六年级数学暑假专题1—开放性问题山东教育版
山东省数学小学六年级上学期2024年复习试卷与参考答案
2024年山东省数学小学六年级上学期复习试卷与参考答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、已知圆柱体的侧面展开后是一个边长是6.28米的正方形，则圆柱体的体积是（）立方米。
A．6.28 B．19.7192 C．3.14 D．12.56答案：B解析：本题考查的是圆柱的侧面积和体积的计算。
已知圆柱体的侧面展开后是一个边长为6.28米的正方形。
则圆柱的底面周长和高都是6.28米。
根据圆的周长=2×π(圆周率，常取值3.14)×半径，可知：半径=圆的周长÷2÷π=6.28÷2÷3.14=1（米）。
那么圆柱的底面积=π×半径×半径=3.14×1×1=3.14（平方米）。
圆柱的体积=底面积×高=3.14×6.28=19.7192（立方米）。
故答案是B.19.7192。
2、下面说法正确的是( )A.圆柱的侧面展开后一定是长方形B.一个数（0除外）除以(1/4)，这个数就扩大到原来的4倍C.因为2.5÷0.5＝5，所以2.5能被0.5整除D.甲比乙高(1/5)，乙就比甲矮(1/5)答案：B解析：本题考查的是圆柱的侧面展开图，除法运算和整除的意义，以及分数的意义和应用。
A选项：圆柱的侧面展开后不一定是长方形，也可能是正方形。
例如，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开后就是一个正方形。
所以A选项是错误的。
B选项：根据除法的定义，被除数=除数×商。
那么，当一个数（0除外）除以(1/4)时，就相当于这个数乘以4（因为除以一个分数等于乘以它的倒数）。
所以，这个数就扩大到原来的4倍。
B选项是正确的。
C选项：整除是指整数a除以整数b（b≠0）得到的商是整数，而没有余数。
但在这里，2.5和0.5都不是整数，所以不能说2.5能被0.5整除。
C选项是错误的。
D选项：如果甲比乙高(1/5)，那么乙的身高是甲的(4/5)（因为甲比乙高的部分只是甲的(1/5)，所以乙的身高就是甲的1-(1/5)=(4/5)）。
六年级数学暑假专题整式的运算中的思想方法同步练习鲁教版-六年级数学试卷与试题
三、做一做，要注意认真审题呀！（共72分）
1.
参考答案： (1)8m-28 (2)-9x+39y
2.
参考答案： （1）14396
（2）1
3.
参考答案：
4.
参考答案：
5.
[8分]
参考答案：
6. 参考答案： a+c=2b
7. 参考答案：
[10分]
[10分] [10分]
[10分] [12分]
[12分]
3. 参考答案：
[3分]
4. 1003x997=( 参考答案： 999991
) . [3分]
5. 参考答案：
6. 一个正方体的棱长是 立方毫米. [3分] 参考答案：
[3分] 毫米，则它的表面积是 平方毫米，它的体积是
7.
参考答案：
[3分]
8. 三个连续奇数，中间一个是2n+1，则这三个数的和是 . [3分] 参考答案： 6n+3
A B C D
4. A8 B3 C4 D 无法确定
[3分]-----正确答案(C)
5. 若(x+t)(x+1)的积中不含有x的一次项，则t的值（ A0 B1 C -1 D ±1
）[3分]-----正确答案(C)
6. 如图，在边长为a的正方形内部，以一个顶点为圆心，a为半径画弧经过与圆心相邻的两个顶点，那么阴影部分的 面积为（ ）
六年级数学暑假专题 整式的运算中的思想方法同步练习 鲁教版
试卷总分：120 答题时间：60分钟
一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共24分） 1. 下列说法正确的是（ ）
A B C D
2.
[3分]-----正确答案(C)
六年级上册数学第一章丰富的图形世界单元检测试题附答案鲁教版五四制
六年级上册数学第一章丰富的图形世界单元检测试题附答案鲁教版五四制考试时间：120分钟满分：120分____________ ____________考号：__________一、单选题（每小题3分，共12题；共36分）1.一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为（）A. 10B. 12C. 15D. 202.如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是（）A. 2B. 3C. 4D. 53.直棱柱的侧面都是（）A. 正方形B. 长方形C. 五边形D. 菱形4.下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（）A. B. C. D.5.由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示，则n的最大值是( )A. 16B. 18C. 19D. 206.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A. B. C. D.7.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A. 白B. 红C. 黄D. 黑8.（2013•百色）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（）A. 6cm2B. 4πcm2C. 6πcm2D. 9πcm29.用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（）A. B. C. D.10.如图是某几何体的三视图，其侧面积（）A. 6B. 4πC. 6πD. 12π11.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.12.（2013•大连）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.二、填空题（每空3分；共18分）13.如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是________ ．14.用一些棱长为a的正方形，摆成如图所示的形状，请你求出该物体的表面积．________．15.把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是________．16.如图，某长方体的表面展开图的面积为430，其中BC=5，EF=10，则AB=________．17.一三棱锥的三视图如下，这个三棱锥最长棱的长度为________．18.（2011•扬州）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为________．三、解答题（共7题；共66分）19.（6分）我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．20.（6分）正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图．21.（12分）如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．（1）写出与棱AB平行的所有的棱。
六年级数学暑期培优 利润问题
六年级数学暑期培优专题（一）——利润问题zhuanti1. 某工艺品成本为50元，想获60%的利润，定价为多少元？2. 商品降价10%后又提价10%，现在售价是原价的百分之几？3. 一商店把货物按标价的9折出售，可获利20%，若该货物的进价为每件540元，则每件的标价为多少元？4. 李先生以定价的80%出售一台照相机，他将赚取50元的利润。
如果以其定价的65出售，则赚取55元的利润。
照相机的原定价是多少元？5. 某种玩具按定价卖出可得利润90元，若按定价的60%出售，则亏损30元。
问商品的购入价是多少元？6. 一件商品先按30%的利润率定价，再打八折出售，还可以赚36元。
这件商品的成本是多少元？7. 某商品按定价出售，每件可获45元利润。
如果按定价的80%出售10件，与按定价每件减价25元出售12件所获得的利润一样多。
这种商品每件定价多少元？8. 购进一批白菜，按30%的利润定价，当卖出这批白菜的80%后，决定将剩下的按定价的50%降价销售。
销售完后实际获得的利润率是多少？9. 同一种商品，甲商店进价比乙商店进价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，这样，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元，甲店的进价是多少元？10. 某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。
甲种贷款年利率为12％，乙种贷款年利率为14％。
该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？11. 商品甲的定价中含30%的利润，乙的定价中含40%的利润，甲、乙两种商品的定价相加得470元，甲的定价比乙的定价多50元。
甲、乙的成本各是多少元？12. 某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%；后来按原定价的90%出售，结果售出的件数比降价前增加了1.5倍。
每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？六年级数学暑期培优--商业中的百分数复习：1、一件商品定价是150元，利润率是20%，求成本和利润各是多少？2、一件商品成本100元，定价150元，求每一件的利润和利润率。
六年级数学暑假专题1—开放性问题山东教育版
