栈与队列知识结构图
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栈和队列
设计思路：用栈暂存左括号
应用3 ：表达式求值
设计思路：用栈暂存运算符
应用4：汉诺仪（Hanoi）塔
设计思路：用栈实现递归调用
例 表达式求值
1）问题的提出 假若我们想在计算机上设计一个小计算器（程序）， 其功能为：从键盘上输入一个算术表达式（由运算符操 作数构成的字符串）,在屏目上显示输出表达式的求值结 果。 显然这个小计算器程序应该对你键入的表达式进行求 值。在该程序中如何对键入的表达式求值呢？又如，高 级语言中都有表达式，例赋值语句：变量=表达式；该 语句的执行过程为：先求出表达式的值， 然后将其值赋 给赋值号左边的变量。这个表达式的值是如何求出的？
我们看到：进行运算的算符i是当前扫描过的运算 符中优先级最高者，同时，也是到当前最后被保存的运 算符，由此可见，可以利用两个栈分别保存扫描过程中 遇到的操作数和运算符。
6 算法思想：
设定两栈：操作符栈 OPTR ，操作数栈 OPND 栈初始化：设操作数栈 OPND 为空；操作符栈 OPTR 的栈底 元素为表达式起始符 ‘#’； 依次读入字符：是操作数则入OPND栈，是操作符则要判断： if 操作符 < 栈顶元素，则退栈、计算，结果压入OPND栈； 操作符 = 栈顶元素且不为‘#’，脱括号（弹出左括号）； 操作符 > 栈顶元素，压入OPTR栈。
问：堆栈是什么？它与一般线性表有什么不同？
答：堆栈是一种特殊的线性表，它只能在表的一端 （即栈顶）进行插入和删除运算。 与一般线性表的区别：仅在于运算规则不同。
一般线性表 逻辑结构：一对一 存储结构：顺序表、链表 运算规则：随机存取 堆栈 逻辑结构：一对一 存储结构：顺序栈、链栈 运算规则：后进先出(LIFO)
数据结构课程的内容
受限的线 性表
应用3 ：表达式求值
设计思路：用栈暂存运算符
应用4：汉诺仪（Hanoi）塔
设计思路：用栈实现递归调用
例 表达式求值
1）问题的提出 假若我们想在计算机上设计一个小计算器（程序）， 其功能为：从键盘上输入一个算术表达式（由运算符操 作数构成的字符串）,在屏目上显示输出表达式的求值结 果。 显然这个小计算器程序应该对你键入的表达式进行求 值。在该程序中如何对键入的表达式求值呢？又如，高 级语言中都有表达式，例赋值语句：变量=表达式；该 语句的执行过程为：先求出表达式的值， 然后将其值赋 给赋值号左边的变量。这个表达式的值是如何求出的？
我们看到：进行运算的算符i是当前扫描过的运算 符中优先级最高者，同时，也是到当前最后被保存的运 算符，由此可见，可以利用两个栈分别保存扫描过程中 遇到的操作数和运算符。
6 算法思想：
设定两栈：操作符栈 OPTR ，操作数栈 OPND 栈初始化：设操作数栈 OPND 为空；操作符栈 OPTR 的栈底 元素为表达式起始符 ‘#’； 依次读入字符：是操作数则入OPND栈，是操作符则要判断： if 操作符 < 栈顶元素，则退栈、计算，结果压入OPND栈； 操作符 = 栈顶元素且不为‘#’，脱括号（弹出左括号）； 操作符 > 栈顶元素，压入OPTR栈。
问：堆栈是什么？它与一般线性表有什么不同？
答：堆栈是一种特殊的线性表，它只能在表的一端 （即栈顶）进行插入和删除运算。 与一般线性表的区别：仅在于运算规则不同。
一般线性表 逻辑结构：一对一 存储结构：顺序表、链表 运算规则：随机存取 堆栈 逻辑结构：一对一 存储结构：顺序栈、链栈 运算规则：后进先出(LIFO)
数据结构课程的内容
受限的线 性表
ch3栈和队列课件PPT
04 栈和队列的比较与选择
栈和队列的区别
01 02
操作方向
栈是后进先出（LIFO）的数据结构，只允许在固定的一端进行插入和删 除操作；而队列是先进先出（FIFO）的数据结构，允许在两端进行插入 和删除操作。
限制性
栈的操作是有记忆性的，只能按照后进先出的顺序进行操作，而队列没 有这种限制。
03
应用场景
链表实现栈
链表实现栈的原理
使用链表来存储栈中的元 素，通过指针来访问和操 作栈顶元素。
链表实现栈的优点
插入和删除操作效率高， 不需要移动大量元素。
链表实现栈的缺点
空间利用率较低，因为链 表中的节点通常会有一些 额外的空间开销。
栈的常见操作
push：将一个元素压入栈顶。
pop：删除栈顶元素并返回 其值。
数据流处理：在数据流处理中，使用 队列来缓冲数据，以便按顺序处理数 据。
02 栈的实现方式
数组实现栈
01
02
03
数组实现栈的原理
使用数组来存储栈中的元 素，通过索引来访问和操 作栈顶元素。
数组实现栈的优点
