简述运筹学的起源与发展历程
运筹学的发展历史和现实应用
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运筹学的发展历史和现实应用摘要运筹学是包含多种学科的综合性学科,是最早形成的一门软科学。
它把科学的方法、技术和工具应用到包括一个系统管理在内的各种问题上,以便为那些掌管系统的人们提供最佳的解决问题的办法。
它用科学的方法研究与某一系统的最优管理有关的问题。
它能帮助决策人解决那些可以用定量方法和有关理论来处理的问题。
首先对运筹学做了简单介绍,并回顾了运筹学的产生和历史,同时介绍了运筹学研究对象、定义和特点,以及运筹学的内容和研究方法,最后对现在运筹学界最为关注的问题——运筹学的未来发展作了分析。
从“运筹帷幄”引入运筹学,从历史、经济、民生等领域所举例子详细解说了运筹学与博弈论思想在现实中的应用。
关键词:运筹学,历史,特点,内容和方法,应用一、运筹学的的起源与发展普遍认为,运筹学起源于第二次世界大战初期,当时, 英国(随即是美国) 军事部门迫切需要研究如何将非常有限的物资以及人力和物力, 分配与使用到各种军事活动的运行中, 以达到最好的作果。
在第二次世界大战期间, 德国已拥有一支强大的空军, 飞机从德国起飞17 分钟即到达英国本土。
在如此短的时间内, 如何预警和拦截成为一大难题。
1935 年, 为了对付德国空中力量的严重威胁, 英国在东海岸的鲍德西(Birdseye) 成立了关于作战控制技术的研究机构。
1938 年, 鲍德西科学小组负责人( Rowe , A1 P) 把他们从事的工作称为运筹学(Operational research[ 英] ,Operations research[美] , 直译为“作战研究”) 。
因此, 人们把鲍德西作为运筹学的诞生地, 将1935 —1938 年这一时间段作为运筹学产生的酝酿时期。
第二次世界大战中,运筹学被广泛应用于军事系统工程中去,除英国外,美国、加拿大等国也成立了军事数学小组,研究并解决战争提出的运筹学课题,例如,组织适当的护航编队使运输船队损失最小,改进搜索方法,及时发现敌军潜艇;改进深水炸弹的起爆深度,提高了毁伤率;合理安排飞机维修,提高了飞机的利用率等。
管理学中运筹学的名词解释
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管理学中运筹学的名词解释运筹学(Operations Research,简称OR)是管理学中的一个重要分支,它是一门以数学模型和方法为基础、研究和解决实际管理问题的学科。
运筹学整合了数学、统计学、信息技术和其他相关领域的知识,对决策问题进行建模和优化,从而提供了决策者在可行性、效益、效率和风险等方面的科学指导。
一、运筹学的起源和发展运筹学的起源可以追溯到第二次世界大战期间,当时军事部门面临着大规模的决策问题,如航线规划、物资调配和军队编组等。
为解决这些问题,军方开始运用数学模型和方法进行分析和优化,这就是运筹学最早的应用之一。
随着科技的发展和管理思维的进步,运筹学逐渐从军事领域扩展到其他领域,包括生产制造、供应链管理、金融投资、人力资源、市场营销等。
运筹学的发展得益于计算机技术的进步,可以更加高效地处理大规模、复杂的问题,并且获得更精确的结果。
二、运筹学的应用领域1. 生产制造与物流管理在生产制造过程中,如何通过合理安排生产计划、优化生产资源的利用和控制生产成本,以提高产品的生产效率和质量,是运筹学在这一领域的主要应用之一。
运筹学的方法可以帮助企业确定最佳的生产线配置、产能规划和库存管理策略,从而实现生产效益的最大化。
物流管理也是运筹学的重要应用领域之一。
运筹学可以帮助企业优化物流网络设计、运输路径规划和仓库管理,降低运输成本和库存风险,提升供应链的效率和响应能力。
2. 供应链管理供应链管理是指从供应商到终端用户的全过程管理,其目标是实现物资流、信息流和资金流的高效协同。
运筹学的方法可以在供应链各个环节中进行优化,如供应商选择、订货策略、配送路线优化等,从而降低成本、提高服务水平和减少库存。
3. 金融与投资决策运筹学在金融领域的应用主要集中在资产组合优化、风险管理和金融衍生品定价等方面。
通过建立数学模型,结合市场数据和经济指标,可以对投资组合进行优化配置,降低风险,提高收益。
4. 人力资源管理人力资源是企业的核心资源之一,如何最大限度地发挥员工的潜力和提升企业的绩效是每个管理者都面临的挑战。
运筹学讲稿
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运筹学讲稿一、运筹学的简史运筹学的早期工作及其历史可追溯到1914年,当时兰彻斯特(Lanchester)提出了军事运筹学的战斗方程;1917年,丹麦工程师埃尔朗(Erlang)在哥本哈根电话公司研究电话通信系统时,提出了排对论的一些著名公式;20世纪20年代初提出了存储论的最优批量公式.1947年美国数学家丹西格(G..B.Danting)在解决美国空军军事规划问题时,提出了线性规划及单纯形法.早在1939年,前苏联学者康托洛维奇(JT.B.KaHTopobny)在解决工业生产组织和计划问题时,已提出了类似线性规划模型,并给出了“解乘数法”的求解法.可惜当时未被重视.运筹学作为一门科学诞生于20世纪30年代末期,通常认为运筹学的活动是第二次世界大战早期从军事部门开始的.当时,英国为了研究“如何最好的运用空军及新发明的雷达保卫国家”,成立了一个由各方面的专家组成的交叉学科小组,即最早的运筹小组.进行“作战研究”(Operational,research),后来中文译名为“运筹学”.(我国在1956年用过运用学的名词,到1957年正式定名为运筹学).第二次世界大战期间,英、美军队中的运筹学小组研究诸如护航舰队保护商对的编队问题;当船队遭受德国潜艇的攻击时,如何使船队损失最小的问题,反潜深水炸弹的合理起爆深度问题;稀有资源在军队中的分配问题等.第二次世界大战后,特别是运筹学在军事上的显著成功,引起了人们的广泛的关注,运筹学很快深入到工业、商业、政府部门等,并得到了迅速发展.在20世纪50年代中期,钱学森、许国志等老教授全面介绍运筹学,并结合我国特点在国内推广应用.1957年,我国在建筑业和纺织业中首先应用运筹学;从1958年开始在交通运输、工业、农业、水利建设、邮电等方面陆续得到推广应用.在解决邮递员合理投递线路时,管梅谷教授提出了国外称之为“中国邮路问题”的解法;从20世纪60年代起,运筹学在钢铁和石油部门开始得到了比较全面、深入的应用.从1965年起,统筹学法在建筑业和大型设备维修计划等方面的应用取得了可喜的进展;1970年在全国大部分省、市和部门推广优选法;70年代中期,最优化方法在工程设计界受到了广泛的重视,并在许多方面取得成果;排队论开始应用于矿山、港口、电信及计算机等方面;图论用于线路布置、计算机设计、化学物品的存放等;70年代后期,存储论在应用汽车工业等方面获得成功.