六年级数学暑假专题1—开放性问题山东教育版【本讲教育信息】一. 教学内容：暑假专题1——开放性问题二. 学习重难点：开放性问题本节课的重点也是难点三. 知识要点讲解：【相交线与平行线】探索题是培养发散思维能力的一种题型，它具有开放性，所要得出的答案一般不具有惟一性.解决探索型问题，不仅能提高分析问题的能力，而且能开阔视野，增加对知识的理解和掌握.现就有关相交线、平行线有关的探索型试题例析如下.（一）探索条件例1、如图，请给出一个使OE⊥OC成立的条件：_________.分析：本题是一道条件开放性试题，使OE⊥OC的条件较多，根据垂直的意义，可添∠2+∠3=90°，根据互为余角之间的关系，可以添加OD⊥AB，∠1=∠3，或OD⊥AB，∠2=∠4，也可以添加∠1+∠4=90°等.例2、如图，直线a、b与直线c相交，形成∠1、∠2、…，∠8共八个角，请你填上你认为适当的一个条件：______，使a分析：本题考查平行线的三种识别方法.（1）从“同位角相等，两直线平行”考虑，可填∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8中的任意一个条件；（2）从“内错角相等，两直线平行”考虑，可填∠3=∠6，∠4=∠5中的任意一个；（3）从“同旁内角互补，两直线平行”考虑，可填∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°中的一个条件.（4）从其他方面考虑，也可填∠1=∠8，∠2=∠7，∠1+∠7=180°，∠2+∠8=180°，∠4+∠7=180，∠3+∠8=180°，∠2+∠5=180°，∠1+∠6=180°中的任意一个条件.例3、如图，AB与CD相交于点O，并且∠C=∠1，试问∠2与∠D满足什么关系时，AC使AC以只需∠2=∠D.解：当∠2=∠D时，AC因为∠C=∠1，∠1=∠2，又∠2=∠D，所以∠C=∠D根据内错角相等，两直线平行，得AC（二）探索结论例3、如图，AB与CD相交于点F，EF⊥CD，则∠AFE与∠DFB之间的关系是________.分析：由所给的条件EF⊥CD，得∠EFC=90°，也就是∠AFC+∠AFE=90°，又根据对顶角相等，得∠AFC=∠DFB，所以∠AFE+∠DFB=90°，即∠AFE与∠DFB互为余角.（三）探索作图方法例5、如图，过已知直线AB外一点C，作直线CD，使CD点考查大家的动手操作能力.本题的画法较多，如：作法1. 根据“同位角相等，两直线平行”（1）过点C画直线EF，交AB于G；（2）作∠ECD=∠EGA，则直线DC即为所求的直线.如图.作法2. 根据“垂直于同一条直线的两条直线平行”.（1）过点C作CG⊥AB，垂足为G，（2）过点C作直线CD⊥CG.则直线CD就是所求作的直线.如图.【全等三角形】三角形全等是初中数学的最基础也是最重要的知识。
六年级下册数学试题 方阵问题专项训练 山东地区 人教新课标()(含答案)-word文档
小升初典型问题分类：方阵问题一、填空题（共3题；共4分）1.同学们做操，排成方形的队伍，无论从前数、从后数，还是从左数、从右数，小红都是第5个，这队伍共有________人？2.，按这个规律，第6个图形共有________个小圆点，第n个图形共有________个小圆点。
3.有一个正方形的池塘，四个角上都栽一棵树，如果每边栽7棵树，四边一共栽________ 棵树．二、应用题（共15题；共75分）4.学校体育队的同学排成一个方阵表演“中国功夫”，最外一层的人数是60人，方阵最外一层每边有多少人?一共有多少人?5.大庆路小学启智楼前摆放了一个方阵花坛．这个花坛的最外层每边各摆放8盆花，最外层共摆了多少盆花？这个方阵花坛共有多少盆花？6.2009年10月1日，为庆祝新中国60华诞，天安门广场举行了盛大的阅兵仪式，共有56个方队通过天安门广场接受祖国和人民的检阅．其中徒步方队12个，每个方队有14行，每行25人．徒步方队一共有多少人？7.全校学生排成5个方阵做操，每个方阵有8行，每行有10人，5个方阵一共有多少人？8.在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外边每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，这个方块队共由多少个同学组成？9.设计一个团体操表演队形，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人，求最外层每边应安排多少人？10.教室里有很多桌子，都整齐地排列着，每列桌子数相等，每排的桌子数相等，小秋的桌从前面数第3张，从后面数第4张，他的左边有3张，右边有1张，小秋的教室一共有多少张？11.共有960名男生站成一个三层的空心方阵，问：中间一层每边有多少人？12.同学们表演团体操表演，排成一个方阵，每行20人，一共排了20行，最外层有多少人，整个方阵一共多少人？13.要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有5盆花，最少需要几盆花？14.战成方队军训最外边站了12人，最外层一共有多少人？参加军训的一共有多少学生？15.同学们用小红花排成了一个四层空心方阵，最外层每边12朵，共有红花多少朵？16.四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵．这个方阵的最外层一共有多少人？17.涧小举行艺体节队列表演，共4个方队，每个方队排成8行，每行8人，最外圈的同学穿红色运动服，其余同学穿绿色运动服．一共要准备两种颜色的运动服各多少套？（提示：画一个方队点子图帮助理解）18.一群人排成n×n的方阵，最外3层共有120人，求n的数值．答案解析部分一、填空题1.【答案】81【解析】【解答】5+4=9这队伍有9×9=81(人)故答案为：81【分析】因为从左数、右数都是第5个，那么这个方阵共有5+4=9排，每排有9人，用每排的人数乘排数即可求出总人数.2.【答案】19；3n+1【解析】【解答】解：第6个图形：6×3+1=19(个)，第n个图形：n×3+1=3n+1(个)故答案为：19；3n+1【分析】规律：小圆点的个数=图形个数×3+1，按照这样的规律计算或用字母表示这个规律即可.3.【答案】24【解析】【解答】解：7×4﹣4=28﹣4=24（棵）答：四边一共种了24棵．故答案为：24．【分析】四周植树时，如果每个角处都植树，那么正好围成了一个空心方阵，此时四周点数之和=每边点数×4﹣4，由此即可解答．二、应用题4.【答案】60÷4+1=16(人)，16×16=256(人)，答：方阵最外一层每边有16人，一共有256人。
鲁教版(五四制)六年级数学上册第一章综合达标测试卷含答案
鲁教版（五四制）六年级数学上册第一章综合达标测试卷一、选择题(每题3分，共36分)1．下列物体中，形状类似于圆柱的是()2．将如图所示的等腰直角三角形绕斜边所在直线旋转一周得到的几何体是()3．如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它从左面看到的图形是()4．某几何体的展开图如图所示，该几何体是()5．有下列说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等．其中，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图是一个正方体被截去一个正三棱锥后得到的几何体，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是()7．一个圆柱体切拼成一个近似长方体后()A．表面积不变，体积变大B．表面积变大，体积不变C．表面积变小，体积不变D．表面积不变，体积不变8．如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“梦”字所在面相对的面上的字是()A．大B．伟C．国D．的9．如图是由七个相同的正方体拼成的几何体，若从标有①②③④的四个正方体中取走一个后，余下的几何体与原几何体从左面看到的图形相同，则取走的正方体不可能是()A．④B．③C．②D．①10．如图是某几何体从正面、左面、上面看到的图形，则该几何体的体积为() A．236πB．136πC．132πD．120π11．由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为()A．9 B．11 C．14 D．1812．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题(每题3分，共18分)13．将一枚硬币在桌面上快速旋转，可看到一个球，这种现象说明______________．14．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是________．15．一张长为40，宽为20的长方形纸片，以它的一边长作为底面的周长，围成一个底面是正方形的正四棱柱，则这个棱柱的体积是______________．16．已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图①②③是我们能看到的三种情况，那么3和4所在面的相对面上的数字分别是________．17．用一个平面分别去截长方体、三棱柱和圆柱，都能截出的一个截面是__________．18．如图是由完全相同的小正方体搭成的几何体，若添加一个小正方体，使得添加后的几何体与原来几何体从正面看到的图形相同，则添加方法共有________种．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．写出如图所示的平面展开图折叠后所得几何体的名称．20.分别画出如图所示的几何体从不同方向看到的平面图形．21．如图是一个几何体从正面、左面、上面看到的图形，求这个几何体的表面积(结果保留π)．22．由若干个相同的小正方体堆成的几何体从正面、上面看到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？v23．某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即AB是这条最短路线．问题：一个正方体放在桌面上，如图③所示，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，最短路线有几条？请利用展开图画出最短路线．24．如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)根据要求填写表格：(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 024个顶点，3 036条棱，试求出它的面数．答案一、1.D 2.D 3.A 4.D 5.C 6.D7.B 8.D 9.A10.B 点拨：由题图可知，几何体是由大、小两个圆柱组成的，故该几何体的体积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫422×2＋π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822×8＝8π＋128π＝136π.11.B12.C 点拨：在从上面看到的形状图中标出相应位置摆放小正方体的个数，如图所示：则搭成这个几何体的小正方体的个数是1＋1＋2＝4.