2019年浙江杭州中考数学试题(解析版)

{来源}2019年德州中考数学

{适用范围:3．九年级}

{标题}2019年杭州市中考数学试卷

考试时间：120分钟满分：120分

{题型:1-选择题}一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

{题目}1.（2019年杭州）计算下列各式，值最小的是（）

A．2×0+1﹣9B．2+0×1﹣9C．2+0﹣1×9D．2+0+1﹣9

{答案}A

{解析}本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算．计算得：2×0+1﹣9＝﹣8，2+0×1﹣9＝﹣7，2+0﹣1×9＝﹣7，2+0+1﹣9＝﹣6，比较可知-8最小，因此本题选A．{分值}3

{章节:[1-1-4-1]有理数的乘法}

{考点:有理数的乘法法则}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}2.（2019年杭州）在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）A．m＝3，n＝2B．m＝﹣3，n＝2C．m＝2，n＝3D．m＝﹣2，n＝﹣3

{答案}B

{解析}本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标的关系，A，B关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相同.∵点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，∴m＝﹣3，n＝2．因此本题选B．

{分值}3

{章节:[1-13-1-1]轴对称}

{考点:坐标与图形的性质}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}3.（2019年杭州）如图，P为⊙O外一点，P A，PB分别切⊙O于A，B两点，若P A＝3，则PB＝（）

A.2

B.3

C.4

D.5

{答案}B

{解析}本题考查了切线长定理.因为P A和PB与⊙O相切，所以根据切线长定理可知P A＝PB＝3，因此本题选B．

{分值}3

{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系} {考点:切线长定理} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}4.（2019年杭州）已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x 人，则（ ） A ．2x +3（72﹣x ）＝30 B ．3x +2（72﹣x ）＝30 C ．2x +3（30﹣x ）＝72 D ．3x +2（30﹣x ）＝72 {答案}D

{解析}本题考查了列一元一次方程解应用题，设男生x 人，则女生有(30－x )人，由题意得：3x +2（30﹣x ）＝72，因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-3-3]实际问题与一元一次方程} {考点:一元一次方程的应用（工程问题）} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}5.（2019年杭州）点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）

A .平均数

B .中位数

C .方差

D .标准差 {答案}B

{解析}本题考查了平均数、中位数、方差、标准差的概念，因为将6个数从小到大排列后，被涂的数总是排在第5或第6的位置，最中间两个数始终是36、46，故其中位数不变，始终是41，因此本题选B ． {分值}3

{章节:[1-20-2-1]方差} {考点:标准差}

{考点:统计量的选择} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}6.（2019年杭州）如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在AB 和AC 上，DE ∥BC ，M 为BC 边上一点（不与点B ，C 重合），连接AM 交DE 于点N ，则（ ） A .

AD

AN AN

AE B .BD

MN MN

CE C .DN

NE BM

MC D .DN

NE

MC

BM

{答案}C

{解析}本题考查了相似三角形的判定与性质，∵DE ∥BC ，∴△ADN ∽△ABM ，△ANE ∽△AMC

E N M

D C

B

A

∴

DN AN BM AM ，AN

NE AM MC ，∴DN

NE

BM MC

，因此本题选C ． {分值}3

{章节:[1-27-1-1]相似三角形的判定} {考点:由平行判定相似} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}

{题目}7.（2019年杭州）在△ABC 中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（ ） A ．必有一个内角等于30° B ．必有一个内角等于45° C ．必有一个内角等于60° D ．必有一个内角等于90° {答案}D

{解析}本题考查了三角形的内角和，不妨设在△ABC 中，有∠A ＝∠C ﹣∠B ，所以∠C ＝∠A +∠B ，根据三角形内角和定理得∠A +∠B +∠C ＝180°，∴2∠C ＝180°，∴∠C ＝90°，∴△ABC 是直角三角形，因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-11-2]与三角形有关的角} {考点:三角形内角和定理} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}8.（2019年杭州）已知一次函数y 1＝ax +b 和y 2＝bx +a （a ≠b ），函数y 1和y 2的图象可能是（ ）

A .

B .

C .

D . {答案}A

{解析}本题考查了一次函数图象象限分布与系数的关系，从增减性以及直线与y 轴的交点位置来进行判断比较快捷，可列表分析如下：

{分值}3

{章节:[1-19-2-2]一次函数} {考点:一次函数的图象} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}