2019-2020学年山东省滨州市阳信县八年级(上)期末数学试卷

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滨州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

滨州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（）A .B . ∠ADC＝∠ACBC . ∠ACD＝∠BD . AC2=AD·AB2. （2分）(2019·陕西模拟) 已知：⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，E是AB的中点，连OE，OE= ，BC=8，则⊙O的半径为（）A . 3B .C .D . 53. （2分） (2019七上·黄岩期末) 一张长为a，宽为b的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个长方形三部分（如图①）.现将左边两部分图形对折，使EF与GH重合，折痕为AB（如图②），再将右边两部分图形对折，使MN与PQ重合，折痕为CD（如图③），则图④中长方形ABCD的周长为（）A . 4bB . 2（a﹣b）C . 2aD . a+b4. （2分） (2020九上·醴陵期末) 在锐角中，，则（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°5. （2分）(2020·双柏模拟) 如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2020次旋转结束时，点D的坐标为（）A . （﹣2，7）B . （7，2）C . （2，﹣7）D . （﹣7，﹣2）6. （2分）一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线都是水平线）.其中，所需平移的距离最短的是（）A .B .C .D .7. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。

2019-2020学年山东省滨州市八年级上册期末数学试卷

2019-2020学年山东省滨州市八年级上册期末数学试卷题号一二三四总分得分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 若坐标平面上点P(a,1)与点Q(−4,b)关于x 轴对称，则( )A. a =4，b =−1B. a =−4，b =1C. a =−4，b =−1D. a =4，b =12. 已知三角形两边的长分别是3和7，则第三边的长可以是( )A. 3B. 6C. 10D. 163. 如图，要测量河岸相对的两点A 、B 之间的距离，先从B处出发与AB 成90°方向，向前走50米到C 处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D 处，在D 处转90°沿DE 方向再走17米，到达E 处，此时A 、C 、E 三点在同一直线上，那么A 、B 两点间的距离为( )A. 10米B. 12米C. 15米D. 17米4. 下列计算正确的是( )A. 2x 2⋅x 3=2x 6B. (−2a)3=−6a 3C. (a 3)2=a 5D. x 3÷x 2=x5. 下列各式变形正确的是( )A. −x+y −x−y =x+yx−y B. 2a−2b c+d =a−b c+d C. 0.2a−0.03b 0.4c+0.05d =2a−3b 4c+5dD. a−b b−c =b−a c−b6. 下列运算正确的是( )A. 3x 2+ 4x 2= 7x 4B. 2x 3× 3x 3= 6x 3 C. a ÷ a −2= a 3D. (−12a 2b)3=−16a 6b 37. 有一种植物的果实质量为0.0000085克，将数0.0000085用科学记数法表示为( )A. 8.5×10−6B. 8.5×10−5C. 8.5×106D. 8.5×1058.如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，则∠ACA′的度数是()A. 30°B. 25°C. 20°D. 40°9.如图，△ABC中，∠A=25°，∠B=65°，CD为∠ACB的平分线，CE⊥AB于点E，则∠ECD的度数是()A. 25°B. 20°C. 30°D. 15°10.已知a=2018x+2018，b=2018x+2019，c=2018x+2020，则a2+b2+c2−ab−ac−bc的值是()A. 0B. 1C. 2D. 311.某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，设原计划平均每天生产x个零件，根据题意可列方程为()A. 600x−25=450xB. 600x=450x−25C. 600x+25=450xD. 600x=450x+2512.如图，点B，C，E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是()．A. △ACE≌△BCDB. △BGC≌△AFCC. △DCG≌△ECFD. △ADB≌△CEA第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共40.0分）13.因式分解：(a+b)2−4b2=______ ．14.当x=2时，分式3x+kx+1的值为0，则k=______．15. 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，AB//ED.若AC =5，CE =3，则DE =______．16. 如图，五边形ABCDE 是正五边形．若l 1//l 2，则∠1−∠2=________°．17. 化简：2x −1x =______． 18. 计算：(1)(3×105)2=__________； (2)(12)8×28=__________．19. 如图，△ABC 中，AB =AC ，D 是AC 上一点，且BC =BD ，若∠CBD =44°，则∠A =______°.20. 如图，△ABC 是等边三角形，D ，E 分别为 BC ，AC 的中点，P是AD 上一动点，当EP +PC 最短时，PE 、PC 满足的数量关系是______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分） 21. 计算：a 2⋅(−ab 3)2⋅(−2b 2)3．22.化简：(1)(x+y)(x2−xy+y2).(2)(2x−x2+3)(x3−x2−2)．四、解答题（本大题共5小题，共54.0分）23.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE=FC.求证：BD=DF．24.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠ABC=70°，∠C=30°，求∠DAE和∠AOB．25.先化简，再求值：a2+aa2−2a+1÷(2a−1−1a)，其中a=(13)−1−(−2)0．26.深圳市地铁9号线梅林段的一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知乙工程队单独完成这项工程所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的23，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合作，两队又共同工作了36天完成．(1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？(2)因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x<46，y<52，求甲、乙两队各做了多少天？27.如图，在直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，CB//OA，CB=8，OC=8，OA=16．(1)直接写出点A、B、C的坐标；(2)动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时停止运动，求P点运动时间；(3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵点P(a,1)与点Q(−4,b)关于x轴对称，∴a=−4，b=−1．故选C．根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求解即可．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．2.【答案】B【解析】解：设第三边长为x，由题意得：7−3<x<7+3，则4<x<10，故选：B．根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得7−3<x<7+3，再解即可．此题主要考查了三角形的三边关系：第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了全等三角形的判定，难度不大，属于基础题．根据已知条件求证△ABC≌△EDC，利用其对应边相等的性质即可求得AB．【解答】解：∵先从B处出发与AB成90°方向，∴∠ABC=90°，∵BC=50m，CD=50m，∠EDC=90°，∴BC=CD，∠ABC=∠EDC，又∵∠ACB=∠ECD，∴△ABC≌△EDC(ASA)，∴AB=DE，∵沿DE方向再走17米，到达E处，即DE=17m，∴AB=17m．故选D．4.【答案】D【解析】解：A、2x2⋅x3=2x5，此选项错误；B、(−2a)3=−8a3，此选项错误；C、(a3)2=a6，此选项错误；D、x3÷x2=x，此选项正确；故选：D．根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方与同底数幂的除法运算法则逐一计算即可判断．本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方与同底数幂的除法运算法则．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的数或整式，分式的值不变．根据分式的基本性质进行判断即可．【解答】解：A.原式=x−yx+y，所以A选项错误；B.原式=2(a−b)c+d，所以B选项错误；C.原式=20a−3b40c+5d，所以C选项错误；D.a−bb−c =b−ac−b，所以D选项正确．故选D．6.【答案】C【解析】【分析】此题考查了整式的混合运算，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A.原式=7x2，不符合题意；B.原式=6x6，不符合题意；C.原式=a⋅a2=a3，符合题意；a6b3，不符合题意，D.原式=−18故选C．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000085=8.5×10−6．故选A．8.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角相等是解题关键．直接利用全等三角形的性质得出∠ACB=∠A′CB′，进而得出答案．【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACA′=∠BCB′，∵∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，∴∠ACA′=∠BCB′=12(100°−50°)=25°．故选：B．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是三角形内角和定理，熟知“三角形内角和是180°”是解答此题的关键．先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再根据CD平分∠ACB可得出∠ACD的度数，因为CE⊥AB于D所以∠AEC=90°，故可得出∠ACE的度数，根据∠ECD=∠ACE−∠ACD即可得出结论．【解答】解：∵△ABC中，∠A=25°，∠B=65°，∴∠ACB=180°−25°−65°=90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=12∠ACB=12×90°=45°；∵CE⊥AB于E，∴∠ADC=90°，∴∠ACE=90°−∠A=90°−25°=65°，∴∠ECD=∠ACE−∠ACD=65°−45°=20°．故选B．10.【答案】D【解析】解：∵a=2018x+2018，b=2018x+2019，c=2018x+2020，∴a−b=−1，a−c=−2，b−c=−1，∴a2+b2+c2−ab−ac−bc=2a2+2b2+2c2−2ab−2ac−2bc=(a2−2ab+b2)+(a2−2ac+c2)+(b2−2bc+c2)2=(a−b)2+(a−c)2+(b−c)22=(−1)2+(−2)2+(−1)22=3，故选：D．根据题目中的式子，可以求得a−b、a−c、b−c的值，然后对所求式子变形，利用完全平方公式进行解答．本题考查完全平方公式．11.【答案】C【解析】【试题解析】【解答】解：由题意可得，600 x+25=450x，故选：C．【分析】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．根据现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，可以列出相应的分式方程，本题得以解决．12.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了三角形全等的判定以及等边三角形的性质，解决问题的关键是根据已知条件找到可证三角形全等的条件．首先根据角间的位置及大小关系证明∠BCD =∠ACE ，再根据边角边定理，证明△BCD ≌△ACE ；由△BCD ≌△ACE 可得到∠DBC =∠CAE ，再加上条件AC =BC ，∠ACB =∠ACD =60°，可证出△BGC ≌△AFC ，再根据△BCD ≌△ACE ，可得∠CDB =∠CEA ，再加上条件CE =CD ，∠ACD =∠DCE =60°，又可证出△DCG ≌△ECF ，利用排除法可得到答案．【解答】解：∵△ABC 和△CDE 都是等边三角形，∴BC =AC ，CE =CD ，∠BCA =∠ECD =60°，∴∠BCA +∠ACD =∠ECD +∠ACD ，即∠BCD =∠ACE ，∴在△BCD 和△ACE 中，{ BC =AC ,∠ACE =∠BCD,CD =CE,∴△BCD ≌△ACE(SAS)，故A 成立．∴∠DBC =∠CAE ，∵∠BCA =∠ECD =60°，∴∠ACD =60°，在△BGC 和△AFC 中，{ ∠CAE =∠CBD,AC =BC,∠ACB =∠ACD =60°,∴△BGC ≌△AFC(ASA)，故B 成立．∵△BCD ≌△ACE ，∴∠CDB =∠CEA ，在△DCG 和△ECF 中，{ ∠CDB =∠CEA ,CE =CD ,∠ACD =∠DCE =60°,∴△DCG ≌△ECF(ASA)，故C 成立．故选：D ．13.【答案】(a+3b)(a−b)【解析】解：原式=(a+b+2b)(a+b−2b)=(a+3b)(a−b)．故答案为：(a+3b)(a−b)．原式利用平方差公式分解即可．此题考查了因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．14.【答案】−6【解析】【分析】分式的值为0的条件是：(1)分子为0；(2)分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．考查了分式的值为零的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．【解答】解：由题意可得3×2+k=0且x+1≠0，解得k=−6．故答案为：−6．15.【答案】2【解析】解：∵AD平分∠BAC交BC于点D，∴∠BAD=∠DAC，∵AB//ED，∴∠BAD=∠ADE，∴∠DAE=∠ADE，∴AE=DE，∵AC=5，CE=3，∴AE=AC−EC=2，∴DE=2．根据“角平分线+平行线推出△ADE是等腰三角形(AE=DE”)，即可解决问题；本题考查等腰三角形的判定和性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握“角平分线+平行线推出等腰三角形”．16.【答案】72【解析】[分析]过B点作BF//l1，根据正五边形的性质可得∠ABC的度数，再根据平行线的性质以及等量关系可得∠1−∠2的度数．[详解]解：过B点作BF//l1，∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠ABC=108°，∵BF//l1，l1//l2，∴BF//l2，∴∠3=180°−∠1，∠4=∠2，∴180°−∠1+∠2=∠ABC=108°，∴∠1−∠2=72°．故答案为：72．[点睛]考查了多边形内角与外角，平行线的性质，关键是熟练掌握正五边形的性质，以及添加辅助线．17.【答案】1x【解析】解：原式=2−1x=1．x．故答案为：1x直接根据分式的加减法则进行计算即可．本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减．18.【答案】(1)9×1010；(2)1．【解析】【分析】本题考查了积的乘方，熟记运算法则是关键．(1)根据积的乘方法则计算即可；(2)根据积的乘方法则的逆运算计算即可．【解答】解：(1)原式=32×1010=9×1010；(2)原式=(12×2)8=18=1，故答案为(1)9×1010；(2)1．19.【答案】44【解析】【分析】此题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，根据BC=BD，∠CBD=44°，求出∠C的度数，根据AB=AC，得到∠ABC=∠C=68°，即可求出∠A．【解答】解：∵BC=BD，∠CBD=44°，∴∠C=∠BDC=12×(180°−44°)=68°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=68°，∴∠A=180°−68°−68°=44°，故答案为44．20.【答案】PE=12PC【解析】【分析】本题考查了等边三角形的性质以及轴对称−最短路线的问题，正确的确定点P的位置是解题的关键．由等边三角形的性质可知B，C关于直线AD对称，所以连接BE，交AD于点P′，则此时EP′+P′C最短，在直角三角形CP′E中，利用30°角所对的直角边是斜边的一半即可得到问题答案．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BD=CD，∴B，C关于直线AD对称，∴连接BE，交AD于点P′，则此时EP′+P′C最短，∵E为AC的中点，∴BE⊥AC，∠ABE=∠CBE=30°，∴∠P′CB=30°，∴∠P′CE=30°，P′C，∴P′E=12PC．故答案为：PE=1221.【答案】解：原式=a2⋅a2b6⋅(−8b6)=−8a4b12．【解析】先计算单项式的乘方，再计算单项式乘单项式可得．本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则．22.【答案】(1)x3+y3．(2)−x5+3x4+x3−x2−4x−6.【解析】【分析】本题主要考查了多项式乘多项式与合并同类项，比较容易。

2019-2020年滨州市八年级上册期末学业水平数学试题(有答案)[精]