在此期间,以华罗庚教授为首的一大批数学家加入到运筹学的研究队伍,使运筹学的很多分支很快跟上当时的国际水平.运筹学是一门应用科学,至今还没有统一且确切的定义. 参见:程理民《运筹学模型与方法教程》 钱颂迪主编《运筹学》,清华大学出版二、引例例1 某工厂生产甲、乙两种产品,生产每件产品需要原材料、能源消耗、劳动力及所获利如下表所示:现有库存原材料1400千克;能源消耗总额不超过2400百元;全厂劳动满员为2000人,试安排生产任务(生产甲、乙产品各多少件),使获得利润最大,并求出最大利润. [模型建立]设安排生产甲产品x 件,乙产品y 件,相应的利润为S ,则此问题的数学模型为:maxS=5x+6y s.t. 2x+3y ≦1400x+6y ≦2400 (1) 4x+2y ≦2000 x ≥0,y ≥0,x,y ∈Z这是一个整数线性规划问题.例2 某工厂有100台机器,拟分四期使用,在每一期中有生产任务1A ,2A 两种.设第k 个周期初有完好的机器k x 台,根据经验,若周期初把k u 、k x -k u 台机器分别投入任务1A ,2A ,则周期末分别有k u /3、k x -k u /10台机器作废(k=1,2,3,4),如果在一个生产周期中每一台机器执行任务1A 可收益10千元,执行任务2A 可收益7千元,问怎样分配机器使收益最大?试建立数学模型.[数学模型的建立] 按题设,k x ,k u (k=1、2、3、4)受约束于(subject to 简记为 s.t.)1+k x =32k u +109(k x -k u ),0≤k u ≤k x 且1x =100 第K 个周期收益10k u +7(k x -k u ),因此四个周期的总收益为 V=∑=41k (10k u +7(k x -k u )),于是问题的数学模型为:Max V=∑=41k (10k u +7(k x -k u ))s.t. 1+k x =32k u +109(k x -k u ) (2) 0≤k u ≤k x 且1x =100 , k=1,2,3,4 这是一个分步决策,且为线性规划问题.例3 某投资者有5亿元,想取其中的一部分对项目1A ,2A 进行投资,设投资i x 亿元项目i A ,从历史资料来分析,投资于项目1A 和2A 分别有预期的年收益20%和16%.同时,与项目1A 和2A 有关的总的风险损失为2212221)(2x x x x +++ (记为Q) .试设计使预期的总收益R 最大而风险损失Q 尽可能的小的投资方案. [数学模型]此问题的数学模型为: Max R=0.21x +0.162x Min Q=2212221)(2x x x x +++ (3)s.t 21x x +≦5, 21,x x ≧0注意到:Min Q=Max(-Q),若投资者根据总收益与风险损失对自己的重要程度确定权系数,希望f=0.8R+0.2(-Q)最大,则数学模型为Max f=0.8(0.21x +0.162x )-0.2[2212221)(2x x x x +++] s.t 21x x +≦5, 21,x x ≧0 (4)三、数学模型的基本概念及解法1、概念① 在上面的数学模型(1)--(4)中,都是求函数的极值问题,象这样的在等式或不等式约束条件下求一元或多元函数的极值问题,称为数学规划问题.这个需要求极值的函数称为目标函数.数学规划问题中的自变量称为决策变量.② 在数学规划中,目标函数和约束条件中的函数式都是线性的,就称它为线性规划问题.否则就称非线性规划问题(至少有一个非线性的). 如(1)(2)是线性规划;(4)是非线性规划.③ 早在1939年前苏联数学家康托洛维奇(JT.B.KaHTopobny )和美国的希奇柯克(F.Litchcock )等人就在生产组织管理和制定交通运输方案方面首先研究了和运用了线性规划方法.1947年,美国数学家丹西格(G..B.Danting )提出了单纯行法,给出了求线性规划的上实用方法.④ 对于例3,数学规划(3):在此数学规划问题中目标函数有多个,就称它为多目标规划问题.例如,全国大学生数学建模竞赛题96年A 题、98年A 题、98年B 题、03年B 题等都是多目标函数规划问题.⑤ 另外,目标函数,约束条件,出现“最多约能”;“约不能超过”.这种模糊概念、若至少出现一个,则就称相应的规划为模糊(数学)规划问题.⑥ 又如在(4)中,数学规划问题中,目标函数为二次函数,且约束条件中的函数式子是线性的,则称它为二次规划. ⑦线性规划的一般形式为∑==nj j j x c Z 1mins.t.()()()n j x b a x a b x a x a j m mn m n n,2,1.01111111=≥≥≤+≥≤++其中j i ij c b a ,,均为已知常数.矩阵表示:()0..min ≥≥≤=X b b AX t s CX Z 或⑧标准形式(矩阵)为..min ≥≤=X b AX t s CX Z (松弛度量,剩余度量)⑨线性规划问题中满足约束条件的解称为可行解,其全体称为可行域,使目标函数达到最小值(最大值)的可行解称为最优解,最优解对应的目标函数值勤称为最优值. 最优解为0X ,最优值为0CX . 2.重要结论 ① 若线性规划问题⑸存在可行域,则可行域为凸集.②若线性规划问题可行域有界,则最优解在可行域的顶点达到.3.数学规划的解法; ①. 解线性规划的单纯形法,(解法一). ②.解法二 lindo 数学软件.Lindo ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧.2.30,,50,100,200,,解线性非线性整数规划解线性整数规划个约束个变量解非线性规划个约束个变量二次规划线性规划Lingo lingo Gind lindo安装 A :>install ↓ C: > . ;(表示进入状态) 例如 求 y x Z 32max +=s.t. 0.12531034≥≤+≤+y x y x y x.32max y x +? S T (或S.T 或Subject to) ? 1034<+y x ? 1253<+y x ? END : 运行 Go③. 图解法(线性规划)求例的数学模型.可行域为由;y x y x l by x l y x l 组成的凸五边形区域及.0,0.200024:,2400:,140032:321===+=+=+ 直线。
运筹学的起源与发展
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02
CATALOGUE
运筹学的发展历程
线性规划与非线性规划阶段
线性规划
线性规划是运筹学的一个重要分支,它研究如何在线性约束 条件下,优化线性目标函数。线性规划在生产计划、物流管 理等领域有广泛应用。
非线性规划
非线性规划是相对于线性规划而言的,它研究的是非线性目 标函数和约束条件下的最优化问题。非线性规划在很多实际 问题中都有应用,如投资组合优化、路径规划等。
人工智能与大数据阶段
