分式公开课优秀PPT课件

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人教版八年级下册数学《分式》公开课PPT课件

1 x 4 2a 5 x x 3 3b3 5 3 x 2 y 2
m n x2 2x 1 c
m n x2 2x 1 3a b
思考: 分式中的分母应满足什么条件？
分母不能为0，即B不能为0 ∴当 B≠0 时，分式 A 才有意义。
B
例1:
（1）当x
时，分式 2 有意义；
3x
分母 3x≠0 即 x≠0
分写成
A B
分母中都含有字母。式 B中含有字母
讨论：
• 两个整式相除叫做分式，对吗？请举例说明。
•
在式子
A B
中，A、B可为任意整式，
是吗？请举例说明。
分式定义:
一般地，如果A、B表示两个整式，
并且B中含有字母，那么式子 A B
就叫做分式。
P4 练习：
2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
3、分式的值为零的条件是—————
————————————。
4、当x
时，分式 x 有意义。
X-2
X-1
5、当x
时，分式 4x+1 没有意义，当x
时，分式 X-1 的值为零。
4x+1
应用举例
例3 当x取何值时，x 3 分式的值为零？
2x 7
解：由分子x+3＝0得x＝-3．而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0． ∴当x＝-3时，原分式值为零．
1、在下面四个式子中,分式为( B)
A、2
x
7
5
B、
1 3x
C、
Dx 8、8
1 +x 45
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是(
A、
x1 x

分式公开课优秀ppt课件

谈谈本节课的收获！
课堂小结
一个概念分式的概念两个应用列分式
求分式的值
①分子分母都是整式 ②分母中含有字母
③ A 的形式
B
分式无意义的条件分母等于零
三个条件分式有意义的条件分母不等于零
分式的值为零的条件分子等于零且分母不等于零
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
20
B
(fraction)，其中A是分式的分子，B是分
式的分母。
练一练
1、判断下列各式中，哪些是分式？
2 （1） b 1
（2）2mn （3） x y
2
（4） x 1
c
（5）
4 x
2
2、你能写出一些分式吗？
例1：求分式 a 2 4 的值。 a 1
（Hale Waihona Puke ）a 2（2） a 0（3）选一个你喜欢的数作为a的值，并求出分式的值。
(x 2)(x 1)
☞ 知识源于悟
当x是什么数时，分式 x 2 4 的值是0？
x2
解:
x2 0 x 2 x2 4 0 x 2
∴当ｘ=2时,分式值为0.
你说我说大家说:
如果某市人口总数为 a人，绿地面积为bm 2 ，那么该市
人均拥有绿地 b m 2 ； a
如果某种水果的单价是每千克 a 元，那么 b 则表示用
奔驰的火车
广袤的田野
琳琅满目的商品
固沙造林
景观园林设计
用代数式表示:
（1）一块长方形的玻璃的面积是2m2 ，长为3m，则宽为
m；
（2）一块长方形的玻璃的面积是 sm2 ，长为3m，则宽为

分式复习优质课市公开课一等奖省优质课获奖课件

1 x2 2x 1
3
x 2x2
2 1
2 x2 1 4x 4
x2
4 (π
x)2
第4页
2.分式基本性质:
分式分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于0整式，分式值不变.
A AM A AM
,
(其中M是不等于0整式)
B BM B BM
第5页
1.以下式子
（1） a x a （1 2）
b x b1
n ；na ,a 0
b ； a 1
ab
（3） x y x； y（4）
xy xy
ba ab ca ac
中正确是
（）
A 、1个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个
第9页
4b、值若分将别分扩式大为a原ab来b (2a倍、，b均则为分正式数值）为中（字）母a、
A．扩大为原来2倍 B．缩小为原来 1
C．不变
D．缩小为原来 2
x2 y2
B、 x y2
y2 x2 C、 x y
x2 y2 D、 x 2 y xy 2
第13页
1.计算：
第14页
第15页
5. a2 b2 (1 a2 b2 )
a2b ab2
2ab
6. x 3 (x 2 5 )
x2
x2
第16页
3.化简并求值：
x2
x2
2x
x2
x 1 4x 4
x y z
4.分式
,
,
5b2c 10a 2b 2ac
最简公分母是
；
3
y
x 2 y y 3 , xy x 2
最简公分母是
.
第11页
4.什么是最简分式？一个分式分子和分母没有公因式时叫做最

