基本概念介绍
外微分、变分法等基本 方法探讨
微分几何在物理学中应用
1
微分几何在广义相对论中的应用
2
爱因斯坦场方程与黎曼几何的联系
时空弯曲与引力效应的解释
3
微分几何在物理学中应用
微分几何在其他物理学领域的应用举 例
量子力学、量子场论等领域的应用实 例
04
分析学领域里程碑式进展
高斯、波尔约、罗巴切夫斯基等人的贡献
非欧几何诞生及其意义
双曲几何
罗巴切夫斯基的创立，基于不同的平行公理
椭圆几何
黎曼的创立，考虑弯曲空间中的几何性质
非欧几何诞生及其意义
非欧几何的意义与影响 打破了欧几里得几何一统天下的局面
为现代数学和物理学的发展奠定了基础
拓扑空间概念引入和性质探讨
拓扑空间的定义与基本性质 开集、闭集、邻域等基本概念介绍 连续映射、同胚等拓扑性质探讨
数学应用领域的挑战
随着科技的发展，数学在各个领域的应用越来越广泛，但也面临着 一些挑战，如数学模型与实际应用之间的鸿沟、计算复杂性等。
数学研究的前沿问题
数学研究中仍有许多前沿问题有待解决，如P=NP问题、黎曼猜想等 ，这些问题对数学发展具有重要意义。
未来发展趋势预测
数学教育的创新与普及
随着教育技术的不断发展，数学教育将更加注重创新教学方法和 普及数学知识，提高全民数学素养。
数学与科技的深度融合
数学将在人工智能、大数据、量子计算等领域发挥更加重要的作用 ，推动科技进步。
跨学科合作与研究
未来数学研究将更加注重跨学科合作，与其他学科领域共同解决复 杂问题，推动数学研究的发展。
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数学史简介ppt
代数几何的融合
18世纪也是代数几何融合的关键时期 ，数学家开始将代数学和几何学的思 想和方法结合起来，推动了代数几何 的发展。
04
现代数学
19世纪的数学发展
数学分析的严格化
19世纪的数学家如柯西和魏尔斯特拉 斯等，对微积分的基础进行了严格的 定义和证明，解决了长久以来的数学 危机。
代数几何的兴起
用于宗教、哲学和天文研 究等。
数学的早期发展
古希腊数学
以欧几里得几何学为代表 ，对数学的基础理论进行 了深入探讨。
阿拉伯数学
在代数和三角学方面取得 了重要进展。
中国数学
以《九章算术》为代表， 注重实际应用和算法研究 。
古代数学家的贡献
泰勒斯
古希腊哲学家和数学家，被认为 是西方哲学和数学的奠基人。
设计，提高产品的可靠性和效率。
02
土木工程
在土木工程领域，数学被用于建筑、桥梁、道路等基础设施的设计和建
设中。数学模型可以帮助工程师分析结构的力学性能、优化设计方案、
预测施工过程中的问题等。
03
电子工程
在电子工程领域，数学被用于电路设计、信号处理、电磁场分析等方面
。数学模型和算法可以帮助工程师更好地理解和设计电子系统，提高通
非欧几何的发现
高斯、波尔约和罗巴切夫斯基等人的 工作，发现了非欧几何这一新的几何 体系，对数学和物理学的发展产生了 深远影响。
随着代数和几何的结合，形成了代数 几何这一新的数学分支，为后续的数 学研究提供了新的思路和方法。
20世纪的数学发展
抽象代数的兴起 进入20世纪，群论、环论、域论等抽象代数分支的兴起，为数学 的发展开辟了新的道路。
数学史简介
汇报人：可编辑
18世纪也是代数几何融合的关键时期 ，数学家开始将代数学和几何学的思 想和方法结合起来，推动了代数几何 的发展。
04
现代数学
19世纪的数学发展
数学分析的严格化
19世纪的数学家如柯西和魏尔斯特拉 斯等，对微积分的基础进行了严格的 定义和证明，解决了长久以来的数学 危机。
代数几何的兴起
用于宗教、哲学和天文研 究等。
数学的早期发展
古希腊数学
以欧几里得几何学为代表 ，对数学的基础理论进行 了深入探讨。
阿拉伯数学
在代数和三角学方面取得 了重要进展。
中国数学
以《九章算术》为代表， 注重实际应用和算法研究 。
古代数学家的贡献
