最新八年级数学复习必背几何定理定义公式
初中数学几何公式定理
初中数学几何公式定理数学几何是初中阶段的一门重要学科，其中涉及到许多公式和定理。
下面将介绍一些初中数学几何的常用公式和定理，并进行详细解释。
1.勾股定理：勾股定理是几何学中最常用的定理之一，它表述了直角三角形三边长度之间的关系。
勾股定理的表达式为：c²=a²+b²其中，c表示斜边的长度，a和b分别表示直角三角形的两条直角边的长度。
这个定理可以用于计算直角三角形中的未知边长。
2.平行线定理：平行线定理是指当一对直线与第三条直线相交时，两个内角相对的两个对应角等于或补角。
平行线定理有三种情况：a.对应角相等：当两个直线被第三条直线截断时，截断线上角的对应角相等b.内错角对应相等：当两个直线被一条传直线截断时，形成的内错角对应相等。
c.内补角对应相等：当两个直线被一条传直线截断时，形成的内补角对应相等。
3.相似三角形定理：相似三角形定理是指当两个三角形的对应角相等时，两个三角形互相相似。
相似三角形定理有两种形式：a.AA相似定理：当两个三角形的两个角分别相等时，这两个三角形相似。
b.AAA相似定理：当两个三角形的对应的三个角分别相等时，这两个三角形相似。
相似三角形的性质包括边长成比例和对应边夹角相等。
4.圆的面积和周长：圆的面积和周长是几何学中经常需要计算的问题。
圆的面积计算公式为S=πr²，其中S表示圆的面积，r表示圆的半径。
圆的周长计算公式为C=2πr，其中C表示圆的周长。
5.三角形的面积：三角形的面积可以通过海伦公式和高度公式计算。
海伦公式适用于任意三角形，公式为S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))，其中S表示三角形的面积，s表示三角形的半周长，a、b和c分别表示三角形的三条边的长度。
高度公式适用于等腰三角形和直角三角形，公式为S=1/2×b×h，其中S表示三角形的面积，b表示三角形的底边长，h表示三角形的高。
6.正方形和矩形的面积和周长：正方形的面积和周长计算公式为，面积S=a²，周长P=4a，其中a表示正方形的边长。
初中数学必背几何定理及公式
初中数学必背几何定理及公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行12两直线平行,同位角相等13 两直线平行,内错角相等14 两直线平行,同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆.110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交d＜r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d＞r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上135①两圆外离d＞R+r ②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a／4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4144弧长计算公式：L=n兀R／180145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)（还有一些,大家帮补充吧）实用工具:常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0 注：方程没有实根,有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h' 正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'L 注：其中,S'是直截面面积, L是侧棱长柱体体积公式V=s*h 圆柱体V=pi*r2h。
初二下数学几何部分知识点背诵
初二下数学几何部分知识点背诵一、勾股定理1、勾股定理的公式：勾²+股²=弦²用字母表示为：a ²+b ²=c ² (a,b 为直角边，c 为斜边）可变形为：a ²=c ²-b ²b ²=c ²-a ² 可推导出：b a c 22+=a cb 22-= b c a 22-=2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形的三边长a,b,c 满足：a ²+b ²=c ²，那么这个三角形就是直角三角形。
（通常我们在验证时要知道，最长的边一定是斜边）勾股定理的逆定理用于判断一个已知三边长的三角形是否是直角三角形。
二、平行四边形1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
通常用表示平行四边形2、平行四边形的性质：①对边平行②对边相等③对角相等④对角线互相平分3、平行四边形的判定方法：①定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
②对边相等法：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
③对角相等法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
④对角线平分法：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
⑤平行相等法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4、三角形的中位线：①定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
②中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。
三、特殊的平行四边形----矩形1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质：①平行四边形有的性质它都有。
②矩形的四个角都是直角。
（特有）③矩形的对角线相等。
（特有）3、直角三角形的重要性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
4、矩形的判定方法：①定义法：有一个角是直角的的平行四边形是矩形。
②对角线法：对角线相等的平行四边形是矩形。
③直角法：有三个角是直接的四边形是矩形。
八年级数学复习必背几何定理定义公式
在八年级数学中，几何定理和定义是学习几何学的基础。
掌握这些定理和定义对解决几何问题至关重要。
下面是八年级数学复习必背的几何定理、定义和公式，供你参考。
一、几何定义1.点：表示位置，没有大小和方向。
2.直线：由无数个点连成的路径，有长度但无宽度和厚度。
任意两点确定一条直线，两条直线的交点是一个点。
3.线段：由两个点和它们之间的路径组成，有长度，有起点和终点。
4.射线：有一个起点，由这个起点出发，沿着相同的方向延伸出去。
射线上的点有无数个，其中一个是起点。
5.角：由两条射线共同点和与这两条射线相交但不在同一条线上的两个点组成。
我们用∠ABC表示角ABC，其中A是角的顶点，B、C分别是角的两边。
6.角分类：锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°）。
7.平行线：在同一个平面内，方向相同或者重合的直线。
8.垂直线：互不平行，且相交90°形成的线。
二、几何定理1.垂直线段定理：如果两条线段互相垂直，则它们的乘积等于两条线段的连线上的线段的乘积。
2.垂直线定理：如果两条线段互相垂直，则它们的斜率的乘积等于-13.同位角定理：如果两条平行线被一条截线所交，那么同位角是相等的。
4.内错角定理：如果两条平行线被一条截线所交，那么内错角互为补角。
5.三角形内角和定理：一个三角形的内角的和等于180°。
6.三角形外角定理：三角形的一个外角等于它对应的两个内角的和。
7.等腰三角形定理：等腰三角形的两底角相等，等腰三角形的两腰边相等。
