一元一次方程的概念公开课课件

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《一元一次方程》示范课教学PPT课件

（1）此题中涉及哪些量，这些量之间有什么关系？如何表示？
（2）你认为应引进什么样的未知量？如何用方程表示这个问题中的相等关系？
（3）列方程的依据是什么？
合作探究
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
课堂练习
解：（1）设沿跑道跑x周， 400 x 3 000 是一元一次方程．
（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20－x)支，
0.3 x 0.6 20 x 9 是一元一次方程．
课堂练习
2．练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．
合作探究
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？设客车行驶时间为x h，根据路程相等列方程，得：70x＝60(x＋1).
km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？
你会用算术方法解决这个问题吗？
对于1
km的路程，客车比卡车少用：
1 60
1 70
h，
则A，B两地间的路程是：
1
1 60
1 70
=42（ 0 km）.
合作探究
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？

一元一次方程教学课件PPT课件

的加深，帮助学生更加细腻的掌握一元一次方程，完成学生对知识的巩固。
1.这节课同学们学到了哪些知识?
(1) 回顾了方程的概念 (2) 学习了一元一次方程的概念
(3) 学习了什么是方程的解 (4) 学到了“尝试检验”的方法
2.通过这节课的学习,你有什么收获?
• 1.书本P193的1、2、3、4、6 • 2.编一个生活中的一元一次方程题目,使方
引例：1、解：（板演详细过程）
…… 引例：2、解：（板演详细过程）
……
数学趣题:
• 百羊问题：
•
我国明代数学家程大为曾提出过这样一个
有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另
一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊
的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人
回答：“我再得这么一群羊，再得这么一群羊
的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊
也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多
+
1 x +1=100
4
教师提示:可以.但是却很麻烦.让我们去寻找新的解决方法.
学生掌握了尝试、检验的方法以后。再面对百羊问题，却发现用起来却非常的麻烦，马上让学生明白，用尝试、检验的方法有局限性。由此我们就得探索新的方法。学生的学习需要再次被激发，这时引出等式的基本性质。
等式的基本性质:
一元一次方程
x
2
9

6.5
“做一做”判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解
(1)t= -2
(2) t=2
(3) t=1
合作学习：
这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法
那么对于百羊问题我们是不是也可以用这种方法呢?

一元一次方程-人教版七年级数学上册课件(共20张)

这节课大家有什么收获？
2024/9/9
学习赢得智慧人生
20
14
数学是思维的体操
方程的解：能够使方程左右两边成立的未知数的值
对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立。对于方程 60（t+1）=70t，你知道 t 等于什么时，等式成立吗？我们来试试.
t
１２ 3 ４５ 6 7…
60（t+1） 120 180 240 300 360 420 480 ..
B．1 3(1 2x) 2(5 3x) C．x D1. 1
x
y 2 2y7 3
2024/9/9
学习赢得智慧人生
18
数学是思维的体操
2、已知方程
是关于x的一元一次方程，则a= 1 。
3.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x
数学是思维的体操
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
2024/9/9
学习赢得智慧人生
1
数学是思维的体操
学习目标
1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.
2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.（重点） 3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程. （难点）
2024/9/9
学习赢得智慧人生
9
数学是思维的体操
等量关系分析（1）：正方形边长×4=周长，（2）：已用时间+再用时间=检修时间，（3）: x支铅笔的售价+(60－x)支圆珠笔的售价=87

一元一次方程课件(浙教版)

重要提示
1．代数式、等式、方程的区别与联系：代数式不含等号；等式不一定是方程，方程一定是等式；方程中一定有未知数，而等式中不一定有未知数．
2．根据已知条件列方程的基本思路： (1)把题中的未知量用字母表示． (2)把表示数量关系的语句转换为含字母的算式． (3)根据相等关系列出方程．
3．通常利用方程的解的概念来检验所求得的结果是否为方程的解．
(1，－1) (3，－2)
【解析】将未知数的值分别代入方程的左右两边，计算
出左右两边的值，然后比较计算结果，若左右两边相等，则该数是方程的解，否则就不是方程的解．
(1)把 x＝1 代入原方程：
左边＝16×(2×1－1)＝16，右边＝18×(5×1＋1)＝34， ∵左边≠右边，∴x＝1 不是原方程的解．把 x＝－1 代入原方程：
反思
代入法是检验方程的解的通用方法，要学会正确使用，要判断一个数是否是方程的解，只要把这个数值分别代入方程的左右两边，看方程左右两边的值是否相等，若相等，则这个数是方程的解，否则就不是方程的解．
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4．一元一次方程中的“元”表示“未知数”，“一元”就是一个未知数，“次”是未知数的次数，“一次”就是未知数的次数为 1.
解题指导
【例 1】判断下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？ (1)6＋8＝14；(2)3x＋2y＝4y－5x；(3)3x＋5＝0；(4)2x2 －x＋1；(5)3y＋2；(6)y＝0；(7)2a＋3b；(8)x2＋3＝x； (9)2xx2－－15＝2；(10)2a＋3>5.列方程正确的是 Nhomakorabea()
A. 6x＋6(x－2000)＝150000

