2019-2020学年山东省滨州市阳信县八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年山东省滨州市阳信县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

1．（3分）下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．（3分）如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB AC =，现添加以下的哪个条件仍不能判定(ABE ACD ∆≅∆ )

A ．

B

C ∠=∠

B ．AD AE =

C ．B

D C

E =

D ．B

E CD =

3．（3分）下列计算正确的是( ) A ．21

()93

-=

B 2(2)2-=-

C ．0(2)1-=-

D ．|53|2--=

4．（3分） 2.5PM 是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( ) A ．50.2510-⨯ B ．60.2510-⨯ C ．52.510-⨯ D ．62.510-⨯

5．（31

a a

b b ab

g

等于( ) A 2

1

||ab a b B 1ab ab C 1ab b

D ．ab 6．（3分）下列运算正确的是( ) A ．3225(2)4xy x y -= B ．2(21)(12)41x x x -+--=- C ．222(2)24x y x xy y -=-+ D ．2()()a b a c a bc -+=-

7．（3分）如果把分式2xy

x y

+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( ) A ．扩大3倍

B ．缩小3倍

C ．缩小6倍

D ．不变

8．（3分）已知点(12,5)P a --关于x 轴的对称点和点(3,)Q b 关于y 轴的对称点相同，则

(,)A a b 关于x 轴对称的点的坐标为( )

A ．(1,5)-

B ．(1,5)

C ．(1,5)-

D ．(1,5)--

9．（3分）如图，在ABC ∆中，30B ∠=︒，BC 的垂直平分线交AB 于E ，垂足为D ，如果5ED =，则EC 的长为( )

A ．5

B ．8

C ．9

D ．10

10．（3分）如图，ABC ∆的B ∠的外角的平分线BD 与C ∠的外角的平分线CE 相交于点P ，若点P 到直线AC 的距离为4，则点P 到直线AB 的距离为( )

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

11．（3分）若2

3

y x =，则x y x +的值为( ) A ．53

B ．

5

2 C ．35

D ．

23

12．（3分）如图，在等边ABC ∆中，BD CE =，将线段AE 沿AC 翻折，得到线段AM ，连结EM 交AC 于点N ，连结DM 、CM 以下说法：①AD AM =，②60MCA ∠=︒，③2CM CN =，④MA DM =中，正确的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题：本大题共8小题，共40分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分． 13．（51

3

x -

+x 的取值范围是 ． 14．（5分）当x = 时，分式221

21

x x x --+的值为0．

15．（5分）2m a =，3n a =，23m n a += ．

16．（5分）已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简222()a b b a +--的结果为 ．

17．（5分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k ，若1

2

k =

，则该等腰三角形的顶角为 度． 18．（5分）如图，90ACB ∠=︒，AC BC =，AD CE ⊥，BE CE ⊥，若3AD =，1BE =，则DE = ．

19．（5分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，10AC =，5BC =，PQ AB =，点P 和点Q 分别在AC 和AC 的垂线AD 上移动，则当AP = 时，才能使ABC ∆和APQ ∆全等．

20．（5分）如图，60AOB ∠=︒，OC 平分AOB ∠，如果射线OA 上的点E 满足OCE ∆是等腰三角形，那么OEC ∠的度数为 ．

三、解答题：本大题共6个小题，满分74分．解答时请写出必要的演推过程． 21．（16分）计算：

（1）2012201305

(25)(25)2|(2)+--

（2）已知22360a a +-=．求代数式3(21)(21)(21)a a a a +-+-的值．

（3）先化简，再求值22

211

(1)11m m m m m m -+-÷---+，其中3m = （4）解分式方程：31

3221x x

=+--．

22．（10分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC （顶点是网格线交点的三角形）的顶点A 、C 的坐标分别是(5,5)-，(2,3)-． （1）请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系xOy ；

（2）请画出ABC ∆关于y 轴对称的△111A B C ，并写出顶点1A ，1B ，1C 的坐标；

（3）请在x 轴上求作一点P ，使△1PB C 的周长最小．请标出点P 的位置（保留作图痕迹，不需说明作图方法）．

23．（10分）如图，AB AC =，CD AB ⊥于D ，BE AC ⊥于E ，BE 与CD 相交于点O ． （1）求证：AD AE =；

（2）连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系并说明理由．

24．（12分）图1，是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．