二、13.面动成体 14.6或715. 2000或1000 点拨：当正四棱柱的底面周长为40，高为20时，体积＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4042×20＝2 000；当正四棱柱的底面周长为20，高为40时，体积＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2042×40＝1 000.则这个棱柱的体积是2000或1000.16.1和5 17.长方形 18.6三、19.解：①圆锥．②五棱柱．③圆柱. 20.解：如图所示.21.解：由题图可得这个几何体的表面展开后是3个长方形与2个扇形，其侧面积为3×34×2π×2＋3×2＋3×2＝9π＋12， 上、下底面面积和为2×34π×22＝6π，故这个几何体的表面积为9π＋12＋6π＝15π＋12.22.解：由题图可知该几何体由三层组成，最底层一定有7个小正方体，第二层最少有3个小正方体，最多有7个小正方体，第三层最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，所以堆成这个几何体最少需要7＋3＋2＝12(个)小正方体，最多需要7＋7＋4＝18(个)小正方体.23.解：将正方体的侧面展开，作出线段AM ，经过测量比较可知，最短路线有2条，如图①②所示.24.解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15(2)f ＋v －e ＝2.(3)因为v ＝2 024，e ＝3 036，f ＋v －e ＝2，所以f ＋2 024－3 036＝2，所以f ＝1 014，即它的面数是1 014.。
小学数学开放性问题案例六年级
小学数学开放性问题案例六年级
1、“五一”长假期间学校组织了30 名优秀队员去公园游玩由6 名老师带领。
公园入口处的“购票须知”写道“每人凭票进门。
儿童、成人一律每张30 元40 张开始可以享受团体20%优惠”。
买票时老师付给售票员1000 元你认为够了吗请用数字知识来说明你的观点
2、“我国耕地面积约占世界耕地总面积的7%我国人口约占世界总人口的21%”你看了这段文字有什么感想请你写一段文字谈谈你的体会和设想。
3、.实际操作并计算。
(1)画一个长4 厘米宽2.5 厘米的长方形。
(2)计算长方形的周长。
(3)计算长方形的面积。
4、先画一个边长2 厘米的正方形然后以它的一个顶点为圆心边长为半径画一个圆再在图中画两条互相垂直的半径。
5、作一个直径为3 厘米的圆并用字母O、r 分别标出它的圆心和半径。
鲁教版六年级上册数学第二单元第一节解答题练习题及答案
第1页 共12页 ◎ 第2页 共12页鲁教版初中六年级上册数学第二单元第一节解答题练习题及答案1．某次数学单元检测,708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组 长在登记成绩时,以80分为基准,超过80分的分数记为正,成绩记录如下： +10,－2,+15,+8,－13,－7．（1）本次检测成绩最好的为多少分?（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足,超过或不足多少分? （3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分? 2．把数－7，4．8，4，0，－9，-7．9，-12，－321，23分别填在相应的大括号内．正数：{ } 负数：{ } 分数：{ } 整数：{ }3．（5分）已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于5，试求200520042)()()(cd b a x cd b a x -++++++的值。
4．把下列各数分别填入相应的集合内： －2．5，0，2)4(-，54-，2π，35，－0．5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）（1）正数集合： ｛ …｝； （2）负分数集合：｛ …｝； （3）整数集合： ｛ …｝； （4）无理数集合：{ …}．5．某地的国际标准时间（GMT ）是指该地与格林尼治（GREENWICH ）的时差，以下为同一时刻5个城市的国际标准时间（正数表示当地时间比格林尼治时间早的时数，负数表示当地时间比格林尼治时间迟的时数）：东那么，纽约时间11月13日早上8点时，北京的当地时间是__________． 6．如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A 、B 、C 、D ，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A 到B 的爬行路线记为：A →B （＋1，＋4），从B 到A 的爬行路线为：B →A （－1，－4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1） A →C （ ， ），B →D （ ， ），C → （＋1， ）；（2） 若甲虫A 的爬行路线为A →B →C →D ，请计算甲虫A 爬行的路程； （3） 若甲虫A 的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），最终到达甲虫P 处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P 的位置． 7．（本题6分）把下列各实数填在相应的大括号内2π，3--，0， 722，∙-1.3，5，1 1.1010010001整 数{ ……} 负分数{ ……}无理数{ ……} 8．（10分）把下列各数填在相应的大括号里：8+，34+，0．275，2，0， 1.04-，227，8-，100-，13-（1）正整数集合：{}；（2）负整数集合：{}；（3）正分数集合：{}；（4）负分数集合：{}；（5）整数集合：{}；9．（本题6分）某校图书馆上周借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如下表：（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出多少册书？10．把下列各数的序号填入相应的横线上：①-0．78，②5，③+14，④ 8．47，⑤ -10，⑥-227，⑦ 0，⑧3π，⑨，⑩2．121121112…整数有____________________________ ；（填序号）分数有____________________________；（填序号）有理数有___________________________；（填序号）无理数有___________________________；（填序号）11．（8分）把下列数填入相应的括号里．－8，9．5，－0．66，0，0．666…，－2π，21，1．41423156，－6．6060060006…正数集合｛…｝负数集合｛…｝无理数集合｛…｝整数集合｛…｝12．（本题8分）把下列各数分别填在相应的集合里．0，314-，17-，3-，4，0.15-，3π-，227，6.7， 0．101001，4.5353353335…（每两个5之间依次增加1个3）．整数集合：{}…；分数集合：{}…；无理数集合：{}…；负数集合：{}…．13．（本题满分8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：A→B（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：第3页共12页◎第4页共12页12页}…； }…． 分）把下列各数填入相应的集合中13．5，617-，3．14，12%-，227， 2.013∙-，0，＋5，, π-， 2.626226222-{ …} |31|--， 0． 1）请在每个圈内3个数既是正数又是整数这3个数应填在______处第7页 共12页 ◎ 第8页 共12页（2）－3和－1之间有负整数吗？－2和2之间有哪些整数？ （3）有比－1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？ （4）写出三个大于－105小于－100的有理数。
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学期末测试卷(含答案)
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学期末测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共36分)1．－13的倒数的绝对值是()A．－3B．13C．3D．－132．[2024·滨州滨城区二模]在东西走向的马路上，若把向东走1km记为＋1 km，则向西走2km应记为()A．＋2km B．－2km C．＋1km D．－1km 3．[2024·济宁三模]中国旅游研究院预测，2024年出入境旅游市场的复苏进程将进一步加速，全年出入境旅游人次将超过264000000人次．用科学记数法表示264000000，正确的是()A．0．264×108B．2．64×109C．2．64×108D．26．4×1074．[2024·青岛莱西市期末]若单项式2x m+4y2与x3y n是同类项，则m n的值是()A．1B．2C．－1D．－2 5．[2024·枣庄峄城区期末]如图是一个正方体纸盒的表面展开图，折成正方体后，若相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是()(第5题)A．－5，－π，32B．－π，5，32C．－5，32，πD．5，π，－326．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()(第6题)A．｜m｜＜1 B．1－m＞1C．mn＞0 D．m＋1＞07．[2024·泰安新泰市期中]用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下图所示，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则x＋y 等于()A．12 B．13C．14 D．158．[2024·威海文登区期末]一个多项式的2倍与3x2＋9x的和等于－x2＋5x－2，则这个多项式是()A．－2x2－2x－1B．－7x2－13x－2C．