材料力学的一些基本概念
(完整版)材料力学重点总结
(完整版)材料力学重点总结材料力学阶段总结一. 材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务：解决安全可靠与经济适用的矛盾. 研究对象：杆件强度：抵抗破坏的能力 刚度:抵抗变形的能力稳定性：细长压杆不失稳。
2. 材料力学中的物性假设连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。
均匀性：构件内各处的力学性能相同。
各向同性：物体内各方向力学性能相同。
3。
材力与理力的关系, 内力、应力、位移、变形、应变的概念材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力:变形体。
内力：附加内力。
应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。
应力：正应力、剪应力、一点处的应力。
应了解作用截面、作用位置（点)、作用方向、和符号规定。
正应力⎩⎨⎧拉应力压应力应变：反映杆件的变形程度⎩⎨⎧角应变线应变变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
4. 物理关系、本构关系 虎克定律；剪切虎克定律:⎪⎩⎪⎨⎧==∆=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。
剪切虎克定律：两线段——拉伸或压缩。
拉压虎克定律：线段的适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。
5。
材料的力学性能（拉压）:一张σ-ε图，两个塑性指标δ、ψ，三个应力特征点：b s pσσσ、、,四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。
拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G ，泊松比v ，）（V EG +=126. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。
过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。
许用应力：极限应力除以安全系数.塑性材料[]ssn σσ=s σσ=0脆性材料[]bbn σσ=b σσ=07. 材料力学的研究方法1) 所用材料的力学性能：通过实验获得。
2) 对构件的力学要求：以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论，预测理论应用的未来状态。
3) 截面法：将内力转化成“外力”。
材料力学基本概念及计算公式
材料力学基本概念及计算公式材料力学是研究物质在外力作用下的力学性质和变形规律的学科，主要研究物质的力学性质，包括弹性、塑性、稳定性等。
下面将介绍材料力学的基本概念及计算公式。
1.弹性力学：(1) 弹性模量（Young’s modulus）：材料承受应力时的应变程度。
计算公式：E = σ / ε，其中 E 为弹性模量，σ 为应力，ε 为应变。
(2) 剪切模量（Shear modulus）：材料抵抗剪切变形的能力。
计算公式：G = τ/ γ，其中 G 为剪切模量，τ 为剪切应力，γ 为剪切应变。
(3) 泊松比（Poisson’s ratio）：材料在受力作用下沿一方向延伸时，在垂直方向上收缩的比例。
计算公式：ν = -ε_y / ε_x，其中ν 为泊松比，ε_x 为纵向应变，ε_y 为横向应变。
2.稳定性分析：(1) 屈曲载荷（Buckling load）：结构在受压作用下失去稳定性的临界载荷。
计算公式：F_cr = π²EI / L²，其中 F_cr 为屈曲载荷，E 为弹性模量，I 为截面惯性矩，L 为结构长度。
(2) 欧拉稳定性理论（Euler’s stability theory）：用于分析长杆（例如柱子）的稳定性。
计算公式：P_cr = π²EI / (KL)²，其中P_cr 为屈曲载荷，E 为弹性模量，I 为截面惯性矩，K 为杆件端部支撑系数，L 为杆件长度。
3.塑性力学：(1) 屈服点（yield point）：材料开始发生塑性变形的点，也是材料在加强阶段的上线。
计算公式：σ_y = F_y / A_0，其中σ_y 为屈服点应力，F_y 为屈服点力，A_0 为断面积。
(2) 韧性（toughness）：材料吸收能量的能力，一般由应力-应变曲线上的面积表示。
计算公式：T = ∫σ dε，其中 T 为韧性，σ 为应力，ε 为应变。
4.疲劳力学：(1) 疲劳极限（fatigue limit）：材料在循环应力作用下出现裂纹的最大应力。
材料力学基本概念和公式
材料力学基本概念和公式
材料力学是一门应用物理学，研究的是将外力和结构结合在一起的物
理学问题。
它研究物体的外部力和内部应力、应变之间的关系，并研究这
种关系如何影响物体的力学性能。
材料力学的基本概念与公式包括：（1）力：力是一个向量，表示对物体做了其中一种操作的作用，其
大小决定了物体的变形和变化。
它的单位是牛顿，记作F。
力的方向由它
的向量指示。
例如，F＝10N，表示牛顿单位中有10N的力沿着它的方向作用。
（2）应力：应力是物体力的结果，它是由外部力对物体施加的压力，表现为物体表面内的力矩的大小。
由于应力是由外部力引起的，它的单位
也是牛顿，记作σ。
应力的方向依赖于外部力的大小和方向，也可以由
向量表示。
例如，σ＝20N，表示牛顿单位中有20N的应力沿着它的方向
施加。
（3）应变：应变是物体因外力的作用而发生变形的程度。
它由物体
