系统误差,偶然误差的来源特点,及消除方法
滴定分析误差及其来源
在不加试样的情况下，按照样品分析步骤和条件进行分析试验称为空白试验，所得结果称为空白值。从试样测定结果中扣除空白值，便可以消除因试剂、蒸馏水及实验仪器等因素引起的系统误差。
将组分含量已知的标准样品和待测样品在相同条件下进行分析测定。用标准样品的测定值与其真实值的差值来校正其他测量结果，这种方法称为对照试析结果的准确度常用误差来表示。误差是测量值与真实值之间的差异，它反映出分析结果与真实值间的符合程度。努力减少测量误差，提高分析结果的准确性是定量分析中的一项重要课题。
滴定分析中最常见的误差有系统误差和偶然误差。
1．系统误差
系统误差是由某些必然的或经常的原因造成的。其来源有方法误差，仪器、试剂误差及操作误差等。系统误差对分析结果的影响有一定的规律性，在重复测量时误差的大小常常比较接近，并且会反复出现。与理论值相比，实验值要么都提高，要么都偏低。系统误差常用作空白试验和对照实验的方法消除或克服。
除此之外，还可以通过校准仪器来消除仪器误差，通过制订正确的操作规程克服操作误差。
2．偶然误差
偶然误差是由一系列微小变化的偶然原因造成的。例如，称量同一物体时，室温或湿度如有微小变动都会引起偶然误差，使得称量结果不一致。这种误差大小不定，时正时负，往往找不出确定的原因，因些很难控制、校正和测定它。但偶然误差符合统计规律，表现为正负误差出现的机会相等，小误差出现的机会多而大误差出现的机会少。因此，在消除了系统误差的前提下，可以通过增加测定次数取平均值的办法克服偶然误差。
第3章-分析化学中的误差与数据处理
分 析 化 学 中 的 误 差
系统误差与随机误差的比较
项目 产生原因 分类 性质 影响 系统误差 固定因素 随机误差 不定因素，总是存在
2.乘除法 是各测量步骤相对标准偏差的平方总和
R A B C 和 R m A B C
S R
2 R 2
S A
2 A 2
S B
2 B 2
S C
2 C 2
分 析 化 学 中 的 误 差
3.指数关系运算时( R mA
n
)则为
SR R
分 析 化 学 中 的 误 差
§3-1 分析化学中的误差
关键词： 误 差 系统误差 偶然误差 公 差
偏
差
准 确 度
精 密 度
分 析 化 学 中 的 误 差
课程学习要点
1、理解真值、中位数、极差、偏差的含义。
2、掌握系统误差和随机误差的产生、特点及消除方法。
3、理解准确度与误差、精密度与偏差的含义及二者关系
二、平均值(算术平均值)：
n次测量：
x
x1 x 2 x n n
x n
i 1
1
n
i
分 析 化 学 中 的 误 差
三、中位数（xM）
将测定数据由小到大排列， 当n为奇数时，最中间的数据为中位数。 X1、 X2 、 X3 、 X4 、 X5 、 X6 、 X7、 当n为偶数时，中间两位数的平均数为中位数。 X1、 X2 、 X3 、 X4 、 X5 、 X6、
物理实验技术中常见的误差来源及处理方法
物理实验技术中常见的误差来源及处理方法物理实验是科学研究的重要一环，通过实验可以验证理论、探索新现象和提供可靠的数据。
然而，在物理实验中，由于各种原因，总会存在误差。
理解和处理这些误差对于获得准确的实验结果非常重要。
本文将针对物理实验中常见的误差来源及处理方法进行探讨。
一、仪器误差1. 粗大误差粗大误差通常是由于操作不当、仪器故障等引起的。
处理粗大误差的方法是重新进行实验，排除干扰因素，修复或更换故障仪器。
2. 系统误差系统误差是由于仪器固有的缺陷或标定不准确引起的。
减小系统误差的方法包括校准仪器、改进标定程序和提高测量精度。
3. 随机误差随机误差是实验结果的偶然变动，它受到很多随机因素的影响，如环境条件、操作者技术等。
减小随机误差的方法是重复实验多次，取平均值来减少偶然因素的影响。
二、环境误差1. 温度误差温度的变化会对物体的性质和测量结果产生影响。
为了减小温度误差，可以进行温度控制以保持稳定，在测量过程中注意温度的变化并进行修正。
2. 湿度误差湿度会导致物体的质量、长度等发生变化，从而影响测量结果。
在湿度变化大的实验室中，可以采取湿度控制措施或进行湿度修正。
