【大学课件】陶瓷材料的力学性能PPT
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差很大，这在微观断裂力学分析是要特别注意的。
实际上用混合定律是不能准确描述复合材料的弹性 模量的。其原因在于，等应力与等应变的假定是不完 全合理的。而实际复合材料是处在二者之间的状态， 所以试验数据落在这两个界限之间。
一般来讲，在其他性能允许的情况下，可以通过在 一定范围内调整两相比例来获得所需的弹性模量值。
.
21
11.1.4 单晶体陶瓷弹性模量的各向异性
式中，φ2为模量为E2的相的体积分数， E1为另一相的模量。对其他的模量（G，K） ，也可以写出类似的关系式。在这种情况下， 大部分作用应力由高模量相承担。
.
18
Reuss模型假定各相的应力相同，即垂于
层面拉伸时，给出复合材料模量 ET 的表达式
ET
E1 E 2
E12 E21
（11－5）
对其他模量同样也可以写出类似的关系 式。符号EL和ET分别表示复合材料弹性模量的上限 和 下 限 值 。 Hashin 和 Shtrikma 也 曾 确 定 出 二 相 复合材料模量的上下限，而且比上述两个界限之间 范围窄的多，且不包括关于相的几何形状的任何特 殊假设。
因此，固体的弹性模量一般均随温度的升高 而降低。图11－2给出一些陶瓷的弹性模量随 温度的变化情况，一般来说，热膨胀系数小的 物质，往往具有较高的弹性模量。
.
8
图11.1 原子结合力示意图
.
9
图11.2 温度对弹性模量的影响
.
10
2 弹性模量与熔点的关系
物质熔点的高低反映其原子间结合力的大小，一般 来说，弹性模量与熔点成正比例关系。例如，在300K 下，弹性模量E与熔点Tm之间满足如下关系
系.
12
3 弹性模量与材料致密度的关系
陶瓷材料的致密度对弹性模量影响很大， 弹性模量E与气孔率p之间满足下面关系式
E E0 (1 f1 p f2 p2 )（11－2）
式中，E0为气孔率为0时的弹性模量，f1及f2 为由气孔形状决定的常数。Mackenzie求出当气 孔A论l为2计O球算3陶形 的瓷时 比的， 较弹f。1性＝模1.量9，随f2气＝孔0.9率。的图变13化－及4给某出些理
单晶体陶瓷在不同的晶向上往往具有不同的弹 性模量。
表11.2给出MgO及石墨的弹性模量及各向异性
的例子。表中S为弹性柔度系数，C为刚度系数。
表11.3给出各向同性材料各弹性模量及泊松比之 间的关系。一般的陶瓷材料都是由很小的晶粒组成 的多晶体。
因此，整体材料表现出各向异性。但像MgO这 种对称高的晶体，其不同晶体学方向上弹性模量相
E （1110－01）kTm 式 中 ，Va为原子体积或V分a 子体积 。 图11 －3为 由
Frost与Ashby总结出的E与kTm/Va之间的关系图，可 以看出，它们符合良好的线性关系。不同种类的陶瓷 材料弹性模量之间大体上有如下关系：氧化物<氮化 物≈硼化物<碳化物。
wk.baidu.com
.
11
图11.3 弹性模量与kTm/Va之间的关
因此了解陶瓷的性能特点及其控制因素，不论是 对研究开发，还是使用、设计都是十分重要的。
.
2
11.1 陶瓷材料的弹性性能
11.1.1 陶瓷材料的弹性模量 11.1.2 弹性模量的影响因素 11.1.3 复合材料的弹性模量 11.1.4 单晶体陶瓷弹性模量的各向异性
.
3
11.1.1 陶瓷材料的弹性模量
因而，复合材料的弹性模量随各组元的含量不 同而改变。在二元系统中，总的弹性模量可以用 混合定律来描述。图11－5给出两相层片相间的 复合材料三明治结构模型图。
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图11.5 三明治结构复合材料示意图
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17
Voigt模型假定两相应变相同即平行层面 拉伸时，复合材料的模量为：
EL E11 E22 （11－4）
.
13
图11.4 气孔率对弹性模量的影响
.
14
Frost指出，弹性模量与气孔率之间符合 指数关系
E E0 exp(Bp) （11－3）
式中，B为常数。 总之，随着气孔率的增加，陶瓷的弹性 模量急剧下降。
.