第一学期期末学业水平测试八年级数学试题温馨提示1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。

满分为120分。

考试用时100分钟。

考试结束后，只上交答题卡。

2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。

2-3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列根式中不是最简二次根式的是（A ）13 （B ）12 （C ）42+a （D ）2 2.无论a 取何值时，下列分式一定有意义的是（A ）221aa + （B ）21aa +（C ）112+-a a（D ）112+-a a 3.如图，ABC ABD ∠=∠,要使ABC ABD ∆≅∆,还需添加一个条件，那么在①AC AD =；②B C B D =；③C D ∠=∠；④CAB DAB ∠=∠这四个关系中可以选择的是（A ）①②③ （B ）①②④ （C ）①③④ （D ）②③④4.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（A）SSS （B）SAS （C）ASA （D）AAS5.如图，36DBC ECB∠=∠=︒,72BEC BDC∠=∠=︒,则图中等腰三角形的个数是（A） 5 （B） 6 （C） 8 （D） 96.下列运算：（1）aaa2=+；（2）1243aaa=⨯；（3）()22abab=；（4）()632aa=-.其中错误的个数是（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 47.若Ababa+-=+22)()(，则A等于（A）ab2（B）ab2-（C）ab4-（D）ab48.练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有①)1)(1(3-+=+xxxxx②222)(2yxyxyx-=+-③1)1(12+-=+-aaaa④)4)(4(1622yxyxyx-+=-（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个9.关于x的分式方程11mx x-=+的解，下列说法正确的是（A）不论m取何值，该方程总有解（B）当1m≠时该方程的解为1mxm=-（C）当1,0m m≠≠且时该方程的解为1mxm=-（D）当2m=时该方程的解为2x=10.如果把分式yxx34y3-中的和y的值都扩大为原的3倍，那么分式的值（第4题图）（A ）扩大为原的3倍（B ）扩大6倍（C ）缩小为原的12倍（D ）不变11.如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为EF ，若AB=4，BC=8，则△BC ′F 的周长为（A ）12 （B ）16 （C ）20 （D ）2412．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2EC ，给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AB ＝3BF ，其中正确的结论共有（A ）①②③ （B ）①③④ （C ）②③ （D ）①②③④第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.在△ABC 中，∠C=90°，BC=16，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ：DC=5：3，则D 到AB 的距离为_____________．14.已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角角的大小为________________. 15.分解因式：322318122xy y x y x -+- =__________________________________. 16.若362+-mx x 是一个完全平方式，则m=____________________.17.当的值为，分式242x x -+的值为0.18.如果直角三角形的三边长为10、6、，则最短边上的高为______．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19.（本小题满分8分）（1）计算：)35()35(45205152+--+-. （2）计算：2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-20.（每小题5分，共10分）根据要求，解答下列问题：（1）计算：()()()()x x x x x-+--÷-123286234（2）化简：)111(3121322-+--+-⨯--x x x x x x . 21.（本小题满分10分）如图，已知点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D 是垂足.连接CD ，且交OE 于点F ．（1）求证：OE 是CD 的垂直平分线．（2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF ．22.（本小题满分10分）如图，已知B 、C 、E 三点在同一条直线上，△ABC 与△DCE 都是等边三角形.其中线段BD 交AC 于点G ，线段AE 交CD 于点F.求证：（1）△ACE ≌△BCD ；（2）△GFC 是等边三角形.23.（本小题满分12分）如图，中，，若动点 P 从点C 开始，按的路径运（第21题图）动，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒．（1）出发2秒后，求的周长．（2）问t 满足什么条件时，为直角三角形？（3）另有一点Q ，从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm ，若P 、Q 两点同时出发，当P 、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t 为何值时，直线PQ 把的周长分成相等的两部分？24.（本小题满分10分）如图所示，港口A 位于灯塔C 的正南方向，港口B 位于灯塔C 的南偏东60°方向，且港口B 在港口A 的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A 出发，匀速向港口B 航行.当航行到位于灯塔C 的南偏东30°方向的D 处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B ，顺利完成交货.求货轮原的速度是多少？A CB第24题图D第一学期期末学业水平测试八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）13.6； 14.50°或80°； 15.232）（y x xy --； 16.21±； 17.2 ； 18. 8或10 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（本小题满分10分）解：（1）原式=)35(453525-++- …………………………2分 =125453525-++- …………………………3分 =1256- ………………………………………………5分（2）2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-= 2222944b a a ab b -+-+ ……………4分= 2134b ab - ……………5分20.（每小题5分，共10分）化简：解：原式()()xx x x x23234322--+-+-=……………4分x x x x x23234322++--+-=23-=x . ……………5分（2）原式＝()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+---⨯-+--1111311132x x x x x x x x ……２分＝111+++--x xx x ……………４分＝11+x . ……………5分 21.（本小题满分10分）解：（1）∵OE 是∠AOB 的平分线，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，OE=OE ，∴Rt △ODE ≌Rt △OCE （AAS ）， …………………………2分 ∴OD=OC ，∴△DOC 是等腰三角形， …………………………3分 ∵OE 是∠AOB 的平分线，∴OE 是CD 的垂直平分线. …………………………5分（2）∵OE 是∠AOB 的平分线，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°， ………………6分 ∵EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，∴OE=2DE ，∠ODF=∠OED=60°， …………………………8分 ∴∠EDF=30°，∴DE=2EF ， …………………………9分 ∴OE=4EF ． …………………………10分 22.（本小题满分10分）证明：（1）∵△ABC 与△DCE 都是等边三角形，∴AC=BC ，CE =CD ，∠ACB =∠DCE=60°， ------------------------3分 ∴∠ACB+∠ACD =∠DCE+∠ACD ，即∠ACE =∠BCD ，∴△ACE ≌△BCD （SAS ）. ----------------------------5分（2）∵△ABC 与△DCE 都是等边三角形， CD=ED ，∠ABC =∠DCE=60°（此步不再赋分），由平角定义可得∠GCF=60°=∠FCE ， ---------------------7分又由（1）可得∠GDC=∠FEC ， ∴△GDC ≌△FEC （AAS ）. ----------8分 ∴GC=FC, --------------------------9分又∠GCF=60°，∴△GFC 是等边三角形. -----------------------10分23.解：，，动点P 从点C 开始，按的路径运动，速度为每秒1cm ，出发2秒后，则，，，的周长为：；-----------------3分，动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，在AC上运动时为直角三角形，，当P在AB上时，时，为直角三角形，，，解得：，，，速度为每秒1cm，，综上所述：当或为直角三角形；-----------------8分当P点在AC上，Q在AB上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，；当P点在AB上，Q在AC上，则，直线PQ 把的周长分成相等的两部分，，，当或6秒时，直线PQ 把的周长分成相等的两部分．-------------12分24.（本小题满分10分）解：根据题意，A ∠=90°，ACB ∠=60°，ACD ∠=30°， ∴603030DCB ∠=︒-︒=︒, 906030B ∠=︒-︒=︒， ∴DCB B ∠=∠∴CD BD = -----------2分 ∵A ∠=90°，ACD ∠=30°∴2CD AD =∴2BD AD = -----------4分又135AB =∴45AD =,,90BD = -----------5分设货轮原的速度是x 公里/时，列方程得45901281.2x x+=- ----------8分解得 x =30 ----------9分检验，当x =30时，1.2x ≠0. 所以，原分式方程的解为x =30.答货轮原的速度是30公里/时. -----------10分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。

每日一学：山东省滨州市联考2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答

每日一学：山东省滨州市联考2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
答案山东省滨州市联考2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题
~~ 第1题 ~~
(2020滨州.八上期末) 已知△ABC 是等腰直角三角形，∠C=90°，点M 是
AC 中点，延长BM 至点D ，使DM=BM ，连接AD ．
（1）如图①，求证：△DAM ≌△BCM ；
（2）已知点N 是BC 的中点，连接AN ．
①如图②，求证：△BCM ≌△ACN ；
②如图③，延长NA 至点E ，使AE=NA ，连接DE ．求证：BD ⊥DE ．
考点：全等三角形的判定与性质;~~ 第2题 ~~
(2020长丰.八上期末) 如图，∠AOB=60°，OC 平分∠
AOB ，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠O EC 的度数为 ________
~~ 第3题 ~~
(2020滨州.八上期末) 如图，在等边△ABC 中，BD=CE ，将线段AE 沿AC 翻折，得到线段AM ，连结EM 交AC 于点N ，
连结DM 、CM ．以下说法：①AD=AM ②∠MCA=60° ③CM=2CN ，④MA=DM 其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
山东省滨州市联考2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：D
解析：。

山东省滨州市2020版八年级上学期数学期末考试试卷A卷

山东省滨州市2020版八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 ，则x=y2. （2分）把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式为（）A . y=3(x-2)2+1B . y=3(x+2)2-1C . y=3(x-2)2-1D . y=3(x+2)2+13. （2分） (2019九上·武威期末) 下列关于抛物线y=（x+2）2+6的说法，正确的是（）A . 抛物线开口向下B . 抛物线的顶点坐标为（2，6）C . 抛物线的对称轴是直线x=6D . 抛物线经过点（0，10）4. （2分）(2020·昆山模拟) 如图，在中，，，与相切于点，与，分别相交于点E，F，则阴影部分的面积是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·沭阳期中) 已知关于x的一元二次方程2x2﹣ x+m＝0有两个实数根，那么化简的结果为（）A . m﹣1B . 1﹣mC . ±（m﹣1）D . m+16. （2分）(2020·浙江模拟) 学校有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小阳同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为xm，则可列方程为（）A . (30－x)(20－x)＝×20×30B . (30－2x)(20－x)＝×20×30C . 30x+2×20x＝×20×30D . (30－2x)(20－x)＝×20×307. （2分）下列说法错误的是（）A . 直角三角板的两个锐角互余B . 经过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行C . 如果两个角互补，那么，这两个角一定都是直角D . 平行于同一条直线的两条直线平行8. （2分）(2017·河南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A 在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）A . （4，2 ）B . （3，3 ）C . （4，3 ）D . （3，2 ）9. （2分） (2018八上·茂名期中) 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，[-2.5]=-3．现对82进行如下操作：，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A . 5B . 4C . 3D . 210. （2分）(2017·路北模拟) 已知圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高为（）A . 3B . 4C . 5D . 711. （2分）(2020·海南) 如图，在矩形中，点在边上，和交于点若，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .12. （2分） (2017八下·容县期末) 在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是（）A . 1∶2∶3B . 2∶3∶4C . 1∶4∶9D . 1∶ ∶2二、填空题 (共5题；共6分)13. （1分）在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是________．14. （1分）(2020·大东模拟) 某超市月份的营业额为万元，月份的营业额为万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为________.15. （1分） (2019八下·盐田期末) 已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则k=________．16. （1分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于________17. （2分） (2019九上·合肥月考) 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn（n＝1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C8的顶点坐标为（________）．三、解答题 (共9题；共74分)18. （10分）(2019·松北模拟) 下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形.（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形.（3）画一个面积为5的等腰直角三角形.（4）画一个边长为2 ，面积为6的等腰三角形.19. （5分）看数轴，化简：|a|﹣|b|+|a﹣2|．20. （5分） (2018九上·华安期末) 解方程：21. （10分） (2020九上·镇平期末) 学校选学生会正副主席，需要从甲班的2名男生1名女生（男生用A，B表示，女生用a表示）和乙班的1名男生1名女生（男生用C表示，女生用b表示）共5人中随机选出2名同学.（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2）求2名同学来自不同班级的概率；（3）求2名同学恰好1男1女的概率.22. （2分）(2018·枣阳模拟) 如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A，B 两点，与x轴相交于点C．已知tan∠BOC= ，点B的坐标为（m，n）．（1）求反比例函数的解析式；（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．23. （15分） (2020七下·上海月考) 如图，点 C 为线段 AB 上一点，△ACM、△CBN 都是等边三角形，AN、MC 交于点 E，BM、CN 交于点 F（1）说明 AN=MB 的理由（2）△CEF 是什么三角形？为什么？24. （10分）(2018·白银) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°．（1）作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果．25. （2分） (2017九下·江阴期中) 如图，已知点，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．（1）用含t的代数式表示点P的坐标；（2）过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时⊙P与直线CD的位置关系．26. （15分）(2019·行唐模拟) 有一块锐角三角形卡纸余料ABC ，它的边BC＝120cm ，高AD＝80cm ，为使卡纸余料得到充分利用，现把它裁剪成一个邻边之比为2：5的矩形纸片EFGH和正方形纸片PMNQ ，裁剪时，矩形纸片的较长边在BC上，正方形纸片一边在矩形纸片的较长边EH上，其余顶点均分别在AB ， AC上，具体裁剪方式如图所示．（1）求矩形纸片较长边EH的长；（2）裁剪正方形纸片时，小聪同学是按以下方法进行裁剪的：先沿着剩余料△AEH中与边EH平行的中位线剪一刀，再沿过该中位线两端点向边EH所作的垂线剪两刀，请你通过计算，判断小聪的剪法是否符合题意．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共74分)18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

山东省滨州阳信县联考2019年数学八上期末检测试题

山东省滨州阳信县联考2019年数学八上期末检测试题一、选择题1．已知关于x的方程22x mx+-＝3的解是正数，则m的取值范围为( )A.m＞－6B.m＜－6且m≠－4C.m＜－6D.m＞－6且m≠－42．上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了:211133,22x xyx x yπ++，，，，1m，其中正确的个数为( ).A．2 B．3 C．4 D．53．某次列车平均提速/vkm h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？若设提速前这次列车的平均速度为/xkm h，则根据行驶时间的等量关系可以列出的方程为（）A.50s sx x v+=+B.50s sx x v-=-C.50s sx x v+=-D.50s sx x v-=+4．下列计算正确的是（）A.a•a2＝a2B.（a2）2＝a4C.3a+2a＝5a2D.（a2b）3＝a2•b35．下列各式中不能用公式法分解因式的是A．x2-6x+9 B．-x2+y2C．x2+2x+4 D．-x2+2xy-y26．下列运算正确的是( )A.x3+x2=x5B.x3-x2=xC.x3x2=x6D.x3÷x2= x7．等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（）A．100B．90C．60D．408．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是()A．ABD≌ACD B．AF垂直平分EGC．直线BG，CE的交点在AF上D．DEG是等边三角形9．如图,四边形ABCD为矩形,△ACE为AC为底的等腰直角三角形,连接BE交AD、AC分别于F. N,CM平分∠ACB交BN于M,下列结论：(1)BE⊥ED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM平分∠BAC，其中正确的结论有( )A．1个B．2个C ．3个D ．4个10．如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC ≌△ABD 的是( )A ．AC=ADB ．BC=BDC ．∠C=∠D D ．∠3=∠411．如图，中，，，平分，于，则下列结论：①平分，②，③平分，④，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图，在△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线l 1、l 2相交于点O ，若∠BAC 等于82°，则∠OBC 等于（）A ．8°B ．9°C ．10°D ．11°13．如图，AD 平分∠BAC ，AE ⊥BC ，∠B=45°，∠C=73°，则∠DAE 的度数是（）A.62B.31C.17D.1414．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝36°，则∠2的度数为（）A ．14°B ．36°C ．30°D ．24°15．如图，AB ∥DE ，20ABC ∠=︒，80BCD ∠=︒，则CDE ∠的度数为（）A.20︒B.60︒C.80︒D.100︒二、填空题16．若分式211y y-- 的值为0，则y=_____．17．已知m+n=4，则m 2-n 2+8n=______．【答案】1618．如图，BC ＝EF ，∠ACB ＝∠F.请你添加一个适当的条件________，使得△ABC ≌△DEF （只需填一个答案即可）．19．如图所示，在△ABC 中，∠A ＝52°，若∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点D 1，得到∠D 1，∠ABD 1与∠ACD 1的角平分线交于点D 2，得到∠D 2；依此类推，∠ABD 4与∠ACD 4的角平分线交于点D 5，得到∠D 5，则∠D 5的度数是_____．20．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在'D 、'C 的位置，并利用量角器量得66EFB ∠=︒，则'AED ∠等于__________度．三、解答题 21．解方程：123222x x x-=+--. 22．计算： (1)()()424242y y y y+÷--；(2)3440.20.412.5⨯⨯.23．作图题：在△ABC 中，点D 是AB 边的中点，请你过点D 作△ABC 的中位线DE 交AC 于点E ．（不写作法，保留作图痕迹）24．已知直线于点，，射线平分．(1)如图1，在直线的右侧，且点在点的上方．①若，求和的度数；②请判断与之间存在怎样的数量关系？并说明理由．(2)如图2，在直线的左侧，且点在点的下方．①请直接写出与之间的数量关系；②请直接写出与之间的数量关系．25．已知直线于点，，射线平分．(1)如图1，在直线的右侧，且点在点的上方．①若，求和的度数；②请判断与之间存在怎样的数量关系？并说明理由．(2)如图2，在直线的左侧，且点在点的下方．①请直接写出与之间的数量关系；②请直接写出与之间的数量关系．【参考答案】***一、选择题二、填空题16．﹣117．无18．∠ABC＝∠DEF或AC＝DF或∠A＝∠D（答案不唯一）19．56°．20．48三、解答题21．x=2是增根，原方程无解22．（1）4y；（2）5.23．如图所示，线段DE即为所求,见解析.【解析】【分析】作AC的垂直平分线，再连接DE即可．【详解】如图所示，线段DE即为所求：【点睛】此题考查作图问题，关键是根据垂直平分线的作图解答．24．(1)①；；②；(2)①；②.【解析】【分析】（1）①根据余角的性质得到∠BOF=∠COE=30°，求得∠COF=90°+30°=120°，根据角平分线的定义即可得到结论；②根据余角的性质得到∠BOF=∠COE=30°，求得∠COF=90°+30°=120°，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）①根据角平分线的定义得到∠COP=∠POF，求得∠POE=90°+∠POF，∠BOP=90°+∠COP，于是得到∠POE=∠BOP；②根据周角的定义即可得到结论．【详解】解：（1）①∵CD⊥AB，∴∠COB=90°，∵∠EOF=90°，∴∠COE+∠BOE=∠BOE+∠BOF=90°，∴∠BOF=∠COE=30°，∴∠COF=90°+30°=120°，∵OP平分∠COF，∴∠COP=∠COF=60°，∴∠POE=∠COP-∠COE=30°；②CD⊥AB，∴∠COB=90°，∵∠EOF=90°，∴∠COE+∠BOE=∠BOE+∠BOF=90°，∴∠BOF=∠COE，∵OP平分∠COF，∴∠COP=∠POF，∴∠POE=∠COP-∠COE，∠BOP=∠POF-∠BOF，∴∠POE=∠BOP；（2）①∵∠EOF=∠BOC=90°，∵PO平分∠COF，∴∠COP=∠POF，∴∠POE=90°+∠POF，∠BOP=90°+∠COP，∴∠POE=∠BOP；②∵∠POE=∠BOP，∠DOP+∠BOP=270°，∴∠POE+∠DOP=270°．【点睛】本题考查了垂线，角平分线定义，角的和差，正确的识别图形是解题的关键．25．(1)①；；②；(2)①；②.。