表面受力的区域的形状、位置和尺寸来表示，它的单位是厘米，记作ε。
应变的方向与应力的方向是正相关的，也可以由向量表示。
例如，ε＝
0.02cm，表示物体表面受力的区域的形状、位置和尺寸变化了0.02cm。
（4）抗压强度：抗压强度是指物体在受到压力的作用时，能承受多
少应力而不发生破坏。
它的单位是牛顿每厘米，记作σ＝fp。
材料力学的基本知识及其应用领域
材料力学的基本知识及其应用领域材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形行为的学科。
它是工程学和科学研究中的重要分支，对于材料的设计、制备和应用具有重要的意义。
本文将介绍材料力学的基本知识以及其在不同应用领域中的重要性。
一、材料力学的基本概念1. 应力和应变应力是指物体受到的单位面积上的力，通常用符号σ表示。
应变是物体在外力作用下发生的形变，通常用符号ε表示。
材料力学研究的重点是材料在不同应力下的应变情况，从而揭示材料的力学性能。
2. 弹性和塑性弹性是指材料在外力作用下发生形变后能够恢复原状的性质。
当应力作用消失时，材料能够完全恢复到初始状态。
塑性是指材料在外力作用下发生形变后无法完全恢复原状的性质。
塑性材料在受力后会发生永久性变形。
3. 强度和韧性强度是指材料能够承受的最大应力。
韧性是指材料在破坏之前能够吸收的能量。
强度和韧性是材料力学中两个重要的指标，对于材料的设计和选择具有重要意义。
二、材料力学的应用领域1. 结构工程结构工程是材料力学最广泛应用的领域之一。
材料力学的知识可以用于设计和分析各种建筑、桥梁、航空器等工程结构的强度和稳定性。
通过对材料的力学性能进行研究，可以确保结构的安全性和可靠性。
2. 材料设计与制备材料力学对于材料的设计和制备也具有重要的指导意义。
通过研究材料的力学行为，可以选择合适的材料成分和工艺参数，从而提高材料的性能和品质。
例如，在金属材料的设计中，可以通过调整合金元素的含量和热处理工艺来改善材料的强度和韧性。
3. 材料性能评价材料力学的研究还可以用于对材料性能进行评价。
通过实验和数值模拟，可以获得材料在不同应力下的应变曲线和破坏行为。
这些数据可以用于评估材料的强度、韧性和耐久性，为材料的选择和应用提供依据。
4. 新材料研究材料力学的知识对于新材料的研究和开发也具有重要的作用。
通过对新材料的力学性能进行分析，可以了解其优势和局限性，为新材料的应用提供理论基础。
例如，碳纳米管是一种具有优异力学性能的新材料，通过研究其力学行为，可以为其在纳米电子器件和复合材料中的应用提供指导。
材料力学概念整理
材料力学概念整理材料力学是研究材料的力学性质和行为的一门学科。
它是工程力学的重要组成部分，与材料科学和工程密切相关。
材料力学主要研究材料的变形、破坏和疲劳等力学性质，揭示材料内部的微观结构与力学性能之间的关系，为材料设计和工程应用提供理论依据。
1.弹性力学弹性力学是材料力学的基础。
弹性力学研究材料在受力作用下的变形行为，弹性变形和弹性力学的关系遵循胡克定律。
弹性变形是指在外力作用下，材料会发生可逆的形变，当外力消除后，材料会恢复其初始形状。
弹性力学的经典理论主要包括拉压力学、剪切力学和折弯力学等。
2.塑性力学塑性力学研究材料在受力作用下的塑性变形行为。
与弹性变形不同，塑性变形一旦发生，材料无法恢复其初始形状。
塑性变形的机制主要包括滑移、位错移动和晶粒形变等。
塑性力学的经典理论主要包括单轴拉伸、多轴变形和硬化等。
3.破坏力学破坏力学研究材料在受力作用下的破坏行为。
材料的破坏可表现为断裂、裂纹扩展和脆性破坏等形式。
破坏力学的研究可通过断裂力学、裂纹力学和损伤力学等方法来解释材料的破坏行为，例如断裂力学中的强度理论和断裂韧性的表征。
4.疲劳力学疲劳力学研究材料在交变循环载荷下的疲劳行为。
疲劳是材料由于反复载荷引起的局部损伤积累而导致的失效现象。
疲劳失效通常可通过疲劳寿命和疲劳强度等指标来评价。
疲劳力学的研究主要包括S-N曲线、疲劳寿命预测和疲劳裂纹扩展等。
5.蠕变力学蠕变力学研究材料在长时间高温下的蠕变变形行为。
蠕变是材料在高温下由于内部应力的作用而发生的不可逆变形。
蠕变力学的研究可通过蠕变曲线、蠕变寿命和蠕变机制等方面来描述材料的蠕变特性。
6.微观力学微观力学是研究材料内部微观结构与力学性能之间关系的力学分支。
它涉及到材料的原子、晶格和位错等微观结构，并通过探索这些微观结构对材料强度、塑性和破坏等性能的影响，了解材料的力学行为的基本机制。
总结：材料力学作为一门重要的工程力学学科，涵盖了弹性、塑性、破坏、疲劳、蠕变和微观力学等诸多概念。
材料力学基本概念知识点总结
材料力学基本概念知识点总结材料力学是研究物质材料的力学性质和行为的学科，是许多工程学科的基础和核心内容之一。
本文将对材料力学的基本概念进行总结，包括应力、应变、弹性、塑性等方面。
一、应力与应变1.1 应力应力是描述物体内部受力情况的物理量。
一般分为法向应力和切应力两个方向，分别表示作用在物体上的垂直和平行于截面的力。
法向应力可进一步分为压应力和拉应力，分别表示作用在物体上的压缩力和拉伸力。
1.2 应变应变是物体在受力作用下发生形变的度量。
一般分为线性应变和剪切应变两类，分别表示物体长度或体积的变化以及物体形状的变化。
线性应变可进一步分为正应变和负应变，分别表示物体拉伸或压缩时的形变情况。
二、弹性与塑性2.1 弹性弹性是材料的一种特性，指材料在受力作用下能够恢复原先形状和大小的能力。
即当外力停止作用时，材料能够完全恢复到初始状态。
弹性按照应力-应变关系可分为线弹性和非线弹性，前者表示应力与应变之间呈线性关系，后者表示应力与应变之间不呈线性关系。
2.2 塑性塑性是材料的另一种特性，指材料在受力作用下会发生形变并保持在一定程度上的能力。
即当外力停止作用时，材料只能部分恢复到初始状态。