三、人为误差1. 观察误差观察误差是由于人的主观因素引起的。
为了减小观察误差，可以多次进行观察并取平均值，或者使用辅助设备提高观察精度。
2. 操作误差操作误差是由于实验者的技术水平、操作不当等因素引起的。
提高实验者的技术水平、严格按照操作规程进行操作是减小操作误差的关键。
四、数据处理误差1. 数据读取误差数据读取误差是由于读数仪器的限度、读数规则等因素引起的。
为了减小数据读取误差，可以使用更高精度的仪器，采用准确的读数规则并进行数据校对。
2. 数据处理误差数据处理误差是由于使用错误的公式或算法、数据处理软件的误差、计算过程中的近似等因素引起的。
减小数据处理误差的方法包括使用正确的公式和算法、选择合适的数据处理软件，并注意算法和近似带来的误差。
系统误差和偶然误差的区别
系统误差：系统误差，是指一种非随机性误差。
如违反随机原则的偏向性误差，在抽样中由登记记录造成的误差等。
它使总体特征值在样本中变得过高或过低。
产生原因主要有：（1）所抽取的样本不符合研究任务；（2）不了解总体分布的性质选择了可能曲解总体分布的抽样程序；（3）有意识地选择最方便的和解决问题最有利的总体元素，但这些元素并不代表总体（例如只对先进企业进行抽样）。
这类误差只要事先作好充分准备，是可以避免的。
定义：系统误差（Systematic error）在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。
系统误差是与分析过程中某些固定的原因引起的一类误差，它具有重复性、单向性、可测性。
即在相同的条件下，重复测定时会重复出现，使测定结果系统偏高或系统偏低，其数值大小也有一定的规律。
例如，测定的结果虽然精密度不错，但由于系统误差的存在，导致测定数据的平均值显著偏离其真值。
如果能找出产生误差的原因，并设法测定出其大小，那么系统误差可以通过校正的方法予以减少或者消除，系统误差是定量分析中误差主要来源。
在对同一被测量进行多次测量过程中，出现某种保持恒定或按确定的方法变化的误差，就是系统误差。
原理：相同待测量大量重复测量的平均结果和待测量真值的差。
一般而言，由于测量步骤的不尽完善会引起测量结果的误差，其中有的来自系统误差，有的来自随机误差。
随机误差被假设来自无法预测的影响量或影响的随机的时间和空间变异。
一些系统误差可以消除，通常可以降低，如果系统来自影响量对测量结果的可辨识效应。
系统误差有下列情况：误读、误算、视差、刻度误差、磨损误差、接触力误差、挠曲误差、余弦误差、阿贝误差、热变形误差等。
系统误差的特点是测量结果向一个方向偏离，其数值按一定规律变化，具有重复性、单向性。
我们应根据具体的实验条件，系统误差的特点，找出产生系统误差的主要原因，采取适当措施降低它的影响。
系统误差和偶然误差的区别
系统误差和偶然误差的区别系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的。
系统误差的特点是在多次重做同一实验时，误差总是同样的偏大或偏小，不会出现这几次偏大另几次偏小的情况。
要减小系统误差，必须校准测量仪器，改进实验方法，设计在原理上更为完善的实验。
偶然误差偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。
偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大偏小的概率相同。
因此，可以多进行几次测量，求出几次测得的数值的平均值，这个平均值比一次测得的数值更接近于真实值。
当多次重复同一测量时，偏大和偏小的机会比较接近，可以用求平均值的方法来减小偶然误差。
如何区分偶然误差是由于主观因素引起的误差，系统误差是由于客观因素引起的误差。
系统误差不可避免(但可通过平衡摩擦力等方法减小)，而人为误差可通过多次测量的避免。
“从来源看，误差可以分成系统误差和偶然误差两种。
”“系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的。
系统误差的特点是在多次重做同一实验时，误差总是同样的偏大或偏小，不会出现这几次偏大另几次偏小的情况。