15
11.1.3 复合材料的弹性模量
由于弹性模量决定于原子间结合力，即与原 子种类及化学键类型有关，所以弹性模量对显微 组织并不敏感，一旦材料种类确定，则通过热处 理等工艺来改变弹性模量是极为有限的。但对于 不同组元的弹性模量不同，
➢ 11.1 陶瓷材料的弹性性能
➢ 11.2 陶瓷材料的强度及其影响因素
➢ 11.3 陶瓷材料的断裂韧性与热抗震性
.
1
陶瓷材料的化学键大都为离子键和共价键，键合 牢固并有明显的方向性，同一般的金属相比，其晶体 结构复杂而表面能小，因此，它的强度、硬度、弹性 模量、耐磨性、耐蚀性及耐热性比金属优越，但塑性、 韧性、可加工性、抗热震性及使用可靠性却不如金属。
弹性模量反映的是原子间距的微小变化所需外 力的大小。弹性模量的重要因素是原子间结合力， 即化学键。表11.1给出一些陶瓷在室温下的弹性模 量。
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5
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11.1.2 弹性模量的影响因素
1 温度对弹性的影响 2 弹性模量与熔点的关系 3 弹性模量与材料致密度的关系
.
7
1 温度对弹性的影响
由于原子间距及结合力随温度的变化而变化， 所以弹性模量对温度变化很敏感。当温度升高 时，原子间距增大，由d0变为dt(如图11-1),而 dt处曲线的斜率变缓,即弹性模量降低。
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19
图11－6复合材料弹性模量计算值
与试验值的对比
.
20
图11－6给出了Voigt及Reuss表达式的计算值与 Hashin 及 Shtrikman 的 上 下 限 值 及 其 与 WC－Co 系 统试验数据的比较。图中的数据是经归一化处理的， 从 中 可 看 出 ， Hashin—Shtrikman 界 限 比 Voigt 与 Reuss表达式更符合试验数据。
陶瓷材料为脆性材料，在室温下承载时几乎不 能产生塑性变形，而在弹性变形范围内就产生断裂 破坏，因此，其弹性性质就显得尤为重要。与其他 固体材料一样，陶瓷的弹性变形可用虎克定律来描 述。
.
4
陶瓷的弹性变形实际上是外力的作用下原子间 距由平衡位产生了很小位移的结果。这个原子间微 小的位移所允许的临界值很小，超过此值，就会产 生键的断裂（室温下的陶瓷）或产生原子面滑移塑 性变形（高温下的陶瓷）。
实际上用混合定律是不能准确描述复合材料的弹性 模量的。其原因在于，等应力与等应变的假定是不完 全合理的。而实际复合材料是处在二者之间的状态， 所以试验数据落在这两个界限之间。
一般来讲，在其他性能允许的情况下，可以通过在 一定范围内调整两相比例来获得所需的弹性模量值。
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11.1.4 单晶体陶瓷弹性模量的各向异性
式中，φ2为模量为E2的相的体积分数， E1为另一相的模量。对其他的模量（G，K） ，也可以写出类似的关系式。在这种情况下， 大部分作用应力由高模量相承担。
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Reuss模型假定各相的应力相同，即垂于
层面拉伸时，给出复合材料模量 ET 的表达式
ET
E1 E 2
E12 E21
（11－5）
对其他模量同样也可以写出类似的关系 式。符号EL和ET分别表示复合材料弹性模量的上限 和 下 限 值 。 Hashin 和 Shtrikma 也 曾 确 定 出 二 相 复合材料模量的上下限，而且比上述两个界限之间 范围窄的多，且不包括关于相的几何形状的任何特 殊假设。
因此，固体的弹性模量一般均随温度的升高 而降低。图11－2给出一些陶瓷的弹性模量随 温度的变化情况，一般来说，热膨胀系数小的 物质，往往具有较高的弹性模量。
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图11.1 原子结合力示意图
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图11.2 温度对弹性模量的影响
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2 弹性模量与熔点的关系
物质熔点的高低反映其原子间结合力的大小，一般 来说，弹性模量与熔点成正比例关系。例如，在300K 下，弹性模量E与熔点Tm之间满足如下关系
系.
