时间序列分析模拟试题

《时间序列分析》模拟试题
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上海财经大学《时间序列分析》课程考试卷
课程代码 课程序号
20 —20 学年第一学期
姓名 学号 班级
题号 一
二
三
四
五
六
总分
得分
一、
单项选择题（每小题4分，共计20分）
1.
t X 的d 阶差分为
（a ）=d t t t k X X X -∇- （b ）11
=d d d t t t k X X X ---∇∇-∇ （c ）111=d d d t t t X X X ---∇∇-∇ （d ）11
-12=d d d t t t X X X ---∇∇-∇
2. 记B 是延迟算子，则下列错误的是
（a ）0
1B = （b ）()1=t t t B c X c BX c X -⋅⋅=⋅
（c ）()11=t t t t B X Y X Y --±± （d ）()=1d
d
t t d t X X B X -∇-=-
3. 关于差分方程1244t t t X X X --=-，其通解形式为
（a ）1222t t c c + （b ）()122t
c c t +
（c ）()122t
c c - （
d ）2t
c ⋅
4. 下列哪些不是MA 模型的统计性质
（a ）()t E X μ= （b ）()()22
111q t Var X θθσ
=+++L
（c ）()(),,0t t t E X E με∀≠≠ （d ）1,,0q θθ≠K
得分
……………………………………………………………
装
订
线…………………………………………………
5.上面左图为自相关系数，右图为偏自相关系数，由此给出初步的模型识别
（a）MA（1）
（b）ARMA（1, 1）
（c）AR（2）（d）ARMA（2, 1）
二、填空题（每小题2分，共计20分）
1.在下列表中填上选择的的模型类别
2.时间序列模型建立后，将要对模型进行显著性检验，那么检验的对象为___________，
检验的假设是___________。

3.时间序列模型参数的显著性检验的目的是____________________。

4.根据下表，利用AIC和BIC准则评判两个模型的相对优劣，你认为______模型优于
______模型。

_______检验和_______检验。

三、（10分）设{}
t
ε为正态白噪声序列，()()2
t t
0,
E Var
εεσ
==，时间序列}
{
t
X来自
11
0.8
t t t t
X Xεε
--
=+-
问模型是否平稳？为什么？
四、（20分）设}
{
t
X服从ARMA(1, 1)模型：
11
0.80.6
t t t t
X Xεε
--
=+-
其中
100100
0.3,0.01
Xε
==。

（1）给出未来3期的预测值；（10分）
（2）给出未来3期的预测值的95%的预测区间（
0.975
1.96
u=）。

（10分）
五、（20分）下列样本的自相关系数和偏自相关系数是基于零均值的平稳
序列样本量为500计算得到的（样本方差为2.997）
得分
得分
得分
得分
ACF: 0:340; 0:321; 0:370; 0:106; 0:139; 0:171; 0:081; 0:049; 0:124; 0:088; 0:009; 0:077 PACF: 0:340; 0:494; 0:058; 0:086; 0:040; 0:008; 0:063; 0:025; 0:030; 0:032; 0:038; 0:030
根据所给的信息，给出模型的初步确定，并且根据自己得到的模型给出相应的参数估计，要求写出计算过程。

六、（10分）设}{t X 服从AR (2)模型：
1121t t t t X X X ααε--=++
其中{}t ε为正态白噪声序列，()()2t t 0,E Var εεσ==，假设模型是平稳的，证明其偏自相关系数满足
2
20
3
kk k k αφ=⎧=⎨
≥⎩。