2024版年度分式方程的应用公开课精品课件

分式方程和不等式是数学建模中的重要工具，可以帮助我们理解和描述现实世界中的复杂关系。
2024/2/2
22
分式方程与函数综合应用
2024/2/2
函数关系描述分式方程可以用来描述函数关系，通过解析式表示出自变量和因变量之间的关系。这种关系可以用于预测、控制和分析实际问题。
函数图像分析分式方程的函数图像具有独特的特点，如渐近线、拐点等。通过分析这些特点，我们可以更深入地理解函数的性质和变化规律。
课程目的
通过本次公开课，使学生了解分式方程的基本概念、性质和解法，掌握分式方程在实际问题中的应用，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
2024/2/2
4
分式方程简介
01
02
03
分式方程的定义
分式方程是含有分式（即分母中含有未知数的式子）的方程。
2024/2/2
分式方程的特点
分式方程具有形式复杂、解法多样等特点，需要灵活运用各种数学知识和技巧进行求解。
分式方程的应用
分式方程在实际生活中有着广泛的应用，如工程问题、经济问题、物理问题等。
5
课程内容与安排
课程内容
本次公开课将涵盖分式方程的基本概念、性质、解法以及应用等方面。具体包括分式方程的定义、性质、解法介绍，以及通过实例讲解分式方程在实际问题中的应用。
课程安排
本次公开课将分为多个环节，包括理论讲解、例题演示、学生互动、课堂练习等。通过丰富多样的教学形式，使学生更好地理解和掌握分式方程的应用。
1)$，进一步化简求解得到 $x=1$，但需要注意 $x=1$ 是原方程的增根，因此原方
程无解。
求解分式方程 $frac{2}{x+1} - frac+1)(x-2)$，然后将方程两边乘以最简公分母，得到整式方程 $2(x-2) - x(x+1) = (x+1)(x-2)$，进一步化简求

分式课件 (共15张PPT)

(3) x=4
;
⑤ 180
m3
；⑥
300 40
； ⑤300；
⑧m m-3
.
问题二：你能试着给这些式子分类吗？
请说说你的理由. 问题三：那你能给分式下个定义吗？
分式
二、明确概念
分式的概念：形如
A B
（A、B是整式，且B中含有
字母）的式子，叫做分式，其中 A 称为分式
的分子， B 称为分式的分母.
二、明确概念
分式的概念：形如 A （A、B是整式，且B中含 B
C.±1
D.2
4.类比分数的性质，请猜想分式的性质，并用文字语言、数学
语言表达。
5.类比分数：
a2 ab =
. 11 = ab
.
印
七、课后作业
1 思你考知题道：为无什论么x吗取？何值时，分式x 2x 3都有意义，
2x 2.你能在下列条件下求出分式 x 4 的值吗？
（1）x=0
(2) x=-2
方面来研究呢？
概念性质计算应用
六、目标检测
1.下列各式是分式的是（）
2x y
A.
1
B.
C. 3 D. 9 x
2.若分式
13
2
x
10
在实数范围内有意义，则x的取值范围（）
x3
A.x<3 B.x >3
C.x≠3 D.x=3
3.若分式 x 1 的值为0，则x的值为（） x 1
A.1 B.-1
四、运用概念填空：（1）当 x 4 时，分式 2 x 有意义；
x4
（2）当x -4 时，分式 x 4 的值为0；
2x 3
（3）当y 1

分式方程优质课ppt课件

④结论：确定分式方程的解.
精选ppt课件
24
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1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？
2、在学习的过程中你有什么体会？
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作业
课本《黄冈经典教程练与测》 16.3分式方程
精选ppt课件
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精选ppt课件
27
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所以,x=4是原方程的根.
精选ppt课件
9
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探究分式方程的解法
2、归纳上述解分式方程的过程，实质上是将
方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.
请动手做一做：
12 解方程：
x 1 x 1 2 精选ppt课件
7
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探究分式方程的解法
1、思考：怎样解分式方程呢？
100 60 v20 20v
1）、回顾一下一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？
2）有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？
精选ppt课件
8
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温故知新例题讲解
x 1 x
17
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3、解分式方程一般需要哪几个步骤?
①去分母，化为整式方程：
⑴把各分母分解因式;
⑵找出各分母的最简公分母;
⑶方程两边各项乘以最简公分母;
②解整式方程. ③检验.
必须检验
把未知数的值代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去

《分式》PPT课件4 (共14张PPT)

