2018年苏科版中考数学《反比例函数》专题复习及答案

2018中考数学《反比例函数》专题复习

(时间:100分钟 满分:120分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.如果反比例函数k

y x

=

的图象经过点(1,2)-，那么它还一定经过( ) A. (2,1)- B. 1

(,2)2-

C. (2,1)--

D. 1

(,2)2

2.如图1，在平面直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3

(0)y x x

=>上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB ∆的面积将( )

A.逐渐增大

B.不变

C.逐渐减小

D.先增大，后减小

3.如果反比例函数1k

y x

-=

的图象与直线y x =没有交点，那么符合条件的k 值为( )

A. 1k =

B. 1k =-

C. 2k =

D. 2k =-

4.在反比例函数13k

y x

-=

的图象上有两个点1122(,),(,)A x y B x y ，且120x x <<，12y y <，则k 的取值范围是( )

A. 13k ≥

B. 13k >

C. 13k <-

D. 13

k < 5.如图2，反比例函数1y 与正比例函数2y 的图象的一个交点坐标是(2,1)A ，若

210y y >>，则x 的取值范围在数轴上表示为( )

6.如图3，点A 是反比例函数1

1(0)k y x x

=>图象上一点，过点A 作x 轴的平行线，交反比例函数2

2(0)k y x x

=>的图象于点B ，连接,OA OB ，若O A B ∆的面积为2，则21k k -的值为( )

A. 2-

B. 2

C. 4-

D. 4

7.设ABC ∆的一边长为x ，这条边上的高为y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图4所示，当ABC ∆为等腰直角三角形时，x y +的值为( ) A. 4 B. 5

C. 5或

D. 4或

8.在数学活动课上，小华借助下列表格中的数据，在平面直角坐标系中经历描点和连线 的步骤，正确绘制了某个反比例函数的图象，则下列关于该函数的描述错误的是( )

A.图象在第二、四象限

B.图象必经过点1(6,)2

- C.图象与坐标轴没有交点

D.当4x <-时，y 的取值范围是34

y < 9.如图，点P 在反比例函数1

(0)y x x

=

>的图象上，且横坐标为2.若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点'P ，则在第一象限内，经过点'P 的反比例函数

图象的表达式是( )

A. 5(0)y x x =-

> B. 5

(0)y x x => C. 6(0)y x x =-> D. 6

(0)y x x

=>

10.如图6，ABC ∆和DEF ∆的各顶点分别在双曲线1y x =，2y x =，3

y x

=的第一象

限的图象上，90C F ∠=∠=︒，////AC DF x 轴，////B C

E F y 轴，则ABC DEF S S ∆∆-=( )

A.

112 B. 16 C. 14 D. 5

12

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

11.若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的1

3

，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数关系式是 (不考虑x 的取值范围).

12.如果关于x 的函数11

(1)k y k x x

+=+-是反比例函数，那么k 的值等于 . 13.如图7，点,A B 是双曲线3

y x

=上的点，分别经过,A B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，

若1S =阴影，则12S S += .

14.若反比例函数(0)k

y k x

=

<的函数图象过点(2,),(1,)P m Q n ，则m 与n 的大小关系是m n .(填“>”或“=”“<”)

15.如图8，一次函数1y ax b =+的图象与反比例函数23

y x

=

的图象相交于,A B 两点，当12y y >时，10x -<<，或3x >，则一次函数的表达式为 . 16.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(5,0)，点C 的坐标为(0,4)，四边形ABCO 为矩形，点P 为线段BC 上的一个动点，若POA ∆为等腰三角形，且点P 在双曲线k

y x

=上，则k 的值可以是 .

17. 如图9，已知双曲线1214(0),(0)y x y x x x =

>=>，点P 为双曲线24y x

=上的一点，且PA x ⊥轴于点A ，PB y ⊥轴于点B ，,PA PB 分别交双曲线11

y x

=于,D C 两点，则

PCD ∆的面积是 .

18.直线(

0)y a x a =≥，与双曲线3

y x

=交于1122(,),(,)A x y B x y 两点，则122143x y x y -= .

19.我们已经学习过反比例函数1

y x

=

的图象和性质，请回顾研究它的过程，对函数21

y x

=

进行探索，下列结论: