学而思高中题库完整版程序框图与算法.板块一.算法的含义与描述.学生版

题型一：算法的含义 【例1】 下面对算法描述正确的一项是（ ）
A ．算法只能用自然语言来描述
B ．算法只能用图形方式来表示
C ．同一问题可以有不同的算法
D ．同一问题的算法不同，结果必然不同
【例2】 关于算法的说法中，正确的是（ ）
A ．算法就是某个问题的解题过程
B ．算法执行后可以产生不确定的结果
C ．解决某类问题的算法不是唯一的
D ．算法可以无限地操作下去不停止
【例3】 下面四种叙述能称为算法的是（ ）
A ．在家里一般是妈妈做饭
B ．做米饭要需要刷锅．添水．加热这些步骤
C ．在野外做饭叫野炊
D ．做饭必需要有米
【例4】 下面的结论正确的是（ ）
A ．一个程序算法步骤是可逆的
B ．一个算法可以无止境的运算下去
C ．完成一件事的算法有且只有一种
D ．设计算法要本着简单方便的原则
【例5】 算法的有穷性是指（ ）
A ．算法最后包含输出
B ．算法的每个操作步骤都是可执行的
C ．算法的步骤必须有限
D ．以上都不正确
【例6】 指出下列哪一个不是算法 （ ）
A ．解方程260x -=的过程是移项和系数化为1
B ．从济南到温哥华需要先乘火车到北京，再从北京乘飞机到温哥华
C ．解方程2210x x +-=
D ．利用公式2πS r =，计算半径为3的圆的面积为2π3⨯
【例7】 看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）
A ．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达
B ．解一元一次方程的步骤是去分母．去括号．移项．合并同类项．系数化为1
C ．方程210x -=有两个实根
D ．求12345++++的值，先计算123+=，再由于336+=，6410+=，10515+=，最终结典例分析
板块一.算法的含义与描述
果为15
【例8】不能描述算法的是（）
A．流程图B．伪代码C．数据库D．自然语言
【例9】早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min）．刷水壶（2min）．烧水（8min）．泡面（3min）．吃饭（10min）．听广播（8min）几个步骤，下列选项中最好的一种算法为（）
A．s1洗脸刷牙s2刷水壶s3烧水s4泡面s5吃饭s6听广播
B．s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭s5听广播
C．s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭的同时听广播
D．s1吃饭的同时听广播s2泡面s3烧水的同时洗脸刷牙s4刷水壶
【例10】已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：
①计算22
=+；②输入直角三角形两直角边长a，b的值；
c a b
③输出斜边长c的值，其中正确的顺序是（）
A．①②③B．②③①C．①③②D．②①③
题型二：算法分析（自然语言与数学语言）
【例11】算法：
S1 输入n
S2 判断n是否是2，若2
n>，则执行S3
n=，则n满足条件，若2
S3 依次从2到1
n-检验能不能整除n，若不能整除n，满足上述条件的是（）A．质数B．奇数C．偶数D．约数
【例12】“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何．用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法．
【例13】某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼．羊及青菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜，设计安全过河的算法．
【例14】人鬼过河
现在河的岸边有三个人和三个鬼，河上只有一条小船，船上最多能坐两个“人”，在河的任何一边，当鬼的个数比人多时，鬼就会吃掉人．请问如何才能使人和鬼都平安的到达对岸．
【例15】现在有三个油瓶，分别能装8kg．5kg．3kg的油，当8kg的瓶子装满油时，设计一个用这三个瓶子倒油的算法，怎样倒能使这些油被平分到两个瓶子里．（注：没有其它瓶子）
【例16】设计一个算法求解方程组
37 4513 x y
x y
+=
⎧
⎨
+=⎩
【例17】用二分法设计一个求方程220
x-=的近似根的算法．
【例18】分别用自然语言．数学语言写出对任意四个整数a．b．c．d，求出最小值的算法．
【例19】某批发商按客户订单数额的大小分别给予不同的优惠折扣．计算客户应付货款的算法步骤如下：
S1 输入订单数额x（单位：件）；输入单价A（单位：元）；
S2 若250
x<，则折扣率0
d=；
若250500
x<
≤，则折扣率0.05
d=；
若5001000
x<
≤，则折扣率0.10
d=；
若1000
x≥，则折扣率0.15
d=；
S3 计算应付货款()
1
T Ax d
=-（单位：元）；
S4 输出应付货款T．
已知一客户买400件时付款38000元，则应付货款为88200元时订单数额是．
题型三：算法的三种基本逻辑结构与程序框图
【例20】流程图中表示判断框的是（）
A．矩形框B．菱形框C．圆形框D．椭圆形框
【例21】框图与算法相比，下列判断正确的是（）
A．程序框图将算法的基本逻辑展现得很清楚
B．算法使用自然语言描述解决问题的步骤，程序框图使得这些步骤更为直观
C．实质不变，形势变复杂了
D．程序框图更接近于计算机理解
【例22】尽管算法千差万别，程序框图按逻辑结构分类有（）类
A．2 B．3 C．4 D．5
【例23】算法的三种基本结构是（）
A．顺序结构、选择结构、循环结构B．顺序结构、流程结构、循环结构