8.相似三角形定理：如果两个三角形的对应角度相等，那么它们是相似的。
9.相似三角形比例定理：两个相似三角形的任意两条对应边的比值相等。
10.直角三角形勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两个直角边平方的和。
11.正方形性质：四边相等，对角线相等且垂直，对边平行且垂直，对角线平分角。
12.等边三角形性质：三边相等，三个内角都是60°，三角形的高、中线和垂心重合。
八年级数学几何定理定义公式汇总：中心对称图形
中心对称图形1、中心对称：如果把一个图形绕一个点旋转180°后能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这点成中心对称。
2、中心对称图形：把一个图形绕一个点旋转180°后能够与自身完全重合，那么这个图形是中心对称图形。
3、中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形是全等的。
②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
4、真命题：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称。
5、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
6、平行四边形性质：①平行四边形的对角相等。
②平行四边形的对边相等。
③平行四边形的对角线互相平分。
7、平行四边形判定：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
②对角线互相平分的四边形是平行四边形。
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
④真命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
⑤真命题：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。
注意：假命题．．．：一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形。
（×）8、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫作矩形。
9、矩形的性质：①矩形的四个角都是直角。
②矩形的对角线相等。
10、矩形的判定：①有三个角是直角的四边形是矩形。
②对角线相等的平行四边形是矩形。
11、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形。
12、菱形的性质：①菱形的四条边都相等。
②菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
13、菱形面积等于对角线乘积的一半。
推而广之：（真命题）对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半。
14、菱形的判定：①四边都相等的四边形是菱形。
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
③真命题：一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。
15、正方形的定义：有一个角是直角，并且有一组邻边相等的平行四边形叫作正方形。
16、正方形性质：正方形的四个角都是直角，四条边都相等，正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
初中数学地所有几何定理及公式
初中数学地所有几何定理及公式初中数学中涉及的几何定理和公式较多，以下列举其中常见的一些定理和公式。
一、直线与角度1.垂线定理：若两条直线相交且所成的四个相邻角中，有两个互补，则这两条直线互相垂直。
2.等角定理：当直线与两条平行线相交时，所成的对应角或同位角相等。
3.同旁内角定理：两条直线被一条第三条直线截断，所成的同旁内角互补。
4.同弧定理：在一个圆周上，两个弧所对的圆心角相等。
二、四边形1.矩形定理：矩形的四条边互相平行两两相等，对角线互相垂直且相等。
2.平行四边形定理：平行四边形的对边互相平行且相等，对角线互相平分且相等。
3.正方形定理：正方形的四条边互相平行且相等，对角线互相垂直且相等。
4.菱形定理：菱形的对角线互相垂直，对角线相等。
5.梯形定理：梯形的底边平行，两斜边或两底角相等。
三、三角形1.直角三角形定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边平方的和。
2.等腰三角形定理：等腰三角形的两底角相等，两腰相等。
3.等边三角形定理：等边三角形三条边相等，三个内角为60度。
四、面积和周长1.三角形面积公式：三角形的面积等于底边乘以高再除以22.矩形面积公式：矩形的面积等于长乘以宽。
3.正方形面积公式：正方形的面积等于边长的平方。
4.圆面积公式：圆的面积等于半径的平方乘以π。
5.圆周长公式：圆的周长等于直径乘以π。
五、相似和全等1.相似三角形定理：两个三角形对应的各边成比例，这两个三角形相似。
2.全等三角形定理：两个三角形的三条边分别相等，这两个三角形全等。
六、勾股定理在直角三角形中，直角边的平方等于两直角边所对的锐角的两个外角的和的平方。
以上仅是初中数学中的一些常见的几何定理和公式，希望可以帮到你。
如果有需要可以继续探讨其他内容。
初中数学几何公式定理梳理大全老师都收藏了
初中数学几何公式定理梳理大全老师都收藏了1.圆的周长公式：C=2πr或C=πd（周长等于直径乘以π，或者直径的2倍乘以π）2.圆的面积公式：A=πr²（面积等于半径的平方乘以π）3.直角三角形勾股定理：c²=a²+b²或a²=c²-b²或b²=c²-a²（直角三角形的斜边的平方等于直角边的平方和）4.等腰三角形底角定理：等腰三角形的底角相等。
5.等腰三角形顶角定理：等腰三角形的顶角相等。
6.钝角三角形顶角定理：钝角三角形的顶角之和大于180°。
7.正多边形内角和公式：（n-2）×180°（正n边形的内角和等于（n-2）乘以180°）8.平行线与平行线的夹角定理：同位角相等、内错角相等、内外角互补。
9.平行线与横切线的夹角定理：对顶角相等或内补角相等。
10.平行线的重要性质：同位角相等、内错角相等、内外角互补。
11.圆心角定理：圆心角等于它所对的弧所对角的两倍。
12.弦切线定理：切线与弦的夹角等于切线所对的弧所对角的一半。
13.弧切线定理：切线与弧的夹角等于切线所对的弧所对角的一半。
14.中点连线定理：连接圆上两点的中点与圆心和半径垂直。
15.等角弧的性质：等角弧所对的弦相等，等角弧所对的弧相等。
16.相似三角形的必要条件：对应角相等。
17.相似三角形的充分条件：对应边成比例。
18.三角形的三边中位线定理：三边中位线交于一点，且这一点与三角形的顶点距离是各边中点与该边中点距离的二倍。
19.三角形的三角比：正弦定理、余弦定理、正切定理。
20.内接四边形的性质：对角线互相垂直且互相平分。
初中数学必背公式大全初中数学重要公式定律汇总
初中数学必背公式大全初中数学重要公式定律汇总
一、几何公式
1、三角形面积公式
△ABC的面积S=1/2ab sin C
其中a、b为△ABC的两边，C为两边夹角
2、四边形面积公式
正方形面积公式：S＝a2
长方形面积公式：S＝ab
其中a、b分别为正方形或长方形的边长
3、圆的面积公式
S＝πr2
其中r为圆的半径
4、梯形面积公式
S＝（a+b）h/2
其中a、b分别为梯形的上下底，h为梯形的高
5、椭圆面积公式
S＝πab
其中a、b分别为椭圆的长轴短轴
6、圆柱体体积公式
V＝πr2h
其中r为圆柱体的底面半径，h为圆柱体的高
7、圆锥体体积公式
V＝1/3πr2h
其中r为圆锥体的底面半径，h为圆锥体的高
8、球的表面积公式
S＝4πr2
其中r为球的半径
9、球的体积公式