人工智能
人工智能是研究如何让计算机模拟人类智能的学科。运筹学与人工智能的结合,使得机 器学习、深度学习等技术在运筹学中得到广泛应用,为解决复杂问题提供了新的思路和
方法。
大数据
大数据是指数据量巨大、处理难度高的数据集合。运筹学与大数据的结合,使得数据挖 掘、数据可视化等技术成为运筹学的重要工具,为解决实际问题提供了海量数据支持。
随机规划
随机规划是处理具有不确定性的优化问题的一种方法,其中某些参数或变量是随机的。随机规划可以使用概率模型或统计模 型来描述不确定性,并使用期望值模型或机会约束模型来定义优化问题。随机规划可以使用蒙特卡洛模拟、期望值迭代法等 求解方法进行求解。
随机规划在风险管理、金融衍生品定价、可靠性优化等领域有着广泛的应用,例如投资组合优化、生产计划等。
古代水利工程
古代水利工程如都江堰、郑国渠等的建设,体现了对资源优化配置 和工程管理的运筹思想。
古代商业活动
古代商业活动中,如汉代的丝绸之路,涉及到了物资调配、路线规 划等运筹问题。
近现代的运筹学萌芽
概率论与统计学
17世纪欧洲的科学家开始研究概率论 和统计学,这些学科为运筹学提供了 数学基础。
军事运筹学
对企业决策的支撑
运筹学发展史
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运筹学发展史运筹学是集数学、统计学、经济学、计算机科学等多门学科于一体,研究各种决策问题的交叉学科。
自从人类有意识地制定计划以来,运筹学的思想就一直存在,但真正发展起来确切的时间起讫点却没有统一的说法。
下面简单地概述一下运筹学的发展史。
一、古代运筹学运筹学最早可以追溯到4,000年前的古埃及,当时人们利用图形技术,将土地、谷仓、士兵、财富等重要信息用图形表示出来,用以辅助管理和决策。
此后,古希腊和古罗马亦有类似的图形分析和辅助决策方法应用于军事和城市管理。
二、工业革命前的运筹学到了18世纪,活泼的商业活动迫切需要科学方法论的决策支持。
在这种背景下,经济学家列昂·瓦尔拉斯和庇古等先后提出了最大效用原则和社会福利函数,构建了古典政治经济学体系。
同时,机械制造工业的崛起也随之带动了计算机技术和管理学的不断发展。
三、第一次世界大战以后的运筹学到了20世纪初,经济学家弗兰克·兰姆述在他的《伯莱兹梅思思路: 经济思想的数学化》一书中首次提出了"经济数学"和"统计经济学"这两个术语.此后一段时间内,许多重要的数学工具和技术被逐步引入到决策支持系统技术中,并被运用在如港口货物装卸优化问题、城市交通问题等实际工程中。
进入第二次世界大战,大型的军事行动对后勤保障的要求更加凸显,运筹学技术被大量运用到物资的调配、运输的规划等各个方面。
比如,著名的杜伯敦庞加莱攻略,利用运筹学思想,通过规范的运输和调度方式,提高了军队装备的配送效率,保障了军队的胜利。
之后,运筹学逐渐扩展至更多领域,尤其是工业、交通等部门的运作和管理领域,成为国家级决策和项目管理的核心内容。
进入21世纪后,数据信息技术的飞速发展和智能化技术的不断涌现,为运筹学技术的发展提供了新的契机。
数学工具、建模方法、优化算法、分析技术等都得到了大幅度的改进和完善,应用范围更广,支持更加高效。
运筹学已成为决策管理领域的一项重要技术,为企业管理、产业流程、政策决策等方面带来了显著的效益和实践价值。
运筹学讲义
![运筹学讲义](https://img.taocdn.com/s3/m/27faa82c960590c69fc3766d.png)
第一章绪论一运筹学的发展历史1学科起源:二战期间英美等国军事部门集中多学科人员,研究提高武器系统效能,如反空袭雷达控制系统,使雷达和高炮相配合。
诺将物理学家布莱克特(Blackett)领导研究小组“Operational Research”,多学科构成(布莱克特马戏团)。
战争结束后专家转移到企业和院校——学科形成。
2我国古代的运筹思想:齐王赛马——齐王“上中下”,田忌“下上中”丁渭修皇宫——北宋真宗宰相丁渭(澶chan州之盟的主和派),主持皇宫失火后的修复。
宫前大街取土、引汴河运料、完工后回填废土。
3我国近代以来:50年代开始钱学森、许志国等引进运筹学理论,华罗庚教授回国后从事优选法和统筹法研究推广(烧茶壶的故事)4翻译:来自汉高祖“夫运筹帷幄之中,决胜千里之外,吾不如子房;填国家,抚百姓,给饷馈,不绝粮道,吾不如萧何;连百万之众,战必胜,攻必取,吾不如韩信。
”台湾地区直译为“运作研究”。
二运筹学的特点运筹学存在多种定义,如“依照给定目标和条件,从众多方案中选择最优方案的最优化技术”,学科特点:最优化、定量化1 多种专家的协作2 科学的方法:从实际情况出发,通过假设的模型打到一个符合实际的结论3 目的在于解决实际问题。
4 需要系统的信息资料5 需要建立模型——运筹学的核心问题就是通过合适的模型分析系统的未来情况6 对于复杂问题,需要计算机三运筹学的模型运筹学的主要特点是通过模型来描述和分析所认定范围内的系统状态。
分析过程包括:1 系统分析和问题描述。
认定问题的实质——社会经济问题复杂性、不可重复性,不同于具有可控性的物理模型(提高企业效益:开发市场?增加设备?加强研发?)。
明确系统的主要目标(利润最大化、市场占有率最大化、销售收入最大化?GDP增长、可持续协调增长?)、找出系统主要变量和参数、变化范围、相互关系及其对目标的影响。
分析问题的可行性:技术可行性—有无现成的运筹学方法?经济可行性—研究的成本和预期的效果,考虑运筹决策的时间和代价,要对研究问题的深度和广度作出一定限制操作可行性—研究人员的配备2 建立数学模型——要尽可能简单;要能完整的描述所研究的系统。
浅议我国运筹学发展状况
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浅议我国运筹学发展状况运筹学起源于上世纪三四十年代,主要研究人类对资源的筹划和运用,以了解筹划和运用活动的规律,充分发挥资源的最大效益。
运筹学全过程主要包括模型构造、方案提出、检验、控制建立、实施等环节,研究对象具有较强的客观性。
现阶段,运筹学已经被普遍运用在工程技术、生产、国防安全、经济管理、科学发展等各个领域之中。
我国运筹学也有着一定的发展历史,研究我国运筹学发展不仅能够优化运筹学在我国发展各领域的应用,而且对运筹学学科发展意义深刻。
我国运筹学发展历程我国运筹学发展于20世纪50年代,第一个运筹学小组是1956年在许国志、和钱学森的推动下成立的。
第二个运筹学部门是在1959年由中科院数学成立的,是当时数学家进行国家建设的产物。
并且,1960年我国数学所小组与力学所小组合并成立了研究室,主要研究排队论、图论和非线性规划。
1963年我国数学所运筹学研究室开设了系统的运筹学课程,这是我国第一次在高校开设运筹学专业。
上世纪50年代后期,运筹学被运用在运输问题中,管梅谷教授提出了中国邮路问题模型,运筹学成为运输领域的重要理论支撑。
