浙江省金华市中考题及答案
2023年浙江金华市中考数学考试卷及答案解析
2023年浙江金华市中考数学考试卷及答案解析卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是20-℃，10-℃，0℃，2℃，其中最低气温是（）A.20-℃ B.10-℃C.0℃D.2℃【答案】A 【解析】【分析】根据有理数的大小比较，即可作出判断．【详解】解：201002-<-<<，故温度最低的城市是哈尔滨，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较的知识，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则．2.某物体如图所示，其俯视图是（）A. B. C. D.【答案】B 【解析】【分析】根据俯视图的意义判断即可．【详解】的俯视图是．故选B ．【点睛】本题考查了几何体的三视图，正确理解俯视图是解题的关键．3.在2023年金华市政府工作报告中提到，2022年全市共引进大学生约123000人，其中数123000用科学记数法表示为（）A.31.2310⨯ B.312310⨯ C.412.310⨯ D.51.2310⨯【答案】D 【解析】【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正整数，当原数绝对值小于1时，n 是负整数．【详解】解：5123000 1.2310=⨯，故选D【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键是要正确确定a 的值以及n 的值．4.在下列长度的四条线段中，能与长6cm,8cm 的两条线段围成一个三角形的是（）A.1cmB.2cmC.13cmD.14cm【答案】C【解析】【分析】根据三角形三边的关系求出第三边的取值范围，再判断即可．【详解】解：设第三边长度为cm x ，则第三边的取值范围是214x <<，只有选项C 符合，故选：C ．【点睛】本题考查了三角形三边的关系，能熟练求出求出第三边的取值范围是本题的关键．5.要使有意义，则x 的值可以是（）A.0B.1- C.2- D.2【答案】D 【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件求出x 的取值范围即可得到答案．【详解】解：∵二次根式有意义，∴20x -≥，∴2x ≥，∴四个选项中，只要D 选项中的2符合题意，故选D ．【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0是解题的关键．6.上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下（单位：时）：1，4，2，4，3，3，4，5．这组数据的众数是（）A.1时B.2时C.3时D.4时【答案】D 【解析】【分析】根据众数的含义可得答案．【详解】解：这组数据中出来次数最多的是：4时，所以众数是4时；故选D【点睛】本题考查的是众数的含义，熟记一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数是解本题的关键．7.如图，已知12350∠=∠=∠=︒，则4∠的度数是（）A.120︒B.125︒C.130︒D.135︒【答案】C 【解析】【分析】由1350∠=∠=︒可得a b ∥，可得2550∠=∠=︒，再利用邻补角的含义可得答案．【详解】解：如图，标记角，∵1350∠=∠=︒，∴a b ∥，而250∠=︒，∴2550∠=∠=︒，∴41805130∠=︒-∠=︒；故选C【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，邻补角的含义，熟记平行线的判定与性质是解本题的关键．8.如图，两个灯笼的位置,A B 的坐标分别是()()3,3,1,2-，将点B 向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B '，则关于点,A B '的位置描述正确是（）A.关于x 轴对称B.关于y 轴对称C.关于原点O 对称D.关于直线y x =对称【答案】B 【解析】【分析】先根据平移方式求出()33B '，，再根据关于y 轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同进行求解即可．【详解】解：∵将()1,2B 向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B '，∴()33B '，，∵()3,3A -，∴点,A B '关于y 轴对称，故选B ．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化—平移和轴对称，正确根据平移方式求出()33B '，是解题的关键．9.如图，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数ky x=的图象交于点()()232A B m -，，，，则不等式kax b x+>的解是（）A.30x -<<或2x >B.3x <-或02x <<C.20x -<<或2x >D.30x -<<或3x >【答案】A 【解析】【分析】先求出反比例函数解析式，进而求出点B 的坐标，然后直接利用图象法求解即可．【详解】解：∵()23A ，在反比例函数图象上，∴326k =⨯=，∴反比例函数解析式为6y x=，∵()2B m -，在反比例函数图象上，∴632m ==--，∴()32B --，，由题意得关于x 的不等式kax b x+>的解集即为一次函数图象在反比例函数图象上方时自变量的取值范围，∴关于x 的不等式kax b x+>的解集为30x -<<或2x >，故选：A ．【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，解题的关键是正确求出点B 的坐标．10.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，以其三边为边在AB 的同侧作三个正方形，点F 在GH 上，CG 与EF 交于点P CM ，与BE 交于点Q ．若HF FG =，则PCQE ABEFS S 四边形正方形的值是（）A.14B.15C.312D.625【答案】B 【解析】【分析】设HF FG a ==，正方形ACGH 的边长为2a ，证明tan tan HAF GFP ∠=∠，先后求得12GP a =，32PC a =，BC a =，利用三角形面积公式求得214BCQ S a =△，证明Rt Rt BQC BPE ∽△△，求得254BEP S a =△，2CQEP S a =四边形，据此求解即可．【详解】解：∵四边形ACGH 是正方形，且HF FG =，设HF FG a ==，则2AC CG GH AH a ====，∵四边形ABEF 是正方形，∴90AFP ∠=︒，∴90HAF HFA GFP ∠=︒-∠=∠，∴tan tan HAF GFP ∠=∠，即12HF GP HA FG ==，∴12GP a =，∴13222PC a a a =-=，同理tan tan HAF CAB ∠=∠，即12HF BC HA AC ==，∴BC a =，同理12CQ a =，∴52PB a =，22221524BQ a a a ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，2111224BCQ S a a a =⨯⨯=△，∵Rt Rt BQC BPE ∽△△，∴2225142554BCQ BEPaS BQ S BP a ⎛⎫=== ⎪⎝⎭△△，∴2554BEP BCQ S S a ==△△，∴2BEP BCQ CQEP S S S a =-=四边形△△，∵()22222225ABEF S AB AC BC a a a ==+=+=正方形，∴22155PCQE ABEFS a a S ==四边形正方形，故选：B ．【点睛】本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，三角函数的定义，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”的相应位置上．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.因式分解：x 2+x =_____．【答案】()1x x +【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，直接提取公因式x 即可．【详解】解：()21x x x x +=+12.如图，把两根钢条OA OB ，的一个端点连在一起，点C D ，分别是OA OB ，的中点．若4cm CD =，则该工件内槽宽AB 的长为__________cm ．【答案】8【解析】【分析】利用三角形中位线定理即可求解．【详解】解：∵点C D ，分别是OA OB ，的中点，∴12CD AB =，∴()28cm AB CD ==，故答案为：8．【点睛】本题考查了三角形中位线定理的应用，掌握“三角形的中位线是第三边的一半”是解题的关键．13.下表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是__________．“偏瘦”“标准”“超重”“肥胖”803504624【答案】710【解析】【分析】根据概率公式计算即可得出结果．【详解】解：该生体重“标准”的概率是350750010=，故答案为：710．【点睛】本题考查了概率公式，熟练掌握概率=所求情况数与总情况数之比是本题的关键．14.在直角坐标系中，点()4,5绕原点O 逆时针方向旋转90︒，得到的点的坐标是__________．【答案】()5,4-【解析】【分析】把点绕原点旋转的问题转化为直角三角形旋转的问题，画出图形可解决问题．【详解】解：过A 点作AD x ⊥轴，过B 点作BE y ⊥轴，∵点A 的坐标为()45，，∴5,4AD OD ==，∵90AOB ∠=︒，∴90BOE AOE ∠+∠=︒，∵90AOD AOE ∠+∠=︒，∴AOD BOE ∠=∠，∵OA OB =，在AOD △和BOE △中，===ADO BEO AOD BOE OA OB ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩，∴()AOD BOE ≅AAS ，∴45OE OD BE AD ====，,∴点B 的坐标为()54-，，故答案为：()54-，．【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，解题的关键是正确作出图形解决问题．15.如图，在ABC 中，6cm,50AB AC BAC ==∠=︒，以AB 为直径作半圆，交BC 于点D ，交AC 于点E ，则弧DE 的长为__________cm．【答案】56π##56π【解析】【分析】连接AD ，OD ，OE ，根据等腰三角形三线合一性质，圆周角定理，中位线定理，弧长公式计算即可．【详解】解：如图，连接AD ，OD ，OE ，∵AB 为直径，∴AD AB ⊥，∵6cm,50AB AC BAC ==∠=︒，∴BD CD =，1252BAD CAD BAC ∠=∠=∠=︒，∴250DOE BAD ∠=∠=︒，113cm 22OD AB AC ===，∴弧DE 的长为()50351806cm ππ⨯⨯=，故答案为：56πcm ．【点睛】本题考查了等腰三角形三线合一性质，中位线定理，弧长公式，熟练掌握三线合一性质，弧长公式，圆周角定理是解题的关键．16.如图是一块矩形菜地()(),m ,m ABCD AB a AD b ==，面积为()2ms ．现将边AB 增加1m ．（1）如图1，若5a =，边AD 减少1m ，得到的矩形面积不变，则b 的值是__________．（2）如图2，若边AD 增加2m ，有且只有一个a 的值，使得到的矩形面积为()22m s ，则s 的值是__________．【答案】①.6②.6+##6+【解析】【分析】（1）根据面积的不变性，列式计算即可．（2）根据面积，建立分式方程，转化为a 一元二次方程，判别式为零计算即可．【详解】（1）根据题意，得，起始长方形的面积为()2m s ab =，变化后长方形的面积为()()()211m a b +-，∵5a =，边AD 减少1m ，得到的矩形面积不变，∴()()5115b b +-=，解得6b =，故答案为：6．（2）根据题意，得，起始长方形的面积为()2m s ab =，变化后长方形的面积为()()()212m a b ++，∴()()212s a b =++，s b a=，∴()212s s a a ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，∴221s s a a=++，∴()2220a s a s +-+=，∵有且只有一个a 的值，∴()22Δ4280b ac s s =-=--=，∴21240s s -+=，解得1266s s =+=-（舍去），故答案为：6+．【点睛】本题考查了图形的面积变化，一元二次方程的应用，正确转化为一元二次方程是解题的关键．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.计算：0(2023)2sin305-+︒+-．【答案】7【解析】【分析】根据零指数幂、算术平方根的定义、特殊角的三角函数值、绝对值的意义，计算即可．【详解】解：原式112252=+-⨯+，1215=+-+，7=．【点睛】本题考查了零指数幂、算术平方根的定义、特殊角的三角函数值、绝对值的意义．本题的关键是注意各部分的运算法则，细心计算．18.已知13x =，求()()()212134x x x x +-+-的值．【答案】0【解析】【分析】原式利用平方差公式、单项式乘多项式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：()()()212134x x x x +-+-224134x x x =-+-13x =-+．当13x =时，原式1133=-+⨯0=．【点睛】此题考查了整式的混合运算－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图表信息回答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图．（2）本校共有1000名学生，若每间教室最多可安排30名学生，试估计开设“折纸龙”课程的教室至少需要几间．【答案】（1）本次调查抽取的学生人数为50人，见解析（2）6间【解析】【分析】（1）根据条形统计图已知数据和扇形统计图已知的对应数据，即可求出被调查的总人数，再利用总人数减去选择“折纸龙”“做香囊”与“包粽子”的人数，即可得到选择“采艾叶”的人数，补全条形统计图即可；（2）根据选择“折纸龙”人数的占比乘以1000，可求出学校选择“折纸龙”的总人数，设需要x 间教室，根据题意列方程30160x ≥，取最小整数即可得到答案．【小问1详解】解：由选“包粽子”人数18人，在扇形统计图中占比36%，可得1836%50÷=，∴本次调查抽取的学生人数为50人．其中选“采艾叶”的人数：()508101814-++=．