九年级数学位似课件1
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3.6 位似 (课件)2024-2025湘教版 数学九年级上册
课堂新授
例4 如图3.6-7， 已知四边形ABCD，将四边形ABCD以点 A为位似中心放大，使放大后的图形与原图形是位似 图形，且放大后的图形与原图形对应线段的比为 2∶1.
课堂新授
解题秘方：紧扣“位似图形的定义和性质”，按画位 似图形的步骤作图(画法不唯一).
课堂新授
解：当原图与新图形 在点 A 同侧时，如图 3.6-8，四边形 AB1C1D1 就是所求作的图形；当原图形与新图形在点 A 异 侧时，如图 3.6-9，四边形AB1C1D1就是所求作的图形 .
课堂新授
解题秘方：先根据位似中心及位似比作图，再利 用位似变换时对应点的坐标变化规律 求对应点的坐标.
课堂新授
(1)画出以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大为 原来的2 倍(即新图与原图的位似比为2∶1)的位似图形 △OB′C′； 解：如图3.6-10，延长BO到点B′， 使OB′＝2OB. 延长CO到点C′， 使OC′＝2OC，连接B′C′，则 △OB′C′就是要画的图形.
课堂新授
知识点 4 平面直角坐标系中的位似
知4－讲
1. 位似变换时对应点的坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，
位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k. 即若原图形的某一顶点坐标为(x0，y0)，则其位似图形对 应顶点的坐标为(kx0，ky0)或(－kx0，－ky0). 注意：这里的位似比指的是新图形与原图形的对应边的比.
∵ AB∶ DE ＝ 1∶ 2，∴S △ ABC=(1 ) 2= 1. S △ DEF 2 4
∵△ ABC 的面积为 4，∴△ DEF 的面积为 16. 答案：D
感悟新知
3-1. [ 中考·重庆 ] 如图，△ ABC与△ DEF 位似，点 O 为位似中心，相似比为 2 ∶ 3．若△ ABC的周长 为 4，则△ DEF的周长是( B ) A． 4 B． 6 C． 9 D． 16
第1课时 位似图形课件北师大版数学九年级上册
相似比叙述正确的是( C )
A. 位似中心是点 B ，相似比是2∶1
B. 位似中心是点 D ，相似比是2∶1
C. 位似中心在点 G ， H 之间，相似比为2∶1
D. 位似中心在点 G ， H 之间，相似比为1∶2
第2题图
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
第1课时 位似图形
基础通关 能力突破 素养达标
第1课时 位似图形
(3)求 AP 的长； (3)解：△ ADP 与△ BCP 不是位似图形， ∵直线 AB 与直线 DC 的交点不是点 P .
基础通关 能力突破 素养达标
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
第1课时 位似图形
基础通关 能力突破 素养达标
12.
视力表用来测量一个人的视力情况，如图是视力表的一部
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
第1课时 位似图形
基础通关 能力突破 素养达标
【解析】如图，连接 BO 并延长，延长线经过点 M ， Q ， 且 MO ＝2 BO ， ∴以点 O 为位似中心，把△ ABC 放大为原来的2倍， 点 B 的对应点为点 M .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
(1)证明：∵∠ DAP ＝∠ CBP ，∠ DPA ＝∠ CPB ， ∴△ ADP ∽△ BCP .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
第1课时 位似图形
基础通关 能力突破 素养达标
(2)△ ADP 与△ BCP 是不是位似图形？为什么？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
第6题图
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
九年级数学《图形的位似1》课件
思考：是否相似图形都是位似图形？
2 判断下面的正方形是不是位似图形？
A
D
E
F
（1）
B
C
G
显然，位似图形是相似图形的特殊情
形位.似相图似形图与形相不似一图定形有是什位么似关图系形？，可位 似图形一定是相似图形
思考：位似图形有何性质？
不是位似图形
3 如果∆OAB和 ∆OCD是位似图形，那么
AB∥CD吗？为什么？
A
O.
C
B
C’
B’
思考：还有没其他作法？
C’
B’
A
. O
B
C
A'
如果位似中心位于△ABC内部呢？ （课后我们还可以试一试。尽量取不 不同的位似中心。）在三角形一边的 一点上或在三角形一个顶点上呢。
位似图形的画法 A
以0为位似中心把△ABC
在同侧缩小为原来的一半。
B
步骤：
A’
1、画出的位置关系去探究。
对应边平行
概念与性质
1．位似图形的概念
如果两个图形不仅相似，而且每组对应点 所在的直线都经过同一点，对应边互相平 行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这 个点叫做位似中心。
概念与性质
2. 位似图形的性质
OA 从第 (1)，(2)图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′,则OA′ ＝
• 若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2， 则OA：OA’=（ 1:2 ） OA:OA’ =OB:OB’ =OC:OC’（=1:2）
A’
AB
B’
O C C’
例1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作 △ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.
2 判断下面的正方形是不是位似图形？
A
D
E
F
（1）
B
C
G
显然，位似图形是相似图形的特殊情
形位.似相图似形图与形相不似一图定形有是什位么似关图系形？，可位 似图形一定是相似图形
思考：位似图形有何性质？
不是位似图形
3 如果∆OAB和 ∆OCD是位似图形，那么
AB∥CD吗？为什么？
A
O.
C
B
C’
B’
思考：还有没其他作法？
C’
B’
A
. O
B
C
A'
如果位似中心位于△ABC内部呢？ （课后我们还可以试一试。尽量取不 不同的位似中心。）在三角形一边的 一点上或在三角形一个顶点上呢。
位似图形的画法 A
以0为位似中心把△ABC
在同侧缩小为原来的一半。
B
步骤：
A’
1、画出的位置关系去探究。
对应边平行
概念与性质
1．位似图形的概念
如果两个图形不仅相似，而且每组对应点 所在的直线都经过同一点，对应边互相平 行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这 个点叫做位似中心。
概念与性质
2. 位似图形的性质
OA 从第 (1)，(2)图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′,则OA′ ＝
• 若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2， 则OA：OA’=（ 1:2 ） OA:OA’ =OB:OB’ =OC:OC’（=1:2）
A’
AB
B’
O C C’
例1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作 △ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.
人教数学九年级下册课件位似相似课时1
合要求的图形.
如图，以点 O 为位似中心，在点 O 的同侧将△ABC 缩
1
2
小为原来的 .
B
B1
A
A1
O
C1
Cห้องสมุดไป่ตู้
1.下列图形中△ABC ∽△DEF，但这两个三角形不是
位似图形的是( B )
注意对应顶点
课堂练习
判断相似图形是不是位似图形时，需过所有对应点作直线，观察
所作直线是否交于一点，若交于一点，则是；否则不是.解本题时
位似与相似的区别与联系
1.相似只要求两个图形的形状完全相同，而位似不仅要求图
形相似，还必须有特殊的位置关系，即对应顶点的连线相交
于同一点.
