高中物理电场计算题题

16．（12分）

如图所示，空间存在范围足够大的竖直向下的匀强电场，电场强度大小 E =l．0×10

-4v/m，在绝缘地板上固定有一带正电的小圆环A。初始时，带正电的

-7C，且B 电荷绝缘小球 B 静止在圆环 A 的圆心正上方， B 的电荷量为g=

9×10

量始终保持不变。始终不带电的绝缘小球c从距离 B 为x0= 0.9m 的正上方自由下落，它与 B 发生对心碰撞，碰后不粘连但立即与 B 一起竖直向下运动。它们

到达最低点后（未接触绝缘地板及小圆环A）又向上运动，当C、B 刚好分离时它们不再上升。已知初始时， B 离A 圆心的高度r= 0 ．3m．绝缘小球B、C 均可以视为质点，且质量相等，圆环 A 可看作电量集中在圆心处电荷量也为q =9×l0

-7C 的点电荷，静电引力常量k=9×109Nm2／C2．（g 取10m/s2）。求：

（l）试求B 球质量m;

（2）从碰后到刚好分离过程中 A 对B 的库仑力所做

的功。

15 m、带电量为q 的小球，用长为L 的绝缘细线悬挂在

水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g。

（1 E。 2

v。

v

.

16．（14分）如图：在一绝缘水平面上，一竖直绝缘挡板固定在O 点，ON 段表面粗糙，长度S=0．02m，NM 段表面光滑，长度L=0．5m．在水平面的上方有

5 N/C．有一小滑块质量为5×10－3 kg，带正一水平向左的匀强电场，场强为2×lo

7C，小滑块与ON 段表面的动摩擦因数为0．4，将小滑块从一

电，电量为1×l0

M 点由静止释放，小滑块在运动过程中没有电量损失，与挡板相碰时不计机械

2

能损失。g 取l0m/S

．求：

（1）小滑块从释放用多长时间第一次与挡板相碰？

（2）小滑块最后停在距离挡板多远的位置？

19.真空室中有如图所示的装置，设电子电量为e、质量为m．电极K发出的电子(初速不计)经过加速电场后，由小孔O沿水平放置的偏转板M、N间的中心轴线OO射入。M、N板长为L，两板间的距离d，两板间加有恒定电压U2，它们间的电场可看作匀强电场．偏转板右端边缘到荧光屏P的距离为s．当加速电压为U时，电子恰好打在荧光屏的B点．已知A、B点到中心轴OO的距离1

相等．求U1。

20.

解析：由题意，电子在偏转电场中做类平抛运动．设电子进入偏转电场时的速度为 v

1

2

eU mv （2 分）

1 2

偏转距离为y，沿板方向

2

的位移为L

L vt （1 分）

1

2

y at （2 分）

2 2

a eU2 / md （2 分）

如图，电子从 C 点离开电场，沿直线CB 匀速运动打在 B 点

由几何关系得y1 y2

S

at

v

（3 分）

21. ．如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ= 37

0，半径r =2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道

均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场

强大小为E=2×l0 5N/C、方向垂直于斜

轨向下的匀强电场。质量m=5×l0 -2 kg、

电荷量q=+1×10

-6 C的小物体（视为质

点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向

左滑行，在C点以速度v

0=3m/s 冲上斜

轨。以小物体通过 C 点时为计时起点，0.1s 以后，场强大小不变，方向反向。

已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25 。设小物体的电荷量保持不变，取

g=10m/s

2．sin37

2．sin37

0=0.6 ，cos370=0.8。

(1) 求弹簧枪对小物体所做的功；

(2) 在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。

22.17. 解析：（1）设弹簧枪对小物体做功为W f ，有动能定理得：

1

2

W f mgr (1 cos ) mv ①

2

代入数据得：W J

f 0.475 ②

（2）取沿平直斜轨向上为正方向，设小物体通过 C 点进入电场后的加速度为a，由牛顿第二定律得

1

mg sin mg cos qE ma ③

1

小物体向上做匀减速运动，经t 0.1s

1 后，速度达到v1 ，有

v1 v a t ④

0 1 1

m

由③④可得s

v1 2.1 ，设运动的位移为s1 ，有

1

s v t

1 2

0 1

2

a t

1 1

⑤

电场反向之后，设小物体的加速度为a，由牛顿第二定律得

2

mg sin mg cos qE ma ⑥

2

设小物体以此加速度运动到静止，所用时间为t，位

2

移为s

2

A

0 v a t

1 2 2

⑦

s 2 v t

1 2

1

2

a t

2

2

2

⑧

B 设CP 的长度为s ，有s s

1 s

2

⑨

联立得s 0.57m