补全条形统计图，如图：【小问2详解】解：选“折纸龙”课程的比例85016%÷=．∴选“折纸龙”课程的总人数为100016%160⨯=（人），设需要x 间教室，可得30160x ≥，解得16,3x x ≥取最小整数6．∴估计至少需要6间教室．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图结合，用样本估计总体，用一元一次不等式解决实际问题，结合条形统计图和扇形统计图求出相关数据是解题的关键．20.如图，点A 在第一象限内，A 与x 轴相切于点B ，与y 轴相交于点,C D ．连接AB ，过点A 作AH CD ⊥于点H ．（1）求证：四边形ABOH 为矩形．（2）已知A 的半径为4，OB =，求弦CD 的长．【答案】（1）见解析（2）6【解析】【分析】（1）根据切线的性质及有三个角是直角的四边形是矩形判定即可．（2）根据矩形的性质、垂径定理及圆的性质计算即可．【小问1详解】证明：∵A 与x 轴相切于点B ，∴AB x ⊥轴．∵,AH CD HO OB ⊥⊥，∴90AHO HOB OBA ∠=∠=∠=︒，∴四边形AHOB 是矩形．【小问2详解】如图，连接AC ．四边形AHOB 是矩形，AH OB ∴==在Rt AHC 中，222CH AC AH =-，3CH ∴==．点A 为圆心，AH CD ⊥，2CD CH ∴=6=．【点睛】本题考查了矩形的判定，垂径定理，圆的性质，熟练掌握矩形的判定和垂径定理是解题的关键．21.如图，为制作角度尺，将长为10，宽为4的矩形OABC 分割成410⨯的小正方形网格．在该矩形边上取点P ，来表示POA ∠的度数．阅读以下作图过程，并回答下列问题：（答题卷用）作法（如图）结论①在CB 上取点1P ，使14CP =．145POA ∠=︒，点1P 表示45︒．②以O 为圆心，8为半径作弧，与BC 交于点2P ．230P OA ∠=︒，点2P 表示30︒．③分别以2,O P 为圆心，大于2OP 长度一半的长为半径作弧，相交于点,E F ，连结EF 与BC 相交于点3P ．…④以2P 为圆心，2OP 的长为半径作弧，与射线CB 交于点D ，连结OD 交AB 于点4P ．…（1）分别求点34,P P 表示的度数．（2）用直尺和圆规在该矩形的边上作点5P ，使该点表示37.5︒（保留作图痕迹，不写作法）．【答案】（1）点3P 表示60︒；点4P 表示15︒（2）见解析【解析】【分析】（1）根据矩形的性质可求出2OP C ∠度数，根据线段垂直平分线的性质23P OP ∠度数，即可求出3POA ∠的度数，从而知道3P 点表示度数；利用半径相等即可求出22P OD P DO ∠=∠，再根据平行线的性质即可求出2P OD DOA ∠=∠以及对应的度数，从而知道3P 点表示度数．（2）利用角平分线的性质作图即可求出答案．【小问1详解】解：① 四边形OABC 是矩形，BC OA ∴∥．2230OP C P OA ∴∠=∠=︒由作图可知，EF 是2OP 的中垂线，332OP P P ∴=．323230POP P P O ∴∠=∠=︒．332260POA POP P OA ∴∠=∠+∠=︒．∴点3P 表示60︒．②由作图可知，22P D P O =．22P OD P DO ∴∠=∠．又CB OA ，2P DO DOA ∴∠=∠．221152POD DOA POA ∴∠=∠=∠=︒．∴点4P 表示15︒．故答案为：点3P 表示60︒，点4P 表示15︒．【小问2详解】解：如图所示，作34POP ∠的角平分线等．如图2，点5P 即为所求作的点．∵点3P 表示60︒，点4P 表示15︒．5POA ∠=()()()34434111601537.5222POA P OA P OA POA P OA ∠-∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒．∴5P 表示37.5︒．【点睛】本题考查的是尺规作图的应用，涉及到的知识点有线段垂直平分线、角平分线性质、圆的相关性质，解题的关键需要正确理解题意，清楚知道用到的相关知识点．22.兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变；妺妺骑车，到书吧前的速度为200米/分．图2中的图象分别表示两人离学校的路程s （米）与哥哥离开学校的时间t （分）的函数关系．（1）求哥哥步行的速度．（2）已知妺妺比哥哥迟2分钟到书吧．①求图中a 的值；②妺妺在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妺俩离家还有多远；若不能，说明理由．【答案】（1）100v =（2）①6a =；②能追上，理由见解析【解析】【分析】（1）结合图表可得()8,800A ，根据速度等于路程除以时间，即可解答；（2）①根据妺妺到书吧前的速度为200米/分，可知DE 的解析式的k 为200，设DE 的解析式为200s t b =+，根据妺妺比哥哥迟2分钟到书吧可得()12,800E ，将()12,800E 代入200s t b =+，即可得到一次函数解析式，把0s =代入一次函数即可得到a 的值；②如图，将妹妹走完全程的图象画出，将BC 和FG 的解析式求出，求两个函数的交点即可．【小问1详解】解：由图可得()8,800A ，8001008v ∴==（米/分），∴哥哥步行速度为100米/分．【小问2详解】①根据妺妺到书吧前的速度为200米/分，可知DE 的解析式的k 为200，设DE 所在直线为200s t b =+，将()10,800代入，得80020010b =⨯+，解得1200b =-．∴DE 所在直线为2001200s t =-，当0s =时，20012000t -=，解得6t =．∴6a =．②能追上．如图，根据哥哥的速度没变，可得,BC OA 的解析式的k 值相同，妹妹的速度减小但仍大于哥哥的速度，将妹妹的行程图象补充完整，设BC 所在直线为1100s t b =+，将()17,800B 代入，得180010017b =⨯+，解得1900b =-，∴100900s t =-．∵妺妺的速度是160米/分．设FG 所在直线为2160s t b =+，将()20,800F 代入，得280016020b =⨯+，解得22400b =-，∴1602400s t =-．联立方程1009001602400s t s t =-⎧⎨=-⎩，解得251600t s =⎧⎨=⎩，∴19001600300-=米，即追上时兄妺俩离家300米远．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用（行程问题），从图像中获得正确的信息是解题的关键．23.问题：如何设计“倍力桥”的结构？图1是搭成的“倍力桥”，纵梁,a c 夹住横梁b ，使得横梁不能移动，结构稳固．图2是长为()cm l ，宽为3cm 的横梁侧面示意图，三个凹槽都是半径为1cm 的半圆．圆心分别为1231123,,,,2cm O O O O M O N O Q O P ===，纵梁是底面半径为1cm 的圆柱体．用相同规格的横梁、纵梁搭“桥”，间隙忽略不计．探究1：图3是“桥”侧面示意图，,A B 为横梁与地面的交点，,C E 为圆心，12,,D H H 是横梁侧面两边的交点．测得32cm AB =，点C 到AB 的距离为12cm ．试判断四边形1CDEH 的形状，并求l 的值．探究2：若搭成的“桥”刚好能绕成环，其侧面示意图的内部形成一个多边形．①若有12根横梁绕成环，图4是其侧面示意图，内部形成十二边形12312H H H H ，求l 的值；②若有n 根横梁绕成的环（n 为偶数，且6n ≥），试用关于n 的代数式表示内部形成的多边形123n H H H H 的周长．【答案】探究1：四边形1CDEH 是菱形，22cm l =；探究2：①(163cm l =+；②6cm 360tan n n ⎛⎫ ⎪ ⎪︒ ⎪⎝⎭【解析】【分析】探究1：根据图形即可判断出1CDEH 形状；根据等腰三角形性质可求出AM 长度，利用勾股定理即可求出CA 长度，从而求出l 值．探究2：①根据十二边形的特性可知130CH N ∠=︒，利用特殊角正切值求出1CH 长度，最后利用菱形的性质求出1EH 的长度，从而求得l 值．②根据正多边形的特性可知1CH N ∠的度数，利用特殊角正切值求出1CH 和1H N 长度，最后利用菱形的性质求出1EH 的长度，从而求得l 值．【详解】解：探究1：四边形1CDEH 是菱形，理由如下：由图1可知，1CD EH ∥，1ED CH ∥，∴1CDEH 为平行四边形．桥梁的规格是相同的，∴桥梁的宽度相同，即四边形1CDEH 每条边上的高相等，∵1CDEH 的面积等于边长乘这条边上的高，∴1CDEH 每条边相等，∴1CDEH 为菱形．②如图1，过点C 作CM AB ⊥于点M．由题意，得,12CA CB CM ==，32cm AB =．∴1162AM AB ==．在Rt CAM △中，222CA AM CM =+，∴20CA ===．∴222cm l CA =+=．故答案为：22cm l =．探究2：①如图2，过点C 作12CN H H ⊥于点N．由题意，得1212120,,3H CH CH CH CN ∠=︒==，130CH N ∴∠=︒．1126,tan 30CN CH CN H N ∴︒====又 四边形1CDEH 是菱形，∴l 16EH CH ==．∴((22616cm l =++=+．故答案为：(16cm l =+．②如图3，过点C 作12CN H H ⊥于点N．由题意，形成的多边形为正n 边形，∴外角12360CH H n∠=︒．在1Rt CNH 中，1123360tan tan CN H N CH H n ==∠︒．又1212,CH CH CN H H =⊥ ，∴12162360tan H H H N n==︒．∴形成的多边形的周长为6cm 360tan n n ⎛⎫ ⎪ ⎪︒ ⎪⎝⎭．故答案为：6cm 360tan n n ⎛⎫ ⎪ ⎪︒ ⎪⎝⎭．【点睛】本题是一道生活实际应用题，考查的是菱形的性质和判定、锐角三角函数、勾股定理，解题的关键在于将生活实际和有关数学知识有效结合以及熟练掌握相关性质．24.如图，直线2y x =+与x 轴，y 轴分别交于点,A B ，抛物线的顶点P 在直线AB 上，与x 轴的交点为,C D ，其中点C 的坐标为()2,0．直线BC 与直线PD 相交于点E ．（1）如图2，若抛物线经过原点O ．①求该抛物线的函数表达式；②求BE EC的值．（2）连接,PC CPE ∠与BAO ∠能否相等？若能，求符合条件的点P 的横坐标；若不能，试说明理由．【答案】（1）①22y x =-+；②13（2）能，6或23或67-或143-．【解析】【分析】（1）①先求顶点的坐标，然后待定系数法求解析式即可求解；②过点E 作EH OC ⊥于点H ．设直线BC 为y kx =+，把()2,0C 代入，得02k =+，解得52k =-，直线BC 为2y x =-+．同理，直线OP 为2y x =．联立两直线解析式得出1,24E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，根据EH BO ∥，由平行线分线段成比例即可求解；（2）设点P 的坐标为2t t ⎛+ ⎝，则点D 的坐标为()22,0t -．①如图2-1，当2t >时，存在CPE BAO ∠=∠．记,CPE BAO APC αβ∠=∠=∠=，则APD αβ∠=+．过点P 作PF x ⊥轴于点F ，则2AF t =+．在Rt APF 中，2cos 3AF BAO AP ∠==，进而得出点P 的横坐标为6．②如图2-2，当02t <≤时，存在CPE BAO ∠=∠．记,CPE BAD APD αβ∠=∠=∠=．过点P 作PF x ⊥轴于点F ，则2AF t =+．在Rt APF 中，2cos 3AF BAO AP ∠==，得出点P 的横坐标为23．③如图23-，当20t -<≤时，存在CPE BAO ∠=∠．记BAO α∠=．过点P 作PF x ⊥轴于点F ，则2AF t =+．在Rt APF 中，2cos 3AF BAO AP =∠=，得出点P 的横坐标为67-．④如图2-4，当2t ≤-时，存在CPE BAO ∠=∠．记BAO α∠=．过点P 作PF x ⊥轴于点F ，则2AF t =--．在Rt APF 中，2cos 3AF PAF AP =∠=，得出点P 的横坐标为143-．【小问1详解】解：①∵2OC =，∴顶点P 的横坐标为1．∴当1x =时，22y x =+=，∴点P 的坐标是1,2⎛⎫ ⎪⎝⎭．设抛物线的函数表达式为2(1)2y a x =-+，把()0,0代入，得02a =+，解得2a =-．∴该抛物线的函数表达式为2(1)22y x =--+，即22y x =-+．②如图1，过点E 作EH OC ⊥于点H．设直线BC为y kx =+，把()2,0C代入，得02k =+，解得52k =-，∴直线BC为2y x =-+同理，直线OP为2y x =．由5235.2y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩解得1,235.4x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴1,24E ⎛⎫ ⎪⎝⎭．∴113,2222OH HC ==-=．∵EH BO ∥，∴13BE OH EC HC ==．【小问2详解】设点P 的坐标为,2t t ⎛ ⎝，则点D 的坐标为()22,0t -．①如图21-，当2t >时，存在CPE BAO ∠=∠．记,CPE BAO APC αβ∠=∠=∠=，则APD αβ∠=+．∵PCD ∠为PAC △的外角，∴PCD αβ∠=+．∵PC PD =．∴PDC PCD αβ∠=∠=+．∴APD ADP ∠=∠．∴2AP AD t ==．过点P 作PF x ⊥轴于点F ，则2AF t =+．在Rt APF 中，2cos 3AF BAO AP ∠==，∴2223t t +=，解得6t =．∴点P 的横坐标为6．②如图2-2，当02t <≤时，存在CPE BAO ∠=∠．记,CPE BAD APD αβ∠=∠=∠=．∵PDC ∠为PAD 的外角，∴PDC αβ∠=+．∴PCD PDC αβ∠=∠=+∴APC ACP ∠=∠．∴4AP AC ==．过点P 作PF x ⊥轴于点F ，则2AF t =+．在Rt APF 中，2cos 3AF BAO AP ∠==，∴2243t +=，解得23t =．∴点P 的横坐标为23．③如图2-3，当20t -<≤时，存在CPE BAO ∠=∠．记BAO α∠=．∵PC PD =，∴1122PDC PCD CPE α∠=∠=∠=．∴1122APD BAO PDC αα∠=∠-∠=-=．∴APD PDA ∠=∠．∴2AD AP t ==-．过点P 作PF x ⊥轴于点F ，则2AF t =+．在Rt APF 中，2cos 3AF BAO AP =∠=，∴2223t t +=-，解得67t =-．∴点P 的横坐标为67-．④如图2-4，当2t ≤-时，存在CPE BAO ∠=∠．记BAO α∠=．∵PC PD =，∴1122PCD PDC CPE α∠=∠=∠=．∴1122APC BAO PCD ααα∠=∠-∠=-=．∴4PA CA ==．过点P 作PF x ⊥轴于点F ，则2AF t =--．在Rt APF 中，2cos 3AF PAF AP =∠=，∴2243t --=，解得143t =-．∴点P 的横坐标为143-．综上，点P 的横坐标为26146,,,373--．【点睛】本题考查了二次函数综合运用，解直角三角形，平行线分线段成比例，熟练掌握以上知识，分类讨论是解题的关键．。