V＝4/3πr3
其中r为球的半径
10、圆柱和圆锥的体积比公式
V1:V2=r2:2r
其中V1为圆柱体体积，V2为圆锥体体积，r为两个体积半径相同
二、三角函数
1、正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=(2S)/R
其中a、b、c分别为△ABC的三边，A、B、C分别为两边夹角，S为△ABC的面积，R为三角形的外接圆半径
2、余弦定理
a2＝b2＋c2－2bc cosA
其中a、b、c分别为△ABC的三边，A为两边夹角3、正切关系
tanA＝ a/b
cotA＝ b/a
其中a、b分别为△ABC的两边，A为两边夹角4、正弦定理的应用
1）角的大小。
初中数学几何公式定理梳理大全老师都收藏了
初中数学几何公式定理梳理大全老师都收藏了一、基本概念和公式1.点：空间中没有大小和形状的事物就是点，用大写字母表示，如A、B、C等。
2.直线：两个不同点之间的路径称为直线，用小写字母表示，如a、b、c等。
3.线段：直线上的两个点及其之间的部分称为线段，用大写字母表示，两点间的距离表示为AB。
4.射线：一条有一个端点和一个方向的直线叫做射线，用大写字母表示，如AB。
5.平面：有无限个点的集合，用大写字母表示，如α、β、γ等。
6.角：由两条射线共享一个端点而形成的，位于同一平面上的两个非共线线段称为角，用大写字母表示，如∠ABC。
7.直角：两条互相垂直的线段所对应的角度称为直角，用⊥表示。
8.同位角：相对于同一条直线，在相交射线的两侧所形成的角称为同位角。
二、三角形1.相等的三角形定理：-边-角-边相等定理（已知两边和夹角相等，可得到相等的三角形）。
-角-边-角相等定理（已知两角和一边相等，可得到相等的三角形）。
-边-边-边相等定理（已知三边相等，可得到相等的三角形）。
2.相似的三角形定理：-边比相似定理（两个三角形对应边的比例相等，则称它们相似）。
-角比相似定理（两个三角形对应角的度数相等，则称它们相似）。
3.直角三角形定理：-勾股定理（直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方）。
-正弦定理（在任意三角形中，三边的比与对应的正弦的比相等）。
-余弦定理（在任意三角形中，三边的比与对应的余弦的比相等）。
4.中线定理：三角形内的三条中线所交于一个点且相交点距离顶点的距离等于两条中线的长度之和的一半。
三、四边形1.矩形：-对角线相等定理：矩形的两条对角线相等。
-相邻角互补定理：矩形的任意两个相邻角互补。
2.平行四边形：-对边平行定理：一个四边形的两对对边分别平行，则该四边形是平行四边形。
3.正方形：-对角线互相垂直定理：正方形的对角线相互垂直。
-对角线相等定理：正方形的对角线相等。
四、圆1.圆：-圆周长公式：C=2πr，其中r为半径，π≈3.14-圆面积公式：S=πr²，其中r为半径，π≈3.142.弧：-弦切定理：相等弧所对的弦相等，圆心角相等的弧所对的弦相等。
最新初中必背数学公式
最新初中必背数学公式（1）平面直角坐标系的公式：1）直线的一般式：Ax+By+C=02）圆的一般式：(x-a)²+(y-b)²=r²3）椭圆的一般式：(x-a)²/a²+(y-b)²/b²=14）双曲线的一般式：(x-a)²/a²-(y-b)²/b²=15）圆的方程：x²+y²+2gx+2fy+c=0（2）几何公式：1）直角三角形的勾股定理：a²+b²=c²2）正多边形的外接圆半径：R=a/2tan(180°/n) 3）正多边形的内接圆半径：r=a/2sin(180°/n) 4）正多边形的每个内角的度数：180°-360°/n 5）正n边形的面积：S=a²n/4tan(180°/n)（3）三角函数公式：1）正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC2）余弦定理：a²=b²+c²-2bc*cosA3）正弦求角公式：sin A = a/b4）余弦求角公式：cos A = a/b5）正切求角公式：tan A = a/b（4）立体几何公式：1）棱锥体的表面积：S=πrs+πr²2）棱柱的表面积：S=2πrh+2πr²3）球的表面积：S=4πr²4）球的体积：V=4/3πr³5）三棱柱的体积：V=h(a²+b²+c²)/3（5）微积分公式：1）求积公式：∫abf(x)dx=F(b)-F(a)2）极限定义：limx→a f(x) = L3）泰勒公式：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)²/2!+…+f(n)(a)(x-a)n/n!+…4）导数性质：[f(x)+g(x)]‘=f'(x)+g'(x)。
初中几何146条必考公式定理
初中几何146条必考公式定理初中几何的考试内容主要包括图形的性质、相似与全等、平行线与角关系、圆的性质等方面的知识，其中涉及的公式和定理众多。
下面列举了初中几何146条必考公式定理，供参考。
一、图形的性质：1.三角形的内角和定理：三角形内角和等于180度。
2.三角形的外角定理：三角形的一个外角等于其余两个内角之和。
3.三角形的重心定理：三条中线交于一点，即为三角形的重心。
4.三角形的高定理：三角形的高交于一点，即为三角形的垂心。
5.三角形的中线定理：三角形的一个中线等于另外两个中线之和的一半。
6.三角形的角平分线定理：三角形的一个角的平分线经过相应边上的一个固定点。
7.三角形的内切圆定理：三角形的内切圆与三角形的三边都有且只有一个公共点。
8.三角形的等腰定理：三角形的两底边相等的两个角相等。
9.三角形相似的判定定理：三角形的三个角互相对应相等，则这两个三角形相似。
10.全等三角形的判定定理：两个三角形完全相等的条件是对应的三个边相等。
二、相似与全等：11.相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例。
12.相似三角形的高线定理：相似三角形的高线成比例。
13.相似三角形的角平分线定理：相似三角形的角平分线成比例。
14.相似三角形的面积定理：相似三角形的面积成比例，比例的平方。
15.相似三角形的内接圆和外接圆：相似三角形的内接圆和外接圆成比例。
16.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
17.全等三角形的判定定理：两个三角形完全相等的条件是对应的三个边相等。
18.等角三角形与全等三角形：两个三角形的对应角相等，则这两个三角形全等。
19.相似三角形的勾股定理：两个相似三角形的对边辅以相似比例，则这两个三角形为勾股定理。
20.切线定理：切线和半弦的乘积等于弦与弦分割弧的乘积。
三、平行线与角关系：21.平行线与平行线的性质：两条直线平行，其上的角对应相等。
22.平行线与切线的性质：直线与圆周上的切线平行，则切点两侧的弧对应相等。
初中几何定理大全初中数学几何121个定理总结
初中几何定理大全初中数学几何121个定理总结
一、三角形定理：
1、直角三角形三边定理：在直角三角形中，两个直角对边的平方和等于斜边的平方。
2、勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
3、余弦定理：在任意三角形中，每条边的平方等于其他两条边平方之和减去两倍乘积的余弦值。
4、正弦定理：在任意三角形中，每条边的平方等于其他两条边平方之和加上两倍乘积的正弦值。
5、比例定理：在任意三角形中，斜边的平方等于两条边的乘积除以其外角的余弦值的平方。
6、外接圆定理：任意三角形的外接圆半径等于其三边长的和除以4
7、外切圆定理：任意三角形的外切圆半径等于其两边长的乘积除以4倍其近角的正弦值。
8、锐角三角形边长定理：在锐角三角形中，一条边大于另外两条边的和，小于他们的差。
9、内切圆定理：任意三角形的内切圆半径等于其两边长的乘积除以4倍其外角的正弦值。
10、锐角三角形的内接圆定理：任意锐角三角形内接圆半径等于其三边长乘积除以4其外角的余弦值。
二、平行线定理：
1、平行线定理：平行线与平行线之间分别成等腰角和相邻角成等式。