2019-2020学年山东省滨州市阳信县八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年山东省滨州市阳信县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1．（3分）下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．（3分）如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB AC =，现添加以下的哪个条件仍不能判定(ABE ACD ∆≅∆ )A ．BC ∠=∠B ．AD AE =C ．BD CE =D ．BE CD =3．（3分）下列计算正确的是( ) A ．21()93-=B 2(2)2-=-C ．0(2)1-=-D ．|53|2--=4．（3分） 2.5PM 是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( ) A ．50.2510-⨯ B ．60.2510-⨯ C ．52.510-⨯ D ．62.510-⨯5．（31a ab b abg等于( ) A 21||ab a b B 1ab ab C 1ab bD ．ab 6．（3分）下列运算正确的是( ) A ．3225(2)4xy x y -= B ．2(21)(12)41x x x -+--=- C ．222(2)24x y x xy y -=-+ D ．2()()a b a c a bc -+=-7．（3分）如果把分式2xyx y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( ) A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．缩小6倍D ．不变8．（3分）已知点(12,5)P a --关于x 轴的对称点和点(3,)Q b 关于y 轴的对称点相同，则(,)A a b 关于x 轴对称的点的坐标为( )A ．(1,5)-B ．(1,5)C ．(1,5)-D ．(1,5)--9．（3分）如图，在ABC ∆中，30B ∠=︒，BC 的垂直平分线交AB 于E ，垂足为D ，如果5ED =，则EC 的长为( )A ．5B ．8C ．9D ．1010．（3分）如图，ABC ∆的B ∠的外角的平分线BD 与C ∠的外角的平分线CE 相交于点P ，若点P 到直线AC 的距离为4，则点P 到直线AB 的距离为( )A ．4B ．3C ．2D ．111．（3分）若23y x =，则x y x +的值为( ) A ．53B ．52 C ．35D ．2312．（3分）如图，在等边ABC ∆中，BD CE =，将线段AE 沿AC 翻折，得到线段AM ，连结EM 交AC 于点N ，连结DM 、CM 以下说法：①AD AM =，②60MCA ∠=︒，③2CM CN =，④MA DM =中，正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：本大题共8小题，共40分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分． 13．（513x -+x 的取值范围是． 14．（5分）当x = 时，分式22121x x x --+的值为0．15．（5分）2m a =，3n a =，23m n a += ．16．（5分）已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简222()a b b a +--的结果为．17．（5分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k ，若12k =，则该等腰三角形的顶角为度． 18．（5分）如图，90ACB ∠=︒，AC BC =，AD CE ⊥，BE CE ⊥，若3AD =，1BE =，则DE = ．19．（5分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，10AC =，5BC =，PQ AB =，点P 和点Q 分别在AC 和AC 的垂线AD 上移动，则当AP = 时，才能使ABC ∆和APQ ∆全等．20．（5分）如图，60AOB ∠=︒，OC 平分AOB ∠，如果射线OA 上的点E 满足OCE ∆是等腰三角形，那么OEC ∠的度数为．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分．解答时请写出必要的演推过程． 21．（16分）计算：（1）2012201305(25)(25)2|(2)+--（2）已知22360a a +-=．求代数式3(21)(21)(21)a a a a +-+-的值．（3）先化简，再求值22211(1)11m m m m m m -+-÷---+，其中3m = （4）解分式方程：313221x x=+--．22．（10分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC （顶点是网格线交点的三角形）的顶点A 、C 的坐标分别是(5,5)-，(2,3)-．（1）请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系xOy ；（2）请画出ABC ∆关于y 轴对称的△111A B C ，并写出顶点1A ，1B ，1C 的坐标；（3）请在x 轴上求作一点P ，使△1PB C 的周长最小．请标出点P 的位置（保留作图痕迹，不需说明作图方法）．23．（10分）如图，AB AC =，CD AB ⊥于D ，BE AC ⊥于E ，BE 与CD 相交于点O ．（1）求证：AD AE =；（2）连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系并说明理由．24．（12分）图1，是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的面积为；（2）观察图2，三个代数式2()m n +，2()m n -，mn 之间的等量关系是；（3）若6x y +=-， 2.75xy =，求x y -；（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？25．（12分）李明和王军相约周末去野生动物园游玩．根据他们的谈话内容，求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？26．（14分）已知ABC ∆是等腰直角三角形，90C ∠=︒，点M 是AC 的中点，延长BM 至点D ，使DM BM =，连接AD ．（1）如图①，求证：DAM BCM ∆≅∆；（2）已知点N 是BC 的中点，连接AN ． ①如图②，求证：BCM ACN ∆≅∆；②如图③，延长NA 至点E ，使AE NA =，求证：BD DE ⊥．2019-2020学年山东省滨州市阳信县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1．（3分）下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、不是轴对称图形，故本选项错误；B 、不是轴对称图形，故本选项错误；C 、不是轴对称图形，故本选项错误；D 、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D ．2．（3分）如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB AC =，现添加以下的哪个条件仍不能判定(ABE ACD ∆≅∆ )A ．BC ∠=∠B ．AD AE =C ．BD CE =D ．BE CD =【解答】解：AB AC =Q ，A ∠为公共角，A 、如添加BC ∠=∠，利用ASA 即可证明ABE ACD ∆≅∆； B 、如添AD AE =，利用SAS 即可证明ABE ACD ∆≅∆；C 、如添BD CE =，等量关系可得AD AE =，利用SAS 即可证明ABE ACD ∆≅∆；D 、如添BE CD =，因为SSA ，不能证明ABE ACD ∆≅∆，所以此选项不能作为添加的条件．故选：D ．3．（3分）下列计算正确的是( ) A ．21()93-=B 2(2)2-=-C ．0(2)1-=-D ．|53|2--=【解答】解：2211.()913()3A -==，故本项正确；2=，故本项错误；C ．0(2)1-=，故本项错误；D ．|53||8|8--=-=，股本项错误，故选：A ．4．（3分） 2.5PM 是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( ) A ．50.2510-⨯B ．60.2510-⨯C ．52.510-⨯D ．62.510-⨯【解答】解：0.000 60025 2.510-=⨯；故选：D ． 5．（3等于( ) ABCD．【解答】==．故选：A ．6．（3分）下列运算正确的是( ) A ．3225(2)4xy x y -= B ．2(21)(12)41x x x -+--=- C ．222(2)24x y x xy y -=-+D ．2()()a b a c a bc -+=-【解答】解：A 、结果是264x y ，故本选项不符合题意；B 、结果是241x -，故本选项符合题意；C 、结果是2244x xy y -+，故本选项不符合题意；D 、结果是2a ac ab bc +--，故本选项不符合题意；故选：B ．7．（3分）如果把分式2xyx y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( ) A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．缩小6倍D ．不变【解答】解：把原分式中的x 换成3x ，把y 换成3y ，那么 23362333x y xy xyx y x y x y==⨯+++g g ．故选：A ．8．（3分）已知点(12,5)P a --关于x 轴的对称点和点(3,)Q b 关于y 轴的对称点相同，则(,)A a b 关于x 轴对称的点的坐标为( )A ．(1,5)-B ．(1,5)C ．(1,5)-D ．(1,5)--【解答】解：(12,5)P a --Q 关于x 轴的对称点的坐标是(12,5)a ---， (3,)Q b 关于y 轴的对称点的坐标是(3,)b -； 123a ∴--=-，5b =-； 1a ∴=，∴点A 的坐标是(1,5)-；A ∴关于x 轴对称的点的坐标为(1,5)；故选：B ．9．（3分）如图，在ABC ∆中，30B ∠=︒，BC 的垂直平分线交AB 于E ，垂足为D ，如果5ED =，则EC 的长为( )A ．5B ．8C ．9D ．10【解答】解：Q 在ABC ∆中，30B ∠=︒，BC 的垂直平分线交AB 于E ，5ED =， BE CE ∴=， 30B DCE ∴∠=∠=︒，在Rt CDE ∆中，30DCE ∠=︒Q ，5ED =， 210CE DE ∴==．故选：D ．10．（3分）如图，ABC ∆的B ∠的外角的平分线BD 与C ∠的外角的平分线CE 相交于点P ，若点P 到直线AC 的距离为4，则点P 到直线AB 的距离为( )A ．4B ．3C ．2D ．1【解答】解：如图，过点P 作PF AC ⊥于F ，作PG BC ⊥于G ，PH AB ⊥于H ，BD Q 、CE 是ABC ∆的外角平分线，PF PG ∴=，PG PH =， PF PG PH ∴==， Q 点P 到AC 的距离为4，4PH ∴=，即点P 到AB 的距离为4．故选：A ．11．（3分）若23y x =，则x y x +的值为( ) A ．53B ．52 C ．35D ．23【解答】解：Q23y x =， ∴设3x k =，2(0)y k k =≠， ∴32533x y k k x k ++==．故选：A ．12．（3分）如图，在等边ABC ∆中，BD CE =，将线段AE 沿AC 翻折，得到线段AM ，连结EM 交AC 于点N ，连结DM 、CM 以下说法：①AD AM =，②60MCA ∠=︒，③2CM CN =，④MA DM =中，正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：ABC∆Q是等边三角形，AB AC∴=，60B ACE BAC∠=∠=∠=︒，BD CE=Q，()ABD ACE SAS∴∆≅∆，AD AE∴=，BAD CAE∠=∠，Q线段AE沿AC翻折，得到线段AM，AE AM∴=，CE CM=，ACE ACM∠=∠，故②正确，AD AE AM∴==，故①正确，AC∴垂直平分线段EM，60ECN ACM∠=︒=∠Q，90CNE∠=︒，30CEN CME∴∠=︒=∠，2CM CN∴=，故③正确，CAE CAM∠=∠Q，BAD CAE∠=∠，BAD CAM∴∠=∠，60DAM BAC∴∠=∠=︒，ADM∴∆是等边三角形，AD AM DM∴==，故④正确，故选：D．二、填空题：本大题共8小题，共40分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分．13．（513x-+x的取值范围是3x<-．【解答】解：由题意得，13x->+，解得3x<-．故答案为：3x<-．14．（5分）当x = 1- 时，分式22121x x x --+的值为0．【解答】解：依题意，得210x -=，且2210x x -+≠，(1)(1)0x x ∴-+=且2(1)0x -≠，解得，1x =-．故答案是：1-．15．（5分）2m a =，3n a =，23m n a += 108 ．【解答】解：2m a =，3n a =，24m a =，327n a =232m n m a a +=．3427108n a =⨯=，故答案为：108．16．（5分）已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简222()a b b a +--的结果为 0 ．【解答】解：由题意，可得0a b <<，且||||a b >，所以原式||||||a b b a =+--a b b a =-+-+0=．故答案为：0．17．（5分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k ，若12k =，则该等腰三角形的顶角为 36 度．【解答】解：ABC ∆Q 中，AB AC =，B C ∴∠=∠，Q等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若1 2k=，:1:2A B∴∠∠=，即5180A∠=︒，36A∴∠=︒，故答案为：36．18．（5分）如图，90ACB∠=︒，AC BC=，AD CE⊥，BE CE⊥，若3AD=，1BE=，则DE=2．【解答】解：AD CE⊥，BE CE⊥，90ADC BEC∴∠=∠=︒，90BCE CBE∠+∠=︒Q，90BCE CAD∠+∠=︒，DCA CBE∠=∠，在ACD∆和CBE∆中，ACD CBEADC CEBAC BC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACD CBE AAS∴∆≅∆，3CE AD∴==，1CD BE==，312DE CE CD=-=-=，故答案为：2．19．（5分）如图，在Rt ABC∆中，90C∠=︒，10AC=，5BC=，PQ AB=，点P和点Q 分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=5或10时，才能使ABC∆和APQ∆全等．【解答】解：ABC ∆Q 和APQ ∆全等，AB PQ =，90C PAQ ∠=∠=︒，∴有ABC QPA ∆≅∆或ABC PQA ∆≅∆，当ABC QPA ∆≅∆时，则有5AP BC ==，当ABC PQA ∆≅∆时，则有10AP AC ==，∴当5AP =或10时，ABC ∆和APQ ∆全等，故答案为：5或10．20．（5分）如图，60AOB ∠=︒，OC 平分AOB ∠，如果射线OA 上的点E 满足OCE ∆是等腰三角形，那么OEC ∠的度数为 120︒或75︒或30︒ ．【解答】解：60AOB ∠=︒Q ，OC 平分AOB ∠，30AOC ∴∠=︒，①当E 在1E 时，OE CE =，30AOC OCE ∠=∠=︒Q ，1803030120OEC ∴∠=︒-︒-︒=︒；②当E 在2E 点时，OC OE =，则1(18030)752OCE OEC ∠=∠=︒-︒=︒； ③当E 在3E 时，OC CE =，则30OEC AOC ∠=∠=︒；故答案为：120︒或75︒或30︒．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分．解答时请写出必要的演推过程．21．（16分）计算：（1）201220130(2(22|(+-- （2）已知22360a a +-=．求代数式3(21)(21)(21)a a a a +-+-的值．（3）先化简，再求值22211(1)11m m m m m m -+-÷---+，其中m （4）解分式方程：313221x x=+--．【解答】解：（1）原式2012[(2(121=⨯--21=+ 1=；（2）原式2263(41)a a a =+--226341a a a =+-+2231a a =++22360a a +-=Q2236a a +=原式617=+=；（3）原式2(1)(1)(1)(1)(1)(1)1m m m m m m m --+--=÷+-+ 111(1)m m m m m -+=+-g 1m=，m =Q∴原式=；（4）313221x x =-+--，方程两边都乘以2(1)x -得：326(1)x =-+-，解得：116x =，检验：当116x =时，2(1)0x -≠，所以116x =是原方程的解，即原方程的解为116x =． 22．（10分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC （顶点是网格线交点的三角形）的顶点A 、C 的坐标分别是(5,5)-，(2,3)-．（1）请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系xOy ；（2）请画出ABC ∆关于y 轴对称的△111A B C ，并写出顶点1A ，1B ，1C 的坐标；（3）请在x 轴上求作一点P ，使△1PB C 的周长最小．请标出点P 的位置（保留作图痕迹，不需说明作图方法）．【解答】解：（1）平面直角坐标系xOy 如图所示；（2）如图所示，△111A B C 即为所求；（3）如图所示，作点1B 关于x 轴的对称点2B ，连接2CB 交x 轴于点P ．23．（10分）如图，AB AC =，CD AB ⊥于D ，BE AC ⊥于E ，BE 与CD 相交于点O ．（1）求证：AD AE =；（2）连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系并说明理由．【解答】（1）证明：在ACD ∆与ABE ∆中，Q 90A A ADC AEB AC AB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，ACD ABE ∴∆≅∆，AD AE ∴=．（2）答：直线OA 垂直平分BC ．理由如下：连接BC ，AO 并延长交BC 于F ，在Rt ADO ∆与Rt AEO ∆中，OA OA AD AE =⎧⎨=⎩Rt ADO Rt AEO(HL)∴∆≅∆，DAO EAO ∴∠=∠，即OA 是BAC ∠的平分线，又AB AC =Q ，OA BC ∴⊥且平分BC ．24．（12分）图1，是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的面积为 2()m n - ；（2）观察图2，三个代数式2()m n +，2()m n -，mn 之间的等量关系是；（3）若6x y +=-， 2.75xy =，求x y -；（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？【解答】解：（1）图②中的阴影部分的面积为2()m n -，故答案为：2()m n -；（2）22()4()m n mn m n +-=-，故答案为：22()4()m n mn m n +-=-；（3）22()()425x y x y xy -=+-=，则5x y -=±；（4）22(2)()2()()23m n m n m m n n m n m mn n ++=+++=++．25．（12分）李明和王军相约周末去野生动物园游玩．根据他们的谈话内容，求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？【解答】解：设王军的速度为x /km h ，则李明的速度为为3x /km h ，由题意得： 20300.53x x=+．解得 20x =．经检验，20x =是原方程的解，且符合题意．360x ∴=答：李明乘公交、王军骑自行车的速度分别为20/km h 、60/km h ．26．（14分）已知ABC ∆是等腰直角三角形，90C ∠=︒，点M 是AC 的中点，延长BM 至点D ，使DM BM =，连接AD ．（1）如图①，求证：DAM BCM ∆≅∆；（2）已知点N 是BC 的中点，连接AN ．①如图②，求证：BCM ACN ∆≅∆；②如图③，延长NA 至点E ，使AE NA =，求证：BD DE ⊥．【解答】解：（1）Q 点M 是AC 中点， AM CM ∴=，在DAM ∆和BCM ∆中， Q AM CMAMD CMB DM BM=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()DAM BCM SAS ∴∆≅∆；（2）①Q 点M 是AC 中点，点N 是BC 中点， 12CM AC ∴=，12CN BC =， ABC ∆Q 是等腰直角三角形， AC BC ∴=， CM CN ∴=，在BCM ∆和ACN ∆中， Q CM CNC C BC AC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()BCM ACN SAS ∴∆≅∆； ②证明：取AD 中点F ，连接EF ，第21页（共21页）则2AD AF =，BCM ACN ∆≅∆Q ，AN BM ∴=，CBM CAN ∠=∠，DAM BCM ∆≅∆Q ，CBM ADM ∴∠=∠，2AD BC CN ==，AF CN ∴=，90DAC C ∴∠=∠=︒，ADM CBM NAC ∠=∠=∠，在EAF ∆和ANC ∆中，Q AE AN EAF ANC AF NC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()EAF ANC SAS ∴∆≅∆，NAC AEF ∴∠=∠，90C AFE ∠=∠=︒，90AFE DFE ∴∠=∠=︒，F Q 为AD 中点，AF DF ∴=，在AFE ∆和DFE ∆中，AF DF AFE DFE EF EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AFE DFE SAS ∴∆≅∆，EAD EDA ANC ∴∠=∠=∠，1801809090EDB EDA ADB EAD NAC DAM ∴∠=∠+∠=∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒， BD DE ∴⊥．。