浙江省金华市语文中考试卷及答案指导(2024年)
2024年浙江省金华市语文中考仿真试卷及答案指导一、积累与运用（本大题有7小题，每小题3分，共21分）1、下列词语中，字形、字音和字义完全正确的一组是：A. 潇洒（xiāo sǎ）、陶醉（táo zuì）、陶醉（táo zuí）B. 奋发（fèn fā）、激昂（jīáng）、激昂（jī yáng）C. 谦虚（qiān xū）、勤奋（qín fèn）、勤勉（qín miǎn）D. 娇艳（jiāo yàn）、娇嫩（jiāo nèn）、娇羞（jiāo xiū）答案：C解析：选项A中，“陶醉”应为“táo zuí”，而非“táo zuì”；选项B中，“激昂”应为“jīáng”，而非“jī yáng”；选项D中，“娇艳”和“娇嫩”字形正确，但“娇羞”应为“jiāo xiū”，而非“jiāo xiū”。
选项C中所有词语的字形、字音和字义均正确。
2、下列各句中，没有语病的一句是：A. 随着我国经济的快速发展，人民的生活水平得到了很大提高，但同时也带来了许多社会问题。
B. 为了保护环境，我国政府采取了一系列措施，如植树造林、节约用水、减少污染等。
C. 她在比赛中取得了第一名，这充分说明她的努力和汗水没有白费。
D. 这本书的内容丰富，插图精美，受到了广大师生的喜爱和好评。
答案：B解析：选项A中，“但同时也带来了许多社会问题”应改为“但也带来了许多社会问题”，因为“同时”和“也”表达的意思重复；选项C中，“这充分说明她的努力和汗水没有白费”应改为“这充分说明她的努力和汗水没有白费”，因为“这”指代不清，应明确指代前文的内容；选项D中，“受到了广大师生的喜爱和好评”应改为“受到了广大师生的喜爱和好评”，因为“和”在这里连接的是两个并列的谓语，而“和好评”搭配不当。
原始：2023年浙江省金华市中考语文试题及答案
原始：2023年浙江省金华市中考语文试题及答案一、阅读理解（共25小题，每小题2分，共50分）阅读下面的短文，然后根据短文的内容从每小题所给的四个选项中选出最佳答案。
安妮和汤姆是生活在小山村里的一对好朋友。
他们每天一起上学、一起放学，经常一起玩耍。
每到放学的时候，他们都会去买零食，然后坐在小河边看日落。
天色渐暗的时候，他们就回家了。
安妮和汤姆的家离学校很近，所以他们放学后可以骑自行车回家。
老师们常常告诉安妮和汤姆，要确保自己安全，不要骑车太快也不要抢红灯。
有一天，安妮和汤姆放学回家时，他们像往常一样骑着自行车。
突然，安妮的脚被树枝绊住了，她失去了平衡。
汤姆见状，立刻停下来，一把扶住了她。
他们都没有受伤，但是自行车被撞坏了。
后来，安妮和汤姆的妈妈知道了这件事，非常感动。
她们都觉得幸亏有汤姆及时帮助，不然后果会更严重。
从那天起，安妮和汤姆更加珍视他们之间的友谊，更加注重安全。
1. 安妮和汤姆是什么关系？A. 兄妹B. 同学C. 邻居D. 朋友2. 安妮和汤姆每天放学后都会去做什么？A. 去游泳B. 买零食C. 摘水果D. 回家吃饭3. 安妮和汤姆为什么骑自行车回家？A. 家离学校远B. 想锻炼身体C. 看不惯乘公交D. 老师告诉他们这样比较安全4. 汤姆为什么停下来？A. 他看到了一只小猫B. 他听到了有人叫他的名字C. 他看到了安妮摔倒了D. 他碰到了一个朋友5. 安妮和汤姆的妈妈对汤姆的行为有什么看法？A. 直言不讳B. 深感欣慰C. 表现出失望D. 保持中立二、写作（共1题，共30分）请以“我见过的最壮观的风景”为题，写一篇不少于800字的作文。
金华市中考语文试卷及答案
金华市中考语文试卷及答案金华市中考语文试卷及答案同学们在把中考语文的所有理论知识复习好的同时，还要多做一些中考语文试卷来练习从而加深对知识点的印象。
以下是店铺给你推荐的中考语文试卷及答案，希望对你有帮助!金华市中考语文试卷一、语文知识积累与运用(27分)1.给加点的汉字选择正确的读音，并根据拼音写出相应的汉字。
(4分)(祖国啊)我是你簇新的理想，刚从神话的蛛网里挣(A.zhèng B.zhēng)脱;我是你雪被下古莲的胚(A.pī B.pēi)芽;我是你挂着眼泪的笑wō( _____ );我是新刷出的雪白的起跑线;是绯红的黎明正在喷bó( _____ );——祖国啊! (选自舒婷《祖国啊，我亲爱的祖国》)2.古诗文默写。
(10分)(1)默写陈子昂《登幽州台歌》_____ ， _____ 。
_____ ， _____ !(2) _____ ，不亦乐乎?(《论语•学而》)(3)蒹葭苍苍， _____ 。
(《诗经•秦风•蒹葭》)(4)天下英雄谁敌手?曹刘。
_____ 。
(辛弃疾《南乡子•登京口北固亭有怀》)(5)名楼离不开名诗文。
王勃《滕王阁序》“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”，勾勒了流动变幻、色彩明丽的图画;崔颢《黄鹤楼》“ _____ ，_____ ”，描绘了明朗秀美、草木争荣的风光;范仲淹《岳阳楼记》“衔远山，吞长江，_____ ，横无际涯;朝晖夕阴，气象万千”，展现了雄伟壮阔、摄人心魄的景象。
3.下列句子中加点词解释有误的一项是( _____ )(2分)A.人恒过然后能改(过：犯错误) 肉食者鄙，未能远谋 (鄙：鄙陋)B.死而后已，不亦远乎(已：停止) 常有高猿长啸，属引凄异(属：连接)C.去国怀乡(国：国家) 口有百舌，不能名其一处也 (名：说出)D.后遂无问津者 (津：渡口) 项燕数有功，爱士卒，楚人怜之 (怜：爱戴)4.下列句子中加点词意义和用法完全相同的一项是( _____ )(2分)A.贤于材人远矣此所谓战胜于朝廷B.属予作文以记之予独爱莲之出淤泥而不染C.安陵君其许寡人宜付有司论其刑赏D.以其境过清以中有足乐者5.名著阅读。
浙江省金华市中考数学试卷带答案(含答案解析版)
浙江省金华市中考数学试卷带答案(含答案解析版)浙江省金华市中考数学试卷带答案（含答案解析版）第一部分：选择题（共40小题，每小题2分，共计80分）1. 根据题意计算下列各式的值：(1)A. 5B. -5C. 6D. -62. 某裙子原价800元，现降价25%，现价是多少元？A. 600B. 700C. 750D. 8503. 一个边长为a的正方形的面积是多少？A. aB. a²C. 2aD. 2a²4. 若正整数a的个位数是2，十位数是3，百位数是4，则a/64的值是多少？A. 0.0143B. 0.2437C. 0.0375D. 0.018755. 已知直线L与平面α垂直，而直线L⊥x轴，交点为A(3,0,0)，则直线L的方程是：A. x=3B. y=3C. z=3D. x-y+z-3=06. 扔了7次硬币，下图是正面朝上的情况。
如果扔第8次硬币，它正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相等，那么第7次正面朝上的概率是多少？A. 1/8B. 2/8C. 3/8D. 4/87. 设集合A={1,2,3,4,5}，集合B={3,4,5,6,7}，则A∩(A∩B')'的值为：A. {1,2,3,4,5}B. {1,2}C. {1,2,3}D. {4,5}8. a、b都是正数，且a+b=10，则a²+b²的最小值是多少？A. 20B. 25C. 48D. 509. 已知点A(1,2)和点B(-2,3)，则线段AB的中点坐标为：A. (-2,1/2)B. (-1/2,5/2)C. (-1/2,5/4)D. (1/2,5/2)10. 如图，在△ABC中，有AD//BC，AD=4，BD=6，CD=8，则AB的长度是多少？A. 8B. 10C. 12D. 1411. 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴方程为x=2，则参数a的值为：A. -2B. -1C. 1D. 2……（省略部分内容）第四部分：填空题（共6小题，每小题3分，共计18分）26. 如果m∩n={∅}，那么m- (m- n)等于_________。
2023年浙江省金华市中考数学试卷含答案解析
绝密★启用前2023年浙江省金华市中考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是−20℃，−10℃，0℃，2℃，其中最低气温是( )A. −20℃B. −10℃C. 0℃D. 2℃2.某物体如图所示，其俯视图是( )A.B.C.D.3. 在2023年金华市政府工作报告中提到，2022年全市共引进大学生约123000人，其中数123000用科学记数法表示为( )A. 1.23×103B. 123×103C. 12.3×104D. 1.23×1054. 在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8cm的两条线段围成一个三角形的是( )A. 1cmB. 2cmC. 13cmD. 14cm5. 要使√ x −2有意义，则x 的值可以是( ) A. 0B. −1C. −2D. 26. 上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下(单位：时)：1，4，2，4，3，3，4，5，这组数据的众数是( )A. 1时B. 2时C. 3时D. 4时7.如图，已知∠1=∠2=∠3=50°，则∠4的度数是( ) A. 120° B. 125° C. 130° D. 135°8.如图，两盏灯笼的位置A ，B 的坐标分别是(−3,3)，(1,2)，将点B 向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B′，则关于点A ，B′的位置描述正确的是( )A. 关于x 轴对称B. 关于y 轴对称C. 关于原点O 对称D. 关于直线y =x 对称9. 如图，一次函数y =ax +b 的图象与反比例函数y =kx 的图象交于点A(2,3)，B(m,−2)，则不等式ax +b >kx的解是( )A. −3<x <0或x >2B. x <−3或0<x <2C. −2<x <0或x >2D. −3<x <0或x >310.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，以其三边为边在AB 的同侧作三个正方形，点F 在GH 上，CG 与EF 交于点P ，CM 与BE 交于点Q ，若HF =FG ，则S四边形PCQE S 正方形ABEF的值是( )A. 14B. 15C. √ 312D. 625二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 因式分解：x2+x=______．12.如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，点C，D分别是OA，OB的中点，若CD=4cm，则该工件内槽宽AB的长为______ cm．13. 如表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况(单位：人)，在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是______ ．14. 在直角坐标系中，点(4,5)绕原点O逆时针方向旋转90°，得到的点的坐标______ ．15.如图，在△ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=50°，以AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则弧DE的长为______ cm．16. 如图是一块矩形菜地ABCD，AB=a(m)，AD=b(m)，面积为s(m2)，现将边AB增加1m．(1)如图1，若a=5，边AD减少1m，得到的矩形面积不变，则b的值是______ ．(2)如图2，若边AD增加2m，有且只有一个a的值，使得到的矩形面积为2s(m2)，则s的值是______ ．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。
金华语文中考试题卷及答案
金华语文中考试题卷及答案金华市语文中考试题卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，没有错别字的一项是：A. 狼籍B. 旁鹜C. 坐无虚席D. 一诺千金2. 根据题目所给的语境，选择正确的成语填空：“他虽然年过花甲，但仍然______，精神矍铄。
”A. 老态龙钟B. 精神焕发C. 精神抖擞D. 精神饱满3. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 通过这次活动，使我们对传统文化有了更深刻的认识。
B. 他不仅学习好，而且品德高尚，是同学们学习的榜样。
C. 这篇文章的中心思想不明确，需要进一步修改。
D. 我们不能容忍任何形式的欺凌行为，应该坚决予以制止。
4-20. （略）二、填空题（每空1分，共10分）1. “但愿人长久，千里共婵娟”是宋代诗人苏轼的名句，出自他的《》。
2. “春眠不觉晓，处处闻啼鸟”是唐代诗人孟浩然的《》中的诗句。
3. 请写出《论语》中孔子关于“仁”的一句名言：“______”。
4-10. （略）三、阅读理解（共30分）（一）现代文阅读（15分）阅读下面的文章，回答问题。
[文章内容]（略）1. 文章的中心论点是什么？请简要概括。
（3分）2. 作者通过哪些论据来支持他的观点？（4分）3. 文章中提到的“创新”一词，具体指的是什么？请结合文章内容进行解释。
（4分）（二）古文阅读（15分）阅读下面的古文，回答问题。
[古文内容]（略）1. 古文中的“之”字在不同语境下有不同的用法，请指出下列句子中“之”字的用法。
（4分）- “学而时习之”- “不亦乐乎”2. 古文中的“也”字通常用于句末，表示什么语气？请结合例句进行说明。
（3分）3. 请翻译文中划线的句子，并解释其含义。
（4分）四、作文（40分）根据以下材料，写一篇不少于600字的议论文。
[材料内容]（略）要求：1. 观点明确，论据充分，论证合理。
2. 语言流畅，表达清晰。
3. 避免使用网络语言和口语化表达。
参考答案：一、选择题1. D2. B3. D4-20. （略）二、填空题1. 《水调歌头》2. 《春晓》3. “己所不欲，勿施于人。
2023年浙江金华中考科学试题及答案
卷Ⅰ
一、选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）
1. 每年的6月5日是世界环境日．今年我国的主题是“建设人与自然和谐共生的现代化”，尊重自然、顺应自然、保护自然是这一主题的内在要求。下列行为不符合这一主题的是（ ）
（3）小金同学认为，图乙实验装置还需在橡皮管处补充一个止水夹，请表达你的观点及理由_______；
【问题反思】小组同学多次实验，测量值总是小于 。经过老师指导，小组同学讨论后认为，可以从模型中“消耗氧气”的方法人手给实验做进一步改进。
【资料】暖宝宝是利用铁粉在空气中氧化的原理制成。
【方案迭代】讨论后，项目组设计了如图丙所示的装置，用暖宝宝粉代替红磷，利用铁粉在空气中氧化的原理进行实验．操作步骤如下：①将滤纸用水浸润后黏附在针筒内壁；②把暖宝宝粉倒入针筒，轻轻转动，使涂抹均匀；③涂上凡士林，将活塞插入针筒，盖上橡皮帽，观察并记录活塞移动情况。
