测量透镜焦距7种的方法
焦距测量实验报告
一、实验目的1. 理解透镜成像原理，掌握透镜焦距的定义。
2. 通过实验，学会使用不同方法测量透镜焦距。
3. 分析实验误差，提高实验数据处理能力。
二、实验原理透镜焦距是指透镜的光心到其焦点的距离。
根据透镜成像原理，当物体位于透镜的一倍焦距之外时，透镜在另一侧形成一个实像，此时实像的位置与物体到透镜的距离之间存在一定的关系。
本实验通过以下几种方法测量透镜焦距：1. 物距像距法：根据透镜成像公式，当物体位于透镜的一倍焦距之外时，有 1/f = 1/v - 1/u，其中 f 为透镜焦距，v 为像距，u 为物距。
2. 自准直法：利用透镜自准直特性，通过调整透镜与物体、像屏的距离，使物体在像屏上形成清晰的实像，此时物距与像距之和等于透镜焦距的两倍。
3. 平行光管法：利用平行光管产生平行光，通过测量平行光与透镜焦点的距离，得到透镜焦距。
三、实验仪器1. 凸透镜2. 凹透镜3. 平行光管4. 光具座5. 物距尺6. 像距尺7. 记录本四、实验步骤1. 物距像距法：将物体放置在凸透镜前，调整物距和像距，使物体在像屏上形成清晰的实像。
记录物距和像距，根据透镜成像公式计算焦距。
2. 自准直法：将物体放置在凸透镜前，调整透镜与物体、像屏的距离，使物体在像屏上形成清晰的实像。
记录物距和像距之和，得到透镜焦距。
3. 平行光管法：将平行光管对准透镜，调整平行光管与透镜的距离，使平行光束与透镜焦点相交。
记录平行光束与透镜焦点的距离，得到透镜焦距。
五、实验数据1. 物距像距法：物距 u = 30 cm，像距 v = 60 cm，焦距 f = 20 cm。
2. 自准直法：物距 u = 30 cm，像距 v = 90 cm，焦距 f = 60 cm。
3. 平行光管法：平行光束与透镜焦点的距离 d = 20 cm，焦距 f = 20 cm。
六、数据处理与分析1. 计算三种方法的实验误差：（1）物距像距法：误差Δf1 = |f1 - f理论| = |20 cm - 20 cm| = 0 cm。
透镜焦距的测量
实验14 薄透镜焦距的测量透镜是光学仪器中最基本的器件，常常被组合在其他光学仪器中。
焦距是反映透镜性质的一个重要参数。
因此了解并掌握透镜焦距的测量方法，不仅有助于加深理解几何光学中的成像规律，也有助于加强对光学仪器调节和使用的训练。
另外，光学平台是光学实验中的常用设备，通过本实验还可以了解光学平台的使用方法。
一、实验目的1、通过实验进一步理解透镜的成像规律；2、掌握测量透镜焦距的几种方法；3、掌握和理解光学系统光路调节的方法。
二、实验原理1、薄透镜成像原理及其成像公式在近轴光线条件下，薄透镜的成像公式为111+=（14-1）u v f式中u为物距，v为像距f为焦距，对于凸透镜、凹透镜而言，u恒为正值，像为实像时v为正，像为虚像时v为负，对于凸透镜f恒为正，凹透镜f恒为负。
图14-1 共轭法测凸透镜焦距原理图图14-2 自准直法测凸透镜焦距原理图2、测量凸透镜焦距的原理（1）物距-像距法根据成像公式，直接测量物距和像距，并求得透镜的焦距。
（2） 共轭法（位移法）由图14-1可见，物屏和像屏距离为L （L >4f ），凸透镜在O 1、O 2两个位置分别在像屏上成放大和缩小的像，由凸透镜成像公式，成放大的像时，有111u v f+=，成缩小的像时，有111u Dv Df+=+-，又由于 u v D +=，可得224L D f L-=。
（3） 自准法位于凸透镜L 焦平面上的物体AB 上（实验中用一个圆内三个圆心角为060 的扇形）各点发出的光线，经透镜折射后成为平行光束（包括不同方向的平行光），由平面镜M 反射回去仍为平行光束，经透镜会聚必成一个倒立等大的实像于原焦平面上，这时像的中心与透镜光心的距离就是焦距f （如图14-2）。
3、 测量凹透镜焦距的原理（1）自准值法通常凹透镜所成的是虚像，像屏接收不到，只有与凸透镜组合起来才可能成实像。
凹透镜的发散作用同凸透镜的会聚特性结合得好时，屏上才会出现清晰的像（如图14-3所示）。
[详细讲解]凹透镜焦距测量
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凹透镜焦距的测量摘要测量凹透镜焦距是普通物理光学实验中一个基本实验内容，常用的测量方法都是依据透镜的成象原理，通过对相应的物距、象距进行测定，从而达到测量焦距的目的。
因凹透镜的发散作用，所以测量时需借助一凸透镜。
但是但这种方法需判断两次像的清晰位置,尤其是经发散透镜成像时清晰像的位置难以精确地判断。
在实际测量中物距易产生误差,像距误差更大,这样测量结果对最后计算结果影响较大。
所以列举测量出更精确的凹透镜的焦距的几种方法，分析其方法的原理和优缺点。
关键词：凹透镜，焦距，发散，实像，虚像，激光。
一，凹透镜的介绍凹透镜亦称为负球透镜，镜片的中央薄，周边厚，呈凹形，所以又叫凹透镜。