塑性按照塑性变形的特点可分为可逆塑性和不可逆塑性，前者表示形变能够通过去应力恢复到初始状态，后者表示形变无法通过去应力完全恢复。
三、应力-应变关系应力-应变关系是描述材料力学行为的重要概念之一。
在材料的弹性范围内，应力与应变之间满足线性比例关系，也就是胡克定律。
根据胡克定律，应力等于弹性模量与应变的乘积。
四、杨氏模量与剪切模量4.1 杨氏模量杨氏模量是衡量材料抵抗线弹性形变的能力，也叫做弹性模量。
杨氏模量越大，材料的刚性越高，抗拉伸和抗压缩的能力越强。
4.2 剪切模量剪切模量是衡量材料抵抗剪切形变的能力，也叫做切变模量。
剪切模量越大，材料的抗剪强度越高，抗剪形变的能力越强。
五、破坏力学破坏力学是研究材料在外力作用下失效的学科。
材料力学基本内容
材料力学基本内容
材料力学是研究材料内部结构与性能之间相互关系的学科，是材料科学的重要基础学科之一。
其基本内容包括以下几个方面：
1. 弹性力学：弹性力学是材料力学的基础，研究材料在外力作用下的弹性变形和应力分布规律。
其中包括材料的本构关系、应力应变关系、杨氏模量、泊松比等概念。
2. 塑性力学：塑性力学是材料力学的重要分支，研究材料在外力作用下的塑性变形行为及其规律。
其中包括塑性流动模型、硬化规律、屈服准则等概念。
3. 断裂力学：断裂力学是研究材料断裂行为及其规律的学科，其中包括断裂韧性、断裂强度、断裂模式等概念。
4. 疲劳力学：疲劳力学是研究材料在反复加载下的疲劳寿命及其破坏行为的学科，其中包括疲劳裂纹扩展规律、疲劳寿命预测等概念。
5. 拉伸、压缩、弯曲等力学性能的测定及其分析方法。
6. 材料常用的试验方法、测试标准及其应用。
材料力学的基本内容为材料的设计、改进和应用提供了重要的理论基础和实验依据。
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材料力学的基本概念
材料力学的基本概念
材料力学是一种研究材料承受外力的理论和实验结合的一门工程学科，是力学专业下的一个分支学科。
材料力学研究的内容包括：材料的机械性质、结构的力学参数、材料及其结构的强度和稳定性、受外力作用的断裂、疲劳、振动及其相关数学模型的分析等。
一、材料的机械性质。
材料机械性质是指材料本身的特性，它可以描
述材料在在力学作用下的变形特性和强度特性，其中包括材料的塑性性能、韧性特性及耐久性特性等，这些特性决定了材料和结构在受力作用下的行为。
二、结构的力学参数。
结构的力学参数是指结构系统的一些力学指标，它可以使用材料本身的物理性能、结构的几何形状、材料的实际表现等特
性来描述，例如接缝的连续性、材料的屈服强度和断裂强度的影响、接缝
结构的稳定性等，这些参数将确定结构对外力的响应。
三、材料及其结构的强度和稳定性。
材料及其结构的强度和稳定性是
指结构对外力的响应能力，这些参数将决定结构对外力的强度以及承受这
种外力的稳定性，它们包括材料的强度、结构的几何形状、结构的连续性
和材料的实际表现等方面的参数，其中材料的强度，特殊情况下，设计极
限可以达到材料的理论屈服点延长。
材料力学中的基本知识及其应用
材料力学中的基本知识及其应用材料力学是研究材料的力学性能和行为的一门学科，它是材料科学和工程学的重要基础。
在工程实践中，掌握材料力学的基本知识对于设计和制造高性能材料和结构至关重要。
本文将介绍材料力学的基本概念和应用，并探讨其在工程领域中的重要性。
第一部分：材料力学的基本概念材料力学的基本概念包括应力、应变和弹性模量。
应力是单位面积上的力，可以描述材料受力后的变形程度。
应变是材料受力后的变形量与原始尺寸的比值，可以用来描述材料的变形性能。
弹性模量是描述材料对应力的响应能力，它衡量了材料在受力后能够恢复原状的能力。
第二部分：材料力学的应用材料力学的应用广泛，涉及到材料的设计、制造和使用。
在材料的设计过程中，材料力学可以帮助工程师选择合适的材料和确定合理的结构设计，以满足特定的应力和应变要求。
在材料的制造过程中，材料力学可以指导工程师选择适当的工艺参数，以确保材料的质量和性能。
在材料的使用过程中，材料力学可以帮助工程师评估材料的耐久性和可靠性，以确保材料在使用过程中不会发生失效。
第三部分：材料力学在工程领域中的重要性材料力学在工程领域中具有重要的意义。
首先，材料力学可以帮助工程师理解材料的性能和行为，从而指导材料的设计和制造。
其次，材料力学可以帮助工程师评估材料的可靠性和安全性，从而确保工程项目的顺利进行。
此外，材料力学还可以帮助工程师解决材料失效和损坏的问题，提高工程项目的效率和可持续性。
结论材料力学是材料科学和工程学的重要基础，掌握材料力学的基本知识对于设计和制造高性能材料和结构至关重要。
材料力学的应用广泛，涉及到材料的设计、制造和使用。
在工程领域中，材料力学具有重要的意义，可以帮助工程师理解材料的性能和行为，评估材料的可靠性和安全性，解决材料失效和损坏的问题。
因此，深入学习和应用材料力学的知识对于工程师来说是非常重要的。
材料力学的基本概念
载荷按其分布情况可分为集中载荷和分布载荷。作 用在结构物的很小面积上，或可以近似看做作用在某一 点上的载荷，称为集中载荷，例如对横梁的压力、对杆 件的拉力等。均匀分布在结构物上的载荷，称为分布载 荷。 分布载荷又可分为体分布载荷（如重力）、面分布 载荷（如屋面板上的载荷）和线分布载荷（如分布梁上 的载荷）。 载荷按设计计算情况可分为名义载荷和计算载荷。 根据额定功率用力学公式计算出的作用在零件上的载 荷，称为名义载荷。它是机器在平稳工作条件下作用在 零件上的载荷。名义载荷并没有反映载荷随时间作用的 不均匀性、载荷在零件上分布的不均匀性及其他影响零 件受力情况等因素。这些因素的综合影响，常用载荷系 数K来考虑估算。
图3-5 弯曲变形
梁弯曲的工程实例1
F
F
FA
FB
简支梁
外伸梁
梁弯曲的工程实例2