代数式
1 a
,
b a
,
m m v 10 ， v
有什么共同特征？
A 分式：形如的形式,其中A，B都是整式， B
且B中含有字母，像这样的代数式叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
开动脑筋
判断下列式子中哪些是分式。
1 (1) x √
(2)
a 5 2a 3
பைடு நூலகம்
(3)
1 (5) b 2 1 (6) 3
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

《分式》PPT课件--图文全文

答：甲追上乙需要时．当a=6，b=５时，甲追上乙需要５时．
解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每小时多行（a－b）千米，所以甲追上乙所需的时间是 b÷（a－b）= （时）当a=6，b=５时，甲追上乙所需的时间是
＝
＝５（时）
代数式
整式
分式
分母中必含有字母
分母不能为零
当分子为零，分母不为零时，分式值为零。
当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）
（A）
（B）
( C)
（D）
在分式中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？
解：根据题意可知，该保护区每平方米内灰熊的只数是：７÷p=
文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是。
甲种糖果每千克价格a元，乙种糖果价格b元，取甲种糖果m㎏，乙种糖果n㎏，混合后，平均每千克价格元。
像10a+2b，，，2a²这样含有字母的数学表达式称为代数式.
整式
单项式:数与字母或字母与字母的积
多项式:几个单项式的和
注意:代数式包括整式，也就是说整式是代数式但代数式就不一定是整式了．
有了这些预备知识，这节课我们将要学习另外一种代数式！
为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找到７只灰熊，那么该保护区每平方米有＿＿＿＿只灰熊．
轮船在静水中每小时走a千米，水流速度为每小时b千米，轮船在逆流中航行s千米，然后又返回出发地，那么轮船需要的时间是小时。
一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这种商品每件的成本是元。
注意：分式中字母的取值不能使分母为零．因为当分母的值为零时，分式就没有意义．

(2024年)分式课件

分式课件
2024/3/26
1
2024/3/26
• 分式基本概念与性质 • 分式化简与求值 • 分式方程及其解法 • 分式在几何中的应用 • 分式在函数中的应用 • 分式在生活实际问题中的应用
2
01
分式基本概念与性质
2024/3/26
3
分式定义及表示方法
2024/3/26
分式定义
分式是两个整式相除的商式，其中分子是被除数，分母是除数，分数线相当于除号。
拆分法
对于某些复杂的分式，可以将其拆分成几个简单的分式之和或差，从而方便进行化简。
8
分式求值技巧
01
代入法
当分式中包含字母时，可以将已知的字母值代入分式，然后进行计算。
2024/3/26
02
整体法
对于某些复杂的分式求值问题，可以将整个表达式看作一个整体，然后
进行运算。
03
特殊值法
在某些情况下，可以通过取特殊值的方法来简化计算。例如，当分式的
03
运用分式求解二次函数的最值问题，理解最值的求解
方法和步骤。
2024/3/26
21
复杂函数图像中分式识别和处理
1 2
复杂函数图像中的分式识别
学习如何在复杂函数图像中识别出分式的存在，并分析其对函数图像的影响。
分式的处理技巧和方法
掌握处理复杂函数中分式的技巧和方法，如分离常数法、配方法等。
3
分式在函数性质分析中的应用
03
利用分式求解一次函数与反比例函数的交点，掌握相关计算方
法和技巧。
20
二次函数与分式关系探讨
二次函数中的分式形式
01
研究二次函数中分式的表达形式，以及分式对二次函

《分式》PPT课件

x 6 0.4 6 28
二个应用
一、列分式
例2：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料.调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？
答案：
千克
二、分式的求值例3：（1）当 a=1，2时，分别求分式解：（1）当 a=1时
的值；
当 a=2时
（2）当 a取何值时，分式有意义？
解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，
分式都有意义.
由分母2a=0，得a=0，
所以，当a取零以外的任何数时，分式义.
都有意
三个条件
分式无意义的条件
分母等于零
三个条件分式有意义的条件分母不等于零
分式的值为零的条件
分子等于零且分母不等于零
已知分式 x2 4 ，当x为何值时，分式无意义？ x2
零. x2 4 0,且x 2 x 2
将分子等于1分别带入分子和分母
当x 1时，原式 12 - 4 -1
1 2
总结
一个概念两个应用
分式的概念
列分式求分式的值
①分子分母都是整式 ②分母中含有字母
③分母不能为零.
分式无意义的条件分母等于零
三个条件分式有意义的条件分母不等于零
分式的值为零的条件分子等于零且分母不等于零
1、下列各式中，哪些Байду номын сангаас整式？哪些是分式？
x
（1）5x-7 （2） 2
（3）3x2-1
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
2、求下列条件下分式
x x
5 6
的值.
（1）x＝3；
（2）x＝﹣0.4
解：（1）当x＝3时，x-5 3-5 2