要减小系统误差，必须校准测量仪器，改进实验方法，设计在原理上更为完善的实验。
”“偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。
偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大偏小的概率相同。
因此，可以多进行几次测量，求出几次测得的数值的平均值，这个平均值比一次测得的数值更接近于真实值。
”2.人民教育出版社2004年5月第一版普通高中课程标准教科书物理必修1第102页“误差和有效数字”中的表述是这样的:“当多次重复同一测量时，偏大和偏小的机会比较接近，可以用求平均值的方法来减小偶然误差。
”“多次重复测量的结果总是大于(或小于)被测量的真实值，呈现单一倾向。
”。
测量中系统误差的来源及其处理
82科技资讯 SC I EN C E & TE C HN O LO G Y I NF O R MA T IO N 工 业 技 术1 系统误差的来源系统误差是有规律可掌握的,在精密测量中应尽量设法把它消除。
为此必须对测量结果进行分析,掌握其影响规律,然后加以校正或消除。
原则上系统误差是可以控制的,但有些虽知道原因,但其规律不容易控制,将这些系统误差看作偶然误差来处理。
例如:温度所引起的误差,按照理论是有规律的误差,但温度不稳定时,又把它当作偶然误差来处理。
系统误差的来源一般如下。
(1)测量器具的误差。
测量仪器设计时,为简化结构有时采用近似设计,因而存在测量仪器原理误差。
(2)基准件误差。
在测量时基准件误差将直接影响测量结果,因此,在选用基准件时,要求基准件尺寸误差尽量小,一般只占测量误差的1/3～1/5。
在精度较低的测量中,基准件误差占的比例更小,可以忽略不计。
在测量高精度零件时,这个基准件误差必须予以考虑。
(3)测量方法误差。
对于同一参数,可以用不同的方法测量,所得的结果也往往不同,特别是采用间接测量后,再近似计算得出某一个值时误差更大。
因此在间接测量时,应该选择最合理的测量方案,而且对其所引起的测量方法误差分析,以便加以校正或估计其精度。
(4)安置误差。
工件或仪器安放不当,零点调节不准确等,也会引起误差,这就要求计量人员谨慎操作,在测量前仔细检查,以减少不应有的误差。
有时被测量零件安放的倾斜误差,可以采用抵消法来消除。
(5)测量力误差。
在接触测量时,量仪的测量力,能够使被测零件和测量装置产生变形,因而引起测量误差。
由于测量力引起的量仪变形,在量仪设计时已经考虑,一般影响不大。
在测量时,一般精密量仪的静态测量力都在200g以内。
但测量时如果测量头移动过快而引起冲击,此时产生的动态测量力比静态的测量力大很多。
因此,操作时要轻放测量头,以减少测量误差。
(6)测量过程中主、客观因素有关的误差。
第五章 测量误差的基本知识
第七章测量误差基本知识内容：了解测量误差来源及产生的原因；掌握系统误差和偶然误差的特点及其处理方法；理解精度评定的指标（中误差、相对误差、容许误差）的概念；了解误差传播定律的应用。
重点：系统误差和偶然误差的特点及其处理方法。
难点：中误差、相对误差、容许误差的概念；误差传播定律的应用。
§ 5.1 测量误差的概念测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为系统误差和偶然误差。
一、系统误差 (system error)1、定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。
2、特点：具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。
二、偶然误差 (accident error)1、定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。
但具有一定的统计规律。
2、特点：（1）具有一定的范围。
（2）绝对值小的误差出现概率大。
（3）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。
（4）数学期限望等于零。