2.如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，
但相似的两个图形不一定是位似图形.
下列各图中的两个图形是不是位似图形，如果是位似图形，请
指出其位似中心.
′
42 + 82 = 4 5 .
因为
′ ′
所以
′ ′
所以
= 2，
′ ′
=2，
′ ′
=2，
′
′ ′
′ ′
=
=
，
△′ ′ ′ ∽△ABC.
C
B
′
A
如图，连接 ′ , ′ , ′ 并延长相交于一点O，
因此△′ ′ ′ 与△ABC 是位似图形，点 O 即为位似中心，
根据相似比，在位似中心与各关键点所确定的直线上取点，确定
所画位似图形的关键点的位置；
顺次连接所作各点，得到放大或缩小的图形.
1.画位似图形时，要弄清相似比，即分清是原图形与新图
如图，以点 O 为位似中心，在点 O 的同侧将△ABC 缩
1
2
小为原来的 .
B
B1
A
A1
O
C1
Cห้องสมุดไป่ตู้
1.下列图形中△ABC ∽△DEF，但这两个三角形不是
位似图形的是( B )
注意对应顶点
课堂练习
判断相似图形是不是位似图形时，需过所有对应点作直线，观察
所作直线是否交于一点，若交于一点，则是；否则不是.解本题时
位似与相似的区别与联系
1.相似只要求两个图形的形状完全相同，而位似不仅要求图
形相似，还必须有特殊的位置关系，即对应顶点的连线相交
于同一点.
2.如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，
但相似的两个图形不一定是位似图形.
下列各图中的两个图形是不是位似图形，如果是位似图形，请
指出其位似中心.
′
42 + 82 = 4 5 .
因为
′ ′
所以
′ ′
所以
= 2，
′ ′
=2，
′ ′
=2，
′
′ ′
′ ′
=
=
，
△′ ′ ′ ∽△ABC.
C
B
′
A
如图，连接 ′ , ′ , ′ 并延长相交于一点O，
因此△′ ′ ′ 与△ABC 是位似图形，点 O 即为位似中心，
根据相似比，在位似中心与各关键点所确定的直线上取点，确定
所画位似图形的关键点的位置；
顺次连接所作各点，得到放大或缩小的图形.
1.画位似图形时，要弄清相似比，即分清是原图形与新图
图形的位似课件北师大版数学九年级上册
E
内
E' O C'
部
A' B'
A
B
知识精讲
2. 位似图形的性质
（1）对应点所在的直线经过位似中心；
（2）任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比；
（3）对应边平行或在同一条直线上.
D
′ ′′
=
.
D'
O
C'
E'
A'
D
C
E
B'
B
①
A
′ ′′
=
.
C
E
D'C'
E'
A A'OB' B
②
知识精讲
3. 位似图形的画法（将一个图形放大或缩小）
（1）确定位似中心和图形上的关键点；
（2）连接位似中心与关键点并延长所得线段；
（3）根据相似比确定位似图形上的关键点；
A'
（4）顺次连接位似图形上的关键点，得到位似图形.
A
画一个△A′B ′C ′，使它与∆位似，且相似比为2.
C'
C
O
B
′
分析： 设 = .
由矩形的周长
矩形与矩形′ ′ ′是位似图形
=
′ ′
D'
D
A
C'
C
B
用表示的长
用表示AB ′ , ′的长
B'
典例精讲
【例题3】如图，矩形与矩形′ ′ ′是
位似图形，为位似中心.已知矩形的周长为
24，′ = 4，′ = 2，求, 的长.
内
E' O C'
部
A' B'
A
B
知识精讲
2. 位似图形的性质
（1）对应点所在的直线经过位似中心；
（2）任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比；
（3）对应边平行或在同一条直线上.
D
′ ′′
=
.
D'
O
C'
E'
A'
D
C
E
B'
B
①
A
′ ′′
=
.
C
E
D'C'
E'
A A'OB' B
②
知识精讲
3. 位似图形的画法（将一个图形放大或缩小）
（1）确定位似中心和图形上的关键点；
（2）连接位似中心与关键点并延长所得线段；
（3）根据相似比确定位似图形上的关键点；
A'
（4）顺次连接位似图形上的关键点，得到位似图形.
A
画一个△A′B ′C ′，使它与∆位似，且相似比为2.
C'
C
O
B
′
分析： 设 = .
由矩形的周长
矩形与矩形′ ′ ′是位似图形
=
′ ′
D'
D
A
C'
C
B
用表示的长
用表示AB ′ , ′的长
B'
典例精讲
【例题3】如图，矩形与矩形′ ′ ′是
位似图形，为位似中心.已知矩形的周长为
24，′ = 4，′ = 2，求, 的长.
图形的位似第1课时课件北师大版九年级数学上册
位似多边形
任意一组对应顶点 P ，P'所在
OP'＝ k ·OP ( k ≠0)
，点 O 叫做
课时学业质量评价
位似中心
，那么这样的两个
.
第1课时
位似图形
知识梳理
课时学业质量评价
1. 如图，已知△ ABC 与△ DEF 位似，位似中心点为 O ，且△ ABC 与△
DEF 的周长之比是4∶3，则 AO ∶ DO 的值为(
C. 16
B. 12
1
2
3
4
D. 20
5
6
C
)
第1课时
位似图形
知识梳理
课时学业质量评价
3. 如图，六边形 ABCDEF 与六边形 A1 B1 C1 D1 E1 F1是位似图形，点 O
为位似中心， OD ＝ OD1，则 A1 B1∶ AB 为(
A. 2∶3
D
第3题图
C. 1∶2
B. 3∶2
1
2
3
B
)
第1题图
A. 4∶7
B. 4∶3
C. 3∶4
1
2
3
4
5
D. 16∶9
6
第1课时
位似图形
课时学业质量评价
知识梳理
2. 如图，△ ABC 与△ A1 B1 C1位似， A1， B1， C1分别为 OA ， OB ， OC
的中点，若△ A1 B1 C1面积是4，则△ ABC 的面积为(
A. 4
第2题图
点D，E，F，则△DEF与△ABC位似，且类
似比为 2.