5.1 分式公开课课件(共20张PPT)

思考: 你是如何判定一个代数式是整式, 还是分式呢?
分式与整式的本质区别是：分母中是否含有字母
请在下列整式中，任选两个作为分子和分母，构造分式，你能构造几个？
3000 x x 1
当x=-1,0,1时，分式
x
1 1
的值是多少？
x能取任意实数吗？
分式有意义的条件：分母≠0
当x=-1,0,1时，分式
4、有 p个照m片展览区，共陈列照片 m张，平均每个照片展览区陈列照片 p 张。
c
40 30a 15b
3000 m
k
p
30a 15b ab
观察这些代数式,哪些是我们熟悉的,哪些是我们不熟悉的?
这些代数式，有什么共同的特征？
分式的定义：
7
,
b
,
v
v 0
,
2x
3
p a t x2
这些代数式都表示两个整式相除，且除式中含有字母。像这样的代数式就叫做分式。
1、某校学生乘大巴去博物馆参观，有 c Km 路程，车速为40 kmபைடு நூலகம்h ，则 c
经过 40 h 到达。
2、纪念馆门票成人每人30元，学生每3人0a151元5，b 有a 个老师，b个学生，
共需 30a 15b 元,平均每人需要 a b 元。
3、纪念馆有k 个展厅，建筑面积共3000平方米，平均每个展厅 3000 k 平方米。
xx x(xx11)
的值是多少？
分式
xx x(xx11)
的值能为零吗？
分式的值为0的条件：分母≠0且分子＝0
归纳总结：分式无意义的条件：
分母=0 .
分式有意义的条件：
分母 0 .
分式值为零的条件：

《分式》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版

异分母相加
BCBD CA B D AC A D ADAD 分子、分母分解因式；
注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。
(1) 4 3 • aa
(2) x12x1 x1 1x
(4) x12x1 x21 x1
(5)x22x1 x1
（6）计算：xy x y2 x xy x2xy
例4. 甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行，
甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，
取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点
处相遇。已知甲比乙每小时多走千米，求二人的速度
各是多少？
36千米
A 1千米
B
分析：等量关系
t 甲=t 乙
18 1 2 = 18
x 0.5 x
• 分式 • 分式有意义 • 分式的值为零 • 分式约分 • 分式通分 • 分式方程 • 增根
概念
1.分式的定义:
形如 A ,其中 A ,B 都是整式,
B
且 B 中含有字母.
2.分式有意义的条件: B≠0 分式无意义的条件: B = 0
3.分式值为 0 的条件: A=0且 B ≠0 A
4.分式 B > 0 的条件: A>0 ,B>0 或 A<0, B<0 分式 A < 0 的条件: A>0 ,B<0 或 A<0 ,B>0 B
4、写出原方程的根.
1、解分式方程
(1)
3 x
x 4
4
1
x
1
0
(2)
3x x2 x2 1
1
2x x1
例2
已知
x3 (x2)2

《分式与分式方程》课件

详细描述
分式的定义中，分母是除数，可以是整数、多项式或分式。
分式的值随着分子和分母的取值变化而变化，当分子和分母同号时，分式的值为正；当分子和分母异号时，分式的值为负。
分式的性质
总结词
分式的性质
详细描述
分式具有一些重要的性质，如分式的加减法、乘除法、约分和通分等。
详细描述
分式的加减法性质指出，当分母相同时，可以直接对分子进行加减运算；当分母不同时，需要先进行通分，再进行加减运算。
详细描述
分式的乘除法性质指出，分式与整数相乘或相除时，可以直接对分子和分母分别进行乘除运算。
分式的约分与通分
总结词
分式的约分与通分
详细描述
约分是指将一个分式化简为最简形式的过程，通过约简分子和分母的公因式来实现。通分是指将两个或多个分式化为具有相同分母的过程，以便进行加减运算。
02
分式方程的解法
总结词
理解同分母分式的加减法规则
详细描述
同分母的分式可以直接进行加减运算，分母不变，分子进行相应的加减运算。
总结词
掌握异分母分式的加减法规则
详细描述
异分母的分式在加减时，需要先通分，然后按照同分母分式的加减法规则进行运算。
分式的乘除法
总结词
理解分数乘法的规则
01
详细描述
02 分数乘法时，分子乘分子作为
THANKS
新的分子，分母乘分母作为新的分母，然后再化简。
总结词
理解分数除法的规则
03
详细描述
04 分数除法时，可以转化为乘法
运算，即被除数乘以除数的倒数，然后再化简。
总结词
掌分式的一种方法，
通过分子和分母的最大公约数来约简分式。