即：误差概率分布曲线呈正态分布，偶然误差要通过的一定的数学方法（测量平差）来处理。
此外，在测量工作中还要注意避免粗差 (gross error) （即：错误）的出现。
偶然误差分布频率直方图§ 5.2 衡量精度的指标测量上常见的精度指标有：中误差、相对误差、极限误差。
一、中误差方差：——某量的真误差， [] ——求和符号。
规律：标准差估值（中误差 m ）绝对值愈小，观测精度愈高。
在测量中，n为有限值，计算中误差 m 的方法，有：1、用真误差（ true error ）来确定中误差——适用于观测量真值已知时。
真误差Δ——观测值与其真值之差，有：标准差中误差（标准差估值）， n 为观测值个数。
[ 例题 ] ：对 10 个三角形的内角进行了观测，根据观测值中的偶然误差（三角形的角度闭合差，即真误差），计算其中误差。
测量误差的分类以及解决方法
测量误差的分类以及解决方法1、系统误差能够保持恒定不变或按照一定规律变化的测量误差，称为系统误差。
系统误差主要是由于测量设备、测量方法的不完善和测量条件的不稳定而引起的。
由于系统误差表示了测量结果偏离其真实值的程度，即反映了测量结果的准确度，所以在误差理论中，经常用准确度来表示系统误差的大小。
系统误差越小，测量结果的准确度就越高。
2、偶然误差偶然误差又称随机误差，是一种大小和符号都不确定的误差，即在同一条件下对同一被测量重复测量时，各次测量结果服从某种统计分布；这种误差的处理依据概率统计方法。
产生偶然误差的原因很多，如温度、磁场、电源频率等的偶然变化等都可能引起这种误差；另一方面观测者本身感官分辨能力的限制，也是偶然误差的一个来源。
偶然误差反映了测量的精密度，偶然误差越小，精密度就越高，反之则精密度越低。
系统误差和偶然误差是两类性质完全不同的误差。
系统误差反映在一定条件下误差出现的必然性；而偶然则反映在一定条件下误差出现的可能性。
3、疏失误差疏失误差是测量过程中操作、读数、记录和计算等方面的错误所引起的误差。
显然，凡是含有疏失误差的测量结果都是应该摈弃的。
解决方法：仪表测量误差是不可能绝对消除的，但要尽可能减小误差对测量结果的影响，使其减小到允许的范围内。
消除测量误差，应根据误差的来源和性质，采取相应的措施和方法。
必须指出，一个测量结果中既存在系统误差，又存在偶然误差，要截然区分两者是不容易的。
所以应根据测量的要求和两者对测量结果的影响程度，选择消除方法。
一般情况下，在对精密度要求不高的工程测量中，主要考虑对系统误差的消除；而在科研、计量等对测量准确度和精密度要求较高的测量中，必须同时考虑消除上述两种误差。
1、系统误差的消除方法(1)对测量仪表进行校正在准确度要求较高的测量结果中，引入校正值进行修正。
(2)消除产生误差的根源即正确选择测量方法和测量仪器，尽量使测量仪表在规定的使用条件下工作，消除各种外界因素造成的影响。
怎样减小系统误差和偶然误差对物理实验的不良影响
怎样减小系统误差和偶然误差对物理实验的不良影响如何减小物理实验中系统误差和偶然误差一：减小系统误差1.系统误差的来源：系统误差总是偏大或总偏小，来自以下几方面（1）仪器误差 如温度计的刻度不准确 天平砝码不准等。
(2)环境误差 如受环境的温度、电源电压、频率、波形、外界电磁场等发生变化的影响。
(3)方法误差这种测量误差是由于测量方法不完善及所依据的理论不严密所产生的 例如 测量设备的绝缘漏电等。
(4)个人误差这是由实验者的分辨能力、感觉器官的不完善和生理变化、反应速度和固有习惯等引起的误差。
例如：记录读数始终偏大或偏小，记录信号时超前或滞后。
2.减少系统误差的方法：(1):减少产生系统误差的根源。
在测量之前要求测量者对可能产生系统误差的环节作仔细的分析，从产生根源上加以消除。
例如：若系统误差来自仪器不准确或使用不当， 则应该把仪器校准并按规定的使用条件去使用。
若理论公式只是近似的， 则应在计算时加以修正。
若测量方法上存在着某种因素会带来系统误差， 则应估计其影响的大小或改变测量方法以消除其影响。
若外界环境条件急剧变化、或存在着某种干扰，则应设法稳定实验条件，排除有关干扰。
若测量人员操作不善、或者读数有不良偏向，则应该加强训练以改进操作技术以及克服不良偏向等。