图5
探究新知
做一做
用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大：
位似数学PPT课件
部编版九年级下册数学课件
第二章 位似
2.4 位 似
TOPIC2.4Homothetic
01 新课导入
1.了解位似图形的有关概念，掌握其性质与作图． 2.利用位似将一个图形放大或缩小．
01 新课导入
在日常生活中，经常见到这样一类相似的图形． 例如，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上；在照相馆中，摄影师通过照相机， 把人物的形象缩小在底片上．
例2．如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍
（作出一种情况即可）．
解：（1）作射线OA，OB，OC； （2）分别在OA，OB，OC上取 点A'，B'，C'，使
得
OA OB OC 1 OA OB OC 2
（3）顺次连接点A'，B'，C'，△A'B'C'就是所要求图
形．
03 课堂练习
1．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC︰AF=2︰3，则下列结论不正
01 探究新知
3．我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋 转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位 似）也可以用图形坐标的变化来表示．
01 探究新知
（1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A （6，3），B（6，0） ．以原点O为位似中心， 相似比为 ，把线段AB缩小．观察对应点之
01 探究新知
两个四边形各对应点的连线相交于一点．
01 探究新知
每个图中的两个四边形各对应点的连线相交于一点．
01 探究新知
位似图形的概念： 每幅图的两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的
两个图形叫做位似图形， 这个点叫做位似中心 （位似中心可在形上、 形外、形内)．我们称 这两个图形关于这点位似．
第二章 位似
2.4 位 似
TOPIC2.4Homothetic
01 新课导入
1.了解位似图形的有关概念，掌握其性质与作图． 2.利用位似将一个图形放大或缩小．
01 新课导入
在日常生活中，经常见到这样一类相似的图形． 例如，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上；在照相馆中，摄影师通过照相机， 把人物的形象缩小在底片上．
例2．如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍
（作出一种情况即可）．
解：（1）作射线OA，OB，OC； （2）分别在OA，OB，OC上取 点A'，B'，C'，使
得
OA OB OC 1 OA OB OC 2
（3）顺次连接点A'，B'，C'，△A'B'C'就是所要求图
形．
03 课堂练习
1．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC︰AF=2︰3，则下列结论不正
01 探究新知
3．我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋 转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位 似）也可以用图形坐标的变化来表示．
01 探究新知
（1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A （6，3），B（6，0） ．以原点O为位似中心， 相似比为 ，把线段AB缩小．观察对应点之
01 探究新知
两个四边形各对应点的连线相交于一点．
01 探究新知
每个图中的两个四边形各对应点的连线相交于一点．
01 探究新知
位似图形的概念： 每幅图的两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的
两个图形叫做位似图形， 这个点叫做位似中心 （位似中心可在形上、 形外、形内)．我们称 这两个图形关于这点位似．
人教版九年级数学《位似图形》第一课时课件
从第 (1)，(2)图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′,
则OOAA′ ＝OOBB′ ＝A′ABB′ .从第（3）图中同样可以看到
AF AD
＝AAPC
＝AABE
＝EBPC
＝FDPC
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心 的距离之比等于位似比.
位似图形的性质
1.一般性质：具有相似多边形的一切性质
（1）相似边之比等于位似比，对应角相等 （2）周长比等于位似比 （3）面积比等于位似比的平方
2.特殊性质：
位似图形上任意一对对应顶点到位似中心 的距离之比等于位似比.
三、位似的作法
作出下列位似图形的位似中心：
作出下列位似图形的位似中心
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
例如，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2， 1. 在四边形外任选一点O（如图）， 2. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、 C'、D'，使得 OA' OB' OC' OD' 1 3. 顺次连接点OA'A、BO'B、C'O、C D'O，D所得2 四边形 A'B'C'D'就是所要求的图形．
(3) 图（3）中的△ABC与△A′B′C′ 不是
C
B′
A′
O
A
B
C′
图（3）
练习2、判断下列各对图形哪些是位似图形.
①DE∥BC
②∠AED＝∠B
相似且位似
相似但不是位似
A ③两个正方形
D E
相似但不是位似
B C
结论：位似图形是相似图形的特殊 情形，对应顶点的连线应交于一点
数学：27.3《位似》(第1课时)课件(人教新课标九年级下)