尿液
A.AB.BC.CD.D
15. 在以下探究氢氧化钙溶液性质的实验中，还需借助酸碱指示剂证明化学反应发生的是（ ）
A. B.
C. D.
卷Ⅱ
二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分）
16. 第十九届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举行，金华也将承办部分比赛项目。如图为地球绕日公转的示意图。回答下列问题：
C. 学会与人相处，乐观开朗合群D. 远离毒品，不要吸烟、酗酒
5. 实验规范操作是实验成功的关键。粗盐提纯实验中，下列实验操作正确的是（ ）
A. 称量B. 溶解
C. 过滤D. 蒸发
6. 分布在地球各处的水处于不断运动和相互转化之中。如图为部分水循环的示意图，下列有关水循环说法正确的是（ ）
金华中考试卷和答案
金华中考试卷和答案一、语文试卷（一）文言文阅读1. 阅读下面的文言文，完成（1）-（3）题。
（10分）《岳阳楼记》（节选）范仲淹庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡。
越明年，政通人和，百废俱兴，乃重修岳阳楼，增其旧制，刻唐贤今人诗赋于其上；属予作文以记之。
予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。
衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯，朝晖夕阴，气象万千。
此则岳阳楼之大观也，前人之述备矣。
然则北通巫峡，南极瑶池，抚绥四方，观行天下之民，信可乐也。
（1）下列句子中加点词的解释不正确的一项是（2分）A. 属予作文以记之（嘱托）B. 浩浩汤汤（水势浩大的样子）C. 朝晖夕阴（早晨）D. 信可乐也（确实）答案：C（2）下列句子中加点词的意义和用法相同的一项是（2分）A. 乃重修岳阳楼乃不知有汉B. 政通人和人和百废俱兴C. 衔远山，吞长江衔枚疾走D. 此则岳阳楼之大观也此则岳阳楼之大观也答案：D（3）下列对选文的理解和分析，不正确的一项是（2分）A. 选文第一段主要写重修岳阳楼的背景和盛况。
B. 选文第二段主要描绘洞庭湖的壮丽景色。
C. 选文表达了作者对国家和人民的深切关怀。
D. 选文是一篇记叙文，主要记叙了作者游览岳阳楼的经历。
答案：D（二）现代文阅读2. 阅读下面的现代文，完成（1）-（3）题。
（10分）《背影》朱自清我与父亲不相见已二年余了，我最不能忘记的是他的背影。
那年冬天，祖母死了，父亲的差使也交卸了，正是祸不单行的日子，我从北京到徐州，打算跟着父亲奔丧回家。
到徐州见着父亲，看见满院狼藉的东西，又想起祖母，不禁簌簌地流下眼泪。
父亲说，“事已如此，不必难过，好在天无绝人之路！”回家变卖典质，父亲还了亏空；又借钱办了丧事。
这些日子，家中光景很是惨淡，一半为了丧事，一半为了父亲赋闲。
丧事完毕，父亲要到南京谋事，我也要回北京念书，我们便同行。
到南京时，有朋友约去游逛，勾留了一日；第二日上午便须渡江到浦口，下午上车北去。
父亲因为事忙，本已说定不送我，叫旅馆里一个熟识的茶房陪我同去。
金华中考英语试题及答案
金华中考英语试题及答案一、听力理解（共20分）1. 根据所听对话，选择正确答案。
A. 去书店B. 去电影院C. 去公园正确答案：A2. 根据所听对话，选择正确答案。
A. 5:30B. 6:30C. 7:30正确答案：B二、阅读理解（共30分）阅读下列短文，完成3-5题。
The Smith family decided to go on a trip to the countryside. They packed their bags and left early in the morning. They drove through the beautiful countryside, enjoying the fresh air and the green fields. They stopped at a small village and had lunch at a local restaurant. The food was delicious and the people were friendly.3. Where did the Smith family go for their trip?正确答案：countryside4. What did they enjoy during the trip?正确答案：fresh air and green fields5. Where did they have lunch?正确答案：a local restaurant in a small village三、完形填空（共20分）阅读下面的短文，从6-10题所给的选项中，选择最恰当的一项填空。
Mr. Brown was a kind man. He always helped others. One day, he saw a little girl crying in the street. He went up to her and asked, "What's wrong?" The girl told him that she lost her way home. Mr. Brown decided to help her find her way. After some time, they found her home and her parents were very thankful.6. Mr. Brown was a ______ man.A. kindB. lazyC. selfish正确答案：A7. The little girl was crying because she ______.A. was hungryB. lost her way homeC. was scared正确答案：B8. Mr. Brown decided to ______.A. ignore herB. help herC. call the police正确答案：B9. They found her home after ______.A. a long timeB. some timeC. no time正确答案：B10. Her parents were ______.A. angryB. thankfulC. sad正确答案：B四、语法填空（共15分）阅读下面的短文，根据语境和语法知识填空。
金华中考试题和答案语文
金华中考试题和答案语文一、语文知识积累（共24分）1. 根据题目所给的拼音写汉字。
（4分）（1）fēi（）黄腾达（2）yì（）扬顿挫答案：（1）飞（2）抑2. 根据题目所给的汉字写拼音。
（4分）（1）濯（）（2）矍（）答案：（1）zhuó（2）jué3. 根据题目所给的词语选择正确的成语填空。
（4分）（1）A. 风声鹤唳 B. 风起云涌（2）A. 画龙点睛 B. 画蛇添足答案：（1）B（2）A4. 根据题目所给的语境选择正确的关联词填空。
（4分）（1）虽然……但是……（2）因为……所以……答案：（1）虽然（2）因为5. 根据题目所给的语境选择正确的标点符号填空。
（4分）（1）：“……”。
（2）“……”。
答案：（1）：（2）。
6. 根据题目所给的语境选择正确的句子填空。
（4分）（1）A. 他虽然年纪大了，但是精神很好。
（2）B. 他虽然精神很好，但是年纪大了。
答案：（1）A（2）B二、现代文阅读（共36分）（一）阅读下面的文章，完成7-10题。
（共16分）文章：《春天的早晨》……（文章内容略）7. 文章中作者描绘了春天早晨的哪些景象？（4分）答案：作者描绘了春天早晨的景象包括：阳光明媚、鸟儿歌唱、花儿盛开、露珠闪烁等。
8. 文章中作者表达了什么样的情感？（4分）答案：作者表达了对春天早晨的喜爱和对自然美景的赞美之情。
9. 文章中使用了哪些修辞手法？（4分）答案：文章中使用了比喻、拟人、排比等修辞手法。
10. 文章的主旨是什么？（4分）答案：文章的主旨是表达对春天早晨美好景象的赞美和对自然之美的热爱。
（二）阅读下面的文章，完成11-14题。
（共20分）文章：《父爱如山》……（文章内容略）11. 文章中父亲的形象是怎样的？（5分）答案：文章中的父亲形象是慈爱、坚强、无私的，他默默地承担家庭责任，为子女付出。
12. 文章中有哪些细节描写表现了父爱？（5分）答案：文章中的细节描写包括：父亲在雨中送伞、深夜为子女盖被子、默默承担家庭重担等。
2023浙江省金华市中考语文真题试卷和答案
浙江省2023年初中学业水平考试（金华卷）语文交流沟通：坐◎坐与心态1. 坐好，准备开考咯！请用上“行思坐忆”写一两句话，给考场上的自己加油。
示例：过去的数月，我行思坐忆，认真准备考试，终于迎来今天。
加油吧！2. 静心，以诗文入境。
的重温古诗文，平复一颗心。
看一看，“芳草鲜美，______”（陶渊明《桃花源记》）优美春景，“_____，山山唯落晖”（王绩《野望》）的恬静秋光；赞一赞，“______，______”（杜甫《望岳》）的凌云壮志，“乘风好去，______，直下看山河”（辛弃疾《太常引·建康中秋夜为吕叔潜赋》）的济世豪情；学一学，王维“独坐幽篁里，______”（《竹里馆》）的淡定，李白“______，_____”（《行路难（其一）》）的自信。
静一静，坐看云起。
◎坐与健康材料一：坐对有方法“把背挺直”好像是坐姿的最简单也最正确的口令。
一听到“坐好”，你的第一反应是啥？是不是不自主地就开始往凳子前端挪了挪，然后把背挺起来。
这只是看起来背挺直了，其实还是“坐”错了。
那么，我们日常生活中应该怎么坐呢？科学上认定的“好坐姿”不只是“背挺直”。
科学上认为的好，是身体各个关节、各个部位受力都相对平均，可以避免某些部位承担过大的重量，也就是最省力的姿势——专业上把这叫做“中立位”。
一般来说，只要是抬头挺胸收腹的姿势就可以让脊柱处于中立位，但很多人只记得把背挺直，却忘记了收腹的动作。
对于久坐一族来说，微微后倾才是对腰椎压力更小的坐姿。
我们可以借力椅背让你的腰“立”起来。
第一步，我们优先来调整你的腰，尽可能地靠着椅背。
另外，记得给膝盖后方与坐椅面留一个拳头大小的距离，保证你的大腿能平行于地面。
第二步，调整座椅高度。
大部分人的桌子高度是不可调整的，所以调整座椅高度是为了让你的小臂在有支撑、自然放松、不耸肩的写字状态下，呈100～110度最省力的角度。
基本上做好这两步调整，你的坐姿已经轻松了一大半！当然，也别忘了，没有任何一个姿势适合长久保持，每过1小时记得起来动一动才好。
2022年浙江省金华市中考数学试卷(含答案)
2022年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2022•金华）在﹣2，，，2中，是无理数的是（）A．﹣2B．C．D．22．（3分）（2022•金华）计算a3•a2的结果是（）A．a B．a6C．6a D．a53．（3分）（2022•金华）体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（）A．1632×104B．1.632×107C．1.632×106D．16.32×105 4．（3分）（2022•金华）已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm5．（3分）（2022•金华）观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5～124.5这一组的频数为（）A．5B．6C．7D．86．（3分）（2022•金华）如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．HL7．（3分）（2022•金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是（3，1），（4，﹣2），下列各地点中，离原点最近的是（）A．超市B．医院C．体育场D．学校8．（3分）（2022•金华）如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）（2022•金华）一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知BC＝6m，∠ABC＝α，则房顶A离地面EF的高度为（）A．（4+3sinα）m B．（4+3tanα）m C．（4+）m D．（4+）m 10．（3分）（2022•金华）如图是一张矩形纸片ABCD，点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A′，B′，A′E与BC相交于点G，B′A′的延长线过点C．若＝，则的值为（）A．2B．C．D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2022•金华）因式分解：x2﹣9＝．12．（4分）（2022•金华）若分式的值为2，则x的值是．13．（4分）（2022•金华）一个布袋里装有7个红球、3个白球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是．14．（4分）（2022•金华）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2cm．把△ABC沿AB方向平移1cm，得到△A'B'C'，连结CC'，则四边形AB'C'C的周长为cm．15．（4分）（2022•金华）如图，木工用角尺的短边紧靠⊙O于点A，长边与⊙O相切于点B，角尺的直角顶点为C．已知AC＝6cm，CB＝8cm，则⊙O的半径为cm．16．（4分）（2022•金华）图1是光伏发电场景，其示意图如图2，EF为吸热塔，在地平线EG上的点B，B′处各安装定日镜（介绍见图3）．绕各中心点（A，A'）旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点F处．已知AB＝A'B'＝1m，EB＝8m，EB'＝8m，在点A观测点F的仰角为45°．（1）点F的高度EF为m．（2）设∠DAB＝α，∠D'A'B'＝β，则α与β的数量关系是．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）（2022•金华）计算：（﹣2022）0﹣2tan45°+|﹣2|+．18．（6分）（2022•金华）解不等式：2（3x﹣2）＞x+1．19．（6分）（2022•金华）如图1，将长为2a+3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．（1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长．（2）当a＝3时，该小正方形的面积是多少？20．（8分）（2022•金华）如图，点A在第一象限内，AB⊥x轴于点B，反比例函数y＝（k ≠0，x＞0）的图象分别交AO，AB于点C，D．已知点C的坐标为（2，2），BD＝1．（1）求k的值及点D的坐标．（2）已知点P在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部（包括边界），直接写出点P 的横坐标x的取值范围．21．（8分）（2022•金华）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如下表．请解答下列问题：三位同学的成绩统计表内容表达风度印象总评成绩小明8788m小亮78897.85小田79777.8（1）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．（2）求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．（3）学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？22．（10分）（2022•金华）如图1，正五边形ABCDE内接于⊙O，阅读以下作图过程，并回答下列问题：作法如图2．1．作直径AF．2．以F为圆心，FO为半径作圆弧，与⊙O交于点M，N．3．连结AM，MN，NA．（1）求∠ABC的度数．（2）△AMN是正三角形吗？请说明理由．（3）从点A开始，以DN长为半径，在⊙O上依次截取点，再依次连结这些分点，得到正n边形，求n的值．23．（10分）（2022•金华）“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：①统计售价与需求量的数据，通过描点（图1），发现该蔬莱需求量y需求（吨）关于售价x（元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为y需求＝ax2+c，部分对应值如下表：售价x（元/… 2.53 3.54…千克）…7.757.2 6.55 5.8…需求量y需求（吨）②该蔬莱供给量y供给（吨）关于售价x（元/千克）的函数表达式为y供给＝x﹣1，函数图象见图1．③1～7月份该蔬莱售价x售价（元/千克）、成本x成本（元/千克）关于月份t的函教表达式分别为x售价＝t+2，x成本＝t2﹣t+3，函数图象见图2．请解答下列问题：（1）求a，c的值．（2）根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由．（3）求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润．24．（12分）（2022•金华）如图，在菱形ABCD中，AB＝10，sin B＝，点E从点B出发沿折线B﹣C﹣D向终点D运动．过点E作点E所在的边（BC或CD）的垂线，交菱形其它的边于点F，在EF的右侧作矩形EFGH．（1）如图1，点G在AC上．求证：F A＝FG．（2）若EF＝FG，当EF过AC中点时，求AG的长．（3）已知FG＝8，设点E的运动路程为s．当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与△BEF相似（包括全等）？2022年浙江省金华市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2022•金华）在﹣2，，，2中，是无理数的是（）A．﹣2B．C．D．2【考点】无理数．【分析】利用有理数，无理数的概念对每个选项进行判断即可得出结论．【解答】解：﹣2，，2是有理数，是无理数，故选：C．【点评】本题主要考查了有理数，无理数的意义，掌握上述概念并熟练应用是解题的关键．2．（3分）（2022•金华）计算a3•a2的结果是（）A．a B．a6C．6a D．a5【考点】同底数幂的乘法．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：a3•a2＝a5．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（3分）（2022•金华）体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（）A．1632×104B．1.632×107C．1.632×106D．16.32×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】利用科学记数法表示数据的方法解答即可．【解答】解：16320000＝1.632×107，故选：B．【点评】本题主要考查了科学记数法表示较大的数，正确掌握科学记数法是解题的关键．4．（3分）（2022•金华）已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm【考点】三角形三边关系．【分析】由三角形的两边长分别为5cm和8cm，可得第三边x的长度范围即可得出答案．【解答】解：∵三角形的两边长分别为5cm和8cm，∴第三边x的长度范围为：3cm＜x＜13cm，∴第三边的长度可能是：6cm．故选：C．【点评】此题考查了三角形的三边关系．注意已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．5．（3分）（2022•金华）观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5～124.5这一组的频数为（）A．