电压互感器和电流互感器暂态特性对距离保护算法的影响_康小宁

u′ce qz ( t)
=
T21 U m e - t/ T1 co sα
T
2 1
-
RCe T1 + L Ce
(13)
所以二次侧输出电压中的强制非周期分量为
u′2 qz ( t)
=
Rb i1
+
L b d i1 dt
=
( L b - Rb T1 ) Ce U m e- t/ T1 co sα
T
2 1
-
RCe T1 + L Ce
本文通过深入分析 , 利 用电 磁暂 态计 算程 序 EM TP 建模仿真 ,给出了产生暂态超越的原因.
1 暂态超越的原因分析
当系统短路时 ,线路中将出现高频分量和非周
期分量 ,其中的高频分量可以通过滤波器滤除 ,非周
期分量本身是满足解微分方程算法的 ,如果 CV T
和 C T 的暂态特性一致 ,非周期分量对解微分方程
co mpo nent
在现行的距离保护中 ,由于距离保护 Ⅰ段要求 保护在故障时刻快速动作 ,为了避免由暂态超越造 成的保护误动作 ,保护 Ⅰ段的保护范围就受到很大 的限制. 因而 ,解决暂态超越问题对提高距离 Ⅰ段的 保护范围有着很重要的意义.
目前 ,有两种观点解释暂态超越现象 ,一是定性
地说明暂态超越是暂态过程中出现的非周期分量引 起的[1] ,二是单独考虑某种测量装置 ,如电容式电压 互感 器 ( CV T) 或 者 电 流 互 感 器 ( C T) 的 暂 态 特 性[2Ο4 ] ,以此解释超越现象.
时 ,设一次侧的电压为 u1 , 它由正弦分量和非周期 分量组成 ,其中非周期分量的衰减时间常数由线路
参数决定. 设等效电容 Ce 两端的电压为 uce , 根据 CV T 等值电路可以得到
Ce ( L K + L b )
d2 uce d t2
+ Ce ( R K + Rb )
d uce dt
+ uce
(14)
式 (14) 表明 , CV T 二次侧输出电压中的强制非周期
分量的衰减时间常数与一次侧系统的衰减时间常数
相同 ,幅值由 CV T 本身参数决定.
为了得出 CV T 二次侧输出电压中非周期分量
的决定因素 ,将式 (10) 和式 ( 14) 中自由非周期分量
和强制非周期分量进行比较 , 可得两者的衰减时间
分量 u″ce ( t) 为由 CV T 参数决定的非周期分量 (自由 非周期分量) , 故 uce ( t) 由正弦分量 、强制非周期分 量和自由非周期分量 3 部分组成 , 进而可得 CV T
二次侧输出电压也由正弦分量 、强制非周期分量和
自由非周期分量 3 部分组成. 本文重点研究的是
第 8 期 康小宁 ,等 :电压互感器和电流互感器暂态特性对距离保护算法的影响
(西安交通大学电气工程学院 , 710049 , 西安)
摘要 : 对距离保护暂态超越产生的原因进行了详细分析 ,并给出了结论. 对于采用解微分方程算法 的距离保护 ,当电容式电压互感器 (CV T) 和电流互感器 ( C T) 暂态特性一致时 ,它们对解微分方程 算法没有影响 ,反之则会引起暂态超越. 通过建立两者的数学模型 ,分析并比较两者在传递非周期 分量时暂态特性的差异发现 ,由于 CV T 和 C T 的传变特性不一致而引起的二次侧电压和电流中非 周期分量无法平衡是导致距离保护暂态超越的根本原因. EM TP 故障仿真和现场录波试验表明 , CV T 和 C T 的非周期分量衰减时间分别为 10 ms 和 40 ms ,即 CV T 后非周期分量比 C T 后非周期 分量衰减快 ,因而会导致距离保护因为暂态超越而误动作. 关键词 : 暂态超越 ;电容式电压互感器 ;电流互感器 ;非周期分量 中图分类号 : TM773 文献标识码 : A 文章编号 : 0253Ο987X(2006) 08Ο0955Ο05
比为 L / R ∶ T , 幅 值 比 为 R ( Ce U0 Rb + I0 L b ) /
L ∶( L b - Rb T1 ) Ce U m / ( T21 - R Ce T1 + L Ce ) . 2. 2 仿真分析
仿真系统图采用 500 kV 、200 km 的模型 , 电路
模型及具体参数见文献[3 ]. 系统发生出口单相接地
+ i1 R
(1)
其频域方程为
·
U1
(ω)
=
jωL
·
I1
(ω)
+
·
I1
(ω)
R
(2)
设 CV T 和 C T 的 传 递 函 数 分 别 为 HU (ω) 和
H I (ω) ,如果两者暂态特性一致 , HU (ω) = H I (ω) ,
有
·
U2
(ω)
=
jωL
·
I2
(ω)
+
·
I2
(ω)
R
(3)
即二次电压和电流仍满足故障定位方程. 反之 ,如果
由于在 CV T 中一般有 R > 2 L / Ce 1/ 2 , 所以电
路为非振荡放电状态. 设初始值分别为
i (0- ) = I0 ; Uce (0- ) = U0
一般来说 ,
R 2L
2
µ
1 L Ce
, 所以|
P2 |
µ | P1 | , 可近似
认为| P1 | = 0 , | P2 | = R/ L .