另外,华罗庚先生推动了我国运筹学早期推广与普及工作,在文革期间,他率领华罗庚小分队到工厂1/ 5和农村讲解统筹方法,将统筹学运用到生活之中。
80年代以后,我国运筹学发展迅速,并取得了较多的应用成果和理论成果,运筹学在生产系统优化、组合优化和非线性规划领域的应用十分广泛。
我国运筹学发展现状数学规划(1)“线性规划线性规划是自苏联数学家康托洛维奇在1939年提出线性规划问题以来,运筹学研究最为透彻的方向。
1947年丹齐格提出的单纯形法解决线性规划问题到现在仍然是应用最为普遍的算法。
虽然,单纯形法具有指数复杂性,但是,在平均意义下,学者已经证明了单纯形法属于多项式算法。
现阶段,我国关于单纯形算法的研究主要集中在主元选取上。
除了单纯形算法还有一种算法是内点法,内点法是基于苏联数学家卡奇扬的椭球算法二提出的,之后又出现了原始对偶法、对数罚函数法、不可性内点法、路径跟踪法等线性规划方法。
运筹学11
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运筹学运筹学是现代管理学科的重要分支,其主要研究问题是如何通过量化分析和优化方法来解决管理决策问题。
运筹学在各个领域具有广泛的运用,包括生产制造、供应链管理、交通运输、金融保险等方面。
本文将从定义、发展历程、应用领域、方法原理以及未来展望等五个方面来探讨运筹学的相关问题。
一、定义运筹学(Operations Research,OR)是通过量化分析和优化方法来解决管理决策问题的一门学科。
根据英国运筹学协会(Institute of Operations Research and the Management Science,INFORMS)的定义,“运筹学是运用数学、统计学、计算机科学、经济学、管理学等方法和技术,为现代企业和组织的决策提供科学的、系统的、合理的、有效的支持。
”二、发展历程运筹学的起源可以追溯到第二次世界大战期间,当时的英国政府面临着一个庞杂的生产管理任务,例如如何安排调度军队的运输物资、如何优化兵员的分配等。
英国的政府决策者开始寻找一种全新的方法来解决这些问题,并聘请了一批数学家、工程师和统计学家来解决这一系列的问题。
他们使用了一系列的数学模型,包括线性规划、动态规划、排队论等方法进行分析,逐步发展出了运筹学的基本理论和方法。
1950年代后,运筹学开始在商业领域中得到广泛应用,例如生产管理、供应链管理、物流系统的优化等。
1960年代之后,计算机的普及使得运筹学的理论和方法得到了进一步发展,并且开始在各个领域中得到了广泛应用。
三、应用领域运筹学在各个领域中都有广泛的应用,在实际应用中,它可以帮助企业和组织解决很多实际问题。
1.生产制造生产制造是运筹学的主要应用领域之一。
在制造过程中,如何优化生产计划、如何协调供应商与下游客户的配合、如何降低库存和生产成本等问题,都是运筹学可以解决的问题。
通过建立数学模型来进行分析和优化,可以使企业在生产中实现资源的最优配置,从而减少生产成本,提高生产效率。
运筹学的起源与发展
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2007-06-15第9卷 第2期陕西广播电视大学学报SHAANXI R TVU J OU RNALJ un15,2007Vol19 No12【教学研究】运筹学的起源与发展王建功3(陕西广播电视大学理工教学部,陕西 西安 710068)[摘 要]本文通过查阅、搜集、整理相关文献资料,对运筹学的起源及发展状况进行考证,旨在向电大基层教学科指导教师和数学与应用数学专业学员介绍运筹学的起源与发展概况,使电大师生对运筹学的起源与发展有进一步的了解,认识更清晰,应用更方便。
[关键词]国际运筹学联盟;运筹学;运筹学学报[中图分类号] O22 [文献标识码] A [文章编号] 1008—4649(2007)02—0086—01 人们一般认为,运筹学起源于第二次世界大战初期。
当时,英国(随即是美国)军事部门迫切需要研究如何将非常有限的物资以及人力和物力,分配与使用到各种军事活动的运行中,以达到最好的作战效果。
在第二次世界大战期间,德国已拥有一支强大的空军,飞机从德国起飞17分钟即到达英国本土。
在如此短的时间内,如何预警和拦截成为一大难题。
1935年,为了对付德国空中力量的严重威胁,英国在东海岸的鲍德西(Bawdsey)成立了关于作战控制技术的研究机构。
1938年,鲍德西科学小组负责人(Rowe,A1P)把他们从事的工作称为运筹学(operational research[英],operations research[美],直译为“作战研究”)。
因此,人们把鲍德西作为运筹学的诞生地,将1935—1938年这一时间段作为运筹学产生的酝酿时期。
但是,关于运筹学的思想和方法的产生,还可以追溯到更早。
例如,丹麦电气工程师埃尔朗(Erlang,A1K)关于用概率论理论来研究电话服务的论文(运筹学中排队论的早期论文)发表于1909年;美国数学家冯・诺伊曼(von Neumann,J1)和摩根施特恩(Morgensten,O1)所著《对策论与经济行为》一书(运筹学中对策论的创始作)成书前的一系列论文,在1928年就开始刊出;原苏联数学家康托洛维奇(Канторовйч,Д1В1)的《生产组织与计划中的数学方法》一书出版于1939年。
运筹学理论:概论
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(线性规划模型)
2.图论模型----哥尼斯堡七桥问题
哥尼斯堡是前苏联加里宁格勒 的一个小城, 流贯全城的普 雷格尔河西岸和河中两个小岛 有七座桥彼此相通. 如左图所 示. 该城镇居民热衷于: 从陆地任 一地方开始, 能否通过每座桥 一次且仅仅一次就能回到原地.
哥尼斯堡七桥问题
1763 年伟大的数 学家欧拉将此难题 转化为图论模型 (如左图)。
四、运筹学应用举例
1.最优生产安排:
一工厂生产甲、乙、丙三种产品 , 已知有关 数据如左表 所示。(a) 求使该厂获利最大 的生产计划; (b)若产品乙、丙的单件利润不 变, 则产品甲的利润在什么范围内变化时, 上 述最优解不变? (c)若有一种新产品丁, 其原 料消耗定额: A为3单位, B为2单位, 单件利 润为2.5单位. 问该种产品是否值得安排生产, 并求新的最优计划 ; (d) 若原料 A市场紧缺 , 除拥有量外一时无法购进 , 而原料 B如数量 不足可去市场购买, 单价为0.5, 问该厂应否 购买, 以购进多少为宜? (e)由于某种原因该 厂决定暂停甲产品的生产, 试重新确定该厂 的最优生产计划.
4.3 乐观系数法
பைடு நூலகம்
乐观系数法是介于乐观法 与悲观法之间, 取一系数 α ∈[0, 1], 求 α (最好可能)+(1-α )(最 坏可能 ) 对应的方案为最 优方案. α =0 时, 即为悲观法; α =1 时,• 即为乐观法. α =0.5, 最优方案为 A1 或 A2 或 A4.