北师大版七年级上册数学：一元一次方程的认识(公开课课件)

• 你会用算术方法解决这个问题吗？
• 解：
60
70
4 2 0 （Km）
70 60
问题2：如果设A、B两地的路程是 x km，你能分别列出表示客车和卡车从A地
到B地的行驶时间吗？从两车的时间相差1 h，你能列出关于X 的方程吗？
本题主要等量关系是：可列出方程：
算术方法解决问题时，列出的算式只能用已知数；而方程是根据问题中的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．
⑤2π+x=9
⑦
x
1
3
5
⑥x+2 ⑧3x+x+1=5
方程有___①__②__③__④__⑤__⑦__⑧____；一元一次方程有___①__④__⑤__⑧_____．
列一元一次方程的一般步骤
1.找:寻找实际问题中的相等关系.
关键
2.设:恰当的设出未知数,用字母 x 表示问题中的
未知量.
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程.
第三章一元一次方程
3.1.1一元一次方程
1.会区分式子是否是方程和一元一次方程. 2.能分析实际问题中的等量关系，列出方程. 3.会判断一个数是否是方程的解.
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行
驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A， B两地间的路程是多少？
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程．
(2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？

初中数学《一元一次方程》课件PPT

知2－讲
解:(1)设正方形的边长为x cm. 列方程 4x=24.
(2)设x月后这台计算机的使用时间达到 2 450 h，那么在x月里这台计算机使用了 150x h. 列方程 1 700+150x=2 450.
知2－讲
(3)设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x. 列方程 0. 52x－(1－0. 52)x=80.
(1)a＋5＝8；
(2) 1 b＝9；
3
(3)2x＋10＝18；
(4) 1 x－y＝6；
3
(5)3a＋5＝4a；
(6) 1 b－7＝a＋b.
2
（来自教材）
2 根据下列条件能列出方程的是( D ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
知2－练
A．不可能是－1
B．不可能是－2
C．不可能是0
D．不可能是2
知识点 4 方程的解
知4－讲
1.使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是这个方程的解．
2.求方程的解的过程叫做解方程．
例5 下列说法中正确的是( C )
A．y＝4是方程y＋4＝0的解
B．x＝0.000 1是方程200x＝2的解
C．t＝3是方程|t|－3＝0的解
A．x＝1
B．x＝－1
C．x＝3
D．x＝－3
1.方程：含有未知数的等式叫做方程.
（5x－7=8，5，－7，8为已知数，x为未知数）
2.方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根.
3.解方程：求方程解的过程.
1.必做: 完成教材P80练习，P83习题3.1 T2-T3， T5-T10

认识一元一次方程课件

求解一元一次方程的步骤
总结词
按照一定的步骤顺序求解一元一次方程。
详细描述
求解一元一次方程需要遵循一定的步骤，包括去分母、去括号、移项、合并同类项和化简等步骤，每一步都需要仔细进行，以确保最终得到正确的解。
04
一元一次方程的应用
代数问题中的应用
代数问题
一元一次方程是代数问题中的基础，通过解一元一次方程可以找到未知数的值，从而解决代数问题。
合并同类项法则是解一元一次方程的重要步骤，通过将方程中相同类型的项合并在一起，可以使得方程变得更简单，易于求解。
去括号法则
总结词
去掉方程中的括号，并按照运算顺序进行简化。
详细描述
去括号法则是解一元一次方程的基本步骤之一，通过去掉方程中的括号，并将括号内的项进行简化，可以使得方程变得更简单，易于求解。
03
一元一次方程的解法
移项法则
总结词
将方程中的某一项从一边移到另一边，以简化方程。
详细描述
移项法则是解一元一次方程的基本步骤之一，通过将方程中的某一项从等式的左边移到右边，或将右边移到左边，可以使得方程变得更简单，易于求解。
合并同类项法则
总结词
将方程中相同类型的项合并在一起，简化方程。
详细描述
学会了如何将实际问题转化为数学模型，提高了数学应用能力。
下节课预告
主题
二元一次方程组
内容
二元一次方程组的定义、解法及应用。
学习目标
掌握二元一次方程组的解法，理解其在解决实际问题中的应用。
THANKS
感谢观看
解一元一次方程的方法
通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤，将一元一次方程化为x=a的形式。