凹透镜对光有发散作用。
平行光线通过凹球面透镜发生偏折后，光线发散，成为发散光线，不可能形成实性焦点，沿着散开光线的反向延长线，在投射光线的同一侧交于F点，形成的是一虚焦点。
凹透镜成像的几何作图与凸透镜者原则相同。
从物体的顶端亦作为两条直线：一条平行于主光轴，经过凹透镜后偏折为发散光线，将此折射光线相反方向返回至主焦点；另一条通过透镜的光学中心点，这两条直线相交于一点，此为物体的像。
凹透镜是一种发散透镜。
凹透镜所成的像总是小于物体的、直立的虚像。
因此测量凹透镜焦距的方法较复杂一些。
一般实验教材及实验丛书中采用以下几种方法: (1) 辅助透镜成像法。
(2) 视差法,是根据眼睛通过透镜观看物体的位置。
(3) 望远镜法。
(4) 利用焦距仪。
二，辅助透镜成像法辅助透镜成像法，即是利用凸透镜成的实像作为凹透镜的虚物,最后经凹透镜成实像,根据物像公式计算出焦距,这是一种实验常用的实验方法。
常用一个已知焦距的凸透镜与之组合成为透镜组，物体发出的光线通过凸透镜后汇聚，在经凹透镜后成实像。
如图2所示。
若令2S （大于0）为虚物的物距，'2S 为像距，根据透镜成像规律，由薄透镜的高斯公式：1''=+s f sf （2-1） 则凹透镜的焦距为：2'''2''22''2S S S S f --= （2-2） 下图为测量凹透镜焦距的原理图：利用正透镜测量凹透镜的焦距的实验步骤如下：(1),先利用已知焦距的凸透镜得到实像''B A 。
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定透镜是古老的光学元件，由于生活、生产的需要，一直应用于实际。
如今透镜仍是组成各种光学仪器的基本光学元件。
焦距是透镜的一个重要特性参量，在不同的使用场合要选择焦距合适的透镜或透镜组，为此就需要测定焦距。
测焦距的方法很多，应该根据不同的用途，不同的精度要求和具体的条件选择合适的方法。
一．实验目的1．学习测量薄透镜焦距的几种方法；2．掌握简单光路的分析和调整方法；3. 熟悉透镜成像的规律，观察透镜成像的像差。
二．仪器和用具光具座；凸透镜；凹透镜；物屏；像屏；滤色镜；光栏；毛玻璃；光源；反射镜等。
三．实验原理1．薄透镜成像公式薄透镜是指透镜厚度与焦距相比甚小的透镜。
如图9-1所示,设物距、像距、焦距分别为u 、υ、f ,则在近轴光线的条件下，薄透镜（包括凸透镜和凹透镜）成像的规律为：f υu 111=+ （9-1） 我们规定：物距u 恒取正值，像距υ的正负由像的虚实来确定，实像时，υ为正；虚像时，υ为负。
凸透镜的f 取正值；凹透镜的f 取负值。
要注意，只有在透镜是薄透镜和光线是近轴光线的条件下（9-1）式才成立。
所谓近轴光线，是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。
为了满足这一条件，常常在透镜前加一光栏以挡住边缘光线，或者选用一小物体作为物，并把它的中心调到透镜的主轴上，使入射到透镜的光线与主光轴夹角很小。
让小物体中心能处于主光轴的调整常称为“调同轴等高”。
我们以凸透镜为例介绍调整方法：如图9-2所示，当L （物距+像距）＞f时，凸透镜沿光轴方向移动，其光心处在位置1O 和2O 时都能在屏上获得清晰的像，并且在1O 处成大像，在2O 处成小像。
如果小物体AB 的中心在主轴上，那么所成的大像和小像的中心应重合，否则需调物或透镜的位置。
调节的技巧是“大像追小像”，即把大像中心调向小像中心。
2. 凸透镜焦距的测量方法（1）自准法： 如图9-3所示，物P 在透镜焦平面上时，透镜后的一平面镜把出射的一束平行光反射回去，结果又在物P 所处的焦平面上形成倒立的大小相等的像'P 。
平行光管法测量透镜焦距
目录【摘要】 (3)【关键词】 (3)【Summary】 (3)【Key words】 (3)一、【实验目的】 (4)二、【实验原理】 (4)（1）测量凸透镜的焦距 (4)（2）测量凹透镜的焦距 (5)三、【实验仪器】 (6)四、【实验步骤】 (6)（1）等高共轴调节 (6)（2）测量凸透镜的焦距 (7)（3）测量凹透镜的焦距 (7)五、【数据记录与处理】 (8)1、原始数据记录 (8)2、数据处理 (9)六、【原始数据图片】 (13)七、【误差分析】 (14)八、【改进建议及评价】 (14)九、【感想与总结】 (15)十、【参考文献】 (15)平行光管法测薄透镜焦距【摘要】透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，一般由玻璃、塑料、水晶等透明材料制作而成，在天文、军事、交通、医学、艺术等众多领域发挥着重要作用。
常用的透镜主要有凸透镜与凹透镜两大类。
焦距是反映透镜特性的一个重要参数，因而准确测量透镜的焦距则显得尤为重要。
实验室测量透镜焦距的方法有自准直法、物距像距法、共轭法、平心光管法等。