－5x2＋x－4D．－12x2－12x－149．[2024·青岛黄岛区期末]下列描述不正确的是()A．单项式－ab23的系数是－13，次数是3B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C．五棱柱有7个面，15条棱D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适宜采用抽样调查的方式10．[2024·济南历下区期末]从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00－10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长(从A地到B地)进行调查、记录与整理，数据如图所示．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是()A．若8：00出发，驾车是最快的出行方式B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小C．若选择公交出行且需要30min以内到达，则7：30之前出发均可D．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30min11．每次监测考试完后，老师要对每道试题难度进行分析．已知：题目难度系数＝该题参考人数得分的平均分÷该题的满分．上学期全市八年级期末质量监测，有11623名学生参考．数学选择题共设置了12道单选题，每题5分．最后一道单选题的难度系数约为0．34，学生答题情况统计如下表：A．A B．B C．C D．D 12．[2024·临沂期末]学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排(如图所示)，图中圆点表示图钉，照这样的规律，当需要的图钉颗数为2024时，则所钉图画作品的数量为()A．1009张B．1010张C．1011张D．1012张二、填空题(每题3分，共18分)13．计算：3a2－2a2＝．14．按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为－5，则输出的值为．15．[2024·泰安肥城市月考]如图所示，木工师傅把一根长为1．6m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是cm3．(第15题)16．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，其中｜c｜＜｜a｜＜｜b｜，化简：｜a｜＋｜a－b｜－｜c－a｜＝．(第16题)17．[2023·荆州]某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有人参与A类运动最多．18．[2024·淄博期中]一个几何体，它从正面和上面看到的形状图如图所示，则搭建这样的几何体最少需要个小立方块．三、解答题(共66分)19．(10分)[2024·临沂期末]计算：(1)－478－(－512)＋(－412)－(+318)；(2)－22÷12－12×14＋(－1)2024－｜－3｜．20．(10分)[2024·威海文登区期末](1)计算：(4a2－2a＋1)－(3－4a＋a2)；(2)计算：(8ab－2b2)－a2－3(2ab－12a2)；(3)先化简，再求值：5x2－[2xy－3(13xy+2)+4x2]，其中x＝－12，y＝2．21．(10分)[2024·济宁任城区期中]用小正方体搭一个几何体，使它从正面和从上面看得到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看得到的形状图中的小正方形中的数字与字母表示该位置上小正方体的个数，试回答下列问题：(1)x＝，z＝．(2)y最多为多少？画出这个几何体其中一种从左面看得到的形状图．22．(12分)如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示(单位：m)．(1)求阴影部分的面积(用含x的代数式表示)；(2)当x＝10时，求阴影部分的面积(结果保留π)．23．(12分)某校喜迎国庆，七年级准备排练舞蹈《我和我的祖国》，为使舞蹈演员的身高比较整齐，需了解学生的身高分布情况，现从12个班级中任取两个班级的学生，收集他们的身高数据，并整理出如下的频数分布表、频数直方图和扇形统计图(部分信息未给出)．正正正正正正正正请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量是；(2)a＝，m＝；(3)请补全频数直方图；(4)若七年级共有600名学生，请估计身高在D组的学生人数．24．(12分)[2022·济宁期末新视角·动点探究题]如图，已知数a，b，c在数轴上的对应点分别是点A，B，C，且a，b，c满足(a＋8)2＋(b＋2)2＋｜c－3｜＝0．(1)求a，b，c的值；(2)若点A沿数轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，点B和点C沿数轴向右运动，速度分别是2个单位长度/秒，3个单位长度/秒．①2秒后，点A，B，C表示的数分别是，，．②运动t秒后，求点B和点C之间的距离(用“BC”表示)和点A和点B之间的距离(用“AB”表示)(用含t的代数式表示)．③在②的基础上，请问：3BC－AB的值是否随着时间t的变化而变化？若不变化，求这个不变的值；若变化，求这个值的变化范围．答案一、1．C2．B3．C4．A【点拨】因为单项式2x m+4y2与x3y n是同类项，所以m＋4＝3，n＝2，所以m＝－1，所以m n＝(－1)2＝1．5．A【点拨】由题图可知，“A”与“5”是相对面，“B”与“π”是相对面，”是相对面．“C”与“－32因为相对面上的两数互为相反数，．所以A，B，C表示的数依次是－5，－π，326．B【点拨】利用数轴得m＜0＜1＜n，且｜m｜＞1，所以易得1－m＞1，mn＜0，m＋1＜0．7．A【点拨】如图，在从上面看所得图形上标数，可知最多需要7个，最少需要5个(标数方法不唯一)，即x＋y＝12．8．A【点拨】设这个多项式为A，依题意，得2A＋3x2＋9x＝－x2＋5x－2，所以2A＝－x2＋5x－2－(3x2＋9x)＝－x2＋5x－2－3x2－9x＝－4x2－4x－2，所以A＝－2x2－2x－1．9．D10．B【点拨】A．根据统计图可得，若8：00出发，驾车用时50min，公交用时约37min，地铁用时约32min，所以最快的出行方式是地铁，A选项说法不正确；B．根据统计图可得，地铁出行所用时长受出发时刻影响较小，所以B选项说法正确；C．根据统计图可得，7：00出行，选择公交出行所用时间约为32min，所以C选项说法错误；D．根据统计图可得，最大时长差出现在7：30，时长差约为52－32＝20(min)，所以D选项说法错误．11．B【点拨】因为题目难度系数＝该题参考人数得分的平均分÷该题的满分，所以最后一道单选题参考人数得分的平均分＝题目难度系数×该题的满分＝0．34×5＝1．7(分)．若正确答案为A，则参考人数得分的平均分为36．21％×5≈1．8(分)，若正确答案为B，则参考人数得分的平均分为33．85％×5≈1．7(分)，若正确答案为C，则参考人数得分的平均分为17．7％×5≈0．9(分)，若正确答案为D，则参考人数得分的平均分为11．96％×5≈0．6(分)．所以选B．12．C【点拨】由所给图形可知，钉1张图画，所需的图钉颗数为4＝2×2；钉2张图画，所需的图钉颗数为6＝2×3；钉3张图画，所需的图钉颗数为8＝2×4；钉4张图画，所需的图钉颗数为10＝2×5；…，所以钉n张图画，所需的图钉颗数为2(n＋1)．令2(n＋1)＝2024，解得n＝1011，即钉1011张图画，所需的图钉颗数为2024．二、13．a214．－13【点拨】由题意，得(－5＋3)3－5＝－8－5＝－13．15．3200【点拨】因为把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为20cm2，所以这根木料本来的体积是1．6×100×20＝3200(cm3)．16．－a＋b－c【点拨】由数轴可得a＜0，b＞0，c＜0，所以a－b＜0，因为｜c｜＜｜a｜＜｜b｜，所以c－a＞0，则原式＝－a－a＋b－c＋a＝－a＋b－c．17．300【点拨】800×3080＝300(人)．故估计有300人参与A类运动最多．18．12【点拨】根据题意，得搭建这样的几何体最少需要的小立方块的个数分布(标数方法不唯一)，如图所示，故搭建这样的几何体最少需要12个小立方块．三、19．【解】(1)原式＝(－478－318)＋(512－412)＝－8＋1＝－7．(2)原式＝－4×2－3＋1－3＝－8－3＋1－3＝－13．20．【解】(1)(4a2－2a＋1)－(3－4a＋a2)＝4a2－2a＋1－3＋4a－a2＝3a2＋2a－2．(2)(8ab－2b2)－a2－3(2ab－12a2)＝8ab－2b2－a2－6ab＋32a2＝2ab－2b2＋12a2．(3)5x2－[2xy－3(13xy+2)＋4x2] ＝5x2－(2xy－xy－6＋4x2)＝5x2－2xy＋xy＋6－4x2＝x2－xy＋6，当x＝－12，y＝2时，原式＝(－12)2－(－12)×2＋6＝14－(－1)＋6＝14＋1＋6＝294．21．【解】(1)2；1(2)根据从上面看得到的形状图可知，该几何体中间一列最多有4个小正方体，最少有1个小正方体，即y最多为4．其中一种从左面看得到的形状图如下．(画法不唯一)22．【解】(1)阴影部分的面积＝(x－2－2)×4＋(x－2)×2－12π×(4+22)2＝4(x－4)＋2(x－2)－92π＝6x－20－92π(m2)．(2)当x＝10时，阴影部分的面积＝6x－20－92π＝6×10－20－92π＝40－92π(m2)．23．【解】(1)100(2)15；100．8(3)补全频数直方图如下．(4)600×28％＝168，所以身高在D组的学生人数为168．24．【解】(1)因为(a＋8)2＋(b＋2)2＋｜c－3｜＝0，所以a＋8＝0，b＋2＝0，c－3＝0，解得a＝－8，b＝－2，c＝3．(2)①－10；2；9②运动t秒后，点B始终在点C的左侧，所以BC＝3＋3t－(－2＋2t)＝t＋5，点B始终在点A的右侧，所以AB＝－2＋2t－(－8－t)＝3t＋6．③因为3BC－AB＝3(t＋5)－(3t＋6)＝3t＋15－3t－6＝9是定值，所以3BC－AB的值不随着时间t的变化而变化，始终是9．。
