03化工原理第三章习题答案

3-1、试求直径μm 70，密度为3m 650kg 2−⋅的球形石英粒子，在C 200水中及在C 200空气中的沉降速度。（答：13s m 1079.6−−⋅×，1

1s m 1097.3−−⋅×）

解：⑴在C 20°水中的沉降速度

先假定此沉降属层流区，可按斯托克斯定律求t u ，

查表得C 20°水的3m kg 2.998−⋅=ρ，s Pa 10004.13⋅×=−µ，()()()1

332

62s m 1079.610

004.1188.92.9982650107018−−−−⋅×=×××−××=−=µρρg d u s t 复核：147.010004.12.9981079.61070Re 3

36<=×××××==−−−µρt t du 与假定相符；⑵在C 20°空气中的沉降速度

先假定此沉降属层流区，按按斯托克斯定律求t u ，查表得C 20°空气的3m kg 205.1−⋅=ρ，s Pa 1081.15⋅×=−µ，

()()()15

2

62s m 39.01081.1188.9205.12650107018−−−⋅=×××−××=−=µρρg d u s t 复核：182.11081.1205.139.01070Re 5

6>=××××==−−µρt t du 与假定不符，再设该沉降属于过渡区，按艾伦定律求t u ，()6.0Re 27.0t s t g d u ρ

ρρ−=()()6

.0682.1205

.18.9205.12650107027.0×−×=−1

111097.3s m 397.0−−−⋅×=⋅=s m 复核：864.11081.1205.1397.01070Re 5

6=××××==−−µρt t du 属于过渡区，与假定相符。

3-2、有一玉米淀粉水悬浮液，温度C 200

，淀粉颗粒平均直径为μm 15，淀粉颗粒吸水后的密度为3m kg 1020−⋅，试求颗粒的沉降速度。（答：16s m 1066.2−−⋅×=t u ）

解：先假定此沉降属层流区，按按斯托克斯定律求t u ，

已知：m m d 6101515−×==µ，31020−⋅=m kg s ρ，

查表得20℃的水的32.998−⋅=m kg ρ，s Pa ⋅×=−310004.1µ，()1

632621066.210

004.1188.9)2.9981020()1015(18−−−−⋅×=×××−×=−=s m g d u s t µρρ检验et R 值：

11096.310

005.12.9981066.210155366<×=×××××==−−−−µρt et du R

计算结果表明，与假设相符，故算得的161066.2−−⋅×=s m u t 正确。

3-3、密度为3m kg 2650−⋅的球形石英微粒在C 200空气中自由沉降，计算服从斯托克斯公式的最大微粒直径及服从牛顿公式的最小微粒直径。（答：μm 3.57，μm 1510）

解：⑴层流区Re 的上限值：1Re ==µ

ρt c t u d ，()µρρρµ182

g d d u s c

c t −==查表得C 20°空气的3m kg 205.1−⋅=ρ，s Pa 1081.15⋅×=−µ，()32

18g

d s p ρρρµ−=()()m 57.3m 1073.58

.9205.1205.126501081.118532

5µ=×=××−××=−−⑵湍流区Re 的下限值：1000Re =′=µ

ρt c t u d ，()ρρρρµg d d u s

c c t −′=′=74.11000()()3

2621074.1g d s p ρρρµ−×=()()()m

5101m 10510.18.9205.1205.126501081.11074.1332562µ=×=×−×××=−−3-4、气流中悬浮某种球形微粒，其中最小微粒为10μm ，沉降处于斯托克斯定律区。今用一多层隔板降尘室以分离此气体悬浮物。已知降尘室长度10m ，宽度5m ，共21层，每层高100mm ，气体密度为3m kg 1.1−⋅，粘度cp 0218.0=µ，微粒密度为3m 000kg 4−⋅。试问：（1）为保证最小微粒的完全沉降，可允许的最大气流速度为多少？（2）此降沉室最多每小时能处理多少3m 气体？（答：1s m 1−⋅，13h m 37800−⋅）

解：⑴()()()1

3262s m 01.010

0218.0188.91.14000101018−−−⋅=×××−××=−=µρρg d u s t 水平流速1s m 11

.01001.0−⋅=×=∆=H l u u t ；⑵13h m 37800360001.021510−⋅=××××==t V Au q 。

3-5、一除尘室用以除去炉气中的硫铁矿尘粒。矿尘最小粒径μm 8，密度为3m 000kg 4−⋅。除尘室内长4.1m ，宽1.8m ，高4.2m 。室内温度为C 2740，在此温度下炉气的黏度为s Pa 104.35⋅×−，密度为3m .5kg 0−⋅。若每小时需处理炉气2160标准3m ，试计算除尘室隔板间的距离及除尘室的层数。（答：m 084.0，50）

解：13s m 54.1273

42727336002160−⋅=+×=V q ，水平流速1s m 20.02

.48.154.1−⋅×==bH q u V ，

假定此沉降属层流区，按按斯托克斯定律求t u ，()()()1352

62s m 101.410

4.3188.9

5.0400010818−−−−⋅×=×××−××=−=µρρg d u s t ，每层间距m 084.01.420

.0101.43

=××==−l u u h t ，层数50084

.02.4===h H n ，复核：1108.4104.35.0101.41084536<×=×××××==−−−−µρt et du R 与假定相符。3-6、用一个截面为矩形的沟槽，从炼油厂的废水中分离所含的油滴。拟回收直径为μm 200以上的油滴。槽的宽度为4.5m ，深度为0.8m 。在出口端，除油后的水可不断从下部排出，而汇聚成层的油则从顶部移去。油的密度为3m 70kg 8−⋅，水温为C 200。若每分钟处理废水3m 20，求所需槽的长度L 。（答：m 6.26≥L ）

解：假定此沉降属层流区，按按斯托克斯定律求t u ，

查表得20℃的水的32.998−⋅=m kg ρ，s Pa ⋅×=−310004.1µ，

()()()1332

62s m 1079.210004.1188.92.9988701020018−−−−⋅×−=×××−××=−=µρρg d u s t 负号代表油滴向上运动，

复核：1557.010

004.12.9981079.210200336<=×××××==−−−µρt et du R 与假定相符，油滴从槽底升至表面所需的时间s 2871079.28.03

=×−−=−t ，故废水在槽中通过的时间应大于s 287，即：

废水在槽内通过的时间2878

.05.460

/20≥×=′L t ⇒m

6.26≥L 3-7、过滤含20%（质量）固相的水悬浮液，得到315m 滤液。滤渣内含有30%水分。求所得干滤渣的量。（答：kg 4200）

解：设悬浮液量1G ，湿滤渣量2G ，干滤渣量()

30.0123−=G G 1000

1521×+=G G ()

30.0120.0231−==×G G G 由上面两式可得：kg 210001=G ，kg 60002=G ，kg 42003=G 。

3-8、用一台25-BMS50/810型板框压滤机过滤某悬浮液，悬浮液中固相质量分率为0.139，固相密度为3m 200kg 2−⋅，液相为水。每一3m 滤饼中含500kg 水，其余全为固相。已知操作条件下的过滤常数125s m 1072.2−−⋅×=K ，233m m 1045.3−−⋅×=e q 。滤框尺寸为mm 25810×，共38个框。试求：（1）过滤到滤框内全部充满滤渣所需的时间及所得滤液体积；（2）过滤完毕用30.8m 清水洗涤滤饼，求洗涤时间。洗水温度及表压与滤浆的相同。（答：min 04.4，3m 88.3，min 38.6）

解：滤框尺寸：mm 25810810××，共38个框，

框内实际总容积为3m 615.0，