2、垂线定理：垂线与平行线之间相邻角成等式。
完整版)八年级数学公式及概念
完整版)八年级数学公式及概念八年级数学公式及概念第一章勾股定理1、勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。
2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数。
第二章实数一、实数的概念及分类1、实数的分类：正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数、实数负有理数、正无理数、无理数无限不循环小数、负无理数。
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一特点，归纳起来有四类：1）开方开不尽的数，如7、32等；2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π+8/3等；3）有特定结构的数，如0.xxxxxxxx01…等；4）某些三角函数值，如sin60°等。
二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）。
从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。
如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
2、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。
(|a|≥0)。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数。
若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0.3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1.零没有倒数。
4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
5、估算。
三、平方根、算数平方根和立方根21、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
八年级数学必背几何定理定义公式之相交平行
相交平行是指在平面内，两条直线或两个平行四边形的对角线在一点交汇，并且交汇处的两组相邻角互补。
在几何学中，有几个定理和定义与相交平行相关，这些定理和定义可以帮助我们解决与相交平行有关的问题。
以下是一些必背的几何定理、定义和公式：定理1：同位角定理同位角定理指出，如果两条平行线被一条横截线相交（或平行四边形的对角线相交），则相邻角互补，即对应角相等。
定理2：内错角定理内错角定理指出，如果两条平行线被一条横截线相交（或平行四边形的对角线相交），则内错角相等。
定理3：同旁内角定理同旁内角定理指出，如果两条平行线被一条横截线相交（或平行四边形的对角线相交），则同旁内角互补，即内角和外角相等。
定理4：平行线定理平行线定理指出，如果一条直线与两条平行线相交，则这两条直线上的对应角相等。
定理5：平行四边形的性质平行四边形的性质包括对边平行、对角线相等、同位角互补、内错角相等、同旁内角互补等。
定义1：平行线平行线是指在同一个平面内，永远不相交的两条直线。
定义2：同位角同位角是指两条平行线被一条横截线相交时，位于同一侧且在相交线的同一边的角。
定义3：内错角内错角是指两条平行线被一条横截线相交时，位于相交线的两边且在平行线的内部的角。
定义4：同旁内角同旁内角是指两条平行线被一条横截线相交时，位于相交线的同一边且外部的角。
公式1：平行线之间的夹角如果两条平行线被一条横截线所切割，那么被切割的两条平行线之间的夹角是相等的。
公式2：平行线内错角的性质如果两条平行线被一条横截线所切割，那么两条平行线之间的内错角相等。
公式3：平行线同位角的性质如果两条平行线被一条横截线所切割，那么两条平行线之间的同位角互补。
公式4：平行线同旁内角的性质如果两条平行线被一条横截线所切割，那么两条平行线之间的同旁内角互补。
上述定理、定义和公式都是相交平行的基本原理和性质，掌握了这些定理、定义和公式，可以帮助我们解决与相交平行相关的几何问题。
在解题过程中，我们可以根据不同的题目条件，灵活应用这些定理、定义和公式，从而得到正确的答案。
部编版初中数学八年级下册必背几何公式汇总
部编版初中数学八年级下册必背几何公式汇总1. 三角形相关公式1.1 周长和面积公式- 三角形的周长公式为：周长 = 边长1 + 边长2 + 边长3。
- 三角形的面积公式为：面积 = （底边长 ×高）/ 2。
1.2 直角三角形相关公式- 直角三角形的斜边长度公式为：斜边长度 = 根号下（直角边1的平方 + 直角边2的平方）。
- 直角三角形的勾股定理公式为：直角边1的平方 + 直角边2的平方 = 斜边长度的平方。
2. 四边形相关公式2.1 矩形相关公式- 矩形的周长公式为：周长 = （长 + 宽）× 2。
- 矩形的面积公式为：面积 = 长 ×宽。
2.2 正方形相关公式- 正方形的周长公式为：周长 = 边长 × 4。
- 正方形的面积公式为：面积 = 边长 ×边长。
2.3 平行四边形相关公式- 平行四边形的周长公式为：周长 = （边长1 + 边长2）× 2。
- 平行四边形的面积公式为：面积 = 底边长 ×高。
3. 圆相关公式3.1 圆的周长和面积公式- 圆的周长公式为：周长= 2 × π × 半径。
- 圆的面积公式为：面积= π × 半径的平方。
3.2 扇形和弧长公式- 扇形的面积公式为：面积 = 1/2 ×扇形的圆心角度数× π × 半径的平方。
- 弧长的公式为：弧长 = 扇形的圆心角度数/360 × 2 × π × 半径。
以上是部编版初中数学八年级下册必背的几何公式汇总，希望对你有所帮助！。
八年级数学必背基本定理
八年级数学必背基本定理一、基本几何定理1.全等三角形的判定定理边角边公理（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
角边角公理（ASA）：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
边边边公理（SSS）：有三边对应相等的两个三角形全等。
推论（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
斜边、直角边公理（HL）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
2.等腰三角形的性质与判定定理等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。
等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。
推论：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
3. 等边三角形的性质等边三角形的三条边都相等。
等边三角形的三个内角都相等，且每个角都等于60°。
4. 直角三角形中的特殊性质在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
5. 轴对称与中心对称轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
中心对称图形的定义：关于中心对称的两个图形是全等的。
6. 垂直平分线与角平分线的性质与判定垂直平分线的定义：经过线段中点而且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
二、代数与方程定理1.平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)2.完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²(a - b)^2 = a² - 2ab + b²3. 勾股定理：在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2 + b^2 = c^2（其中a和b是直角边，c是斜边）。
