直角三角形导学案

八年级下册数学主备人备课组长

专题一：勾股定理的意义

1、在Rt A ABC 中，/ A=90。，则△ ABC 三边a,b,c满足的关系式为。

专题二：勾股定理的基本计算

1 .在Rt A ABC 中，/ C=90°,

①若a=6, b=8，则c= ____ ;

②若a=40, c=41，则b= ____; ”

③若a：b=3: 4，c=15则a= ____ ，b=^^^。\

④若a=2b,c=5则a= ____ ，b= _____ 。

⑤若a= 4，b+c=8,贝U b= __ ,c= _______

专题三：勾股定理的的实际应用之一

例1：某人拿一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端恰好顶着城门的对角，问竿长多少米？

例2：长25米的云梯AB，斜靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为24

①求梯子的底端B距墙角0多少米？

②如果梯的顶端A沿墙下滑4米至C，底端也将滑动4米吗？

③当梯子的顶端下滑的距离与样子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端中，这时梯子的顶端距地面有多高？

变式题：如图，滑杆在机械槽内运动，/ ACB为直角，已知滑杆AB长

100cm，D 顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为

60cm，当端点B 向右移动20cm时，滑杆顶端A下滑多长？

例3：如图，在长方形ABCD中，AB = 4，BC折叠,

使点C与点A重合，贝U CN的长为多少？

C B D