量由一次侧电压中的非周期分量决定 , 暂态分量由
CV T 本身参数决定 ,如下式所示
u″2 ( t)
=
Rb
i″1 +
L
bd dt
i″1
=
-
R ( Ce U0 Rb + I0 L b ) e- R t/ L L
(10) 由于稳态分量 u′ce ( t) 包括正弦分量和由一次系 统参数决定的非周期分量 (强制非周期分量) , 暂态
Influence of Transient Characteristics of Capacitor Voltage Transf ormer and Current Transf ormer on Distance Protection
Kang Xiao ning , Zhang Xin , Suo nan J iale , Shao Baozhu , He L u
957
CV T 对非周期分量的传变.
考虑当一次电压非周期分量最大时的情况 , 此
时一次侧电压可以表示如下
u1 = U m (e - t/ T1 co sα- co sω t)
(11)
为简单起见 ,只考虑其中的非周期分量 ,即
u1 qz = U m e - t/ T1 co sα
(12)
将式 (12) 代入式 (5) ,可得 uce 中的强制非周期分量为
算法没有影响.
考虑采用集中参数时的系统模型 , 设线路电抗
为 l ,电阻为 R , 一次侧的电压和电流为 u1 和 i1 , 其
频域表示为
·
U1
和
·
I1
,经
CV T 和
CT
传变后的二次
电压和电流为
u2
和
i2
, 其频域形式为
·
U2
和
·
I2 .
考
虑金属性接地故障的情况 ,故障定位方程为
u1
=
l
d i1 dt
( School of Elect rical Engineering , Xi′an Jiaotong Universit y , Xi′an 710049 , China)
Abstract : The mechanism of t ransient overreach in t he distance relays is analyzed for t he distance p rotectio n by solving differential equatio ns , It is revealed t hat if t he coincident t ransient charac2 teristics remain in capactor voltage t ransfo rmer ( CV T) and current t ransformer ( C T) , and t he t ransient overreach p heno meno n does not arise , while t he difference of t ransient characteristics bet ween CV T and C T leads to a t ransient overreach , and t he unbalanced no n2perio d co mpo nent p rimarily induces t he t ransient overreach. EM TP simulatio n shows t hat t he decay time of no n2pe2 riod co mpo nent of CV T of 10 ms is much shorter t han 40 ms of C T , t hus t he distance relays oper2 ate by mistake. Keywords : t ransient overreach ; capacitor voltage t ransfo rmer ; current t ransformer ; no n2periodic
第 40 卷 第 8 期 2006 年 8 月
J
OU
西 安 RNAL O F
交 通 大 学 XI′AN J IAO TON
学 报 G U N IV ERSI
T
Y
Vol . 40 №8 Aug. 2006
电压互感器和电流互感器暂态特性对 距离保护算法的影响
康小宁 , 张新 , 索南加乐 , 邵宝珠 , 何璐
u″ce ( t)
=
e U - R t/ L 0
(7)
方程的解表示为
uce ( t) = u′ce ( t) + u″ce ( t)
(8)
由于 i1 = Ce d uce / d t ,故二次侧输出电压为
u2 ( t)
=
Rb i1
+ Lb
d i1 dt
= u′2 ( t)
+ u″2 ( t)
(9)
式 (9) 表明 , CV T 二次侧输出电压中的非周期分量 也由稳态分量和暂态分量两部分组成 , 其中稳态分
事实上 ,线路发生故障时 ,线路侧的电压和电流 都含有非周期分量 ,但由于电压和电流中的非周期
收稿日期 : 2005Ο10Ο29. 作者简介 : 康小宁 (1968～) ,男 ,副教授. 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (50377032) ; 高等学校博士学科点专项科研基金资助项目 (20010698015) .
由微分方程理论知 ,式 (5) 的解包含特解和通解
两部分. 令特解 (即稳态分量) 为 u′ce ( t) , 它由一次电
压 u1 决定 ,由于 u1 包括正弦分量和非周期分量 , 故 特解也包括正弦分量和非周期分量 ;令通解 (即暂态
分量) 为 u″ce ( t) ,它由 CV T 本身参数决定 , 经计算可 得
HU (ω) ≠H I (ω) ,则有
·
U2
(ω)
≠jωL
·
I2
(ω)
+
·
I2
(ω)
R
(4)
即二次电压和电流不再满足故障定位方程. 所以 ,
CV T 和 C T 的暂态特性一致与否决定了是否会发
生暂态超越现象.
2 CV T 的暂态特性
2. 1 理论分析 CV T 等值电路见文献 [ 3 ]. 当系统侧发生故障
=
u1
(5) 式中 :L K 为补偿电抗器的电感 ; RK 为中间变压器电 阻 ; L b 、Rb 为负载的电感和电阻. 该微分方程的特征 根为
P1
=-
R 2L
+
R 2L
2
-
1 L Ce
1/ 2
(6)
P2
=-
R 2L
-
R 2L
2
-
ห้องสมุดไป่ตู้1 L Ce
1/ 2
式中 :L = L b + L K ; R = Rb + RK .
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西 安 交 通 大 学 学 报 第 40 卷
分量成分相同 ,衰减速度一致 ,并且满足线路微分方 程 ,因而测距方程在线路一次侧严格成立. 所以 ,第 一种观点并不能很好地解释超越现象.
由于 CV T 和 C T 的暂态特性不一致 ,导致了它 们传变非周期分量的能力并不相同 ,经过它们传变 后的电压和电流的变化也不再相同. 所以 ,以二次侧 电压和电流计算而得到的测量阻抗会发生较大波 动 ,导致系统暂态超越. 观点二仅考虑某一种互感器 的暂态特性 ,也不能很好地解释超越现象.
故障后 , u1 = 0 , 强制非周期分量为 0 , CV T 二次侧 输出电压只含有暂态分量 u″2 ( t) , 仿真系统发生出 口接地故障的情况 ,结果如图 1 所示.