5B．6C．7D．8【考点】频数（率）分布直方图；频数与频率．【分析】根据直方图中的数据，可以得到组界为99.5～124.5这一组的频数．【解答】解：由直方图可得，组界为99.5～124.5这一组的频数是20﹣3﹣5﹣4＝8，故选：D．【点评】本题考查频数分布直方图，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．6．（3分）（2022•金华）如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．HL【考点】全等三角形的判定．【分析】根据题目中的条件和全等三角形的判定方法，可以得到判定△ABO≌△DCO的依据．【解答】解：在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），故选：B．【点评】本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，写出△AOB和△DOC 全等的证明过程．7．（3分）（2022•金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是（3，1），（4，﹣2），下列各地点中，离原点最近的是（）A．超市B．医院C．体育场D．学校【考点】勾股定理；点的坐标．【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，然后根据勾股定理，可以得到点O 到超市、学校、体育场、医院的距离，再比较大小即可．【解答】解：如右图所示，点O到超市的距离为：＝，点O到学校的距离为：＝，点O到体育场的距离为：＝，点O到医院的距离为：＝，∵＜＝＜，∴点O到超市的距离最近，故选：A．【点评】本题考查勾股定理、平面直角坐标系，解答本题的关键是明确题意，作出合适平面直角坐标系．8．（3分）（2022•金华）如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（）A．B．C．D．【考点】平面展开﹣最短路径问题．【分析】利用圆柱的侧面展开图是矩形，而点B是展开图的一边的中点，再利用蚂蚁爬行的最近路线为线段可以得出结论．【解答】解：将圆柱侧面沿AC“剪开”，侧面展开图为矩形，∵圆柱的底面直径为AB，∴点B是展开图的一边的中点，∵蚂蚁爬行的最近路线为线段，∵C选项符合题意，故选：C．【点评】本题主要考查了圆柱的侧面展开图，最短路径问题，掌握两点之间线段最短是解题的关键．9．（3分）（2022•金华）一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知BC＝6m，∠ABC＝α，则房顶A离地面EF的高度为（）A．（4+3sinα）m B．（4+3tanα）m C．（4+）m D．（4+）m 【考点】解直角三角形的应用．【分析】过点A作AD⊥BC于点D，利用直角三角形的边角关系定理求得AD，．用AD+BE 即可表示出房顶A离地面EF的高度．【解答】解：过点A作AD⊥BC于点D，如图，∵它是一个轴对称图形，∴AB＝AC，∵AD⊥BC，∴BD＝BC＝3m，在Rt△ADB中，∵tan∠ABC＝，∴AD＝BD•tanα＝3tanαm．∴房顶A离地面EF的高度＝AD+BE＝（4+3tanα）m，故选：B．【点评】本题主要考查了解直角三角形的意义，轴对称的性质，等腰三角形的三线合一，利用直角三角形的边角关系定理求得AD的长是解题的关键．10．（3分）（2022•金华）如图是一张矩形纸片ABCD，点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A′，B′，A′E与BC相交于点G，B′A′的延长线过点C．若＝，则的值为（）A．2B．C．D．【考点】相似三角形的判定与性质；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】连接FG，CA′，过点G作GT⊥AD于点T．设AB＝x，AD＝y．设BF＝2k，CG＝3k．则AE＝DE＝y，由翻折的性质可知EA＝EA′＝y，BF＝FB′＝2k，∠AEF＝∠GEF，因为C，A′，B′共线，GA′∥FB′，推出＝，推出＝，可得y2﹣12ky+32k2＝0，推出y＝8k或y＝4k（舍去），推出AE＝DE＝4k，再利用勾股定理求出GT，可得结论．【解答】解：连接FG，CA′，过点G作GT⊥AD于点T．设AB＝x，AD＝y．∵＝，∴可以假设BF＝2k，CG＝3k．∵AE＝DE＝y，由翻折的性质可知EA＝EA′＝y，BF＝FB′＝2k，∠AEF＝∠GEF，∵AD∥CB，∴∠AEF＝∠EFG，∴∠GEF＝∠GFE，∴EG＝FG＝y﹣5k，∴GA′＝y﹣（y﹣5k）＝5k﹣y，∵C，A′，B′共线，GA′∥FB′，∴＝，∴＝，∴y2﹣12ky+32k2＝0，∴y＝8k或y＝4k（舍去），∴AE＝DE＝4k，∵四边形CDTG是矩形，∴CG＝DT＝3k，∴ET＝k，∵EG＝8k﹣5k＝3k，∴AB＝CD＝GT＝＝2k，∴＝＝2．解法二：不妨设BF＝2，CG＝3，连接CE，则Rt△CA'E≌Rt△CDE，推出A'C＝CD＝AB＝A'B'，＝＝1，推出GF＝CG＝3，BC＝8，在Rt△CB'F，勾股得CB'＝4则A'B'＝2，故选：A．【点评】本题考查翻折变换，矩形的性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2022•金华）因式分解：x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．【考点】因式分解﹣运用公式法．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝（x+3）（x﹣3），故答案为：（x+3）（x﹣3）．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．12．（4分）（2022•金华）若分式的值为2，则x的值是4．【考点】解分式方程．【分析】依据题意列出分式方程，解分式方程即可求得结论．【解答】解：由题意得：＝2，去分母得：2＝2（x﹣3），去括号得：2x﹣6＝2，移项，合并同类项得：2x＝8，∴x＝4．经检验，x＝4是原方程的根，∴x＝4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了解分式方程，解分式方程需要验根，这是容易丢掉的步骤．13．（4分）（2022•金华）一个布袋里装有7个红球、3个白球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是．【考点】概率公式．【分析】共有10个球，其中红球7个，即可求出任意摸出1球是红球的概率．【解答】解：袋子中共有10个球，其中红球有7个，所以从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是，故答案为：．【点评】本题考查概率公式，理解概率的定义和建设方法是解决问题的关键．14．（4分）（2022•金华）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2cm．把△ABC沿AB方向平移1cm，得到△A'B'C'，连结CC'，则四边形AB'C'C的周长为8+2 cm．【考点】勾股定理；平移的性质；含30度角的直角三角形．【分析】利用含30°角的直角三角形的性质，勾股定理和平移的性质，求得四边形AB'C'C 的四边即可求得结论．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2cm，∴AB＝2BC＝4，∴AC＝＝2．∵把△ABC沿AB方向平移1cm，得到△A'B'C'，∴B′C′＝BC＝2，AA′＝CC′＝1，A′B′＝AB＝4，∴AB′＝AA′+A′B′＝5．∴四边形AB'C'C的周长为AB′+B′C′+CC′+AC＝5+2+1+2＝（8+2）cm．故答案为：8+2．【点评】本题主要考查了含30°角的直角三角形的性质，勾股定理和平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．15．（4分）（2022•金华）如图，木工用角尺的短边紧靠⊙O于点A，长边与⊙O相切于点B，角尺的直角顶点为C．已知AC＝6cm，CB＝8cm，则⊙O的半径为cm．【考点】切线的性质；勾股定理．【分析】连接OA，OB，过点A作AD⊥OB于点D，利用矩形的判定与性质得到BD＝AC＝6cm，AD＝BC＝8cm，设⊙O的半径为rcm，在Rt△OAD中，利用勾股定理列出方程即可求解．【解答】解：连接OA，OB，过点A作AD⊥OB于点D，如图，∵长边与⊙O相切于点B，∴OB⊥BC，∵AC⊥BC，AD⊥OB，∴四边形ACBD为矩形，∴BD＝AC＝6cm，AD＝BC＝8cm．设⊙O的半径为rcm，则OA＝OB＝rcm，∴OD＝OB﹣BD＝（r﹣6）cm，在Rt△OAD中，∵AD2+OD2＝OA2，∴82+（r﹣6）2＝r2，解得：r＝．故答案为：．【点评】本题主要考查了圆的切线的性质定理，勾股定理，矩形的判定与性质，依据题意添加适当的辅助线是解题的关键．16．（4分）（2022•金华）图1是光伏发电场景，其示意图如图2，EF为吸热塔，在地平线EG上的点B，B′处各安装定日镜（介绍见图3）．绕各中心点（A，A'）旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点F处．已知AB＝A'B'＝1m，EB＝8m，EB'＝8m，在点A观测点F的仰角为45°．（1）点F的高度EF为9m．（2）设∠DAB＝α，∠D'A'B'＝β，则α与β的数量关系是α﹣β＝7.5°．【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题；旋转的性质．【分析】（1）连接A′A并延长交EF于点H，易证四边形HEB′A′，HEBA，ABB′A′均为矩形，可得HE＝AB＝1m，HD＝EB＝8m，再根据在点A观测点F的仰角为45°，可得HF＝HD＝8m，即可求出FE的长；（2）作DC的法线AK，D′C′的法线A′R，根据入射角等于反射角，可得∠F AM＝2∠F AK，∠AF′N＝2∠F A′R，根据HF＝8m，HA′＝8m，解直角三角形可得∠HF A′＝60°，从而可得∠AF A′的度数，根据三角形外角的性质可得∠F A′R＝7.5°+∠F AK，再根据平行线的性质可表示∠DAB和∠D′A′B′，从而可得α与β的数量关系．【解答】解：（1）连接A′A并延长交EF于点H，如图，则四边形HEB′A′，HEBA，ABB′A′均为矩形，∴HE＝AB＝A′B′＝1m，HD＝EB＝8m，HA′＝EB′＝8m，∵在点A观测点F的仰角为45°，∴∠HAF＝45°，∴∠HF A＝45°，∴HF＝HD＝8，∴EF＝8+1＝9（m），故答案为：9；（2）作DC的法线AK，D′C′的法线A′R，如图所示：则∠F AM＝2∠F AK，∠AF′N＝2∠F A′R，∵HF＝8m，HA′＝8m，∴tan∠HF A′＝，∴∠HF A′＝60°，∴∠AF A′＝60°﹣45°＝15°，∵太阳光线是平行光线，∴A′N∥AM，∴∠NA′M＝∠AMA′，∵∠AMA′＝∠AFM+∠F AM，∴∠NA′M＝∠AFM+∠F AM，∴2∠F A′R＝15°+2∠F AK，∴∠F A′R＝7.5°+∠F AK，∵AB∥EF，A′B′∥EF，∴∠BAF＝180°﹣45°＝135°，∠B′A′F＝180°﹣60°＝120°，∴∠DAB＝∠BAF+∠F AK﹣∠DAK＝135°+∠F AK﹣90°＝45°+∠F AK，同理，∠D′A′B′＝120°+∠F A′R﹣90°＝30°+∠F A′R＝30°+7.5°+∠F AK＝37.5+F AK，∴∠DAB﹣∠D′A′B′＝45°﹣37.5°＝7.5°，故答案为：α﹣β＝7.5°．【点评】本题考查了解直角三角形，涉及平行线的性质，三角形外角的性质，入射角与反射角的关系等，找出两反射角之间的关系是解题的关键．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）（2022•金华）计算：（﹣2022）0﹣2tan45°+|﹣2|+．【考点】特殊角的三角函数值；绝对值；算术平方根；实数的运算；零指数幂．【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质、算术平方根分别化简，进而计算得出答案．【解答】解：原式＝1﹣2×1+2+3＝1﹣2+2+3＝4．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质、算术平方根，正确化简各数是解题关键．18．（6分）（2022•金华）解不等式：2（3x﹣2）＞x+1．【考点】解一元一次不等式．【分析】利用解不等式的方法解答即可．【解答】解：去括号得：6x﹣4＞x+1，移项得：6x﹣x＞4+1，合并同类项得：5x＞5，∴x＞1．【点评】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键．19．（6分）（2022•金华）如图1，将长为2a+3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．（1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长．（2）当a＝3时，该小正方形的面积是多少？【考点】勾股定理；列代数式；代数式求值．【分析】（1）观察图形，用直角三角形较长的直角边减去较短的直角边即可；（2）根据正方形的面积＝边长的平方列出代数式，把a＝3代入求值即可．【解答】解：（1）∵直角三角形较短的直角边＝×2a＝a，较长的直角边＝2a+3，∴小正方形的边长＝2a+3﹣a＝a+3；（2）小正方形的面积＝（a+3）2，当a＝3时，面积＝（3+3）2＝36．【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，观察图形，用直角三角形较长的直角边减去较短的直角边求出小正方形的边长是解题的关键．20．（8分）（2022•金华）如图，点A在第一象限内，AB⊥x轴于点B，反比例函数y＝（k ≠0，x＞0）的图象分别交AO，AB于点C，D．已知点C的坐标为（2，2），BD＝1．（1）求k的值及点D的坐标．（2）已知点P在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部（包括边界），直接写出点P 的横坐标x的取值范围．【考点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．【分析】（1）根据点C（2，2）在反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象上，可以求得k的值，再把y＝1代入函数解析式，即可得到点D的坐标；（2）根据题意和点C、D的坐标，可以直接写出点P的横坐标的取值范围．【解答】解：（1）∵点C（2，2）在反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象上，∴2＝，解得k＝4，∵BD＝1．∴点D的纵坐标为1，∵点D在反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象上，∴1＝，解得x＝4，即点D的坐标为（4，1）；（2）∵点C（2，2），点D（4，1），点P在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部（包括边界），∴点P的横坐标x的取值范围是2≤x≤4．【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，求出k的值．21．（8分）（2022•金华）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如下表．请解答下列问题：三位同学的成绩统计表内容表达风度印象总评成绩小明8788m小亮78897.85小田79777.8（1）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．（2）求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．（3）学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？【考点】扇形统计图；加权平均数；统计表．【分析】（1）设“内容”所占比例为x，“风度”所占比例为y，列方程组求出x，y，即可求得图中表示“内容”的扇形的圆心角度数；（2）根据（1）求得的x，y，可得表中m的值，并确定三人的排名顺序；（3）根据“内容”与“表达”所占比例可得结论，根据“内容”比“表达”重要调整即可．【解答】解：（1）设“内容”所占比例为x，“风度”所占比例为y，由题意得：，整理得：，解得：，∴“内容”所占比例为30%，“风度”所占比例为15%，∴表示“内容”的扇形的圆心角度数为360°×30%＝108°；（2）m＝8×30%+7×40%+8×15%+8×15%＝7.6．∵7.85＞7.8＞7.6，三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明；（3）班级制定的各部分所占比例不合理．可调整为：“内容”所占百分比为40%，“表达”所占百分比为30%，其它不变（答案不唯一）．【点评】此题考查了扇形统计图，以及统计表，加权平均数，二元一次方程组的应用，弄清题意是解本题的关键．22．（10分）（2022•金华）如图1，正五边形ABCDE内接于⊙O，阅读以下作图过程，并回答下列问题：作法如图2．1．作直径AF．2．以F为圆心，FO为半径作圆弧，与⊙O交于点M，N．3．连结AM，MN，NA．（1）求∠ABC的度数．（2）△AMN是正三角形吗？请说明理由．（3）从点A开始，以DN长为半径，在⊙O上依次截取点，再依次连结这些分点，得到正n边形，求n的值．【考点】正多边形和圆；作图—基本作图；等边三角形的判定．【分析】（1）根据正五边形内角和，可以计算出∠ABC的度数；（2）先判断，然后根据题意和图形说明理由即可；（3）根据题意和（2）中的结果，计算出∠NOD的度数，然后即可计算出n的值．【解答】解：（1）∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠ABC＝＝108°，即∠ABC＝108°；（2）△AMN是正三角形，理由：连接ON，NF，由题意可得：FN＝ON＝OF，∴△FON是等边三角形，∴∠NF A＝60°，∴NMA＝60°，同理可得：∠ANM＝60°，∴∠MAN＝60°，∴△MAN是正三角形；（3）∵∠AMN＝60°，∴∠AON＝120°，∵∠AOD＝＝144°，∴∠NOD＝∠AOD﹣∠AON＝144°﹣120°＝24°，∵360°÷24°＝15，∴n的值是15．【点评】本题考查正多边形和圆、等边三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23．（10分）（2022•金华）“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：①统计售价与需求量的数据，通过描点（图1），发现该蔬莱需求量y需求（吨）关于售价x（元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为y需求＝ax2+c，部分对应值如下表：售价x（元/… 2.53 3.54…千克）…7.757.2 6.55 5.8…需求量y需求（吨）②该蔬莱供给量y供给（吨）关于售价x（元/千克）的函数表达式为y供给＝x﹣1，函数图象见图1．③1～7月份该蔬莱售价x售价（元/千克）、成本x成本（元/千克）关于月份t的函教表达式分别为x售价＝t+2，x成本＝t2﹣t+3，函数图象见图2．请解答下列问题：（1）求a，c的值．（2）根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由．（3）求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润．