三角函数基础练习题

《三角函数》专题复习

理解任意角的概念、弧度的意义.能正确地进行弧度与角度的换算. 掌握终边相同角

的表示方法. 掌握任意角的正弦、余弦、正切的意义•了解余切、正割、余割的定义.

掌

握三角函数的符号法则. 知识典例：

1角a 的终边在第一、三象限的角平分线上，角a 的集合可写成 2 •已知角a 的余弦线是单位长度的有向线段，那么角a 的终边 （）

A.在x 轴上 B .在y 轴上 C .在直线 y=x 上 D .在直线y= — x 上 3.

已知角a 的终边过点

p （ — 5, 12），贝y COS a } , tan

a =

.

【知能集成】

注意运用终边相同的角的表示方法表示有关象限角等； 已知角的终边上一点的坐标， 求

三角函数值往往运用定义法；注意运用三角函数线解决有关三角不等式.

【训练反馈】

1 .已知a 是钝角，那么

A.第一象限角 C.第一与第二象限角 2.

角a 的终边过点 P （— 4k,

3k ） 3

5

3.已知点 P(si n A. 7t a — cos a 3 n 4)U (n, ,tan a ）在第一象限，则在］0, 2 n ］内,

5 n R B

n n .(4, 2) U ( n, a 的取值范围是 （

） 5 n 4）

C.

3

n ）U （：,

3 * 5

；）D

.(;,;)U(

3

； ,n )

LI * ■

4.右 sinx=

2x 的终边位置在

4.

tan( — 3)cot5

cos8 的符号为

5 .若 cos 0 tan 0> 0,

A.第一象限角 C.第一、二象限角

【讲练平台】

.第二象限角 .第二、三象限角

例1已知角的终边上一点 P (— 3

sin 0 =迟-m,求 cos 0 与 tan 0 的

4

值.

例2 已知集合E= {0| 集合E A F.

cos 0< sin 0, O W0W 2n }, F= {0| tan 0< sin 0}，求

例3设0是第二象限角，且满足|

sin 2 |= — sin 2

A

2是哪个象限的角

？

.第二象限角 .不小于直角的正角 （k < 0}，则cos a 的值是

3 4

—- D .—-

5 5 A.

A.第一象限 B .第二象限

2 n 5.若 4 n

3

C .第三象限 D

终边相同，则a

第四象限

6.

角a 终边在第三象限，则角 2 a 终边在

象限.

7. 已知| tanx | = — tanx ，则角x 的集合为 8. 如果0是第三象限角，则 cos(sin 0) • sin(sin 0 )的符号为什

么？

9. 已知扇形 AOB 的周长是6cm 该扇形中心角是 1弧度，求该扇形面积.

第2课

同角三角函数的关系及诱导公式

【考点指津】

2 2

sin a

sin a +cos a =1，cos a =tan a ，tan a cot a =1

，

3

2. 已知 sin( n + a )=—，则

5

4. 化简

1+2sin( n -2)cos( n +2)= .

5

5.

已知B 是第三象限角，且

sin 4

B +cos 4

0 =

9

，那么sin2 B 等于

()

A.

5 6 2

B

2 2 2 .——

C

. D

2

3

3

° 3

3

【讲练平台】

例1化简

si n(2 n - a )tan( n + a )COt(- a - n )

cos( n - a )tan(3 n - a )

1 n n

,0€ (一 , 一)，求 cos 0— sin 0 的值.

8

4

2

u ，cosx = ，则角

5 在三角式的化简，求值等三角恒等变换中，要注意将不同名的三角函数化成同名的 三角函数.

6 注意1的作用：如 仁sin 0 +cos 0.

掌握同角三角函数的基本关系式:

掌握正弦、余弦的诱导公式.能运用化归思想 少三角函数名称问题)解题 .

【知识在线】 2 2

1. sin 150° +sin 135° +2sin210

2

+cos 225° (即将含有较多三角函数名称问题化成含有较

的值是

()

9

D

114

C

3 4

B

1 4

A . cos a =

3

tan a = , C

4

cos a =

sin(

3. 已 tan a =3, 4sin a — 2cos a 5cos a+ 3sin a

右 sin 0 cos 0

3