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二尖瓣狭窄时左心房内附壁血栓在SE序列表现为A.无信号B.极低信号C.高信号D.中高信号E.中低信号 由于电导率表示溶液传导电流的能力，水样中的油污对电导率测定干扰不大，所以可以直接测定。A.正确B.错误 [单选,A2型题]血液中的哪一种蛋白异常增多不会引起溢出性蛋白尿。A.轻链蛋白B.重链蛋白C.白蛋白D.血红蛋白E.肌红蛋白 年是国家普法宣传教育的第20年，年是“五五”普法的启动之年。 垫治疗TMD的作用机制不包括.A.诱导下颌位发生改变，使颞下颌关节结构趋于协调B.减小关节内压，恢复关节滑膜的血供，减轻关节疼痛症状C.对患者的心理暗示作用D.息止颌位时，肌电活动幅度下降，改善咀嚼肌功能E.限制了下颌运动，有助于放松咀嚼肌 信息是构成的根本要素。 甲状腺静态显像如图，最可能的诊断是A.亚急性甲状腺炎B.甲状腺功能亢进或者甲状腺功能低下C.甲状腺功能亢进D.桥本氏病E.甲状腺瘤 对主井罐笼提升的停车信号可兼作信号。A.检修B.安全保护C.事故 对于大型、复杂的设备工程，其设计分为系统设计和单体设备设计，并且可能有多个设计单位参与设备工程的设计，设备监理工程师在进度控制方面根据已批准的需要审核各设计单位提出的设计进度计划，使设计单位的进度计划与设备工程总进度计划相协调，并对确定后的设计进度计划的实施进 下列不属于慢性流行病学研究范围的是A.慢性病的预防策略B.慢性病的治疗C.慢性病的分布D.慢性病的防治效果评价E.慢性病的病因研究 输尿管梗阻，在肾动态显像中的表现为()A.肾盂不显影B.肾盂影无扩大C.肾盂影消退快D.肾实质不显影E.肾盂影明显增浓 下列哪个人员不是公务员A.人大机关工作人员B.民主党派机关工作人员C.政协机关工作人员D.机关中的工勤人员 甲亢病人2小时内甲状腺摄取131I超过人体总量的A.10%B.15%C.20%D.25%E.30% 流行性斑疹伤寒病人禁用A.复方磺胺甲噁唑B.四环素C.红霉素D.氯霉素E.环丙沙星 下列哪项不是外周血造血干细胞移植的特点。A.移植后植入几率高，重建造血和发挥免疫功能快B.外周血含量随昼夜波动，以上午9时最高C.外周血受肿瘤细胞污染少D.外周血干细胞移植发生感染的风险较骨髓移植小E.外周血干细胞移植发生GVHD的几率较骨髓移植小 GDP是指。A.国民生产总值B.国内生产总值C.国民收入D.国民生产净值 在糖酵解和糖异生中均起作用的酶是A.丙酮酸羧化酶B.磷酸甘油酸激酶C.果糖二磷酸酶D.丙酮酸激酶E.葡糖激酶 类风湿关节炎预后不良的因素不包括A.男性B.女性C.受累关节大于20个D.类风湿因子持续高滴度阳性E.早发病 根据外商投资企业法律制度的规定，下列关于外商投资企业合并与分立的表述中，不正确的是。A.在投资者按照合同、章程的规定缴清出资、提供合作条件并且实际开始生产、经营之前，外商投资企业不得合并、分立A.外国投资者的股权比例不得低于合并后注册资本的25%B.外商投资企业与境内 下列哪项是乌梅丸的主治病证A.痰厥B.蛔厥C.气厥D.血厥E.晕厥 下列抗体中是Graves病的直接致病原因的是A.TSAbB.TSBAbC.TGID.TPOAbE.TgAb 手动火灾报警按钮的紧急程度比探测器报警紧急，确认火情。A、需要B、不需要C、一般不需要D、必须 通常人们将社会分为和陌生的社会，我们的生活地是前者，我们在旅游过程中所感知的社会则是后者。 在桥梁基础工程施工中，沉井施工的主要质量控制点有。A.初始平面位置的控制B.刃脚质量C.下沉过程中沉井倾斜度与偏位的动态控制D.封底混凝土的浇筑工艺确保封底混凝土的质量E.基底表面松散层的清理 麻风病的诊断依据以下哪项是错误的A.皮损伴明确的感觉丧失B.周围神经粗大，伴相应神经支配区感觉障碍和肌无力C.皮肤涂片查抗酸杆菌阳性D.组织病理检查有麻风特异性改变E.上述四项中有任何一项或一项以上可以确诊 MCS-51系列单片机的P3口当作第二功能使用时，P3.0作为。A、串行口输入；B、串行口输入；C、外部中断"0"输入；D、外部中断"1"输入。 下列不属于建筑施工企业的特种作业人员的是()。A.建筑电工B.架子工C.起重机械司机D.钢筋工 党执政兴国的第一要务是A．改革B．发展C．依法治国D．依德治国 二尖瓣狭窄时SE序列观察左心房显示为A.缓慢的血流低信号B.缓慢的血流无信号C.缓慢的血流高信号D.快速的血流高信号E.快速的血流低信号 主动脉弓最右侧分支是A.左颈总动脉B.左锁骨下动脉C.右锁骨下动脉D.头臂干E.右颈总动脉 动态资产配置策略的目标在于，在不提高系统性风险或投资组合波动性的前提下提高报酬。A．短期B．中期C．长期D．不确定 关于脑神经进出脑的部位，正确的是A.延髓脑桥沟内有面神经B.中脑脚间窝内有视神经C.延髓锥体前方有舌下神经D.小脑背面有动眼神经E.小脑中脚有展神经 关于破伤风，正确的描述是。A.颈部肌肉强烈收缩最早出现B.光线不能诱发全身肌肉抽搐C.严重者神志不清D.可出现尿潴留E.不会发生骨折 炉渣三元相图中的任何一点，表示该点炉渣的。A.三种成分B.熔点C.熔点和三种成分D.都不对 根据反垄断法律制度的规定，下列各项中，不属于法律禁止的横向垄断协议的是。A.固定或者变更商品价格的协议B.限制购买新技术、新设备或者限制开发新技术、新产品C.联合抵制交易D.固定向第三人转售商品的价格 肝硬化伴有腹水患者营养治疗原则为A．低碳水化合物膳食B．低蛋白低盐膳食C．低脂肪低碳水化合物膳食D．低脂肪低盐饮食E．低盐高蛋白饮食 以下关于钙拮抗剂的说法正确的是A.可作为长期控压药与其他类型降压药联合应用B.主要不良反应为头痛，下肢水肿C.降压作用起效迅速而强力D.降压疗效的个体差异性较小E.没有禁忌症 产后4天的产褥妇女，有下列主诉，何项不是正常产褥现象A.出汗多B.低热C.乳房胀痛，双腋窝硬结D.腹部阵发性绞痛，伴呕吐E.阴道流血量少于月经 数据通信网是一个有分布在各地的数据终端设备、数据交换设备和所构成的网络，在网络协议的支持下实现数据终端间的数据传输和交换。 男，30岁，哮喘急性发作已2天，自服氨茶碱、吸入必可酮无效来急诊。查体：神志清楚，口唇紫绀，双肺满布哮鸣音，紧急处理方法是A.静脉推注氨茶碱并监测血药浓度B.静脉注射地塞米松和β受体激动剂C.吸氧、静脉注射氢化可的松、雾化吸入沙丁胺醇（舒喘灵）溶液D.静脉滴注抗生素
二尖瓣狭窄时左心房内附壁血栓在SE序列表现为A.无信号B.极低信号C.高信号D.中高信号E.中低信号 由于电导率表示溶液传导电流的能力，水样中的油污对电导率测定干扰不大，所以可以直接测定。A.正确B.错误 [单选,A2型题]血液中的哪一种蛋白异常增多不会引起溢出性蛋白尿。A.轻链蛋白B.重链蛋白C.白蛋白D.血红蛋白E.肌红蛋白 年是国家普法宣传教育的第20年，年是“五五”普法的启动之年。 垫治疗TMD的作用机制不包括.A.诱导下颌位发生改变，使颞下颌关节结构趋于协调B.减小关节内压，恢复关节滑膜的血供，减轻关节疼痛症状C.对患者的心理暗示作用D.息止颌位时，肌电活动幅度下降，改善咀嚼肌功能E.限制了下颌运动，有助于放松咀嚼肌 信息是构成的根本要素。 甲状腺静态显像如图，最可能的诊断是A.亚急性甲状腺炎B.甲状腺功能亢进或者甲状腺功能低下C.甲状腺功能亢进D.桥本氏病E.甲状腺瘤 对主井罐笼提升的停车信号可兼作信号。A.检修B.安全保护C.