初中数学几何题必考公式定理汇总(共146条)(直接打印每生一份熟记)
初中数学几何题必考公式定理汇总(共146条)(直接打印每生一份熟记) 以下是初中数学几何题必考的公式和定理汇总：线：1.同角或等角的余角相等。
2.通过一点有且仅有一条与已知直线垂直的直线。
3.通过两点有且仅有一条直线。
4.两点之间的线段最短。
5.同角或等角的补角相等。
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7.平行公理：经过直线外一点，有且仅有一条直线与这条直线平行。
8.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
9.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等。
10.逆定理：如果一条线段的两个端点距离相等，那么在这条线段的垂直平分线上有一个点。
11.线段的垂直平分线可以看作和线段两端点距离相等的所有点的集合。
12.定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形。
13.定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
14.定理3：如果两个图形关于某直线对称，那么如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
15.逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
角：16.同位角相等，两直线平行。
17.内错角相等，两直线平行。
18.同旁内角互补，两直线平行。
19.如果两条直线平行，那么同位角相等。
20.如果两条直线平行，那么内错角相等。
21.如果两条直线平行，那么同旁内角互补。
22.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
23.定理2：到一个角的两边的距离相同的点在这个角的平分线上。
24.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
三角形：25.定理：三角形两边的和大于第三边。
26.推论：三角形两边的差小于第三边。
27.定理：三角形三个内角的和等于180°。
28.推论1：直角三角形的两个锐角互余。
29.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
30.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
【知识点】新人教版八年级上数学定理、概念、公式1
【知识点】新人教版八年级上数学定理、概念、公式1第十章1、三角形定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的分类：三角形按边分类如下：不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形直角三角形三角形锐角三角形斜三角形钝角三角形三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
三角形的每一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形。
6、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线和对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7、三角形的内角定义：三角形中相邻两边组成的角，叫做三角形的内角。
8、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。
9、三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
三角形的外角和为360°。
10、三角形的性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
11、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
12、正多边形的定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
13、多边形的内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)·180°14、三角形外角和定理：三角形的外角和为360°。
15、平面镶嵌的定义：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）。
16、镶嵌的条件：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就能拼成一个平面图形。
第十二章全等三角形一、全等形能够完全重合的两个图形叫做全等形。
二、全等三角形１、概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
八年级数学复习必背几何定理定义公式
八年级数学复习必背几何定理定义公式班级姓名第一部分相交线、平行线1、直线公理：经过两点有且只有一条直线两点确定一直线;2 、线段公理：两点之间线段最短;3、同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等;4、对顶角相等;5、垂线的性质：①经过一点．．有且只有一条直线和已知直线垂直;②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;简写为：垂线段最短;6、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线;7、在同一平面中两条直线的位置关系有两种,相交和平行;在空间几何中两条直线的位置关系有三种,相交、平行和异面;8、平行公理：经过直线外一点．．．．．,有且只有一条直线与这条直线平行;7、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行;9、平行线的判定：①同位角相等,两直线平行;②内错角相等,两直线平行;③同旁内角互补,两直线平行;10、平行线的性质：①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③两直线平行,同旁内角互补;第二部分三角形1、三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形,叫作三角形;2、三角形的中线：连接三角形的一个顶点和对边中点的线段叫作三角形的中线;3、三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与对边相交,顶点和交点之间的线段叫作三角形的角平分线;4、三角形的高：经过三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高;5、三角形三边关系定理：三角形两边的和大于第三边,三角形两边的差小于第三边;6、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°7、推论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;8、真命题：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;9、多边形的内角和公式：n-2180°10、任意多边的外角和等于360°;11、连接多边形的不相邻顶点的直线叫作对角线;从n 