泰勒斯
古希腊哲学家和数学家，被认为 是西方哲学和数学的奠基人。
设计，提高产品的可靠性和效率。
02
土木工程
在土木工程领域，数学被用于建筑、桥梁、道路等基础设施的设计和建
设中。数学模型可以帮助工程师分析结构的力学性能、优化设计方案、
预测施工过程中的问题等。
03
电子工程
在电子工程领域，数学被用于电路设计、信号处理、电磁场分析等方面
。数学模型和算法可以帮助工程师更好地理解和设计电子系统，提高通
非欧几何的发现
高斯、波尔约和罗巴切夫斯基等人的 工作，发现了非欧几何这一新的几何 体系，对数学和物理学的发展产生了 深远影响。
随着代数和几何的结合，形成了代数 几何这一新的数学分支，为后续的数 学研究提供了新的思路和方法。
20世纪的数学发展
抽象代数的兴起 进入20世纪，群论、环论、域论等抽象代数分支的兴起，为数学 的发展开辟了新的道路。
数学史简介
汇报人：可编辑
2024版《数学史》数学的起源ppt课件
微积分的应用
在物理学、工程学、经济学等领 域有广泛应用，如求解速度、加 速度、曲线的长度、面积、体积
等问题。
概率论与数理统计的兴起
1 2 3
概率论的起源 起源于17世纪中叶人们对机会性游戏的数学研究， 如赌博中的骰子点数问题。
数理统计的发展 随着数据收集和分析的需求增加，数理统计逐渐 从概率论中独立出来，成为一门研究如何从数据 中提取有用信息的学科。
《数学史》数学的起源ppt课件
目录
• 引言 • 古代数学的起源 • 中世纪数学的发展 • 近代数学的崛起 • 现代数学的发展与挑战 • 数学史对数学教育的启示
01
引言
Chapter
数学的定义与重要性
数学是研究数量、结构、空间及变化等概念的一门学科。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们解决各种问 题，推动科技进步和社会发展。 数学在自然科学、社会科学、工程学、医学等领域都有 广泛应用，具有不可替代的重要性。
数学史的研究意义
了解数学发展的历史 进程，探究数学思想 和方法的演变。
借鉴历史经验，为现 代数学教育和研究提 供启示和借鉴。
揭示数学与人类社会、 文化、科技等方面的 互动关系。
课件内容与结构
课件内容
介绍数学的起源、早期数学的发展、古代数学的辉 煌成就、中世纪数学的停滞与复兴、近代数学的兴 起与发展等。
概率论与数理统计的应用 在金融、保险、医学、社会科学等领域有广泛应 用，如风险评估、质量控制、假设检验、回归分 析等。
代数与几何的变革
代数的抽象化
19世纪，数学家们开始研究抽象代数结构，如群、环、域 等，使得代数的研究对象从具体的数扩展到更一般的数学 对象。
几何的变革 非欧几何的兴起打破了欧几里得几何一统天下的局面，揭 示了几何学的多样性。同时，微分几何和拓扑学的发展也 为几何学注入了新的活力。
数学史简介ppt可编辑全文
数学史简介ppt
虽然毕达哥拉斯学派发现了无理数，但他们却严 禁泄露这一重要的发现，原因是这一发现彻底摧毁 了学派赖以安身立命的根本信念：“万物皆数”。 他们认为：“人们所知道的一切事物都包含数，因 此，没有数既不可能表达，也不可能理解任何事 物”。但要注意，毕达哥拉斯学派所说的数仅指整 数，而分数是被看作两个整数之比。但是很不幸， 是他们自己发现了正方形的对角线与边的长度之比 不能用整数或整数之比（即现在所说的有理数）表 示，也就是找不到一个数（指整数或整数之比，即 有理数）使它平方后等于2，这就动摇了他们“万物 皆数”的根本信念。他们无法解释到底世界发生了 什么事情，学派内部引起了极大的思想混乱。
数学史简介ppt
奇妙的自然数