2022年9月山东省东营市小升初数学六年级常考应用题测试一卷含答案解析
2022年9月山东省东营市小升初六年级数学常考应用题测试一卷含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.学校布置新办公大楼要购买50张办公桌，现在甲、乙、丙三个家具商店可以选择，三个商店办公桌的价格都是200元．请你帮老师算一下，到哪个商店购买省钱？甲店：购买10个办公桌免费赠送2张，不足10张不赠送．乙店：每张办公桌优惠35元，不赠送．丙店：购物满400元，返还60元．2.王红刚看完一本故事书．每小时看32页，一天看2个小时，12天正好看完．你能算出这本故事书有多少页吗？3.五年级师生共有65人，周末老师带领同学们来到陶然亭准备乘船欣赏美景．乘坐游船票价如下：个人票，每人10元；包船，每条船10个座位，每个座位按8元计费．同学们，你有几种购票方案呢？聪明的同学们，看看谁的方案多，而且又省钱？4.35路汽车上下班高峰时每50秒发一辆车，从下午3时54分到4时9分，最多可发车多少辆？5.某公司为工人订做14套工作服，上衣每件175元，裤子每条56元，一共需要多少元？（用两种方法计算）6.五年级180名同学进行书法比赛，获得一等奖的有20名，获得二等奖的有40名，其余的获三等奖．获三等奖的学生占全部参赛学生的几分之几？7.甲数比乙多2/5，乙数是15/8，甲数是多少？8.食堂购进6箱调味品一共花了432元，每箱调味品有24瓶，每瓶调味品多少元？9.五年级一班有22人参加语文竞赛，32人参加数学竞赛，27人参加英语竞赛，其中同时参加语文竞赛和数学竞赛的有12人，同时参加语文竞赛和英语竞赛的有14人，同时参加数学竞赛和英语竞赛的有15人．请问：五年级一班参加竞赛的总人数最少是多少？10.食堂三次一共运来煤10.98吨，第一次运来3.25吨，第三次运来2.65吨．第二次运来多少吨煤？11.一共有100棵树，一班单独种，需要6小时，二班单独种，需要8小时，现在两班合种，需要多少小时．12.一家小型工厂原来每月用水46.8吨，倡导节约用水后，原来一年的用水量现在可多用一个月，现在平均每月用水多少吨？13.同学们做花，上半月完成计划的3/5，下半月完成计划的3/4，实际全月超额做了几分之几？14.妈妈买了1000元3年期的国债券，年利率是2.89%，到期时共得到本金和利息多少元？15.一堆钢管，堆成一个近似梯形，已知最上层3根，最下层有12根，相邻两层之间相差1根，这堆钢管共有多少根．16.一块布长55.2米，正好可以做20件大人衣服和16件儿童衣服，如果每件大人衣服用1.8米布，每件儿童衣服用几米布？17.商店购进845个书包，卖出537个．卖出的书包单价是85元，共收入多少元？剩下的书包按单价65元卖，还能收入多少元？18.王平看一本240页的故事书，第一天看了这本书的1/6，第二天看了这本书的3/8，问第三天要从第几页看起？19.师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工50个，两人共同加工275个零件要多少小时？20.王刚的爸爸拿5000元存教育储蓄，定期二年，年利率是4.40%，到期后，可以获得利息多少元？（教育储蓄免交利息税）21.工厂生产的矿泉水合格率是99.8%，如果有80瓶是不合格产品，那么这一天共生产了多少瓶矿泉水？22.小冬和小兰同做一道乘法题时，小兰误将一个乘数减少了14，计算结果就减少了98，小冬误将另一个乘数增加了14，计算结果就增加了168，那么正这道乘法确的积是多少？23.某建筑工地工人要把一块长7.2分米，宽0.6分米，高3.6分米的长方体木料锯成同样大小的正方体木块，要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，可以锯成几块？24.一辆车上午10时从甲城出发，每小时行60千米，下午3时到达乙城，甲、乙两城相距多少千米？25.同学们搬砖维修花园，高年级同学每人搬4块，五年级有学生323人，六年级有学生377人．问：同学们一共搬了多少砖？（用两种方法解答）。
山东教育出版社五四学制六年级数学下册教案文案
山东教育出版社五四学制六年级数学下册教案文案教案撰写的最后一项内容，即教学后记。
送项内容主要是在教学之落后行撰写，是教师对于自己的教学进行自我评判，对于教学中的亮点和不足进行总结和反思。
今天作者在这里整理了一些山东教育出版社五四学制六年级数学下册教案最新文案，我们一起来看看吧!山东教育出版社五四学制六年级数学下册教案最新文案1教学内容：第87页例1、例2，88页课堂活动第1、2题，练习二十二第1~4题。
教学目标：1.在现实情境中初步认识负数和知道负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便。
2.会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。
3.使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的爱好，培养学生运用数学的意识。
教学重点：负数的意义和负数的读法与写法。
教学难点：知道0既不是正数，也不是负数。
教具准备：多媒体课件教学方法：教师讲授、合作交换教学进程：一、复习导入提出问题：举例说明我们学过了哪些数?教师小结：为了实际生活的需要，在数物体个数时，1、2、3……显现了自然数，物体一个也没有时用自然数0表示，当测量或运算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。
提出问题：我们学过的数中最小的数是谁?有没有比零还小的数呢?二、创设情境、学习新知1.教学例1。
(1)出示：中央电视台天气预报的一个场面，主持人说：“哈尔滨零下6至3摄氏度，重庆6至8摄氏度……”同学们，你们对情境中的内容一定相当熟悉吧?你能给大家讲讲“哈尔滨零下6至3度”这句话是什么意思吗?为何阿姨说的零下6摄氏度，屏幕上打出的字幕就变成了-6℃呢?这里有零下6℃、零上6℃，都记作6℃行吗?你有什么简洁的方法来表示他们的不同呢?教师小结：同学们的想法都很好。
现在，国际数学界都是采取符号来区分，我们把比0摄氏度低的温度用带有“-”号的数来表示，例如把零下6℃记作-6℃，读作负6摄氏度;零上6℃记作+6℃，读作正6摄氏度或6摄氏度。
六年级暑假生活指导答案山东教育出版社
六年级暑假生活指导答案山东教育出版社六年级暑假生活指导答案（山东教育出版社）练习就是用题进行多角度、多层次的训练，通过多方面的强化，恰当的.重复来掌握知识和技巧。
题，既包括书面文字，又包括口述和动手操作的实验等。
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【练习一】一、1、5，12，40，602、105200万，11亿3、1，ab4、正，反5、1386、5毫米7、458、50.249、4.410、3:411、5 ，412、2713、10二、B,B,C,D,C,A,C,D,C,C三、21.8 2 7 0.05 3300 990 3.52003 17 1110X=10 X= X=72五、1、0.4÷(1.2+1.8×4)= 5.1÷(1-15%)=62、2×8÷(1- ×8)=144(页)3、(20×50+2000)÷(30-20)=300(米)300×30+(300+50)×20+2000=18000(米)4、〔1-( + )×(7+4)〕÷7=1÷( + + )=10(天)5、3.14÷2÷3.14=0.5(分米)3.14× ×0.8÷(1- )=1.884(立方分米) 6、100× =40(千克)100-40=60(千克)4.4×100÷(40×5+60×4)=1(元)1×5=5(元) 1×4=4(元)7、600÷(12+4+8)=25(平方分米)2×5×25=250(立方分米)8、60÷(1+20%)=50(元)180×50÷60=150(人)【练习二】一、填空1.124008，12万2. 1/5，93.轴对称图形，直径所在的直线，无数条4.6，7，85. 7/22，11/22二、判断1.×2.√3.√4.×5.×三、选择1.A，B2.D3.B4.B四、用简便方法计算下面各题1.15002.624五、脱式计算下面各题1.9502.83.64. 25/6(请写成带分数形式)5. 18/5(请写成带分数形式)6.0.97. 267/25(请写成带分数形式)8.6.3六、列式计算1.x=24.12.30七、12平方厘米八、应用题1.99%2.120 km3. 5/12(请写成带分数形式)4.9.42厘米，7.065平方厘米5.14.4h6.420km7.105台8.1142.96平方厘米。
鲁教版六上第一章丰富的图形世界测试题
鲁教版六上第一章丰富的图形世界测试题（答题时间：60分钟 满分100分）班级:__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题（共10小题；共40分）1. 如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“祝”的对面是 A. 考B. 试C. 顺D. 利2. 如图所示的图形中'不是多面体的是A. ②④⑤B.①②④C. ②⑤⑥D. ①③⑥3. 下列几何体的截面形状不可能是圆的是A. 圆柱B. 圆锥C.球D. 棱柱4. 如图所示，几何体的左视图为A.B.C. D.5. 图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第 格、第 格、第 格、第 格，这时小正方体朝上一面的字是A. 梦B. 水C. 城D. 美6. 如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是A.B.C.D.7. 下列几何体没有曲面的是 A. 圆锥B. 圆柱C. 球D. 棱柱8. 如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是A. B.C.D.9. 用一个平面去截一个正方体，截面可能是 A. 七边形B. 圆C. 长方形D. 圆锥10. 将一正方体纸盒沿如图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为A. B.C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为下图中的（填序号）．12. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是．13. 从正面、左面、上面看，一个几何体的形状图如图所示．请想一想，这个几何体是．14. 