大学物理习题答案

大学物理习题答案

第一章

质点运动学

1-1 D 。 1-2 23 m/s 1-3

解：

)

/(16)

/(0.80.4/16/0.8)(5.02.0,0.0/0.4222s m j j a i a a s m j i j v i v v s

m a s m dt dy

v t v y x y t v x x t a s m V y x y x y y x x x X

=+=+=+====

∴=∴==∴===∴=即又因方程当

1-4 解：由加速度4

件，积分得

20

232,3102)310()46()/(46)46(2

22

20

000

-==+=∴++=⇒+==+=⇒+==⎰

⎰⎰⎰⎰⎰x y t y t x j t i t r dt j t i t dt v r d s m j t i t v dt j i dt a v d t

t

r

r t

t v

轨迹方程为

1-5 解：(1)取如图所示的坐标，物品下落时在水平和竖直方向的运动方程分别为

m g

y

v

x m y s m v gt y vt x 4522100,/1002

1,

2

==∴===

= (2) 视线和水平线的夹角为

5.12==x

y

arctg

θ （3）在任意时刻 物品的速度与水平轴夹角为

v

gt arctg

v v arctg

x

y ==α 取自然坐标，物品在抛出2S 时，重力加速度的切向分量与法向分量分别为

2

2/62.9)cos(cos /88.1)sin(sin s m v gt

arctg g g a s m v

gt

arctg

g g a n t ======αα

第二章 牛顿定律

2-1 140 N/S ；24 M/S 。

2-2 解：取沿斜面为坐标轴OX ，原点O 位于斜面顶点，则由牛顿第二定律有

ma mg mg =-ααcos sin （1）

又物体在斜面上作匀变速直线运动，故有

)

2()

cos (sin cos 2)cos (sin 2

1

21cos 2

2αμαααμαα-=

∴-==g l

t t g at l

为使下滑的时间最短，可令dt/da=0 , 由式（2）有

)

(99.0)

cos (sin cos 2491

20

)sin (cos cos )cos (sin sin min s g l

t tg o =-=

=-==++--αμαααμ

ααμαααμαα则可得

2-3 解：因加速度a=dv/dt ,在直线运动中，根据牛顿定律有 120t+40=mdv/dt

根据初始条件， 积分得

)

(0.20.20.60.5)0.60.40.6(0.5,0/)/(0.60.40.6)0.40.12(322

0020

m t t t x dt

t

t dx x t dt dx v s m t t v dt

t dv t

x

x t

v v +++=∴++====++=⇒+=⎰⎰⎰⎰

2-4

解：以地面飞机滑行方向为坐标正方向，由牛顿定律及初始条件，有

)

(4676)2()

/(0.302/30020

02

000

m t m

t v x x s dt

t m

v dx s m v t m

v v dt m

t dv t

dt mdv ma F t

x

x t

v

v =-

=-=∴-

==⇒-

=⇒-

=-===⎰⎰⎰⎰ααααα

2-5解：（1）

)

(11.6)1ln()1(00

s mg

kv k m t kv

mg dv

m

dt

dt

dv m

kv mg v

t

≈+

=

⇒

+-==--⎰⎰（2）)(183)1ln()1(000

m kv mg kv mg k m y kv

mg mvdv dy dy

dv

mv kv mg dy

vdv dt dy dy dv dt dv v y

=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

-+-

=∴+-

==--⇒==⎰⎰代入

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

3-1 [B]

3-2 解： 取图示坐标，绳索拉力对物体所作的功为

⎰⎰

=⋅=ddx F x d F W θcos

)(69.12

1

2

J dx x

d Fx x x =+-

=⎰

3-3 解：

3

7320

34

320

00

3

4

3

24

22

23

7

279180cos 993l kc dx x kc dx

F x d F W x kc t kc kv F ct dt

dx

v ct x t

t

t ⎰⎰⎰-

=-==⋅======

∴=

第四章 刚体的转动

4-1 [A]

4-2 rad/s 2 ; s .

4-3 解1：

s n n M

J

J M

t J M t

8.10)(200

=-=

-=

⇒

=-=πωωα

ωωα由 解2：根据角动量定理

s n n M

J

J M

t J Mdt t

8.10)(2)

(00

=-=

-=

-=⎰πωωω

ω

4-4 [C] 4-5 解：

αα2121r m J r F T ==