【考点】二次函数的应用．【分析】（1）运用待定系数法求解即可；（2）设这种蔬菜每千克获利w元，根据w＝x售价﹣x成本列出函数关系式，由二次函数的性质可得结论；（3）根据题意列出方程，求出x的值，再求出总利润即可．【解答】解：（1）把（3，7.2），（4，5.8）代入y需求＝ax2+c，，②﹣①，得7a＝﹣1.4，解得：a＝﹣，把a＝﹣代入①，得c＝9，∴a的值为﹣，c的值为9；（2）设这种蔬菜每千克获利w元，根据题意，w＝x售价﹣x成本＝t+2﹣（t2﹣t+3）＝﹣（t﹣4）2+3，∵﹣＜0，且1≤t≤7，∴当t＝4时，w有最大值，答：在4月份出售这种蔬菜每千克获利最大；（3）当y供给＝y需求时，x﹣1＝﹣x2+9，解得：x1＝5，x2＝﹣10（舍去），∴此时售价为5元/千克，则y供给＝x﹣1＝5﹣1＝4（吨）＝4000（千克），令t+2＝5，解得t＝6，∴w＝﹣（t﹣4）2+3＝﹣（6﹣4）2+3＝2，∴总利润为w•y＝2×4000＝8000（元），答：该蔬菜供给量与需求量相等时的售价为5元/千克，按此价格出售获得的总利润为8000元．【点评】此题主要考查了二次函数的综合应用，利用待定系数法求出函数解析式，掌握二次函数的性质，并结合数形结合思想解释是关键．24．（12分）（2022•金华）如图，在菱形ABCD中，AB＝10，sin B＝，点E从点B出发沿折线B﹣C﹣D向终点D运动．过点E作点E所在的边（BC或CD）的垂线，交菱形其它的边于点F，在EF的右侧作矩形EFGH．（1）如图1，点G在AC上．求证：F A＝FG．（2）若EF＝FG，当EF过AC中点时，求AG的长．（3）已知FG＝8，设点E的运动路程为s．当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与△BEF相似（包括全等）？【考点】四边形综合题．【分析】（1）欲证明F A＝FG，只要证明∠F AG＝∠FGA即可；（2）设AO的中点为O．分两种情形：如图2中，当点E在BC上时，过点A作AM⊥CB于点M．如图3中，当点E在CD上时，过点A作AN⊥CD于N．分别求解即可；（3）过点A作AM⊥BC于点M，AN⊥CD于点N．分四种情形：①当点E在线段BM 上时，0＜s≤8，设EF＝3x，则BE＝4x，GH＝EF＝3x．a、若点H值点C的左侧，x+B ≤10，即0＜x≤2，如图4，b、若点H在点C的右侧，s+8＞10，即2＜s≤8，如图5；②当点E在线段MC上时，8＜s≤10，如图6；③当点E在线段CN上时，10≤x≤12，如图7，过点C作CJ⊥AB于点J；④当点E值线段DN上时，12＜s＜20，分别求解即可．【解答】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是菱形，∴BA＝BC，∴∠BAC＝∠BCA，∵FG∥BC．∴∠AGF＝∠ACB，∴∠AGF＝∠F AG，∴F A＝FG；（2）设AO的中点为O．①如图2中，当点E在BC上时，过点A作AM⊥CB于点M．在Rt△ABM中，AM＝AB•sin B＝10×＝6，∴BM＝＝＝8，∴FG＝EF＝AM＝6，CM＝BC﹣BM＝2，∵OA＝OC，OE∥AM，∴CE＝EM＝CM＝1，∴AF＝EM＝1，∴AG＝AF+FG＝7．②如图3中，当点E在CD上时，过点A作AN⊥CD于N．同法FG＝EF＝AN＝6，CN＝2，AF＝EN＝CN，∴AG＝FG﹣AF＝6﹣1＝5，综上所述，满足条件的AG的长为5或7；（3）过点A作AM⊥BC于点M，AN⊥CD于点N．①当点E在线段BM上时，0＜s≤8，设EF＝3x，则BE＝4x，GH＝EF＝3x．a、若点H值点C的左侧，x+8≤10，即0＜x≤2，如图4，CH＝BC﹣BH＝10﹣（4x+8）＝2﹣4x，由△GHC∽△FEB，可得＝，即＝，∴＝，解得x＝，经检验x＝是分式方程的解，∴s＝4x＝1．由△GHC∽△BEF，可得＝，即＝，∴＝，解得x＝，∴s＝4x＝．b、若点H在点C的右侧，s+8＞10，即2＜s≤8，如图5，CH＝BH﹣BC＝（4x+8）﹣10＝4x﹣2，由△GHC∽△FEB，可得＝，即＝，∴＝，方程无解，由△GHC∽△BEF，可得＝，即＝，∴＝，解得x＝，∴s＝4x＝．②当点E在线段MC上时，8＜s≤10，如图6，EF＝6，EH＝8，BE＝s，∴BH＝BE+EH＝s＝8，CH＝BH﹣BC＝s﹣2，由△GHC∽△FEB，可得＝，即＝，∴＝，方程无解，由△GHC∽△FEB，可得＝，即＝，∴＝，解得s＝1±（舍弃）③当点E在线段CN上时，10≤x≤12，如图7，过点C作CJ⊥AB于点J，在Rt△BJC中，BC＝10，CJ＝6，BJ＝8，∵EH＝BJ＝8，JF＝CE，∴BJ+JF＝EH+CE，即CH＝BF，∴△GHC≌△EFB，符合题意，此时10≤s≤12．④当点E值线段DN上时，12＜s＜20，∵∠EFB＞90°，∴△GHC与△BEF不相似．综上所述．满足条件的s的值为1或或或10≤s≤12．【点评】本题属于四边形综合题，考查了菱形的性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质等知识，解题关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．。
浙江省金华市中考数学试卷带答案(含答案解析版)
2018年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．在0，1，﹣12，﹣1四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．1 C ．−12 D ．﹣12．计算（﹣a ）3÷a 结果正确的是（ ）A ．a 2B ．﹣a 2C ．﹣a 3D ．﹣a 43．如图，∠B 的同位角可以是（ ）A ．∠1B ．∠2C ．∠3D ．∠44．若分式x−3x+3的值为0，则x 的值为（ ）A ．3B ．﹣3C ．3或﹣3D ．05．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A ．直三棱柱B ．长方体C ．圆锥D ．立方体6．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）A ．16B ．14C ．13D ．7127．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm ，则图中转折点P 的坐标表示正确的是（ ）A ．（5，30）B ．（8，10）C ．（9，10）D ．（10，10）8．如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB 与AD 的长度之比为（ ）A ．tanαtanβB ．sinβsinαC ．sinαsinβD ．cosβcosα9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°10．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．化简（x﹣1）（x+1）的结果是．12．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC ≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是．13．如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是．14．对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=ax+by．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是．15．如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则ABBC的值是．16．如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为cm．（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为cm．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．计算：√8+（﹣2018）0﹣4sin45°+|﹣2|．18．解不等式组：{x3+2＜x2x+2≥3(x−1)19．为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数．（2）补全条形统计图．（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．20（8分）（2018•金华）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A 在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．21．如图，在Rt △ABC 中，点O 在斜边AB 上，以O 为圆心，OB 为半径作圆，分别与BC ，AB 相交于点D ，E ，连结AD ．已知∠CAD=∠B ．（1）求证：AD 是⊙O 的切线．（2）若BC=8，tanB=12，求⊙O 的半径．22．如图，抛物线y=ax 2+bx （a ＜0）过点E （10，0），矩形ABCD 的边AB 在线段OE 上（点A 在点B 的左边），点C ，D 在抛物线上．设A （t ，0），当t=2时，AD=4．（1）求抛物线的函数表达式．（2）当t 为何值时，矩形ABCD 的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．23．如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=mx与y=nx（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G．（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．①若点G为DE中点，求FG的长．②若DG=GF，求BC的长．（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．2018年浙江省金华市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2018•金华）在0，1，﹣12，﹣1四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．1 C ．−12 D ．﹣1【考点】18：有理数大小比较．【专题】1 ：常规题型；511：实数．【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：∵﹣1＜﹣12＜0＜1， ∴最小的数是﹣1，故选：D ．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．2．（3分）（2018•金华）计算（﹣a ）3÷a 结果正确的是（ ）A ．a 2B ．﹣a 2C ．﹣a 3D ．﹣a 4【考点】48：同底数幂的除法．【专题】11 ：计算题．【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则分别化简求出答案【解答】解：（﹣a）3÷a=﹣a3÷a=﹣a3﹣1=﹣a2，故选：B．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．（3分）（2018•金华）如图，∠B的同位角可以是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【专题】1 ：常规题型．【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案．【解答】解：∠B的同位角可以是：∠4．故选：D．【点评】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键．4．（3分）（2018•金华）若分式x−3x+3的值为0，则x的值为（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．0【考点】63：分式的值为零的条件．【专题】11 ：计算题．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得x﹣3=0，且x+3≠0，解得x=3．故选：A．【点评】本题考查了分式值为0的条件，具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．5．（3分）（2018•金华）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体【考点】U3：由三视图判断几何体．【专题】55：几何图形．【分析】根据三视图的形状可判断几何体的形状．【解答】解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选：A．【点评】本题考查了几何体的三视图和结构特征，根据三视图的形状可判断几何体的形状是关键．6．（3分）（2018•金华）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）A ．16B ．14C ．13D ．712【考点】X5：几何概率．【专题】543：概率及其应用．【分析】求出黄区域圆心角在整个圆中所占的比例，这个比例即为所求的概率．【解答】解：∵黄扇形区域的圆心角为90°，所以黄区域所占的面积比例为90360=14， 即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是14， 故选：B ．【点评】本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．7．（3分）（2018•金华）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A．（5，30）B．（8，10）C．（9，10）D．（10，10）【考点】D3：坐标确定位置．【专题】11 ：计算题．【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标．【解答】解：如图，过点C作CD⊥y轴于D，∴BD=5，CD=50÷2﹣16=9，OA=OD﹣AD=40﹣30=10，∴P（9，10）；故选：C．【点评】此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出CD=9，AD=10是解本题的关键．8．（3分）（2018•金华）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（）A．tanαtanβB．sinβsinαC．sinαsinβD．cosβcosα【考点】T8：解直角三角形的应用．【专题】552：三角形．【分析】在两个直角三角形中，分别求出AB、AD即可解决问题；【解答】解：在Rt△ABC中，AB=AC sinα，在Rt△ACD中，AD=ACsinβ，∴AB：AD=ACsinα：ACsinβ=sinβsinα，故选：B．【点评】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．9．（3分）（2018•金华）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°【考点】R2：旋转的性质．【专题】55：几何图形．【分析】根据旋转的性质和三角形内角和解答即可．【解答】解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，∴∠ACD=90°﹣20°=70°，∵点A，D，E在同一条直线上，∴∠ADC+∠EDC=180°，∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，∴∠ADC=∠E+20°，∵∠ACE=90°，AC=CE∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，即45°+70°+∠ADC=180°，解得：∠ADC=65°，故选：C．【点评】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答．10．（3分）（2018•金华）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱【考点】E6：函数的图象．【专题】532：函数及其图像；533：一次函数及其应用．【分析】A、观察函数图象，可得出：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可得出：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、利用待定系数法求出：当x≥25时，y A与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=35时y A的值，将其与50比较后即可得出结论C正确；D、利用待定系数法求出：当x≥50时，y B与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=70时y B 的值，将其与120比较后即可得出结论D 错误．综上即可得出结论．【解答】解：A 、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25 h 时，选择A 方式最省钱，结论A 正确；B 、观察函数图象，可知：当每月上网费用≥50元时，B 方式可上网的时间比A 方式多，结论B 正确；C 、设当x ≥25时，y A =kx +b ，将（25，30）、（55，120）代入y A =kx +b ，得：{25k +b =3055k +b =120，解得：{k =3b =−45，∴y A =3x ﹣45（x ≥25），当x=35时，y A =3x ﹣45=60＞50，∴每月上网时间为35h 时，选择B 方式最省钱，结论C 正确；D 、设当x ≥50时，y B =mx +n ，将（50，50）、（55，65）代入y B =mx +n ，得：{50m +n =5055m +n =65，解得：{m =3n =−100，∴y B =3x ﹣100（x ≥50），当x=70时，y B =3x ﹣100=110＜120，∴结论D 错误．故选：D ．【点评】本题考查了函数的图象、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象，利用一次函数的有关知识逐一分析四个选项的正误是解题的关键．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2018•金华）化简（x﹣1）（x+1）的结果是x2﹣1．【考点】4F：平方差公式．【专题】11 ：计算题．【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：原式=x2﹣1，故答案为：x2﹣1【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．12．（4分）（2018•金华）如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是AC=BC．【考点】KB：全等三角形的判定．【专题】1 ：常规题型．【分析】添加AC=BC，根据三角形高的定义可得∠ADC=∠BEC=90°，再证明∠EBC=∠DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定△ADC≌△BEC．【解答】解：添加AC=BC，∵△ABC的两条高AD，BE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，∴∠EBC=∠DAC，在△ADC和△BEC中{∠BEC=∠ADC ∠EBC=∠DAC AC=BC，∴△ADC≌△BEC（AAS），故答案为：AC=BC．