观察图中的立体图形，分别写出它们的名称.15. 用平面去截一个几何体，如果截面是三角形，则这个几何体可能是．16. 从棱长为的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为．三、解答题（共3小题；共30分）17. 如图所示，指出下列各物体是由哪些几何体组成的．18. 如图是一个几何体的平面展开图．（1）这个几何体是．（2）求这个几何体的体积．（取）19. （1）用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状有可能是七边形吗?为什么?（2）如果用一个平面去截一个五棱柱，所得截面的形状最多是几边形?为什么?（3）如果用一个平面去截一个棱柱，所得截面的形状最多是几边形?为什么?答案第一部分1. C2. A 【解析】多面体是由乎的多边形组成的，而②④⑤中都有曲面．3. D4. A5. A【解析】答案：A 解析：第一次反转"梦"在下面，第二次翻转"中"在下面，第三次翻转"国"在下面，第四次翻转"城"在下面，"城"与"梦"相对，所以第四次翻转后，小正方体朝上一面的字是"梦"．选A6. B 【解析】长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中对边平行，故可确定为乎行四边形，交点垂直于底边，故为炬形.7. D 8. C 【解析】图中几何体的俯视图是C选项中的图形．9. C 10. B第二部分11. ①②③12.13. 五棱柱14. 球，直六棱柱，圆锥，正方形，直三棱柱，圆柱，四棱锥，长方体15. 圆锥、棱锥、棱柱等16.【解析】这个零件的表面积与原正方体的表面积相同，为．第三部分17. （1）圆锥、圆柱、正方体；（2）三棱柱、长方体、圆柱；（3）球、五棱柱．18. （1）圆柱（2）体积：．19. （1）不可能，因为正方体共有个面．（2）七边形，因为五棱柱共有个面．（3）边形，因为七棱柱共有个面．。
山东省滨州市博兴县2023-2024学年六年级下学期期中数学试题(解析版)
2023—2024学年度第二学期教育集团阶段性教学质量监测六年级数学试题（时间90分钟，满分100分）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分．1. 某校六年级一班共有学生50人，其中男生26人，那么女生占全班人数的（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了百分数的计算，根据题意列出算式进行计算即可．【详解】解：六年级一班共有学生50人，其中男生26人，那么女生占全班人数的：，故选：D ．2. 若一件原价为150元的衬衣打6折销售，则现价为（ ）A. 90元B. 80元C. 70元D. 60元【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了百分数，解答此题的关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十．打六折是指现价是原价的，用原价乘以就是现价，由此求解.【详解】解：由原价为150元的衬衣打6折得，，所以现价为：90元． 故选：A ．3. 李叔叔家的桃园去年的产量为，今年的产量为，那么今年的产量比去年增加了（ ）A. 成B. 成C. 成D. 25成【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了成数问题，根据题意列出算式进行计算即可．【详解】解：，∴今年的产量比去年增加了成，26%52%24%48%()5026500.4848%-÷==60%60%15060%90⨯=80kg 100kg 0.0250.25 2.5()10080800.25-÷=2.5故选：C ．4. 某电视机生产厂家今年第一季度的产量为2000台，计划第二季度的产量比第一季度提高5个百分点，那么该电视机生产厂家今年上半年的产量为（ ）A. 2100B. 2010C. 4100D. 4010【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了百分数的应用，先求出第二季度的产量，再求出第一季度和第二季度的产量之和即可得到答案．【详解】解：（台），故选：C ．5. 小明家于2023年元旦在某银行存款10万元，存期为一年，年利率为；一年后，由于家中不需用钱，决定连本带息继续转存一年，年利率不变，那么到期后可以取回（精确到个位数字）（ ）A. 102500元B. 102562元C. 105000元D. 105062元【答案】D【解析】【分析】本题考查了利率的问题，理解实际问题，找到等量关系是解题的关键．存一年到期后本息为，再存一年到期后本息为，，即可求解．【详解】解：到期后可取回：，故选D ．6. 若一个圆柱的高为3米，底面半径为1米，则圆柱的表面积为（ ）A. 25.12平方米B. 21.98平方米C. 18.84平方米D. 3.14平方米【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了圆柱表面积的计算公式应用，找到所求的量的等量关系是解决问题的关键．根据圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积＝底面周长高，求出即可．【详解】解：根据圆柱表面积的计算公式可得：平方米，故选：A ．7. 若一个圆锥造型的高为10米，底面直径为6米，则圆锥的体积为（ ）()2000200015%4100++= 2.5%100000(1 2.5%)⨯+100000(1 2.5%)(1 2.5%)⨯+⨯+100000(1 2.5%)(1 2.5%)105062.5⨯+⨯+=⨯+22πr ⨯222π132π18π25.12S S S =+=⨯⨯+⨯⨯=≈侧底A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了求圆锥体积，掌握圆锥体积公式是解题的关键．根据圆锥体积为，即可求解．【详解】解： ， ，故选：C ．8. 一根底面直径2分米，高10分米的圆木，如图所示，现根据需要锯成3段，则其表面积增加了（ ）A. 9.42平方分米B. 12.56平方分米C. 31.4平方分米D. 62.8平方分米【答案】B【解析】【分析】本题考查了求圆柱体表面积，理解实际问题模型，找到表面积增加部分是圆柱的几个底面的面积是解题的关键．把圆木锯成3段，表面积增加了4个圆柱的底面，由此得解．【详解】解：圆柱的底面积为：，所以把圆木锯成3段，表面积增加了4个圆柱的底面，增加的面积为：平方分米．故选：B.9. 在一张图纸上，若用6厘米的线段表示实际问题中的3毫米，则这张图纸的比例尺是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了比例尺的概念：比例尺是表示图上一条线段的长度与相应线段的实际长度之比．根据的328.26m 384.78m 394.2m 3280.26m 211πr 33V S h h ==⨯⨯底 211πr 33V S h h ==⨯⨯底∴223111πr π31030π94.2m 333V S h h ==⨯⨯=⨯⨯⨯=≈底22π1πS r π==⨯=底44π12.56S ⨯=≈底1:2120:20:12:1比例尺图上距离与实际距离的比即可求解,注意单位要先换算成一致．【详解】解： 用6厘米的线段表示实际问题中的3毫米，6厘米=60毫米，这张图纸的比例尺为：．故选：C ．10. 若圆锥的底面半径一定，则这个圆锥的体积与高的关系（ ）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 无法判断【答案】A【解析】【分析】此题考查了两种相关联的量成比例的问题，熟练掌握成正比例、成反比例的定义是解题的关键． 因为底面半径一定，所以这圆锥的底面积就一定，根据圆锥的体积公式可知，圆锥的体积与高的比一定，由此得解．【详解】解：因为底面半径一定，所以这圆锥的底面积就一定，根据圆锥的体积公式可知， ，即圆锥的体积与高的比一定，所以，圆锥的体积与高成正比例．故选：A ．11. 在比例尺是地图上，表示距离为80千米的线段长为（ ）A. 厘米B. 厘米C. 8厘米D. 80厘米【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了比例尺的意义，根据比例尺图上距离实际距离进行求解即可．【详解】解：厘米，故选：B ．12. 下列各比：①，②，③，④，其中能与组成比例的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】【分析】本题考查了比例的意义．表示两个比相等的式子叫比例，由此依次计算出各选项的比值，找出与的= ∴60:320:1=13V S h = 底面积1:3V h S =底面积1:100000000.080.8=÷180000000.810000000⨯=4:33:41:3411:4311:34相等的选项组成比例即可．【详解】解：∵，∴，，，，综上，能与组成比例的只有①，共1个，故选：A ．二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．13. 某校六（3）班周一的出勤情况如下：事假1人，病假3人，到校46人，那么该班这天的出勤率是______．【答案】【解析】【分析】本题考查百分数的应用，根据出勤率＝出勤人数÷总人数进行列式计算即可，能够根据题意列出式子是解题的关键．【详解】解： ．出勤率为．故答案为：．14. ____________折______成．【答案】①. 50 ②. 四 ③. 四【解析】【分析】本题主要考查了小数与百分数的互化，根据，以及折扣或成数除以10等于对应的小数进行求解即可．【详解】解：四折四成，故答案为：50；四；四．15. 如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是底面直径的_____倍．【答案】【解析】【分析】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用．根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答．【详解】解：设圆柱的底面直径为d ，4:314341:3=:4:34:3=3:44:3≠1:31:124:34=≠11:3:44:343=≠11:3492%100%⨯ 46(4613)100%92%÷++⨯=∴92%92%20÷0.4===20500.4÷=20500.4÷===πC πd =因为底面周长；所以圆柱的高也是，即圆柱的高是底面直径的倍．