第三章《一元一次方程》一元一次方程(第1课时)教学PPT课件【初中数学】公开课七年级上册

探究2：一元一次方程的概念
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为x cm，列方程得
4x 24.
探究2：一元一次方程的概念
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（2）一台计算机已使用1 700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 h？
过关训练
练习（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用 9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
解：（1）设沿跑道跑x周，列方程得
400x 3 000，是一元一次方程．（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20－x)支，
重点：知道什么是方程、一元一次方程、找等量关系并列出方程。
难点：如何找等量关系，列一元一次方程解决实际问题
探究1：创设情境，方程的概念
问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？
客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：7x0 h 卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：6x0 h 列方程的依据是什么？
因为客车比卡车早1 即 x x 1 ．
h经过B地，所以
x比
70
x 60
小1，
60 70
创设情境，提出问题
问题2 对于上面的问题，你还能列出其他形式的方程吗？
比较方法，明确意义
（2）（3）是一元一次方程.

一元一次方程ppt课件

学生分享解题思路及经验
分享解题思路
学生分享自己在解题过程中的思路和方法，帮助其他学生拓宽解
题思路。
交流解题经验
学生交流自己在解题过程中遇到的困难和经验，促进彼此之间的
学习和进步。
互相评价
学生之间互相评价彼此的解题思路和方法，提出改进意见和建议
，共同提高解题能力。
06
总结回顾与作业布置
关键知识点总结回顾
绝对值方程分类
根据未知数系数正负性，将含绝对值一元一次方程分为两类。
去除绝对值符号
分别探讨两类方程如何去除绝对值符号，化为一般形式一元一次方程求解。
含参数一元一次方程解法
参数方程概念
引入参数方程概念，解释参数对方程解的影响。
参数分类讨论
针对不同参数取值情况，对方程进行分类讨论，总结各类情况下解的特点。
02
一元一次方程解法
等式性质法
等式性质
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
解法步骤
通过运用等式性质，将方程中的未知数项移至等式一侧，常数项移至另一侧，从而解出未知数。
移项法
移项原理
将方程中的未知数项和常数项分别移至等式两侧，使未知数项系数化为1。
解法步骤
运用移项原理，逐步将方程中的未知数项和常数项分别移至等式两侧，从而求解出未知数。
合并同类项法
合并同类项原理
将方程中相同未知数项的系数进行相加或相减，简化方程形式。
解法步骤
通过合并同类项，将方程中的未知数项系数化为1，常数项进行相应计算，从而解出未知数。
03
实际问题中一元一次方程应用
行程问题
路程=速度×时间
通过具体实例，展示如何用一元一次方程解决行程问题，包括相遇问题、追及问题等。

人教版数学七年级上册一元一次方程(方程的概念)课件

再见
从算式到方程是数学的进步！
根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长×4=周长，列方程：4x=24.
根据下列问题，设未知数并列出方程： (2) 一台计算机已使用1700 h，估计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间到达规定的检修时间2450 h？解：设x月后这台计算机的使用时间到达2450 h.
一元一次方程中的“元”是指未知数，“一元”是指只含有一个未知数；“一次”是指含未知数的项的次数都是1.
怎样将一个实际问题转化为方程问题？列方程的根据是什么？实际问题抓关键句子找等量关系一元一次方程设未知数列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
巩固练习
②③⑤
本题源于《教材帮》
课堂练习
D
2.某市对城区主干道进行绿化，计划把某段公路的一侧全部栽上
树苗，要求公路的两端各栽一棵，并且每两棵的间隔相等.如果
每隔5米栽一棵，则缺21棵树苗；如果每隔6米栽一棵，则树苗
正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( A )
A.5(x+21-1)=6(x-1)
视察下列方程，它们有什么共同点？
x - x 1 60 70
70 y=60(y+1)
70(z-1)=60z
问题1：每个方程中，各含有几个未知数？ 1个
问题2：说一说每个方程中未知数的次数. 1次
问题3：等号两边的式子有什么共同点？都是整式
只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.

