华东师大版七年级数学下册第9章多边形单元测试

七年级下册数学练习卷

多边形单元测试

班级：__________ 座号：__________ 姓名：__________________ 成绩：___________

一、选择题（3×7=21）

1. 如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角，那么这个三角形一定是……………………………（ ）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．无法判断

2. 若n 边形的内角和是1260°，则边数n 为……………………………………………………………（ ）

A ．8

B ．9

C ．10

D ．11 3. 如图，l 1∥l 2，则下列式子中它的值等于180°的是…………………（ ）

A ．∠1+∠3-∠2

B ．∠1+∠2+∠3

C ．∠2+∠3-∠1

D ．∠1+∠2-∠3

4. 王刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，如图，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺

平面的是（ ）…………………………………………………………………………………（ ）

A ．①、②、④

B ．②、③、④

C ．①、③、④

D ．①、②、③ 5. 下列说法正确的是……………………………………………………………（ ）

A ．三角形的外角和等于它的内角和

B ．三角形的外角大于和它不相邻的内角

C ．三角形的外角大于任何一个内角

D ．三角形的一个外角和内角互补

6. 有四根木条，长度分别是12cm 、10cm 、8cm 、4cm ，选其中三根组成三角形，则选择方法共有 …（ ）

A ．1种

B ．2种

C ． 3种

D ．4种 7. 如图，用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是……（ ） A ．梯形的下底是上底的两倍 B ．梯形最大内角是120°

C ．梯形的腰与上底相等

D ．梯形的底角是60° 二、填空题（4×10=40）

8. 在建筑中人们把房顶支架做成在三角形是因为三角形具有_________________； 9. 如图，∠1=135°，∠2=125°，则∠A=_____________；

10.如果长度分别是5，3，x 的三条线段能组成一个三角形，那么x 的取值范围是____________； 11. 能与正三角形组合使用进行平面镶嵌的正多边形是______________________（至少写两种）； 12. 多边形的边数每增加1条，它的内角和增加___________°；

13. 三角形三个外角的度数之比为2:3:4，则它的最大内角度数是________________； 14. 十二边形的内角和是____________；

（第7题图）

（第2题图）

3

2

12

1l l

15. 正十边形每个外角的度数是______________；

16. 已知△ABC 是等腰三角形，若它的两条边分别是8和3，那么它的周长是_________；

17. 用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为________个。 三、解答题（89分）

18.（9分）如图画出△ABC 的中线AD 、角平分线CE 和高BF 。

19.（9分）已知一个正多边形的每个内角都等于135°，求这个多边形的边数。

20. （9分）求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数和。

21.（9分）已知△ABC 的周长为36m ，a 、b 、c 是三角形三边的长，且a+b=2c ，b=2ª， 求a 、b 、c 的值。

A

C

B

22.（9分）如图所示，∠BAC=30°，D 为其角平分线上一点，DE ⊥AC 于E ，DF ∥AC 且交AB 于F 。

24.（11分）△ABC 中，∠B=32°，∠C=58°，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC 交BC 于E ，

求∠EAD 的度数。

25.（12分）实践与探索：

①过四边形一边上点P与另外两个顶点连线可以把四边形分成______个三角形；

②过五边形一边上点P与另外三个顶点连线可以把五边形分成_________个三角形；

③经过上面的探究，你可以归纳出过n边形一边上点P与另外________个顶点连线可以把

n边形分成______个三角形（用含n的代数式表示）．

④你能否根据这样划分多边形的方法来写出n边形的内角和公式？请说明你的理由．

26.（12分）小明和小红在一本数学资料书上看到有这样一道竞赛题：“已知△ABC的三边长分

别为a，b，c，且|b+c-2a|+（b+c-5）2=0，求b的取值范围”．

（1）小明说：“b的取值范围，我看不出如何求，但我能求出a的长度．”你知道小明是如何计算的吗？你帮他写出求解的过程．

（2）小红说：“我也看不出如何求b的范围，但我能用含b的代数式表示c”．同学，你能吗？若能，帮小红写出过程．

（3）小明和小红一起去问数学老师，老师说：“根据你们二人的求解，利用书上三角形的三边满足的关系，即可求出答案．”你知道答案吗？请写出过程．