山东省滨州市八年级上学期数学期末考试试卷

山东省滨州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2019·防城模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·杭州模拟) 的相反数是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·自贡期中) 若点P（m，n）在第二象限，则点Q（-m，-n）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A . 2与3之间B . 3与4之间C . 4与5之间D . 5与6之间5. （2分） (2018八上·临河期中) 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的到刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS6. （2分） (2016八下·大石桥期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2 ，点E在BC的延长线上，且BD=CE，连接AE，则∠E的度数为（）A . 15°B . 20°C . 30°D . 45°二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2017八上·宁化期中) 已知点A﹙a，3﹚和B﹙-2，b﹚关于y轴对称，则a+b= ________8. （1分） (2019八下·岐山期末) 如图，已知中，，平分，点是的中点，若，则的长为________。

9. （1分） (2019八上·哈尔滨期末) 如图，△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH＝AC，则∠ABC＝________.10. （1分）(2017·薛城模拟) 已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1=k1x+b1 ，直线CD的表达式为y2=k2x+b2 ，则k1•k2=________．11. （1分）(2020·扶沟模拟) 计算：（﹣）﹣2﹣2cos60°=________.12. （1分）(2019·滨州) 如图，直线经过点，当时，的取值范围为________．13. （1分） (2019八上·达县期中) 如图，直线y=﹣ x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC 是等腰直角三角形，则t的值为________．14. （1分）(2019·深圳) 如图，在正方形ABCD中，BE=1，将BC沿CE翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，求EF=________ ．15. （1分） (2020八下·南昌月考) 已知直角三角形两边的长为5和12，则此三角形斜边上的高为________．16. （1分） (2019八上·重庆月考) 如图，如图,在△ABC中,∠C=90º,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=15cm,则△DBE的周长为________cm.三、解答题 (共10题；共75分)17. （10分） (2020七下·丰润月考) 求下列各式中x的值：（1）；（2）．18. （5分）已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求：∠B、∠C的度数，△ABC是什么三角形？19. （6分） (2020七下·铁东期中) 如图，在平面直角坐标系中.（1）请写出点A、点B的坐标；（2）描出点，点并确定三角形的形状.20. （6分）(2017·高安模拟) 如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的BC、AC边与D、E两点，在图中仅以没有刻度的直尺画出三角形的三条高（简单叙述你的画法）．21. （5分）如图，在同一平面内，有一组平行线l1、l2、l3 ，相邻两条平行线之间的距离均为4，点O 在直线l1上，⊙O与直线l3的交点为A、B，AB=12，求⊙O的半径．22. （6分） (2016七上·临清期末) 下列数阵是由偶数排列而成的：（1）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为188，能否求出这四个数？如果能，求出这些数，如果不能，说明理由．如果和为288，能否求出这四个数？说明理由．（2）有理数110在上面数阵中的第________排、第________列．23. （10分）(2014·宿迁) 如图是某通道的侧面示意图，已知AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，AB=CD=EF，∠AMF=90°，∠BAM=30°，AB=6m．（1）求FM的长；（2）连接AF，若sin∠FAM= ，求AM的长．24. （10分） (2018九上·新乡期末) 某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱．（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？25. （11分）(2020·郑州模拟) 一方有难，八方支援.“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手.某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如下表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运物资吨数第一次3429第二次2631（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；（2）目前有46.4吨物资要运输到武汉，该公司拟安排甲乙货车共10辆，全部物资一次运完，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？26. （6分） (2017八下·南通期末) 如图，直线y＝2x＋3与反比例函数y 的图像相交于点B（a ， 5），且与x轴相交于点A（1）求反比例函数的表达式．（2）若P为反比例函数图像上一点，且△AOP的面积是△AOB的面积的，请求出点P的坐标．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共75分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

山东省滨州市2020版八年级上学期期末数学试卷(I)卷

山东省滨州市2020版八年级上学期期末数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·淮安期中) 下列实数中，无理数是（）A .B .C . πD . 0.8080080002. （2分）如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷（图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的），点A可用（2，3）表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走（）A . （7，2）B . （2，6）C . （7，6）D . （4，5）3. （2分） (2019八上·绍兴期末) 一次函数的图象经过坐标系的（）A . 第一、二、三象限B . 第二、三、四象限C . 第一、二、四象限D . 第一、三、四象限4. （2分）点M（-5，y）向下平移5个单位的点关于x轴对称，则y的值是（）A . -5B . 5C .D .5. （2分） (2019七下·柳州期末) 已知是方程x+ay＝1的解，则a的值为（）A . 2B . ﹣1C . 1D . ﹣26. （2分） (2018九上·翁牛特旗期末) 已知⊙O的半径为13，弦AB//CD，AB＝24，CD＝10，则AB、CD之间的距离为（）A . 17B . 7C . 12D . 7或177. （2分）(2019·双柏模拟) 在一次数学测试中，某学校小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95，关于这组数据，下列说法错误的是（）A . 众数是82B . 中位数是82C . 方差8.4D . 平均数是818. （2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边，∠1=30°，∠2=70°，则∠3等于（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°9. （2分） (2018八上·秀洲月考) 可以用来说明命题“若 >0.5，则a>0.5”是假命题的反例为（）A . a=-1B . a=1C . a＝－0.4D . a＝10. （2分）某服装店用6000元购进A、B两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示：则这两种服装共购进（）类型A型B型价格进价（元/件）60100标价（元/件）100160A . 60件B . 70件C . 80件D . 100件11. （2分） (2019八上·阜新月考) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017八上·常州期末) 一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t 之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（）①A，B两地相距60千米：②出发1小时，货车与小汽车相遇；③出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米；④小汽车的速度是货车速度的2倍．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018八上·昌图期末) 若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是________.14. （1分）试写出一个二元二次方程，使该方程有一个解是，你写的这个方程是________ （写出一个符合条件的即可）．15. （1分） (2019八下·石泉月考) 如图，∠AOB=40°，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q 分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 ________.16. （1分） (2017八下·蚌埠期中) 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B 与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为________．三、解答题 (共7题；共87分)17. （20分） (2015七下·邳州期中) 计算：（1）﹣32+（π﹣2）0+（）﹣2（2）5m•（﹣ abm2）•（﹣a2m）（3）（a﹣2b）（2a+b）﹣（a+2b）2（4） 10 ×9 ．18. （10分）用带入消元法求解下列方程组（1）（2）．19. （15分）为了丰富学生的大课间活动，某校围绕着“你最喜欢的球类活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）求本次抽样调查中最喜欢乒乓球活动的学生数，并补全条形图；（3）若该校共有1800名学生，请你估计全校学生中最喜欢足球活动的人数约为多少？20. （15分） (2016九上·古县期中) 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．21. （5分） (2017七下·河东期末) 某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？22. （10分） (2017·信阳模拟) 商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为p= ，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：时间t（天）136102040…日销售量y（kg）1181141081008040…（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？23. （12分）(2020·浙江模拟) 城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走.可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两点A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2），用以下方式定义两点间距离：d（A，B）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|.（1）【数学理解】①已知点A(－2，1)，则d(O，A)＝________.②函数y＝－2x+4的图象如图①所示，B是图象上一点，d(O，B)＝3，则点B的坐标是________.（2）函数y＝ (x＞0)的图象如图②所示.求证：该函数图象上不存在点C，使d(O，C)＝3.（3）【问题解决】某市要修建一条通往一圆形景观湖的道路，如图③，道路以M为起点，先沿MN方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边某点P处，如图建立坐标系，圆心O(5，3)，半径为，求修建道路距离d(O，P)的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共87分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

滨州市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

滨州市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）计算a7•a3的结果是（）A . a4B . a10C . a21D . a732. （2分） (2020七下·江阴月考) 已知，那么、、 c 的大小关系为（）A . a＞b＞cB . c＞b＞aC . b＞a＞cD . c＞a＞b3. （2分） (2019八上·河池期末) 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为盎司将用科学记数法表示为A .B .C .D .4. （2分） 2016年我市1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是（）A . 1.6万名考生B . 2 000名考生C . 1.6万名考生的数学成绩D . 2 000名考生的数学成绩5. （2分） (2020八下·涡阳月考) 如图，正方形ABCD的面积S1＝2，以CD为斜边，向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边，向外作正方形，其面积标记为S2 ，………按照此规律继续下去，则S2016的值为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于P，并分别交OA、OB于CD，则CD（）P点到∠AOB 两边距离之和．A . 小于B . 大于C . 等于D . 不能确定7. （2分）(2020·抚州模拟) 下列计算正确的是（）A . -（x-y）2=-x2-2xy-y2B . （- xy2）3=- x3y6C . x2y÷ =x2（y≠0）D . （- ）-2÷ =48. （2分）(2014·扬州) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）A .B .C .D . ﹣2二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）(2020·西安模拟) 因式分解：m（x-y）+n（x-y）=________.10. （1分） (2020八上·咸丰期末) 计算：﹣（﹣2a2）2＝________.11. （1分）给出六个多项式：①x2+y2；②﹣x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m2﹣mn+n2 ．其中，能够分解因式的是________ （填上序号）．12. （1分） (2019八下·黄冈月考) 已知命题：若|a|=|b|，则 a2=b2 ，请写出该命题的逆命题________.13. （1分） (2016八下·石城期中) 如图，以△ABC的两边BC、AC分别向外作正方形，它们的面积分别是S1 ， S2 ，若S1=2，S2=3，AB2=5，则△ABC的形状是________三角形．14. （1分） (2020八上·牡丹期末) 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B与点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是________。

山东省滨州市八年级上学期数学期末考试试卷(五四制)

山东省滨州市八年级上学期数学期末考试试卷（五四制)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·慈利期中) 下列等式或不等式成立的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九上·深圳开学考) 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A .B .C .D .4. （2分）如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动：即(0，0)→(0，1）→(1，1)→（1，0）→…，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A . (4，0)B . (5，0)C . (0，5)D . (5，5)5. （2分） (2020八下·江阴期中) 已知关于x的方程的解是负数，那么m的取值范围是（）A . 且B .C . 且D . 且6. （2分） (2019八下·南山期中) 某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）△ABC中，∠BAC=90°，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于（）A .B .D .8. （2分）下列结论中，错误的有（）①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；②三角形的三边分别为a、b、c ，若a2+b2=c2 ，则∠A=90°；③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；④若（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，则M=4xy ．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）(2020·石家庄模拟) 如图，在正方形中，是的中点，点在上，且．则的面积是（）A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分） (2019九上·包河月考) 如图,在矩形中,点为边的中点,点G为线段 .上的一点,且 ,延长交于点 ,延长交于点F,当时,则的值为（）A . 2C .D .二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）已知a＞b，比较大小﹣2a________﹣2b（用“＞”“＜”填空）12. （1分） (2018七下·兴义期中) 如图，已知从一只船上B点测得一灯塔A的方向是北偏东25°，那么从灯塔看这只船应在________方向．13. （2分） (2019九下·盐城期中) 把多项式分解因式的结果为________.14. （1分） (2019八下·江阴期中) 一个菱形的两条对角线长分别为3cm，4cm，这个菱形的面积S=________.15. （1分） (2020九下·北碚月考) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝45°，点E为射线AD上一动点，连接BE，将BE绕点B逆时针旋转60°得到BF，连接AF，则AF的最小值是________.16. （1分）(2019·海门模拟) 在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分别是边AB、AC上的点，且∠AED＝60°，ED+DB＝CE，∠CDB＝2∠CDE，则∠DCB等于________．17. （1分） (2019八下·罗湖期末) 已知关于的方程会产生增根，则________．18. （1分） (2019八上·通化期末) 如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 12，腰 AB 的垂直平分线 EF 分别交AB，AC 于点 E、F，若点 D 为底边 BC 的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则△BDM 的周长的最小值为 ________19. （1分） (2018八上·杭州期中) 小华是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A，B，D在同一直线上，EF∥AD，∠CAB＝∠EDF＝90°，∠C＝45°，∠E＝60°，量得DE＝2 .则BD＝________.20. （1分） (2020八下·吴兴期末) 在矩形ABCD中，AB＝2，点E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点B的对应点为点F．（1）若点F恰好落在AD边上，则AD＝________．（2）延长AF交直线CD于点P，若PD= CD，则AD的值为________．三、解答题 (共8题；共44分)21. （5分）(2016·姜堰模拟) 先化简，再求值：，其中x是不等式组的一个整数解．22. （10分）(2017·青浦模拟) 解方程：﹣ =1﹣．23. （5分） (2020七下·新昌期末) 先化简，再求值：（1），其中 .（2），在0，1，2三个数中选个合适的数代入求值.24. （5分） (2019八下·泉港期末) 如图，在▱ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE＝CF，连结BE、DF．求证：BE＝DF．25. （5分）(2017·历下模拟) 已知：如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F．求证：△BEF≌△CDF．26. （10分）(2019·福田模拟) 如图所示，要在某东西走向的A、B两地之间修一条笔直的公路，在公路起点A处测得某农户C在A的北偏东68°方向上．在公路终点B处测得该农户c在点B的北偏西45°方向上．己知A、B两地相距2400米．（1）求农户c到公路B的距离；（参考数据：sin22°≈ ，cos22°≈ ，tan22°≈（2）现在由于任务紧急，要使该修路工程比原计划提前4天完成，需将该工程原定的工作效率提高20%，求原计划该工程队毎天修路多少米？27. （2分） (2018八上·路南期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝45°，（1）利用直尺和圆规完成以下作图，并保留作图痕迹．在边BC上求作一点D，使点D到AB，AC的距离相等．（不要求写作法）（2）若AC＝5，CD＝2.07，求DB和AB的长．28. （2分） (2019八上·衢州期中) 如图，已知△ABC是等边三角形，BD是AC上的高线.作AE⊥AB于点A，交BD的延长线于点E.取BE的中点M，连结AM.（1）求证：△AEM是等边三角形；（2）若AE=2，求△AEM的面积.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：三、解答题 (共8题；共44分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：。

