四年级数学简便计算分类总结第五版

四年级数学简便计算：方法归类

第一类：在纯加法混合运算中：

（1）多加的部分在后面减去；

例如：783+999+98 279+91

=783+1000+100-1-2 =279+100-9

=1883-(1+2) =379-9

=1883-3 =370

=1880

9999+999+99+9

=10000+1000+100+10-4

=11110-4

=11106

（2）少加的部分在后面加去；

例如：456+203+104 591+201

=456+200+100+3+4 =591+200+1

=756+(3+4) =791+1

. =763 =792

(3)根据数字特点，拆其中的一个加数，再结合，使其凑整，从而达到简算的目的。（拆分结合法）

例如：187+63 296+325

=287+13+50 =296+4+321

=（287+13）+50 =（296+4）+321

=300+50 =300+321

=350 =621

第二类：在纯减法混合运算中：

（1）少减的部分在后面减去；

例如：487-102=487-100-2=387-2=385

（2）多减的部分在后面加上；

例如：363-98=363-100+2=263+2=265

（3）根据数字特点，改变运算顺序，从而达到简算的目的。

例如：

675-134-175=675-175-134=500-134=366

（4）利用减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

例如： 458－45—155 2354－456－544

=458－（45+155） =2354－（456+544）

=458－200 =2354－1000

=258 =1354

例如：743-119-81 345-67-33

=743-（119+81） =345-（67+33）

=743-200 =345-100

=543 =245

第三类：拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。

例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）

=1000×100=100000 125×88=125×（8×11）=125×8

×11=1000×8=8000 36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900第四类：去括号法

1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算）

2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）

第五类：利用运算定律简算

1.利用加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律；用字母表示：a+b=b+a；和加法结合律：三个数相加，先把前两

个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)进行简便计算。

例如：88＋56＋12 178＋350＋22 56＋208＋144 =（88+12）+56 =（178+22）+350 =（56+144）+208

=100+56 =200+350 =200+208

=156 =550 =408

（23＋56）＋47 286＋54＋46＋4 582＋456＋544 =（23+47）+56 =（286+4）+（54+46） =582+（456+544）=70+56 =200+350 =582+1000

=126 =550 =1582

2.利用乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律；用字母表示：a×b=b×a。

例如：

25×37×4 75×39×465×11×4125×39×16

=37×25×4 =75×4×39 =65×4×11 =125×8×2×39

=37×100 =300×39 =260×11 =（125×8）×

（2×39）

=3700 =11700 =2860 =1000×78

=78000

3.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律；用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)进行简便计算。

例如：125×13×8 25×23×4

=125×8×13 =25×4×23

=1000×13 =100×23

=13000 =2300

4.利用乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

用字母表示：

（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c

拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c

例如：

136×406＋406×64702×12 146×32＋32×254 =406×（136+64） =（700+2）×12 =32×（146+254）

=406×200 =700×12+2×12 =32×400

=81200 =8400+24 =12800

=8424

102×59－59×2456×25－25×56

=59×（102-2） =25×（456-56）

=59×100 =25×400

=5900 =10000

43×126－86×13101×897－897

=43×（126-26） =897×（101-1）

=43×100 =897×100