最新九年级数学相似三角形综合练习题及答案

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九年级数学相似三角形综合练习题及答案

1．填空（本题14分）

（1）若a=8cm，b=6cm，c=4cm，则a、b、c的第四比例项d=___；a、c的比例中项x=__。(2?x):x?x:(1?x)。则x=__________）。（2（3）在比例尺为1：10000的地图上，距离为3cm的两地实际距离为______公里。

（4）圆的周长与其直径的比为________。

a5a?b?，则（5）若=________。3bb6c?a?b? c=________。，则6（）若a：b：c=1：2：3，且a=________，b=_______，CEBC3ABAC????，。，则AD=______cm）如图1，则（1）________（2）若BD=10cm（7AEDEADAE2 16cm，则△ABC的周长

为________。（3）若△ADE的周长为

ABBCCBAC??________，，。（8）若点c是线段AB的黄金分割点，且________

ACAB?2．选择题（本题9分）

（1）根据ab=cd，共可写出以a为第四比例项的比例式的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

（2）若线段a、b、c、d成比例，则下列各式中一定能成立的是（）

abcd?? AB．．badcbcda??．DC．adcb ），在下列比例式中，

不能成立的是（（3）如图：DE//BC

ADAEDEAE??A ．B．ECBCDBECABDBACAB??．D ．C

ACECAEAD 精品文档．

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a3a?2ba?b2?。求（1 ）。（本题10分）3．已知：；（2）b?3a2a?3bb3 x?yx?2y?3z?6，求，7z=2：：5的值。（本题6分）4．若x：y：2z

ace22b?d?5f?182a?c?5e???的值。，且。求（本题65．已知：分）bdf3

2ABx?。．已知：线段6AB，求作线段x，使（本题6分） 3

2?BDADAB。且在AB上，AB=2如图，线段，点C是AB的黄金分割点，点D7．已知：?CD的值。（本题6分）求AC

8．如图，已知：△ABC中，DE//BC，分别交BA、CA的延长线于点D、E，F是BC的中点，FA的延长线交DE于点G。求证：DG=EG。（本题6分）

9．已知：D是△ABC的边AB的中点，点E在BC边上，且BE：EC=1：3，ED的延长线AF1?。

F。求证：6分）（本题与CA的延长线交于AC2

10．如图，已知：梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于点O，E是BC延长线上一点，DFAO?

6分）。求证：OF//BC。上，且F点在DE（本题EFOC

11．如图，已知：E为。求F于DC，交G于BD交AE延长线上一点，BC的边ABCD 精品文档．

精品文档2FG?EGAG 7分）。。（本题证：?

延长线，交AB点的直线交BC上一点，过DAC于Q12．如图，已知：D是△ABC的边。QC）QA·PB=PA·2QE。求证：（1）D是BC的中点；（，P于，AE//BC，交PQ于EPD：PE=DQ：

分）（本题12

211caa???? *13。求证：．已知：。cabbbc?

111??交交于点，．14如图，已知：AB//CDAC、BDO，OE//ABBC于点E。求证：。

OEABDC

参考答案cm42）3cm；1.（12）（230.3 ）（3 π（4）2（5）39 ，）63，6（5））724cm 3（）（1（4cm 2 （）23?515?，8（），22精品文档．

精品文档15??AC2B （2）B （3）2、（1）C

5a?、解：由已知：∴33b b=3k

a=5k ∴2ba??3b3?b2a?b??3b55ka???）（1

12k3k?15b?3ak615k??3a2b1:??21 2）（

kk?92a?3b10x=2k y=7k z=5k 4、解：设z=10，∴x=4，y=14，x-2y+3z=6 由918yx???∴

250100z3k=6

，2k-14k+15k=6k=2 ∴2ace??? 5、解：∵3bfd25e?2a?c?∴

3f?bd?522b-d+5f=18

2ec?52a??∴3182a-c+5e=12

∴6、AB黄金分割点7、解：∵c为22)ABAC??CA(AB?AC ABBD??AD∴，又15?AB?AD2?AD5?1，∴AB=2

53?BCAC?AB??从而5?1?3?5ACADCD????25?4∴精品文档．

精品文档220??ACAB??ACAB

2AB5AB???AC21?5AB??AC225?CD4?∴

AC355?1? AD黄金分割点）（点e还是2AGGDAGEGDGEG???，∴BC ∴8、证明：∵DE∥AFBFAFFCBFFC

∵F为BC中点，∴DG=EG。

9、证明：过点A作AG∥BC交DF于G，∴∠3=∠4，D为AB中点，∠1=∠2，∴AD=DB

∴△ADG≌△BDE ∴AG=BE，∵BE：EC=1：3

∴AG：EC=1：3，∴AF：FC=1：3，∴AF：AC=1：2

DOAODFAO??又∵10、证明：∵AD∥BC ∴OBOCEFOC DODF?BC ∥∴∴DF OBEF

EGDG?DC ，∴中，∴11、证明：平行四边形ABCDAD∥BC∥∴AB AGBGDGAGEGAG??∴∴BGGFAGGF2AG?EG?FG∴BDPDDQDC??BCAE∥，∴112、证明：（）∵

AEQEAEPEDQPDDCBD??∴∴DC=BD 又∴QEPEAEAE∴D为BC中点

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