【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．13．（4分）（2018•金华）如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是 6.9%．【考点】W5：众数．【专题】11 ：计算题．【分析】根据众数的概念判断即可．【解答】解：这5年增长速度分别是7.8%、7.3%、6.9%、6.7%、6.9%， 则这5年增长速度的众数是6.9%，故答案为：6.9%．【点评】本题考查的是众数的确定，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数是解题的关键．14．（4分）（2018•金华）对于两个非零实数x ，y ，定义一种新的运算：x*y=a x +b y．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是 ﹣1 ．【考点】2C ：实数的运算．【专题】11 ：计算题；36 ：整体思想．【分析】根据新定义的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵1*（﹣1）=2，∴a 1+b −1=2 即a ﹣b=2∴原式=a −2+b 2=−12（a ﹣b ）=﹣1 故答案为：﹣1【点评】本题考查代数式运算，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型．15．（4分）（2018•金华）如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD 内，装饰图中的三角形顶点E ，F 分别在边AB ，BC 上，三角形①的边GD在边AD 上，则AB BC 的值是 √2+14．【考点】LB ：矩形的性质；IM ：七巧板．【专题】556：矩形 菱形 正方形．【分析】设七巧板的边长为x ，根据正方形的性质、矩形的性质分别表示出AB ，BC ，进一步求出AB BC 的值．【解答】解：设七巧板的边长为x ，则AB=12x +√22x ， BC=12x +x +12x=2x ， AB BC =12x+√22x 2x =√2+14． 故答案为：√2+14． 【点评】考查了矩形的性质，七巧板，关键是熟悉七巧板的特征，表示出AB ，BC 的长．16．（4分）（2018•金华）如图1是小明制作的一副弓箭，点A ，D 分别是弓臂BAC 与弓弦BC 的中点，弓弦BC=60cm ．沿AD 方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为30√3cm．（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为10√5﹣10cm．【考点】M3：垂径定理的应用；KU：勾股定理的应用；M5：圆周角定理．【专题】559：圆的有关概念及性质．【分析】（1）如图1中，连接B1C1交DD1于H．解直角三角形求出B1H，再根据垂径定理即可解决问题；（2）如图3中，连接B1C1交DD1于H，连接B2C2交DD2于G．利用弧长公式求出半圆半径即可解决问题；【解答】解：（1）如图2中，连接B1C1交DD1于H．∵D1A=D1B1=30̂的圆心，∴D1是B1AC1∵AD1⊥B1C1，∴B1H=C1H=30×sin60°=15√3，∴B1C1=30√3∴弓臂两端B1，C1的距离为30√3（2）如图3中，连接B1C1交DD1于H，连接B2C2交DD2于G．设半圆的半径为r，则πr=120⋅π⋅30180，∴r=20，∴AG=GB2=20，GD1=30﹣20=10，在Rt△GB2D2中，GD2=√302−202=10√5∴D1D2=10√5﹣10．故答案为30√3，10√5﹣10，【点评】本题考查垂径定理的应用、勾股定理、弧长公式等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）（2018•金华）计算：√8+（﹣2018）0﹣4sin45°+|﹣2|．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【专题】11 ：计算题．【分析】根据零指数幂和特殊角的三角函数值进行计算．【解答】解：原式=2√2+1﹣4×√2 2+2=2√2+1﹣2√2+2=3．【点评】本题考查了实数的运算：实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．18．（6分）（2018•金华）解不等式组：{x3+2＜x2x+2≥3(x−1)【考点】CB：解一元一次不等式组．【专题】11 ：计算题；524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】首先分别解出两个不等式的解集，再求其公共解集即可．【解答】解：解不等式x3+2＜x，得：x＞3，解不等式2x+2≥3（x﹣1），得：x≤5，∴不等式组的解集为3＜x≤5．【点评】此题主要考查了不等式组的解法，关键是熟练掌握不等式组解集的确定：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．19．（6分）（2018•金华）为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数．（2）补全条形统计图．（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【专题】542：统计的应用．【分析】（1）根据喜欢支付宝支付的人数÷其所占各种支付方式的比例=参与问卷调查的总人数，即可求出结论；（2）根据喜欢现金支付的人数（41～60岁）=参与问卷调查的总人数×现金支付所占各种支付方式的比例﹣15，即可求出喜欢现金支付的人数（41～60岁），再将条形统计图补充完整即可得出结论；（3）根据喜欢微信支付方式的人数=社区居民人数×微信支付所占各种支付方式的比例，即可求出结论．【解答】解：（1）（120+80）÷40%=500（人）．答：参与问卷调查的总人数为500人．（2）500×15%﹣15=60（人）．补全条形统计图，如图所示．（3）8000×（1﹣40%﹣10%﹣15%）=2800（人）．答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人．【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，解题的关键是：（1）观察统计图找出数据，再列式计算；（2）通过计算求出喜欢现金支付的人数（41～60岁）；（3）根据样本的比例×总人数，估算出喜欢微信支付方式的人数．20．（8分）（2018•金华）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．【考点】N4：作图—应用与设计作图．【专题】13 ：作图题．【分析】利用数形结合的思想解决问题即可；【解答】解：符合条件的图形如图所示：【点评】本题考查作图﹣应用与设计，三角形的面积，平行四边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21．（8分）（2018•金华）如图，在Rt △ABC 中，点O 在斜边AB 上，以O 为圆心，OB 为半径作圆，分别与BC ，AB 相交于点D ，E ，连结AD ．已知∠CAD=∠B ．（1）求证：AD 是⊙O 的切线．（2）若BC=8，tanB=12，求⊙O 的半径．【考点】ME ：切线的判定与性质；T7：解直角三角形．【专题】55A ：与圆有关的位置关系．【分析】（1）连接OD ，由OD=OB ，利用等边对等角得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到∠1=∠3，求出∠4为90°，即可得证；（2）设圆的半径为r ，利用锐角三角函数定义求出AB 的长，再利用勾股定理列出关于r 的方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】（1）证明：连接OD ，∵OB=OD ，∴∠3=∠B ，∵∠B=∠1，∴∠1=∠3，在Rt △ACD 中，∠1+∠2=90°，∴∠4=180°﹣（∠2+∠3）=90°，∴OD ⊥AD ，则AD 为圆O 的切线；（2）设圆O 的半径为r ，在Rt △ABC 中，AC=BCtanB=4，根据勾股定理得：AB=√42+82=4√5，∴OA=4√5﹣r ，在Rt △ACD 中，tan ∠1=tanB=12， ∴CD=ACtan ∠1=2，根据勾股定理得：AD 2=AC 2+CD 2=16+4=20，在Rt △ADO 中，OA 2=OD 2+AD 2，即（4√5﹣r ）2=r 2+20，解得：r=3√52．【点评】此题考查了切线的判定与性质，以及勾股定理，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键．22．（10分）（2018•金华）如图，抛物线y=ax 2+bx （a ＜0）过点E （10，0），矩形ABCD 的边AB 在线段OE 上（点A 在点B 的左边），点C ，D 在抛物线上．设A （t ，0），当t=2时，AD=4．（1）求抛物线的函数表达式．（2）当t 为何值时，矩形ABCD 的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2时的矩形ABCD 不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G ，H ，且直线GH 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．【考点】HF ：二次函数综合题．【专题】15 ：综合题；535：二次函数图象及其性质；558：平移、旋转与对称．【分析】（1）由点E 的坐标设抛物线的交点式，再把点D 的坐标（2，4）代入计算可得；（2）由抛物线的对称性得BE=OA=t ，据此知AB=10﹣2t ，再由x=t 时AD=﹣14t 2+52t ，根据矩形的周长公式列出函数解析式，配方成顶点式即可得；（3）由t=2得出点A 、B 、C 、D 及对角线交点P 的坐标，由直线GH 平分矩形的面积知直线GH 必过点P ，根据AB ∥CD 知线段OD 平移后得到的线段是GH ，由线段OD 的中点Q 平移后的对应点是P 知PQ 是△OBD 中位线，据此可得．【解答】解：（1）设抛物线解析式为y=ax （x ﹣10），∵当t=2时，AD=4，∴点D 的坐标为（2，4），∴将点D 坐标代入解析式得﹣16a=4，解得：a=﹣14， 抛物线的函数表达式为y=﹣14x 2+52x ；（2）由抛物线的对称性得BE=OA=t ，∴AB=10﹣2t ，当x=t 时，AD=﹣14t 2+52t ， ∴矩形ABCD 的周长=2（AB +AD ）=2[（10﹣2t ）+（﹣14t 2+52t ）] =﹣12t 2+t +20 =﹣12（t ﹣1）2+412， ∵﹣12＜0，∴当t=1时，矩形ABCD的周长有最大值，最大值为41 2；（3）如图，当t=2时，点A、B、C、D的坐标分别为（2，0）、（8，0）、（8，4）、（2，4），∴矩形ABCD对角线的交点P的坐标为（5，2），当平移后的抛物线过点A时，点H的坐标为（4，4），此时GH不能将矩形面积平分；当平移后的抛物线过点C时，点G的坐标为（6，0），此时GH也不能将矩形面积平分；∴当G、H中有一点落在线段AD或BC上时，直线GH不可能将矩形的面积平分，当点G、H分别落在线段AB、DC上时，直线GH过点P必平分矩形ABCD的面积，∵AB∥CD，∴线段OD平移后得到的线段GH，∴线段OD的中点Q平移后的对应点是P，在△OBD中，PQ是中位线，∴PQ=12OB=4，所以抛物线向右平移的距离是4个单位．【点评】本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、二次函数的性质及平移变换的性质等知识点．23．（10分）（2018•金华）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=m x与y=nx（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．【考点】GB：反比例函数综合题．【专题】15 ：综合题．【分析】（1）①先确定出点A，B坐标，再利用待定系数法即可得出结论；②先确定出点D坐标，进而确定出点P坐标，进而求出PA，PC，即可得出结论；（2）先确定出B（4，m4），进而得出A（4﹣t，m4+t），即：（4﹣t）（m4+t）=m，即可得出点D （4，8﹣m 4），即可得出结论． 【解答】解：（1）①如图1，∵m=4，∴反比例函数为y=4x， 当x=4时，y=1，∴B （4，1），当y=2时，∴2=4x， ∴x=2，∴A （2，2），设直线AB 的解析式为y=kx +b ，∴{2k +b =24k +b =1， ∴{k =−12b =3， ∴直线AB 的解析式为y=﹣12x +3；②四边形ABCD 是菱形，理由如下：如图2，由①知，B （4，1），∵BD ∥y 轴，∴D （4，5），∵点P 是线段BD 的中点，∴P （4，3），当y=3时，由y=4x 得，x=43， 由y=20x 得，x=203， ∴PA=4﹣43=83，PC=203﹣4=83， ∴PA=PC ，∵PB=PD ，∴四边形ABCD 为平行四边形，∵BD ⊥AC ，∴四边形ABCD 是菱形；（2）四边形ABCD 能是正方形，理由：当四边形ABCD 是正方形，记AC ，BD 的交点为P ，∴PA=PB=PC=PD ，（设为t ，t ≠0），当x=4时，y=m x =m 4， ∴B （4，m 4）， ∴A （4﹣t ，m 4+t ），C （4+t ，m 4+t ）， ∴（4﹣t ）（m 4+t ）=m ， ∴t=4﹣m 4， ∴C （8﹣m 4，4），∴（8﹣m 4）×4=n ， ∴m +n=32，∵点D 的纵坐标为m 4+2t=m 4+2（4﹣m 4）=8﹣m 4， ∴D （4，8﹣m 4）， ∴4（8﹣m 4）=n ， ∴m +n=32．【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，平行四边形的判定，菱形的判定和性质，正方形的性质，判断出四边形ABCD是平行四边形是解本题的关键．24．（12分）（2018•金华）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB 上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G．（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．①若点G为DE中点，求FG的长．②若DG=GF，求BC的长．（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．【考点】LO：四边形综合题．【专题】152：几何综合题．【分析】（1）①只要证明△ACF ∽△GEF ，推出FG AF =EG AC，即可解决问题；②如图1中，想办法证明∠1=∠2=30°即可解决问题； （2）分四种情形：①如图2中，当点D 中线段BC 上时，此时只有GF=GD ，②如图3中，当点D 中线段BC 的延长线上，且直线AB ，CE 的交点中AE 上方时，此时只有GF=DG ，③如图4中，当点D 在线段BC 的延长线上，且直线AB ，EC 的交点中BD 下方时，此时只有DF=DG ，如图5中，当点D 中线段CB 的延长线上时，此时只有DF=DG ，分别求解即可解决问题；【解答】解：（1）①在正方形ACDE 中，DG=GE=6，中Rt △AEG 中，AG=√AE 2+EG 2=6√5，∵EG ∥AC ，∴△ACF ∽△GEF ，∴FG AF =EG AC， ∴FG AF =612=12， ∴FG=13AG=2√5．②如图1中，正方形ACDE 中，AE=ED ，∠AEF=∠DEF=45°，∵EF=EF ，∴△AEF ≌△DEF ，∴∠1=∠2，设∠1=∠2=x ，∵AE ∥BC ，∴∠B=∠1=x ，∵GF=GD ，∴∠3=∠2=x ，在△DBF 中，∠3+∠FDB +∠B=180°，∴x +（x +90°）+x=180°，解得x=30°，∴∠B=30°，∴在Rt △ABC 中，BC=AC tan30°=12√3． （2）在Rt △ABC 中，AB=√AC 2+BC 2=√122+92=15，如图2中，当点D 中线段BC 上时，此时只有GF=GD ，∵DG ∥AC ，∴△BDG ∽△BCA ，设BD=3x ，则DG=4x ，BG=5x ，∴GF=GD=4x ，则AF=15﹣9x ，∵AE ∥CB ，∴△AEF ∽△BCF ，∴AE BC =AF BF， ∴9−3x 9=15−9x 9x， 整理得：x 2﹣6x +5=0，解得x=1或5（舍弃）∴腰长GD 为=4x=4．如图3中，当点D 中线段BC 的延长线上，且直线AB ，CE 的交点中AE 上方时，此时只有GF=DG ，设AE=3x ，则EG=4x ，AG=5x ，∴FG=DG=12+4x ，∵AE ∥BC ，∴△AEF ∽△BCF ，∴AE BC =AF BF， ∴3x 9=9x+129x+27， 解得x=2或﹣2（舍弃），∴腰长DG=4x +12=20．如图4中，当点D 在线段BC 的延长线上，且直线AB ，EC 的交点中BD 下方时，此时只有DF=DG ，过点D 作DH ⊥FG ．设AE=3x ，则EG=4x ，AG=5x ，DG=4x +12，∴FH=GH=DG•cos ∠DGB=（4x +12）×45=16x+485， ∴GF=2GH=32x+965， ∴AF=GF ﹣AG=7x+965，∵AC ∥DG ， ∴△ACF ∽△GEF ，∴AC EG =AF FG，∴124x =7x+96532x+965， 解得x=12√147或﹣12√147（舍弃）， ∴腰长GD=4x +12=84+48√147， 如图5中，当点D 中线段CB 的延长线上时，此时只有DF=DG ，作DH ⊥AG 于H ． 设AE=3x ，则EG=4x ，AG=5x ，DG=4x ﹣12，∴FH=GH=DG•cos ∠DGB=16x−485， ∴FG=2FH=32x−965， ∴AF=AG ﹣FG=96−7x 5，∵AC ∥EG ， ∴△ACF ∽△GEF ，∴AC EG =AF FG， ∴124x =96−7x 532x−965， 解得x=12√147或﹣12√147（舍弃）， ∴腰长DG=4x ﹣12=−84+48√147， 综上所述，等腰三角形△DFG 的腰长为4或20或84+48√147或−84+48√147．【点评】本题考查四边形综合题、正方形的性质、矩形的性质、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数、平行线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。
金华中考试题和答案解析
金华中考试题和答案解析一、单项选择题1. 下列词语中加点字的读音完全相同的一项是（）A. 瞠目结舌怅然若失长吁短叹怏怏不乐B. 载歌载舞载誉而归载舟覆舟千载难逢C. 恻隐之心恻恻之痛恻恻之情恻恻之念D. 恣意妄为恣意妄行恣意妄言恣意妄动答案：B解析：A项中“瞠”读作chēng，其余读作chàng；C项中“恻”读作cè；D项中“恣”读作zì。
2. 下列词语中没有错别字的一项是（）A. 锐不可当再接再励明查秋毫黄粱美梦B. 鞠躬尽瘁死而后已义愤填膺负荆请罪C. 风声鹤唳谈笑风声鳞次栉比金榜提名D. 出类拔萃鞠躬尽粹锲而不舍风餐露宿答案：B解析：A项中“励”应为“厉”；C项中“声”应为“生”；D项中“粹”应为“瘁”。
3. 下列句子中加点成语使用正确的一项是（）A. 他虽然很年轻，但做起事来总是未雨绸缪，考虑得非常周到。
B. 他平时不苟言笑，但这次演讲却谈笑风生，令人刮目相看。
C. 他虽然成绩优异，但总是不以为然，认为自己还有很大的提升空间。
D. 他虽然学识渊博，但总是虚怀若谷，从不炫耀自己的才华。
答案：D解析：A项中“未雨绸缪”意为事先做好准备，与句意不符；B项中“谈笑风生”形容谈话谈得高兴而有风趣，与句意不符；C项中“不以为然”意为不认为是对的，表示不同意，与句意不符。
