固态相变整理

11、在1127℃某碳氢气体被通入到一低碳钢管（管长1m ，管内径8 mm ，外径12 mm ）。管外保持为纯氢气氛，有可能使管外表面的碳活度降低到最低限度。假设在碳氢气体中的碳活度是很高的，以致于在气氛中有固体颗粒碳。已知：在1127℃时，碳的扩散系数为D = 6×10-

6 cm 2/s 。试计算通碳氢气体100小时后，会有多少碳扩散到管的外面来 ? （2）

12、有一容器，其外层是低碳钢，里层为不锈钢。里层的厚度是外层的1/100。现容器内充有氢气。已知：在试验温度下，低碳钢为α相，不锈钢为γ相；在这温度下氢气在α、γ两相界面处的重量百分浓度分别为C

α=0.00028%，C γ=0.00045% ；并假设在试验温度下，D α=100 D γ。试问哪一层对阻止氢气的向外扩散起了决定性作

用 ?（2）

13、某低合金过共析钢（含0.9%C ）被加热到800℃，形成了奥氏体组织，然后被快速冷却到A 1温度以下保温，直到完全转变成珠光体组织。因为是过共析钢，所以在珠光体转变前有自由渗碳体析出，会沿着晶界析出一层厚的渗碳体，损害钢的性能。已知：在550℃、650℃珠光体转变完成时间分别为10秒和10分钟。试计算在550℃转变的危害性大，还是650℃时转变的危害性大 ?（3）

14、一种没有合金化的具有粗大片状石墨的灰口铸铁，以相当缓慢的冷却速率通过A 1温度。发现其组织特点为：金属基体相主要是珠光体，但是每一片石墨都被一层先共析铁素体包围。假设通过试验已经知道，需要作为珠光体形核核心的渗碳体，直到710℃还不可能形成，另一方面，铁素体却很容易形核，如果冷却速率为1K / min 。取C 的扩散系数为

D α

=0.02exp(–Q / RT)， Q=83600 J / mol 。计算一下会形成多厚的铁素体层。作为近似计算，可认为是在中间温度区间的一个等温反应过程。如果是球状石墨周围形成了所谓的牛眼状铁素体（如题14图），在放大500倍条件下，经测量铁素体平均厚度为6.5mm ,在以上条件下，试估算其冷却速率。（3）

15、为避免镍和钽直接反应，在镍和钽片中间插入一层厚0.05cm 的MgO ，如题15图所示。在1400℃时，Ni 离子将通过MgO 层向钽片扩散，试计算Ni 离子每秒的扩散量。

已知Ni 离子在MgO 中的扩散系数为9×10-12 cm 2 / s ，在1400℃时，Ni 的点阵常数是3.6×10-8 cm 。（4）

16、直径3cm 、长10cm 管子，一端装有浓度为0.5×1020atoms/cm 3的氮（N ）和0.5×1020atoms/cm 3的氢（H ），另一端装有1.0×1018atoms/cm 3的氮和1.0×1018atoms/cm 3的氢，中间用一体心立方结构的铁膜片隔开，如题16图所示。气体不断地引入这管子以保证氮和氢的浓度为常数。整个系统都是在700℃下进行。系统设计要求每小时扩散通过该膜片的氮不超过1%，而允许90%的氢通过该膜片。试设计该膜片的厚度。已知：在700℃的体心立方晶体铁中，N 原子的扩散系数D=3.64×10-7 cm 2/s ，氢原子的扩散系数D=1.86×10-4 cm 2/s 。（5） 17、设计一厚度为2cm 储存氢气的球罐。要求每年由于扩散损失的氢气小于50kg ，球罐的温度保持在500℃。球罐可用镍、铝、铜、铁金属来制造，氢气在这些金属中的扩散参数和用镍、铝、铜、铁金属来制造球罐的成本如表所示（6）

18、一共析碳素钢在A 1温度于湿氢中进行脱碳处理，在钢的表面会形成一铁素体层。该铁素体层将以一定速率增厚，增厚的速度由通过表面铁素体层的碳扩散速率来控制的。取扩散系数D α = 3.6×10-

7 cm 2/s 。试分别用稳态近似法和Wagner 方法计算，表面铁素体层长到1mm 厚需要多长时间?（8）

19、含有0.3%C 和1%Al 的钢，淬火后进行回火，然后在550℃氮化处理25小时。如果氮在α-Fe 中的溶解度为T N /1580009.1)ln(%--=。问氮化层有多厚 ?（8）

20、在缓慢冷却过程中，亚共析钢中已产生了铁素体和珠光体交替隔开的带状组织，为消除这种带状组织，需要进行扩散退火。由实验知，厚度为25mm 的钢板在900℃进行扩散处理，大约两天就够了。如果把这种钢板进一步轧制成5mm 厚的钢板，并在1200℃进行扩散，问：需要处理多长时间才能得到与前面同样的效果 ?（9）

21、碳素钢的魏氏组织是在较快冷却速度下得到的组织。但是这种组织首先是在含有10%Ni 的陨石中发现的，陨石中片状组织的厚度可达到5mm ，估算一下陨石必须具有多快的冷却速度，才能形成这种组织 ? 计算时使用以下数据：如碳素钢以100K/s 的冷速，可以得到2m μ厚度的铁素体。(9)

22、在银的表面已经沉积了一层银的放射性元素，然后将整个系统进行退火，放射性元素将要扩散进入内部。

为了使深度为L 的地方得到最高的放射性元素，必须中止退火工艺。如在试样表面沉积了m 居里/cm 2的放射性元素，计算在L 处的最高浓度是多少 ?(9)