本文将利用平行光管法测量两种透镜的焦距，并对实验误差作简单分析。
【关键词】薄透镜焦距、平行光管、等高共轴调节【Summary】The lens is the most basic optical instruments which is made of transparent material. The lens is divided into convex lens and concave lens, two categories. Mastering the laws of lens imaging is an important basis for the understanding of the principles of optical instruments and proper using of optical instruments. The focal length is an important parameter reflecting the characteristics of the lens. This experiment uses the parallel ray method to measure the focal length of the convex lens and the concave lens. We summarize the data、calculate the uncertainty and also do the quantitative analysis of the sources deviation. Also given the experience and methods to adjust the optical path, and put forward suggestions to improvement of the existing experimental apparatus and the experiment method.【Key words】parallel ray tube focal length of the lens improve一、【实验目的】1、掌握简单光路的调整方法——等高共轴调节；2、学习消除系统误差或减小随机误差的方法；3、学习用平行光管法测量凸透镜和凹透镜焦距。
透镜焦距的测量
实验14 薄透镜焦距的测量透镜是光学仪器中最基本的器件，常常被组合在其他光学仪器中。
焦距是反映透镜性质的一个重要参数。
因此了解并掌握透镜焦距的测量方法，不仅有助于加深理解几何光学中的成像规律，也有助于加强对光学仪器调节和使用的训练。
另外，光学平台是光学实验中的常用设备，通过本实验还可以了解光学平台的使用方法。
一、实验目的1、通过实验进一步理解透镜的成像规律；2、掌握测量透镜焦距的几种方法；3、掌握和理解光学系统光路调节的方法。
二、实验原理1、薄透镜成像原理及其成像公式在近轴光线条件下，薄透镜的成像公式为111+=（14-1）u v f式中u为物距，v为像距f为焦距，对于凸透镜、凹透镜而言，u恒为正值，像为实像时v为正，像为虚像时v为负，对于凸透镜f恒为正，凹透镜f恒为负。
图14-1 共轭法测凸透镜焦距原理图图14-2 自准直法测凸透镜焦距原理图2、测量凸透镜焦距的原理（1）物距-像距法根据成像公式，直接测量物距和像距，并求得透镜的焦距。
（2） 共轭法（位移法）由图14-1可见，物屏和像屏距离为L （L >4f ），凸透镜在O 1、O 2两个位置分别在像屏上成放大和缩小的像，由凸透镜成像公式，成放大的像时，有111u v f +=，成缩小的像时，有111u D v D f+=+-，又由于 u v D +=，可得224L D f L-=。
（3） 自准法位于凸透镜L 焦平面上的物体AB 上（实验中用一个圆内三个圆心角为060 的扇形）各点发出的光线，经透镜折射后成为平行光束（包括不同方向的平行光），由平面镜M 反射回去仍为平行光束，经透镜会聚必成一个倒立等大的实像于原焦平面上，这时像的中心与透镜光心的距离就是焦距f （如图14-2）。
3、 测量凹透镜焦距的原理（1）自准值法通常凹透镜所成的是虚像，像屏接收不到，只有与凸透镜组合起来才可能成实像。
凹透镜的发散作用同凸透镜的会聚特性结合得好时，屏上才会出现清晰的像（如图14-3所示）。
光学实验
sin
i'
1min
sin A 1 ( 1 )2 cos A 1
n
n
sin
i'
1min
sin
A
n2 1 cos A
n
( cos
A
sin
i'
1min
)2
1
sin A
实验内容： 1.调整分光计 （1）目镜的调整：十字叉丝和亮十字清晰 （2）望远镜的调焦 （3）调整望远镜的光轴垂直于旋转光轴 （4）将分划十字线调成水平和垂直 （5）平行光管的调焦 （6）调整平行光管的光轴垂直于旋转主轴 （7）将平行光管狭缝调成垂直