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∴当ｘ=2时,分式值为0. ☞
a 1
（1）当 a=1，-2时，分别求分式 2a 1 的值；
（2）当 a取何值时，分式 a 1 有意义？
2a 1
（3）当 a取何值时，分式 a 1 无意义？
2a 1
(4) 当 a取何值时，分式 a 1 的值为零？
2a 1
链接生活（列分式）
1. 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷，结果提前完成原计划
35a 45b ab
链接生活
3.文林书店库存一批图书, 其中一种图书的原价是
每册 a元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元。降价销售开始
时，文林书店这种图书的库存量是_______？
b册 ax
谈谈本节课的收获！
谢谢指导!
小测试
1、在下面四个代数式中,分式为( B )
的分母。（书21页）
A
注：分式 B
A
当分母 B 0 时，分式 B 无意义，
当分母 B 0 时，分式 A 有意义。
B
练一练
1、判断下列各式中，哪些是分式？
2 （1） b 1
（2）2mn （3） x y
2
（4）
x 3 y
c
（5）
2
2、请从下列四个代数式中，任选两个，构造出一个分式。
5， x-1, 2x, x2-1
的任务．如果设原计划每月固沙造林 x 公顷，那么
（1）原计划完成造林任务需要______个月？（2）实际完成造林任务用了_______个月？
2400
2400
x
x 30
链接生活
2. 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35 万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为___________万人？
例1：代数求值
求分式 a 2 4 的值。 a 1
（1）a 2
（2） a 0
（3）选一个你喜欢的数作为a的值，并求出分式的值。
分式 A B
当分母 B 0
时，分式 A B
无意义，
A
当分母 B 0 时，分式 B 有意义。
例2:分式有意义、无意义
x2 当x取什么值时，分式 2 x 3 有意义、无意义？
A、
2x 5 7
1 B、3 x
C、x 8 D、 8
1
-
+
x
45
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( C )
A、x 1 B、 x C、 2 x D、x 1
x
x1
x1 x
1 ３、⑴ 当x ≠ 2
时，分式 x 2 有意义。 2x 1
⑵ 当x
=2 时，分式
x2 2x 1
的值为零。
4、已知，当x=5时，分式 2 x k 的值等于零，
第二章分式与分式方程 2.1 认识分式（一）
回顾
实际问题：用代数式表示
（1）一块长方形的玻璃的面积是 2m2 ，长为3m，则宽为
m；
（2）一块长方形的玻璃的面积是 sm 2，长为3m，则宽为
m；
（3）一块长方形的玻璃的面积是 2m2，长为a数为 a 人，绿地面积为 bm 2 ，那么该市人均
练习:
写出下列分式有意义的条件
(1) 2 x
x
x （2） 4 3x
(3) b
1 a
3 (4) 2 x 2 1
例3:分式的值为零
x2 当a取何值时，分式 2 x 3 的值为零？
变式
当x是什么数时，分式 x 2 4 的值是0？ x2
解:
x2 0 x 2 x2 4 0 x 2
拥有绿地
m2 ；
（5）如果两块面积为a公顷，b公顷的梯田分别产棉花m千克，n千
克，那么这两块梯田每公顷产棉花
千克；
（6）面积为s，两底长分别为a，b梯形的高为
；
分式的定义
一般地，如果A，B表示两个整式，A÷B可以表示
成 A 的形式，并且B中含有字母，那么代数式 A 叫
B
B
做分式。(fraction)，其中A是分式的分子，B是分式
则k
。
3x 2
=-10
学习目标
• 1.了解分式的概念，会判断一个分式何时有意义，无意义，分式的值何时为零．
• 2.会根据条件计算分式的值． • 3.能用分式表示简单问题中的数量关系,
能解释简单分式的实际背景和几何意义．