《一元一次方程》PPT优秀课件

列方程： 1700 .150x 2450 .
探究新知
(3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多8人，这个学校一共有多少学生？
解：设这个学校的学生人数为x，那么女生人数为 0.52x，男生人数为 (1- 0.52)x.
等量关系：女生人数- 男生人数=8，列方程：0.52x- (1-0.52)x=8.
（7） 3x＋1.8＝3 y.
含有两个
未知数解析：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次）的整式方程
叫做一元一次方程．
（4）（5）是一元一次方程.
巩固练习
下列哪些是一元一次方程？
（1）3y-7 ；
（2）7a+8=10 ；√
（3）16y-7=9-2y ； √ （4）7y-y2=12；
（5）-4.5y-12=x-10 ；（7）7-13 y 9 .
方程的解
解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.
建立方程模型
实际问题
设未找等量知数关系
列方程
一元一次方程
导入新知用方程来解决
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？
地名时间王家庄 10:00
青山 13:00 秀水 15:00
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？ 70千米
x千米 50千米
x
2
⑤x 2 y 1
其中是方程的是 ①②③④⑤ ，是一元一次方程的
是 ②③ ．(填序号)
课堂检测
能力提升题
根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是不是一元一次方程.

《一元一次方程》课件

解释
一元代表方程中只有一个未知数，一次代表未知数的指数为1，即未知数为线性关系。
方程形式
标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）
特殊形式
a = 0 或 b = 0 或 ax + b = c（c 为常数）
方程解的概念
01
02
03
解的概念
满足方程的未知数的值称为方程的解。
解的求法
通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解。
PART 03
一元一次方程的应用
代数式与方程的关系
代数式
由数字、字母通过有限次加、减、乘、乘方运算得到的数学表达
式。
方程
含有未知数的等式，通过等号连接。
关系
方程是代数式的一种特殊形式，用于表示未知数与已知数之间的关系。
实际问题中的一元一次方程
购物问题
速度与时间问题
如“买x个苹果，每个苹果y元，共花费z元”，可以建立一元一次方程 z = x × y。
a。
利润问题
某商品进价为p元，售价为q元，利润为r元，可以建立一元一次
方程 r = q - p。
时间与速度问题
某人在路上行走，从起点到终点需要的时间为t小时，行走的距离为d公里，可以建立一元一次
方程 d = v × t。
PART 04
一元一次方程的解法技巧
观察法
总结词
通过观察方程的形式，直接得出解的方法。
图解法
总结词
通过绘制数轴上的点来表示方程的解的方法。
VS
详细描述
对于一些一元一次方程，可以通过在数轴上绘制点来表示方程的解。例如，对于形如 (x - 3 = 0) 的方程，可以在数轴上找到表示 (3) 的点，该点即为方程的解。这种方法直观易懂，适用于一些简单的一元一次方程。

一元一次方程的复习课(公开课)

系数化为1法
总结词
通过将方程两边同除以未知数的系数，使未知数的系数为1，从而求解未知数。
VS
详细描述
系数化为1法是一元一次方程中最常用的解法之一。通过将方程两边同除以未知数的系数，使未知数的系数为1，从而求解未知数。例如，对于方程 $3x = 6$，将两边同时除以3，得到 $x = 2$。
举例
如总结出“去括号是简化一元一次方程的关键步骤之一”，以及 “验证解的正确性是不可或缺的一步”。
06 一元一次方程的易错点解析
移项时符号错误
要点一
总结词
移项时符号处理不当
要点二
详细描述
学生在解一元一次方程时，常常在移项时忘记改变符号，导致方程的解不正确。例如，将-x移到等号的右边时，应变为 +x，但学生可能会忘记变号，写成-x。
详细描述
通过合并同类项、移项、去括号等代数操作，将一元一次方程转化为标准形式，简化方程的复杂性。
举例
如将方程 $3x + 2 = 5 - x$ 化简为 $4x = 3$。
方程解的验证
总结词
验证求解得到的解是否正确。
详细描述
将求得的解代入原方程进行验证，确保等式成立，以避免出现不符合原方程的解。
公式法
总结词
通过一元一次方程的标准形式，利用公式求解的方法。
详细描述
对于一般的一元一次方程 (ax + b = 0)，其解为 (x = frac{b}{a})，其中 (a neq 0)。这个解是通过公式法得到的，即先将方程化为标准形式，然后代入公式求解。
试探法
总结词
通过试探未知数的值，逐步逼近方程的解的方法。
举例
如解得 $x = 1$ 是方程 $2x - 3 = 5$ 的解，验证过程为将 $x = 1$ 代入原方程，得到 $2(1) - 3 = 5$，验证通过。

