北京市中考数学一模分类汇编反比例综合题无答案

反比例综合题

xx 西城一模

22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y x m =+与x 轴的交点为0()4,A -，与y 轴的交点为B ，线段AB 的中点M 在函数k

y x

=（0k ≠）的图象上 （1）求m ，k 的值;

（2）将线段AB 向左平移n 个单位长度（0n >）得到线段CD ，A ，MB 的对应点分别为C ，

N ，D ．

①当点D 落在函数k

y x

=

（0x <）的图象上时，求n 的值． ②当MD MN ≤时，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围．

O -1-1

1

1

B

M

A

xx 平谷一模

21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0k

y k x

=

≠的图象与直线y =x +1交于点A （1，a ）．

（1）求a ，k 的值；

（2）连结OA ，点P 是函数()0k

y k x

=≠上一点，且满足OP=OA ，直接写出点P 的坐标（点A 除外）．

xx 石景山一模

22．在平面直角坐标系xOy 中，函数a y x

=

（0x >）的图象与直线1l y x b =+：交于

点(3,2)A a -． （1）求a ，b 的值；

（2）直线2l y x m =-+：与x 轴交于点B ，与直线1l 交于点C ，若S △ABC 6≥， 求m 的取值范围．

xx 怀柔一模

22．在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y=kx+b 的图象与y 轴交于点B （0,1），与反比例函数x

m

y =

的图象交于点A(3，-2). （1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式；

（2）若点C 是y 轴上一点，且BC=BA ，直接写出点C 的坐标.

xx 海淀一模

22．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），Q （－1，2），函数m

y x

=. （1）当函数m

y x

=

的图象经过点P 时，求m 的值并画出直线y x m =+． （2）若P ，Q 两点中恰有一个点的坐标（x ，y ）满足不等式组,

m y x

y x m

⎧

>⎪⎨⎪<+⎩（m ＞0），求m 的取值范围．

xx 朝阳一模

22. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与反比例函数x

k

y =

的图象在第四象限交于点C ，CD ⊥x 轴于点D ，tan ∠OAB ＝2，OA ＝2，OD ＝1． （1）求该反比例函数的表达式；

（2）点M 是这个反比例函数图象上的点，过点M 作MN ⊥y 轴，垂足为点N ，连接OM 、AN ，如果S △ABN ＝2S △OMN ，直接写出点M 的坐标.

y

x

P

Q O

xx 东城一模

22. 已知函数()3

0y x x

=

＞的图象与一次函数()20y ax a =-≠的图象交于点()3,A n . （1）求实数a 的值；

（2）设一次函数()20y ax a =-≠的图象与y 轴交于点B .若点C 在y 轴上，且=2ABC AOB S S △△，求点C 的坐标.

xx 丰台一模

22．在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数2

y x

=的图象与一次函数y kx b =+的图象的交点分别为P (m ，2)，Q (-2，n ). （1）求一次函数的表达式；

（2）过点Q 作平行于y 轴的直线，点M 为此直线上的一点，当MQ = PQ 时，直接写出点

M 的坐标.

xx 房山一模

23. 如图，直线26y x =+与反比例函数()0k

y x x

=>的图象交于点()1,A m ，与x 轴交于

点B ，与y 轴交于点D ．

（1）求m 的值和反比例函数的表达式；

（2）在y 轴上有一动点P （0，n ）()06n <<，过点P 作平行于x 轴的直线,交反比例函数的图象于点M ，交直线AB 于点N ，连接BM ．若1

2

BMN BOD S S ∆∆=，求n 的值．

xx 门头沟一模

20. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y x =与反比例函数k

y x

=（k ≠0）的图象相交于点)A a . （1）求a 、k 的值；

（2）直线x =b （0b >）分别与一次函数y x =、反比例函数k

y x

=的图象相交于点M 、N ，当MN =2时,画出示意图并直接写出b

的值.

xx 大兴一模

22．如图，点A 是直线2y x =与反比例函数1

m y x

-=

（m 为

常数）的图象的交点．过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，

且

2OB =．

（1）求点A 的坐标及m 的值；

（2） 已知点()()0,08P n n <≤，过点P 作平行于x 轴的

直

线，交直线2y x =于点()11,C x y ，交反比例函数

1

m y x

-=

（m 为常数）的图象于点()22,D x y ，交垂线AB 于点()33,E x y .若231x x x <<，结合函数的图象，直接写出123x x x ++的取值范围．

xx 顺义一模

22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线24y x =+与双曲线k

y x

=

（k ≠0）相交于 A （-3，a ），B 两点． （1）求k 的值；