总之,从产生系统误差的根源上加以消除无疑是一种最根本的方法。
(2)减少系统误差还可用下列方法:I.抵消法。
有些定值的系统误差无法从根源上消除,也难以确定其大小而修正 ,但可以进行两次不同的测量,使两次读数时出现的系统误差大小相等而符号相反,然后取两次测量的平均值便可消除系统误差。
例如: 用电表测量电流时,因受地磁的作用而使测量值存在系统误差,可以用异号法完全消除。
II.代替法。
在某些装置上对未知量测量后,马上用一标准量代替未知量再进行测量.若仪器示值不变,便可肯定被测的未知量即等于标准量的值从而消除了测量结果中的仪器误差。
例如用天平秤物体质量时,由于天平的称量是利用“杠杆平衡时作用在等力臂上的力相等”的原理制成的。
系统误差和偶然误差的区别
系统误差和偶然误差的区别系统误差和偶然误差的区别是：系统误差不可避免（但可通过平衡摩擦力等方法减小），而偶然误差可通过多次测量的避免。
系统误差是指：实验时不可避免的误差。
偶然误差是指：实验操作失误等人为的，可避免的误差。
1系统误差系统误差，是指一种非随机性误差。
如违反随机原则的偏向性误差，在抽样中由登记记录造成的误差等。
它使总体特征值在样本中变得过高或过低。
避免方法（1）交换法：在测量中将某些条件，如被测物的位置相互交换，使产生系统误差的原因对测量结果起相反作用，从而达到抵消系统误差的目的。
（2）替代法：替代法要求进行两次测量，第一次对被测量进行测量，达到平衡后，在不改变测量条件情况下，立即用一个已知标准值替代被测量，如果测量装置还能达到平衡，则被测量就等于已知标准值。
如果不能达到平衡，修整使之平衡，这时可得到被测量与标准值的差值，即：被测量=标准值差值。
（3）补偿法：补偿法要求进行两次测量，改变测量中某些条件，使两次测量结果中，得到误差值大小相等、符号相反，取这两次测量的算术平均值作为测量结果，从而抵消系统误差。
（4）对称测量法：即在对被测量进行测量的前后，对称地分别对同一已知量进行测量，将对已知量两次测得的平均值与被测量的测得值进行比较，便可得到消除线性系统误差的测量结果。
（5）半周期偶数测量法：对于周期性的系统误差，可以采用半周期偶数观察法，即每经过半个周期进行偶数次观察的方法来消除。
（6）组合测量法：由于按复杂规律变化的系统误差，不易分析，采用组合测量法可使系统误差以尽可能多的方式出现在测得值中，从而将系统误差变为随机误差处理。
2随机误差随机误差也称为偶然误差和不定误差，是由于在测定过程中一系列有关因素微小的随机波动而形成的具有相互抵偿性的误差。
其产生的原因是分析过程中种种不稳定随机因素的影响,如室温、相对湿度和气压等环境条件的不稳定,分析人员操作的微小差异以及仪器的不稳定等。
误差产生的原因分析
2）仪器分析法——测低含量组分，Er大
化学分析法——测高含量组分，Er小
17
二 、偏差(deviation)和精密度(precision) 精密度──几次平行测定结果相互接 近程度，精密度的高低用偏差来衡量; 偏差是指个别测定值与平均值之间的差 值。由偶然误差的大小来决定。
（一）绝对偏差 (absolute deviation)：
以u ～y作图
8
（B）偶然误差的区间概率
偶然误差的区间概率P—用一定区间的积分面积表示 该范围内测量值出现的概率 从－∞～＋∞，所有测量值出现的总概率P为1 ， u2 即 1 (u ) du e 2 1 2
正态分 布概率 积分表
u ~ u
正态分布的概率密度函数式
y f ( x) 1
2
e
( x )2 2 2
1.X表示测量值，Y为测量值出现的概率密度 2.正态分布的两个重要参数 (1)μ为无限次测量的总体均值，表示无限个数 据的集中趋势（无系统误差时即为真值） (2)σ是总体标准差，表示数据的离散程度 3.x -μ为偶然误差
29
二、 可疑数据的取舍 —过失误差的判断
1． Q 检验法 步骤: （1） 数据从小至大排列x1，x2 ，…… ，xn （2） 计算统计量Q值：
Q计
x可疑 x 相邻 x最大 x最小
30
（3） 根据测定次数和要求的臵信度（如90%） 查表：
