高职高考数学公式
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重点公式 第零章
1、2
2
2
)(2b a b ab a ±=+± 2、))((2
2
b a b a b a -+=-
3、一元二次方程的求根公式:a
ac b b x 242-±-= (042
≥-ac b )
4、韦达定理:a b x x -=+21;a
c x x =⋅21 第一章
第二章
一、不等式的性质
1、不等式两边同时加减一个数,不等号不变:如:,a b >则有,a c b c ->-
2、不等号两边同时乘除以一个正数,不等号不变;不等号两边同时乘除以一个负数,不等号变如:(1),0a b c >>,则有,ac bc >(2),0a b c ><,则有,ac bc < 二、均值定理
时取等号当且仅当其中b a R b a ab b
a =∈≥++,,,2
三、不等式的解法
１、一元一次不等式(0)ax b a >≠: 解题步骤:
(1)当0a >时，解集为|b x x a ⎧
⎫>
⎨⎬⎩⎭ (2)当0a <时,解集为|b x x a ⎧⎫<
⎨⎬⎩
⎭
２、二次函数2
0(0)ax bx c a ++>≠ 解题步骤:(1)令2
0ax bx c ++=,解出其根
(2)根据a 及所求出的根画图
(3)由图像及符号确定解集 ３、分式不等式
0000()()
,()()
f x f x a a
g x g x >≥ 解题步骤:(1)把不等式化为分式不等式的标准形式,即
()()
0,0()()
f x f x
g x g x >≥
()(2)
0()()0()
f x f x
g x g x −−−−→>>←−−−−正正得正负负得负,()0()()0()f x f x g x g x −−−−→<<←−−−−正负得负负正得负 (3)()0()()0g()0()f x f x g x x g x −−−−−→≥≥≠←−−−−−分母不能为零且
()0()()0g()0()f x f x g x x g x −−−−−→≤≤≠←−−−−−分母不能为零且
4、绝对值不等式()()f x a f x a <>或(其中a >0)
解题步骤:(1)在数轴上a a -描出和的点,原则上小于号取中间,大于号两边
(2)
()()()()()a a a a f x a a f x a f x a f x a f x a -−−−−−→<-<<←−−−−−
−−−−−→><->←−−−−−
取和的中间取-和两边
或
5、无理不等式
()0,()0()()
{f x g x f x g x ≥≥>−−−−→>←−−−−
根号里式子大于等于零
()0,()0
()2
()[()]()0,
()()0
12{(){{
f x
g x g x f x g x f x g x g x g x ≥≥>≥<−−−−−−−−→←−−−−−−−−−−−−−−−→←−−−−−−−
>当大于等于零时
当小于零时
、、型
2
()0,()0
([()](){f x g x f x g x g x ≥><−−−−→←−−−−g(x)一定要
大于等于零
）型 6、指数、对数不等式(常用公式(log log ,a n n
a
n a n a ==) 解题步骤:(1)化为同底函数
(2)利用函数单调性比较大小 第三章
一、单调性
1、正比例函数时为减函数时为增函数，当当00),0()(<>≠=k k k kx x f
2、一次函数时为减函数时为增函数，当当00),0()(<>≠+=k k k b kx x f
),0()(.3≠=
k x
k
x f 反比例函数
）上是减函数，
，）和（，函数在区间（时当∞+∞->00,0k ）上是增函数，）和（，时，函数在区间（当∞+∞-<000k
4、二次函数2
()(0)f x ax bx c a =++≠
当0>a ,函数在区间)2,(a b -
-∞上就是减函数,在),2(+∞-a b