2014-2015八年级期末模拟(一)

2014-2015八年级（上）期末模拟试题（一）

一．选择题（共14小题）

1．如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ，﹣α

D

第1题图 第8题图 第9题图

3．当a=2时，÷（﹣1）的结果是（ ）

D

4．要使分式有意义，则x 的取值应满足（ ）

322222

7．下列三个分式

、

、的最简公分母是（ ）

A ．4(m-n)x

B ．2(m-n)x 2

C ．

)

(41

2

n m x D ．4(m-n)x 2

8．如图，在△ABC 中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E 在BC 的延长线上，∠ABC 的平分

10．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）

D

△PBC、△PAC都是等腰三角形，则这样的点P有几个（）

A．1个B．2个C．4个D．5个

12．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）

可令S=1+2+22+23+…+22011+22012，则2S=2+22+23+24+…+22012+22013，

因此2S﹣S=22013﹣1，所以1+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上方法计算232012

D

15．把多项式xy-x-y+1因式分解，最后结果为_________ ．

16．计算：（2a2）3•a4= _________ ．

17．当m _________ 时，方程=无解．

18．如图，△ABC 中，∠A=60°，将△ABC 沿DE 翻折后，点A 落在BC 边上的点A ′处．如果∠A ′EC=70°，那么∠A ′DE 的度数为 _________ ．

第18题图 第19题图

19．如图,将ABC ∆的各边都延长一倍至A '、B '、C ',连接这些点,得到一个新的三角形A B C ''',若ABC ∆的面积为3，则A B C '''∆的面积是 三．解答题（共7小题）

20．化简：（1）(2a+b-3)(2a-b+3) （2）x （x ﹣y ）﹣（x ﹣y ）

2

21．分解因式：（1）16x 4-1 （2）x 2-2x-y 2

+1

22．解方程：+3=

．

23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

（1）求证：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．

24．观察猜想

如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：

x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（_________ ）（_________ ）．

说理验证

事实上，我们也可以用如下方法进行变形：

x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）= _________ =（_________ ）（_________ ）．

于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解．

尝试运用

例题把x2+3x+2分解因式．

解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．

请利用上述方法将下列多项式分解因式：

（1）x2﹣7x+12；（2）（y2+y）2+7（y2+y）﹣18．

25．端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中甲粽子比乙种粽子少用100元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？

26．如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）求证：△ABQ≌△CAP；

（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．