专题训练4 有理数重难点题型突破新版.ppt

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类型四：程序运算题 6．按如图所示程序进行计算，并把各次结果填入表内：
计算次数 1 2 3
计算结果
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解：从上到下依次为－26.75，－60.25，－127.25
点拨：本题的实质是有理数混合运算，第一次开始输入的是 －10，第二次输入的是第一次的结果，第三次输入的是第二 次的结果．
专题训练4 有理数重难点题型突破
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类型一：数轴背景下运算结果符号的判断 1．如图，A，B 两点在数轴上表示的数分别为 a，b，下列式子
成立的是( C )
A．ab＞0 B．a＋b＜0 C．(b－1)(a＋1)＞0 D．(b－1)(a－1)＞0
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类型二：定义新运算
2．我们把符号“n！”读作“n”的阶乘，其中 n 为自然数，规定：
当 n≠0 时，n！＝n×(n－1)×(n－2)×…×2×1，当 n＝0 时，0！＝1，
例如 6！＝6×5×4×3×2×1＝720.又规定“在含有阶乘和加减乘除
运算时，应先计算阶乘，再算乘除，最后算加减，有括号就先算括号
里面的”．
按照以上的定义和运算顺序，计算：
(1)4！＝_2_4__；
(2)02！！＝__12__；
等于十进制中的数13，110 011(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋0×22
＋1×2＋1×1，等于十进制中的数51.
请你计算一下：二进制中数110 101(2)等于十进制中的数多少
？
解：110 101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×2＋1×1
＝53
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类型三：数字规律题 4．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32 ，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用所发现的规 律确定215的个位数字是__8__．
点拨：首先观察可得规律：2n的个位数字每4个一循环，由 15÷4＝3……3可得215的个位数字是8
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5．观察如图所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
解：④1＋3＋5＋7＝42；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52 (2)根据得到的规律，请计算：1＋3＋5＋…＋199＝_1_0_0_2．
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7．如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个 程序回答问题：当输入的x为－16时，最后输出的结果y是多少？ (写出计算过程)
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解：－16＋[4－(－32)×(13－12)÷(－0.5)]＝ －16＋[4－(－9)×(－16)×(－2)]＝－9， －9＋7＝－2，－2＋7＝5，5＋7＝12， 所以最后输出的结果为 12.
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(3)(3＋2)！－4！＝_9__6_．
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3．我们平时用的是十进制数，例如：204 958＝2×105＋0×104
＋4×103＋9×102＋5×10＋8×1，表示十进制就要用10个数字：0，
1，2，…，9.在电子计算机中使用的是二进制，只用两个数字：
0，1.例如：在二进制中，1 101(2)＝1×23＋1×22＋0×2＋1×1，