4. 下列句子中没有语病的一项是（）A. 通过这次活动，使我们对环保问题有了更深刻的认识。
B. 他虽然学习成绩优异，但是经常帮助成绩差的同学。
C. 为了防止这类交通事故不再发生，我们加强了交通安全教育。
D. 他不但学习成绩优秀，而且乐于助人，因此被评为三好学生。
答案：D解析：A项中缺少主语，应去掉“通过”或“使”；B项中关联词使用不当，应为“虽然……但是……”；C项中否定不当，应去掉“不”。
二、阅读理解题（一）文言文阅读阅读下面的文言文，完成5-8题。
《岳阳楼记》（节选）庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡。
越明年，政通人和，百废具兴。
金华中考化学试题及答案
金华中考化学试题及答案金华市中考化学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列物质中，属于混合物的是A. 氧气B. 碳酸钙C. 空气D. 氯化钠2. 根据质量守恒定律，化学反应前后一定不变的是A. 元素种类B. 分子个数C. 分子种类D. 物质总质量3. 金属活动性顺序中，排在氢前面的金属能置换出酸中的氢，排在氢后面的金属不能置换出酸中的氢。
下列金属中，活动性最强的是A. 铁B. 铜C. 银D. 锌4. 根据燃烧的条件，下列物质中，不能燃烧的是A. 木炭B. 氧气C. 酒精D. 硫磺5. 根据金属的化学性质，下列金属中，不能与稀盐酸反应的是A. 铁B. 铜C. 锌D. 镁6. 根据酸碱中和反应的原理，下列物质中，不能与稀硫酸反应的是A. 氢氧化钠B. 氧化铜C. 碳酸钠D. 氯化钠7. 根据溶液的酸碱性，下列物质中，显酸性的是A. 食醋B. 纯水C. 肥皂水D. 柠檬汁8. 根据化学反应的类型，下列反应中，属于复分解反应的是A. 铁与稀盐酸反应B. 碳酸钠与稀盐酸反应C. 氧化铜与稀硫酸反应D. 氢气与氧气反应9. 根据化学反应的现象，下列物质中，与稀盐酸反应产生气泡的是A. 碳酸钠B. 氧化铜C. 铜D. 氯化钠10. 根据化学反应的速率，下列物质中，与稀盐酸反应速率最快的是A. 铁B. 铜C. 镁D. 锌二、填空题（每空1分，共20分）11. 二氧化碳是由碳元素和氧元素组成的，其化学式为CO2。
12. 铁在氧气中燃烧生成四氧化三铁，反应的化学方程式为3Fe + 2O2 → Fe3O4。
13. 硫酸铜溶液与氢氧化钠溶液反应生成氢氧化铜沉淀和硫酸钠，反应的离子方程式为Cu2+ + 2OH- → Cu(OH)2↓ + 2Na+。
14. 根据酸碱中和反应的原理，盐酸与氢氧化钠溶液反应生成氯化钠和水，反应的化学方程式为HCl + NaOH → NaCl + H2O。
15. 根据质量守恒定律，化学反应前后元素的种类不变，原子的种类、数目不变，原子的质量不变。
2022年浙江省金华市中考数学真题(附答案)
又四边形ABCD为矩形，
∴∠A=∠B=∠D=∠BCD=90°，AD=BC，
∴四边形ABHE和四边形CDEH为矩形，
∴AB=EH，ED=CH，
∵ ，
∴令BF=2x，CG=3x，FG=y，则CF=3x+y， ， ，
由题意，得 ，
又 为公共角，
∴ ，
∴ ，
则 ，
整理，得 ，
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】过点A作AD⊥BC于D，根据轴对称图形得性质即可得BD=CD，从而利用锐角三角函数正切值即可求得答案．
【详解】解：过点A作AD⊥BC于D，如图所示：
∵它是一个轴对称图形，
∴ m，
，即 ，
房顶A离地面 的高度为 ，
故选B．
【点睛】本题考查了解直角三角形，熟练掌握利用正切值及一条直角边求另一条直角边是解题的关键．
数学
卷Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题．
一、选择题（本题有10小题）
1.在 中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.2
【答案】C
【解析】
【分析】根据无理数 定义判断即可；
【详解】解：∵-2， ，2是有理数， 是无理数，
故选：C．
【点睛】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，如开方开不尽的数的方根、π．
解得x=-y（舍去），y=3x，
∴AD=BC=5x+y=8x，EG=3x，HG=x，
在Rt△EGH中EH2+HG2=EG2，
则EH2+x2=(3x)2，
解得EH= x，EH=- x(舍)，
∴AB= x，
∴ ．
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第6题图浙江省2011年初中毕业生学业考试(金华卷) 数 学 试 题 卷考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑. 参考公式：方差公式()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-=Λ. 卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ )A ．2和-2B ．-2和12 C ．－2和12- D ．12和2 2.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ▲ )A ．6B .5C .4D .33.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ▲ )A ．x 2+ 1B ．x 2+2x －1C ．x 2＋x ＋1D ．x 2＋4x ＋44.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ▲ )A .＋2B .-3C .＋3D .+45.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20o，那么∠2的度数是（ ▲ )A .30oB .25oC .20oD .15o6.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ▲ )第2题图第5题图A ．0.1B ．0.15C ．0.25D ．0.3 7.计算111aa a ---的结果为（ ▲ )A ．11a a +-B ．1a a -- C ．－1 D ．28.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解在数轴上表示为（ ▲ )9.如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙 光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交 叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约 为（ ▲ )A .600mB .500mC .400mD .300m10.如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是 （ ▲ )A .点（0，3）B . 点（2，3）C .点（5，1）D . 点（6，1）卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.“x 与y 的差”用代数式可以表示为 ▲ .12.已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是 ▲ (写出一个即可). 13.在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在金华的旅游时间作旅游时间 当天往返 2～3天 4～7天 8～14天 半月以上合计 人数（人）7612080195 300的扇形圆心角的度数为 ▲ .14.从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 ▲ .15.如图,在□ABCD 中，AB =3，AD =4，∠ABC =60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是 ▲ .16.如图，将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中， B (2，0)，∠AOB =60°，点A 在第一象限，过点A 的双曲线O1ACB 1xy第10题图1 02 C 1 02D1 02 A 1 0 2 B 第15题图C DEHA BF为ky x=.在x 轴上取一点P ，过点P 作直线OA 的垂线l ， 以直线l 为对称轴，线段OB 经轴对称变换后的像是O ´B ´. （1）当点O ´与点A 重合时，点P 的坐标是 ▲ ； （2）设P (t ，0)，当O ´B ´与双曲线有交点时，t 的取值范围是 ▲ .三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17.(本题6分)计算:()0185cos45π----o 1+42. 18.(本题6分)已知213x -=，求代数式2(3)2(3+)7x x x -+-的值．19.(本题6分)生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬. 现在有一长为6米的梯子AB , 试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC .（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）20.(本题8分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均 数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量 总和； （2）试通过计算说明，哪个山上的杨 梅产量较稳定？21.(本题8分)如图，射线PG 平分∠EPF ，O 为射线PG 上一点，以O 为圆心，10为半径作⊙O ，分别与∠EPF 的两边相交于A 、B 和C 、D ，连结OA ，此时有OA//PE ． （1）求证：AP =AO ； （2）若tan ∠OPB =12，求弦AB 的长； （3）若以图中已标明的点（即P 、A 、B 、C 、D 、O ）构造四边形，则能构成菱形的四个点为 ▲ ，能构成等腰梯形的四个点为 ▲ 或 ▲ 或 ▲ .PAC ODEG第19题图 A Bα梯子 C 产量（千克）杨梅树编号 050 40 4048 36 36 34 36 甲山：乙山： 第20题图图1 图222.(本题10分)某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s 与时间t 之间的图象.请回答下列问题： （1）求师生何时回到学校？（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s 与时间t 之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到．．．．学校，往返平均速度分别为每时10km 、8km .现有A 、B 、C 、D 四个植树点与学校的路程分别是13km 、15km 、17km 、19km ，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.23.(本题10分)在平面直角坐标系中，如图1，将n 个边长为1的正方形并排组成矩形OABC, 相邻两边OA 和OC 分别落在x 轴和y 轴的正半轴上, 设抛物线2y ax bx c =++（a ＜0）过矩形顶点B 、C .（1）当n =1时，如果a =-1，试求b 的值；（2）当n =2时，如图2，在矩形OABC 上方作一边长为1的正方形EFMN ，使EF 在线段CB 上，如果M ，N 两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形OABC 绕点O 顺时针旋转，使得点B 落到x 轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O .①试求当n =3时a 的值；②直接写出a 关于n 的关系式．24.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，点A （10，0），以OA 为直径在第一象限内作半圆C ，点B 是该半圆周上一动点，连结OB 、AB ，并延长AB 至点D ，使DB=AB ，过点D 作x 轴垂线，分别交x 轴、直线OB 于点E 、F ，点E 为垂足，连结第22题图 )（1）当∠AOB =30°时，求弧AB 的长度； （2）当DE =8时，求线段EF 的长；（3）在点B 运动过程中，是否存在以点E 、C 、F 为顶点的三角形与△AOB 相似，若存在，请求出此 时点E 的坐标；若不存在，请说明理由．浙江省2011年初中毕业生学业考试(金华卷)数学试卷参考答案及评分标准一、二、11．x －y 12.答案不惟一，在4＜x ＜12之间的数都可 13. 144° 14. 1315. 32 16. （1）（4，0）；（2）4≤t ≤-≤t ≤－4（各2分） 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17.(本题6分)()015cos45π--o +4=11142-⨯+（写对一个2分，两个3分，三个4分，四个5分）……1分 18.(本题6分)由2x -1=3得x =2, ……2分又2(3)2(3+)7x x x -+-=2269627x x x x -+++-=232x +，……2分∴当x =2时，原式=14. …2分 19.(本题6分)当α=70°时，梯子顶端达到最大高度, ……1分 ∵sin α=ABAC, ……2分 ∴ AC = sin70°×6=0.94×6=5.64 ……2分≈5.6(米)答：人安全攀爬梯子时，梯子的顶端达到的最大高度约5.6米．……1分 20.(本题8分)（1）40=甲x (千克)， ……1分40=乙x (千克)， ……1分总产量为78402%9810040=⨯⨯⨯（千克）；……2分（2）()()()()[]3840344040403640504122222=-+-+-+-=甲S (千克2 )， ……1分()()()()[]2440364048404040364122222=-+-+-+-=乙S (千克2)，……1分∴22S S 乙甲＞. ……1分答：乙山上的杨梅产量较稳定． ……1分 21.（本题8分）（1）∵PG 平分∠EPF ， ∴∠DPO =∠BPO ， ∵OA//PE ，∴∠DPO =∠POA ， ∴∠BPO =∠POA ，∴P A =OA ； ……2分 （2）过点O 作OH ⊥AB 于点H ，则AH =HB =12AB ， (1)∵ tan ∠OPB =12OH PH =，∴PH =2OH ， ……1分 设OH =x ，则PH =2x ，由（1）可知P A =OA = 10 ，∴AH =PH －P A =2x －10，∵222AH OH OA +=， ∴222(210)10x x -+=，……1分 解得10x =（不合题意，舍去），28x =，∴AH =6， ∴AB=2AH=12； ……1分（3）P 、A 、O 、C ；A 、B 、D 、C 或 P 、A 、O 、D 或P 、C 、O 、B .……2分(写对1个、2个、3个得1分，写对4个得2分) 22.(本题10分)（1）设师生返校时的函数解析式为b kt s +=，把（12，8）、（13，3）代入得，⎩⎨⎧+=+=b k b k 133,128 解得：⎩⎨⎧=-=68,5b k ∴685+-=t s ，当0=s 时，t =13.6 ， ∴师生在13.6时回到学校；……3分 （2）图象正确２分.由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km ； ……2分 （3）设符合学校要求的植树点与学校的路程为x （km ），由题意得：88210+++x x ＜14, 解得：x ＜9717，答：A 、B 、C 植树点符合学校的要求．……3分23.(本题10分)（1）由题意可知，抛物线对称轴为直线x =12， ∴122b a -=,得b = 1； ……2分 （2）设所求抛物线解析式为21y ax bx =++，由对称性可知抛物线经过点B （2，1）和点M （12，2） P 8.5 9.5)∴1421112 1.42a b a b =++⎧⎪⎨=++⎪⎩， 解得4,38.3a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴所求抛物线解析式为248133y x x =-++；……4分（3）①当n =3时，OC=1，BC =3，设所求抛物线解析式为2y ax bx =+，过C 作CD ⊥OB 于点D ，则Rt △OCD ∽Rt △CBD ， ∴13OD OC CD BC ==, 设OD =t ，则CD =3t ， ∵222OD CD OC +=，∴222(3)1t t +=，∴10t ==, ∴C）, 又 B0），∴把B 、C 坐标代入抛物线解析式，得0101.1010a a ⎧=+⎪=+，解得:a =； ……2分 ②a = ……2分24.(本题12分) （1）连结BC ,∵A （10，0）, ∴OA =10 ,CA =5, ∵∠AOB =30°,∴∠ACB =2∠AOB =60°,∴弧AB 的长=35180560ππ=⨯⨯; ……4分 （2）连结OD,∵OA 是⊙C 直径, ∴∠OBA =90°, 又∵AB =BD,∴OB 是AD 的垂直平分线, ∴OD =OA =10, 在Rt △ODE 中，OE ==-22DE OD 681022=-,∴AE =AO －OE=10-6=4,由 ∠AOB =∠ADE =90°-∠OAB ，∠OEF =∠DEA ， 得△OEF ∽△DEA, ∴OE EF DE AE =,即684EF=，∴EF =3；……4分 （3）设OE =x ，①当交点E 在O ，C 之间时，由以点E 、C 、F 为顶点的三角形与△AOB 相似，有∠ECF =∠BOA 或∠ECF =∠OAB ， 当∠ECF =∠BOA 时，此时△OCF 为等腰三角形，点E 为OC中点，即OE =25， ∴E 1（25，0）； 当∠ECF =∠OAB 时，有CE =5-x , AE =10-x ，∴CF ∥AB ,有CF =12AB , ∵△ECF ∽△EAD,∴AD CF AE CE =,即51104x x -=-,解得：310=x ,∴E 2（310，0）;②当交点E 在点C 的右侧时，∵∠ECF ＞∠BOA ，∴要使△ECF 与△BAO 相似，只能使∠ECF =∠BAO ， 连结BE ，∵BE 为Rt △ADE 斜边上的中线， ∴BE =AB =BD, ∴∠BEA =∠BAO, ∴∠BEA =∠ECF ,∴CF ∥BE, ∴OEOCBE CF =, ∵∠ECF =∠BAO , ∠FEC =∠DEA =Rt ∠，∴△CEF ∽△AED, ∴CF CEAD AE =, 而AD =2BE , ∴2OC CEOE AE=, 即55210x x x-=-, 解得417551+=x , 417552-=x ＜0（舍去）， ∴E 3（41755+，0）; ③当交点E 在点O 的左侧时，∵∠BOA =∠EOF ＞∠ECF .∴要使△ECF 与△BAO 相似，只能使∠ECF =∠BAO连结BE ，得BE =AD 21=AB ，∠BEA =∠BAO ∴∠ECF =∠BEA, ∴CF ∥BE,∴OEOCBE CF =, 又∵∠ECF =∠BAO , ∠FEC =∠DEA =Rt ∠，∴△CEF ∽△AED, ∴AD CFAE CE =， 而AD =2BE , ∴2OC CEOE AE=, ∴5+5210+x x x=, 解得417551+-=x , 417552--=x ＜0（舍去）, ∵点E 在x 轴负半轴上, ∴E 4（41755-，0）, 综上所述：存在以点E 、C 、F 为顶点的三角形与△AOB 相似,此时点E 坐标为：1E （25，0）、2E （310，0）、3E （41755+，0）、4E （41755-，0）．……4分。