F
悬臂梁
梁的类型
简支梁：一端为活动铰 链支座，另一端为固定 铰链支座。
外伸梁：一端或两端伸 出支座之外的简支梁。 悬臂梁：一端为固定端， 另一端为自由端的梁。
梁弯曲时的内力：剪力和弯矩
求梁的内力的方法仍然是截面法。 F2 F1 a F3
应力最小，同一高度上的正应力相同；横截面上剪 应力的分布比较复杂，受截面形状的影响很大，矩 形截面梁的剪应力沿高度成抛物线分布，上下边缘 处的剪应力最小，中性轴处的剪应力最大，同一高 度上的剪应力相同。
四、杆件变形的基本形式
凡是细长的构件，即其长度远大于横截面（与轴 线相垂直的截面）尺寸的构件，称为杆件。例如车 轴、连杆、活塞杆、螺钉、梁、柱等都属于杆件。 如果杆件的轴线是直的就称为直杆，否则称为曲杆。
材料力学主要研究杆件的强度、刚度和稳定性 问题。在工程结构和机械中，杆件受力的情况是多 种多样的，因而所引起的变形也是各式各样的。但 是，不管杆件的变形怎样复杂，它们通常是由轴向 拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种基本变形形式 所组成的。
材料力学 知识要点
第一章绪论一、基本概念：强度：构件抵抗破环的能力1.构件应满足的三个要求：刚度：构件抵抗变形的能力稳定性：构件保持原有平衡的能力连续性假设：固体物质不留空隙的空满固体所占的空间2.变形固体的三个基本假设均匀性假设：固体内各处有相同的力学性能各向同性假设：在任一方向，固体的力学性能都相同注：各向同性材料：金属等各向异性材料：木材，胶合材料，复合材料3，两个限制条件：线弹性：材料变形处于线弹性阶段。
？小变形：变形及变形引起的位移，都远小于物体的最小尺寸4，原始尺寸原理：小变形条件下，常用变形前构件的尺寸代替变形后的构件尺寸来计算，即不考虑变形带来的影响。
（一处例外：压杆稳定）5，圣维南原理：如用与外力系静力等效的合力来代替原力系，则除在原力系作用区域内有明显,差别外，在离外力作用区域略远处，这种代替带来的误差很小，可以不计。
6，材力中的力：表面力集中力分布载荷作用方式：体积力外力按种类分内力：在外力作用下，构件因反抗或阻止变形而产生于物体内部的相互作用力按作用方式分静载荷交变载荷动载荷冲击载荷1，截（取）：用假象面把构件分成两部分7，研究内力的基本方法----截面法2，代（替）：用内力代替截去的部分的作用3，平（衡方程）：列静力平衡方程，求解未知内力8，应力-----内力的集度（任一应力应指明两个要素：哪一点，哪个方向上）（1）平均应力定义：单位面积上的内力 定义式：A Fp m = （ 注意：m p 是一个矢量，有方向）（2） 应力定义：平均应力的极限定义式：dA dFm p = )0dA (→单位：MPa ，矢量性：是矢量，有大小，方向。
正应力： 定义：应力垂直于截面的分量（F ∆垂直于截面的分量N F ∆在截面上的应力） 定义式： )0(→=dA dA dF N σ切应力： 定义：应力平行于截面的分量（F ∆平行于截面的分量S F ∆在截面上的应力） 定义式： ()0d →=dA AdFs τ9，变形与应变变形：在外力作用下，构件尺寸、形状发生变化的现象。
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是一门研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的学科，它是工程力学的一个重要分支，对于机械、土木、航空航天等工程领域有着至关重要的作用。
以下是对材料力学主要知识点的总结。
一、基本概念1、外力：作用在物体上的力，包括载荷和约束力。
2、内力：物体内部各部分之间相互作用的力。
3、应力：单位面积上的内力。
4、应变：物体在受力时发生的相对变形。
二、轴向拉伸与压缩1、轴力：杆件沿轴线方向的内力。
轴力的计算通过截面法，即假想地将杆件沿某一截面切开，取其中一部分为研究对象，根据平衡条件求出截面处的内力。
2、拉压杆的应力正应力计算公式为：σ ＝ N ／ A，其中 N 为轴力，A 为横截面面积。
应力在横截面上均匀分布。
3、拉压杆的变形纵向变形：Δl ＝ Nl ／ EA，其中 E 为弹性模量，l 为杆件长度。
横向变形：Δd ＝μΔl，μ 为泊松比。
三、剪切与挤压1、剪切：在一对相距很近、大小相等、方向相反的横向外力作用下，杆件的横截面沿外力作用方向发生相对错动的变形。
2、剪切力：平行于横截面的内力。
3、切应力：τ ＝ Q ／ A，Q 为剪切力，A 为剪切面面积。
4、挤压：连接件在接触面上相互压紧的现象。
5、挤压应力：σbs ＝ Pbs ／ Abs，Pbs 为挤压力，Abs 为挤压面面积。
四、扭转1、扭矩：杆件受扭时，横截面上的内力偶矩。
扭矩的计算同样使用截面法。
2、圆轴扭转时的应力横截面上的切应力沿半径线性分布，最大切应力在圆周处，计算公式为：τmax ＝ T ／ Wp，T 为扭矩，Wp 为抗扭截面系数。
3、圆轴扭转时的变形扭转角：φ ＝ TL ／ GIp，G 为剪切模量，Ip 为极惯性矩。
五、弯曲内力1、平面弯曲：梁在垂直于轴线的平面内发生弯曲变形，且外力和外力偶都作用在该平面内。
2、剪力和弯矩剪力：梁横截面上切向分布内力的合力。
弯矩：梁横截面上法向分布内力的合力偶矩。
材料力学知识点