表2-2 不同臵信度下，舍弃可疑数据的Q值表 测定次数 Q0.90 Q0. 95 3 0.94 0.98 4 0.76 0.85 5 0.64 0.73 6 0.56 0.69 7 0.51 0.59 8 0.47 0.54 9 0.44 0.51 10 0.41 0.48
第二章 误差和分析数据处理
2位
2位
2位
(6) 数据的第一位数大于等于 8, 有效数字可多算一 位： 9.55 4位 ; 8.2 3位
37
1.0008 0.1000 0.0382
43181 10.98%
五 位有效数字 四 位有效数字 二 位有效数字 一 位有效数字 位数模糊
1.98×10-10 三 位有效数字
54
0.05
0.0040
度）是精密度常见的别名。
一般例行分析精密度用相对平均偏差表示就
够了，但在科研中要用标准偏差或相对标准偏差
来表示。
18
3、准确度和精密度的关系
x1
x2
x3
x4
19
一般情况下，精密度高，准确度不 一定高。 精密度不高，准确度不可靠。 在消除系统误差的前提下，精密度 好，准确度就高。 精密度高是保证准确度好的前提 精密度好不一定准确度高
答：不可以。 3、系统误差和偶然误差在起因及出现规律方面，有什 么不同？ 答：系统误差是由确定原因引起的，可重复出现，偶然 误差是由不确定原因引起的，遵循一定的统计规律。
7
4、分析测定中系统误差的特点是： A、由一些原因引起的 B、重复测定会重复出现 C、增加测定次数可减小系统误差 D、系统误差无法消除
☆移液管:25.00mL(4);
☆量筒(量至1mL或0.1mL):25mL(2), 4.0mL(2)
34
有效数字的位数与计算相对误差有关
0.5180g
相对误差=± 0.0001/ 0.5180 ×100%=±0.02%
0.518g
相对误差=± 0.001/0.518 ×100%=±0.2%
35
判断有效数字的位数:
第二章
系统误差和偶然误差的区别
系统误差和意外误差之间的区别系统误差和偶然误差之间的区别在于，系统误差是不可避免的（但可以通过平衡摩擦力来减小），而多次测量可以避免偶然误差。
系统误差是实验中不可避免的误差。
偶然误差是指人为和可避免的误差，例如实验操作误差。
1个系统误差系统误差是指一种非随机误差。
例如，违反随机原则的偏差误差，以及采样中的配准记录引起的误差等。
这会使样本中的总特征值变得太高或太低。
回避方法（1）交换法：在测量中，某些条件（例如被测物体的位置）相互交换，从而导致系统误差的原因对测量结果产生相反的影响，从而实现抵消系统误差的目的。
（2）替代方法：替代方法需要进行两次测量，进行第一次测量，并且在不改变测量条件的情况下立即将测量值替换为已知的标准值。
如果测量设备可以达到平衡，则测量值等于已知的标准值。
如果无法达到平衡，则对其进行修剪以使其平衡，然后可以获得测量值与标准值之间的差，即测量值=标准值差。
（3）补偿方法：补偿方法需要进行两次测量，并改变测量的某些条件，以使两次测量结果中获得的误差值大小相等而符号相反，两次测量的算术平均值为作为测量结果，从而抵消了系统误差。
（4）对称测量法：即在测量测量前后对称地测量相同的已知量，通过将两次测量的已知量的平均值进行比较，可获得消除线性系统误差的测量结果。
测量值。
（5）半周期偶数测量法：对于周期性的系统误差，可以采用半周期偶数观察法，即可以采用每半个周期观察偶数次的方法来消除。
（6）组合测量法：难以分析根据复杂规律变化的系统误差。
使用组合的测量方法可以使系统误差以尽可能多的方式出现在测量值中，从而将系统误差变成随机误差。
随机误差随机误差，也称为偶然误差和不确定误差，是在确定过程中由一系列相关因素的微小随机波动引起的相互补偿误差。
原因是分析过程中各种不稳定的随机因素，例如不稳定的环境条件（例如室温，相对湿度和气压），分析人员操作中的细微差异以及仪器的不稳定。
物理实验技术中的误差来源和减小方法介绍
物理实验技术中的误差来源和减小方法介绍引言：在物理实验中，精确的测量和准确的数据是非常重要的，因为任何实验的结果都依赖于测量的准确性。
然而，由于各种原因，物理实验中常常会出现误差。
本文将介绍物理实验中的常见误差来源和一些减小误差的方法。
一、随机误差随机误差是由于实验中存在的种种偶然因素导致的，其大小和方向是无法预测的。