1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,……这些简简单单的自然数， 是我们从呀呀学语开始就认识的。它们是那样 自自然然，因而显得平淡无奇。但我们如果认 真研究一下这些数字，就会发现其中妙趣横生。 聪明的数学王子高斯在小学的时候就会巧算自 然数列之和，这正是由于他对自然数有深刻的 了解。高斯小时候在德国的一所农村小学读书。 数学老师是位从城里来的先生。他瞧不起穷人 的孩子，从不认真教他们，甚至还打骂学生。 有一天，他情绪很坏，一上课就命令学生做加 法，从1一直加到100数，学史谁简介算ppt 不到就不准回家。
随着对于数的认识的发展，无理数终于在人们心目
中取得合法地位，并逐渐发展了实数的严格理论。关
于实数理论现在已广泛应用于科学技术和日常生活之
中。
数学史简介ppt
中国传统数学中的无理数产生于开方不尽和圆 周率的计算。不过由于中国古算与古希腊数学有 着不同的传统，希腊人总是将数与形截然分开， 对涉及无限的问题总是持有恐惧的态度。中国算 学中数与形是有机统一的，中国人自始至终对关 于无限的问题总是泰然处之，能够正视无理数。
虽然毕达哥拉斯学派发现了无理数，但他们却严 禁泄露这一重要的发现，原因是这一发现彻底摧毁 了学派赖以安身立命的根本信念：“万物皆数”。 他们认为：“人们所知道的一切事物都包含数，因 此，没有数既不可能表达，也不可能理解任何事 物”。但要注意，毕达哥拉斯学派所说的数仅指整 数，而分数是被看作两个整数之比。但是很不幸， 是他们自己发现了正方形的对角线与边的长度之比 不能用整数或整数之比（即现在所说的有理数）表 示，也就是找不到一个数（指整数或整数之比，即 有理数）使它平方后等于2，这就动摇了他们“万物 皆数”的根本信念。他们无法解释到底世界发生了 什么事情，学派内部引起了极大的思想混乱。
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奇妙的自然数
1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,……这些简简单单的自然数， 是我们从呀呀学语开始就认识的。它们是那样 自自然然，因而显得平淡无奇。但我们如果认 真研究一下这些数字，就会发现其中妙趣横生。 聪明的数学王子高斯在小学的时候就会巧算自 然数列之和，这正是由于他对自然数有深刻的 了解。高斯小时候在德国的一所农村小学读书。 数学老师是位从城里来的先生。他瞧不起穷人 的孩子，从不认真教他们，甚至还打骂学生。 有一天，他情绪很坏，一上课就命令学生做加 法，从1一直加到100数，学史谁简介算ppt 不到就不准回家。
随着对于数的认识的发展，无理数终于在人们心目
中取得合法地位，并逐渐发展了实数的严格理论。关
于实数理论现在已广泛应用于科学技术和日常生活之
中。
数学史简介ppt
中国传统数学中的无理数产生于开方不尽和圆 周率的计算。不过由于中国古算与古希腊数学有 着不同的传统，希腊人总是将数与形截然分开， 对涉及无限的问题总是持有恐惧的态度。中国算 学中数与形是有机统一的，中国人自始至终对关 于无限的问题总是泰然处之，能够正视无理数。
数学史概论 ppt课件
(正8边形面积–正4边形面积)
>1/2(圆面积–正4边形面积)
数学史概论
31
欧几里得的《几何原本》是一部划时代的著作。其伟 大的历史意义在于它是用公理法建立起演绎体系的最早典 范。过去所积累下来的数学知识，是零碎的、片断的，可 以比作砖瓦木石；只有借助于逻辑方法，把这些知识组织 起来，加以分类、比较，揭露彼此间的内在联系，整理在 一个严密的系统之中，才能建成宏伟的大厦。《几何原本》 体现了这种精神，它对整个数学的发展产生深远的影响。
穷竭法(卷 XII)
数学史概论
37
比例的定义：设 A, B, C, D是任意四个量, 其中A 和B同类(即均为线段、角或面积等), C和D同类. 如果对于任何两个正整数 m 和n ,关系m A n B 是否成立, 相应地取决于关系m C n D是否成立, 则称A与B 之比等于C与D 之比,即四量 A, B, C, D 成比例.
