哈工大2004年秋季理论力学试题

哈工大2004年秋季理论力学试题
一、填空题
1．已知图示正方体边长为
a , 在右侧面作用已知力F
，在顶面作用矩为M 的已
知力偶矩，如图所示。

求力系对x ,y ,z 轴的力矩。

（6分）
x
M ∑=( )，y
M
∑
=( )
z
M ∑=( )
2. 已知：图示机构位于铅垂面内，匀质杆OA 质量为m ，长为l ，且l =4R ，匀质圆盘质量为m ，半径为R ,与杆在A 端固接。

图示瞬时，杆的角速度ω=0,角加速度为α。

求惯性力系向O 点简化结果。

（6分） 主失大小=（ ），主矩大小=（ ） 方向在图中标出。

二．在图示机构中，已知：OB=OD=DA=20cm ,AC =40cm ,AB
⊥
AC ,角
θ
=30
,1F =150N,弹簧的刚度系数k =150N/cm,在图示位置已有压缩变形δ=2cm,
不计各构件重量，用虚位移原理求构件在图示位置平衡时，力2F
的大小。

（用其
他方法做不给分）（8分）
三．已知：图示平面结构，各杆自重不计。

M =10kN ⋅m ，F =20kN ，m ax
q =
8kN/m ，
2l m
=，A ，B ，D 处为铰链连接，E 处为固定端。

求：Ａ，Ｅ处的约束力。

（２０分）
四．已知：平面机构如图：圆轮Ａ沿水平面纯滚动，滑块Ｂ上铰链两直杆ＡＢ，
ＢＤ，ＢＤ穿过做定轴转动的套筒Ｃ，15,45/,0
A A R
cm v cm s a ===，图示瞬时，
45,30,30l cm
θϕ===。

求：图示瞬时，ＡＢ，ＢＤ杆的角速度,A B B D ωω；点Ｂ
的加速度B a
；ＢＤ杆的角加速度B D α。

（２０）
五．已知：图示系统中，物块Ａ质量为３m ，均质圆盘Ｂ与均质圆柱Ｃ质量均为m ，半径均为Ｒ，弹簧刚度系数为k ，初始时系统静止，弹簧为原长。

系统由静止释放后，圆柱Ｃ做纯滚动。

斜面倾角为30 ，弹簧与绳的倾斜段与斜面平行。

求：当物块Ａ下降距离为s （未达最低位置）时的速度与加速度，两段绳中的拉力。

（２０分）。