4.4 等可能准则
确定性理论
随机性理论
线性规划
随机过程
非线性规划
图论 整数规划 多目标规划
决策理论
对策理论 排队理论 搜索理论
运筹学的起源与发展
![运筹学的起源与发展](https://img.taocdn.com/s3/m/ea6faa7a3868011ca300a6c30c2259010202f3f6.png)
引言概述:运筹学(OperationsResearch,简称OR)是一门集数学、统计学、计算机科学等多学科知识于一体的综合性学科。
它致力于研究如何通过最优化方法和决策模型,来解决复杂的运营管理问题。
运筹学的起源可以追溯到第二次世界大战期间,由于战争的需要,人们开始关注如何合理规划资源和决策,从而催生了运筹学的发展。
本文将详细阐述运筹学的起源与发展,并分别从数学建模、优化方法、决策分析、风险管理和供应链管理五个大点展开论述。
正文内容:一、数学建模1.运筹学中的数学建模方法:线性规划、整数规划、动态规划等。
2.数学建模在实际问题中的应用:生产计划、资源分配、调度问题等。
3.数学建模的发展趋势:数据驱动的建模方法、混合整数规划等。
二、优化方法1.运筹学中的优化方法:最优化算法、启发式搜索方法等。
2.优化方法在实际问题中的应用:生产优化、路线规划、机器学习等。
3.优化方法的发展趋势:深度学习在优化中的应用、复杂系统优化等。
三、决策分析1.运筹学中的决策分析方法:决策树、多目标决策等。
2.决策分析在实际问题中的应用:风险评估、投资决策、供应链决策等。
3.决策分析的发展趋势:不确定性决策分析、决策支持系统等。
四、风险管理1.运筹学中的风险管理方法:风险模型、风险评估等。
2.风险管理在实际问题中的应用:金融风险管理、供应链风险管理等。
3.风险管理的发展趋势:大数据驱动的风险管理、应急响应与灾害管理等。
五、供应链管理1.运筹学在供应链管理中的应用:库存控制、运输优化、供应商选择等。
2.供应链管理的挑战:需求不确定性、供应链网络复杂性等。
3.供应链管理的发展趋势:物联网技术在供应链中的应用、可持续供应链管理等。
总结:运筹学作为一个跨学科的学科,已经在各个领域发挥着重要的作用。
随着科技的不断进步,运筹学在解决实际问题中的应用也在不断拓展和深化。
数学建模、优化方法、决策分析、风险管理和供应链管理是运筹学研究的五个重要方向,它们相互交融、相互促进,为各行各业提供了科学的决策支持和运营管理方法。
运筹学的发展历程
![运筹学的发展历程](https://img.taocdn.com/s3/m/f8419a53001ca300a6c30c22590102020740f2fe.png)
运筹学的发展历程概述运筹学是一门研究如何在有限资源下做出最佳决策的学科,它涵盖了数学、统计学、经济学和管理学等多个领域。
本文将对运筹学的发展历程进行全面详细的介绍。
古代运筹运筹学的起源可以追溯到古代。
在中国,古代军事家孙子就提出了一些与运筹相关的思想,他在《孙子兵法》中强调了军队应该根据敌情和自身条件进行灵活调整和优化,以取得最佳战果。
此外,古希腊数学家欧几里德也提出了一些与最优化相关的几何问题。
数学规划的诞生20世纪上半叶,随着数学和计算机科学的快速发展,运筹学开始成为一个独立的研究领域。
1947年,美国数学家乔治·邓鲁克(George Dantzig)提出了线性规划问题的解法——单纯形法。
这一方法基于线性规划模型,通过迭代求解单纯形表来寻找最优解。
邓鲁克的工作奠定了数学规划的基础,并为运筹学的发展打下了坚实的基础。
运输和网络优化20世纪50年代和60年代,运输和网络优化成为运筹学研究的热点。
研究者开始关注如何在给定资源限制下优化物流和交通网络。
1956年,美国数学家乌拉姆(Stanislaw Ulam)提出了著名的旅行商问题(Traveling Salesman Problem),该问题要求找到一条最短路径经过所有城市并返回起点。
这一问题成为了运筹学中一个重要的组合优化问题。
随机模型和决策分析20世纪60年代,随机模型和决策分析开始在运筹学中发挥重要作用。
随机模型考虑到不确定性因素对决策结果的影响,通过概率论和统计学方法进行建模和分析。
决策分析则着眼于如何在不确定环境下做出最佳决策。
这些方法对于管理科学和工程领域具有重要意义。
多目标规划与非线性规划20世纪70年代,多目标规划和非线性规划成为运筹学的新研究方向。
多目标规划考虑到多个冲突目标之间的权衡和平衡,寻找一个最优解集合。
非线性规划则研究非线性约束条件下的最优解问题,这种问题在实际应用中非常普遍。
进一步发展与应用随着计算机技术的不断进步,运筹学在实践中得到了广泛应用。
运筹学的发展历程
![运筹学的发展历程](https://img.taocdn.com/s3/m/37601e1abf23482fb4daa58da0116c175f0e1ea8.png)
运筹学的发展历程
运筹学是一门应用数学学科,涉及系统设计、模型构建、优化算法、风险评估和决策分析等方面。
其发展历程可以追溯到二战期间,当时军队需要运用数学优化方法提高武器装备效率。
随着计算机技术的发展,运筹学逐渐得到推广和应用。
20世纪40年代初,英国的麦凯洛克和美国的丰特姆等学者开始从事运筹学的研究,提出了线性规划、瓶颈问题、输运问题等模型。
他们将运筹学应用于军事方面,使得美军能够更加高效地战斗。
20世纪50年代,由乔治·丹泽及其团队开发出的“SIMSCRIPT”系统运用了模拟技术,使得工业系统的规划和控制更加精确、高效。
20世纪60年代,运筹学的思想逐渐向民间领域推广,特别是交通运输领域。
由达顿等人开发的“DATANET”系统使工业企业的生产流程更加高效,提高了工业生产的效率。
20世纪70年代,与计算机的高速发展一起,运筹学逐渐成为一门独立的学科。
线性规划、非线性规划以及动态规划等多种解决优化问题的算法被建立。
与此同时,运筹学在管理科学和经济学领域得到广
泛应用。
管理科学领域更是开发了生产管理、项目管理、财务管理、决策管理等多个领域。
20世纪80年代,博弈论、组合优化、不确定性优化等新的分支学科开始蓬勃发展。
运筹学开始关注具有随机元素的不确定性问题。
计算机模拟技术、群体智能算法等新兴技术的应用也为运筹学发展带来了新的思路。
21世纪以来,运筹学的思想得到全球范围内广泛应用,公司、政府、学术机构及科研人员都致力于运筹学的研究和应用,为各领域提供了大量的优化方案和决策支持。
在计算机技术日新月异的时代,运筹学想必会有更加广泛的应用前景。
运筹学简介
![运筹学简介](https://img.taocdn.com/s3/m/d0fd5574f46527d3240ce016.png)
课程内容
线性规划 非线性规划 动态规划
参考书