23、在奥氏体中硼（B ）的含量对钢的淬透性有很大的影响，即使只有0.001%的含量，对奥氏体转变还有明显的作用。假定在钢的表面涂了一层硼，其量为1mg/cm 2。把钢加热到900℃，保温15分钟进行奥氏体化，这时硼要向里面扩散。已知：硼的密度为2.34g/cm 3, 硼在γ-Fe 中的扩散系数尚未测定，假设硼是碳在γ-Fe 中扩散系数的1/10，设碳在γ-Fe 中扩散系数为D γ

= D 0exp(–Q/RT)，其中D 0 = 0.372 cm 2/s ，Q=148000 J/mol 。问硼对奥氏体转变发生影响的表面层有多厚?(10)

24、通过把一块相当薄的A 板夹在两块厚的B 板中热轧，制成一种复合板。如果在A 板表面染上了一种物质C ，因此，在复合板以后的退火工艺中，C 物质将扩散进入A 和B 板复合板。设C 物质在A 和B 板中有相同的溶解度与扩散系数。试计算：在什么时候在A 层中心将会得到最高的C 含量 ?这个数值有多高 ?(10)

25、含0.5%C 的碳素钢不幸在750℃脱碳了，因此在钢的表面形成了一层铁素体，经测定，它的厚度为0.1mm 。如将此材料在保护气氛中加热到1000℃进行热处理，碳将会由内向外表面扩散。为了使表面的碳含量达到0.2%，问需要热处理多长时间 ?

已知:D γ

= 0.372exp(–148000/RT) cm 2/s(11) 26、含0.85%C 的钢制模具在空气炉中加热到900℃，保温1小时，模具表面脱碳后的表面浓度为0%。模具技术条件要求模具表面最低含碳量为0.80%C 。已知在900℃时碳的扩散系数为)/exp(0RT Q D D -=,0D =0.21cm 2/s ,Q =142×103 J/mol 。试计算热处理后模具的最小切削余量。(11)

27、用一层薄的奥氏体不锈钢和一层厚的结构钢轧制在一起，制造复合钢板。在热轧时结构钢中的碳将会向不锈钢中扩散，因而有可能在不锈钢晶界上发生碳化铬的沉淀，从而影响复合板的性能。如果热轧本身是很快的，而后的冷却过程却很慢，假设相当于在850℃等温处理30分钟，试计算一下这种危害有多大? 假定轧制后的不锈钢厚度为0.1mm ，原来的碳量为0.03%，结构钢的碳量为0.4%。假定在不锈钢外表面层中的碳量达到0.1%时将会发生危险。同时还假定在两种钢的奥氏体中的碳活度系数相同（当然不是很好的近似）。已知：D γ

= D 0exp(–Q/RT)，其中D 0 = 0.372 cm 2/s ，Q=148×103 J/mol 。如果要使不锈钢的含C 量控制在0.1以下，工艺措施上如何改进?((12)

28、18-8型奥氏体不锈钢如果被加热到一临界温度范围内，则对晶界腐蚀很敏感。在热处理过程中，碳化铬（主要是Cr 23C 6型）会在晶界上沉淀析出，沿着晶界产生一层贫铬的奥氏体，从而失去了耐蚀性。(12)

1）假设：在≤12%Cr 时，不锈钢的耐蚀性就消失；热处理过程为在600℃保温10分钟；在600℃时立即形成碳化铬核心，而且吸收铬是非常有效，以致在碳化铬和奥氏体界面上的铬全部消失；碳化铬的厚度可忽略。已知：

铬在600℃时在奥氏体中的扩散系数为γCr D = 5×10-17 cm 2/s ，试计算贫铬层的厚度? 2）假设该不锈钢经600℃保温10分钟的处理后，碳化铬析出已经稳定，即以后不再析出碳化铬了。如果要消除这已经产生的晶界贫铬层，需要在这温度下保温多长时间?

29、假定有一含0.2%C 的碳素钢，其中C 主要存在于宽度为10微米（m μ）的带状珠光体组织中。有人企图直接用高频感应加热淬火方法来硬化表面，假设高频感应加热淬火温度为1000℃，时间为1秒。为了使奥氏体中碳含量的变化范围控制在±0.01%C ，估算一下这样的加热是否足够?(13)

30、某试样原来不含B 元素，在其表面涂了一层B 元素，其量为M g /cm 2。然后在合适的温度下保温t 时间。试写出浓度分布式C( y , t )。为了使深度为L 的地方获得最高的B 元素含量，必须保温合适的时间。试求：在L 处获得最高浓度所需的时间是多少? L 处的最高浓度值是多少? (14)

31、有一块含30%Zn 的黄铜，其成分分布不均匀,在宽度为0.03mm 的平行带中的Zn 含量为40%。设平行带是等距离分布的，在平行带中间的Zn 含量为29%，如题31图所示。为了使其成分均匀，加热到815℃退火，退火后允许Zn 含量的最大偏差为±0.01%，问需要退火多长时间 ?已知：在815℃时，Zn 的扩散系数为D Zn = 6.86×10-10 cm 2/s 。(14)

32、一奥氏体不锈钢试样在1000℃进行热处理，不幸在开始1.5分钟内，保护气氛失效，以致在表面发生了渗碳。设气氛为恒定碳势，渗碳时不锈钢表面的碳含量可达到1.0%C 。但在不锈钢中允许的碳含量应≤0.04% ，设碳在1000℃时的扩散系数为D = 3×10-7 cm 2/s 。(15)