C．顺序结构、分支结构、流程结构．D．流程结构、循环结构、分支结构
【例24】下列关于框图的逻辑结构正确的是（）
A．用顺序结构画出电水壶烧开水的框图是唯一的B．条件结构中不含顺序结构
C ．条件结构中一定含有循环结构
D ．循环结构中一定含有条件结构
【例25】 下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是（ ）
（1）已知三角形三边长，求三角形的面积；
（2）求方程0ax b +=（,a b 为常数）的根；
（3）求三个实数,,a b c 中的最大者；
（4）求123100++++L 的值．
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
【例26】 已知函数()|3|f x x =-，以下程序框图表示的是给定x 值，求相应的函数值的算法，请将该程
序框图补充完整．
【例27】 写出下边程序框图的运行结果：
否是
输出s
s=s+i i =i +2i <20
s =0
i =2
结束
开始
【例28】 如图给出的是计算13599++++L 的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
i=i+2
T = T + i
否
i = 1
T= 0
是
输出T
结束
开始
99i <．99i > C ．100i < D ．100i >
【例29】 写出右边框图中的运算结果，____S =． a = 2
b = 4
S=a
b +b
a
输出S
结束
开始
【例30】 写出右面的程序框图所表示的函数．
y =1+ x *x
y = 2*x +4输出y
结束
否
是x > 0输入x
开始
【例31】 如右图给出的是计算1112420
+++L 的值的一个程序框图，
其中判断框内应填入的条件是（ ） i=i + 1
结束
输出S
否
是
n=n +2S=S+1
n
S =0,i =1,n =2
开始
C ．20i >
D ．20i <
【例32】 如图是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为45
，则判断框中应填入的条件是（ ） A ．4?T > B ．4?T < C ．3?T > D ．3?T <
S = S +1
T ⋅ i T =T +1
i =i+1
S =0
T =0
i =1
输出S 否
是
结束
开始
【例33】 按如图所示的程序框图运算，若输入6x =，则输出k 的值是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
结束输出k
否是x >100?
k =k +1
x =2x +1
k =0
输入x
开始
【例34】 已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）
A ．求数列1n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前10项和()n *∈N
B ．求数列12n ⎧⎫⎨
⎬⎩⎭
的前10项和()n *∈N C ．求数列1n ⎧⎫⎨⎬的前11项和()n *∈N D ．求数列12n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前11项和()n *∈N 开始
0S =
2n =
1k = 10k ≤ 输出S
结束
1S S n
=+ 2n n =+
1k k =+ 是
否
【例35】 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）
A ．1321
B ．2113
C ．813
D ．138
输出y x y = z x = y
z<20
z = x +y
x =1, y =1
否是
结束开始
【例36】 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ）
第 7 题结束
输出 a
i = i +1
否
是a = 1- 1
a i ≥ 2010
a = 2 , j = 1
开始
A ．1-
B ．1
C ．2
D ．12
【例37】 已知程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是_______________． 结束
输出 a
i = i +1
否
是a = 1- 1
a i ≥ 20
a = 2 , j = 1
开始
【例38】 如图，下程序框图的程序执行后输出的结果是 ．
S=S+n
n=n+1
n=1S=0
n 10
否
是
输出S 结束开始
【例39】 右边程序框图的程序执行后输出的结果是 ．
n=n+2S=0n=1S=S+n
n 50
否
是
输出S 结束
【例40】 执行如图程序框图，输出S 的值等于 ．
12题图否
是输出S
i <=4
i=i + 1
S =S + A
A=A + i
A=0，S=0，i=1
结束
开始
【例41】 某程序框图如图所示，该程序运行后输出,M N 的值分别为 ． 【例42】 在右边的程序框图中，若输出i 的值是4，则输入x 的取值范围是 ．
N Y 结束
输出 i
x > 82
i = i +1
x = 3x -2
i = 0
输入 x
【例43】 在右面的程序框图中，若5x =，则输出i 的值是（ ）
x > 109
i = i + 1
N Y
输出i
结束
x = 3x -2
i = 0
输入x
开始 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
【例44】 执行如图所示的程序框图，输出的T 等于（ ）
A ．10
B ．15
C ．20
D ．30
【例45】 在数列{}n a 中，11a =，1n n a a n -=+，2n ≥．为计算这个数列前10项的和，现给出该问题算