边形n ≥3的一个顶点可以引n-3条对角线,n 边形n ≥3一共有)3(21 n n 条对角线;12、能够完全重合的两个图形叫作全等形;13、能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形;全等三角形的对应边、对应角相等 ;14、全等三角形的判定：①边角边SAS ：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等;②角边角ASA ：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ;③角角边AAS ：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等; ④边边边SSS ：有三边对应相等的两个三角形全等;⑤斜边、直角边HL ：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 第三部分 轴对称图形 1、轴对称：如果把一个图形沿着一条直线折叠后能够与另一个图形完全重合,那么这两个图形关于直线成轴对称;2、轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形是轴对称图形;3、轴对称的性质：①关于某条直线对称的两个图形是全等形;②如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;③两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上;④真命题：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称;①线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;②到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;③线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的所有点的集合;6、角的轴对称性：①角平分线上的点到这个角的两边的距离相等;②在角的内部到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上;③角的平分线是角的内部到角的两边距离相等的所有点的集合;7、等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫作等腰三角形;8、等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等即等边对等角②三线合一：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合;9、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等等角对等边10、等边三角形的定义：三边都相等的三角形叫作等边三角形;11、等边三角形的性质：等边三角形的各角都相等,并且每个角都等于60° ;12、等边三角形的判定：①三个角都相等的三角形是等边三角形;②有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形;13、直角三角形的性质：①直角三角形的两个锐角互余;②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半③勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方;④在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半;⑤在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于3014、直角三角形的判定：①两个锐角互余的三角形是直角三角形;②真命题：如果三角形的一边上的中线等于这边长的一半,那么这个三角形是直角三角形;③勾股定理逆定理：如果一个三角形的两条边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形;第四部分中心对称图形1、中心对称：如果把一个图形绕一个点旋转180°后能够与另一个图形完全重合,那么这两个图形关于这点成中心对称;2、中心对称图形：把一个图形绕一个点旋转180°后能够与自身完全重合,那么这个图形是中心对称图形;3、中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形是全等的;②关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分;4、真命题：如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点成中心对称;5、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形;6、平行四边形性质：①平行四边形的对角相等;②平行四边形的对边相等;③平行四边形的对角线互相平分;7、平行四边形判定：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形;②对角线互相平分的四边形是平行四边形;③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;④真命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形;⑤真命题：一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;注意：假命题．．．：一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形;×8、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫作矩形;9、矩形的性质：①矩形的四个角都是直角;②矩形的对角线相等;10、矩形的判定：①有三个角是直角的四边形是矩形;②对角线相等的平行四边形是矩形;11、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形;12、菱形的性质：①菱形的四条边都相等;②菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;13、菱形面积等于对角线乘积的一半;推而广之：真命题对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半;14、菱形的判定：①四边都相等的四边形是菱形;②对角线互相垂直的平行四边形是菱形;③真命题：一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;15、正方形的定义：有一个角是直角,并且有一组邻边相等的平行四边形叫作正方形;16、正方形性质：正方形的四个角都是直角,四条边都相等,正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;17、正方形的判定：既是矩形,又是菱形的四边形是正方形;18、梯形的定义：有一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫作梯形;19、等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫作等腰梯形;20、等腰梯形性质：①等腰梯形在同一底上的两个角相等;②等腰梯形的两条对角线相等;21、等腰梯形判定：①在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;②真命题对角线相等的梯形是等腰梯形;22、三角形的中位线的定义：连接三角形的两边中点的线段叫作三角形的中位线;23、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半;24、梯形的中位线：连接梯形的两腰中点的线段叫作梯形的中位线;25、真命题：梯形的中位线平行于两底,并且等于两底之和的一半;26、真命题：梯形的两条对角线的中点的连线平行于两底,并且等于两底之差的一半;27、梯形的面积等于中位线与高的乘积;28、真命题：①连接任意四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形;真命题：②连接对角线相等．．．．．的四边形的各边中点所得四边形是矩形;真命题：③连接对角线互相垂直．．．．．．．的四边形的各边中点所得的四边形是菱形;。