运筹学(Operations Research) 数学规划原理与方法(Mathematic Programming) 线性与非线性规划 线性规划(Linear Programming) 非线性规划(Nonlinear Programming) 最优化方法(Optimization) 动态规划(Dynamic Programming)
运筹学简介
运筹学简史
运筹学(Operations Research)的起源 • 起源:古代战争、娱乐、建设 • 学科产生:第二次世界大战
从1945年到50年代初,被称为创建时期。1951年 莫尔斯和金博尔合著的《运筹学方法》标志着 这门学科的形成。 50年代初期到末期。电子计算机的发展起到非常 重要的作用,是的诸如单纯形法、动态规划等 得以在实际管中应用。
发展形成的分支: 线性规划 非线性规划 动态规划 对策论 决策论 图论与网络 排队论等
运筹学的应用
生产计划 市场营销 运输安排 优化设计 库存管理 人事管理
优化模型
目标函数 约束条件 模型
min(max) f ( x) s.t. x ∈ S ( g ( x) ≥ 0)
运筹学的工作步骤
提出和活动与军事活 动中能用数量来表达有关运用、筹划与 管理方面的问题.它根据问题的要求, 通过数学的分析与运算,作出综合性的 合理安排.以达到较经济较有效地使用 人力物力。” 《中国企业管理百科全书》: “应用分析、 试验、量化的方法,对经济管理系统中 人、财、物等有限资源进行统筹安排, 为决策者提供有依据的最优方案,以实 现最有效的管理。”
• 扩展:战后用于民用事业 • 成型:各个分支成熟 • 成熟:计算机、信息技术结合
中国运筹学发展史
![中国运筹学发展史](https://img.taocdn.com/s3/m/8448483353ea551810a6f524ccbff121dd36c5c2.png)
中国运筹学发展史运筹学是一门应用数学和形式科学来研究如何在有限资源下做出最优决策的科学。
自20世纪50年代以来,运筹学在中国得到了广泛的应用和发展。
本文将详细介绍中国运筹学的发展历程和重要成果。
一、起步阶段(1950-1960年)在20世纪50年代,随着中国的第一个五年计划的实施,运筹学开始在中国得到应用。
这个时期的重要事件包括1957年成立的北京大学数学力学系运筹学研究室,以及1958年成立的清华大学运筹学研究室。
这两个研究室的成立标志着中国运筹学的起步。
二、发展阶段(1960-1980年)在20世纪60年代和70年代,中国运筹学得到了进一步的发展。
这个时期的重要事件包括1961年成立的上海交通大学运筹学研究室,以及1978年成立的中国人民大学运筹学研究所。
这些研究机构的出现为中国运筹学的发展提供了重要的平台。
在这个阶段,中国运筹学在多个领域取得了重要的成果。
例如,在交通运输方面,运筹学被应用于铁路运输规划、公路运输网络优化等领域,取得了显著的成果。
在生产管理方面,运筹学被应用于生产流程优化、库存管理等领域,有效地提高了生产效率。
三、推广和应用阶段(1980-至今)自20世纪80年代以来,中国运筹学得到了广泛的推广和应用。
这个时期的重要事件包括1980年成立的全国运筹学会第一届理事会,以及1986年成立的中国科学院管理科学研究所。
这些机构的成立为中国运筹学的推广和应用提供了重要的支持。
在这个阶段,中国运筹学在各个领域都取得了显著的成果。
例如,在经济发展方面,运筹学被应用于宏观经济政策分析、产业结构优化等领域,为政府决策提供了重要的参考。
在军事领域,运筹学被应用于作战指挥、后勤保障等领域,提高了军队的作战能力。
此外,运筹学还被广泛应用于交通、能源、环境等领域的优化问题,为我国的可持续发展做出了贡献。
四、总结中国运筹学在近几十年的发展中取得了显著的进步,从起步阶段逐渐发展成为一门成熟的应用科学。
在发展过程中,中国运筹学不断汲取国内外先进理论和方法,形成了具有中国特色的研究体系。
运筹学的起源与发展
![运筹学的起源与发展](https://img.taocdn.com/s3/m/4f47f2fa88eb172ded630b1c59eef8c75fbf95fa.png)
运筹学的起源与发展运筹学是一门研究优化资源配置、提高系统效率的学科。
从古代的军事思想和管理哲学中起源,运筹学经过多个阶段的发展,已成为解决现实问题不可或缺的工具。
1、运筹学的起源运筹学的思想可以追溯到古代。
例如,古代的军事家在策划战役时,会考虑兵力、战略和战术等因素,力求以最小的代价取得最大的胜利。
这种对资源优化配置的追求,正是运筹学的核心思想。
在管理哲学中,运筹学也得到了应用,如古代的皇帝在治理国家时,会考虑各种资源、政策和社会稳定等因素,以制定出最优的政策。
2、运筹学的发展运筹学真正的发展是在20世纪初。
当时,由于工业革命的出现,人们开始面对更加复杂的大规模问题,如生产计划、物资管理和交通运输等。
这些问题的出现促进了运筹学的诞生。
2.1产生阶段20世纪初,一些科学家开始运用数学和统计学方法来解决实际问题。
例如,亨利·福特在生产线上采用流水线生产方式,大大提高了汽车的生产效率。
这个阶段的主要成果是确定了运筹学的基本研究方法和应用领域。
2.2发展阶段在20世纪中叶,运筹学得到了进一步发展。
随着计算机技术的进步,运筹学开始采用更加高效的算法和优化技术,以解决更加复杂的问题。
例如,兰德公司在这个时期为美国军方提供了一系列重要的优化方案,为美国在冷战中的胜利做出了贡献。
2.3成熟阶段进入21世纪,运筹学已经发展成为一门成熟的学科。
随着大数据和人工智能等新技术的出现,运筹学开始与这些领域深度融合,形成了诸多新的研究方向和应用领域。
例如,机器学习和人工智能技术在运筹学中的应用,为解决实际问题提供了更加强大的支持。
3、运筹学的应用运筹学在各个领域都有广泛的应用。
在商业领域,运筹学被用来制定供应链管理、生产计划和库存管理等策略,以提高企业的效率和竞争力。
例如,亚马逊通过运用运筹学算法来优化其物流和仓储系统,从而实现了高效的商品配送和服务。
在工业领域,运筹学被应用于生产过程优化、设备维护和能源管理等方面。
(一) 运筹学概述
![(一) 运筹学概述](https://img.taocdn.com/s3/m/e43051f04693daef5ef73d98.png)
二、运筹学的特点及研究对象
• 运筹学的分支
– 数学规划:线性规划、非线性规划、整数规划、动态规 数学规划:线性规划、非线性规划、整数规划、 划、目标规划等 – 图论与网路理论 – 随机服务理论:排队论 随机服务理论: – 存储理论 – 决策理论 – 对策论 – 系统仿真:随机模拟技术、系统动力学 系统仿真:随机模拟技术、 – 可靠性理论 – 金融工程
4
三、运筹学解决问题的方法步骤
明确问题 • • • • • • 明确问题 建立模型 设计算法 整理数据 求解模型 评价结果 建立模型Yesຫໍສະໝຸດ 设计算法 整理数据 求解模型
简化? 简化?
No
No
评价结果
满意? 满意?
