人教版八年级上册数学导学案：第十一章《三角形》全章复习(无答案)

《三角形》全章复习

学习目标：1.系统理解本章知识结构；熟悉本章基础知识。

2.能较熟练地运用本章知识解决实际问题。

学习重点：系统理解本章知识结构；熟悉本章基础知识。

学习难点：能较熟练地运用本章知识解决实际问题。

导学过程：

一、自主探究、合作交流

探究一本章知识结构（结合图形，回顾本章主要知识点）

探究二、知识点填空

1.三角形的三线指，它们都有条，并且它们或它们的延

长线会

2.锐角三角形的三条高都在，钝角三角形有条高在三角形外，直角三角

形有两条高恰是它的。

3.三角形三边的关系：

4.三角形具有性，四边形不具有性

5. 叫正多边形。

6.n边形的内角和等于，外角和为。

7.从n边形的一个顶点出发可以引条对角线，它将n边形分成个三角形。

8.大小、形状相同，能直接进行平面镶嵌的单个多边形有

探究三基础知识应用

例1 已知BD,CE是△ABC的高，直线BD，CE相交，所成的角中有一个角为50°，则

BAC

等于

练习已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则此等腰三角形的顶角为多少度？

例2 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:

(1)△ABC的面积；

(2)CD的长；

（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；

A B C

（4）作出△BCD 的边BC 边上的高DF ，当BD=11cm 时，试求出DF 的长。

例3 如图,在△ABC 中,AD ⊥BC,CE 是△ABC 的角平分线,AD 、CE 交于F 点.当∠BAC=80°,∠B=40°时,求∠ACB 、∠AEC 、∠AFE 的度数.

例 4 如图所示,在ABC △中,A α∠=, ABC △的内角平分线或外角平分线交于点P , 且P β∠=,试探求下列各图中α与β的关系,并加以说明.

二、课堂小结

1.请同学们在小组内归纳本堂课的主要内容；

A B

C P A B C P P C B

A

A D

B C

2.你认为本堂课哪些内容不太容易掌握呢？总结一下。

三、课堂测试

一．选择题

1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）

A ．3cm ，4cm ，5cm

B ．4cm ，6cm ，10cm

C ．1cm ，1cm ，3cm

D ．3cm ，4cm ，9cm

2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）

A ．17

B ．13

C ．17或22

D ．22

3.一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ）

A 、6

B 、8

C 、10

D 、12

4.在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．

A B C

D

5.如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两

部分，则线段AD 是（ ）．

A 、三角形的角平分线

B 、三角形的中线

C 、三角形的高

D 、以上都不对

6.适合条件C B A ∠=∠=∠2

1的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形

C 、钝角三角形

D 、直角三角形

7.若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( )

A.9

B.8

C.7

D.6

8.适合条件∠A -∠B=∠C 的三角形是（ ）

A ．锐角三角形 B.直角三角形

C ．钝角三角形 D.不能确定

9．如图，若∠1＞∠2，则∠1、∠2、∠3用

“＜”号连接，正确的

是( )

A ．∠3＜∠2＜∠1

B ．∠2＜∠3＜∠1

C ．∠2＜∠1＜∠3

D ．以上都不对

10. 如果三角形三内角的度数之比为2∶3∶4，那么此三角形为（ ）

A ．锐角三角形

B ．钝角三角形

C ．直角三角形

D ．等腰三角形

二、填空题

1.如图1，共有______________个三角形.

2.如图2,∠CAB 的外角等于120°,∠B 等于40°,则∠C 的度数是_______. 第9题图

120︒40︒C B A 1

23

3.如图3，∠1，∠2，∠3是△ABC 的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______

图2 图3

4.一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是

5.在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=2：3：4，则∠A=

6.三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三条边 x 的取值范围是___________

7.若等腰三角形有两条边的长度分别是3和7，则其周长是 ，若等腰三角形有两条边的长度分别是4和7，则其周长是 。

8.一个多边形的外角和是内角和的72，这个多边形的边数是 。