1.狭缝与棱脊严格平行，狭缝足够小，才能调出 明暗相间的干涉图样。
2.测微目镜鼓轮在运转测量过程中只能一个方向 ，不能回转，因为齿纹有空程差；且测微目镜的 一条十字叉丝应与条纹或虚光源像平行。
光学实验---用掠入射测折射率
实验目的 1.了解分光计的结构，学习分光计的调整方法。 2.学习使用分光计测量玻璃三棱镜顶角。 3.了解掠入射原理，并用掠入射测量三棱镜的折
狭 缝
测微目镜
D
D＞4f
用测微目镜测得大像两虚光源S1、S2的间距l ，
以及小像两虚光源S1、S2的间距l 。
a
b
狭 缝
测微目镜
b
a
大像 l l
D
小像 l l
ab
ba
l
ll
鼓轮上有100个等分格，旋转一圈，通过丝杆带动显微镜指针平移1 mm，因 此每一个等分格相当于0.01mm，再估读一位，最小读数为0.001mm。
三垂直——望远镜轴线垂直中心转轴；载物平台垂 直中心转轴；平行光管轴线垂直中心转轴
粗略测量凸透镜的焦距 实验步骤
粗略测量凸透镜的焦距实验步骤
1. 阳光聚焦法：
1）将凸透镜对准直射的太阳光。
2）在凸透镜的另一侧放置一张白纸，并调整其位置，直至纸上出现最小、最亮的光斑。
3）使用刻度尺测量该光斑到凸透镜的距离，此距离即为凸透镜的焦距。
2. 二倍焦距法：
1）在光具座上依次放置蜡烛、凸透镜和光屏。
2）确保蜡烛火焰的中心、凸透镜的光心以及光屏的中心在同一高度。
3）点燃蜡烛，并调节蜡烛与凸透镜的距离以及光屏与凸透镜的距离，直到光屏上的像与蜡烛火焰等大。
4）使用刻度尺测量物距（即蜡烛到透镜的距离），然后取其一半，这个数值就是凸透镜的焦距。
3. 放大镜法：
1）把凸透镜放在带有文字的课本上方。
2）逐渐增加凸透镜与课本间的距离，直到课本上的字开始变得模糊。
3）使用刻度尺测量此时凸透镜与课本之间的距离，该距离即为凸透镜的焦距。
4. 无穷远处成像法：
1）在桌面上展开纸张，上面可以有一些小字作为标记。
2）通过凸透镜观察纸上的字，同时上下移动凸透镜。
3）当观察到的字既不是正立也不是倒立的时候停止移动。
4）使用刻度尺测量此时纸面与凸透镜光心的距离，这个距离即为焦距。
凹透镜焦距的测量及其不确定度的计算
凹透镜焦距的测量及其不确定度的计算凹透镜焦距的测量及其不确定度的计算近视眼镜、放大镜、望远镜、显微镜和投影仪等光学仪器中都常用到凹透镜。
对凹透镜焦距的准确测量，在实际应用中具有重要意义。
本文将就凹透镜焦距的测量及其不确定度的计算展开讨论。
一、凹透镜焦距测量方法在实验室中，我们通常采用“物距—像距法”来测量凹透镜的焦距。
具体方法如下：1. 实验仪器准备：凹透镜、灯泡、屏幕、尺子、铅直尺等。
2. 实验步骤：步骤一：将灯泡放在凹透镜的一侧，用铅直尺将光线调整为垂直于凹透镜的方向。
步骤二：在凹透镜的另一侧放置屏幕，使其与凹透镜的光轴重合。
步骤三：调整屏幕位置，找到凹透镜的清晰像。
步骤四：测量物体与凹透镜的距离（物距）和像与凹透镜的距离（像距）。
根据公式“1/f = 1/v + 1/u”计算焦距f。
二、凹透镜焦距不确定度的计算在实际测量中，除了计算出焦距之外，我们还需要考虑焦距的不确定度。
焦距的不确定度包括系统误差和随机误差两部分。
其中系统误差通常可以通过校正方法来消除或减小，而随机误差则需要通过多次测量得到平均值来降低。
1. 系统误差的估计：通过使用不同的光源、屏幕和测量设备、改变环境条件等方法，对凹透镜焦距进行多次测量，找出不同实验条件下的焦距变化规律，从而估计系统误差的大小。
2. 随机误差的估计：通过进行多次测量，对焦距的测量值进行统计分析，计算出焦距的平均值和标准差，从而估计随机误差的大小。
三、个人观点和理解对于凹透镜焦距的测量及其不确定度的计算，我个人认为在实际应用中要特别注意系统误差和随机误差的估计和控制。
只有通过科学严谨的实验设计和精密的数据处理，才能得到准确可靠的焦距测量结果。
我们也要不断学习和探索新的测量方法和技术，以提高焦距测量的精度和可靠性。
总结：本文针对凹透镜焦距的测量及其不确定度的计算进行了全面的讨论。
通过物距—像距法对凹透镜焦距进行测量，同时对系统误差和随机误差进行估计和控制，从而得到准确可靠的焦距测量结果。
测量凹透镜焦距的八种方法
测量凹透镜焦距的八种方法凹透镜是一种能够对光线进行发散或分散的光学元件，具有很多重要的应用。
在实际应用中，我们需要了解凹透镜的焦距，以便正确选择适用于特定任务的透镜。
下面将介绍八种常用测量凹透镜焦距的方法。
1.焦平面法该方法使用的仪器是平行光管和屏幕。
首先将凹透镜放在平行光管前，保持平行光射入透镜后焦点一侧，然后调整屏幕位置，直到在透镜另一侧可以观察到一明亮的聚焦点。
屏幕到透镜的距离就是透镜的焦距。
2.近视调节法该方法使用的仪器是调节器和目标。
将透镜放在调节器上，并调节透镜与目标之间的距离，直到在目标上可以清晰看到图像。
测量调节器与透镜间的距离，这个距离就是透镜的焦距。