法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是（ ）
A ．8i ≥
B ．9i ≥
C ．10i ≥
D ．11i ≥
【例46】 执行右图所示的程序框图，输出结果y 的值是_________． 否
是结束输出y
y = e x - 2
x > 2
x = x
x = 16
开始
【例47】 按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M 处条件为（ ） C ．16k < D ．8k ≥
【例48】 若某程序的框图如图，若输入的x 的值为12
，则执行该程序后，输出的y 值为 ． 开始
S =0
M
S =S +k 2k k =⨯
结束 输出S
是 否
k =1
y=4x
y=1y=x 2x < 1x > 1Y Y
N
N 结束
输出y
输入x
开始
【例49】 某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x 值为31，则a 等于（ ）
A ．
B ．0
C ．1
D ．2
x=1,x =a
n ≤4
否
是
n=n+1
x=2x+1输出x 结束
开始
【例50】 右面的程序框图，如果输入三个实数a ．b ．c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空
白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） x c > C ．c b > D ．b c >
x =c
x =b
输出x
b >x
x =a
输入a , b , c
否否是
是结束
开始
【例51】 某地区为了了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h ）．随机选择了50位老人的进行
调查．下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表．
序号 （i ） 分组 （睡眠时间） 组中值 （i G ） 频数 （人数） 频率
（i F ）
1 [4，5)
4.5 6 0.12 2 [5，6)
5.5 10 0.20 3 [6，7)
6.5 20 0.40 4 [7，8)
7.5 10 0.20 5 [8，9]
8.5 4 0.08 S 的值是 ．
i i ≥ 5?
S+G i ×F i S ,F i
G i i i +1
1
0S N Y
输出S
输入结束
开始
【例52】 执行下边的程序框图，若0.8p =，则输出的n = ．
n =n +1S =S +12
n S < p ?
n =1, S =0
输入 p
输出m 否是
结束
开始
【例53】 阅读如图的程序框图，若输入4m =，6n =，则输出a = ，i =
（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”）
否
i ＝i + 1
输出a ，i
n 整除a ？a ＝m x i
i = 1
输入m ，n
结束
开始
【例54】 执行右边的程序框图，输出的T = ．
输出T
T = T+n
n = n+2
S =S+5
S=0 ,T=0, n=0
T > S 否
是
结束
开始
【例55】 阅读右面的程序框图，则输出的S =（ ）
A ．26
B ．35
C ．40
D ．57
输出S
i >5?i = i+1
S=S+T
T = 3i -1
S =0 , i =1
否
是
结束
开始
【例56】 随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为12n a a a L ，，，．
则如图所示的程序框图输出的s = ，s 表示的样本的数字特征是 ． （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“:=”）
i =i +1
S =(i -1)×S+a i
i 否
是
开始
结束
输 出 S
i ≤ n ? S=0, i=1
输入 n ,a 1,a 2,...,a n
【例57】 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
k=k+1
S=S+2S
S <100?
S=0
k=0
输出k
否是
结束
开始
【例58】 如果执行右边的程序框图，输入2x =-，0.5h =，那么输出的各个数的和等于（ ）
D ．4.5
x ≥ 2
输出 y
x = x + h
y = 1
y = x y = 0x<1x < 0
输入x, h
否否
否是
是是结束开始
【例59】 2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园．在右边的框图中，S 表示上海世博
会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a 表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入 ．
开始
T ←9，S ←0
输出T ，S
否是
T ≤19
T ←T +1
输出a
结束
【例60】 阅读右边的程序框图，若输出s 的值为7-，则判断框内可填写( )
A ．3?i <
B ．4?i <
C ．5?i <
D ．6?i <
否
是
结束
输出 s
s =s -i
i =i +2
s =2i =1
开始
【例61】 某程序框图如图所示，若输出的57S =，则判断框内为( ) B ．5?k > C ．6?k > D ．7?k >
否
是
结束
输出S
S =2S +k
k =k +1
S =1，k =1开始
【例62】 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出x =__ __．
开始
x =1
x=x +1
x 是奇数
x=x +2x >8?