八年级数学定理定义总结大全
八年级数学定理定义总结大全一、三角形相关1. 三角形内角和定理- 三角形的内角和就像一个固定的小秘密，不管啥样的三角形，它的三个内角加起来永远等于180°。
就像三个小伙伴凑在一起，不管他们怎么打闹，他们的力量总和是固定的呢。
2. 等腰三角形的性质- 等腰三角形可有意思啦。
它就像一个对称的小房子，两条边（腰）是一样长的。
等腰三角形的两个底角也相等，就像住在这个小房子两边房间里的小伙伴，他们的地位是平等的呢。
而且等腰三角形底边上的高、中线和顶角平分线三线合一，这就像是一把神奇的钥匙，能同时打开三扇不同功能的门。
3. 等边三角形的性质- 等边三角形那可是三角形里的超级明星。
它的三条边都相等，就像三个一模一样的小战士。
它的三个内角也都相等，而且每个角都是60°，就像三个小伙伴都有着同样阳光开朗的性格。
4. 三角形全等的判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）- SSS（边边边）：如果两个三角形的三条边都对应相等，那就像两个用同样的三根小木棍搭成的小架子，肯定是完全一样的，这两个三角形就全等啦。
- SAS（边角边）：有两条边和它们的夹角都对应相等的两个三角形全等。
可以想象成有两个三角形，它们有两条边就像两只手臂，手臂的长度一样，而且手臂之间的夹角也一样，那这两个三角形就是全等的，就像两个做着同样动作的小人。
- ASA（角边角）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
就好比两个三角形里有两个角是一样的，而且这两个角中间夹着的边也一样长，那这两个三角形就像一对双胞胎，完全一样。
- AAS（角角边）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
这就像两个三角形，有两个角相同，然后剩下的一条边（不是两角的夹边哦）也相等，那它们也是全等的。
- HL（斜边、直角边）：这个是专门对付直角三角形的。
如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那这两个直角三角形就全等啦。
就像两个直角三角形，它们的斜边是一样长的，而且有一条直角边也一样长，那它们肯定是全等的。
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八年级数学复习必背几何定理定义公式班级 姓名第一部分 相交线、平行线1、 直线公理：经过两点有且只有一条直线（两点确定一直线）。
2 、线段公理：两点之间线段最短。
3、 同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。
4、对顶角相等。
5、垂线的性质：①经过一点．．有且只有一条直线和已知直线垂直。
②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
（简写为：垂线段最短。
）6、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线。
7、在同一平面中两条直线的位置关系有两种，相交和平行。
在空间几何中两条直线的位置关系有三种，相交、平行和异面。
8、平行公理：经过直线外一点．．．．．，有且只有一条直线与这条直线平行。
7、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
9、平行线的判定：①同位角相等，两直线平行。
②内错角相等，两直线平行。
③同旁内角互补，两直线平行。
10、平行线的性质：①两直线平行，同位角相等。
②两直线平行，内错角相等。
③两直线平行，同旁内角互补。
第二部分 三角形1、三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形，叫作三角形。
2、三角形的中线：连接三角形的一个顶点和对边中点的线段叫作三角形的中线。
3、三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与对边相交，顶点和交点之间的线段叫作三角形的角平分线。
4、三角形的高：经过三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。
5、三角形三边关系定理：三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。
6、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°7、推论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
8、真命题：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
9、多边形的内角和公式：（n-2)180°10、任意多边的外角和等于360°。
11、连接多边形的不相邻顶点的直线叫作对角线。
从n 边形（n ≥3）的一个顶点可以引（n-3）条对角线，n 边形（n ≥3）一共有)3(21 n n 条对角线。
12、能够完全重合的两个图形叫作全等形。
13、能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。
全等三角形的对应边、对应角相等 。
①边角边(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
②角边角(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
③角角边(AAS) ：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
④边边边(SSS) ：有三边对应相等的两个三角形全等。
⑤斜边、直角边(HL) ：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等第三部分轴对称图形1、轴对称：如果把一个图形沿着一条直线折叠后能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于直线成轴对称。
2、轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形是轴对称图形。
3、轴对称的性质：①关于某条直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
③两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
④真命题：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
5、线段的轴对称性：①线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
②到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
③线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的所有点的集合。