山东省滨州市八年级上学期期末数学试卷

山东省滨州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共8分)1. （1分） (2019七下·岑溪期末) 我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．数0.0000025用科学记数法表示为________．2. （2分）计算:(2+3x)(-2+3x)=________ (-a-b)2=________3. （1分） (2017八上·南宁期末) 方程的解为________．4. （1分） (2020八上·襄城期末) 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是________°.5. （1分） (2020八下·武汉期中) 如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠OAE＝15°，则∠AEO 的度数为________.6. （2分）已知（x2+mx+n）（x2﹣3x+2）的展开式不含x3和x2的项，那么m=________ ，n=________ ．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分） (2020八下·扬州期中) 若分式的值为0，则a的值是（）A . a=2B . a=2或-3C . a=-3D . a=-2或38. （2分） (2020七下·宁德期末) 下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .9. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）多项式（3a+2b）2﹣（a﹣b）2分解因式的结果是（）A . （4a+b）（2a+b）B . （4a+b）（2a+3b）C . （2a+3b）2D . （2a+b）211. （2分）(2019·河南) 如图，在四边形ABCD中，，，， .分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC 的中点，则CD的长为（）A .B . 4C . 3D .12. （2分）(2013·深圳) 小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A .B .C .D .13. （2分） (2017七下·平南期中) 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 ．你根据图乙能得到的数学公式是（）A . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C . a（a+b）=a2+abD . a（a﹣b）=a2﹣ab14. （2分）下列分解因式中：①a2b2﹣2ab+1=（ab﹣1）2；②x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）；③﹣x2+4y2=（2y+x）（2y﹣x）；④﹣x2+2xy﹣y2=﹣（x+y）2 ，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个三、解答题 (共7题；共51分)15. （5分）(2020·鹤壁模拟) 先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.16. （5分）当x满足，求出分式方程﹣1=的解．17. （6分）你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1（1）根据上述规律，可得（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=________（2）请你利用上面的结论，完成下面问题：计算：299+298+297+…+2+1，并判断末位数字是几．18. （10分） (2017七下·邗江期中) 问题背景：对于形如这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成，对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：== = = =问题解决：（1）请你按照上面的方法分解因式：；（2）已知一个长方形的面积为，长为，求这个长方形的宽．19. （5分）在数学课上,陈老师在黑板上画出如图所示的图形,在△AEC和△DFB中,已知∠E=∠F,点A,B,C,D 在同一直线上,并写下三个关系式：①AE∥DF,②AB=CD,③CE=BF．请同学们从中再任意选取两个作为补充条件,剩下的那个关系式作为结论构造命题．小明选取了关系式①,②作为条件,关系式③作为结论.你认为按照小明的选法得到的命题是真命题吗？如果是,请写出证明过程,如果不是,请举出反例．20. （10分） (2020八下·无锡期中) 水蜜桃是无锡市阳山的特色水果，水蜜桃一上市，水果店的老板用2000元购进一批水密桃，很快售完；老板又用3300元购进第二批水蜜桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元.（1）第一批水蜜桃每件进价是多少元？（2）老板以每件65元的价格销售第二批水蜜桃，售出80％后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销.要使得第二批水密桃的销售利润不少于288元，剩余的水蜜桃每件售价最多打几折？(利润=售价-进价)21. （10分） (2017七下·江都期末) 如图1，有若干张边长为的小正方形①、长为宽为的长方形②以及边长为的大正方形③的纸片．（1）已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积．（2）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形（在图2虚线框内画出图形），并运用面积之间的关系，将多项式分解因式．参考答案一、填空题 (共6题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共51分)15-1、答案：略16-1、答案：略17-1、17-2、18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、。

2019—2020学年度滨州市阳信县第一学期初二期末质量检测初中数学

2019—2020学年度滨州市阳信县第一学期初二期末质量检测初中数学初二数学试题(90分钟，120分)一、选择题(每题3分，共30分)1．以下运算正确的选项是( ) A ．A ．a 2·a 5=a 10B ．a 8÷a 8=a 4C ．(a 2)3=a 4D ．a+a=a 22．如以下图，△ABC ≌△ADE,∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=20°，那么∠EAC=( )A ．20°B ．64°C ．30°D ．65°3．以下分解因式正确的选项是( )A ．)1(23-=-x x x xB ．)2)(3(62-+=-+m m m mC ．16)4)(4(2-=-+a a aD ．))((22y x y x y x -+=+ 4．不在函数32+-=x y 的图像上的点是( )A ．(一5，13)B ．(0.5，2)C ．(3，0)D ．(1，1)5．一只小狗正在平面镜前观赏自己的全身像(如以下图)，现在，它所看到的全身像是( )6．某班50名学生在数学期中考试中，分数在90～100分的频率为0.2，那么此分数段的人数为( )A ．5B ．8C ．10D ．207．使两个直角三角形全等的条件是( )A ．一锐角对应相等B ．两锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边和一条直角边对应相等．8．正比例函数y=kx 的图象通过点(1，2)．那么k 的值为( )A．0．5 B．1 C．2 D．49．假设一个多项式的平方的结构为4a2－12ab+m2，那么m的值是( )A．9b2B．±3b2C．3b D．±3b10．点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是一次函数y=－4x+3图象上的两个点，且x1<x2，那么y l与y2的大小关系是( )A．y1>y2B．y1>y2>0 C．y1<y2D．y1=y2二、填空题(每题4分，共32分)11．点A(a，一2)和B(3，b)，当满足条件_________________时，点A和点B关于y轴对称．I 2．(2a2－5a－1)－________ =4a2－8a+2．13．如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形________________对。

八年级上册滨州数学期末试卷试卷(word版含答案)

八年级上册滨州数学期末试卷试卷（word版含答案）一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）1．已知OP平分∠AOB，∠DCE的顶点C在射线OP上，射线CD交射线OA于点F，射线CE交射线OB于点G．（1）如图1，若CD⊥OA，CE⊥OB，请直接写出线段CF与CG的数量关系；（2）如图2，若∠AOB=120º，∠DCE=∠AOC，试判断线段CF与CG的数量关系，并说明理由．【答案】（1）CF=CG；（2）CF=CG，见解析【解析】【分析】(1)结论CF=CG，由角平分线性质定理即可判断．(2)结论：CF=CG，作CM⊥OA于M，CN⊥OB于N，证明△CMF≌△CNG，利用全等三角形的性质即可解决问题．【详解】解：（1）结论：CF=CG；证明：∵OP平分∠AOB，CF⊥OA，CG⊥OB，∴CF=CG（角平分线上的点到角两边的距离相等）；（2）CF=CG.理由如下：如图，过点C作CM⊥OA，CN⊥OB，∵OP平分∠AOB，CM⊥OA，CN⊥OB，∠AOB=120º，∴CM=CN（角平分线上的点到角两边的距离相等），∴∠AOC=∠BOC=60º（角平分线的性质），∵∠DCE=∠AOC，∴∠AOC=∠BOC=∠DCE=60º，∴∠MCO=90º-60º =30º，∠NCO=90º-60º =30º，∴∠MCN=30º+30º=60º，∴∠MCN=∠DCE，∵∠MCF=∠MCN-∠DCN，∠NCG=∠DCE-∠DCN，∴∠MCF=∠NCG，在△MCF和△NCG中，CMF CNGCM CNMCF NCG∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△MCF≌△NCG（ASA），∴CF=CG（全等三角形对应边相等）；【点睛】本题考查三角形综合题、角平分线的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是掌握角平分线的性质的应用，熟练证明三角形全等．2．已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0．（1）如图1，求证：OA是第一象限的角平分线；（2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H，过点H作HK⊥x轴于点K，求2HK+EF的值．【答案】（1）证明见解析（2）答案见解析（3）8【解析】【分析】（1）过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M、N，则AN＝AM,根据非负数的性质求出a、b的值即可得结论；（2）如图2，过A作AH平分∠OAB，交BM于点H，则△AOE≌△BAH，可得AH＝OE，由已知条件可知ON=AM，∠MOE＝∠MAH，可得△ONE≌△AMH，∠ABH＝∠OAE，设BM与NE 交于K ，则∠MKN ＝180°﹣2∠ONE ＝90°﹣∠NEA ，即2∠ONE ﹣∠NEA ＝90°；（3）如图3，过H 作HM ⊥OF ，HN ⊥EF 于M 、N ，可证△FMH ≌△FNH ，则FM ＝FN ，同理：NE ＝EK ，先得出OE+OF ﹣EF ＝2HK ，再由△APF ≌△AQE 得PF ＝EQ ，即可得OE+OF ＝2OP ＝8，等量代换即可得2HK+EF 的值．【详解】解：（1）∵|a ﹣b|+b 2﹣8b+16＝0∴|a ﹣b|+（b ﹣4）2＝0∵|a ﹣b|≥0，（b ﹣4）2≥0∴|a ﹣b|＝0，（b ﹣4）2＝0∴a ＝b ＝4过点A 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，则AN ＝AM∴OA 平分∠MON即OA 是第一象限的角平分线（2）过A 作AH 平分∠OAB ，交BM 于点H∴∠OAH ＝∠HAB ＝45°∵BM ⊥AE∴∠ABH ＝∠OAE 在△AOE 与△BAH 中OAE ABH OA ABAOE BAH ＝＝∠∠⎧⎪=⎨⎪∠∠⎩， ∴△AOE ≌△BAH （ASA ）∴AH ＝OE在△ONE 和△AMH 中OE AH NOE MAH ON AM =⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩＝， ∴△ONE ≌△AMH （SAS ）∴∠AMH ＝∠ONE设BM 与NE 交于K∴∠MKN ＝180°﹣2∠ONE ＝90°﹣∠NEA∴2∠ONE ﹣∠NEA ＝90°（3）过H 作HM ⊥OF ，HN ⊥EF 于M 、N可证：△FMH ≌△FNH （SAS ）∴FM ＝FN同理：NE ＝EK∴OE+OF ﹣EF ＝2HK过A 作AP ⊥y 轴于P ，AQ ⊥x 轴于Q可证：△APF ≌△AQE （SAS ）∴PF ＝EQ∴OE+OF ＝2OP ＝8∴2HK+EF ＝OE+OF ＝8【点睛】本题考查非负数的性质，平面直角坐标系中点的坐标，等腰直角三角形，全等三角形的判定和性质.3．综合实践如图①，90,,,ACB AC BC AD CE BE CE ∠=︒=⊥⊥，垂足分别为点D E 、，2.5, 1.7AD cm DE cm ==．（1）求BE 的长；（2）将CE 所在直线旋转到ABC ∆的外部，如图②，猜想AD DE BE 、、之间的数量关系，直接写出结论，不需证明；（3）如图③，将图①中的条件改为：在ABC ∆中，,AC BC D C E =、、三点在同一直线上，并且BEC ADC BCA α∠=∠=∠=，其中α为任意钝角．猜想AD DE BE 、、之间的数量关系，并证明你的结论．【答案】(1)0.8cm;(2)DE=AD+BE;(3)DE=AD+BE ，证明见解析．【解析】【分析】(1)本小题只要先证明ACD CBE ≅，得到AD CE =，CD BE =，再根据2.5, 1.7AD cm DE cm ==，CD CE DE =-，易求出BE 的值；(2)先证明ACD CBE ≅，得到AD CE =，CD BE =，由图②ED=EC+CD ，等量代换易得到AD DE BE 、、之间的关系；（３）本题先证明EBC DCA ∠=∠，然后运用“AAS”定理判定BEC CDA ≅，从而得到,BE CD EC AD ==，再结合图③中线段ED 的特点易找到AD DE BE 、、之间的数量关系．【详解】解：(1)∵,AD CD BE CE ⊥⊥∴90ADC E ︒∠=∠=∴90ACD DAC ︒∠+∠=∵90ACB ︒∠=∴90ACD BCE ︒∠+∠=∴ACD BCE ∠=∠在ACD 与CBE △中，90ADC E ACD BCEAC BC ︒⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ACD CBE ≅∴,AD CE CD BE ==又∵ 2.5, 1.7AD cm DE cm ==， 2.5 1.70.8()CD CE DE AD DE cm =-=-=-= ∴0.8BE cm =(2)∵,AD CD BE CE ⊥⊥∴90ADC E ︒∠=∠=∴90ACD DAC ︒∠+∠=∴90ACB ︒∠=∴90ACD BCE ︒∠+∠=∴ACD BCE ∠=∠在ACD 与CBE △中，90ADC E ACD BCE AC BC ︒⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ACD CBE ≅∴,AD CE CD BE ==又∵ED EC CD =+∴ED AD BE =+(3)∵BEC ADC BCA α∠=∠=∠=∴180BCE ACD a ︒∠+∠=-180BCE BCE a ︒∠+∠=-∴ACD BCE ∠=∠在ACD 与CBE △中， ADC E a ACD BCE AC BC ∠=∠=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ACD CBE ≅∴,AD CE CD BE ==又∵ED EC CD =+∴ED AD BE =+【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的判定，确定一种判定定理，根据已知条件找到判定全等所需要的边相等或角相等的条件是解决这类题的关键．4．如图1，Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，点D 是BC 边的中点连接AD ，则易证AD ＝BD ＝CD ，即AD ＝12BC ；如图2，若将题中AB ＝AC 这个条件删去，此时AD 仍然等于12BC ．理由如下：延长AD 到H ，使得AH ＝2AD ，连接CH ，先证得△ABD ≌△CHD ，此时若能证得△ABC ≌△CHA ，即可证得AH ＝BC ，此时AD ＝12BC ，由此可见倍长过中点的线段是我们三角形证明中常用的方法．（1）请你先证明△ABC ≌△CHA ，并用一句话总结题中的结论；（2）现将图1中△ABC 折叠（如图3），点A 与点D 重合，折痕为EF ，此时不难看出△BDE 和△CDF 都是等腰直角三角形．BE ＝DE ，CF ＝DF ．由勾股定理可知DE 2+DF 2＝EF 2，因此BE 2+CF 2＝EF 2，若图2中△ABC 也进行这样的折叠（如图4），此时线段BE 、CF 、EF 还有这样的关系式吗？若有，请证明；若没有，请举反例．（3）在（2）的条件下，将图3中的△DEF 绕着点D 旋转（如图5），射线DE 、DF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，此时（2）中结论还成立吗？请说明理由．图4中的△DEF 也这样旋转（如图6），直接写出上面的关系式是否成立．【答案】（1）详见解析；（2）有这样分关系式；（3）EF2＝BE2+CF2.【解析】【分析】（1）想办法证明AB∥CH，推出∠BAC＝∠ACH，再利用SAS证明△ABC≌△CHA即可．（2）有这样分关系式．如图4中，延长ED到H山顶DH＝DE．证明△EDB≌△HD （SAS），推出∠B＝∠HCD，BE＝CH，∠FCH＝90°，利用勾股定理，线段的垂直平分线的性质即可解决问题．（3）图5，图6中，上面的关系式仍然成立．【详解】（1）证明：如图2中，∵BD＝DC，∠ADB＝∠HDC，AD＝HD，∴△ADB≌△HDC（SAS），∴∠B＝∠HCD，AB＝CH，∴AB∥CH，∴∠BAC+∠ACH＝180°，∵∠BAC＝90°，∴∠ACH＝∠BAC＝90°，∵AC＝CA，∴△BAC≌△HCA（SAS），∴AH＝BC，∴AD＝DH＝BD＝DC，∴AD＝12 BC．结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（2）解：有这样分关系式．理由：如图4中，延长ED到H山顶DH＝DE．∵ED＝DH，∠EDB＝∠HDC，DB＝DC，∴△EDB≌△HDC（SAS），∴∠B＝∠HCD，BE＝CH，∵∠B+∠ACB＝90°，∴∠ACB+∠HCD＝90°，∴∠FCH＝90°，∴FH2＝CF2+CH2，∵DF⊥EH，ED＝DH，∴EF＝FH，∴EF2＝BE2+CF2．（3）图5，图6中，上面的关系式仍然成立．结论：EF2＝BE2+CF2．证明方法类似（2）．【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了旋转变换，翻折变换，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．5．操作发现：如图，已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，将这两个三角形放置在一起，使点B，D，E在同一直线上，连接CE．（1）如图1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求证：△BAD≌△CAE；（2）在（1）的条件下，求∠BEC的度数；拓广探索：（3）如图2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF为△BCE中BE边上的高，请直接写出EF的长度．【答案】（1）见解析；（2）70°；（3）2【解析】【分析】（1）根据SAS证明△BAD≌△CAE即可．（2）利用全等三角形的性质解决问题即可．（3）同法可证△BAD≌△CAE，推出EC=BD=4，由∠BEC=∠BAC=120°，推出∠FCE=30°即可解决问题．【详解】（1）证明：如图1中，∵∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED，∴∠EAD＝∠CAB，∴∠EAC＝∠DAB，∵AE＝AD，AC＝AB，∴△BAD≌△CAE（SAS）．（2）解：如图1中，设AC交BE于O．∵∠ABC＝∠ACB＝55°，∴∠BAC＝180°﹣110°＝70°，∵△BAD≌△CAE，∴∠ABO＝∠ECO，∵∠EOC＝∠AOB，∴∠CEO＝∠BAO＝70°，即∠BEC＝70°．（3）解：如图2中，∵∠CAB＝∠EAD＝120°，∴∠BAD＝∠CAE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠BAD＝∠ACE，BD＝EC＝4，同理可证∠BEC＝∠BAC＝120°，∴∠FEC＝60°，∵CF⊥EF，∴∠F＝90°，∴∠FCE＝30°，∴EF＝12EC＝2.【点睛】本题属于三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．6．在平面直角坐标系中，点A（0，5），B（12，0），在y轴负半轴上取点E，使OA＝EO，作∠CEF＝∠AEB，直线CO交BA的延长线于点D．（1）根据题意，可求得OE＝；（2）求证：△ADO≌△ECO；（3）动点P从E出发沿E﹣O﹣B路线运动速度为每秒1个单位，到B点处停止运动；动点Q从B出发沿B﹣O﹣E运动速度为每秒3个单位，到E点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PM⊥CD于点M，QN⊥CD于点N．问两动点运动多长时间△OPM与△OQN全等？【答案】（1）5；（2）见解析；（3）当两动点运动时间为72、174、10秒时，△OPM与△OQN全等【解析】【分析】（1）根据OA=OE即可解决问题．（2）根据ASA证明三角形全等即可解决问题．（2）设运动的时间为t秒，分三种情况讨论：当点P、Q分别在y轴、x轴上时；当点P、Q都在y轴上时；当点P在x轴上，Q在y轴时若二者都没有提前停止，当点Q提前停止时；列方程即可得到结论．【详解】（1）∵A（0，5），∴OE＝OA＝5，故答案为5．（2）如图1中，∵OE＝OA，OB⊥AE，∴BA＝BE，∴∠BAO＝∠BEO，∵∠CEF＝∠AEB，∴∠CEF＝∠BAO，∴∠CEO＝∠DAO，在△ADO与△ECO中，CE0DA0OA0ECOE AOD∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ADO≌△ECO（ASA）．（2）设运动的时间为t秒，当PO＝QO时，易证△OPM≌△OQN．分三种情况讨论：①当点P、Q分别在y轴、x轴上时PO＝QO得：5﹣t＝12﹣3t，解得t＝72（秒），②当点P、Q都在y轴上时PO＝QO得：5﹣t＝3t﹣12，解得t＝174（秒），③当点P在x轴上，Q在y轴上时，若二者都没有提前停止，则PO＝QO得：t﹣5＝3t﹣12，解得t＝72（秒）不合题意；当点Q运动到点E提前停止时，有t﹣5＝5，解得t＝10（秒），综上所述：当两动点运动时间为72、174、10秒时，△OPM与△OQN全等．【点睛】本题属于三角形综合题，考查了全等三角形的判定，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．7．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD=2BF+DE．【答案】（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；（3）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据已知条件易证∠BAC=∠DAE，再由AB=AD，AE=AC，根据SAS即可证得△ABC≌△ADE；（2）已知∠CAE=90°，AC=AE，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理可得∠E=45°，由（1）知△BAC≌△DAE，根据全等三角形的性质可得∠BCA=∠E=45°，再求得∠CAF=45°，由∠FAE=∠FAC+∠CAE 即可得∠FAE 的度数；（3）延长BF 到G ，使得FG=FB ，易证△AFB ≌△AFG ，根据全等三角形的性质可得AB=AG ，∠ABF=∠G ，再由△BAC ≌△DAE ，可得AB=AD ，∠CBA=∠EDA ，CB=ED ，所以AG=AD ，∠ABF=∠CDA ，即可得∠G=∠CDA ，利用AAS 证得△CGA ≌△CDA ，由全等三角形的性质可得CG=CD ，所以CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF ．【详解】（1）∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=90°，∠CAD+∠DAE=90°，∴∠BAC=∠DAE ，在△BAC 和△DAE 中，AB AD BAC DAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BAC ≌△DAE （SAS ）；（2）∵∠CAE=90°，AC=AE ，∴∠E=45°，由（1）知△BAC ≌△DAE ，∴∠BCA=∠E=45°，∵AF ⊥BC ，∴∠CFA=90°，∴∠CAF=45°，∴∠FAE=∠FAC+∠CAE=45°+90°=135°；（3）延长BF 到G ，使得FG=FB ，∵AF ⊥BG ，∴∠AFG=∠AFB=90°，在△AFB 和△AFG 中，BF F AFB AFG AF AF G =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△AFB ≌△AFG （SAS ），∴AB=AG ，∠ABF=∠G ，∵△BAC ≌△DAE ，∴AB=AD ，∠CBA=∠EDA ，CB=ED ，∴AG=AD ，∠ABF=∠CDA ，∴∠G=∠CDA ，在△CGA 和△CDA 中，GCA DCA CGA CDA AG AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CGA≌△CDA，∴CG=CD，∵CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF，∴CD=2BF+DE．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，解决第3问需作辅助线，延长BF到G，使得FG=FB，证得△CGA≌△CDA是解题的关键．8．探究与发现：如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们，不妨把这样图形叫做“规形图（1）观察“规形图（1）”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的数量关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：①如图（2），把一块三角尺XYZ放置在△ABC上使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝40°，则∠ABX+∠ACX＝°．②如图（3），DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝40°，∠DBE＝130°，求∠DCE 的度数．【答案】（1）∠BDC＝∠BAC+∠B+∠C，理由见解析；（2）①50；②∠DCE＝85°．【解析】【分析】（1）首先连接AD并延长至点F，然后根据外角的性质，即可判断出∠BDC＝∠BAC+∠B+∠C；（2）①由（1）可得∠A+∠ABX+∠ACX ＝∠X ，然后根据∠A ＝40°，∠X ＝90°，即可求解；（3）②由∠A ＝40°，∠DBE ＝130°，求出∠ADE+∠AEB 的值，然后根据∠DCE ＝∠A+∠ADC+∠AEC ，求出∠DCE 的度数即可.【详解】（1）如图，∠BDC ＝∠BAC+∠B+∠C ，理由是：过点A 、D 作射线AF ，∵∠FDC ＝∠DAC+∠C ，∠BDF ＝∠B+∠BAD ，∴∠FDC+∠BDF ＝∠DAC+∠BAD+∠C+∠B ，即∠BDC ＝∠BAC+∠B+∠C ；（2）①如图（2），∵∠X ＝90°，由（1）知：∠A+∠ABX+∠ACX ＝∠X ＝90°，∵∠A ＝40°，∴∠ABX+∠ACX ＝50°，故答案为：50；②如图（3），∵∠A ＝40°，∠DBE ＝130°，∴∠ADE+∠AEB ＝130°﹣40°＝90°，∵DC 平分∠ADB ，EC 平分∠AEB ，∴∠ADC ＝12∠ADB ，∠AEC ＝12∠AEB ， ∴∠ADC+∠AEC ＝1(ADB AEB)2∠+∠＝45°， ∴∠DCE ＝∠A+∠ADC+∠AEC ＝40°+45°＝85°．【点睛】本题主要考查了三角形外角性质以及角平分线的定义的运用，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键.9．如图，ABC ∆是等腰直角三角形，090BAC ∠=，点D 是直线BC 上的一个动点（点D 与点B C 、不重合），以AD 为腰作等腰直角ADE ∆，连接CE .（1）如图①，当点D 在线段BC 上时，直接写出,BC CE 的位置关系，线段,BC CD ，CE 之间的数量关系；（2）如图②，当点D 在线段BC 的延长线上时，试判断线段BC ，CE 的位置关系，线段,,BC CD CE 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，当点D 在线段CB 的延长线上时，试判断线段,BC CE 的位置关系，线段,,BC CD CE 之间的数量关系，并说明理由.【答案】（1）见解析；（2）BC CE ⊥，CE BC CD =+，理由见解析；（3）,BC CE CD BC CE ⊥=+，理由见解析【解析】【分析】（1）根据条件AB=AC ，∠BAC=90°，AD=AE ，∠DAE=90°，判定△ABD ≌△ACE （SAS ），利用两角的和即可得出BC CE ⊥；利用线段的和差即可得出BC CE CD =+；（2）同（1）的方法根据SAS 证明△ABD ≌△ACE ，得出BD=CE ，∠ACE=∠ABD ，从而得出结论；（3）先根据SAS 证明△ABD ≌△ACE ，得出ADB AEC ∠=∠，BD CE =，从而得出结论．【详解】（1）∵△ABC 、△ADE 是等腰直角三角形，∴AB＝AC ，AE ＝AD ，在△△ABD 和△ACE 中90AB AC BAC DAE AD AE ⎧⎪∠∠=︒⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△ABD ≌△ACE （SAS ），∴∠B ＝∠ACE ，BD=CE,又∵△ABC 是等腰直角三角形，∴∠B+∠ACB=90︒,∴∠ACE +∠ACB=90︒,即BC CE ⊥，∵BC=BD+CD, BD=CE ，∴BC CE CD =+；（2）BC CE ⊥，CE BC CD =+，理由如下：∵ABC ∆、ADE ∆是等腰直角三角形，∴0,,90AB AC AD AE BAC DAE ==∠=∠=，∴BAC DAC DAE DAC ∠+∠=∠+∠即BAD CAE ∠=∠,在ABD ∆和ACE ∆中AB AC BAD CAE AD AE ⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩＝＝ ∴()ABD ACE SAS ∆≅∆∴BD CE =∵BD BC CD =+∴CE BC CD =+，∴ABD ACE ∠=∠，∵090ABD ACE ∠+∠=∴090ACE ACB ∠+∠=∴BC CE ⊥.（3）,BC CE CD BC CE ⊥=+，理由如下：∵ABC ADE ∆∆、是等腰直角三角形，∴0,,90AB AC AD AE BAC DAE ==∠=∠=，∴BAC BAE DAE BAE ∠-∠=∠-∠，即BAD CAE ∠=∠，在ABD ∆和ACE ∆中 AB AC BAD CAE AD AE ⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩＝＝ ∴()ABD ACE SAS ∆≅∆，∴ADB AEC ∠=∠，BD CE =，∵CD BD BC =+，∴CD CE BC =+，∵090ADE AED ∠+∠=，即090ADB CDE AED ∠+∠+∠=∴090AEC CDE AED ∠+∠+∠=，∴090DCE ∠=，即BC CE ⊥.【点睛】考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解题关键是根据利用两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等判定三角形全等．10．在等边ABC 中，点D 是边BC 上一点.作射线AD ，点B 关于射线AD 的对称点为点E .连接CE 并延长，交射线AD 于点F .（1）如图，连接AE ，①AE 与AC 的数量关系是__________；②设BAF α∠=，用α表示BCF ∠的大小；（2）如图，用等式表示线段AF ，CF ，EF 之间的数量关系，并证明.【答案】(1) ①AB=AE ；②∠BCF=α；(2) AF-EF=CF ，理由见详解.【解析】【分析】（1）①根据轴对称性，即可得到答案；②由轴对称性，得：AE=AB ，∠BAF=∠EAF=α，由ABC 是等边三角形，得AB=AC ，∠BAC=∠ACB=60°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和等于180°，即可求解；（2）作∠FCG=60°交AD 于点G ，连接BF ，易证∆FCG 是等边三角形，得GF=FC ，再证∆ACG ≅∆BCF(SAS)，从而得AG=BF ，进而可得到结论.【详解】（1）①∵点B 关于射线AD 的对称点为点E ，∴AB 和AE 关于射线AD 的对称，∴AB=AE.故答案是：AB=AE ；②∵点B 关于射线AD 的对称点为点E ，∴AE=AB ，∠BAF=∠EAF=α，∵ABC 是等边三角形，∴AB=AC ，∠BAC=∠ACB=60°，∴∠EAC=60°-2α，AE=AC ，∴∠ACE=1180(602)602αα⎡⎤--=+⎣⎦， ∴∠BCF=∠ACE-∠ACB=60α+-60°=α. （2）AF-EF=CF ，理由如下：作∠FCG=60°交AD于点G，连接BF，∵∠BAF=∠BCF=α，∠ADB=∠CDF，∴∠ABC=∠AFC=60°，∴∆FCG是等边三角形，∴GF=FC，∵ABC是等边三角形，∴BC=AC，∠ACB=60°，∴∠ACG=∠BCF=α.在∆ACG和∆BCF中，∵CA CBACG BCFCG CF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴∆ACG≅∆BCF(SAS)，∴AG=BF，∵点B关于射线AD的对称点为点E，∴AG=BF=EF，∵AF-AG=GF，∴AF-EF=CF.【点睛】本题主要考查等边三角形的性质和三角形全等的判定和性质定理，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键.二、八年级数学轴对称解答题压轴题（难）11．如图，在ABC△中，已知AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE AC=，延长BE交AC于点F，求证：AF EF=．【答案】证明见解析【解析】【分析】延长AD到点G，使得AD DG=，连接BG，结合D是BC的中点，易证△ADC和△GDB全等，利用全等三角形性质以及等量代换，得到△AEF中的两个角相等，再根据等角对等边证得AE=EF.【详解】如图，延长AD到点G，延长AD到点G，使得AD DG=，连接BG．∵AD是BC边上的中线，∴DC DB=．在ADC和GDB△中，AD DGADC GDBDC DB=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩（对顶角相等），∴ADC≌GDB△（SAS）．∴CAD G∠=∠，BG AC=．又BE AC=，∴BE BG=．∴BED G∠=∠．∵BED AEF∠=∠∴AEF CAD∠=∠，即AEF FAE∠=∠∴AF EF=．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，根据题意构造全等三角形是解答本题的关键.12．已知：在平面直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点. (1)如图1，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt ABC∆，若2OA=，4OB=，试求C点的坐标；(2)如图2，若点A 的坐标为()23,0-，点B 的坐标为()0,m -，点D 的纵坐标为n ，以B 为顶点，BA 为腰作等腰Rt ABD ∆.试问：当B 点沿y 轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式2253m n +-的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；(3)如图3，E 为x 轴负半轴上的一点，且OB OE =，OF EB ⊥于点F ，以OB 为边作等边OBM ∆，连接EM 交OF 于点N ，试探索：在线段EF 、EN 和MN 中，哪条线段等于EM 与ON 的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明.【答案】(1) C(-6,-2);(2)不发生变化，值为3-3）EN=12(EM-ON)，证明见详解. 【解析】【分析】（1）作CQ ⊥OA 于点Q,可以证明AQC BOA ≅，由QC=AD,AQ=BO,再由条件就可以求出点C 的坐标；（2）作DP ⊥OB 于点P ，可以证明AOB BPD ≅，则有BP=OB-PO=m-(-n)=m+n 为定值，从而可以求出结论2253m n +-3- （3）作BH ⊥EB 于点B ，由条件可以得出∠1=30°,∠2=∠3=∠EMO=15°,∠EOF=∠BMG=45°,EO=BM,可以证明ENO BGM ≅，则GM=ON,就有EM-ON=EM-GM=EG ,最后由平行线分线段成比例定理就可得出EN=12(EM-ON). 【详解】（1）如图（1）作CQ ⊥OA 于Q,∴∠AQC=90°,△为等腰直角三角形，∵ABC∴AC=AB,∠CAB=90°,∴∠QAC+∠OAB=90°,∵∠QAC+∠ACQ=90°,∴∠ACQ=∠BAO,又∵AC=AB,∠AQC=∠AOB,≅(AAS),∴AQC BOA∴CQ=AO,AQ=BO,∵OA=2,OB=4,∴CQ=2,AQ=4,∴OQ=6,∴C(-6,-2).(2)如图（2）作DP⊥OB于点P,∴∠BPD=90°,△是等腰直角三角形，∵ABD∴AB=BD,∠ABD=∠ABO+∠OBD=90°,∵∠OBD+∠BDP=90°,∴∠ABO=∠BDP,又∵AB=BD,∠AOB=∠BPD=90°,≅∴AOB BPD∴AO=BP,∵BP=OB-PO=m-(-n)=m+n,∵A ()23,0-, ∴OA=23, ∴m+n=23,∴当点B 沿y 轴负半轴向下运动时，AO=BP=m+n=23, ∴整式2253m n +-的值不变为3-. （3）()12EN EM ON =- 证明：如图（3）所示，在ME 上取一点G 使得MG=ON,连接BG 并延长，交x 轴于H.∵OBM 为等边三角形，∴BO=BM=MO,∠OBM=∠OMB=∠BOM=60°, ∴EO=MO,∠EBM=105°,∠1=30°, ∵OE=OB, ∴OE=OM=BM, ∴∠3=∠EMO=15°, ∴∠BEM=30°,∠BME=45°, ∵OF⊥EB, ∴∠EOF=∠BME, ∴ENO BGM ≅, ∴BG=EN, ∵ON=MG, ∴∠2=∠3, ∴∠2=15°, ∴∠EBG=90°,∴BG=12EG, ∴EN=12EG,∵EG=EM-GM,∴EN=12(EM-GM), ∴EN=12(EM-ON).【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角与内角的关系，全等三角形的判定与性质，平行线分线段成比例定理的运用.13．（1）已知△ABC中，∠A＝90°，∠B＝67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）（2）已知△ABC中，∠C是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求∠ABC与∠C之间的关系．【答案】(1)图形见解析(2) ∠ABC与∠C之间的关系是∠ABC＝135°－34∠C或∠ABC＝3∠C或∠ABC＝180°－3∠C或∠ABC＝90°，∠C是小于45°的任意锐角．【解析】试题分析：（1）已知角度，要分割成两个等腰三角形，可以运用直角三角形、等腰三角形性质结合三角形内角和定理，先计算出可能的角度，或者先从草图中确认可能的情况，及角度，然后画上．（2）在（1）的基础上，由“特殊”到“一般”，需要把直角三角形分成两个等腰三角形的各种情形列方程，可得出角与角之间的关系．试题解析：(1)如图①②(共有2种不同的分割法)．(2)设∠ABC＝y，∠C＝x，过点B的直线交边AC于点D.在△DBC中，①若∠C是顶角，如图，则∠CBD＝∠CDB＝90°－12x，∠A＝180°－x－y.故∠ADB＝180°－∠CDB＝90°＋12x＞90°，此时只能有∠A＝∠ABD，即180°－x－y＝y－1902x⎛⎫-⎪⎝⎭，∴3x＋4y＝540°，∴∠ABC＝135°－34∠C.②若∠C是底角，第一种情况：如图，当DB＝DC时，∠DB C＝x.在△ABD中，∠ADB＝2x，∠ABD＝y－x.若AB＝AD，则2x＝y－x，此时有y＝3x，∴∠ABC＝3∠C.若AB＝BD，则180°－x－y＝2x，此时有3x＋y＝180°，∴∠ABC＝180°－3∠C.若AD＝BD，则180°－x－y＝y－x，此时有y＝90°，即∠ABC＝90°，∠C为小于45°的任意锐角．第二种情况：如图，当BD＝BC时，∠BDC＝x，∠ADB＝180°－x＞90°，此时只能有AD＝BD，∴∠A＝∠ABD＝12∠BDC＝12∠C＜∠C，这与题设∠C是最小角矛盾．∴当∠C是底角时，BD＝BC不成立．综上所述，∠ABC与∠C之间的关系是∠ABC＝135°－34∠C或∠ABC＝3∠C或∠ABC＝180°－3∠C或∠ABC＝90°，∠C是小于45°的任意锐角．点睛：本题考查了等腰三角形的性质；第（1）问是计算与作图相结合的探索．本问对学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、等腰三角形性质等基础知识解决问题的能力都有较高的要求．第（2）问在第（1）问的基础上，由“特殊”到“一般”，“分类讨论”把直角三角形分成两个等腰三角形的各种情形并结合“方程思想”探究角与角之间的关系．本题不仅趣味性强，创造性强，而且渗透了由“特殊”到“一般”、“分类讨论”、“方程思想”、“转化思想”等数学思想，是一道不可多得的好题．14．（1）如图①，D是等边△ABC的边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边，在BC上方作等边△DCF，连接AF，你能发现AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论；（2）如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；（3）Ⅰ.如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF，BF′，探究AF，BF′与AB有何数量关系？并证明你的探究的结论；Ⅱ．如图④，当动点D在等边△ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．【答案】（1）AF=BD，理由见解析；（2）AF与BD在（1）中的结论成立，理由见解析；（3）Ⅰ. AF+BF′=AB，理由见解析，Ⅱ．Ⅰ中的结论不成立，新的结论是AF=AB+BF′，理由见解析．【解析】【分析】（1）由等边三角形的性质得BC=AC，∠BCA=60°，DC=CF，∠DCF=60°，从而得∠BCD=∠ACF，根据SAS证明△BCD≌△ACF，进而即可得到结论；（2）根据SAS证明△BCD≌△ACF，进而即可得到结论；（3）Ⅰ．易证△BCD≌△ACF（SAS），△BCF′≌△ACD（SAS），进而即可得到结论；Ⅱ．证明△BCF′≌△ACD，结合AF=BD，即可得到结论．【详解】（1）结论：AF=BD，理由如下：如图1中，∵△ABC 是等边三角形， ∴BC =AC ，∠BCA =60°，同理知，DC =CF ，∠DCF =60°，∴∠BCA -∠DCA =∠DCF -∠DCA ，即：∠BCD =∠ACF ，在△BCD 和△ACF 中，∵BC AC BCD ACF DC FC =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△BCD ≌△ACF （SAS ）， ∴BD =AF ；（2）AF 与BD 在（1）中的结论成立，理由如下：如图2中，∵△ABC 是等边三角形， ∴BC =AC ，∠BCA =60°，同理知，DC =CF ，∠DCF =60°，∴∠BCA +∠DCA =∠DCF +∠DCA ，即∠BCD =∠ACF ，在△BCD 和△ACF 中，∵BC AC BCD ACF DC FC =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△BCD ≌△ACF （SAS ）， ∴BD =AF ；（3）Ⅰ．AF +BF ′=AB ，理由如下：由（1）知，△BCD ≌△ACF （SAS ），则BD =AF ；同理：△BCF ′≌△ACD （SAS ），则BF ′=AD ， ∴AF +BF ′=BD +AD =AB ；Ⅱ．Ⅰ中的结论不成立，新的结论是AF =AB +BF ′，理由如下：同理可得：BCF ACD ∠=∠′，F C DC =′，在△BCF ′和△ACD 中，BC AC BCF ACD F C DC =∠⎧⎪=∠=⎪⎨⎩′′， ∴△BCF ′≌△ACD （SAS ）， ∴BF ′=AD ，又由（2）知，AF =BD ，∴AF =BD =AB +AD =AB +BF ′，即AF =AB +BF ′．【点睛】本题主要考查等边三角形的性质定理，三角形全等的判定和性质定理，熟练掌握三角形全等的判定和性质定理，是解题的关键．15．如图，在等边ABC ∆中，线段AM 为BC 边上的中线．动点D 在直线AM 上时，以CD 为一边在CD 的下方作等边CDE ∆，连结BE ．（1）求CAM ∠的度数；（2）若点D 在线段AM 上时，求证：ADC BEC ∆≅∆；（3）当动点D 在直线AM 上时，设直线BE 与直线AM 的交点为O ，试判断AOB ∠是否为定值？并说明理由．【答案】（1）30°；（2）证明见解析；（3）AOB ∠是定值，60AOB ∠=︒. 【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质可以直接得出结论；（2）根据等边三角形的性质就可以得出AC AC =，DC EC =，，60ACB DCE ∠=∠=︒，由等式的性质就可以BCE ACD ∠=∠，根据SAS 就可以得出ADC BEC ∆≅∆；（3）分情况讨论：当点D 在线段AM 上时，如图1，由（2）可知ACD BCE ≅∆∆，就可以求出结论；当点D 在线段AM 的延长线上时，如图2，可以得出ACD BCE ≅∆∆而有30CBE CAD ∠=∠=︒而得出结论；当点D 在线段MA 的延长线上时，如图3，通过得出ACD BCE ≅∆∆同样可以得出结论．【详解】（1）ABC ∆是等边三角形， 60BAC ∴∠=︒．线段AM 为BC 边上的中线，12CAM BAC ∴∠=∠，30CAM ∴∠=︒．（2）ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形，AC BC ∴=，CD CE =，60ACB DCE ∠=∠=︒， ACD DCB DCB BCE ∴∠+∠=∠+∠， ACD BCE ∠∠∴=．在ADC ∆和BEC ∆中AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ACD BCE SAS ∴∆≅∆；（3）AOB ∠是定值，60AOB ∠=︒，理由如下：①当点D 在线段AM 上时，如图1，由（2）可知ACD BCE ≅∆∆，则30CBE CAD ∠=∠=︒，又60ABC ∠=︒，603090CBE ABC ∴∠+∠=︒+︒=︒，ABC ∆是等边三角形，线段AM 为BC 边上的中线AM ∴平分BAC ∠，即11603022BAM BAC ∠=∠=⨯︒=︒903060BOA ∴∠=︒-︒=︒．②当点D 在线段AM 的延长线上时，如图2，ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形，AC BC ∴=，CD CE =，60ACB DCE ∠=∠=︒，ACB DCB DCB DCE ∴∠+∠=∠+∠， ACD BCE ∠∠∴=，在ACD ∆和BCE ∆中 AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ACD BCE SAS ∴∆≅∆，30CBE CAD ∴∠=∠=︒，同理可得：30BAM ∠=︒， 903060BOA ∴∠=︒-︒=︒．③当点D 在线段MA 的延长线上时，ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形，AC BC ∴=，CD CE =，60ACB DCE ∠=∠=︒， 60ACD ACE BCE ACE ∴∠+∠=∠+∠=︒， ACD BCE ∠∠∴=，在ACD ∆和BCE ∆中 AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACD BCE SAS ∴∆≅∆，CBE CAD ∴∠=∠，同理可得：30CAM ∠=︒ 150CBE CAD ∴∠=∠=︒30CBO ∴∠=︒，∵30BAM ∠=︒， 903060BOA ∴∠=︒-︒=︒．综上，当动点D 在直线AM 上时，AOB ∠是定值，60AOB ∠=︒．【点睛】此题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定及性质，等边三角形三线合一的性质，解题中注意分类讨论的思想解题.16．如图，在平面直角坐标系中，点B 坐标为()6,0-，点A 是y 轴正半轴上一点，且10AB =，点P 是x 轴上位于点B 右侧的一个动点，设点P 的坐标为()0m ,.（1）点A 的坐标为___________；（2）当ABP △是等腰三角形时，求P 点的坐标；（3）如图2，过点P 作PE AB ⊥交线段AB 于点E ，连接OE ，若点A 关于直线OE 的对称点为A '，当点A '恰好落在直线PE 上时，BE =_____________.（直接写出答案）【答案】（1）()0,8；（2）()4,0或()6,0或7,03⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）425【解析】【分析】（1）根据勾股定理可以求出AO 的长，则可得出A 的坐标；（2）分三种情况讨论等腰三角形的情况，得出点P 的坐标；（3）根据PE AB ⊥，点A '在直线PE 上，得到EAGOPG ，利用点A ，A '关于直线OE 对称点，根据对称性，可证'OPG EAO ，可得'8OP OA ，82AP，设BE x =，则有6AE x ，根据勾股定理，有：22222BP BE EP AP AE解之即可．【详解】解：（1）∵点B 坐标为6,0，点A 是y 轴正半轴上一点，且10AB =，∴ABO 是直角三角形，根据勾股定理有：22221068AOAB BO ，∴点A 的坐标为()0,8；（2）∵ABP △是等腰三角形，当BPAB 时，如图一所示：∴1064OP BP BO ，∴P 点的坐标是()4,0；当AP AB =时，如图二所示：∴6OP BO∴P 点的坐标是()6,0；当AP BP =时，如图三所示：设OP x =，则有6AP x∴根据勾股定理有：222OP AO AP += 即：22286x x解之得：73x =∴P 点的坐标是7,03；（3）当ABP △是钝角三角形时，点A '不存在；当ABP △是锐角三角形时，如图四示：连接'OA ， ∵PE AB ⊥，点A '在直线PE 上，∴AEG △和GOP 是直角三角形，EGAOGP∴EAGOPG ，∵点A ，A '关于直线OE 对称点，根据对称性，有'8OA OA ，'EAEA∴'FAO FAO，'FAE FAE∴'EAGEAO则有：'OPG EAO∴'AOP 是等腰三角形，则有'8OP OA ，∴22228882APAO OP ，设BE x =，则有6AE x ，根据勾股定理，有：22222BP BE EP AP AE即：2222688210x x解之得：425BE x【点睛】本题考查了三角形的综合问题，涉及的知识点有：解方程，等腰三角形的判定与性质，对称等知识点，能分类讨论，熟练运用各性质定理，是解题的关键．17．如图，已知ABC ∆()AB AC BC <<，请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）：（1）在边BC 上找一点M ，使得：将ABC ∆沿着过点M 的某一条直线折叠，点B 与点C 能重合，请在图①中作出点M ；（2）在边BC 上找一点N ，使得：将ABC ∆沿着过点N 的某一条直线折叠，点B 能落在边AC 上的点D 处，且ND AC ⊥，请在图②中作出点N . 【答案】（1）见详解；（2）见详解．【解析】【分析】（1）作线段BC 的垂直平分线，交BC 于点M ，即可；（2）过点B 作BO ⊥BC ，交CA 的延长线于点O ，作∠BOC 的平分线交BC 于点N ，即可．【详解】（1）作线段BC 的垂直平分线，交BC 于点M ，即为所求．点M 如图①所示：（2）过点B 作BO ⊥BC ，交CA 的延长线于点O ，作∠BOC 的平分线交BC 于点N ，即为所求．点N 如图②所示：【点睛】本题主要考查尺规作图，掌握尺规作线段的中垂线和角平分线，是解题的关键．18．(1)问题发现:如图1, ABC 和ADE 均为等边三角形，点B D E 、、在同一直线上，连接.CE①求证: BD CE =; ②求BEC ∠的度数.。