空间利用率高，因为数组 的大小是固定的，不会造 成空间的浪费。
数组实现栈的缺点
在某些情况下，插入和删 除操作可能需要移动大量 元素，效率较低。
02
01
03
peek/top：返回栈顶元素的 值，但不删除它。
isEmpty：判断栈是否为空。
04
05
size/length：返回栈中元素 的数量。
03 队列的实现方式
数组实现队列
总结词
数组实现队列时，队列的头部和尾部操作都能够在常数时间内完成，但队列的 长度固定，无法动态扩展。
数据结构栈和队列ppt课件
栈的运用 例3.1 将一个十进制正整数N转换成r进制的数
N 〕
1835
229
28
3
N / 8 〔整除〕 N % 8〔求余
229
3
低
28
5
3
4
0
3
高
❖例3.2 算术表达式中括号匹配的检查
❖用栈来实现括号匹配检查的原那么是，对表达式从左 到右扫描。
❖〔1〕当遇到左括号时，左括号入栈；
❖〔2〕当遇到右括号时，首先检查栈能否空，假设栈 空，那么阐明该“右括弧〞多余；否那么比较栈顶左 括号能否与当前右括号匹配，假设匹配，将栈顶左括 号出栈，继续操作；否那么，阐明不匹配，停顿操作 。
❖在顺序栈上实现五种根本运算的C函数 ❖〔3〕入栈 ❖int push (SeqStack *s, DataType x) ❖{ if (s->top==MAXSIZE-1) /*栈满不能入栈*/ ❖{ printf("overflow"); ❖return 0; ❖} ❖ s->top++; ❖ s->data[s->top]=x; ❖ return 1; ❖}
链队列及运算的实现
采用链接方法存储的队列称为链队列〔Linked Queue〕
采用带头结点的单链表来实现链队列，链队列中 的t结ype点de类f st型ruc与t N单od链e 表一样。将头指针front和尾指针 re{arD封at装aTy在pe一da个ta;构造体中，链队列用C言语描画如 下：struct Node *next;
❖只设了一个尾指针r ❖头结点的指针，即r->next ❖队头元素的指针为r->next->next ❖队空的断定条件是r->next==r
栈和队列PPT课件
p=Q.front->next;
e=p->data;
Q.front->next=p->next;
if(Q.rear==p) Q.rear=Q.front;
free(p);
return OK;
}
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
typedef struct
{ Selemtype *base; //在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL
Selemtype *top; //栈顶指针
int
stacksize; //当前已分配的存储空间，以元素为单位
} sqstack;
栈的基本操作：P46
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
x
x
y^ rear
y^ rear
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
❖构造空队列
status InitQueue(LinkQueue &Q) {
Q.front=Q.rear=(QueuePtr)malloc(sizeof(Qnode));
若表达式未输入完，转1
例 计算 4+3*5
后缀表达式：435*+
top 3
top 4
4
top 5 3
7
top top
第三章栈和队列精品PPT课件
23 1
11
3. 栈的弹出操作
pop (&S, e) //栈 S 已存在，压入元素 e
{ if (s.top== 0)
printf("栈空下溢");
else
{
e =S.ST[s.top];
S.top - -;
}
Top
return OK;
Top
}
2021/2/20
4 3
50 2
23 1
12
栈的链式存储
使用两个栈：
栈OPTR寄存运算符
（包括（）和#）
栈OPND寄存操作数OP
2021/2/20
23
例如: #4+ 2 3 10 / 5 # +
#
4
OPTR OPND
2021/2/20
24
算符间的优先级关系
1 2 +
–
*
/ （） #
+
–
*
/
（
=
）
#
=
2021/2/20
25
例如: #4+ 2 3 10 / 5 #
d4
c3
b2
栈底
a1
top 7
栈的顺序存储
# define Maxsize 100+1
typedef struct {
s
elemtype ST[Maxsize] 栈顶