材料力学 一、基本概念： 理论力学——研究刚体，研究力与运动的关系。 材料力学——研究变形体，研究力与变形的关系。 1、构件：工程结构或机械的每一组成部分。 （例如：行车结构中的横梁、吊索等） 2、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的改变。(宏观上看就是物体尺寸和形状的改 变） 弹性变形——随外力解除而消失 塑性变形(残余变形)—外力解除后不能消失 3、内力：构件内由于发生变形而产生的相互作用力。 （内力随外力的增大而增大） 4、应力：截面某一点单位面积上的内力称为应力。同截面垂直的称为正应力或法向应力， 同截面相切的称为剪应力或切应力。 5、刚度：在载荷作用下，构件抵抗变形的能力。 6、强度：在载荷作用下，构件抵抗破坏的能力。 7、稳定性：在载荷作用下，构件保持原有平衡状态的能力。 强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力的一 门科学。 材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提 供必要的理论基础和计算方法。研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性 能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。 二、变形固体的基本假设 1、连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 2、均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同 3、各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同 （沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等） 3、各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同 （沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等） 4、小变形与线弹性范围：认为构件的变形极其微小，比构件本身尺寸要小得多。 三、外力及其分类 外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力） 按外力作用的方式分类： 1、 体积力：连续分布于物体内部各点的力。如重力和惯性力 2、 表面力：1）分布力：连续分布于物体表面上的力。如油缸内壁的压力，水坝受到的水 压力等均为分布力 2）集中力：若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可作为作用于 一点的集中力。如火车轮对钢轨的压力等 按外力与时间的关系分类 1、 静载：载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著，称为静载。 2、 动载：载荷随时间而变化。如交变载荷和冲击载荷 四、变形与应变 1、变形：物体内任意两点的相对位置发生变化。 取一微正六面体 两种基本变形： 1） 线变形——线段长度的变化 2） 角变形——线段间夹角的变化
基本概念 材料力学
复 习一、基本概念：1.材料力学研究变形固体，对变形固体作了连续性、均匀性，各向同性假设。
2..杆件变形基本形式有：轴向拉压、扭转、平面弯曲、剪切。
3.轴向拉压，外力作用线与杆轴线重合，内力在横截面上均匀分布，变形是杆长度变化。
4.塑性材料拉、压强度相等，脆性材料抗拉强度小。
5..衡量材料强度的两个重要指标是屈服极限和强度极限；衡量材料塑性的两个指标是伸长率和断面收缩率。
6.扭转时，横截面上是切应力。
变形是横截面转动。
7.纯弯曲时，横截面上是正应力，横力弯曲时，横截面上有正应力和切应力。
8.提高梁的弯曲强度措施之一是选择合理的截面形状。
合理截面的形状应该是抗弯截面系数大。
9.应用积分法计算梁的弯曲变形将出现积分常数，积分常数由边界条件和连续条件确定。
10. 对于三向应力状态，三个主应力为321σσσ≥≥；最大正应力为1σ，最大切应力为31σσ-。
11.几个基本变形同时作用在一个杆上是组合变形。
12.细长压杆的破坏由失稳引起。
二、练习题1.作出图示杆件的轴力图：（KN ）2.作出图示轴的扭矩图。
ABCD 50304020ABCD 4P3P9P2PABC D 4P5P P 100N ·m100N ·m200N ·m200N ·m 200N ·m 100N ·m 100N ·m3. 作出图示梁的剪力图和弯矩图。
4. 已知应力状态如图所示，试求：主应力大小，最大切应力，主平面方位，并画出主单元。
5. 交通指示牌由钢管支承，如图所示。
受到水平风力F =100N ，钢管的外径，D =60mm ，内径d = 55mm ，许用应力[]σ=70MPa 。
试按第三和第四强度理论校核钢管的强度。
6. 细长压杆为圆杆，直径d =120mm ，材料为Q235钢，弹性模量E =200GPa ，求临界压力F cr 。
qA Ca2a BqaACaaB PPa20MPa30MPa30MPa30MPa30MPa50MPa30MPaFyxz3m0.5mFyx2.5m0.3m FF8mF7m10m。
材料力学基本概念(最新整理)
材料力学基本概念一、基本概念1 材料力学的任务是：研究构件的强度、刚度、稳定性的问题，解决安全与经济的矛盾。
2 强度：构件抵抗破坏的能力。
3 刚度：构件抵抗变形的能力。
4 稳定性：构件保持初始直线平衡形式的能力。
5 连续均匀假设：构件内均匀地充满物质。
6 各项同性假设：各个方向力学性质相同。
7 内力：以某个截面为分界，构件一部分与另一部分的相互作用力。
8 截面法：计算内力的方法，共四个步骤：截、留、代、平。
9 应力：在某面积上，内力分布的集度(或单位面积的内力值)、单位Pa。
10 正应力：垂直于截面的应力(σ)11 剪应力：平行于截面的应力( )12 弹性变形：去掉外力后，能够恢复的那部分变形。
13 塑性变形：去掉外力后，不能够恢复的那部分变形。