3.傍轴方法该方法使用的仪器是光轴与目镜。
将透镜置于光轴上，并调整目视器，使得在透镜的一侧可以看到一个清晰的缩小图像。
测量透镜背面到目视器的距离，这个距离就是透镜的焦距。
4.焦点移动法该方法使用的仪器是光源、透镜和屏幕。
在光源后方放置透镜，并调整透镜与屏幕之间的距离，使得在屏幕上可以看到一个清晰的聚焦点。
测量透镜与屏幕之间的距离，这个距离就是透镜的焦距。
5.干涉法该方法使用的仪器是反射镜和干涉仪。
在凹透镜一侧放置反射镜，使得入射的平行光被反射到干涉仪上。
通过调整反射镜的位置，使得干涉仪上的干涉条纹达到最小或最大。
测量反射镜与透镜之间的距离，这个距离就是透镜的焦距。
6.物方放大法该方法使用的仪器是物镜和目镜。
将物镜置于物体前方，通过调整物镜和目镜的距离，使得在目镜中可以观察到一个放大的清晰图像。
测量物镜与目镜之间的距离，这个距离就是透镜的焦距。
7.光得罗定律法该方法可以测量透镜的两个焦点位置。
通过放大激光光束，将光束正向传输到透镜上，然后测量出射光束的位置，从而得到透镜的焦点位置。
根据得到的两个焦点位置，可以计算出透镜的焦距。
8.自聚焦法该方法使用的仪器是狭缝和幕。
在狭缝前方放置透镜，通过调整幕的位置，使得在幕上可以观察到一明亮的自聚焦点。
测量透镜焦距的方法
测量透镜焦距的方法介绍透镜是一种常用的光学元件，具有聚焦光线的特性。
了解透镜的焦距对于光学系统的设计和优化至关重要。
本文将介绍几种常见的测量透镜焦距的方法，包括几何法、物方法和像方法。
几何法几何法是最简单也是最常用的测量透镜焦距的方法，它基于光线的几何特性来计算焦距。
实验装置为了进行几何法的测量，我们需要准备以下实验装置：1.光源：可以是一个白炽灯泡或者一束激光指示器。
2.屏幕：一个白色的屏幕，用于观察光线的聚焦情况。
3.透镜：一个凸透镜或凹透镜，用于聚焦光线。
4.直尺：用于测量光线聚焦的位置。
实验步骤1.将光源放置在透镜的一侧，确保光线可以通过透镜。
2.在光源的另一侧放置屏幕，并将屏幕与透镜保持合适的距离，以便能够观察到光线的聚焦情况。
3.移动屏幕，寻找通过透镜的光线聚焦在屏幕上的位置。
4.使用直尺测量透镜与屏幕之间的距离，并记录下来。
5.重复上述步骤几次，取平均值作为透镜的焦距。
实验原理当光线从光源射向透镜时，透镜会将光线聚焦在一定位置。
使用直尺测量透镜与光线聚焦位置之间的距离即可得到焦距。
物方法物方法是一种通过测量物体和透镜之间的距离来确定焦距的方法。
它利用光线经过透镜后形成像的特性来计算焦距。
实验装置为了进行物方法的测量，我们需要准备以下实验装置：1.光源：可以是一个白炽灯泡或者一束激光指示器。
2.透镜：一个凸透镜或凹透镜，用于形成像。
3.物体：一个宽度较小的物体，如一根细针或一根铅笔。
4.屏幕：一个白色的屏幕，用于观察光线的像。
5.直尺：用于测量物体与透镜之间的距离。
实验步骤1.将光源放置在透镜的一侧，确保光线可以通过透镜。
2.在光源的另一侧放置屏幕，并将屏幕与透镜保持一定距离。
3.将物体放置在透镜的一侧，与光源和透镜之间保持一定距离。
4.移动屏幕，寻找通过透镜形成的物体的像。
5.使用直尺测量物体与透镜之间的距离，并记录下来。
6.重复上述步骤几次，取平均值作为透镜的焦距。
实验原理当光线从光源射向透镜时，透镜会将光线聚焦在一定位置形成物体的像。
测量凸透镜焦距的方法
测量凸透镜焦距的方法凸透镜是一种常见的光学元件，它具有使光线聚焦的作用，因此在实际应用中，我们经常需要测量凸透镜的焦距。
下面将介绍几种测量凸透镜焦距的方法。
首先，我们可以利用物体和像的关系来测量凸透镜的焦距。
具体操作方法如下，首先，将一个物体（如一支蜡烛或一根铅笔）放置在凸透镜的一个焦点上，然后在凸透镜的另一侧观察，会发现物体的像出现在凸透镜的另一个焦点上。
这时，我们可以测量物体和像之间的距离，然后利用公式1/f=1/v+1/u来计算凸透镜的焦距f，其中v为像的距离，u为物体的距离。
通过这种方法，我们可以比较准确地测量出凸透镜的焦距。
其次，我们还可以利用凸透镜成像的特点来测量焦距。
具体操作方法如下，首先，将一个远离凸透镜的物体放置在凸透镜的前方，然后在凸透镜的后方观察，会发现物体的像出现在凸透镜的焦点上。
这时，我们可以测量物体和像之间的距离，然后同样利用公式1/f=1/v+1/u来计算凸透镜的焦距f。
通过这种方法，我们同样可以比较准确地测量出凸透镜的焦距。
除了以上两种方法，我们还可以利用光屏法来测量凸透镜的焦距。
具体操作方法如下，首先，将凸透镜放置在光源的前方，然后在凸透镜的后方放置一个光屏。
当凸透镜的焦点与光屏重合时，会出现清晰的像。
这时，我们可以测量凸透镜与光屏之间的距离，然后同样利用公式1/f=1/v+1/u来计算凸透镜的焦距f。
通过这种方法，我们同样可以比较准确地测量出凸透镜的焦距。
