河北省沧州市盐山县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

考点：两条直线相交或平行问题．
15．B
【分析】
根据直角三角形勾股弦图解答得到E的面积是A、B、C、D四个面积的和，由此得到答案.
【详解】
如图，由图知：F=A+B，G=C+D，E=F+G，
∴E=A+B+C+D=2+5+1+2=10,
故选：B.
【点睛】
此题考查勾股定理弦图的利用，正确理解图中几个正方形与直角三角形的关系是解题的关键.
A．12B．7+ C．12或7+ D．以上都不对
9．均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的
A． B． C． D．
10．已知 ， 为正数，且 ，如果以 ， 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
14．C
【解析】
试题分析：联立 ，解得 ，∵交点在第四象限，∴ ，解不等式①得，m＞﹣1，解不等式②得，m＜1，所以，m的取值范围是﹣1＜m＜1．故选C．
【详解】
设Rt△ABC的第三边长为x，①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x= =5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x= ，此时这个三角形的周长=3+4+ =7+ ．故选C
9．B
【解析】
试题分析：根据图象可得水面高度开始增加的慢，后来增加的快，从而可判断容器下面粗，上面细．故选B．
11．A
【分析】
方差是判断该事件稳定性的数据，依据方差大小即可得到答案.
【详解】
∵甲、乙两位同学的平均分都是96，甲的成绩方差是0.2，乙的成绩方差是0.8，
0.2<0.8
∴甲的成绩比乙的成绩稳定，
故选：A.
【点睛】
此题考查方差的稳定性，掌握数据的稳定性依据方差判断即可解答问题.
12．B
【分析】
根据平方差公式计算即可.
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．
24．在正常情况下,一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数y(次/分)是这个人年龄x(岁)的一次函数．
(1)根据图中信息，求在正常情况下，y关于x的函数关系式；
(2)若一位63岁的人在跑步,医生在途中给他测得10秒心跳为26次,问：他是否有危险?为什么?
（1）直接写出 、 与x的函数关系式；
（2）在同一坐标系内，画出两个函数的图像；
（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？
参考答案
1．A
【解析】
选项A.3 ，最简二次根式.
选项B. =2 .不是最简二次根式.
选项C. = y .不是最简二次根式.
选项D. = ，不是最简二次根式.
故选A.
2．B
12．计算 的结果是（）
A．6B．-6 C． D．
13．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A．75°B．60°C．55°D．45°
14．直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞－1B．m＜1C．－1＜m＜1D．－1≤m≤1
【解析】
【分析】
根据完全平方公式利用a+b=10，ab=18求出 ，即可得到三角形的形状.
【详解】
∵a+b=10，ab=18，
∴ =（a+b）2-2ab=100-36=64，
∵,c=8，
∴ =4，
∴ = ，
∴该三角形是直角三角形，
故选：B.
【点睛】
此题考查勾股定理的逆定理，完全平方公式，能够利用完全平方公式由已知条件求出 是解题的关键.
20．弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图像如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是_______．
21．已知，如图所示，Rt△ABC的周长为4+2 ，斜边AB的长为2 ，则Rt△ABC的面积为_____．
三、解答题
22．(1)计算：（1）
（2）已知a、b、c满足 ，求 的值．
23．如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．
，解得 ，
故选：D.
【点睛】
此题考查利用图象求一次函数的解析式，准确表示点的坐标是解题的关键，利用待定系数法求函数解析式.
7．C
【分析】
利用勾股定理求出AC得到OB的长度，再根据三角形的中位线定理得到OM的长度，即可将四条边相加得到四边形的周长.
【详解】
∵四边形ABCD是矩形，
∴BC=AD=12，∠ABC=90 ，
9
8
7
9
6
则孔明射击成绩的中位数是
A．6 B．7 C．8 D．9
17．样本数据3，2，5，a，4的平均数是3，则a=．
18．如果函数 是一次函数，那么a的取值范围是________．
19．如图所示，在四边形ABCD中，顺次连接四边中点E、F、G、H，构成一个新的四边形，请你对四边形ABCD添加一个条件，使四边形EFGH成一个菱形，这个条件是__________．
6．如右图所示，直线m是一次函数y=kx+b的图像，则k的值是（）
A．-1B．-2C．1D．2
7．如右图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长是（）
A．15B．17C．20D．23
8．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）
【详解】
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，
∵△ADE是等边三角形，
∴∠DAE＝60°，AD＝AE，
∴∠BAE＝90°+60°＝150°，AB＝AE，
∴∠ABE＝∠AEB＝ （180°﹣150°）＝15°，
∴∠BFC＝∠BAF+∠ABE＝45°+15°＝60°；
25．某校 名学生参加植树活动，要求每人植 棵，活动结束后随机抽查了 名学生每人的植树量，并分为四种类型， ： 棵； ； 棵； ： 棵， ： 棵。将各类的人绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误。
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由.
（2）写出这 名学生每人植树量的众数、中位数.
5．D
【分析】
根据被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围即可．
【详解】
由题意可得： ，解得：x＞2．
故选D．
【点睛】
二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据．
6．D
【分析】
将图象经过的两个点坐标代入解析式即可求出k的值.
【详解】
将点（1,0），（0，-2）代入y=kx+b，得
【详解】
，
= ，
=12-18，
=-6，
故选：B.
【点睛】
此题考查利用平方差公式计算，正确掌握平方差公式的计算过程，确定公式中a及b的值是解题的关键.
13．B
【分析】
由正方形的性质和等边三角形的性质得出∠BAE＝150°，AB＝AE，由等腰三角形的性质和内角和定理得出∠ABE＝∠AEB＝15°，再运用三角形的外角性质即可得出结果．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=2cm，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，
又∵菱形的边长和一条对角线的长均为2，
∴AB=AD=BD=2，
∴OB=1，
∴OA= = ，
∴AC=2 ，
∴菱形的面积为2 ，
故选D．
【点睛】
本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线乘积的一半．
【分析】
连接AC、BD，先证明四边形ABCD是平行四边形，再根据菱形的特点添加条件即可.
【详解】
连接AC，
∵点E、F分别是AB、BC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF∥AC，EF= AC，
同理HG∥AC，HG= AC,
∴EF∥HG，EF=HG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
连接BD,同理EH=FG,EF∥FG，
∵AB=5，
∴ ,
∵O是AC的中点，
∴OB=6.5，
∵M是AD的中点，O是AC的中点，
∴AM=6，OM是△ACD的中位线，
∴OM=2.5，
∴四边形ABOM的周长是5+6.5+2.5+6=20.
故选：C.
【点睛】
此题考查矩形的性质，直角三角形的斜边中线等于斜边的一半，勾股定理，三角形的中位线定理.
8．C
【详解】
∵数据3，2，5，a，4的平均数是3，
∴（3+2+5+a+4）÷5=3，
解得：a=1．
故答案为1.
18．a≠2
【分析】
根据一次函数的定义列出 ，即可得到a的取值范围.
【详解】
∵ 是一次函数，
∴ ，
∴ ，
故答案为： .
【点睛】
此题考查一次函数的定义，熟记定义即可正确解答.
19．答案不唯一，例AC=BD等