5
四、运筹学与其他学科的联系
6
五、运筹学的发展趋势
• 运筹学的危机
– 脱离实际应用,陷入数学陷阱 脱离实际应用,
• 随机和模糊 OR
– 问题本身的不确定性 – 人类知识的局限性
8
• 战后在经济、管理和机关学校及科研单位继续研究 战后在经济、
– – – – – 1952年,Morse 和 Kimball出版《运筹学方法》 年 出版《 出版 运筹学方法》 1948年英国首先成立运筹学会 年英国首先成立运筹学会 1952年美国成立运筹学会 年美国成立运筹学会 1959年成立国际运筹学联合会 年成立国际运筹学联合会(IFORS) 年成立国际运筹学联合会 我国于1982年加入 年加入IFORS,并于 月组织了第15 我国于 年加入 ,并于1999年8月组织了第 年 月组织了第 届大会
(一) 运筹学概述
一、运筹学的起源与发展 二、运筹学的特点及研究对象 三、运筹学解决问题的方法步骤 四、运筹学与其他学科的联系 五、运筹学的发展趋势
运筹的名词解释
![运筹的名词解释](https://img.taocdn.com/s3/m/1827680fe418964bcf84b9d528ea81c759f52e56.png)
运筹的名词解释运筹是一门涉及决策、优化和问题求解的学科,它使用数学、统计学和计算机科学的方法,通过分析和建模来寻找最佳解决方案。
运筹学的核心目标是通过合理的规划和资源分配,优化系统的效率和效果,以达到各种目标。
一、运筹的起源与发展历程运筹学得以形成与发展源于人们日常的实际问题和复杂系统,人类在解决问题的过程中渐渐总结出一些有针对性的方法和技巧。
从古代到现代,运筹学的发展历程可以被划分为几个阶段。
首先是古代国家的管理智慧。
在古代,许多国家因为地理环境、人口分布等因素面临着诸多的管理问题。
例如,古代中国的土地分配、公共服务规划等问题,古希腊的城市布局、交通规划等问题等。
这些问题促使人们开始思考如何通过合理的分配和规划来实现最佳结果。
第二个阶段是工业革命的催化。
随着工业革命的进程,生产和运输变得更加复杂,管理和规划问题也日益突出。
例如,企业的生产调度、贸易物流等问题。
这一阶段的运筹学发展主要是在实践中逐步积累和总结,人们开始重视效率和资源的合理配置。
第三个阶段是数学和计算机科学的介入。
随着数学和计算机科学的迅猛发展,人们开始将运筹学建立在严格的数学基础上,以及运用计算机进行大规模计算和优化求解。
这一阶段的运筹学发展主要是围绕优化理论、线性规划、动态规划等数学方法展开,使得运筹学得以规范化和体系化发展。
二、运筹的应用领域运筹学的应用范围广泛,涵盖了许多领域。
以下是一些常见的运筹学应用领域。
1. 生产调度与资源分配:运筹学可以帮助企业合理规划生产计划、调度资源,以最大化产出和利润。
它可以优化生产线的安排、物料采购和库存管理等问题。
2. 物流与运输规划:运筹学可以应用于物流和运输领域,优化物流网络、制定最佳运输路径和货物配送计划,以降低成本和提高效率。
3. 供应链管理:运筹学可以协助供应链管理,对供应商选择、订货策略和库存优化等问题进行分析和优化,以实现供应链效能和可持续发展。
4. 金融风险管理:运筹学可以应用于金融领域,协助银行和金融机构进行风险管理和投资组合优化,以降低风险并提高收益。
运筹学的产生与发展
![运筹学的产生与发展](https://img.taocdn.com/s3/m/e0ecb90cba1aa8114431d93f.png)
3、运筹学的应用
市场销售 生产计划 资本运营 库存管理 运输问题 财政和会计 人事管理 设备维修和更新 项目评价和选择 工程优化设计 计算机和信息系统 城市管理 发展战略
运筹学
绪论
1、运筹学的产生与发展 2、运筹学解决问题的思路 3、运筹学的应用
பைடு நூலகம் 1、运筹学的产生与发展
运筹学(Operational Research)产生于20世纪30 年代末,主要研究解决短期的和战术性的问题。 二战后,以兰德公司(Rand)为代表,着重研 究战略性问题。 60年代,相继在工业、农业、经济和社会问题 各领域都得到应用。 理论飞快发展,形成许多分支:数学规划、图 与网络、排队论、存储论、对策论、决策论等。 1959年成立国际运筹学联合会。我国1980年成 立运筹学会,1982年加入国际运筹学联合会。
2、运筹学解决问题的思路
提出问题——用自然语言描述问题。 建立数学模型——用变量、函数、方程描述问题。 求解——主要用数学方法求出模型的最优解、次优解、 满意解,复杂模型求解要用计算机。 解的检验——检查模型和求解步骤有无错误,检查解 是否反映现实问题。 决策实施——决策者根据自己的经验和偏好,对方案 进行选择和修改,作出实施的决定。
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简述运筹学的起源与发展历程——应用博弈论思想分析团队合作中个人理性和集体利益的关系作者:张舒悦日期:2015年1月19日[摘要] 我们说理性表现为参与人为自己的目标进行推理或计算。
因此·在博弈对峙的局面中,每个人的理性判断最终导致的行为选择,也许反而会使导致集体利益的最差,当然。
也许两个参与者之间不能被看做集体,但是我们可以通过集体特点的分析,从而对每个人理性策略选择所构成的集体后果关联从而对个人理性与集体利益有一个更为全面的认识。
[关键词] 囚徒困境;集体;理性;利己主义[正文]一、运筹学科的起源发展与分支概括运筹学的起源运筹学(英国用operational research,美国用operations research,简称OR),从它的英文名称和中文翻译可以看出它与作战相关。
中文“运筹”一词来源于《史记——留侯世家》,刘邦夸奖张良,“夫运筹帷幄之中,决胜千里之外,吾不如子房”。
这一翻译不但传达了运筹学的渊源,而且反映了它的内涵,是翻译“信、达、雅”的最高境界。
运筹学是一门内容广泛、应用广泛的交叉学科,它汇聚了数学、物理学、统计学、管理学、心理学、仿生学等众多的学科。
有些分支的起源,如图论这一重要的分支的起源甚至可以追溯到16世纪;即使是在现代通信领域广泛应用的排队论,也可以追溯到20世纪初。
但是,运筹学作为一门学科的出现确实要归功于第二次世界大战。
第二次世界大战是这样一个时期,科学发展从一门独立的学科发展向学科交叉发展,从“形而上学”的研究方法向系统综合研究的方向发展,系统科学、信息科学和计算机科学开始了它的早期发展。
这个良好的发展时期被第二次世界大战暂时中断,大量的科学家为了国家利益投入到了为战争服务之中。
在德国一方,科学家更多地投人各种杀伤武器的研究;而在英美一方,科学家被组织成为作战研究小组,专门研究作战中的一些特殊问题,这些问题需要数学模型和方法来解决。
如雷达的部署问题、运输船队的护航问题、反潜深水炸弹投掷问题、飞行员长机僚机配对问题、太平洋岛屿军事物资存储问题、项目管理问题等等。
这些研究保障了英伦三岛免遭德军的蹂躏、美军在太平战争的胜利。
战后,这些科学家回到各自单位工作,但他们仍保持联系和活动,并将他们的研究成果推广到企业和政府应用之中。
1948年,英国首先成立了运筹学学会;1952年,美国成立了运筹学学会;同年,Morse和Kimball出版《运筹学方法》,标志着运筹学作为一门新兴学科的正式诞生。
从此,运筹学得到快速的发展。
1959年,国际运筹学联合会(IFORS)成立。
我国于1980年4月成立中国运筹学学会,1982年加人IFORS,1992年,中国运筹学学会脱离数学学会成为独立的一级学会,于1999年8月组织了第15届IFORS大会。
20世纪60年代以来,华罗庚、许国志等老一辈数学家致力于在中国推广运筹学,为运筹学的普及和深人开展做出了不可磨灭的贡献。
●运筹学的发展运筹学的快速发展还要归功于另外两个关键因素。
一是第二次世界大战之后,运筹学的技术得到实质性的进展,最主要的贡献之一为:1947George Dantzig给出了线性规划的单纯型解法。