山东省滨州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(1)

山东省滨州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(1)一、选择题1．化简222--11-21a a a a a a ⨯++的结果是( ) A.1aB.aC.1-1a a + D.-11a a + 2．若(-2x+a)(x-1)的展开式中不含x 的一次项，则a 的值是( ) A ．-2B ．2C ．-1D ．任意数3．下列变形是因式分解的是（）A ．x （x+1）＝x 2+xB ．m 2n+2n ＝n （m+2）C ．x 2+x+1＝x （x+1）+1 D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3）4．把分式x yyx +中的x ，y 的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（） A ．缩小为原来的15B ．不变C ．扩大为原来的10倍D ．扩大为原来的5倍5．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学计数法可以表示为（） A ．7.6×10-8B ．0.76×10-9C ．7.6×108D ．0.76×1096．如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，x ，y 表示四个相同长方形的两边长（x y >）.则①x y n -=；②224m n xy -=；③22x y mn -=；④22222m n x y -+=，中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AF 平分∠CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F ，则下列结论成立的是（）A ．EC ＝EFB ．FE ＝FC C ．CE ＝CFD ．CE ＝CF ＝EF8．如图，有一底角为 35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与腰垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是（）A.110°B.125°C.140°D.160°9．如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列4个结论：①△AOD≌△BOC，②EA=EB，③点E在∠O的平分线上．④若OC=2CA，△AEC的面积为1，那么四边形OCED的面积为4．其中正确的结论个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个10．如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC。