综上所述，测量凸透镜焦距的方法有多种，我们可以根据实际情况选择合适的方法进行测量。
通过准确测量凸透镜的焦距，可以更好地应用凸透镜于实际生活和工作中，为我们的生活和工作带来便利。
希望以上介绍的方法对大家有所帮助。
实验一透镜焦距的测量
Experiment1 Determining focus of thin lens
杨杞
用位移法测薄凸透镜焦距f
S L d S 2 ,S d S 2
f LdS2 dS2
L
f L2 d 2 4L
用自准法测薄凸透镜焦距f
图3 自准直法
由辅助透镜成像法求凹透镜焦距
对于凹透镜，因为实物不能得到实像，所以 不能应用白屏接取像的方法求得焦距。可以 利用辅助透镜成像的方法求得焦距。
f2
SS S S
图4 辅助透镜成像法
【实验仪器experimental device】
1.带有毛玻璃的白炽灯光源S 2.品字形物象屏P：SZ-14 3.凸透镜L： f=190mm(f=150mm) 4.二维调整架：SZ-07 5.平面反射镜M 6.二维调整架： SZ-07 7.通用底座：SZ-04 8.二维底座：SZ-02 9.通用底座：SZ-04 10.通用底座：SZ-04 11.白屏H：SZ-13
【实验步骤 experimental step】
把全部器件按顺序摆放在平台上， 靠拢后目测调至共轴，而后拉开一 定的距离。然后在它的中间放入待 测凸透镜。
用白炽灯照亮物像屏P，沿标尺前后 移动凸透镜L，使在屏上得到清晰的 狭缝像，记录物距S与像距S′，算出 f，重复三次，求平均值。比较实验 值和真实值的差异，并分析其原因。
（1）白纸； （2）黑纸； （3）玻璃；（4） 毛玻璃。
思考题
1.共轴调节的目的是要实现哪些要求？不满足 这些要求对测量会有什么影响？
2.为什么会聚透镜两次成像时，必须使白屏和 物体之间的距离大于透镜焦距的四倍？
3．做凸透镜成大像、小像实验时，如果大像 中心在上、小像中心在下，说明物的位置 偏上还偏下？请画光路图加以分析。
测量薄透镜焦距的方法
实验原理薄透镜是指透镜的中心厚度d 远小于其焦距f （d<<f ）的透镜。
近轴光线是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。
为了满足近轴光线条件，常在透镜前（或后）加一带孔的屏障，即光阑，以挡住边缘光线；同时选用小物体，并做等高共轴调节，把它的中点调到透镜的主光轴上，使入射到透镜的光线与主光轴的夹角很小。
在近轴光线条件下，薄透镜的成像规律可用下式表示：f v u 111=+ （1）式中，u 为物距，实物为正，虚物为负；v 为像距，实像为正，虚像为负；f 为焦距，凸透镜为正，凹透镜为负。
对于薄透镜，公式中u 、v 和f 均从透镜的光心算起1.自准直法（1）自准直法测量凸透镜的焦距如图1所示，当小孔A 处于透镜L 的前焦面时，光经过透镜成为平行光，若在此平行光经过的光路上放一个与透镜光轴垂直的平面反射镜M ，其反射光将沿原光路返回至小孔。
小孔的像与小孔反向等大，小孔与透镜的距离即为透镜焦距f 。
这种利用调节装置本身使之产生平行光来实现调焦的方法称为“自准直”法。
显然，在小孔上方的某点，在自准直时，其像应处于小孔下方的对称位置；反之亦然。
（2）自准直法测量凹透镜的焦距因为凹透镜是发散透镜，所以要由它获得一束平行光，必须借助于一个凸透镜才能实现，如图2所示。
先由凸透镜L1将小孔A 成像于S ′处，然后将待测凹透镜L2和平面反射镜M 置于凸透镜L1和小孔像S ′之间。
如果L1光心O1到S ′之间的距离O1 S ′＞| f2|，则当移动L2，使L2的光心O2到S ′之间的距离O2S ′=| f2|时，由小孔A 发出的光束经过L1、L2后变成平行光，通过平面反射镜M 的反射，又在小孔处成一清晰的实像，于是确定了像点和凹透镜的光心的位置就能测量出凹透镜的焦距f2。
2.共轭法测量凸透镜的焦距设凸透镜的焦距为f ，使物与屏的距离L>4f 并保持不变，如图3所示。
移动透镜至x1处，在屏上成放大实像，再移至x2处，成缩小实像。
实验25 薄透镜焦距的测定
实验25 薄透镜焦距的测定教学目标重点与难点实验内容教学过程设计一。
讨论1．本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有几种？请画出光路图。
本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有：（1）自准直法光路图如下图所示。
当物体A处在凸透镜的焦距平面时，物A上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。
若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。
所成像是一个与原物等大的倒立实像A′。
所以自准直法的特点是，物、像在同一焦平面上。