14 四种基本变形：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
二、拉压变形15 当外力的作用线与构件轴线重合时产生拉压变形。
16 轴力：拉压变形时产生的内力。
17 计算某个截面上轴力的方法是：某个截面上轴力的大小等于该截面的一侧各个轴向外力的代数和，其中离开该截面的外力取正。
18 画轴力图的步骤是：①画水平线，为X轴，代表各截面位置；②以外力的作用点为界，将轴线分段；③计算各段上的轴力；④在水平线上画出对应的轴力值。
（包括正负和单位）19 平面假设：变形后横截面仍保持在一个平面上。
20 拉（压）时横截面的应力是正应力，σ=N/A21 斜截面上的正应力：σα=σcos²α22 斜截面上的切应力： α=σSin2α/223 胡克定律：杆件的变形时与其轴力和长度成正比，与其截面面积成反比，计算式△L=NL/EA（适用范围σ≤σp）24 胡克定律的微观表达式是σ=Eε。
25 弹性模量（E）代表材料抵抗变形的能力（单位P a）。
26 应变：变形量与原长度的比值ε=△L/L（无单位），表示变形的程度。
27 泊松比（横向变形与轴向变形之比）μ=∣ε1/ε∣28 钢（塑）材拉伸试验的四个过程：比例阶段、屈服阶段、强化阶段、劲缩阶段。
公共基础知识材料力学基础知识概述
《材料力学基础知识综合性概述》一、引言材料力学作为工程力学的一个重要分支，主要研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性等问题。
它在工程设计、机械制造、土木工程、航空航天等众多领域都有着广泛的应用。
了解材料力学的基础知识，对于从事相关工程领域的专业人员以及对力学感兴趣的人士都具有重要意义。
本文将从基本概念、核心理论、发展历程、重要实践以及未来趋势等方面对材料力学进行全面的阐述与分析。
二、基本概念1. 应力与应变- 应力：物体由于受到外力作用而产生的内部抵抗力。
应力分为正应力和切应力。
正应力是垂直于作用面的应力，切应力是平行于作用面的应力。
应力的单位为帕斯卡（Pa）。
- 应变：物体在应力作用下产生的相对变形。
应变分为正应变和切应变。
正应变是长度的相对变化，切应变是角度的变化。
应变是无量纲的量。
2. 弹性与塑性- 弹性：材料在去除外力后能够完全恢复其原来形状和尺寸的性质。
弹性变形是可逆的，符合胡克定律。
- 塑性：材料在去除外力后不能完全恢复其原来形状和尺寸的性质。
塑性变形是不可逆的，材料会产生永久变形。
3. 强度与刚度- 强度：材料抵抗破坏的能力。
强度分为抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等。
强度的单位为帕斯卡（Pa）或兆帕（MPa）。
- 刚度：材料抵抗变形的能力。
刚度与材料的弹性模量和截面形状有关。
刚度的单位为牛顿/米（N/m）或千牛/米（kN/m）。
4. 稳定性- 稳定性是指材料或结构在受到外力作用时，保持其原有平衡状态的能力。
对于细长杆件或薄壁结构，稳定性问题尤为重要。
三、核心理论1. 胡克定律- 胡克定律是材料力学中的基本定律之一，它表明在弹性范围内，应力与应变成正比。
即σ=Eε，其中σ为应力，ε为应变，E 为弹性模量。
- 胡克定律适用于各种材料，如金属、塑料、橡胶等。
它是材料力学中进行应力分析和变形计算的重要依据。
2. 梁的弯曲理论- 梁是工程中常见的结构元件，其主要承受横向载荷。
材料力学基本概念和公式
材料力学基本概念和公式材料力学是研究材料在受到外力作用下的变形和破坏行为的一门学科。
下面将简要介绍材料力学的基本概念和公式。
1.伸长量（ε）：伸长量是材料在受到拉伸力作用下的长度变化与原始长度之比，可以表示为ε=ΔL/L0，其中ΔL是材料受力后的长度变化，L0是材料的原始长度。
2.弹性模量（E）：弹性模量是材料表征其抵抗拉伸或压缩变形能力的物理量，定义为材料受应力作用下的应力与应变之比，可以表示为E=σ/ε，其中σ是材料受到的应力。
3.屈服强度（σy）：屈服强度是材料在受力过程中产生塑性变形的应力阈值，物理上可以看作是材料从弹性到塑性变形的过程。
屈服强度可以表示为σy=Fy/A，其中Fy是材料引起塑性变形的应力，A是材料的横截面积。
4.断裂强度（σf）：断裂强度是材料在受到应力作用下发生破坏的最大阈值，表示材料的抗拉抗压能力。
断裂强度可以表示为σf=Ff/A，其中Ff是材料破坏时受到的应力。
5. 牛顿第二定律（F = ma）：材料力学中的牛顿第二定律与经典物理学中的类似，描述了材料在受到外力作用下的加速度与作用力之间的关系。
6.雪松方程（σ=Eε）：雪松方程是描述线性弹性材料受力变形关系的基本公式，其中σ为材料受到的应力，E为弹性模量，ε为材料的应变。
7.线性弹性材料的胡克定律（σ=Eε）：对于线弹性材料来说，应力和应变之间的关系可以遵循胡克定律。
即材料的应力是弹性模量和应变的乘积。
8.悬臂梁挠度公式（δ=(Fl^3)/(3EI)）：悬臂梁的挠度可以通过公式计算，其中F为外力作用在梁上的力，l为悬臂梁的长度，E为横截面的弹性模量，I为横截面关于挠曲轴的转动惯量。
9.铰接梁挠度公式（δ=(Fl^3)/(48EI)）：铰接梁的挠度可以通过公式计算，其中F为外力作用在梁上的力，l为铰接梁的长度，E为横截面的弹性模量，I为横截面关于挠曲轴的转动惯量。
10.压缩应力（σc）：压缩应力是材料在受到压缩力作用下的应力，可以表示为σc=F/A，其中F为材料受到的压缩力。
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是研究材料在外力作用下的力学行为的一门学科，它是材料科学和工程学中的重要基础学科。
在材料力学中，我们需要了解一些基本的知识点，这些知识点对于理解材料的性能和行为具有重要意义。