这些因素可能包括仪器的精度、环境的影响、人的操作等。
随机误差的特点是多次重复实验结果的离散程度较大，它不会固定在一个值上。
减小随机误差的方法有：1.增加重复次数：通过重复实验，可以减少个别数据的影响，提高结果的准确性。
2.平均法：对于多次测量得到的数据，取它们的平均值可以减小随机误差的影响。
3.使用统计方法：通过统计学方法对数据进行处理，例如计算标准差、方差等，可以更好地评估测量中的随机误差。
二、系统误差系统误差是指在实验中由于某些固定因素导致的误差，其大小和方向是固定的。
这些因素可能包括仪器的固有误差、测量装置的不准确性、环境的影响等。
系统误差的特点是多次重复实验结果在一个固定值的附近波动。
减小系统误差的方法有：1.在实验设计中考虑实验条件：例如，选择适当的测量装置和环境条件，使实验结果尽可能准确。
2.校正仪器误差：通过对仪器进行校正，可以减小仪器固有误差的影响。
3.使用合适的校正曲线：在实验中，有时需要对数据进行纠正。
通过建立合适的校正曲线，可以对实验结果进行修正。
4.使用备选测量方法：在实验中，应该考虑使用多种不同的测量方法，以克服单一测量方法的局限性。
三、人为误差人为误差是由于实验者的操作不准确或主观因素的影响导致的误差。
例如，读数不准确、操作不规范等。
人为误差具有主观性和难以控制性的特点。
减小人为误差的方法有：1.操作规范：在实验中，应该严格按照实验步骤进行操作，避免不必要的误差。
2.培养技巧：通过长时间的实践和经验积累，实验者可以提高实验操作的准确性。
3.使用自动化测量装置：自动化测量装置可以减小人为误差的影响，提高测量的准确性。
系统误差及减免的方法
系统误差及减免的方法系统误差是指测量结果与真值之间的偏差。
系统误差会对实验结果的准确性和可靠性产生重要影响，因此需要进行准确的误差分析和合理的减免方法。
本文将就系统误差及其减免方法进行详细探讨。
一、系统误差的类型及其影响因素系统误差可以分为常量误差和比例误差。
常量误差指测量结果与真值之间的恒定偏差，而比例误差则是指测量结果在不同测量条件下的不同偏差。
系统误差的产生主要与以下几个因素有关：1. 仪器的精度和准确度：仪器的设计、制造和校准水平直接决定了测量结果的精度和准确度。
如果仪器存在固有的偏差，那么所有的测量结果都会受到影响。
2. 环境条件的变化：环境条件的变化，如温度、湿度、压力等，都会对测量结果产生一定的影响。
例如，温度变化会导致某些物质的体积发生变化，从而影响测量结果的准确性。
3. 操作人员的技术水平和主观因素：操作人员的技术水平和主观因素也是系统误差产生的重要因素。
操作不当、读数不准确、个体差异等都会对测量结果产生一定的影响。
二、系统误差的减免方法为了减少系统误差的影响，可以采取以下几种方法：1. 选择合适的仪器和设备：在进行测量实验时，应选择精度高、准确度高的仪器和设备，以保证测量结果的准确性和可靠性。
2. 进行仪器的校准和修正：定期对仪器进行校准和修正，以消除仪器的固有偏差。
校准的方法有多种，如零点校准、线性校准等，具体选择应根据实际情况决定。
3. 控制环境条件的稳定性：为了减少环境条件变化对测量结果的影响，可以采取一些措施，如控制温度、湿度等环境参数的稳定性，或者在测量过程中同时测量和记录环境条件的变化。
4. 提高操作人员的技术水平：操作人员的技术水平直接影响系统误差的大小，因此应加强对操作人员的培训和教育，提高其技术水平和认识水平，减少主观因素对测量结果的影响。
5. 进行多次测量和数据分析：进行多次测量和数据分析可以降低系统误差的影响。
通过多次测量，可以减少偶然误差的影响，并得到更加可靠和准确的测量结果。
系统误差和偶然误差的区别
系统误差和偶然误差的区别系统误差和偶然误差的区别是：系统误差不可避免（但可通过平衡摩擦力等方法减小），而偶然误差可通过多次测量的避免。
系统误差是指：实验时不可避免的误差。
偶然误差是指：实验操作失误等人为的，可避免的误差。
1系统错误系统误差是一种非随机误差。
例如违反随机原理的偏置误差，采样中配准记录引起的误差等。
它使总体特征值在样本中过高或过低。
