渗透数形结合思想,提升核心素养

渗透数形结合思想，提升核心素养

发表时间：2019-10-17T16:22:26.627Z 来源：《教育学文摘》2019年12月总第320期作者：王昕华[导读] 数学思想是数学方法应用的前提，也是数学问题解答的前提。在初中数学思想中，数形结合是十分重要的组成部分，能够解决大部分与图形相关的数学问题。

甘肃省定西市临洮县明德初级中学730500

摘要：数学思想是数学方法应用的前提，也是数学问题解答的前提。在初中数学思想中，数形结合是十分重要的组成部分，能够解决大部分与图形相关的数学问题。因此，在初中数学教学课堂上，教师需要适时利用数形结合思想进行教学内容的讲解，培养学生正确的数学思维，利用数学思想与数学方法进行解题，提高教学的有效性。

关键词：初中数学数形结合渗透

数学就是数字的学问，能把复杂的数字和文字描述转化成一个具体的图形，再用固定的公式将其计算出来，化繁为简，返璞归真，得到真解。所以说，掌握了数形结合思想，就掌握了一把万能钥匙。将数形结合的思想融入初中数学教学已经成为初中教学领域的通识，数形结合的思想可以促进学生数学思维的拓展，可以协助学生解决数学学习中遇到的难题。

一、有理数中数形结合的应用

在初中数学课上有理数是学习的重点，在实际授课中，可以将数形结合渗透到初中数学课上。教师可以将有理数作为数形结合的一种载体，让初中生对有理数的理解更加充分和细致。比如在学习有理数运算的时候，可以让初中生加入教学活动中。教师可以在板书上画出一条数轴，然后在数轴原点用粉笔点一下，依数轴正方向先移动三次，然后向反方向移动两次，每一次移动都是一个单位长度，这个时候粉笔停下的位置，在数轴上就是1。这个时候可以对有理数的一些知识进行引入，从图形中可以看出，这个计算的过程就是3+（-2），在数轴上最终粉笔停下的位置就是1，初中生直接可以回答出来。对这个过程进行分析后发现，粉笔经过了两次移动的过程，最终出现了结果。

二、数形结合在函数中的应用

函数是初中数学课上一个非常有难度的内容，对后续的学习也是有深远的影响。函数本身是抽象化的概念，一些初中生对函数实际无法理解，学习的难度也是非常大。这个时候数形结合可以对函数问题的解决有直接的帮助，学生可以建立函数模型，然后更好地对函数进行学习。在对二次函数进行学习的时候，数形结合就是非常有帮助的。教师可以让初中生自行画出图形，然后是对函数的关系进行确定，结合图形初中生可以解决问题。

三、数形结合思想在勾股定理中的应用

勾股定理中的数学问题大多能够运用数形结合思想进行解决，并且以数形结合思想进行文字解析能够使学生更好地理解题目的含义，运用正确的数学方法进行解答。例如：“直角三角形的两边边长分别为4cm、5cm，求直角三角形的面积。”一般情况下，学生根据对勾股数的记忆，套用公式，直接得出直角三角形第三边边长为3cm，然后根据三角形面积公式得出答案为6cm2。这实际上是受到思维惯性的影响。教师应该教会学生摆脱思维惯性，利用数形结合思想画图解题。学生在画图过程中能够更加清楚地意识到，题目并没有言明“4cm、5cm”是直角三角形哪两条边的边长，从而认识到错误所在。可以说，在运用勾股定理解题过程中，教师传授学生数形结合思想，能够帮助学生获得多种解题思路，有利于学生掌握数学方法，培养学生正确的数学思想。

四、在统计学知识中挖掘数形结合思想

数理统计是初中教学体系中的重点内容，在教学实践中，教师应该善于引导学生利用数据建立统计图形。例如在平均数的教学中，教师可以给出一组数据，然后让学生在坐标系中描点，再将平均数以直线的方式绘制在坐标系中，让学生很直观地观察到这组数据是沿着平均数周围分布的特征，从而进一步明确数据分布的含义。

五、数形结合思想在其他数学知识教学中的有效应用

初中数学其他知识内容中蕴含很多数形结合思想，因此，授课教师在实际教学中不仅要重视数形结合思想在有理数、二次函数等逻辑性、抽象性较强的知识内容教学中的有效应用，还要重视数形结合思想在其他数学知识教学中的有效应用。例如，在华师大版初中数学教材七年级下册《一元一次方程》教学过程中：“一列火车全长200m，火车在驶过隧道时，其时速是60km/h，火车头进入隧道开始到火车尾离开隧道总共耗时2min，求隧道的总长度。”讲解中，授课教师可以利用画图的方式让学生更加直观地理解和把握问题，可以在黑板上用三条线段进行讲解，车头进入隧道前是一条线段，中间隧道是第二条线段，设为x米，火车离开隧道之后是第三条线段。学生通过三条线段就能够直观地理解问题中各个量之间的关系，并列出方程2×1000=x+200，从而计算得出相应的结果。这样的教学方式不仅能够进一步培养学生的数学逻辑思维能力，还对提高学生的数学综合应用能力有着极其重要的促进作用。

总之，对于初中生而言，培养数学思维远比解出几道数学题重要，因此，教师在进行初中数学教学实践中应对数形结合思想高度重视，将其逐渐渗透融入到自己的课堂教学中，帮助学生自主灵活地转化“数”与“形”的关系，并通过具体的教学案例，引导学生根据数字关系灵活建立图形、解答问题，进而提升数学综合素养。

参考文献

[1]刘福刚初中数学教学中数形结合思想的应用[J].学周刊，2016，（32）。

[2]程春凤做好数形结合在初中数学教学中的应用[J].科技资讯，2018，（01）。

[3]林春安初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].读写算，2015，（04）。