初中物理竞赛例题解题技巧

初中物理竞赛例题解题技巧

初中物理竞赛例题解题技巧

初中物理竞赛解题技巧概说

一、等效概念的应用

例1、一对火线和零线从一堵正方形墙上走过，墙的正中央开了

一扇正方形木窗（如图1）。火线在A处和零线在B处发生漏电，

如果测得流过下边墙上的电流约200ｍA，那么总的漏电电流约为

________________ｍA。

解：漏电电流的大小是由A、B间的漏电电阻决定的，其电阻值

可看做是自A经窗户上沿的墙至B的漏电电阻R上与自A经窗户的

左墙到下墙，再经右墙至B处的漏电电阻R下的并联值，即R漏＝（R上·R下/R上＋R下）＝（R·3R/R＋3R）＝（3/4）R。

由分流公式I下＝（R上/R上＋R下）I总＝（I总/4），得总

漏电

电流为I总＝800ｍA。

例2、正方形薄片电阻片如图2所示接在电路中，电路中电流为I；若在该电阻片正中挖去一小正方形，挖去的正方形边长为原电阻

片边长的三分之一，然后将带有正方形小孔的电阻片接在同一电源上，保持电阻片两端电压不变，电路中的电流I′变为

________________。解：由于薄片两边嵌金属片，将正方形薄片的

电阻可等效为图3所示。设每小块的电阻为R，则薄片总电阻是3

个3R电阻的并联值，其值也是R。现从中挖出一块，此时薄片等效

电阻如图4所示。显然其阻值是（7R/6），故I′＝U/（7R/6）＝

（6/7）

I。

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图3图4

例3、三个相同的金属圆环两两正交地连接成如图5所示形状。

若每个四分之一圆周金属丝电阻为R时，测得A、B间电阻为RAB。

今将A、B间一段金属丝改换成另一个电阻为R/2的一段四分之一圆

周的金属丝，并在A、B间加上恒定电压U，试求消耗的总功率?解：用常规的混联电路计算模式去解答，显然不易凑效。由等效电阻的

概念，可设去掉

A、B间一段四分之一圆周的金属丝后剩余部分电阻为Rx，则

RAB可等效为Rx与R的并联值。即

RAB＝R·Rx/（R＋Rx），

Rx＝RRAB/（R－RAB）。

现将R′＝（R/2）电阻丝并在A、B端，从A、B端看进去，此

时电

阻为

R总＝RxR′/（Rx＋R′）＝RRAB/（R＋RAB），

电流所消耗的功率为

P＝（U2/R总）＝U2（R＋RAB）/（R·RAB）。

例4、某电路有8

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个节点，每两个节点之

物

间都连有一个阻值为2Ω的电阻，在此电路的任意两个节点之间加上10Ｖ电压，求电路各支路的电流及电流所消耗的总功率。（要

求画出电路图）

解：电路有8个节点且每两个节点间又以相同阻值的电阻相互连接，故电路中的支路多，电路显得复杂。所以该题的第一个考点是

画出电路图。据题意可知对每个节点，它们与外电路连接的结构方

式相同，若把这8个节点等分放置在具有轴对称的圆周上，然后把

圆上的每一分点依次同其余7个分点相连，得电路结构图如图6（A）所示。由题意知电源是加在任意两节点间，设电源加在点A、B即图

6（A）中的1、2两点间。这时余下的6个节点与A、B端连接的结

构方式完全相同，故此6个节点对电源两端的电势相等，我们知道

等电势点间无电流流通，这样可把等电势点间相接的2Ω电阻都去掉，最后可得等效电路如图6（b）所示。

因为：1/RAB＝1/R12＋（1/2R）×6＝（4/R）。

则：RAB＝0．5Ω。

流经R12的电流为（UAB/R12）＝5A，

（UAB/2R）＝2．5A。

P＝（U2/RAB）＝200Ｗ。流经其余6个节点电流均为电路消耗总功率为

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二、对称性概念的应用

对称性分析在电路中有重要应用，

更要注意它的应用。

例5、如图7（A）所示，两面竖

直放置的平面镜互成直角，一只没有数字的钟为3点整，在A处的人向O点看（

A．看见九点的钟；

B．看见三点的钟；

C．能看见钟，但指针位置不正常；

D．根本看不见钟。

解：平面镜成像，规律是物、像左右对称；如图7（b）所示，

S1是钟表S关于镜M1所成的.像，像是9点整的钟表；现S1处在

M2镜前，所以S1在M2镜后还要继续成像为S2，在A处的人向O点看，看到的是3点整的钟表。

例6、一光学系统如图8（A）所示，A为物平面，垂直光轴，L

为凸透镜，M为与光轴成45°角的平面镜。像平面P垂直于经平面

镜反射后的轴。图8（b）为同一光学系统的实物图。设物为A面上

的一个“上”字，在像平面P上能得到物体的清晰像，试在图8（b）中的像平面P上画出像的形状。

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）

物

解：凸透镜成像，其规律是像是绕光轴旋转180°的倒立实像。

如图8（c）所示，假设无平面反射镜M，像平面应放在P′处，像

平面P′上的像相对物恰好以光轴旋转180°。现在像方空间增加平

面镜，光轴被弯折90°成像在P平面，依对称性P′上的假想像与

P上实际像应关于镜面M对称（把P′与P平面上的像逆着光轴推移

到M处，两像应完全重合），最后的成像如图8（c）像平面P上像

的形状。

用作图来处理例6题，显然是不方便的，注意成像的对称性原则，思路就十分清晰和明朗。

例7、平面镜M、N互成φ角放在水平桌面上，它们均与桌面垂直。如图9所示，放在两镜面前的点光源S（图中未标出），随着

它位置的变化，既可能在M、N两镜中共成3个像，也可能在两镜中

仅成2个像。求：

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图9