事故 对于大型、复杂的设备工程，其设计分为系统设计和单体设备设计，并且可能有多个设计单位参与设备工程的设计，设备监理工程师在进度控制方面根据已批准的需要审核各设计单位提出的设计进度计划，使设计单位的进度计划与设备工程总进度计划相协调，并对确定后的设计进度计划的实施进 下列不属于慢性流行病学研究范围的是A.慢性病的预防策略B.慢性病的治疗C.慢性病的分布D.慢性病的防治效果评价E.慢性病的病因研究 输尿管梗阻，在肾动态显像中的表现为()A.肾盂不显影B.肾盂影无扩大C.肾盂影消退快D.肾实质不显影E.肾盂影明显增浓 下列哪个人员不是公务员A.人大机关工作人员B.民主党派机关工作人员C.政协机关工作人员D.机关中的工勤人员 甲亢病人2小时内甲状腺摄取131I超过人体总量的A.10%B.15%C.20%D.25%E.30% 流行性斑疹伤寒病人禁用A.复方磺胺甲噁唑B.四环素C.红霉素D.氯霉素E.环丙沙星 下列哪项不是外周血造血干细胞移植的特点。A.移植后植入几率高，重建造血和发挥免疫功能快B.外周血含量随昼夜波动，以上午9时最高C.外周血受肿瘤细胞污染少D.外周血干细胞移植发生感染的风险较骨髓移植小E.外周血干细胞移植发生GVHD的几率较骨髓移植小 GDP是指。A.国民生产总值B.国内生产总值C.国民收入D.国民生产净值 在糖酵解和糖异生中均起作用的酶是A.丙酮酸羧化酶B.磷酸甘油酸激酶C.果糖二磷酸酶D.丙酮酸激酶E.葡糖激酶 类风湿关节炎预后不良的因素不包括A.男性B.女性C.受累关节大于20个D.类风湿因子持续高滴度阳性E.早发病 根据外商投资企业法律制度的规定，下列关于外商投资企业合并与分立的表述中，不正确的是。A.在投资者按照合同、章程的规定缴清出资、提供合作条件并且实际开始生产、经营之前，外商投资企业不得合并、分立A.外国投资者的股权比例不得低于合并后注册资本的25%B.外商投资企业与境内 下列哪项是乌梅丸的主治病证A.痰厥B.蛔厥C.气厥D.血厥E.晕厥 下列抗体中是Graves病的直接致病原因的是A.TSAbB.TSBAbC.TGID.TPOAbE.TgAb 手动火灾报警按钮的紧急程度比探测器报警紧急，确认火情。A、需要B、不需要C、一般不需要D、必须 通常人们将社会分为和陌生的社会，我们的生活地是前者，我们在旅游过程中所感知的社会则是后者。 在桥梁基础工程施工中，沉井施工的主要质量控制点有。A.初始平面位置的控制B.刃脚质量C.下沉过程中沉井倾斜度与偏位的动态控制D.封底混凝土的浇筑工艺确保封底混凝土的质量E.基底表面松散层的清理 麻风病的诊断依据以下哪项是错误的A.皮损伴明确的感觉丧失B.周围神经粗大，伴相应神经支配区感觉障碍和肌无力C.皮肤涂片查抗酸杆菌阳性D.组织病理检查有麻风特异性改变E.上述四项中有任何一项或一项以上可以确诊 MCS-51系列单片机的P3口当作第二功能使用时，P3.0作为。A、串行口输入；B、串行口输入；C、外部中断"0"输入；D、外部中断"1"输入。 下列不属于建筑施工企业的特种作业人员的是()。A.建筑电工B.架子工C.起重机械司机D.钢筋工 党执政兴国的第一要务是A．改革B．发展C．依法治国D．依德治国 二尖瓣狭窄时SE序列观察左心房显示为A.缓慢的血流低信号B.缓慢的血流无信号C.缓慢的血流高信号D.快速的血流高信号E.快速的血流低信号 主动脉弓最右侧分支是A.左颈总动脉B.左锁骨下动脉C.右锁骨下动脉D.头臂干E.右颈总动脉 动态资产配置策略的目标在于，在不提高系统性风险或投资组合波动性的前提下提高报酬。A．短期B．中期C．长期D．不确定 关于脑神经进出脑的部位，正确的是A.延髓脑桥沟内有面神经B.中脑脚间窝内有视神经C.延髓锥体前方有舌下神经D.小脑背面有动眼神经E.小脑中脚有展神经 关于破伤风，正确的描述是。A.颈部肌肉强烈收缩最早出现B.光线不能诱发全身肌肉抽搐C.严重者神志不清D.可出现尿潴留E.不会发生骨折 炉渣三元相图中的任何一点，表示该点炉渣的。A.三种成分B.熔点C.熔点和三种成分D.都不对 根据反垄断法律制度的规定，下列各项中，不属于法律禁止的横向垄断协议的是。A.固定或者变更商品价格的协议B.限制购买新技术、新设备或者限制开发新技术、新产品C.联合抵制交易D.固定向第三人转售商品的价格 肝硬化伴有腹水患者营养治疗原则为A．低碳水化合物膳食B．低蛋白低盐膳食C．低脂肪低碳水化合物膳食D．低脂肪低盐饮食E．低盐高蛋白饮食 以下关于钙拮抗剂的说法正确的是A.可作为长期控压药与其他类型降压药联合应用B.主要不良反应为头痛，下肢水肿C.降压作用起效迅速而强力D.降压疗效的个体差异性较小E.没有禁忌症 产后4天的产褥妇女，有下列主诉，何项不是正常产褥现象A.出汗多B.低热C.乳房胀痛，双腋窝硬结D.腹部阵发性绞痛，伴呕吐E.阴道流血量少于月经 数据通信网是一个有分布在各地的数据终端设备、数据交换设备和所构成的网络，在网络协议的支持下实现数据终端间的数据传输和交换。 男，30岁，哮喘急性发作已2天，自服氨茶碱、吸入必可酮无效来急诊。查体：神志清楚，口唇紫绀，双肺满布哮鸣音，紧急处理方法是A.静脉推注氨茶碱并监测血药浓度B.静脉注射地塞米松和β受体激动剂C.吸氧、静脉注射氢化可的松、雾化吸入沙丁胺醇（舒喘灵）溶液D.静脉滴注抗生素
人教版数学九年级下册第二十七章第三节位似课件(1)
A
以0为中心把△ABC 缩小为原来的一半。
B
C O C’
B’
A’
三、位似图形的性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于相似比.
练习：如ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：以O为位似中心， 将△ABC放大为原来的两倍
O
B' C'' A'' O C C' B A A'
B A C
如果把位似图形放到直角体系中，又如何 去探究位似变换与坐标之间的关系呢？
小 结 一、位似图形的定义： 二、位似图形的性质： 三、位似图形的画法： 1、画出基本图形 2、选取位似中心 3、根据条件确定对应点，并描出对应点 4、顺次连结各对应点，所成的图形就是 所求的图形 四、位似变换与坐标的关系： 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点 为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应 点的坐标的比等于k或-k
对应边平行
位似图形的探究3
再探究这两个相似图形，对同学们来说已经不 是难事了，我们完全有能力自己去探究！
对应点连线相交于一点
对应边平行
1.位似图形的定义：
两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相 交于一点,对应边互相平行，像这样的两个图 形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时 的相似比又称为位似比.