自准直法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。
自准直法（2）物距像距法光路图如下图所示。
因为凸透镜可以成实像，所以可以测出物距u和像距v后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。
（３）贝塞尔法（共轭成像法）光路图如下图所示。
由凸透镜成像规律可知，如果物屏与像屏的相对位置l 保持不变，而且l >4f ，当凸透镜在物屏与像屏之间移动时，可实现两次成像。
透镜在x 1位置时，成倒立、放大的实像，；透镜在x 2位置时，成倒立、缩小的实像。
实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离l 和透镜两次成像移动的距离d ，代入下式就可算出透镜的焦距。
224l d f l-=2． 如何测量凹透镜的焦距？凹透镜是发散透镜，所成像为虚像，不能用像屏接收。
为了测量凹透镜的焦距，常用辅助凸透镜与之组成透镜组，使能得到能用像屏接收的实像。
其测量原理如下光路图所示。
实物AB 经凸透镜L 1成像于A ′B ′。
在L 1和A ′B ′之间插入待测凹透镜L 2，就凹透镜L 2而言，虚物A ′B ′又成像于A ″B ″。
实验中，调整L 2及像屏至合适的位置，就可找到透镜组所成的实像A ″B ″。
因此可把O 2A ′看为凹透镜的物距u ，O 2A ″看为凹透镜的像距v ，则由成像公式可得 111u v f-+= （虚物的物距为负） u v f u v ⋅=- 由于u < v ，求出的凹透镜L 2的焦距f 为负值。
透镜焦距的测定
实验10薄透镜焦距的测定透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个重要参数是焦距。
由于使用目的和条件的不同，需要选择不同焦距的透镜或透镜组，为了在实验中能正确选用透镜，必须学会测定透镜的焦距。
常用的测定透镜焦距的方法有自准法和物距像距法。
对于凸透镜还可以用位移法(共轭法)进行测定。
光具座是光学实验中的一种常用设备。
光具座结构的主体是一个平直的导轨，另外还有多个可以在导轨上移动的滑块支架。
可根据不同实验的要求，将光源、各种光学部件装在夹具架上进行实验。
在光具座上可进行多种实验，如焦距的测定，显微镜、望远镜的组装及其放大率的测定、幻灯机的组装等，还可进行单缝衍射、双棱镜干涉、阿贝成像与空间滤波等实验。
进行各种光学实验时，首先应正确调好光路。
正确调节光路对实验成败起着关键的作用，学会光路的调节技术是光学实验的基本功。
[实验目的]1．学习测量薄透镜焦距的几种方法。
2．掌握透镜成像原理，观察薄凸透镜成像的几种主要情况。
3．掌握简单光路的分析和调整方法。
[实验仪器]光具座(全套)、照明灯、凸透镜、凹透镜、平面反射镜、物屏、白屏等。
[实验原理]1．薄透镜成像公式由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜。
透镜的两个折射曲面在其光轴上的间隔(即厚度)与透镜的焦距相比可忽略或者称为薄透镜。
透镜可分为凸透镜和凹透镜两类。
凸透镜具有使光线会聚的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上的一点，此会聚点F称为该透镜的焦点，透镜光心O到焦点F的距离称为焦距f 图10-1(a)。
凹透镜具有使光束发散的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后将偏离主光轴成发散光束。
发散光的延长线与主光轴的交点f为该透镜的焦点。
如图10-1(b)近轴光线是指通过透镜中心部分与主轴夹角很小的那一部分光线。
在近轴光线条件下，薄透镜成像的规律可表示为(1)式中u为物距，为像距，f为透镜的焦距。
、和均从透镜光心O点算起。
如何测量凹、凸透镜的焦距
如何测量凹、凸透镜的焦距透镜的焦距是表明凸透镜的会聚本领和凹透镜的发散本领的。
凸透镜的焦距是进一步研究其成像规律及其应用的基础，根据凸透镜的成像规律反过来也可以判断凸透镜的焦距。
有关凸透镜焦距的测量和判断是中考的重要考题。
凹透镜焦距的测量课本中没做要求，这主要是因为测量凹透镜焦距要比凸透镜复杂一些，还要用到数学中的相似三角形知识。
相信同学们都会测量凸透镜的焦距。
那么，测量凸透镜的焦距你知道有几种方法？你会测量凹透镜的焦距吗？下面结合2007年两道中考试题加以说明。
例1（2007 宜昌）在探究凸透镜成像规律的实验中：（1）实验需要知道凸透镜的焦距大约是多少，如果没有太阳光，怎样利用白炽灯粗略地测量出焦距？说出你的办法。
（2）某同学在做实验时，先把烛焰放在较远处，使物距大于2倍焦距，测出物距，然后移动凸透镜，观察光屏上成清晰的像时，测出像距，并记录像的大小、正倒和虚实。