希波克拉底：解决了化月牙形为方
安提芬：
首先提出用圆内接正多边形逼近圆面积的方法来化圆为
方。他从圆内接正方形开始，将边数逐次加倍，并一直进
行下去，则随着圆面积的逐渐“穷竭”，将得到一个边长
极其微小的内接正多边形。1882林德曼π的超越性。
数学史概论
18
倍立方: 即求一个立方体,使其体积等于已知立方体的两倍
第一次数学危机
2 是一个不可公度的数
数学史希概论帕苏斯 Hippasus(公元前470年左14右）
1
2
b
c
a
1
c2a2b2
勾股定理导致了无理量的发现. 假设直角三角形是等腰的,直
角边是1，那么弦是 2 ，它不可能用任何的“数”(有理数)
表示出来，即直角边与弦是不数学可史概通论 约的．
数学史简介ppt
总结词
分析时代的来临
详细描述
18世纪的数学以分析学的发展为主导。数学家们开始深入研究微积分，并扩展到复数、无穷级数等领域。几何学 也取得了重大进展，如非欧几何的发现，对后来的物理学和哲学产生了深远影响。
19世纪的数学
总结词
数学的全面发展
VS
详细描述
19世纪的数学呈现出全面发展的态势。 代数、几何、分析等各个领域都取得了重 大突破。同时，数学开始与其他学科交叉 融合，如数学物理、数论等。数学的公理 化体系也开始建立，为数学的严谨性和可 靠性提供了保障。
和技能。
早期数学的发展主要集中在计数 、测量和图形等方面，这些技能 对于当时的人类来说是至关重要
的。
古代数学的发展
古代数学的发展主要集中在埃及 、巴比伦、印度、中国等文明古
国。
这些文明古国在数学方面都有重 要的贡献，如埃及的几何学、巴 比伦的代数和三角学、印度的数
字系统和中国的算术等。
古代数学的发展对于后来的科学 和技术发展起到了重要的推动作
$number {01} 汇报人：可编辑
2023-12-27
数学史简介
目录
• 数学的起源 • 中世纪数学 • 现代数学的发展 • 20世纪的数学 • 当代数学的挑战与前景
01
数学的起源
数学的起源
数学起源于人类早期的生产和生 活实践，如计数、测量、图形等
。
原始社会的人类通过观察和实验 ，逐渐发展出了基本的数学概念
2
中国数学家在解决实际问题方面有着卓越的成就 ，如南北朝时期的祖冲之在圆周率计算方面的贡 献。
3洲的数学
中世纪欧洲数学在文艺复兴时期得到了迅速的发展，如意大利的达芬奇、 法国的韦达等。
中世纪欧洲数学家在几何、代数、三角学等领域做出了重要的贡献，如欧 几里得的《几何原本》、阿基米德的《论球与圆柱》等。
分析时代的来临
详细描述
18世纪的数学以分析学的发展为主导。数学家们开始深入研究微积分，并扩展到复数、无穷级数等领域。几何学 也取得了重大进展，如非欧几何的发现，对后来的物理学和哲学产生了深远影响。
19世纪的数学
总结词
数学的全面发展
VS
详细描述
19世纪的数学呈现出全面发展的态势。 代数、几何、分析等各个领域都取得了重 大突破。同时，数学开始与其他学科交叉 融合，如数学物理、数论等。数学的公理 化体系也开始建立，为数学的严谨性和可 靠性提供了保障。
和技能。
早期数学的发展主要集中在计数 、测量和图形等方面，这些技能 对于当时的人类来说是至关重要
的。
古代数学的发展
古代数学的发展主要集中在埃及 、巴比伦、印度、中国等文明古
国。
这些文明古国在数学方面都有重 要的贡献，如埃及的几何学、巴 比伦的代数和三角学、印度的数
字系统和中国的算术等。
古代数学的发展对于后来的科学 和技术发展起到了重要的推动作
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2023-12-27
数学史简介
目录
• 数学的起源 • 中世纪数学 • 现代数学的发展 • 20世纪的数学 • 当代数学的挑战与前景
01
数学的起源
数学的起源
数学起源于人类早期的生产和生 活实践，如计数、测量、图形等
。
原始社会的人类通过观察和实验 ，逐渐发展出了基本的数学概念
2
中国数学家在解决实际问题方面有着卓越的成就 ，如南北朝时期的祖冲之在圆周率计算方面的贡 献。
3洲的数学
中世纪欧洲数学在文艺复兴时期得到了迅速的发展，如意大利的达芬奇、 法国的韦达等。
中世纪欧洲数学家在几何、代数、三角学等领域做出了重要的贡献，如欧 几里得的《几何原本》、阿基米德的《论球与圆柱》等。
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3.除法的简单介绍
除法运算在外国
• 除法运算所使用的除号“÷”被称为拉恩记号
，拉恩在1659年出版的一本《代数》书中首先 使用。1668年，他这本书译成英文出版，这个 记号得以流行起来，沿用至今。
• 1666年，莱布尼兹在他的一篇论文《组合的艺
术》中首次用“：”作为除号，后来逐渐通用 。
3.除法的简单介绍
• 燕几图：七巧板起源于宋朝，创始人黄伯思，它由一
—重复使用的数。 ③确定重复用数后，对照“和相等”的条件，用
尝试的方法，求出其他各数。有时，因数字存 在不同的组合方法，答案往往不是唯一的
四 七巧板中的数学
1.七巧板历史由来 2.十五巧板
四 七巧板中的数学 1.七巧板历史由来
• 宋朝的燕几图
• 明朝的蝶几图
• 清初到现代的七巧板。
Байду номын сангаас
四 七巧板中的数学
中国
重量单位
1.钱
一钱等于十分 ，10钱为1两， 1000钱为1贯。
2.司马斤
司马是管理马 的人
古代把一斤分 成16两
3.斤
国际标准单位中没有“斤”, 这是我国的一个单位。
英、美 日本 阿拉伯
磅是英美国家的重量单位，简写是1 b。一公斤约莫等于2.2磅，或 一磅等于0.45公斤多一点点。
贯是日本古代重量单位，一贯约为3000到4000克
• 九因歌最早见诸秦汉古籍——《管子》。 • 《九章算术》也提及：“作九九之术”
2.九九乘法表
乘法表在西方
• 西方文明古国的古希腊和古巴比伦也发明过乘
法表，不过比起九九表要复杂得多。
• 巴比伦人用独特的
1×1=1,2×2=4,3×3=9……7×7=49， ……9×9=81 ……16×16=256 …… 59×59=3481 的“平方表”。
除法运算在中国 • 除法最早使用是在先秦时期，或更早一些
。形成于那个年代的《筭数书》中关于除 法的表示方式共有7类19种，涉及55条。
• 在我国古代，人们很早就掌握了数的除法
运算。自公元前春秋战国时代之前我国出 现了用“九九”表计算乘法以后，人们也 总结了用口诀来计算除法的方法。
• 《孙子算经》上说：“凡除之法，与乘正
除号
除号的简单介绍
一 四则运算的符号发展历史
加、减的故事 加、减的历史由来
一 四则运算的符号发展历史
加、减的故事
中世纪后期，欧洲商业逐渐发达。一些商人 常在装货的箱子上画一个“+”，表示重量超过一 些;画一个“-”，表示重量略微不足。
一 四则运算的符号发展历史
加、减的历史由来
加
1489年 [德国]威特曼 《简算与速算》 首次使用
数学家莱布尼兹就认为乘号 “x”和拉丁文中的“X”非常 相似，容易混淆，他很赞成数 学家哈里奥特首创的“· ”表 示乘号。
2.九九乘法表
2.九九乘法表
九九乘法表在中国
• 九九表，又称九九歌、九因歌，是中国古代筹
算中进行十进位制乘法、除法、开方等运算中 的基本计算规则，春秋战国沿用到今日，已有 两千多年。