本文将对材料力学的一些重要知识点进行总结，希望能够帮助读者更好地理解材料力学的基本概念。
1. 应力和应变。
在材料力学中，应力和应变是两个基本的概念。
应力是单位面积上的力，它描述了材料受力的程度。
而应变则是材料在受力作用下的变形程度。
应力和应变之间存在着一定的关系，这种关系可以通过杨氏模量和泊松比来描述。
了解应力和应变的概念对于分析材料的力学性能非常重要。
2. 弹性模量。
弹性模量是描述材料在受力后能够恢复原状的能力的一个重要参数。
不同材料的弹性模量是不同的，它反映了材料的硬度和脆性。
了解材料的弹性模量有助于我们选择合适的材料，并且在工程设计中能够更好地预测材料的性能。
3. 屈服强度和抗拉强度。
材料在受力作用下会发生塑性变形，而屈服强度和抗拉强度则是描述材料抵抗塑性变形的能力。
屈服强度是材料开始发生塑性变形的应力值，而抗拉强度则是材料抵抗拉伸破坏的能力。
这两个参数对于材料的强度和韧性具有重要意义。
4. 疲劳强度。
在实际工程中，材料往往需要承受交变载荷，这就会导致材料的疲劳破坏。
疲劳强度是描述材料在交变载荷作用下能够承受的最大应力值，了解材料的疲劳强度有助于我们预防材料的疲劳破坏。
5. 断裂韧性。
材料在受到外力作用下会发生断裂，而断裂韧性则是描述材料抵抗断裂的能力。
了解材料的断裂韧性有助于我们预测材料的寿命，并且在工程设计中能够更好地选择合适的材料。
总结。
材料力学是材料科学和工程学中的重要学科，它对于理解材料的力学性能具有重要意义。
本文对材料力学的一些重要知识点进行了总结，希望能够帮助读者更好地理解材料力学的基本概念。
通过了解应力和应变、弹性模量、屈服强度和抗拉强度、疲劳强度以及断裂韧性等知识点，我们可以更好地选择合适的材料，并且预测材料的性能和寿命，从而更好地应用于工程实践中。
材料力学笔记整理
a. 数值上等于截面侧所有扭转外力偶矩代数和
分区 第二章 的第 3 页
方向：右手螺旋，外法线方向为正 6) 扭矩图
a. 数值上等于截面侧所有扭转外力偶矩代数和 b. 外力偶矩转向与正扭矩相反为正
3、平面弯曲梁的内力 a. 受力特征：外力垂直于轴线 b. 变形特征：轴线由直线变为曲线 c. 横向荷载 d. 梁：以弯曲变形为主 e. 平面弯曲： i. 对称弯曲 ii. 不对称弯曲 f. 梁的计算简图： i. 梁 ii. 荷载 iii. 支座 1) 滚动铰支座 2) 固定铰支座
分区 第二章 的第 4 页
1) 写平衡方程，求支座约束力 2) 列弯力，弯矩方程 3) 求各控制截面弯力/弯矩值 4) 画图
5、梁的平衡微分方程 1) 导出： 2) 平衡微分方程
q(x):荷载集度
a. 剪力图任一点切线斜率=该点荷载集度 b. 弯矩图任一点切线斜率=该点截面剪力 c. 弯矩图凸向=分布荷载作用方向 3) 推论： a. q(x)=C，剪力图为直线，弯矩图为二次曲线 b. 无载荷，剪力图为水平线，弯矩图为直线 c. 集中力作用点，剪力图突变，（等于集中力的大小），弯矩图有折点 d. 集中力偶，弯矩图突变（等于集中力偶大小），剪力图不变 e. 最大弯矩可能位置：
第一章：材料力学基本概念
一、基本概念 1. 材料力学研究对象是变形杆件，仅研究弹性体的变形 2. 构件 a. 杆件：长度远大于横向尺寸 i. 直杆 ii. 折杆/曲杆 iii. 等截面杆 iv. 变截面杆 b. 板（壳） c. 实体 3. 设计要求 a. 强度：构件抵抗破坏的能力 塑性变形 b. 刚度：构件抵抗变形的能力 弹性变形 c. 稳定性：在荷载作用下保持平衡形式不突然发生转变 4. 可变形固体（变形固体） a. 变形固体的变形： i. 弹性变形 ii. 塑性变形 iii. 只发生弹性变形——弹性体 b. 变形固体的假设 i. 连续性假设：组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积 ii. 均匀性假设：组成固体的物质在物体内均匀分布且在各处具有相同的力学性能 （有助于将小试样测得的力学性能作为材料的力学性能） iii. 各向同性假设：材料沿任何方向力学性能相同 iv. 小变形假设：变形远小于原始 5. 杆件内力与截面法 a. 附加内力（内力）：外力引起，与变形同时产生，随外力变化而变化 b. 截面法:一分为二——确定内力——静力平衡 c. 力系的简化理论（内力）——内力主矢，内力主矩 d. 拉力为正，压力为负 6. 杆件变形基本形式 a. 轴向拉伸/压缩
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材料力学材料力学基本概念基本概念
Simwe ：lian2004
1、强度：在载荷作用下构件抵抗破坏的能力；
刚度：在载荷作用下构件抵抗变形的能力；
稳定性：在载荷作用下构件保持稳定平衡的能力；
2、基本假设：
连续性假设：物体在其整个体积内充满了物质而毫无空隙，其结构是密实的； 均匀性假设：从物体内任意一点处取出的体积单元，其力学性能都能代表整个物体的力学性能；
各向同性假设：材料沿各个方向的力学性能相同。
3、力学性能：材料在外力作用下所表现出来的变形和破坏方面的特征。
4、应力：受力杆件某一截面上一点处的内力集度。
正应力：垂直于截面的法向分量
切应力：与截面相切的切向分量
5、圣维南原理：力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响。
6、一点处的应力状态：通过一点的所有不同方位截面上应力的全部情况。
7、线应变：每单位长度的伸长（或缩短）。
L
L ∆=ε 8、胡克定律：当杆内的应力不超过材料的某一极限值（比例极限）时，杆的伸长△L 与其所受外力F 、杆的原长L 成正比，而与其横截面面积A 成反比。
引进比例常数E ，故有：
EA
L F L N =∆ 9、泊松比：当拉（压）杆内的应力不超过材料的比例极限时，横向线应变ε’与纵向线应变ε的绝对值之比为一常数，称此值为横向变形因数或泊松比。
