初中数学函数之平面直角坐标系综合练习(1)

初中数学函数之平面直角坐标系综合练习(1)

一、选择题

1．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为( )

A ．(14，8)

B ．(13，0)

C ．(100，99)

D ．(15，14)

【答案】A

【解析】

【详解】

由图形可知：点的个数依次是1、2、3、4、5、…，且横坐标是偶数时，箭头朝上， ∵1＋2＋3＋…＋13＝91，1＋2＋3＋…＋14＝105，

∴第91个点的坐标为（13，0），第100个点横坐标为14．

∵在第14行点的走向为向上，

∴纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8；

∴第100个点的坐标为（14，8）．

故选A ．

【点睛】

本题主要考查了根据图形的变化找规律的方法，首先要分析图形中每一列的点人个数的变化规律是，1，2，3，4，5，…，由此找出第100个点所在的列，再根据奇数列是从上往下依次增加1，偶数列是从下往上依次增加1，由此即可找到第100个点所对应的坐标.

2．已知点() ,3A a 、点()3, B b -关于y 轴对称，点(),P a b --在第( )象限

A ．一

B ．二

C ．三

D ．四

【答案】C

【解析】

【分析】

根据点A 、点B 关于y 轴对称，求出a ，b 的值，然后根据象限点的符号特点即可解答.

【详解】

∵点() ,3A a 、点()3, B b -关于y 轴对称，

∴a=3，b=3，

∴点P 的坐标为()3, 3 --，

∴点P 在第三象限，

故答案为：C.

【点睛】

本题考查了轴对称和象限内点的符号特点，解题的关键是熟练掌握其性质.

3．已知点A 的坐标为（a +1，3﹣a ），下列说法正确的是（ ）

A ．若点A 在y 轴上，则a ＝3

B ．若点A 在一三象限角平分线上，则a ＝1

C ．若点A 到x 轴的距离是3，则a ＝±6

D ．若点A 在第四象限，则a 的值可以为﹣2

【答案】B

【解析】

【分析】

依据坐标轴上的点、一三象限角平分线上的点以及不同象限内点的坐标特征，即可得出结论.

【详解】

解：A ．若点A 在y 轴上，则a +1＝0，解得a ＝﹣1，故本选项错误；

B ．若点A 在一三象限角平分线上，则a +1＝3﹣a ，解得a ＝1，故本选项正确；

C ．若点A 到x 轴的距离是3，则|3﹣a |＝3，解得a ＝6或0，故本选项错误；

D ．若点A 在第四象限，则a +1＞0，且3﹣a ＜0，解得a ＞3，故a 的值不可以为﹣2； 故选：B ．

【点睛】

本题主要考查了坐标轴上的点、一三象限角平分线上的点以及不同象限内点的坐标特征，解题时注意：横轴上点的纵坐标为0，纵轴上点的横坐标为0.

4．下列说法中，正确的是（ ）

A ．点P （3，2）到x 轴距离是3

B ．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）和点（﹣2，3）表示同一个点

C ．若y ＝0，则点M （x ，y ）在y 轴上

D ．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号

【答案】D

【解析】

【分析】

根据点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点逐一判断可得．

A、点P（3，2）到x轴距离是2，此选项错误；

B、在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）和点（﹣2，3）表示不同的点，此选项错误；

C、若y＝0，则点M（x，y）在x轴上，此选项错误；

D、在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同为负号，此选项正确；

故选D．

【点睛】

本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点．

5．点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（）

A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0）

【答案】D

【解析】

【分析】

根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】

解:因为点P（m + 3，m + 1）在x轴上,

所以m+1=0,解得:m=-1,

所以m+3=2,

所以P点坐标为（2，0）.

故选D.

【点睛】

本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.

6．如图，已知A：(1，0)．A2(1，-1)，A3(-1,-l)．A4 (-1, 1), A5 (2, 1)，．．．则点A2020的坐标是( )

A．(506，505) B．(-505，-505) C．(505，-505) D．(-505，505)

【答案】D

【分析】

经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加-1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加-1，纵坐标依次加-1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加-1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1，由此即可求出点A 2020

【详解】

解：易得4的整数倍的各点如:4812,,A A A

∵20204505÷=，

∴点2020A 在第二象限，

∴2020A 是第二象限的第505个点，

∴2020A 的坐标为(-505,505)，

故选：D

【点睛】

本题考查了点的坐标规律，属于规律型，考查点的坐标，首先确定象限，再找出点之间的规律．

7．如图，小手盖住的点的坐标可能为( )

A ．(-1，1)

B ．(-1，-1)

C ．(1，1)

D ．(1，-1)

【答案】D

【解析】

【详解】 解：根据第四象限的坐标特征，易得小手盖住的点的横坐标为正，纵坐标为负，选项D 符合此特征，

故选：D

8．如果点P （m +3，m +1）在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）

A ．（0，2）

B ．（2，0）

C ．（4，0）

D ．（0，﹣4）

【答案】B

【解析】

【分析】