1514年
1630年获得公认
[荷兰]赫克
首次用作代数
符号
一 四则运算的符号发展历史
1.乘号的由来 2.九九乘法表
3.除号的简单介绍
1.乘号的由来
在17世纪前，有很多人用字母M 来表示乘号，因为M是拉丁文中 “乘”这个单词的第一个字母 。
在1631年，奥特雷德就将“+” 旋转45度，变成了现在的乘号 。
教材中的数学史
——人教版小学二年级
组员：高京 林卫星 马雪 史振秀
毛娜 聂亚玲 宋艳宇 孙雪梅
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二年级教材中的数学史
一 四则运算的符号发展历史 二 三种单位制的由来及发展 三 数阵 四 七巧板中的数学
一 四则运算的符号发展历史
加减运算 1.加减的故事 2.加减的历史由来
乘号
1.乘号乘法表 2.九九的由来
古代刻漏 埃及时间制
刻漏是在竹 木制的刻箭 上，按其一 昼夜在水面 上浮沉的长 度分刻成100 个间距，每 个间距是一 刻。
古埃及人把 白天定为10 小时，夜晚 定为12小时 后来把一昼 夜变化均匀 地分为24小 时。
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长度单位
长度单位
中国古代
西方古代
古代常以人体的一部分作为长度的 西方古代用实物作为长度单位的依据
单位。
。
例如我国三国时期(公元三世纪初) 例如，英制中的英寸来源于三粒圆而 王肃编的《孔子家语》一书中记载 干的大麦粒一个接一个排成的长度。
有：“布指知寸，布手知尺，舒肘
知寻。”
长度单位的制定
1790年法国国民议会通过决议.决定采用通过巴黎的地球子午线的 四分之一的千万分之一为长度单位。 1875年5月20日由法国政府出面，召开了20个国家政府代表会议， 正式签置了米制公约，公认米制为国际通用的计量单位。
• 《孙膑兵法十阵》：“数阵者，为不可掇。”
意谓数阵的作用是防止敌军击破。
• 其阵法的主要特点是密集;士兵行列间距小而分
明有序,兵器密集而伸展自如,前后可互相支援 。
八阵图
三 数阵
2.定义：数阵图是将一些数按照一定要求 排列而成的某种图形，有时简称数阵
数阵的特点：每一条直线段或由若干线段组成 的封闭线上的数字和相等
三 数阵
3.数阵的介绍
• 数阵不仅有正方形、长方形，还有三角形、圆
、多边形、星形、花瓣形、十字形，甚至多种 图形的组合。变幻多姿，奇趣迷人。
• 一般按数字的组合形式，将其分为三类，即辐
射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。
三 数阵
三 数阵
4.数阵的解法 解数阵问题的一般思路是： ①求出条件中若干已知数字的和。 ②根据“和相等”，列出关系式，找出关键数—
异”当时我国主要是用算筹和门诀来计算 除法的。
二 三种单位制的由来及发展
时间单位： 时间单位 1.古代日冕、刻漏
2.埃及的时间制度
长度单位： 中国 外国
统一单位：米
D长Diia度aggr单raamm 位
22
货币单位 货币单位：
中国 外国
Logo
时间单位
古代日冕
日晷有一根 固定的臂或 针，还有一 个刻有数字 和分度的盘 。日晷的计 时精度能准 确到刻（15 分钟）。
克拉最初是由古代阿拉伯人开始使用的。它并不是一种专门 的计量单位，而是一种名叫角豆树的果实。这种果实有一个 特点，就是每一颗的重量都大体相等。
三 数阵
2. 3.
常 见 的 数 阵
1.数阵的历史 图
4.数阵的解法
数 阵 的 介 绍
三 数阵
1.数阵的历史
• 数阵：古代作战时采取的一种密集的战斗队形
系古代“十阵”之一