如何避免它(1)交换法:在测量过程中，被测物体的位置等条件相互交换，使引起系统误差的原因对测量结果产生相反的影响，从而达到抵消系统误差的目的。
(2)代换法:代换法需要两次测量。
第一次测量将要进行。
达到平衡后，在不改变测量条件的情况下，将已知标准值立即替换为已知标准值。
如果测量装置仍能达到平衡，则测量值等于已知标准值。
若达不到平衡，则对其进行修整，使其平衡，即可得到测量值与标准值的差值，即:被测值=标准值差值。
(3)补偿法:补偿法需要两次测量，改变测量中的一些条件，使两次测量结果中得到的误差值大小相等、正负相反。
采用两次测量的算术平均值作为测量结果，以抵消系统误差。
(4)对称测量法:在测量前后对相同的已知量进行对称测量，将已知量两次测量的平均值与测量值进行比较，得到消除线性系统误差的测量结果。
(5)半周偶数测量法:对于周期系统误差，可以采用半周偶数观测的方法，即每半周观测偶数次的方法来消除。
(6)相结合的测量方法:由于系统误差变化复杂的法律不容易分析,合并后的测量方法可以使系统误差出现在测量值在尽可能多的方式,以改变系统误差随机误差处理。
2随机误差随机误差又称偶然误差和不确定误差，是由于相关因素在确定过程中出现的一系列小的随机波动，相互补偿。
其原因是分析过程中各种不稳定随机因素的影响，如室温、相对湿度、气压等环境条件的不稳定，分析人员的操作差异小，仪器的不稳定等。
如何降低分析化学实验的系统误差和随机误差
误差指的是化学实验中测得值与真实值之间的差值。
定量分析中的误差，按性质和来源可分为系统误差，随机误差和过失误差。
由某些固定的原因产生的分析误差叫系统误差，其显著特点是朝一个方向偏离。
造成系统误差的原因可能是试剂不纯，仪器不准，分析方法不妥，操作技术较差。
由某些难以控制的偶然因素造成的误差叫随机误差或偶然误差。
实验环境温度，湿度和气压的波动，仪器性能的微小变化都会产生随机误差。
分析化学中，误差有两种：系统误差和随机误差。
系统误差包括方法误差，仪器和试剂误差，操作误差。
随机误差就比较多了，比如环境引起的误差，移液时的误差，读数的误差，滴定终点判定误差等等。
测量误差包括系统误差和随机误差两类不同性质的误差。
系统误差是指“在重复性条件下，对同一被测量进行无限次测量所得结果的平均值与被测量真值之差”。
它是在重复测量中保持恒定不变或可按预见方式变化的测量误差的分量。
由于只能进行有限次数的重复测量，真值也只能是用约定真值代替，因此可能确定的系统误差也只是估计值。
系统误差的来源可以是已知或未知的，那么怎样发现系统误差呢？1、在规定的测量条件下多次测量同一个被测对量，从所得测量结果与计量标准所复现的量值之差可以发现并得到恒定的系统误差的估计值。
2、在测量条件改变时，例如随时间、温度等街道条件改变时按某一确定的规律变化，可能是线性的或非线性地增长可减小，就可以发现测量结果中存在的可变的系统误差。
通常消除或减小系统误差的方法有以下几种：（1）采用修正的方法：对系统误差的已知部分，用对测量结果进行修正的方法来减小系统误差。
修正系统误差的方法包括在测量结果上加修正值；对测量结果乘修正因子；画修正曲线；以及制定修正值表等。
例如：测量结果为20℃，用计量标准测量的结果是20.1℃，则已知系统误差的估计值为-0.1℃，也就是说修正值是+0.1℃，已修正测量结果等于未修正测量结果加修正值。
即已修正测量结果为20℃+0.1℃=20.1℃。
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系统误差，偶然误差的来源特点，及消除方法
答：①系统误差：方法误差：实验设计不当，
仪器试剂误差：仪器为校准，试剂不合格引起。
如砝码生锈，试剂不纯等。
操作误差：操作不当引起的误差，不包括过失。
如滴定终点判断不准等。
特点：有固定的方向，大小可测，重复测定时重复出现。
消除：修改实验方案；校准仪器，更换试剂；做对照试验，空白试验，回收实验以及多加训练，规范操作等。
②偶然误差：偶然因素引起的。
如实验室温度，湿度，电压，仪器性能等的偶然变化及操作者平行试样处理的微小差异等。
特点：大小方向不可测，无重复性，且具有随机性。
消除：可以通过增加平行测定次数来避免。