故答案为：．16. 把一个棱长为厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，那么这个圆锥体的底面半径是______厘米，高是______厘米，体积是______立方厘米．【答案】①. ②. ③. 【解析】【分析】此题考查了圆锥体的体积的计算，解题的关键是明白：这个圆锥的底面直径和高都应等于正方体的棱长，从而利用圆锥的体积公式进行计算，即可求出此圆锥体的体积．根据正方体内最大的圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长厘米，据此分析即可解决问题.【详解】解：正方体削成最大圆锥时，圆锥的高和底面的直径都是正方体的边长，此圆锥的高是厘米，底面半径是厘米，此圆锥的体积是 (立方厘米)，故答案为：；；.17. 如果，那么______．【答案】【解析】【分析】本题考查的是比例的基本性质，掌握比例的基本性质是解题的关键．由，结合比例的基本性质，比例的两内项之积等于其两外项之积，即可求出的值．【详解】解： ， ．故答案为：．18. 在一个比例中，两个外项的积是1，其中一个内项是5，另一个内项是______．【答案】##【解析】【分析】本题主要考查了比例的相关知识，解题的关键是明确比例的意义及基本性质； 在比例里，两端的两项叫比例的两个外项，中间的两项叫比例的两个内项，根据两个内项的积等于两个外项的积进行解答即可．【详解】解：∵在一个比例中，两个外项的积是1，其中一个内项是5，的d π=d πππ63656.526 ∴63∴21 3.143656.523⨯⨯⨯=3656.5245A B =:A B =5:445A B =:A B 45A B =∴:5:4A B =5:4150.2∴另一个内项是．故答案为：．19. 保定到北京的实际距离是195千米，在比例尺为的地图上，量得距离是______厘米．【答案】【解析】【分析】本题考查比例尺，根据“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值计算即可．注意结果的单位要换算成厘米．【详解】解：∵实际距离是千米，比例尺为，∴图上距离=（千米）（厘米），故答案为：20. 如图，把一个高为20厘米的圆柱转化为一个等底等高的长方体，若长方体的表面积比圆柱的表面积增加120平方厘米，则原来这个圆柱的体积是______．【答案】立方厘米【解析】【分析】本题主要考查了圆柱体的体积和长方体的体积计算，根据长方体的表面积比圆柱的表面积增加120平方厘米，求出长方体一个面的面积，再求出圆柱的底面半径，最后求出结果即可．【详解】解：增加的面为长方体左边和右边的两个面，则一个面的面积为：（平方厘米），长方体的高为20厘米，则宽为（厘米），则圆柱体底面半径为3厘米，圆柱体的体积为：（立方厘米）．故答案为：立方厘米．三、解答题：本大题共5个小题，每小题8分，满分40分．解答时请写出必要的演推过程．21. 用方砖铺教室，边长4分米的方砖用了376块．若改用面积64平方分米的方砖铺，需要多少块？【答案】需要94块的15151:1500000131951:150000011950.000131500000⨯=13=13565.2120260÷=60203÷=2320 3.14920565.2p ⨯⨯≈⨯⨯=565.2【分析】此题考查反比例的实际应用，关键是根据教室地面面积为定值，列出正确的方程解题即可．详解】解：设需要块，则，，．答：需要94块．22. 如果一个圆柱形的油桶，底面直径为4分米，高为6分米，那么制做这个油桶至少需用铁皮多少平方分米？【答案】至少需要平方分米的铁皮【解析】【分析】本题考查了求圆柱体的表面积，熟悉掌握圆柱体表面积公式是解题的关键．圆柱体表面积等于两个圆的底面积加上展开为矩形的侧面积，由此可求出所需的铁皮面积．【详解】解： 圆柱体的表面积为：，（分米），（分米），（分米）， （平方分米）答：至少需要平方分米的铁皮．23. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米，现客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过小时相遇．若客车的速度是千米/时，则货车的速度是多少？【答案】货车的速度是千米/时【x 6444376x =⨯⨯646016x =94x =100.48 222πr πS S S d h =+=⨯+ 侧底4d =114222r d ==⨯=6h =∴222πr πS S S d h=+=⨯+ 侧底22π2π46=⨯⨯+⨯⨯32π=100.48≈100.481:30000001.210595【分析】本题考查了比例的应用，根据比例尺求得甲乙两地的路程，进而根据路程除以时间求得速度和，进而即可求解．【详解】解：（厘米），厘米千米，（千米/时），（千米/时）．答：货车的速度是千米/时．24. 一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽，直径是．（1）前轮转动一周压路机前进多少米？（2）前轮转动一周压过的路面是多少平方米？【答案】（1）米（2）平方米【解析】【分析】本题主要考查了求圆柱底面圆周长，求圆柱侧面积：（1）根据圆周长公式进行求解即可；（2）根据圆柱侧面积计算公式求解即可．【小问1详解】解：米，答：前轮转动一周压路机前进米；【小问2详解】解：平方米，答：前轮转动一周压过的路面是平方米．25. 某品牌足球原价为每个120元．在五一期间三家商店都搞促销活动：A 商店打9折，B 商店买5赠1，C 商店每满1000元立返100元，现学校欲购买30个这样的足球，那么去哪家商店购买比较合算？【答案】去B商店购买比较合算18240000003000000÷=24000000240=240 1.2200÷=20010595-=952m 1.2m 3.7687.5363.14 1.2 3.768⨯= 3.7683.14 1.227.536⨯⨯=7.536【分析】本题考查了方案最优化的实际应用问题，根据题意找到等量关系是解题的关键．依次求出每种方案所需的价格，即可得解．【详解】解：A 店：九折，总价为：（元）；B 店：买5赠1，只需购买25个足球，即可得到30个足球，总价为：（元）；C 店：购买30个足球花费为（元），每满1000元立返100元，余600，返现为（元），总价为：（元）．因为．所以去B 商店购买比较合算．答：去B 商店购买比较合算．90%=12090%303240⨯⨯=120253000⨯=120303600⨯=360010003÷=3100300⨯=36003003300-=300032403300<<。
六年级暑假生活指导答案山东教育出版社
六年级暑假生活指导答案山东教育出版社六年级暑假生活指导答案山东教育出版社六年级暑假生活指导答案山东教育出版社P5.1、150,2比5,20%2、北偏东30度方向距学校300米处.3、785平方厘米,3800平方厘米4、500吨,440吨5、1000人,540人智慧大冲浪78.5%(结果都一样)发现了：把一个正方体加工成一个最大的圆柱体,圆柱体的体积占正方体体积的78.5%(所占比例与正方体边长无关)P19智慧大冲浪：1、40个设这筐苹果有x个.则甲分得(1/5x+5)个,乙分得(1/4x+7)个,丙分得1/2[x-(1/5x+5)-(1/4x+7)]个,剩余1/8x个.甲+乙+丙+剩余=x.代入该式子整理就得出x=40.【式子比较长,整理比较麻烦,一定要细心奥,建议先去括号,再整理】2、864立方厘米一,文言诗文(一)默写1,莲动下渔舟.2,千里莺啼绿映红.3,自缘身在最高层.4,山重水复疑无路.5,失道者寡助.(二)阅读下面的诗,完成题目6,指有带雨水的红花的地方.7,A(三)阅读课内文言文,完成题目8,《晏子春秋》9,只是叶子相似,它们的果实味道不同.10,水土不同(或抄原句:水土异也).以此为例,反驳楚王齐人固善盗乎的质问,嘲讽楚国的社会环境使人成盗.(四)阅读课外文言文,完成题目11,(1)喜欢 (2)又12,老鼠喊它的同类进入那里,一定吃饱了才回去.13,老鼠角度思考告诉我们无限贪欲最终没有好下场的道理;或从越人角度思考告诉我们聪明人总能够善于利用对方的弱点制服对手.(2分,任选一个角度都对)二,现代文(一)阅读下文,完成题目14,A15,①大门上装饰一只展翅欲飞的白天鹅,华贵大方,有无限美感,②这里是两位革命导师的重要活动场所.16,(1)他是布鲁赛尔第一公民,他拯救了全城,是个小英雄.(2)人们喜欢他.(3)体现了比利时人们对和平自由生活的向往和热爱.17,那些衣服具有各民族特点,有收藏价值18,(1)布鲁赛尔地理环境优越,气候宜人.(2)布鲁赛尔历史悠久,名胜古迹繁多.(二)阅读下文,完成题目19,(1)挠(2)有的站起来,有的跳着脚,有的甚至爬到凳子上,高举着手老师,快叫我,快叫我.20,(1)对小男孩冒失的想法而吃惊,等着老师的反应. (2)同学们都在认真地思考.21,比喻(1分).生动地写出了老师笑得开怀,极具感染力. 22,外形美丽好看;老师尊重学生的需求,保护了孩子们的创新意识,在愉快的氛围忠学有所获.。