6、角的轴对称性：①角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
②在角的内部到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。
③角的平分线是角的内部到角的两边距离相等的所有点的集合。
7、等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。
①等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）②三线合一：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
9、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）10、等边三角形的定义：三边都相等的三角形叫作等边三角形。
11、等边三角形的性质：等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于60°。
12、等边三角形的判定：①三个角都相等的三角形是等边三角形。
②有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
13、直角三角形的性质：①直角三角形的两个锐角互余。
②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半③勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
④在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
⑤在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于3014、直角三角形的判定：①两个锐角互余的三角形是直角三角形。
②真命题：如果三角形的一边上的中线等于这边长的一半，那么这个三角形是直角三角形。
③勾股定理逆定理：如果一个三角形的两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
第四部分中心对称图形1、中心对称：如果把一个图形绕一个点旋转180°后能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这点成中心对称。
2、中心对称图形：把一个图形绕一个点旋转180°后能够与自身完全重合，那么这个图形是中心对称图形。
3、中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形是全等的。
②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
4、真命题：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称。
5、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
6、平行四边形性质：①平行四边形的对角相等。
②平行四边形的对边相等。
③平行四边形的对角线互相平分。
7、平行四边形判定：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
②对角线互相平分的四边形是平行四边形。
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
④真命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
⑤真命题：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。
注意：假命题．．．：一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形。
（×）8、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫作矩形。
9、矩形的性质：①矩形的四个角都是直角。
②矩形的对角线相等。
10、矩形的判定：①有三个角是直角的四边形是矩形。
②对角线相等的平行四边形是矩形。
11、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形。
12、菱形的性质：①菱形的四条边都相等。
②菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
13、菱形面积等于对角线乘积的一半。
推而广之：（真命题）对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半。
14、菱形的判定：①四边都相等的四边形是菱形。
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
③真命题：一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。
15、正方形的定义：有一个角是直角，并且有一组邻边相等的平行四边形叫作正方形。
16、正方形性质：正方形的四个角都是直角，四条边都相等，正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
17、正方形的判定：既是矩形，又是菱形的四边形是正方形。
18、梯形的定义：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫作梯形。
19、等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
20、等腰梯形性质：①等腰梯形在同一底上的两个角相等。
②等腰梯形的两条对角线相等。
21、等腰梯形判定：①在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
②（真命题）对角线相等的梯形是等腰梯形。
22、三角形的中位线的定义：连接三角形的两边中点的线段叫作三角形的中位线。
23、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
24、梯形的中位线：连接梯形的两腰中点的线段叫作梯形的中位线。
25、真命题：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底之和的一半。
26、真命题：梯形的两条对角线的中点的连线平行于两底，并且等于两底之差的一半。
27、梯形的面积等于中位线与高的乘积。
28、真命题：①连接任意四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形。
真命题：②连接对角线相等．．．．．的四边形的各边中点所得四边形是矩形。
2015真命题：③连接对角线互相垂直．．．．．．．的四边形的各边中点所得的四边形是菱形。
年儿科院感管理工作总结本年度，在医院领导的正确领导和大力支持下，认真贯彻落实卫生部颁布的《医院感染管理办法》、《消毒技术规范》、《医疗卫生机构医疗废物管理办法》等有关医院管理的法律法规，强化环节质量管理及全院医院感染知识培训，严格质量监测及考核，降低了医院感染发病率，保证了医疗安全，全年医院感染率为0%。
器械消毒合格率100%，有效的控制了院内感染，确保了医疗安全。
现全年工作总结如下：一、健全组织，完善管理为了进一步加强医院感染管理工作，明确职责，落实任务，感染管理小组成员，成立了感染质量检查小组，负责每月的感染质量大检查，完善了三级管理体系，将任务细化，落实到人，感控组长负责整改，逐步落实各项工作，使院感工作得到持续改进。
二、加强质量管理，确保医疗安全（一）质量控制：每月进行一次大检查，每周随即检查，系统调查收集、整理、分析有关医院感染情况，对存在问题及时反馈、整理，有效的预防和控制医院感染。
（二）环节质量控制1、加强重点部门的医院感染管理：儿科病房、新生儿科病房、。