（1）相似 （2）对应点的连线相交一点 （3）对应边平行
二、位似图形的画法
以0为位似中心把△ABC 在同侧缩小为原来的一半。 A’
A
B
步骤： B’ C 1、画出ABC C’ 2、选取中心点 O 3、连结OA、OB、OC。 4、在OA、OB、OC上分别选取A’、B’、C’， 使OA’/OA=1/2、OB’/OB=1/2、OC’/OC=1/2。 5、连结A’B’C’，所连成的图形就是所求作图形。
人教版第二学期数学九年级下 27.3 位似第1课时 位似图形的概念及画法课件(共20张PPT)
E′
D′
D
E
O
A
A′
B
C′
A
C
B′
C′
O
B
C
B′
A′
归纳：
1. 位似图形的对应角相等，对应边成比例，周长比
等于相似比，面积比等于相似比的平方；
2. 位似图形的对应点的连线相交于一点，即经过位似中心；
3. 位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上；
4. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等
于相似比.
例2 如图所示，四边形ABCD 和四边形A′ B′ C′ D′位似，相似比1 ＝ 2，四边
形A′ B′ C′D′和四边形A″ B″ C″D″位似，相似比2 ＝ 1. 则四边形A″ B″ C″ D″
和四边形ABCD 是位似图形吗？如果是，请说明理由并求出相似比.
解：∵ 四边形ABCD 和四边形A′ B′ C′ D′位似，
E
OD;在射线OA、OB、OC、
H
A
OD上分别取点D、E、F,使
D
O
B
C
OE = 2OA , OF = 2OB , OG =
2OC , OH = 2OD;顺次连结E、
F、G、H,使正方形ABCD与
F
G
5.如图所示，四边形ABCD的一个位似图形是四边形A′ B′ C′ D′ ，
且A,B,C,D的对应点分别是A′ ,B′ ,C′ ,D′. 图中给出了AB的对应
似中心的位似图形，且
′
＝
＝
′
′
＝
′
；五边形ABCDE 与五
边形A′ B′ C′ D′ E′是以点O 为位似中心的位似图形，且′ ＝ ′ ＝
人教版九年级数学下册课件第1课时位似图形的概念及画法PPT模板
D′
作法四
D′
作法五
D′ C′
C′ D
C
EOE′B来自AE′D
D
C′
C
E′
E
C
E
B′
A′ A O
B B′
A (A′)
B
B′
A′
好 好学 习
天天 学习
04
延伸拓展
练习 1.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？
答案：平行，因为△OAB∽△OCD，从而∠ OBA= ∠D.
A
B
O
D
A A′
B
C′
C′ C
OA
D
D′ A′ O C′
B′ B
B′
C′ A′
ED
C A
O
C
D′
E′
B
上图中，每幅图中的两个多边形不仅相似,而且对应点的连线相交于一点.
好 好学 习
天天 学习
02
新课导入
如果两个图形不仅相似，而且每对对应点所在的直线都经过同 一点,对应边互相平行（或在同一直线上）,那么这样的两个图形叫 做位似图形,这个点叫做位似中心.这时两个相似图形的相似比又叫 做它们的位似比. 特征：（1）位似图形一定是相似图形，反之不一定. （2）判断位似图形时要注意首先它们必须是相似图形，其次每一 对对应点所在直线都经过同一点.
好 好学 习
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03
课堂检测
例 把位似中心取在多边形外或多边形内，或取在一条边上，或取 在某一顶点上，都可以把一个多边形放大或缩小.任选一种方法把 五边形ABCDE放大为原来的2倍（不写作法）.
作法一
O
D′
D C
E A
作法四
D′
作法五
D′ C′
C′ D
C
EOE′B来自AE′D
D
C′
C
E′
E
C
E
B′
A′ A O
B B′
A (A′)
B
B′
A′
好 好学 习
天天 学习
04
延伸拓展
练习 1.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？
答案：平行，因为△OAB∽△OCD，从而∠ OBA= ∠D.
A
B
O
D
A A′
B
C′
C′ C
OA
D
D′ A′ O C′
B′ B
B′
C′ A′
ED
C A
O
C
D′
E′
B
上图中，每幅图中的两个多边形不仅相似,而且对应点的连线相交于一点.
好 好学 习
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02
新课导入
如果两个图形不仅相似，而且每对对应点所在的直线都经过同 一点,对应边互相平行（或在同一直线上）,那么这样的两个图形叫 做位似图形,这个点叫做位似中心.这时两个相似图形的相似比又叫 做它们的位似比. 特征：（1）位似图形一定是相似图形，反之不一定. （2）判断位似图形时要注意首先它们必须是相似图形，其次每一 对对应点所在直线都经过同一点.
好 好学 习
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03
课堂检测
例 把位似中心取在多边形外或多边形内，或取在一条边上，或取 在某一顶点上，都可以把一个多边形放大或缩小.任选一种方法把 五边形ABCDE放大为原来的2倍（不写作法）.
作法一
O
D′
D C
E A
4.8 课时1 位似图形的概念 课件 (共16张PPT) 数学北师版九年级上册
B
B`
每一组对应点的连线都经过镜头中心点O
下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O. 有什么关系？
如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点O，且每组对应点与O 点的距离之比都等于一个定值k，例如OA′=k·OA（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心， k 就是这两个相似多边形的相似比。
利用位似可以把一个图形放大或缩小
3.拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形。试试看，它们相似吗？
1.图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A. 点M B. 点N C. 点O D. 点P
3.下列说法中：①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′位似，则在五边形中连线组成的△ABC与△A ′B ′C ′也是位似的．正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2.
想一想：你还有其他的画法吗？
A
B
C
F
E
D
O
A
B
C
画法二：△ABC与△DEF异侧.
解：画射线OA、OB、OC;沿着射线OA、OB、OC反方向上分别取点D、E、F,OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺次连结D、E、F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2.
4.已知点O 在△ABC 内，以点O 为位似中心画一个三角形，使它与△ABC 位似，且相似比为 .
B`
每一组对应点的连线都经过镜头中心点O
下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O. 有什么关系？
如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点O，且每组对应点与O 点的距离之比都等于一个定值k，例如OA′=k·OA（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心， k 就是这两个相似多边形的相似比。
利用位似可以把一个图形放大或缩小
3.拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形。试试看，它们相似吗？
1.图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A. 点M B. 点N C. 点O D. 点P
3.下列说法中：①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′位似，则在五边形中连线组成的△ABC与△A ′B ′C ′也是位似的．正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2.
想一想：你还有其他的画法吗？
A
B
C
F
E
D
O
A
B
C
画法二：△ABC与△DEF异侧.
解：画射线OA、OB、OC;沿着射线OA、OB、OC反方向上分别取点D、E、F,OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺次连结D、E、F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2.
4.已知点O 在△ABC 内，以点O 为位似中心画一个三角形，使它与△ABC 位似，且相似比为 .
冀教版九年级上册数学《相似多边形和图形的位似》PPT(第1课时)
O
D
A
B
C
A'
B'
C'
D'
O
D
A
B
C
一起探究
例3 如图，△ABC，画△A' B' C' ，使△A' B' C' ∽△ABC，且使相似比为1：5，要求:（1）位似中心在△ABC的一条边AB上； （2）以点C为位似中心．
（1）位似中心在△ABC的一条边AB上
（2）以点C为位似中心
对应边成比例，但对应角不一定相等
任意的两个菱形不一定相似
对应角相等，但对应边不一定成比例
任意的两个矩形不一定相似
观察图中的两个多边形，先直观判断它们是不是相似多边形，再验证你的结论.
相似
如：网格中易求线段长，则可用三边对应成比例，证明△ABC∽△A'B'C'及△ADC∽△A'B'C'，相似比为1：2.且两对全等三角形的对应角相等.
O
D
A
B
C
A'
B'
C'
D'
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
1) 在四边形外任选一点O（如图），
对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A'，B' 、C'、D'，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．
假设位似中心点O在AB上，相似比1:5，点O位置如图所示
o
●
●
A'
B'
C'
●
●
北师大版九年级数学上册图形的位似(一)课件
D．OA1∶A1A＝2∶3
例题欣赏2：：
在直角坐标系中，四边形OABC的 顶点坐标分别为O（0,0），A（ 6,0），B（3,6），C（-3,3）.以 原点O为位似中心画一个四边形， 使它与四边形OABC位似，且类似 比是2:3。（自己动手画另一个图 形）
y
原坐标 O(0,0) 8 A(6,0)
标是 (D )
，则点 B1)
B．(－2，－3)
C．(2，3)或(－2，－3)
D．(3，2)或(－3，－2)
通过本节课的学习，你在知识上和方法上 有哪些收获？请说说看
1、位似图形、位似中心、类似比的定义。 2、在直角坐标系中，以O为位似中心的两个位 似多边形的坐标和类似比之间有什么关系？
B(3,6)
横纵坐标×-32 O′(0,0) A′(-4,0) B′(-2,-4)
6
B
C(-3,3) C′(2,-2)
4
C
2
以原点O为位 似中心，与 四边形OABC
类似比为2：
- - - -2 O 2 4 6 8 x 3的位似图形
8 64 -
有两个，它
原坐标 横纵坐标×32
24-
们关于原点 成中A 心对称。
问题2：
OA',OB',OC',OD',OE' OA OB OC OD OE'
有什么关系？
位似概念：
如果两个类似多边形每组对应点所在的 直线都经过同一个点O且每组对应点与
与O 点的距离之比都等于一个定值k， 例如OA′=k·OA（k≠0），那么这样的
两个多边形叫做位似多边形，点O叫做 位似中心。
位似比与类似比的关系
位似多边形上任意一对对应点到位似 中心的距离之比k等于类似比。
例题欣赏2：：
在直角坐标系中，四边形OABC的 顶点坐标分别为O（0,0），A（ 6,0），B（3,6），C（-3,3）.以 原点O为位似中心画一个四边形， 使它与四边形OABC位似，且类似 比是2:3。（自己动手画另一个图 形）
y
原坐标 O(0,0) 8 A(6,0)
标是 (D )
，则点 B1)
B．(－2，－3)
C．(2，3)或(－2，－3)
D．(3，2)或(－3，－2)
通过本节课的学习，你在知识上和方法上 有哪些收获？请说说看
1、位似图形、位似中心、类似比的定义。 2、在直角坐标系中，以O为位似中心的两个位 似多边形的坐标和类似比之间有什么关系？
B(3,6)
横纵坐标×-32 O′(0,0) A′(-4,0) B′(-2,-4)
6
B
C(-3,3) C′(2,-2)
4
C
2
以原点O为位 似中心，与 四边形OABC
类似比为2：
- - - -2 O 2 4 6 8 x 3的位似图形
8 64 -
有两个，它
原坐标 横纵坐标×32
24-
们关于原点 成中A 心对称。
问题2：
OA',OB',OC',OD',OE' OA OB OC OD OE'
有什么关系？
位似概念：
如果两个类似多边形每组对应点所在的 直线都经过同一个点O且每组对应点与
与O 点的距离之比都等于一个定值k， 例如OA′=k·OA（k≠0），那么这样的
两个多边形叫做位似多边形，点O叫做 位似中心。
位似比与类似比的关系
位似多边形上任意一对对应点到位似 中心的距离之比k等于类似比。
图形的位似课件北师大版数学九年级上册(1)
中描出点A″,B″, C″,用线段顺次连接O,
A″, B″, C″, O.
则四边形OA″B″C″就是符合要求的四
边形.
B
-6
4
C
2
A′'
-4
-2
B′'
O
-2
-4
-6
2
C′'
4
Ax
随堂练习
1.在平面直角坐标系中，已知点A(6,4)，B(4,-2),以原点O为位似
中心，类似比为 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标
y
如图，四边形A′B′C′D′的边长为四边
形ABCD的边长的___倍，对应点的连
线都过点___.
O
所以四边形A′B′C′D′与四边形ABCD
位似，位似中心为点O, 类似比为 .
D
6
4
2
A
A'
-2
O
2
B'
D'
-2
C' -4
-6
C
B
4
6 x
归纳总结
通过上面各个问题的探究，你能得出什么结论？
4
C′, D′, A′，
2 A
则四边形A'B'C' D′就是符合要
求的四边形.
O
B (A′)
2
C
D
D'
4
6
8
10
x
课堂小结
性质
位似图形
与坐标
在坐标系中
画位似图
在平面直角坐标系中，将一个多
边形每个顶点的横坐标、纵坐标
A″, B″, C″, O.
则四边形OA″B″C″就是符合要求的四
边形.
B
-6
4
C
2
A′'
-4
-2
B′'
O
-2
-4
-6
2
C′'
4
Ax
随堂练习
1.在平面直角坐标系中，已知点A(6,4)，B(4,-2),以原点O为位似
中心，类似比为 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标
y
如图，四边形A′B′C′D′的边长为四边
形ABCD的边长的___倍，对应点的连
线都过点___.
O
所以四边形A′B′C′D′与四边形ABCD
位似，位似中心为点O, 类似比为 .