int top;
top
d4
} stack;
c3
stack S;
b2
2021/2/20
栈底
a1
top 8
栈的顺序存储
1.栈空的条件：
则实际有效的是下列两行： while (*s) putchar(*s++);
11
3. 栈的弹出操作
pop (&S, e) //栈 S 已存在，压入元素 e
{ if (s.top== 0)
printf("栈空下溢");
else
{
e =S.ST[s.top];
S.top - -;
}
Top
return OK;
Top
}
2021/2/20
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栈的链式存储
使用两个栈：
栈OPTR寄存运算符
（包括（）和#）
栈OPND寄存操作数OP
2021/2/20
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例如: #4+ 2 3 10 / 5 # +
#
4
OPTR OPND
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算符间的优先级关系
1 2 +
–
*
/ （） #
+
–
*
/
（
=
）
#
=
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例如: #4+ 2 3 10 / 5 #
d4
c3
b2
栈底
a1
top 7
栈的顺序存储
# define Maxsize 100+1
typedef struct {
s
elemtype ST[Maxsize] 栈顶
int top;
top
d4
} stack;
c3
stack S;
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栈底
a1
top 8
栈的顺序存储
1.栈空的条件：
则实际有效的是下列两行： while (*s) putchar(*s++);
数据结构 第3章 栈和队列PPT课件
an
情况：
反序：
正序：其他
×
进入
栈
a1
底
******上课时请保持课堂的安静，谢谢大家！！！
30.10.2020
第5页
数据结构 电子教案 — [ 湖北汽车工业学院 软件教研室 马春江 特别制作 ]
×
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课堂作业： 1.把输入序列 1 2 3 经过栈的操作可能 的所有结果进行讨论
30.10.2020
× 第9页
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2、栈的五种运算
（1）初始化栈
void inistack(seqstack &s)
{
s.top=0;
}
******上课时请保持课堂的安静，谢谢大家！！！
******上课时请保持课堂的安静，谢谢大家！！！
30.10.2020
第7页
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3.1.3 栈的抽象数据类型描述
ADT Stack is
Data：
含 有 n 个 元 素 a1,a2,a3,…,an, 按 LIFO 规 则 存 放 ， 每 个 元 素 的 类 型 都 为 elemtype。
Operation：
Void inistack(&s) //将栈S置为一个空栈(不含任何元素)
Void Push(&s,x) //将元素X插入到栈S中，也称为 “入栈”、 “插 入”、 “压入”
第4章栈及队列
}
4.1.5 栈的链式存储结构——链栈 1．链栈结构及数据类型
它是一种限制运算的链表，即规定链表中的扦入和删 除运算只能在链表开头进行。链栈结构见下图。
top 头
an
an-1
……
栈顶
图 3-5 链栈结构示意图
a1 ^
栈底
单链表的数据结构定义为： typedef struct node
{ elemtype data; //数据域 struct node *next; //指针域
3.出栈： POP(&S) 删除栈S中的栈顶元素，也称为”退栈”、 “删除”、 “弹出”。
4.取栈顶元素： GETTOP(S) 取栈S中栈顶元素。 5.判栈空： EMPTY(S) 判断栈S是否为空，若为空，返回值为1，否则返回值为0。
4.1.3 栈的抽象数据类型描述
ADT Stack {
