材料力学挤压与拉伸强计算

键的许用切应力[]=60MPa，[]bs=100MPa。试校核键的强
度。
F
n FSn
b
l d
O Me
O
Me
h/2
Fbs
校核键的剪切强度：
FS 2Me / d 57.1kN
AS
bl
n Fs n
FS FS 28.6MPa
AS bl
校核键的挤压强度： Fbs FS 57.1kN
Abs hl/2
bs
Fbs Abs
Fbs (hl) / 2
95.2MPa
bs
强度满足要求
材料力学 第七章 第三节 连接件的强度计算
例 电瓶车挂钩由插销联接，如图示。插销材料为20钢，[τ]=30MPa ，[σbs]＝100MPa，直径d=20mm。挂钩及被联接的板件的厚度分别 为t=8mm和1.5t=12mm。牵引力F=15kN。试校核插销的强度。
2．应力集中——由于杆件外形突然变化，而引起局 部应力急剧增大的现象，称为应力集中。
材料力学 第七章 第四节 应力集中
材料力学 第七章 第四节 应力集中
材料力学 第七章 第三节 连接件的强度计算
二、挤压实用计算
挤压：联接和被联接件接触面相互压紧的现象。
有效挤压面：挤压面面积在垂 直于总挤压力作用线平面上的 投影。
挤压时，以P 表示挤压面上传 递的力，Abs 表示挤压面积， 则挤压应力为
bs
P Abs
bs
式中： bs ---材料的许用挤压应力，
材料力学 第七章 第三节 连接件的强度计算
III. 关于安全因数的考虑
（1）理论与实际差别：考虑极限应力(s，0.2， b，bc) 、横截面尺寸、荷载等的变异，以及计 算简图与实际结构的差异。
（2）足够的安全储备：使用寿命内可能遇到意外 事故或其它不利情况，也计及构件的重要性及破 坏的后果。
安全系数的取值：安全系数是由多种因素决定的。可从有 关规范或设计手册中查到。在一般静载下，对于塑性材料 通常取为1.5～2.2；对于脆性材料通常取为3.0 ～ 5.0，甚 至更大。
材料力学 第七章 拉伸、压缩与剪切
§ 剪切和挤压实用计算
材料力学 第七章 第三节 连接件的强度计算
材料力学 第七章 第三节 连接件的强度计算
材料力学 第七章 第三节 连接件的强度计算
一.剪切实用计算
1. 工程上的剪切件有以下特点： 1）受力特点：杆件两侧作用大小相等，方向相反，作用
线相距很近的外力 2）变形特点：两外力作用线间截面发生错动，由矩形变
一般 bs 1.7 ~ 2
材料力学 第七章 第三节 连接件的强度计算
F
F
F
F
挤压面
压溃(塑性变形)
挤压计算对联接件与被联 接件都需进行
材料力学
挤压应力
第七章 第三节 连接件的强度计算
d
挤压力
t Fbs
Abs=td
bs
Fbs Abs
①挤压面为平面，计算挤压面就是该面
计算挤压面
②挤压面为弧面，取受力面对半径的投 影面
材料力学 第七章 第三节 连接件的强度计算
Ⅳ. 强度计算的三种类型
(1)
强度校核： max
FN,max [ ]
A
(2) 截面选择： A FN,max
[ ]
(3) 许可荷载的确定:FN,max≦A[]
材料力学 第七章 第四节 应力集中
§7-4 应力集中的概念
1．概念
等截面直杆受轴向拉伸或压缩时，横截面上的应 力是均匀分布的。由于实际需要，有些零件必须有 切口、切槽、油孔、螺纹、轴肩等，以致在这些部 位上截面尺寸发生突然变化。实验结果和理论分析 表明，在零件尺寸突然改变处的横截面上，应力并 不是均匀分布的。
失效：由于材料的力学行为而使构件丧失正常 功能的现象。断裂和出现塑性变形统称为失效。
拉压构件材料的失效判据：
塑性材料
max= s
脆性材料拉
max= b拉
脆性材料压
max= b压
材料力学 第七章 第三节 连接件的强度计算
I. 材料的拉、压许用应力
塑性材料： [ ] s 或 [ ] 0.2 ,
d FS A
2
A
4
对于平键 ，其剪切面积为：
A bl
材料力学 第七章 第三节 连接件的强度计算
例 图示装置常用来确定胶接处的抗剪强度，如已知破坏时的荷载
为10kN，试求胶接处的极限剪（切）应力。
F
解：
F
FS
F 2
5kN
①
①
As 30 10 300 mm 2
FS
FS
10mm
②③
u
FS As
为平行四边形.
材料力学 第七章 第三节 连接件的强度计算
上刀刃 n 下刀刃 n
F 剪切面 F
F FS
材料力学 第七章 第三节 连接件的强度计算
剪切实用计算中，假定剪切面上各点处的切应力相等，于 是得剪切面上的名义切应力为：
FS
A
——剪切强度条件，构件许用剪切应力
剪切面为圆形时，其剪切面积为：
ns
ns
其中，ns——对应于屈服极限的安全因数
脆性材料：许用拉应力
[
t
]
b
nb
许用压应力
[
c
]
bc
nb
其中，nb——对应于拉、压强度的安全因数
材料力学 第七章 第三节 连接件的强度计算
II. 拉(压)杆的强度条件
max
FN x Ax
max
[
]
其中：max——拉(压)杆的最大工作应力； []——材料拉伸(压缩)时的许用应力。
Ⅱ
Ⅰ
2
FS
A
FS A
4F
2d 2
4 15 103
2 20103 2
23.9 MPa
2
bs
Fbs Abs
bs
bs
Fbs Abs
F 1.5dt
15 103 12 103 20 103
62.5 MPa bs
材料力学 第七章 第三节 连接件的强度计算Βιβλιοθήκη Baidu
§ 失效、安全因素和强度计算
5103 300
16.7MPa
胶缝
材料力学 第七章 第三节 连接件的强度计算
例 如图螺钉，已知：[]=0.6[]，求其d:h的合理比
h
d
剪切面
d
h
解:
F
FN A
4F
d 2
FS
F
AS dh
当 ， 分 别 达 到 [] ， [] 时 ， 材料的利用最合理
F
dh
0.6
4F
d 2
得 d : h 2.4
挤压强度条件： ( bs )max bs
挤压许用应力：由模拟实验测定
材料力学 第七章 第三节 连接件的强度计算
对圆截面：如右图所示。
Abs dt
对于平键:
Abs
1 2
hl
材料力学 第七章 第三节 连接件的强度计算
例 图示轴与齿轮的平键联接。已知轴直径d=70mm，键的
尺寸为b×h×l=20×12×100mm，传递的力偶矩Me=2kN·m，