输出x
结束是否
否
【例63】 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 值等于（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
结束
输出i
否是
s>11?
i=i+1
s=s+a
a =i ∙2a
t =1s =0
开始
【例64】 某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽
样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为1x ，…，4x （单位：吨）．根据图2所示的程序
框图，若1x ，2x ，分别为1，2，则输出的结果s 为 ．
开始
输入 n,x 1,x 2,…x n
s 1=0,s 2=0,i =1
i ≤ n
输出s
结束i=i +1
s =1
i s 2-1i s 12
()
s 1=s 1+x i s 2=s 2+x i 2
是否
【例65】 如果执行右面的程序框图，输入正整数,n m ，满足n m ≥，那么输出的p 等于（ ）
A ．1C m
n - B ．1A m n - C ．C m n D ．A m n 开始
输入 n,m
k =1,p =1
p=p (n-m+k )
k<m 输出p
k=k+1结束
是
否
【例66】 如果执行下面的框图，输入5N =，则输出的数等于( )
否
是k =k +1结束
输入S
k <N
S =S +1
k (k +1)
k =1,S =0
输入N
开始 A ．
4 B ．4
5 C ．65 D ．56
【例67】 下面程序框图所表示的算法的功能是（ ）
A ．计算11112349++++L 的值
B ．计算11113549
++++L 的值 C ．计算11113599++++L 的值 D ．计算11112399
++++L 的值 第9题图否
是
结束
输出S
i=i+1
n=n+2
S=S+1
n i>50
S=0,n=1,i=1
开始
【例68】 右图是一个程序框图，其中判断框①处缺少一个判断条件，②为一输出框．
⑴若在①处填空“2009n =”，请求出在输出框②处输出的y 的值； ⑵若在①处填空“2008②处输出的n 的值．
是
否否
是
结束②
输入x=4,y=2,n=1
x=x+3
n=n+1
①
y=y+2
x=4x
n=n+1n 为偶数
开始
【例69】 程序program-3的任务为输入100个产品的内径尺寸数据，并找出其中的最值．
该程序流程图如下，
否是
否否
是
是
结束输出M1 , M2值
i = i +1
(2)(1)
M2 < a
M1 < a
输入a 值i < 100
M1= a , M2 = a , i = 1
输入 a 值
开始
；（2）________．
程序program-3执行完毕，M1，M2的输出值中是最大值的是______．
【例70】 任意给定一个正数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的周长，并画出程序框图．
【例71】 半径为r 的圆面积计算公式为2πS r =，写出计算圆面积的算法，并画出框图．
【例72】 画出计算123⨯⨯的程序框图．
【例73】 分别用数学语言和程序框图写出计算13579++++的算法．
【例74】 三角形的面积公式12
S ah =，用算法描述求7.18.5a h ==，时的三角形面积， 并画出算法的程序框图．
【例75】 设计一个算法计算ABC ∆的面积，并画出算法的程序框图．
【例76】 画出求1220⨯⨯⨯L 的程序框图．
【例77】 画出求123100++++L 的程序框图．
【例78】 写出计算3333123100++++L 的值的一个程序框图．
【例79】 写出求解一般的二元一次方程组11112212112222
a x a x
b a x a x b +=⎧⎨+=⎩的程序框图。

【例80】 画出求解方程0ax b +=（a b ，为常数）的程序框图．
【例81】 已知223(0)2(0)
x x y x x +>⎧=⎨-+⎩≤，写出求该函数的函数值的算法，并画出相应的程序框图．
【例82】 画出判断整数x 的奇偶性的程序框图．
【例83】 某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果
通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法．要求写出算法，画出程序框图．
【例84】 写出求任意三个整数a b c ，，的最小值算法的程序框图．
【例85】 分别用自然语言．数学语言写出对任意三个整数a ．b ．c ，求出最大值的算法，并画出相
应的程序框图．
【例86】 已知算法：（1）指出其功能（用算式表示），（2）将该算法用流程图来描述之．
S1 输入X ；
S2 若X<0，执行S3；否则，执行S6；
S3 Y=X+1；
S4 输出Y；
S5 结束；
S6 若X=0，执行S7；否则执行S10；S7 Y=0；
S8 输出Y；
S9 结束；
S10 Y=X；
S11 输出Y；
S12 结束．。