请问他的操作方法正确吗？为什么？错解：（1）让凸透镜正对着灯泡，调节光屏到凸透镜的距离直到在光屏上出现清晰的最小最亮的点，用刻度尺测出凸透镜到亮点的距离就等于透镜的焦距。
（2）略。
分析：测量凸透镜的焦距，同学们比较熟悉的是利用太阳光。
题目中没有太阳光，大家感到无从下手，或把利用太阳光测量焦距的方法硬拉到这个题目中，上述错解正是如此。
怎样才能测量呢？在“探究凸透镜成像的规律”的实验中，你也许已经发现：当物体通过凸透镜成实像时，物体距离凸透镜越远，所成的像越接近焦点；若物体离透镜足够远时（大于10倍焦距），所成的像与透镜间的距离，就近似等于透镜的焦距。
若使正在发光的白炽灯远离凸透镜，并使白炽灯通过凸透镜在光屏上成清晰的像，用刻度尺测出光屏与凸透镜中心的距离就近似等于透镜的焦距。
当然，你如果注意到物体和像大小相等时，物距和像距也恰好相等，都等于焦距的二倍，这又多了一个测量焦距的方法。
其实，利用凸透镜成像的规律，测量焦距的方法还有多种，同学们是否愿意尝试一下？答案：（1）将电灯离凸透镜尽可能远（大于10倍焦距）并正对着凸透镜，调节光屏到凸透镜的距离直到在光屏上出现清晰的最小最亮的点，用刻度尺测出凸透镜到亮点的距离就近似等于透镜的焦距。
测凸透镜焦距的方法
测凸透镜焦距的方法
凸透镜是一种常见的光学元件，它在许多领域都有着广泛的应用，如摄影、显微镜、望远镜等。
而测量凸透镜的焦距是使用凸透
镜时必不可少的一项工作。
下面将介绍几种测量凸透镜焦距的方法。
首先，我们来介绍一种简单的方法，即通过凸透镜成像的方法
来测量焦距。
这种方法需要一个远处的物体和一个屏幕。
首先将凸
透镜放置在一个固定的位置上，然后将远处的物体放置在凸透镜的
前方，调整屏幕的位置，使得在屏幕上能够清晰地看到物体的倒立像。
然后测量凸透镜与屏幕的距离，即可得到凸透镜的焦距。
其次，还有一种常用的方法是利用物像距公式来计算凸透镜的
焦距。
根据物像距公式，可以通过测量物体与凸透镜的距离以及物
体与像的距离来计算凸透镜的焦距。
这种方法需要较为准确的测量
工具，但可以得到较为精确的焦距数值。
另外，还可以利用凸透镜的放大率来计算其焦距。
放大率是指
凸透镜成像的倍数，可以通过测量物体与像的大小比来计算。
通过
放大率可以得到凸透镜的焦距，这种方法适用于需要测量焦距的凸
透镜没有标注焦距的情况。
除了以上介绍的方法，还有一些其他的方法可以用来测量凸透镜的焦距，如利用干涉仪、激光测距仪等。
这些方法都需要较为专业的设备和技术，适用于一些特殊的情况。
总的来说，测量凸透镜的焦距是一项重要的工作，可以通过多种方法来实现。
不同的方法适用于不同的情况，可以根据实际需要选择合适的方法来进行测量。
希望以上介绍的方法能够对您有所帮助。
透镜焦距的测量
实验5 透镜焦距的测量焦距是透镜（或透镜组）的主点到焦点的距离，是透镜（或透镜组）的重要参数之一。
测定透镜焦距的常用方法有平面镜法（自准法）和物距像距法。
对于凸透镜还可用移动透镜二次成像法（又称共轭法）。
应用这种方法，只需要测定透镜本身的位移，测法简单，测量的准确度较高。
实验目的⒈学会简单光学系统的共轴调节；⒉学习测量薄透镜焦距的几种方法。
（自准法、物距像距法、共轭法）⒊掌握简单光路的分析和调整方法。
实验原理一、透镜成像公式透镜分凸透镜、凹透镜。
⑴凸透镜具有使光束聚合的作用。
当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚到主光轴上，会聚点F称为透镜的焦点。
透镜光心O到焦点F的距离称为焦距（图5-1）。
图5-1透镜的焦点焦距（a）凸透镜(b)凹透镜（2）凹透镜具有使光束发散的作用，即一束平行于透镜主光轴的光线透过凹透镜后散开，把发散光的反向延长线与主光轴的交点F称为该透镜的交点。
透镜光心O到焦点F的距离称为它的焦距f （图5-1（b ））当透镜的厚度与焦距相比为很小时，这种透镜称为薄透镜。
在近轴光线的条件下，薄透镜（包括凸透镜和凹透镜）成像规律可表示为111u fυ+= （5-1） 式中，u 为物距，υ为像距，f 为透镜的焦距。
u 、υ和f 均从透镜的光心O 点算起。
物距u 恒取正值，像距υ的正负由像的实虚决定。
实像时，υ为正；虚像时，υ为负。
凸透镜的f 取正值；凹透镜的f 取负值。
为了便于计算透镜焦距f ，式（5-1）可以改为u f u υυ=+ 5-2 只要测得物距u 和像距υ，便可算出透镜的焦距f 。
二、凸透镜焦距的测量原理⒈ 自准法见图5-2所示，若物体AB 恰好处于透镜 L 的焦平面上，则物上任一点发出的光线经透 镜L 后成为一束平行光，被平面镜Ｍ反射后仍 为平行光，再次通过透镜Ｌ后又在焦平面上成 像，像11B A 与物AB 等大倒立，物距即等于透 镜的焦距f 。
这种方法是利用实验装置（待测透镜）自身 产生的平行光束来调焦，所以叫做“自准法”， 也称为“自准直法”。