时间序列分析模拟试题
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《时间序列分析》模拟试题
诚实考试吾心不虚 ,公平竞争方显实力, 考试失败尚有机会 ,考试舞弊前功尽弃。 上海财经大学《时间序列分析》课程考试卷
课程代码 课程序号
20 —20 学年第一学期
姓名 学号 班级
题号 一
二
三
四
五
六
总分
得分
一、
单项选择题(每小题4分,共计20分)
1.
t X 的d 阶差分为
(a )=d t t t k X X X -∇- (b )11
=d d d t t t k X X X ---∇∇-∇ (c )111=d d d t t t X X X ---∇∇-∇ (d )11
-12=d d d t t t X X X ---∇∇-∇
2. 记B 是延迟算子,则下列错误的是
(a )0
1B = (b )()1=t t t B c X c BX c X -⋅⋅=⋅
(c )()11=t t t t B X Y X Y --±± (d )()=1d
d
t t d t X X B X -∇-=-
3. 关于差分方程1244t t t X X X --=-,其通解形式为
(a )1222t t c c + (b )()122t
c c t +
(c )()122t
c c - (
d )2t
c ⋅
4. 下列哪些不是MA 模型的统计性质
(a )()t E X μ= (b )()()22
111q t Var X θθσ
=+++L
(c )()(),,0t t t E X E με∀≠≠ (d )1,,0q θθ≠K
得分
……………………………………………………………
装
订
线…………………………………………………
5.上面左图为自相关系数,右图为偏自相关系数,由此给出初步的模型识别
(a)MA(1)
(b)ARMA(1, 1)
(c)AR(2)(d)ARMA(2, 1)
二、填空题(每小题2分,共计20分)
1.在下列表中填上选择的的模型类别
2.时间序列模型建立后,将要对模型进行显著性检验,那么检验的对象为___________,
检验的假设是___________。
3.时间序列模型参数的显著性检验的目的是____________________。
4.根据下表,利用AIC和BIC准则评判两个模型的相对优劣,你认为______模型优于
______模型。
_______检验和_______检验。
三、(10分)设{}
t
ε为正态白噪声序列,()()2
t t
0,
E Var
εεσ
==,时间序列}
{
t
X来自
11
0.8
t t t t
X Xεε
--
=+-
问模型是否平稳?为什么?
四、(20分)设}
{
t
X服从ARMA(1, 1)模型:
11
0.80.6
t t t t
X Xεε
--
=+-
其中
100100
0.3,0.01
Xε
==。
(1)给出未来3期的预测值;(10分)
(2)给出未来3期的预测值的95%的预测区间(
0.975
1.96
u=)。(10分)
五、(20分)下列样本的自相关系数和偏自相关系数是基于零均值的平稳
序列样本量为500计算得到的(样本方差为2.997)
得分
得分
得分
得分
ACF: 0:340; 0:321; 0:370; 0:106; 0:139; 0:171; 0:081; 0:049; 0:124; 0:088; 0:009; 0:077 PACF: 0:340; 0:494; 0:058; 0:086; 0:040; 0:008; 0:063; 0:025; 0:030; 0:032; 0:038; 0:030
根据所给的信息,给出模型的初步确定,并且根据自己得到的模型给出相应的参数估计,要求写出计算过程。
六、(10分)设}{t X 服从AR (2)模型:
1121t t t t X X X ααε--=++
其中{}t ε为正态白噪声序列,()()2t t 0,E Var εεσ==,假设模型是平稳的,证明其偏自相关系数满足
2
20
3
kk k k αφ=⎧=⎨
≥⎩