五年级下册数学因数与倍数教学设计及反思

五年级下册数学因数与

倍数教学设计及反思 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

“因数与倍数”教学设计

教学内容：

《人教版义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）》第12~13页。

教材分析：

本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书五年级（下册）第二单元的第一课时《因数和倍数》。在学习这节课之前，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。通过这节课的学习，一方面可以进一步丰富学生对整数的认识，另一方面，也为学生进一步学习公倍数和公因数，通分和约分以及学习分数的四则运算奠定基础。这节课是概念课，第一部分教学因数和倍数的认识，第二部分教学找一个自然数的因数，前者是形成概念，后者是应用概念。教材利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念，然后利用已有的乘除法知识，让学生自主探索并总结找一个数的因数的方法。

教学目标：

1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2

2、学生掌握找一个数的因数的方法；了解一个数的因数是有限的。

3、能熟练地找一个数的因数。

4、培养学生的观察能力。

教学重点：

1、理解因数和倍数的含义。

2、掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数。

教学过程：

一、认识因数与倍数

请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘法算式。

根据学生的汇报板书：

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12×1=12 6×2=12 4×3=12

在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？

（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本P12。

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2和6与12的关系还可以怎样说呢( 2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。)

也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系( 3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数；1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。)

可以说12是12的因数吗（ 12×1＝12，1和12都是12的因数。）

说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

12是5的倍数吗为什么（我认为不是，因为12除以5有余数。）

勾画书中12页注意，并进行强调。

[设计意图：教师首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出因数和倍数的概念，并促成学生对倍数、因数的认识，提升、巩固学生表达的完整性、有效性，避免学生不能全面的正确的表达。]

你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

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生：2×4＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。

生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。

小结：我们不仅可以用乘法算式认识因数和倍数，同样也可以用除法算式认识因数和倍数。两个数之间的倍数、因数关系，不能单说哪个数是倍数，哪个数是因数，要说清（）是（）的倍数，（）是（）的因数

[设计意图：让学生自己举例，同桌相互说，为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。]

二、教学例1

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

小结：你觉得怎样找因数才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

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其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：（填在书上）

学生独立填写，同桌交换检查。

2、用这样的方法，请你再找一找30、36的因数有哪些？

汇报

30的因数有： 1，2，3，5，6，10，15，30

36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

仔细看看，18、30、36的因数中，最小的是几，最大的是几（每个数的最小因数是1，而最大的因数是他本身。）请同学们打开书，填在书上。同时注意下面一句话：一个数的因数的个数是有限的。

[设计意图：找一个数的因数是本节课的难点，教师放手让学生尝试找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，讨论互评，自主学习，主动建构。而在观察发现一个数的因数的有关特征时，学生通过自己的发现作出总结，印象将会更加深刻。]

三、课堂练习

1．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

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16和2 4和24 72和8 20和5

2．在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关

系。

3．

[设计意图：练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。]

四、师生小结

这节课，你们都学会了哪些知识还有什么不明白的地方

生：我有一个疑问，在2×6＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？

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