Data： 含有n个元素a1,a2,a4,…,an,按LIFO规则存放，每个元素的类型都为 elemtype。 Operation： Void inistack(&s) //将栈S置为一个空栈(不含任何元素) Void Push(&s,x) //将元素X插入到栈S中，也称为 “入栈”、 “插 入”、 “压入”
{s->top[0]=-1; s->top[1]=m; }
（2）两个栈共享存储单元的进栈算法 int push(duseqstack *s, elemtype x, int i) //将元素x进入到以S为栈空间的第i个栈中 { if (s->top[0] ==s->top[1]-1) { printf(“overflow”); return (0);} if (i!=0 || i!=1) {printf(“栈参数出错“)；return (0);} if(i= =0) //对0号栈进行操作 { s->top[0]++;s->stack[s->top[0]]=x;} else {s->top[1]--; s->stack[s->top[1]]=x;} return (1); }}
4.1.5 栈的链式存储结构——链栈 1．链栈结构及数据类型
它是一种限制运算的链表，即规定链表中的扦入和删 除运算只能在链表开头进行。链栈结构见下图。
top 头
an
an-1
……
栈顶
图 3-5 链栈结构示意图
a1 ^
栈底
单链表的数据结构定义为： typedef struct node
{ elemtype data; //数据域 struct node *next; //指针域
3.出栈： POP(&S) 删除栈S中的栈顶元素，也称为”退栈”、 “删除”、 “弹出”。
4.取栈顶元素： GETTOP(S) 取栈S中栈顶元素。 5.判栈空： EMPTY(S) 判断栈S是否为空，若为空，返回值为1，否则返回值为0。
4.1.3 栈的抽象数据类型描述
ADT Stack {
Data： 含有n个元素a1,a2,a4,…,an,按LIFO规则存放，每个元素的类型都为 elemtype。 Operation： Void inistack(&s) //将栈S置为一个空栈(不含任何元素) Void Push(&s,x) //将元素X插入到栈S中，也称为 “入栈”、 “插 入”、 “压入”
{s->top[0]=-1; s->top[1]=m; }
（2）两个栈共享存储单元的进栈算法 int push(duseqstack *s, elemtype x, int i) //将元素x进入到以S为栈空间的第i个栈中 { if (s->top[0] ==s->top[1]-1) { printf(“overflow”); return (0);} if (i!=0 || i!=1) {printf(“栈参数出错“)；return (0);} if(i= =0) //对0号栈进行操作 { s->top[0]++;s->stack[s->top[0]]=x;} else {s->top[1]--; s->stack[s->top[1]]=x;} return (1); }}
数据结构PPT：栈和队列
2020/10/22
5
4.1.3 链栈——利用链式存贮结构实现的栈
与顺序表一样，顺序栈的最大尺寸（maxSize）也难以确定，太 小了容易溢出，太大了又浪费空间。因此在动态性较强的应用领域， 宜采用链栈。
链栈的结构如下图所示。与单链表相似，但不设头结点，第一 个结点即为栈顶。插入（入栈）与删除（出栈）操作均只能在表头 进行。
链栈结点结构
private:
data link
Type data;
StackNode <Type> * link;
StackNode(Type d=0,StackNode<Type> * l=NULL):
data(d),link(l) { } //构造函数，初始化一链栈结点
}
2020/10/22
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链栈类的定义：
template <class Type> class Stack
出栈顺序：
e1
e0
en-1 en-2 … e2 e1 e0
栈可以对序列实现求逆
1
栈的基本操作： （参见P104）
（1）栈初始化
Stack ( int = 10 );//构造函数
（2）进栈 Push
void Push( const Type & item );
（3）出栈 Pop
Type Pop( );
2020/10/22
2
4.1.1 顺序栈－－在顺序存储结构上实现的栈
# include < assert.h >
//C＋＋断言功能
template <class Type > class Stack //顺序栈的类定义