其后,一系列的运筹学的标准工具,如线性规划、动态规划、排队论、库存理论都得到了完善。
第二个因素是计算机革命。
由于计算机的出现,原来依靠手工计算而限制了运筹学发展的运算规模得到革命性的突破。
计算机的超强计算能力大大激发了运筹学在建模和算法方面的研究;同时,大量标准的运筹学工具被制作成通用软件(如LINGO等),或编入企业管理软件,如MRPⅡ、ERP等。
计算机为非破坏性试验和系统仿真带来了强有力的手段,也促进了运筹学难解问题的算法研究,元启发式算法和人工智能算法应运而生。
但在运筹学发展的历史上并不总是一帆风顺,也曾经出现过波折。
特别是在20世纪70年代,运筹学曾深深陷入数学泥沼,出现大量让人费解的算法,严格限制条件下的收敛性证明,使建模和算法远远脱离实际问题和应用,压抑了很多以实际为背景的研究,运筹学界内部也分成为两派。
我国运筹学界在20世纪90年代开始纠正这一现象,打出了“应用——运筹学的生命”的旗帜。
运筹学和企业实践相结合取得了丰硕的成果。
●运筹学的分支主要的分支有规划论(包括线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划和动态规划)、图论与网络、决策论、对策论(博弈论)、排队论、存储论等。
二、应用博弈论思想分析团队合作中个人理性和集体利益的关系从囚徒困境分析囚徒困境最先是由普林斯顿大学的塔克(Albert Tucker)教授于20世纪50年代提出的。
,两个共同作案偷窃的小偷被警察抓住,被带进警察局单独审讯。
他们面临“坦白从宽,抗拒从严”的政策:如果一方向警方招认并揭发对方以前的犯罪行为,而对方不招认,招认者将当场释放,不招认的另一方则会被判重刑10年;如果双方都揭发对方,双方都有揭发他人的表现,但每人都被证明有罪,则各被判刑5年;而如果双方均不招认,因警察找不到他们以前犯罪的证据,只能对他们当下的偷窃行为进行惩罚,则各被拘留3个月。
若我们用甲、乙表示这两个小偷,不同情况下他们的收益或支付可表示成如下一个矩阵(这样的矩阵被称为支付矩阵):乙甲如在甲招认、乙不招认的情况下,(当场释放,判刑10年)表示甲的“收益”为当场释放,乙被判刑10年。
这两个小偷的理性选择是:招认。
即无论对方是招认还是不招认,自己选择招认是最优的。
这个博弈的双方的理性选择为:双方都招认。
双方的收益为:双方均被判刑5年。
然而,若这两个囚徒双方“相互合作”,即都选择不招认,双方的结果是:双方均被拘留3个月。
这个结果好于双方都招认。
但这个博弈结果能够实现吗?当然不能,因为他们各自的“理性计算”告诉他们,选择招认(即不合作)是合理选择。
这两个囚徒陷入了困境。
在博弈中,参与人被假定为理性的。
现实中的我们也是有理性的。
只要告诉我们推理规则,我们每个人能够从“已知的”前提得到“未知的”结论,即我们都能够推理;人被认为与其他动物的不同就在于,人有这样能力,这样的能力即“理性”。
无论是甲还是乙,“不合作”是“占优策略”,“合作”是被占优的:若对方采取合作策略,自己采取不合作策略优于合作策略;若对方采取不合作策略,自己采取不合作策略同样优于合作策略。
这个博弈有唯一的纳什均衡—所谓纳什均衡是一个稳定的策略组合点,在该点上没有人愿意主动改变策略,因为所有参与人的收益在他人策略不变的情况下是最优的。
在这个博奔中,只存在一个纳什均衡,该均衡为这个博弈的最后结果要差。
但是,双方均合作的结果无法在博弈中实现。
若一个博弈只有一个纳什均衡,这个博弈将实现这个均衡,即这个均衡是可预测的。
在囚徒困境博弈中,参与人能够预先预测双方“不合作”这个最后结果。
现实生活中的许多例子其结构就是囚徒困境。
在这类博弈中,每个理性的参与人通过理性的分析,得出“不合作”行动是最优的选择。
即每个人均不合作的均衡,是群体中每个人理性选择的结果。
然而存在“更合理”的结果——每个人均“合作”。
对于这个更合理的结果,每个囚徒的理性能够通过分析而得出,但是它是不可实现的。
然而,社会在面临囚徒困境时会朝向形成“集体”的方向努力,逐渐形成一个“类参与人”的集体,以克服个体理性的局限。
我们往往说,人类的理性是有限的,这指的是我们每个人的理性能力是有限的,这种有限性往往指的是计算能力的有限。
然而,上述囚徒困境博弈中,博弈论专家发现,群体陷入困境中,原因不在于个体理性的有限性,即不是理性不足造成,而是理性本身造成的。
有人可能认为,这似乎只是一个模型,因而所谓理性的困境只是理论家的纯粹杜撰。
然而其实这个博弈模型有广泛的解释力,如可作为军备竞赛、公共地悲剧、环境污染等的模型,也可以用之来解释我国基础教育困境模型①。
企业为了打垮其他同行企业,竞相降价、倾销,结果是自相残杀;每个国家都无节制地向空气中排放温室气体,以至于温室效应越来越严重;冷战时期美苏两霸的军备竞赛使人类走到危险的边缘……这些事例都是自利的理性造成的群体困境,我们可以充分的看到理性的局限性,因此在策略选择上一味利己克他的理性是不可取的。
集体维护集体稳定和集体利益在囚徒困境中若存在一个“集体”,囚徒困境便能够消解,一个集体所做出的行动能使所有人都受益,那么该行动之实施能够增进所有人的利益。
该行动在实施中往往没有实施阻力。
集体所进行的行动往往要调动集体的行动资源,而这些行动资源属于集体中的每一个人的,因而每个人都有享有这些资源的权力。
这样,一个集体的行动应当给集体的所有人,而不是大多数人,更不是少数人带来利益,当然,这不是说我们就应当采取所有人都获得好处的方案。
一个集体理性的行动是,该行动是最优的,群体中成员的总收益最大,并且该行动下每个成员都获得好处。
前者涉及效率问题,后者涉及公平问题。
为此,解决问题的方法是,计算出一个最优方案,然后建立一个补偿机制,给那些在该方案下利益受损的群体以恰当补偿,这样的机制能够形成是因为集体是一个有执行力的组织,补偿的多少有具体情况而定。
个人理性趋向于利己,集体则具有独特的“公共信念”,具有行动空间,具有目标等等,能够被看作是一个博弈参与人与其他集体进行博弈的组织,依旧要求每个成员对其状况都是“满意”的,期望在集体联盟下的收益大于个体收益。
集体中每个成员在集体之中获得的收益比不在该集体之中获得的要大,那么该集体的存在是合理的。
但在一个集体之中,若该集体的某些人,或某些人组成的亚集体,生活的更好,而他们生活的更好是建立在某个人群组织生活的更差的基础上的,这样的现象便是剥削现象。
一个成员或一个确定的人群是否为剥削者或被剥削者,要看他在这一系列行动中的平均收益,一个确定的人群组织的平均收益大,他们便是剥削者,而另外的某个人群组织的平均收益低或收益降低,他们便是被剥削者,一个集体存在剥削者,必定存在被剥削者,若一群人时时都是被剥削者,他们是不幸的;在任何集体行动中,他们都是利益受损者,他们便形成一个阶层。
这便是民主制度下的不公平或剥削现象。
他们不满意这个集体,他们希望退出这个集体。
于是集体便面临着瓦解。
集体瓦解如果对所有人的利益都有所增加,这样的瓦解是合理的。
但在很多情况下,并非如此。
集体的联盟值大于瓦解后各个成员的联盟之和,而之所以发生瓦解是因为持续不公平造成的。
因此,为了避免瓦解,只有在制度上进行完善,消除剥削,才能对所有人都有益。
能力是合作的前提,我们应当完善自己的能力,使你与他人一起创造价值,同时平衡自己的理性与情感,记住历史,面向未来,在社会中稳步前行。
[参考文献][1]潘天群,合作之道博弈中的共赢方法论,北京大学出版社,2010.01[2]忻展红,林齐宁编着,运筹学教程,北京邮电大学出版社,2010.08[3]曾国平,个人主义、利益分配与集体利益的条件,财经研究,2008.01三、课程体会经管类的学科是我第一次接触到的,从老师的讲解,相关文献的阅读,我感觉到了运筹学中雄心与保守的碰撞,利益与道德的矛盾,理性与情感的辩论,最突出的,是智慧之光的闪耀,这是让人能够深深折服在前人的智慧之海中伟大思想力量。