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3 弹性模量与材料致密度的关系
陶瓷材料的致密度对弹性模量影响很大， 弹性模量E与气孔率p之间满足下面关系式
E E0 (1 f1 p f2 p2 )（11－2）
式中，E0为气孔率为0时的弹性模量，f1及f2 为由气孔形状决定的常数。Mackenzie求出当气 孔A论l为2计O球算3陶形 的瓷时 比的， 较弹f。1性＝模1.量9，随f2气＝孔0.9率。的图变13化－及4给某出些理
单晶体陶瓷在不同的晶向上往往具有不同的弹 性模量。
表11.2给出MgO及石墨的弹性模量及各向异性
的例子。表中S为弹性柔度系数，C为刚度系数。
表11.3给出各向同性材料各弹性模量及泊松比之 间的关系。一般的陶瓷材料都是由很小的晶粒组成 的多晶体。
因此，整体材料表现出各向异性。但像MgO这 种对称高的晶体，其不同晶体学方向上弹性模量相
E （1110－01）kTm 式 中 ，Va为原子体积或V分a 子体积 。 图11 －3为 由
Frost与Ashby总结出的E与kTm/Va之间的关系图，可 以看出，它们符合良好的线性关系。不同种类的陶瓷 材料弹性模量之间大体上有如下关系：氧化物<氮化 物≈硼化物<碳化物。
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图11.3 弹性模量与kTm/Va之间的关
因此了解陶瓷的性能特点及其控制因素，不论是 对研究开发，还是使用、设计都是十分重要的。
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11.1 陶瓷材料的弹性性能
11.1.1 陶瓷材料的弹性模量 11.1.2 弹性模量的影响因素 11.1.3 复合材料的弹性模量 11.1.4 单晶体陶瓷弹性模量的各向异性
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11.1.1 陶瓷材料的弹性模量
因而，复合材料的弹性模量随各组元的含量不 同而改变。在二元系统中，总的弹性模量可以用 混合定律来描述。图11－5给出两相层片相间的 复合材料三明治结构模型图。
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图11.5 三明治结构复合材料示意图
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Voigt模型假定两相应变相同即平行层面 拉伸时，复合材料的模量为：
EL E11 E22 （11－4）
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图11.4 气孔率对弹性模量的影响
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Frost指出，弹性模量与气孔率之间符合 指数关系
E E0 exp(Bp) （11－3）
式中，B为常数。 总之，随着气孔率的增加，陶瓷的弹性 模量急剧下降。
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11.1.3 复合材料的弹性模量
由于弹性模量决定于原子间结合力，即与原 子种类及化学键类型有关，所以弹性模量对显微 组织并不敏感，一旦材料种类确定，则通过热处 理等工艺来改变弹性模量是极为有限的。但对于 不同组元的弹性模量不同，
➢ 11.1 陶瓷材料的弹性性能
➢ 11.2 陶瓷材料的强度及其影响因素
➢ 11.3 陶瓷材料的断裂韧性与热抗震性
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陶瓷材料的化学键大都为离子键和共价键，键合 牢固并有明显的方向性，同一般的金属相比，其晶体 结构复杂而表面能小，因此，它的强度、硬度、弹性 模量、耐磨性、耐蚀性及耐热性比金属优越，但塑性、 韧性、可加工性、抗热震性及使用可靠性却不如金属。
弹性模量反映的是原子间距的微小变化所需外 力的大小。弹性模量的重要因素是原子间结合力， 即化学键。表11.1给出一些陶瓷在室温下的弹性模 量。
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11.1.2 弹性模量的影响因素
1 温度对弹性的影响 2 弹性模量与熔点的关系 3 弹性模量与材料致密度的关系
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1 温度对弹性的影响
由于原子间距及结合力随温度的变化而变化， 所以弹性模量对温度变化很敏感。当温度升高 时，原子间距增大，由d0变为dt(如图11-1),而 dt处曲线的斜率变缓,即弹性模量降低。
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图11－6复合材料弹性模量计算值
与试验值的对比
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图11－6给出了Voigt及Reuss表达式的计算值与 Hashin 及 Shtrikman 的 上 下 限 值 及 其 与 WC－Co 系 统试验数据的比较。图中的数据是经归一化处理的， 从 中 可 看 出 ， Hashin—Shtrikman 界 限 比 Voigt 与 Reuss表达式更符合试验数据。
陶瓷材料为脆性材料，在室温下承载时几乎不 能产生塑性变形，而在弹性变形范围内就产生断裂 破坏，因此，其弹性性质就显得尤为重要。与其他 固体材料一样，陶瓷的弹性变形可用虎克定律来描 述。
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陶瓷的弹性变形实际上是外力的作用下原子间 距由平衡位产生了很小位移的结果。这个原子间微 小的位移所允许的临界值很小，超过此值，就会产 生键的断裂（室温下的陶瓷）或产生原子面滑移塑 性变形（高温下的陶瓷）。