ε
εµ'
= 10、应变能：伴随弹性变形的增减而改变的能量称为应变能。
11、应力应变曲线：纵坐标表示名义应力，横坐标表示名义应变，这种能反应材料的力学性能的曲线图称为应力应变曲线。
比例极限：在弹性阶段内，应力应变符合胡克定律的最高限，与之对应的应力称为比例极限；
弹性极限：弹性阶段的最高点卸载后不发生塑性变形的极限，与之对应的应力称为弹性极限；
屈服极限：在屈服阶段内，应力有幅度不大的波动，最高点的应力为上屈服极限，最低点的应力为下屈服极限，通常将下屈服极限称为屈服极限；
强度极限：在强化阶段，最高点对应的应力称为强度极限。
12、伸长率：试样的工作段在拉断后的长度与原长之差处以原长；%1001×−=l
l l δ 断面收缩率：试样在拉断后断口处的最小横截面面积与原面积之差除以原面积；
%1001×−=A
A A ψ 13、许用应力：安全系数下的极限应力。
[]n
u σσ=（n 为安全系数）
14、应力集中：由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象。
15、扭矩：使圆筒发生扭转变形的外力偶矩。
16、相对扭转角：圆筒扭转时两端面之间相对转动的角位移。
17、切应变：圆筒表面规则单元改变的角度，这种直角的改变量称为切应变。
18、剪切胡克定律：γτG =（G ：剪切模量，γ：切应变）
19、极惯性矩：∫=A P dA I 2ρ，扭转截面系数：ρP P I W =
20、剪切互等定理：两相互垂直平面上的切应力数值相等。
21、翘曲：杆件在扭转时其横截面发生变形而不再保持平面的过程。
22、弯曲：杆的轴线在变形后成为曲线，这种变形称为弯曲。
23、弯矩M(x)、剪力Fs(x)与分布载荷集度q(x)间的微分关系：
)()()(22x q dx x dF dx
x M d s == 24、叠加原理：当所求参数（内力、应力或位移）与梁上载荷为线性关系时，由几项载荷共同作用时所引起的某一参数，就等于每项载荷单独作用时所引起的该参数的叠加。
25、弯曲问题平面假设：梁在受力弯曲后，其原来的横截面仍然为平面，并绕垂直于纵对称面的某一轴旋转，且仍垂直于梁变形后的轴线。
26、中性层：梁弯曲时横截面的转动使梁凹边的纵向线缩短，凸边的纵向线伸长，由于变形的连续性，中间必然有一层纵向线无长度改变的层，称为中性层。
中性层与横截面的交线成为中性轴。
27、挠度：横截面行心（即轴线上的点）在垂直于x 轴方向的线位移w ，称为该截面的挠度。
28、转角：横截面对其原来位置的角位移θ，称为该截面的转角。
29、挠曲线：在横力或力偶作用下，梁的轴线由直线变为曲线，此弯曲后的轴线称为梁的挠曲线。
30、挠曲线近似微分方程：EI
x M )('''−==θω 31、装配应力：杆件制作产生微小误差使结构几何形状发生改变，由于多余约束的存在，杆件内产生附加的内力，称为装配内力，与之相应的应力称为装配应力。
32、温度应力：杆件遇到温度变化使结构几何形状发生改变，由于多余约束的存在，杆件内产生附加的内力，称为温度内力，与之相应的应力称为温度应力。
33、平面应力状态：单元体有一对平面上的应力等于零，即不等于零的应力分量均处于同一坐标平面内，则称为平面应力状态。
34、（莫尔）应力圆：22
2222x y x y x τσστσσσαα+ −=+ +− 35、主应力：一点处切应力等于零的截面称为主平面，主平面上的正应力称为主应力。
36、空间应力状态包含9个应力分量，其中6个独立应力分量。
根据切应力互等定律有：zx xz zy yz yx xy ττττττ===,,，空间应力状态可以下列矩阵表示：
z zy zx yz y yx
xz xy x στττστττσ 37、各向同性材料的广义胡克定律：
+−=+−=+−=)]([1)]([1)]
([1y x z z z x y y z y x x E E E σσυσεσσυσεσσυσε
===G G G xz
xz yz yz xy xy τγτγτγ 38、弹性模量、剪切模量与泊松比三者关系：)1(2υ+=
E G 39、应变能密度：物体受外力作用而产生弹性变形时，在物体内部将积蓄有应变能，每单位体积物体内所积蓄的应变能称为应变能密度。
应变能密度等于体积改变能密度与形状改变能密度之和，即：d V υυυε+=
40、脆性断裂：在没有明显的塑性变形情况下突然发生断裂；
塑性屈服：材料产生显著的塑性变形而使构件丧失正常的工作能力。
41、四大强度理论：
最大拉应力理论：最大拉应力是引起材料脆断破坏的因素。
[]σσ≤1
最大伸长线应变理论：最大伸长线应变是引起材料脆断的因素。
][)(321σσσυσ≤+−
最大切应力理论：最大切应力是引起材料塑性屈服的因素。
][31σσσ≤− 形状改变能密度理论：形状改变能密度是引起材料屈服的因素。
[]σσσσσσσ≤−+−+−])()()[(2
1231232221 42、连接件：铆钉、螺栓、键等起连接作用的部件。
43、交变应力：横截面周边各点处弯曲正应力的数值和正负号都将随着轴的转动
而交替变化，这种应力称为交变应力。
44、临界压力：中心受压直杆在直线形态下的平衡，由稳定平衡转化为不稳定平衡时所受轴向压力的界限值。
45、失稳：中心受压直杆在临界力作用下，其直线形态的平衡开始丧失稳定性，称为失稳。
46、任意形状截面如图1所示：
静矩（一次矩）：∫∫==A
y A x ydA S xdA S , 极惯性矩（截面二次矩）：∫=A
P dA I 2ρ 惯性矩（截面二次轴矩）：∫∫==A
y A x dA y I dA x I 22, 惯性积：∫=A
xy xydA I 主惯性轴：截面对于惯性积等于零的一对坐标轴。
主惯性矩：截面对于主惯性轴的惯性矩。
图1 任意形状截面。