山东省滨州市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

山东省滨州市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·东台期中) 如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018七上·云安期中) 下列运算正确的是（）A . 3a+2a=5a2B . 3a+3b=3abC . 2a2bc-a2bc=a2bcD . a5-a2=a33. （2分）在方格纸上有A.B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A . （-2，-5）B . （-2，5）C . （2，-5）D . （2，5）4. （2分） (2017九下·莒县开学考) 下列计算正确的是（）A . x2+x3=x5B . x2·x3=x6C . x6÷x3=x3D . (x3)2=x95. （2分）一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是（）边形。

A . 5B . 4C . 3D . 不确定6. （2分） (2019八上·大连期末) 等腰三角形的顶角为，则底角的度数是（）A .B .C .D .7. （2分）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） (2020七上·莲湖期末) 如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数为（）A . 3B . -1C . 2D . -29. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（）对．A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分） (2019八上·吉林期末) 如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2017·无棣模拟) 计算：﹣× ×3﹣1=________．12. （1分）一个氧原子的质量为2.657×10﹣26kg，请用小数表示出来________ kg．13. （1分）(2017·茂县模拟) 分解因式：x2﹣4=________．14. （1分） (2019九上·尚志期末) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．15. （1分） (2020八下·郑州月考) 已知 x2﹣x﹣1＝0，则 2018+2x﹣x3 的值是________.16. （1分）(2018·广安) 如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC=1，则OF=________．17. （2分）(2017·长春模拟) 如图1，是我们平时使用的等臂圆规，即CA=CB．若n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上如图2所示，其张角度数变化如下：∠A1C1A2=160°，∠A2C2A3=80°，∠A3C3A4=40°，∠A4C4A5=20°，…．，根据上述规律请你写出∠An+1AnCn=________°．（用含n的代数式表示）18. （1分）(2017·东营) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= x﹣与x轴交于点B1 ，以OB1为边长作等边三角形A1OB1 ，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2 ，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2 ，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3 ，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3 ，…，则点A2017的横坐标是________．三、解答题 (共5题；共24分)19. （5分） (2020八上·浦北期末)（1）因式分解：；（2）解方程： .20. （5分）(2017·陕西模拟) 解方程： + = ．21. （2分） (2019九上·香坊月考) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为（6,1）．①画出关于轴对称的 ,并写出点的坐标；②坐标平面的格点上确定一个点，使是以为底的等腰直角三角形，且点在点的下方，画出，并写出点的坐标．22. （2分） (2019八上·椒江期中) 如图：在中， ,点分别在边上，且（1）求证：是等腰三角形；（2）当时，求的度数；（3）当时，用的式子表示的度数（直接写出）.23. （10分） (2019八下·邛崃期中) 因为，，…，，所以 + +…+ ＝1﹣ + ﹣+…+ ﹣＝1﹣＝．解答下列问题：（1）在和式 + + +…中，第九项是________；第n项是________．（2）解方程．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共24分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

山东省滨州市阳信县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测试卷(有答案)

．笛卡尔爱心曲线．蝴蝶曲线．费马螺线曲线．科赫曲线A．150B．200A．2B．3三、解答题：本大题共6个小题，满分BC P（1）在边上求作一点，使点求证：（1）是等边三角形；ADC △备用图OB AC =（4）在（3）的条件下，在轴上存在点，使得为等腰三角形，请写出点的y Q AEQ △Q 坐标：______．（直接写出答案，不需要说明理由．）八年级数学答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．12345678910CCBDDACACC二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．11．且12．1213．14．﹣2．15．1x ≥-4x ≠()22m --51516．x=317．918．122022三、解答题：本大题共6个小题，满分66分．解答时请写出必要的演推过程．19．（10分）（1）解：原式=，()11326212-⎛⎫-+⨯+-- ⎪⎝⎭，32321=++-．————————————————5分=33+1（2）解：原式()22224442x xy y y x x⎡⎤=-+--÷⎣⎦()22224442x xy y y x x=-+-+÷————————————————）解：如图2，线段即为所求；PD ————————————————22.（12分）（1）解：设乙采冰队每天能采冰的体积是立方米，1.5x 根据题意得：，24024021.5x x -=∴，1.5 1.54060x =⨯=答：甲、乙两个采冰队每天能采冰的体积分别是60立方米，40立方米；————————6分（2）解：设安排甲队工作m 天，根据题意得：，————————————————9分6040401840m +⨯≥解得，4m ≥∴至少安排甲队工作4天．————————————————12分23.（12分）（1）证明：在中，，，Rt ABC △90ACB ∠=︒30B ∠=︒，，60BAC ∴∠=︒12AC AB =是的垂直平分线，DE AB ∴，AD DB AC ==，AD AC =∴是等边三角形；————————————————6分ADC ∴ （2）证明：是的垂直平分线，DE AB ，AE BE DE AB ∴=⊥，，则，30EAB B ∴∠=∠=︒30EAC BAC EAB ∠=∠-∠=︒，BAE CAE ∴∠=∠平分，AE ∴BAC ∠，DE AB AC BC ⊥⊥，，DE EC ∴=∴点E 在线段的垂直平分线上．————————————————12分CD 24.（14分）（1）解：∵和是等边三角形，BPC △AOP ∴，60OP AP BP PC APO CPB ==∠=∠=︒，，∴，即，APO APB BPC APB ∠+∠=∠+∠OPB APC ∠=∠在和△PCA 中，PBO ，OP APOPB APC PB PC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴，()SAS PBO PCA ≌ ∴；————————————————4分OB AC =（2）解：∵为等边三角形，AOP ∴，即，60AOP ∠=︒60BOP ∠=︒由（1）知，PBO PCA ≌ ∴，60CAP BOP ∠=∠=︒故；————————————————6分60︒（3）解：当B 点运动时，的长度不发生变化，理由是：AE ∵，，60CAP ∠=︒60OAP ∠=︒∴，120OAC ∠=︒∵，，90AOE ∠=︒OAC AOE AEO ∠=∠+∠∴，30AEO OAC AOE ∠=∠-∠=︒∴，24AE AO ==即当B 点运动时，的长度不发生变化；————————————————10分AE （4）解：由（3）知，，430AE AOE =∠=︒，∴，60EAO ∠=︒当点Q 在y 轴负半轴时，是等边三角形，EAQ ∵，OA OE ⊥∴点Q 与点A 关于x 轴对称，∴，2OQ OA ==∴；()0,2Q -当点Q 在y 轴正半轴时，，4A Q A E ==∴，6OQ O A A Q =+=∴，()0,6Q 即满足条件的点Q 的坐标为或．()0,2-()0,6故或．————————————————14分()0,2-()0,6注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。

2019-2020年滨州市八年级上册期末学业水平数学试题(有答案)【优质版】

第一学期期末学业水平测试八年级数学试题温馨提示1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。

满分为120分。

考试用时100分钟。

考试结束后，只上交答题卡。

2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。

2-3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列根式中不是最简二次根式的是（A ）13（B ）12（C ）42a（D ）22.无论a 取何值时，下列分式一定有意义的是（A ）221aa（B ）21aa （C ）112a a（D ）112a a 3.如图，ABC ABD ,要使ABC ABD ,还需添加一个条件，那么在①ACAD ；②BCBD ；③CD ；④CABDAB 这四个关系中可以选择的是（A ）①②③（B ）①②④（C ）①③④（D ）②③④（第4题图）4.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是（A ）SSS （B ）SAS （C ）ASA （D ）AAS5.如图，36DBC ECB ,72BEC BDC ,则图中等腰三角形的个数是（A ） 5 （B ） 6（C ） 8（D ） 96.下列运算：（1）a aa 2；（2）1243a aa ；（3）22abab；（4）632a a.其中错误的个数是（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 47.若A b ab a 22)()(，则A 等于（A ）ab2（B ）ab2（C ）ab 4（D ）ab48.练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有①)1)(1(3x x x xx②222)(2y x yxyx③1)1(12a a a a ④)4)(4(1622y xy xy x（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个9.关于x 的分式方程101m xx 的解，下列说法正确的是（A ）不论m 取何值，该方程总有解（B ）当1m时该方程的解为1m xm（C ）当1,0m m 且时该方程的解为1m xm（D ）当2m时该方程的解为2x10.如果把分式yxx 34y 3中的和y 的值都扩大为原的3倍，那么分式的值（A ）扩大为原的3倍（B ）扩大6倍（C ）缩小为原的12倍（D ）不变11.如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为EF ，若AB=4，BC=8，则△BC ′F 的周长为（A ）12（B ）16（C ）20 （D ）2412．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2EC ，给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AB ＝3BF ，其中正确的结论共有（A ）①②③（B ）①③④（C ）②③（D ）①②③④第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.在△ABC 中，∠C=90°，BC=16，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ：DC=5：3，则D 到AB 的距离为_____________．14.已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角角的大小为________________.15.分解因式：322318122xy yx y x =__________________________________.16.若362mxx是一个完全平方式，则m=____________________.17.当的值为，分式242xx的值为0.18.如果直角三角形的三边长为10、6、，则最短边上的高为______．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（本小题满分8分）（1）计算：)35()35(45205152.（2）计算：2(3)(3)(2)ab ab ab 20.（每小题5分，共10分）根据要求，解答下列问题：（1）计算：xxxxx123286234（2）化简：)111(3121322x x x xxx .21.（本小题满分10分）如图，已知点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D 是垂足.连接CD ，且交OE 于点F ．（1）求证：OE 是CD 的垂直平分线．（2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF ．22.（本小题满分10分）如图，已知B 、C 、E 三点在同一条直线上，△ABC 与△DCE都是等边三角形.其中线段BD 交AC 于点G ，线段AE 交CD 于点 F.求证：（1）△ACE ≌△BCD ；（2）△GFC 是等边三角形.23.（本小题满分12分）如图，中，，若动点P 从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒．（1）出发2秒后，求的周长．（2）问t 满足什么条件时，为直角三角形？（3）另有一点Q ，从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm ，若P 、Q 两点同时出发，当P 、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t 为何值时，直线PQ 把（第21题图）的周长分成相等的两部分？24.（本小题满分10分）如图所示，港口A 位于灯塔C 的正南方向，港口B 位于灯塔C 的南偏东60°方向，且港口B在港口A 的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A 出发，匀速向港口B 航行.当航行到位于灯塔C 的南偏东30°方向的D 处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原速度的 1.2倍，于上午12时准时到达港口B ，顺利完成交货.求货轮原的速度是多少？A CB第24题图D第一学期期末学业水平测试八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDDACCDBCAAD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.6； 14.50°或80°； 15.232）（y x xy ；16.21； 17.2； 18.8或10三、解答题（本大题6个小题，共60分）19.（本小题满分10分）解：（1）原式=)35(453525…………………………2分 =125453525…………………………3分 =1256………………………………………………5分（2）2(3)(3)(2)ab ab a b = 2222944baaab b……………4分= 2134bab……………5分20.（每小题5分，共10分）化简：解：原式x xx x x23234322……………4分xx xx x 2323432223x .……………5分（2）原式＝1111311132x x x x x x x x ……２分＝111x x x x ……………４分＝11x . ……………5分21.（本小题满分10分）解：（1）∵OE 是∠AOB 的平分线，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，OE=OE ，∴Rt △ODE ≌Rt △OCE （AAS ），…………………………2分∴OD=OC ，∴△DOC 是等腰三角形，…………………………3分∵OE 是∠AOB 的平分线，∴OE 是CD 的垂直平分线.…………………………5分（2）∵OE 是∠AOB 的平分线，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°，………………6分∵EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，∴OE=2DE ，∠ODF=∠OED=60°，…………………………8分∴∠EDF=30°，∴DE=2EF ，…………………………9分∴OE=4EF ．…………………………10分22.（本小题满分10分）证明：（1）∵△ABC 与△DCE 都是等边三角形，∴AC=BC ，CE =CD ，∠ACB =∠DCE=60°， ------------------------3分∴∠ACB+∠ACD =∠DCE+∠ACD ，即∠ACE =∠BCD ，∴△ACE ≌△BCD （SAS ）. ----------------------------5分（2）∵△ABC 与△DCE 都是等边三角形，CD=ED ，∠ABC =∠DCE=60°（此步不再赋分），由平角定义可得∠GCF=60°=∠FCE ， ---------------------7分又由（1）可得∠GDC=∠FEC ，∴△GDC ≌△FEC （AAS ）. ----------8分∴GC=FC, --------------------------9分又∠GCF=60°，∴△GFC 是等边三角形. -----------------------10分23.解：，，动点P 从点C 开始，按的路径运动，速度为每秒1cm ，出发2秒后，则，，，的周长为：；-----------------3分，动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，在AC上运动时为直角三角形，，当P在AB上时，时，为直角三角形，，，解得：，，，速度为每秒1cm，，综上所述：当或为直角三角形；-----------------8分当P点在AC上，Q在AB上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，；当P点在AB上，Q在AC上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，，当或6秒时，直线PQ 把的周长分成相等的两部分．-------------12分24.（本小题满分10分）解：根据题意，A =90°，ACB =60°，ACD =30°，∴603030DCB ,906030B，∴DCBB ∴CDBD -----------2分∵A =90°，ACD =30°∴2CD AD∴2BDAD -----------4分又135AB∴45AD ,,90BD-----------5分设货轮原的速度是x 公里/时，列方程得45901281.2xx----------8分解得x =30 ----------9分检验，当x =30时，1.2x ≠0. 所以，原分式方程的解为x =30.答货轮原的速度是30公里/时. -----------10分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。

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滨州市 2019-2020 学年八年级上期末考试数学试题及答案—学年度第一学期期末考试八年级数学试题第Ⅰ卷选择题一、选择题：（本大题共12 小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内）1. 下列图形具有稳定性的是（）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形2. 已知图中的两个三角形全等，则∠度数是（）A.50°B. 58 °C. 60 °D. 72 °3. 若等腰三角形中有一个角等于 50 ，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．50 B．80 C．65或50 D．50或804. 下列计算中，结果正确的是( )A． 2 3 6 ．2a· 3a 6a ． 2 3 6 ． 6 2 3 ·a a aB C a a D a a a5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）6. 使分式 4 有意义，则 x 的取值范围是( )x 1A．x≠ 1 B．x＞1 C ．x＜1 D．x≠－17．如图，画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）A. B. C. D.8．下列判定两个直角三角形全等的方法，错误的是( )A ．两条直角边对应相等B ．斜边和一锐角对应相等C ．斜边和一直角边对应相等D ．两锐角对应相等9．下列运用平方差公式计算，错误．．的是（）。

A ． (ab)(a b) a 2 b 2B ． ( x 1)( x1) x 2 1C ． (2x 1)(2x 1) 2 x 2 1D． ( 3x 2)( 3x 2) 9 x 2 410．若分式11 2，则分式4x 5xy4 y的值等于 ( )xyx 3xy yA ．－3B．3C．－4D．4555511．如图，已知△ ABC ， O 是△ ABC 内的一点，连接 OB 、 OC ，将∠ ABO 、∠ ACO 分别记为∠1、∠ 2，则∠ 1、∠ 2、∠ A 、∠O 四个角之间的数量关系是（）A ．∠ 1+∠0=∠A+∠2B ．∠ 1+∠2+∠A+∠O=180°C ．∠ 1+∠2+∠A+∠O=360°D ．∠ 1+∠2+∠A=∠O12．如图， AB=AC ，AB 的垂直平分线交 AB 于 D ，交 AC 于 E ， BE 恰好平分ABC ，有以下结论：（ 1） ED=EC ；（ 2） BEC 的周长等于 2AE+EC ； (3) 图中共有 3 个等腰三角形；（ 4） A 36 ，其中正确的共有（） A ．4个B．3个C．2个D．1个第Ⅰ卷答案栏题号 123456789101112答案第Ⅱ卷非选择题二、填空题：13. 一个多边形的内角和等于其外角和的 3 倍，则这个多边形是边形。