D
6
4
2
A
A'
-2
O
2
B'
D'
-2
C' -4
-6
C
B
4
6 x
归纳总结
通过上面各个问题的探究，你能得出什么结论？
4
C′, D′, A′，
2 A
则四边形A'B'C' D′就是符合要
求的四边形.
O
B (A′)
2
C
D
D'
4
6
8
10
x
课堂小结
性质
位似图形
与坐标
在坐标系中
画位似图
在平面直角坐标系中，将一个多
边形每个顶点的横坐标、纵坐标
1.4图形的位似+课件+2024—2025学年青岛版数学九年级上册
三等分.
做法：取格点M，N，P，Q，连接
MP，NQ，分别交AB 于点G，H，
此时，
=
= ，
=
点G，H 将线段AB 三等分.
= ，即
知4－练
感悟新知
知4－练
5-1.[期中·济南槐荫区] 如图，已知点O 是坐标原点，A，B
两点的坐标分别为(3，－ 1)，(2，1). 以O 点为位似中
感悟新知
知3－练
(2)求出△ ABC 与△ A1B1C1 的位似比；
△ABC与△A1B1C1 的位似比为AO∶A1O＝6∶12＝
1∶2.
感悟新知
知3－练
(3)以点O 为位似中心， 在图中画一个△ A2B2C2， 使它与
△ ABC 的位似比等于3 ∶ 2.
解：如图所示．
感悟新知
知识点 4 平面直角坐标系中的位似
(1)位似、平移、轴对称、旋转都是图形变换的基本形式，
它们的本质区别在于：平移、轴对称、旋转三种图形变
换是全等变换，而位似变换是相似变换.
感悟新知
知4－讲
①平移变换是横坐标或纵坐标加上(或减去)平移的距离.
②在轴对称变换中，以x 轴为对称轴，则对应点的横坐标
相等，纵坐标互为相反数；以y 轴为对称轴，则纵坐标
清楚相似比，分清楚是放大还是缩小，若变换后的图形
与原图形的相似比大于1，则是将原图形放大了；若变换
后的图形与原图形的相似比小于1，则是将原图形缩小了.
感悟新知
知3－练
例 4 [新视角 开放题]如图1.4-7，已知四边形ABCD，将四
边形ABCD 放大，使放大后的图形与原图形是位似
做法：取格点M，N，P，Q，连接
MP，NQ，分别交AB 于点G，H，
此时，
=
= ，
=
点G，H 将线段AB 三等分.
= ，即
知4－练
感悟新知
知4－练
5-1.[期中·济南槐荫区] 如图，已知点O 是坐标原点，A，B
两点的坐标分别为(3，－ 1)，(2，1). 以O 点为位似中
感悟新知
知3－练
(2)求出△ ABC 与△ A1B1C1 的位似比；
△ABC与△A1B1C1 的位似比为AO∶A1O＝6∶12＝
1∶2.
感悟新知
知3－练
(3)以点O 为位似中心， 在图中画一个△ A2B2C2， 使它与
△ ABC 的位似比等于3 ∶ 2.
解：如图所示．
感悟新知
知识点 4 平面直角坐标系中的位似
(1)位似、平移、轴对称、旋转都是图形变换的基本形式，
它们的本质区别在于：平移、轴对称、旋转三种图形变
换是全等变换，而位似变换是相似变换.
感悟新知
知4－讲
①平移变换是横坐标或纵坐标加上(或减去)平移的距离.
②在轴对称变换中，以x 轴为对称轴，则对应点的横坐标
相等，纵坐标互为相反数；以y 轴为对称轴，则纵坐标
清楚相似比，分清楚是放大还是缩小，若变换后的图形
与原图形的相似比大于1，则是将原图形放大了；若变换
后的图形与原图形的相似比小于1，则是将原图形缩小了.
感悟新知
知3－练
例 4 [新视角 开放题]如图1.4-7，已知四边形ABCD，将四
边形ABCD 放大，使放大后的图形与原图形是位似
人教版数学九年级下册《 位似图形的概念及画法》PPT课件
图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍．
画法：①作射线OA 、OB 、 OC ;
②分别在OA、OB 、OC 上取点A' 、B' 、C' 使得
OA OB OC 1 ;
B'
OA' OB ' OC ' 2
③顺次连结A' 、B' 、C' 就
B
是所要求图形.
A
C O
A' C'
链接中考
探究新知
注意
✓ 位似是一种具有位置关系的相似. ✓ 位似图形是相似图形的特殊情形. ✓ 位似图形必定是相似图形，而相似图形不 一定是位似图形. ✓ 两个位似图形的位似中心只有一个. ✓ 两个位似图形可能位于位似中心的两侧， 也可能位于位似中心的一侧.
巩固练习 画出下列图形的位似中心：
O
乙 O 甲
【讨论】什么样的图形叫做位似图形？什么叫做位似中心？ 如何判断两个图形是否位似图形？
两个相似多边形，如果它们对应顶点的连线相交于一点， 我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似 中心．
【方法总结】判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面 去考察：（1）这两个图形是否相似；（2）是否有特殊的位 置关系，即每组对应顶点的连线是否都经过同一点．
C' O D' B'
A'
A
B
D
A
A'
C
D B B' O D'
C'
C
练一练 如图，已知△ABC. 根据要求作出△ABC 的位似
△A'B'C'，使相似比为 1 : 5. (1) 位似中心 O 在△ABC 的一条边 AB 上；
画法：①作射线OA 、OB 、 OC ;
②分别在OA、OB 、OC 上取点A' 、B' 、C' 使得
OA OB OC 1 ;
B'
OA' OB ' OC ' 2
③顺次连结A' 、B' 、C' 就
B
是所要求图形.
A
C O
A' C'
链接中考
探究新知
注意
✓ 位似是一种具有位置关系的相似. ✓ 位似图形是相似图形的特殊情形. ✓ 位似图形必定是相似图形，而相似图形不 一定是位似图形. ✓ 两个位似图形的位似中心只有一个. ✓ 两个位似图形可能位于位似中心的两侧， 也可能位于位似中心的一侧.
巩固练习 画出下列图形的位似中心：
O
乙 O 甲
【讨论】什么样的图形叫做位似图形？什么叫做位似中心？ 如何判断两个图形是否位似图形？
两个相似多边形，如果它们对应顶点的连线相交于一点， 我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似 中心．
【方法总结】判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面 去考察：（1）这两个图形是否相似；（2）是否有特殊的位 置关系，即每组对应顶点的连线是否都经过同一点．
C' O D' B'
A'
A
B
D
A
A'
C
D B B' O D'
C'
C
练一练 如图，已知△ABC. 根据要求作出△ABC 的位似
△A'B'C'，使相似比为 1 : 5. (1) 位似中心 O 在△ABC 的一条边 AB 上；
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