一元一次方程ppt

应用场景
• 实际应用场景：一元一次方程广泛应用于各个领域，如物理学、化学、生物学、经济学等。在这些领域中，人们通常会遇到各种需要求解未知数的问题，一元一次方程就是解决这些问题的有效工具之一。
03
解一元一次方程的步骤
去分母
总结词
消除分母，使方程变得简单易解。
详细描述
在去分母的过程中，将方程中的每一个分母用一个未知数表示出来，然后通过交叉相乘的方法，将分母消掉，得到一系列的整式方程，大大简化了方程的难度。
房屋的售价与面积之间的关系
数学其他领域的应用
一元一次方程是求解其他方程决实际问题中的重要应用
06
一元一次方程的例题解析
追及问题
总结词
追及问题是研究两个物体的速度差和追及时间的关系。
详细描述
在追及问题中，两个物体的速度不同，一个物体追赶另一个物体，追及时间为t，距离为d。根据速度差和追及时间的关系，可以列出方程。
未知数的基本概念
未知数是指在一元一次方程中，我们不知道其值的数或变量。
未知数的表示方法
通常用小写字母表示未知数，如x、y等。
方程式
方程式的基本概念
方程式是指在一元一次方程中，用数学符号和等号将已知数和未知数连接起来的式子。
方程式的例子
例如，2x + 3 = 5是一个一元一次方程，其中x是未知数，2、3和5是已知数，等号两边的部分称为方程的左右两边。
合并同类项
总结词
简化方程，降低未知数的数量。
详细描述
合并同类项就是将相同字母的系数相加，如果字母不同但是次数相同也可以合并，这样可以减少未知数的数量，简化方程。
化系数为1
总结词
将未知数的系数化为1，得到方程的解。

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(1)1 2 3
（2） 2 5 7
(3) x 2 3
（5）x 6 3 (6)m 5 (7) x y 1
(8)a 2 3 a
2
（4）x 2 0 2
1、像这种用等号“=”来表示相归纳：
等关系的式子，叫等式。
2、像这样含有未知数的等式叫做方程。
练习1：
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”并说明原因。 (1)-2+5=3 (ｘ) (2) 3χ-1=7
(3) m=0
√ ( ) ｘ ( ) √ （）
√ ( )
(4) χ﹥ 3
(5)χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0( ) √ √
(7) 2a +b (ｘ) （8）x=4
练一练:
5、请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7－t的解？
（1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3) t=1
根据方程的解的定义，我们得到 t＝2 是方程2t＋1＝7－t的解。
本节课学了哪些内容？
小结
1、方程 2、一元一次方程 3、方程的解
作业：教科书84页习题3.1:1，5，6，7，8
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。 -6
方程的解
2x-4=0
40+10χ=70
X=2 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
X=3
X=9
8x 72
例1：一元一次方程2x=4的解为（）
A、x=2 B、x=4 C、x=3 D、x=1
练习4：
一元一次方程2x-1=x+
）
D、x=1
例2:下列三个数中哪个是方程2x-2=x+1的解?
x 2x-2 x+1 1 2 3
0 2
2 3
4
4
所以，X=3是这个方程的解
检验一个数值是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
(3) y 4 yｘ (4) x y 5 ｘ 1 (5) 1 0ｘ (6)3 x y 3 x 5 √ x 1 （7） a 2 7 （）x 3x 5 ｘ √ 83 3
小试身手
2、方程 3x 2 6
a 1
是一元一次方程，
则a=_____,3a-3=_____ 3 2
3.1.1一元一次方程
探究方程的概念
1、请同学们观察下面这些式子，看看它们有什么共同的特征？
(1)1 2 3
（2） 2 5 7
(3) x 2 3
（5）x 6 3 (6)m 5 (7) x y 1
(8)a 2 3 a
2
（4）x 2 0 2
一元一次方程
2x 3 5
1 a27 3
这些方程之间有什么共同的特点
0.8 x 72 2 y 1 4
•方程两边都是整式
•只含有一个未知数
•未知数的指数是一次
方程
一元一次方程
练习2：
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？
(1)5 x 0 √
2
(2)1 3 x ｘ