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六年级数学暑假专题1—开放性问题教育版【本讲教育信息】一. 教学内容：暑假专题1——开放性问题二. 学习重难点：开放性问题本节课的重点也是难点三. 知识要点讲解：【相交线与平行线】探索题是培养发散思维能力的一种题型，它具有开放性，所要得出的答案一般不具有惟一性.解决探索型问题，不仅能提高分析问题的能力，而且能开阔视野，增加对知识的理解和掌握.现就有关相交线、平行线有关的探索型试题例析如下.（一）探索条件例1、如图，请给出一个使OE⊥OC成立的条件：_________.分析：本题是一道条件开放性试题，使OE⊥OC的条件较多，根据垂直的意义，可添∠2+∠3=90°，根据互为余角之间的关系，可以添加OD⊥AB，∠1=∠3，或OD⊥AB，∠2=∠4，也可以添加∠1+∠4=90°等.例2、如图，直线a、b与直线c相交，形成∠1、∠2、…，∠8共八个角，请你填上你认为适当的一个条件：______，使a b.分析：本题考查平行线的三种识别方法.（1）从“同位角相等，两直线平行”考虑，可填∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8中的任意一个条件；（2）从“内错角相等，两直线平行”考虑，可填∠3=∠6，∠4=∠5中的任意一个；（3）从“同旁内角互补，两直线平行”考虑，可填∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°中的一个条件.（4）从其他方面考虑，也可填∠1=∠8，∠2=∠7，∠1+∠7=180°，∠2+∠8=180°，∠4+∠7=180，∠3+∠8=180°，∠2+∠5=180°，∠1+∠6=180°中的任意一个条件.例3、如图，AB与CD相交于点O，并且∠C=∠1，试问∠2与∠D满足什么关系时，AC BD？分析：本题是一道条件探索题.要使AC BD，可根据两直线平行的条件，需要满足∠C=∠D，由于∠1=∠C，∠1=∠2.所以只需∠2=∠D.解：当∠2=∠D时，AC BD.因为∠C=∠1，∠1=∠2，又∠2=∠D，所以∠C=∠D根据内错角相等，两直线平行，得AC BD.（二）探索结论例3、如图，AB与CD相交于点F，EF⊥CD，则∠AFE与∠DFB之间的关系是________.分析：由所给的条件EF⊥CD，得∠EFC=90°，也就是∠AFC+∠AFE=90°，又根据对顶角相等，得∠AFC=∠DFB，所以∠AFE+∠DFB=90°，即∠AFE与∠DFB互为余角.（三）探索作图方法例5、如图，过已知直线AB外一点C，作直线CD，使CD AB，你能想到几种画法？分析：本题考查平行线的特征及判断.重点考查大家的动手操作能力.本题的画法较多，如：作法1. 根据“同位角相等，两直线平行”（1）过点C画直线EF，交AB于G；（2）作∠ECD=∠EGA，则直线DC即为所求的直线.如图.作法2. 根据“垂直于同一条直线的两条直线平行”. （1）过点C 作CG ⊥AB ，垂足为G ， （2）过点C 作直线CD ⊥CG.则直线CD 就是所求作的直线.如图.【全等三角形】三角形全等是数学的最基础也是最重要的知识。
而有关全等三角形的探索题目更是命题者青睐的题型。
为帮助同学们熟悉该题型，迎接新挑战，特采撷2006年部分中考题并加以浅析，供大家参考。
（一）条件探索型例1、（1）如图，点B 在AE 上，∠CAB=∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ，可补充的一个条件是： （写一个即可）。
（2）如图，AB 、CD 相交于点O ，AB=CD ，试添加一个条件使得△AOD ≌△COB ，你添加的条件是 （只需写一个）。
（3）如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E. 其中能使ABC AED △≌△的条件有（）。
21BACEDA. 4个B. 3个C. 2个D. 1个解析：两个三角形全等的条件是SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，结合题设中的已知，选择恰当的三角形全等条件是解决此类问题的关键。
（1）已知∠CAB=∠DAB ，隐含有AB=AB ，即有一边和一角，故选择SAS ，ASA ，AAS ，可以填写AC=AD ，∠ABC=∠ABD 和∠ACB=∠ADB 中的任一个；（2）隐含有∠AOB=∠COD ，利用已知AB=CD ，故AO=OC 或OB=OD ；（3）已知∠1=∠2，AC=AD ，从而∠DAE=∠CAB ，即有一边和一角，故选择SAS，ASA，AAS，可以填写AB=AE，∠ACB=∠ADE和∠B=∠E。
（二）结论探索型例2、如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。
所添条件为，你得到的一对全等三角形是∆≌∆。
DB解析：该题是结论探索题，题设已有AC=AD，隐含AB=AB，故根据SSS和SAS寻找条件，即添加BC=BD，∠CAB=∠DAB，得∆CAB≌∆DAB；隐含AE=AE，故根据SSS和SAS寻找条件，即添加CE=DE，∠CAE=∠DAE，得∆CAE≌∆DAE。
证明略。
（三）猜想证明型例3、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2④BD=CE。
请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）。
图5E解析：此题为探索、猜想、判断并证明的试题，我们要认真观察、作出判断再加以说明。
考题提供了四个论断，让我们创编一道“知其三可推一”的数学问题。
我们的思路就是按着两个三角形全等的条件是SAS，ASA，AAS，SSS逐一验证。
通过验证发现①②④满足“SSS”，得∆ABD≌∆ACE，有③∠1=∠2；①②③满足“SAS”，得∆ABD≌∆ACE，有④BD=CE。
②③④和①③④满足“SSA”得不出三角形全等。
故符合要求的问题有两个。
现列举一个：已知：如上图，在△ABD和△ACE中，AB=AC ，AD=AE，∠1=∠2，则BD=CE。
证明：在△ABD和△ACE中，由∠1=∠2，得∠BAD=∠CAE。
又AB=AC ，AD=AE，所以∆ABD≌∆ACE，所以BD=CE。
【课堂小结】同学们，探索型试题是中考试题的重点考查内容，主要有三种类型，结论探究型，条件探究型，以及猜想证明型等，探究型问题主要从条件入手探求结论或者从结论入手探求条件，主要考查了有关的性质及定理的综合应用。
【模拟试题】（答题时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）。
1. 现有两根木棒，它们的长度分别为20cm 和30cm ，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）A. 10cm 的木棒B. 20cm 的木棒C. 50cm 的木棒D. 60cm 的木棒 2. 在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）.（A ） （B ） （C ） （D ）3. 如图，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，且PD ＝PE ，则△APD 与△APE 全等的理由是（ ）.A. SAS B . AAS C. SSS D. HL4. 已知ΔABC 的三个内角∠A 、∠B 、∠C 满足关系式∠B+∠C=3∠A ，则此三个角（ ）A. 一定有一个内角为45︒B. 一定有一个内角为60︒C. 一定是直角三角形D. 一定是钝角三角形5. 在下列条件中：①∠A+△B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，△△A=90°－∠B ，④∠A=∠B=12△C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（ ）. A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形7. 如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（）A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙 8. 下列说法正确的是（ ）①三角形的三条角平分线必交于一点，且交点必定在三角形的内部。
②全等三角形的边、角对应相等。
③两个内角分别对应相等的两个三角形全等。
④有两边及一角对应相等的两个三角形全等。
A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④9. 如图，已知CD△AB，BE△AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分△BAC，那么图中全等三角形共有（）对.A. 3B. 4C. 5D. 610. 如图，已知在△ABC中，AB＝3，AC＝4，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围（）A. 3＜AD＜4B. 1＜AD＜7C. AD＞3D. 12＜AD＜7 2二、填空题（每题2分，共20分）11. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 .12. 一个等腰三角形的两边长分别是4 cm和6 cm，则它的周长是_____cm.13. 如果一个三角形的两个内角是20°、30°，那么这个三角形是三角形.14. 直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于_____。
15. 如图，△ABD≌△ABC，∠C＝100°，∠ABD＝30°，那么∠DAB＝ .A BCD16. 已知ΔABC≌ΔA¹B¹C¹，若ΔABC的周长为23，AB=8，BC=6，则AC= ，CB''。
ACA'C'17. 如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠或∥，就可证明ΔABC≌ΔDEF18. △ABC中，若∠A=80°，I为三条角平分线交点，则∠BIC= .19. 若三角形的三边长分别为x－1，x，x+1，则x的取值范围是 .20. 我们来探究“雪花曲线”的有关问题：如图（1）是边长为1的正三角形，将此正三角形的每条边三等分，而以居中的那一条线段为底边再作正三角形，然后以其两腰代替底边，得到第二个图形如下图（2）；再将图（2）的每条边三等分，并重复上述的作法，得到第三个图形如下图（3如此继续下去，得到的第五个图形的周长应等于（）（1）（2）（3）三、操作与解释（21题8分；题4分 23，24每题6分）21. 没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？请说明理由.（1）小彬的做法如图，角平分线刻度尺画法：①利用刻度尺在∠AOB 的两边上，分别取OD＝OC.②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E.③画射线OE.所以射线OE为∠AOB的角平分线.（2）小红的做法如图，角平分线三角板画法：①利用三角板在∠AOB 的两边上，分别取OM＝ON.②分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P.③画射线OP.所以射线OP为∠AOB的角平分线.. 初一（1）班的篮球拉拉队同学，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗. 小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗.（1）请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形；（2）解释你作图的理由。